心理学研究中缺失值处理方法比较
心理学研究中的统计数据分析方法
心理学研究中的统计数据分析方法引言心理学作为一门科学，对人类行为与心理活动进行研究，并通过统计分析方法来解读和解释这些数据。
统计数据分析方法在心理学研究中具有重要的地位，它能帮助研究者从众多的数据中找到规律和趋势，进一步推动心理学的发展和应用。
本文将从实验设计、数据收集、数据处理和数据解读等方面，介绍心理学研究中常用的统计数据分析方法。
一、实验设计在心理学研究中，实验是最常见的研究方法之一。
良好的实验设计可以保证研究结果的可靠性和有效性。
常见的实验设计包括随机对照试验、配对设计、重复测量设计等。
其中，随机对照试验是最常用的实验设计方法，它能够有效地排除干扰因素，保证实验组和对照组的可比性。
配对设计适用于比较同一人群在不同条件下的表现，而重复测量设计适用于对同一组受试者进行多次测量。
二、数据收集在心理学研究中，数据收集是一个关键的环节。
常用的数据收集方法包括问卷调查、实验观测、心理测试等。
问卷调查是最常用的数据收集方式之一，它可以快速获取大量信息。
在问卷设计中，需要注意问题的合理性和可操作性，以及样本的代表性和有效性。
实验观测方法则通过观察受试者在特定情境下表现来获取数据，这种方法对于研究复杂的心理过程和行为具有重要意义。
心理测试则通过一系列测量项目，来评估个体的心理特征和能力水平。
三、数据处理数据处理是对原始数据进行整理和分析的过程。
常用的数据处理方法包括数据清洗、数据编码、数据转换等。
在数据清洗过程中，需要排除异常值和缺失值，并对数据进行核对和核实。
数据编码则将原始数据转换为可以进行统计分析的形式，比如将文本回答转换为数字编码。
数据转换则是对原始数据进行加工和整合，以便于后续的分析处理。
四、数据分析数据分析是根据研究目的和问题，对收集到的数据进行统计分析的过程。
常见的数据分析方法包括描述性统计、推论统计等。
描述性统计主要包括频数分析、平均数、标准差、百分位数等指标，用来描述和总结数据的分布和特征。
处理缺失值的四种方法
处理缺失值的四种方法:1、简单删除法适合于缺失值样本比较少的情况下，如果有过多的缺失值，则不适合使用该方法，
这样会造成资源的极大浪费，因为其丢弃了大量隐藏在这些
对象将严重影响数据集的客观性和结果的正确性。
2、数据补齐，主要有特殊值填充、热卡填充、K-means填
3、人工填写，用户自己对数据最为了解，因此这个方法产生的偏差是最小的，但是如果有大规模的缺失值时，这个方法是非常耗时耗力的。
法是条件平均值填充，这个并不是直接使用所有对象来计算平均值或者众数，而是使用与该样本具有相同决策属性的对象中去求解平均值或者众数。
统计学中的缺失数据处理与插补方法
统计学中的缺失数据处理与插补方法在统计学中，缺失数据是一种常见的问题。
缺失数据指的是在数据收集过程中，某些变量或观测值无法获取或丢失的情况。
这可能是由于实验条件、技术限制、调查对象的拒绝或其他原因导致的。
缺失数据的存在会对统计分析结果产生不良影响，因此需要采用适当的方法进行处理和插补。
一、缺失数据的类型在进行缺失数据处理之前，我们需要了解不同类型的缺失数据。
常见的缺失数据类型包括：1. 完全随机缺失（MCAR）：缺失数据的出现与观测值本身或其他变量无关，是完全随机的。
在这种情况下，缺失数据对统计分析结果没有影响。
2. 随机缺失（MAR）：缺失数据的出现与观测值本身无关，但与其他变量相关。
在这种情况下，缺失数据对统计分析结果可能产生偏差。
3. 非随机缺失（NMAR）：缺失数据的出现与观测值本身相关，并且与其他变量相关。
在这种情况下，缺失数据对统计分析结果产生严重偏差。
二、插补方法针对不同类型的缺失数据，统计学家们提出了各种插补方法。
下面介绍几种常见的插补方法：1. 删除法：对于缺失数据较少且缺失数据是MCAR的情况，可以选择直接删除缺失数据所在的观测值。
这种方法简单快捷，但会导致样本容量减小，可能影响统计分析结果的准确性。
2. 最小二乘法插补：对于MAR类型的缺失数据，可以使用最小二乘法进行插补。
该方法通过建立一个回归模型，利用已有数据预测缺失数据的值。
然后，将预测值代替缺失数据进行分析。
3. 多重插补法：多重插补法是一种常用的处理缺失数据的方法。
该方法通过多次模拟生成多个完整的数据集，每个数据集都包含通过预测模型得到的不同插补值。
然后，基于这些完整的数据集进行统计分析，并将结果进行汇总。
4. 均值插补法：对于MCAR类型的缺失数据，可以使用均值插补法。
该方法将缺失数据的均值或中位数代替缺失值，使得数据集的整体分布不发生明显改变。
5. 模型法插补：对于NMAR类型的缺失数据，可以使用模型法进行插补。
如何识别和应对数据分析中的缺失值
如何识别和应对数据分析中的缺失值在数据分析的过程中，经常会遇到缺失值的情况。
缺失值是指在数据集中某些变量的取值缺失或未记录的情况。
缺失值的存在可能会对数据分析结果产生影响，因此识别和应对缺失值是数据分析中的重要环节。
一、识别缺失值在进行数据分析之前，首先需要识别数据集中是否存在缺失值。
常见的识别方法有以下几种：1. 观察法：通过观察数据集中的变量取值是否完整来判断是否存在缺失值。
例如，如果某个变量的取值在一段时间内缺失了一部分，那么可以判断该变量存在缺失值。
2. 统计法：通过统计数据集中每个变量的缺失率来判断是否存在缺失值。
缺失率是指某个变量中缺失值的数量占总样本量的比例。
当某个变量的缺失率超过一定阈值时，可以判断该变量存在缺失值。
3. 缺失模式分析：通过分析数据集中缺失值的分布模式来判断是否存在缺失值。
常见的缺失模式有随机缺失、系统性缺失和非随机缺失等。
随机缺失是指缺失值的出现与其他变量无关，系统性缺失是指缺失值的出现与其他变量有关，非随机缺失是指缺失值的出现与某些特定因素有关。
二、应对缺失值当识别到数据集中存在缺失值后，需要采取相应的方法来应对缺失值。
以下是几种常见的处理方法：1. 删除法：对于缺失值较多的变量，可以选择直接删除该变量或删除含有缺失值的观测样本。
这种方法适用于缺失值的出现是随机的情况。
2. 替代法：对于缺失值较少的变量，可以选择用其他观测样本的取值来替代缺失值。
常见的替代方法有均值替代、中位数替代和众数替代等。
这种方法适用于缺失值的出现是随机的情况。
3. 插补法：对于缺失值较多的变量，可以选择使用插补方法来估计缺失值。
常见的插补方法有回归插补、多重插补和热平台插补等。
这种方法适用于缺失值的出现与其他变量有关的情况。
4. 分析法：对于缺失值的出现与其他变量有关的情况，可以选择使用分析方法来推断缺失值。
例如，可以使用聚类分析或分类模型来预测缺失值。
需要注意的是，在进行缺失值处理时，应根据具体情况选择合适的方法。
缺失值和异常值的处理方法 回归方程
缺失值和异常值的处理方法回归方程导语缺失值和异常值是数据处理过程中常见的问题，对于回归方程的建模和预测结果会产生不良影响，因此如何正确处理缺失值和异常值成为了数据分析领域中的重要课题。
本文将从缺失值和异常值的定义、影响、处理方法和回归方程的应用等方面展开讨论，旨在帮助读者全面理解和掌握相关知识。
一、缺失值和异常值的定义及影响1. 缺失值的定义及影响缺失值是指数据集中的部分观测值因某种原因而缺失的情况，通常用NaN（Not a Number）或空值来表示。
缺失值的存在会导致数据样本减少、统计分析结果不准确以及建模过程失败等问题，严重影响了数据分析的结果和结论的可信度。
2. 异常值的定义及影响异常值（Outlier）是指在数据集中与其他观测值存在显著偏离或差异的数值，通常称之为离群点。
异常值的存在会扭曲数据的分布、影响统计量的计算以及损害模型的准确性，导致建模结果不可靠而无法有效预测。
二、缺失值和异常值的处理方法1. 缺失值的处理方法（1）删除缺失值：当缺失值的比例较低且对整体数据影响不大时，可以选择将含有缺失值的观测样本删除，以保证数据集的完整性和准确性。
（2）填补缺失值：采用均值、中位数、众数等统计量填补缺失值，或者使用插值法、回归模型等进行缺失值的估计。
2. 异常值的处理方法（1）删除异常值：当异常值对数据分析和建模产生严重影响时，可以选择将异常值排除在外，以确保模型的准确性和稳定性。
（2）平滑处理：采用分箱、截尾、转换等方法对异常值进行平滑处理，使得异常值不再对模型产生显著的影响。
三、回归方程在缺失值和异常值处理中的应用1. 缺失值的处理在回归方程中的应用在回归分析中，缺失值的存在会导致数据样本减少，从而影响了回归模型的构建和预测能力。
正确处理缺失值对于回归方程的准确性至关重要。
可以利用各种填补方法进行缺失值的处理，如均值填补、插值法填补等，以确保回归方程基于完整的数据集进行建模。
2. 异常值的处理在回归方程中的应用异常值对回归方程的影响往往较大，会扭曲自变量与因变量之间的关系，导致回归模型的参数估计不准确。
浅谈心理学问卷调查中缺失值的处理方法
浅谈心理学问卷调查中缺失值的处理方法【摘要】心理学问卷调查中缺失值是一个普遍存在的问题，对数据的准确性和可靠性造成影响。
在处理缺失值时，可以选择删除、插补或使用特定值替代。
多重插补方法也是一种有效的处理方式。
选择合适的处理方法取决于具体情况，建议综合运用多种方法来处理缺失值，以确保数据的准确性和可靠性。
在处理缺失值时，需保持数据的完整性，避免对结果产生影响。
缺失值处理是问卷调查中不可忽视的重要环节，其正确处理将有利于提高研究结果的真实性和可信度。
在进行心理学问卷调查时，必须重视缺失值的处理，以保证数据的准确性和可靠性，从而得出科学、有效的研究结论。
【关键词】心理学、问卷调查、缺失值、数据清洗、删除、插补、特定值、多重插补、选择、综合处理、准确性、可靠性1. 引言1.1 介绍心理学问卷调查的重要性心理学问卷调查是心理学研究中非常重要的一种数据收集方法。
通过问卷调查，研究者可以获取被调查者的观点、态度、行为等信息，从而深入了解其心理特征和心理状态。
问卷调查可以帮助研究者探究不同心理现象之间的关系，发现一般规律或个体差异，从而为心理学知识的积累和理论的建立提供依据。
心理学问卷调查的重要性在于其能够帮助研究者了解被调查者内在的心理过程，揭示其认知、情绪、行为等方面的特点。
通过问卷调查可以获取大量数据，并进行统计分析，从而得出科学客观的结论。
问卷调查还可以帮助研究者预测行为趋势、评估心理干预效果，为实践提供参考和指导。
心理学问卷调查是心理学研究中不可或缺的重要手段，其重要性不仅在于其便捷性和高效性，更在于其能够帮助研究者深入了解被调查者的心理特征和心理状态。
通过问卷调查，我们可以更好地理解人们的内心世界，为心理学研究和应用提供坚实的基础。
1.2 缺失值在问卷调查中的普遍存在在心理学问卷调查中，缺失值是一种普遍存在的现象。
由于问卷调查的主观性和复杂性，参与者可能会出现一些不完整或遗漏的情况，导致问卷中出现缺失值。
数据缺失处理方法
数据缺失处理方法数据缺失是指在数据采集、存储或者分析过程中，某些数据项或者观测值未能被完整地记录或者获取到。
数据缺失可能会导致分析结果不许确，影响决策的可靠性。
因此，正确处理数据缺失是数据分析的重要环节之一。
本文将介绍几种常见的数据缺失处理方法。
一、删除缺失数据最简单的处理方法是直接删除包含缺失数据的样本或者变量。
这种方法适合于数据缺失的比例较小且缺失的样本或者变量对整体分析结果影响较小的情况。
删除缺失数据可以保持数据集的完整性，但可能会导致样本量减少，从而降低分析的统计功效。
二、插补缺失数据插补是指通过某种方法来估计和填补缺失数据。
常见的插补方法包括均值插补、中位数插补、回归插补和多重插补等。
1. 均值插补：对于数值型变量，可以用该变量的均值来填补缺失值。
这种方法简单快捷，但可能会导致数据的分布发生变化。
2. 中位数插补：对于偏态分布的数值型变量，可以用该变量的中位数来填补缺失值。
中位数对于异常值的影响较小，能更好地保持数据的分布特征。
3. 回归插补：对于存在相关性的变量，可以利用其他变量的信息来预测缺失值。
回归插补可以通过建立回归模型来估计缺失值，并利用模型的预测值来填补缺失数据。
4. 多重插补：多重插补是一种基于模型的插补方法，通过多次摹拟生成多个完整的数据集，并对每一个数据集进行分析，最后将多个分析结果进行汇总。
多重插补能够更好地反映数据的不确定性，提高分析结果的可靠性。
三、创建缺失指示变量除了插补缺失数据外，还可以通过创建缺失指示变量来处理数据缺失。
缺失指示变量是一种二元变量，用于表示原始变量是否缺失。
通过引入缺失指示变量，可以将缺失数据作为一个独立的类别进行分析，避免对数据进行插补而引入的偏差。
四、使用专门的缺失值处理算法除了上述常见的处理方法外，还有一些专门针对缺失值处理的算法，如KNN插补、EM算法等。
这些算法能够更精确地估计缺失值，并提供更准确的分析结果。
需要注意的是，选择何种处理方法应根据数据缺失的原因、缺失的比例以及对分析结果的要求来决定。
处理缺失值的四种方法
处理缺失值的四种方法在数据处理的过程中，经常会遇到缺失值的情况，而如何有效地处理缺失值，是数据分析的关键之一。
本文将介绍处理缺失值的四种方法，分别是删除法、填补法、插值法和模型法。
首先，我们来看看删除法。
删除法指的是直接将含有缺失值的观测样本删除。
这种方法的优点是简单直接，不需要对缺失值进行任何处理，但缺点是可能会丢失大量的有效信息，导致数据的准确性和完整性受到影响。
其次，是填补法。
填补法是指用一定的规则或算法将缺失值替换为其他数值。
常用的填补方法包括用均值、中位数、众数填补数值型变量的缺失值，用最频繁值填补分类变量的缺失值。
填补法的优点是可以保留数据的完整性，但缺点是可能会引入噪音，影响数据的准确性。
第三种方法是插值法。
插值法是指利用已知数据的特征，通过一定的插值算法来估计缺失值。
常用的插值方法包括线性插值、多项式插值、样条插值等。
插值法的优点是可以更准确地估计缺失值，但缺点是可能会受到数据分布的影响，导致估计结果不准确。
最后，是模型法。
模型法是指利用已知数据建立预测模型，通过模型预测来估计缺失值。
常用的模型包括线性回归模型、决策树模型、随机森林模型等。
模型法的优点是可以更精确地预测缺失值，但缺点是需要建立复杂的模型，计算量大，且对数据的要求较高。
综上所述，处理缺失值的四种方法各有优缺点，具体选择哪种方法取决于数据的特点以及分析的需求。
在实际应用中，可以根据具体情况灵活运用这些方法，以达到最佳的数据处理效果。
希望本文能对您有所帮助，谢谢阅读！。
缺失值处理的现代方法
缺失值处理的现代方法前文：缺失值的机制和传统处理方法/s/blog_7fb03f7d01012j6p.html 传统的方法存在种种不足，新的方法也在不断发展，其中最为研究者推崇的方法为多重填补(Multiple Imputation, MI)和极大似然估计(Allison, 2003; Graham, 2009; Schafer & Graham, 2002)。
极大似然估计极大似然估计在处理缺失值数据时又称作全息极大似然估计(Full Information Maximum Likelihood, FIML)，意指使用所有观测变量的全部信息。
FIML同ML分析完整数据过程一样，只是在计算单个对数似然值时使用全部完整信息而不考虑缺失值（公示见，Enders, 2006, 2010）。
因此，ML处理缺失值并非使用替代值将缺失填补，而是使用已知信息采用迭代的方式估计参数。
FIML在MCAR和MAR 下产生无偏和有效的参数估计值。
当在非正态分布时，FIML需要使用同完整数据时的参数校正统计量（S-Bχ2等，见本章），Bootstrapping也是有效的策略之一。
FIML法包含辅助变量的分析使用Graham (2003)提出的饱和相关模型(Saturated Correlates)，即将辅助变量纳入模型中，同时允许辅助变量间、辅助变量与外生观测指标以及内生观测指标的测量误差相关。
假设第5章PTSD例子的数据存在缺失值，同时假定性别和年龄为辅助变量，表9-5给了使用FIML估计DSM三因子结构的Mplus 程序。
表9-5 FIML处理缺失值的Mplus语句多重插补法(Multiple Imputation, MI)该方法由Rubin(1987)最早提出，假设在数据随机缺失情况下，用两个或更多能反映数据本身概率分布的值来填补缺失值的方法。
一个完整的MI包含三步：数据填补(Imputation Phase)，计算(Analysis Phase)和汇总(Pooling Phase)。
处理缺失值的四种方法
处理缺失值的四种方法
缺失值在数据分析中是一个常见的问题，它可能会对分析结果
产生影响，因此需要采取适当的方法进行处理。
本文将介绍处理缺
失值的四种常用方法，分别是删除法、填补法、插补法和不处理法。
删除法是最简单的缺失值处理方法之一，它的原理是直接将含
有缺失值的数据行或列删除。
这种方法的优点是简单、快捷，但缺
点是可能会导致数据量减少，从而影响分析结果的准确性。
因此，
在使用删除法时需要谨慎考虑，尽量选择对整体影响较小的数据进
行删除。
填补法是指用一定的数值（如均值、中位数、众数等）替代缺
失值。
这种方法的优点是能够保持数据量不变，缺点是可能会引入
一定的误差。
在选择填补数值时，需要根据数据的特点和缺失值的
分布情况进行合理选择，以尽量减小误差的影响。
插补法是指通过建立模型来预测缺失值，并进行插补。
这种方
法的优点是能够更准确地估计缺失值，缺点是需要较多的计算和分
析工作。
在选择插补方法时，需要根据数据的特点和分析的要求进
行合理选择，以保证插补结果的准确性和有效性。
不处理法是指直接在数据分析中忽略缺失值，将其视为一种特殊情况进行分析。
这种方法的优点是简单、快捷，缺点是可能会导致分析结果的偏差。
在选择不处理法时，需要根据数据的特点和分析的要求进行合理选择，以尽量减小偏差的影响。
综上所述，处理缺失值的四种方法各有优缺点，需要根据具体情况进行合理选择。
在实际应用中，可以根据数据的特点和分析的要求进行综合考虑，以选择最合适的方法进行处理，从而保证分析结果的准确性和有效性。
黄希庭《心理学研究方法》课后习题(数据的整理和描述统计)【圣才出品】
第10章数据的整理和描述统计1．名词解释编码，编码框架，描述统计，统计量，参数，次数分布，集中趋势度量，离中趋势度量，分布趋势度量，地位量数，皮尔逊积差相关，斯皮尔曼等级相关，质量相关，品质相关，探索性数据分析答：（1）编码，用预先规定的方法将文字、数字或其他对象编成数码，或将信息、数据转换成规定的电脉冲信号。
编码是信息从一种形式或格式转换为另一种形式的过程。
（2）编码框架亦称分类框架，通常是包括了所有问题的所有可能回答和相应的代码的表格，研究者可依此对所收集资料进行编码。
（3）描述统计，主要研究如何描述一组数据的全貌，概括事物的某方面属性，其本质上是为由局部(或样本)信息推断全局(或总体)服务的。
（4）统计量，是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。
有一套符号表示方法。
（5）参数，描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。
（6）次数分布，在统计分组的基础上，将总体中各单位按组归类整理，按一定顺序排列，形成总体中各单位在各组间的分布。
（7）集中趋势度量，反映的是数据的代表值或相对集中的中心位置，常用的有三类：算术平均数、中数和众数。
（8）离中趋势度量，或称离散趋势度量，反映的是数据相对于集中量数的离散、分散程度。
常用的离中趋势度量有全距、平均差、方差和标准差、差异系数、四分差等。
（9）分布趋势度量，对数据分布的形态(如是否对称、偏斜程度等)作的度量和判定，主要包括偏度和峰度两方面。
（10）地位量数亦称相对位置量数，用来表示个体分数在团体中所处的相对位置。
（11）皮尔逊积差相关，适用于两列等距(及以上)数据，且要求数据总体呈正态分布，是考察线性相关关系的最常用方法。
（12）斯皮尔曼等级相关，在积差相关的基础上发展而来，可用于两列总体不服从正态的连续等距数据或等级数据，用于等距以上数据时要先转换成连续编号的等级数据。
（13）质量相关，指一列变量为等比或等距的测量型数据，另一列变量是二分类性质变量，欲求两者之间的直线相关，多用于量表和题项评价，包括点二列相关和二列相两种。
几种常见的缺失数据插补方法
几种常见的缺失数据插补方法（一）个案剔除法(Listwise Deletion)最常见、最简单的处理缺失数据的方法是用个案剔除法(listwise deletion)，也是很多统计软件（如SPSS和SAS）默认的缺失值处理方法。
在这种方法中如果任何一个变量含有缺失数据的话，就把相对应的个案从分析中剔除。
如果缺失值所占比例比较小的话，这一方法十分有效。
至于具体多大的缺失比例算是“小”比例，专家们意见也存在较大的差距。
有学者认为应在5%以下，也有学者认为20%以下即可。
然而，这种方法却有很大的局限性。
它是以减少样本量来换取信息的完备，会造成资源的大量浪费，丢弃了大量隐藏在这些对象中的信息。
在样本量较小的情况下，删除少量对象就足以严重影响到数据的客观性和结果的正确性。
因此，当缺失数据所占比例较大，特别是当缺数据非随机分布时，这种方法可能导致数据发生偏离，从而得出错误的结论。
（二）均值替换法(Mean Imputation)在变量十分重要而所缺失的数据量又较为庞大的时候，个案剔除法就遇到了困难，因为许多有用的数据也同时被剔除。
围绕着这一问题，研究者尝试了各种各样的办法。
其中的一个方法是均值替换法(mean imputation)。
我们将变量的属性分为数值型和非数值型来分别进行处理。
如果缺失值是数值型的，就根据该变量在其他所有对象的取值的平均值来填充该缺失的变量值；如果缺失值是非数值型的，就根据统计学中的众数原理，用该变量在其他所有对象的取值次数最多的值来补齐该缺失的变量值。
但这种方法会产生有偏估计，所以并不被推崇。
均值替换法也是一种简便、快速的缺失数据处理方法。
使用均值替换法插补缺失数据，对该变量的均值估计不会产生影响。
但这种方法是建立在完全随机缺失（MCAR）的假设之上的，而且会造成变量的方差和标准差变小。
（三）热卡填充法（Hotdecking）对于一个包含缺失值的变量，热卡填充法在数据库中找到一个与它最相似的对象，然后用这个相似对象的值来进行填充。
如何在分析报告中处理缺失数据
如何在分析报告中处理缺失数据在进行数据分析和撰写分析报告时，缺失数据是一个常见但又棘手的问题。
如果处理不当，可能会导致分析结果的偏差，甚至得出错误的结论。
因此，如何妥善处理缺失数据是数据分析过程中至关重要的一环。
首先，我们需要明确什么是缺失数据。
简单来说，缺失数据就是在我们收集的数据集中，某些观测值在某些变量上没有记录或者记录不完整。
这些缺失可能是由于各种原因造成的，比如数据录入错误、受访者拒绝回答、设备故障等等。
那么，在面对缺失数据时，我们应该采取什么样的策略呢？第一步是要评估缺失数据的模式。
这包括完全随机缺失、随机缺失和非随机缺失三种情况。
完全随机缺失指的是数据的缺失与观测值本身以及其他变量的值无关。
例如，在一个问卷调查中，某些问题的答案缺失仅仅是因为受访者忘记填写，而且这种忘记是完全随机的，与问题的内容和受访者的特征都没有关系。
随机缺失则是指数据的缺失与观测值的某些已观测到的变量有关，但与未观测到的变量无关。
比如，在一项关于收入的调查中，低收入人群可能更不愿意报告他们的准确收入，这种缺失就属于随机缺失。
非随机缺失是最复杂的情况，数据的缺失不仅与已观测到的变量有关，还与未观测到的变量有关。
比如，在研究某种疾病的治疗效果时，病情严重的患者可能更有可能缺失治疗后的随访数据。
在了解了缺失数据的模式后，我们可以选择相应的处理方法。
常见的处理方法包括删除法、插补法和基于模型的方法。
删除法是最简单直接的方法，包括删除含有缺失值的观测（行删除）和删除含有缺失值的变量（列删除）。
行删除适用于缺失数据较少的情况，如果大量使用行删除可能会导致样本量大大减少，从而影响分析的效力。
列删除则要谨慎使用，因为删除变量可能会丢失重要的信息。
插补法是通过一定的方法为缺失值填补合理的估计值。
常见的插补方法有均值插补、中位数插补、众数插补等单一值插补方法，以及多重插补、热卡插补等更复杂的方法。
均值插补就是用变量的均值来填补缺失值，但这种方法可能会低估数据的方差。
如何进行有效的心理学实验数据处理
如何进行有效的心理学实验数据处理心理学实验数据处理是心理学研究中不可或缺的一环。
通过对实验数据的分析和处理，可以获取有意义的结果，进而对心理现象进行解释和推论。
在进行心理学实验数据处理时，需要遵循一定的步骤和方法，以确保数据处理的有效性和科学性。
本文将介绍如何进行有效的心理学实验数据处理。
一、确定数据分析的目的在进行心理学实验数据处理之前，需要明确数据分析的目的。
不同的研究问题和实验设计会需要不同的数据处理方法和指标。
确定数据分析的目的有助于选择合适的统计方法和工具，并指导数据处理的方向和解释。
二、数据清洗和预处理在进行数据分析之前，首先需要对数据进行清洗和预处理。
这包括删除异常值、处理缺失值、标准化数据、检查数据的正态性等。
清洗和预处理能够保证数据的质量和准确性，减少因数据错误而导致的分析偏差。
三、选择合适的统计方法根据研究问题和实验设计的特点，选择合适的统计方法进行数据分析。
常见的统计方法包括描述统计、相关分析、卡方检验、方差分析、T检验、回归分析等。
选择合适的统计方法可以更好地揭示数据之间的关系和差异，并支持研究假设的验证。
四、进行统计分析在选择了合适的统计方法之后，进行实际的统计分析。
根据研究问题和数据类型，进行相应的统计计算和推断。
在进行统计分析时，需要注意数据的正态性、样本量的大小和分布形态等统计假设的前提条件。
五、解读和报告结果完成统计分析后，需要对结果进行解读和报告。
解读结果要结合实验设计和假设，给出合理的解释和推论。
结果报告要清晰、准确地呈现统计指标、置信区间、显著性水平等信息，并辅以图表和文本说明，以便他人理解和验证。
六、结果的可靠性和复现性心理学实验数据处理的结果应该是可靠和可复现的。
以确保结果的科学可信度，应采取一些措施，比如增加样本量、验证统计假设的前提条件、使用适当的统计方法等。
只有经过验证的结果才能支撑研究的结论，并为后续的研究提供基础。
总之，进行有效的心理学实验数据处理需要明确数据分析的目的、进行数据清洗和预处理、选择合适的统计方法、进行统计分析、解读和报告结果，以及确保结果的可靠性和复现性。
心理学研究中缺失数据的分析方法
一
、
数据缺 失的程度与机 的选
择 。方法不适 当也会带来有偏的参数估 、方差 估计与统计检验 ，甚至影响数据分 析效用。 （ ） 一 数据 缺失 的程度 借 助某一 变 量上数 据缺失 的 比率 描述 数据 缺 失的程度。 缺失 比率 如何应用方 面 ， 当 ＜ Ｏ １％ 时应 当保留这些缺呋 数据， 并刘 抛 的处理 ； Ｈｒｌ ｅｔ 曾建议 ， ｅ 当 ＞ ５ ｌ％时可 以考虑删 除采用 删除 法 ； Ｒ ｙ ｏ ｄ与 Ｒ ｂｒ ａｍ ｎ ｏ ｅ ｓ则认为 ＞ ０ ｔ ４ ％时才考
第２卷 １
第４ 期
牡 丹 江 大学 学报
Ｍ ｄ ｎ ｉｎ Ｕ ｉ ｅ ｓ ｔ ｕ ａ ｊａｇ ｎ ｖｒ ｉｙ
Ｙｏ１ ２１ ｏ． ． Ｎ ４ Ａｐ ． ２０ ２ ｔ １
２１ ０ ２年 ４月
文 章 编 号 ： １０ —７ ７ （ ０ ２ ４０ ３ －３ ０ ８８ １ ２ １ ）０ —０ ００
收稿 日期 ：２ １－１２ ０ １ｌ—５ 作者简介 ：周伟 （９ ５ ） １ ８一 ，女 ，河南信阳人 ，漳州师范学 院教 育科 学与技术 系应 用心理学专业研 究 生 ，研究方向：认知心理学 。
３Ｏ
据缺失非 ＭＡ Ｒ 时 ，将低估统 计量方差 ，导致 参 Ｃ
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中图分类号：Ｂ ４ ． 文献标 识码：Ａ ８１ ２
心理学研究 多通过观察、 实验 和测验 等收集数 据。 数据存在不 同程度 的缺省 ， 在实际应 用 中非 这 常普遍 。 缺失 数据是指未能取得所 要搜集资料的一 种 现象 ， 其有 多种术语 ， 如无 回答 （ ｏｒｓｏ ｓ 、 诸 ｎｎｅｐ ｎｅ） 缺失 数据 （ ｓｉｇ ａ ） ｍｉ ｎ ｔ 、不完全数据 （ｎｏ ｌ ｅ ｓ ｄａ ｉｃｍｐｅ ｔ ｄｔ） ａａ 与无访 问 （ ｏｉｔ ｖ ｗ ｏ本文 主要采用 “ ｎｎｎｅ ｉ ｒｅ 缺 失数 据” 。无论是 等距变量或 比率变量 ，均需 以数 值形 式参检验 ， 至推断与模 型建立 。 甚 缺失数值会 导致有偏参数估计 、 至效度 降低 ， 甚 这正是 面临的 严重 问题 ，“研究 实不 同处理方法对统计 结果 影响很大 。 常用处理方 法是删除含资料 缺失 的记 录 ， 后将 剩余视 为完全数 据。这样可能产生偏 倚 ， 甚至误导 性 的结论 。另有两大类方法 ，借补法 在先用一个 借补值替代 缺失值 ，得到 “ 完全数据 ”后运用标准 完全 数据分析方法 ， 其经历两个发展阶段 ： 单一借 补 、多重借补 。前 者包 括极大 似然估计 的方法 ， 后 者 由前者发展而来 。 第二类是不处理 ， 直接分析数
浅谈心理学问卷调查中缺失值的处理方法
浅谈心理学问卷调查中缺失值的处理方法作者：钟欣来源：《科技创新导报》 2014年第22期钟欣（湖北大学教育学院湖北武汉 430062）摘要:在心理学研究中，数据的质量直接影响着研究的成败。
但没有完美的数据，对于那些因为某些原因遗失的数据，即缺失值。
综合前人研究，提出了导致缺失值产生的三个因素，以及提出处理缺失值的六种方法。
关键词：心理学问卷缺失值处理中图分类号:B841 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2014)08（a）-0201-02心理学至成立以来一直致力于改善人们的生活，提高人们的生活质量，为社会的发展与进步贡献自己的绵薄之力。
由于心理学是一门讲求实证的学科，要达到这样的目的，一定的研究则必不可少，这就不可避免的会遇到数据分析的问题。
一个研究的成败取决于这个研究所收集数据的质量，质量较好的数据，即较少出现遗失、奇异、极端等情况，就能够反应研究的真实情况从而得到较好的研究结果。
心理学是一门对人的行为进行研究的学科，然而对某些行为的研究可能会引起人们的抵触，这种抵触心理就会反映在数据的收集上，导致数据会出现一些问题，例如出现数据遗失，而怎样应对这种问题即是该文关注的焦点。
1 缺失值的概念及产生因素缺失值指的是某项研究的某个项目或多个项目上的数据出现遗失的情况。
在心理学研究中，出现缺失值是十分常见的现象，有些研究人员并没有对这个问题予以重视，往往将其忽略并简单处理了事，然而这个不受重视的问题有时会对研究结果产生致命的影响。
在某些心理学研究中，由于研究经费或是社会伦理性等原因，可能研究收集的数据较少，这就导致每个数据对研究人员来说都弥足珍贵，并且由于样本量较小，一个数据的变化可能就会影响整个研究的结果。
在这种情况下如果出现了缺失值，不当的处理方式将会带来严重的结果，千里大堤溃于蚁穴。
缺失值对心理学研究可能会产生如此之大的危害，那么缺失值又是如何产生的呢？1.1 被试因素一个心理学的研究，被试自身的态度对研究结果有着至关重要的影响。
浅谈心理学问卷调查中缺失值的处理方法
浅谈心理学问卷调查中缺失值的处理方法【摘要】心理学问卷调查中缺失值处理是一个常见的问题。
本文首先介绍了问卷调查中缺失值的概念和作用，然后详细讨论了如何识别、处理和插补缺失值。
常见的处理方法包括删除缺失值、替换缺失值和插补缺失值。
在总结了处理缺失值的重要性，并提醒研究者在问卷设计和数据处理中要注意缺失值的处理。
本文旨在帮助研究者更好地处理心理学问卷调查中的缺失值，提高数据的准确性和可靠性。
【关键词】心理学、问卷调查、缺失值、识别、处理方法、删除、替换、插补、重要性、问卷设计、数据处理。
1. 引言1.1 介绍心理学问卷调查中的缺失值问题心理学问卷调查是心理学研究中常用的一种数据收集工具，在进行问卷调查过程中，缺失值是一个常见问题。
缺失值指的是问卷中某些问题或者某些受访者的回答数据缺失或者不完整的情况。
缺失值的存在会对数据分析结果产生影响，降低研究的可信度和有效性。
在心理学研究中，问卷调查通常涉及到大量的变量和受访者，因此缺失值的情况经常发生。
导致缺失值出现的原因有很多，比如受访者不愿回答某些敏感问题、填写问卷时出现错误导致数据无效等。
如何有效处理问卷调查中的缺失值是很重要的，因为缺失值的存在会导致数据分析结果失真，给研究结论带来偏差。
研究者在进行心理学问卷调查时需要重视缺失值的处理，采取合适的方法进行处理。
正确识别和处理缺失值，可以提高数据的完整性和准确性，保证研究结果的可靠性和有效性。
在数据分析过程中，处理缺失值是一个必不可少的环节，对于保证研究质量和可信度具有重要意义。
2. 正文2.1 如何识别问卷调查中的缺失值在心理学问卷调查中，缺失值是一种常见的问题，它可能会影响到数据的准确性和可靠性。
正确识别问卷调查中的缺失值是非常重要的。
以下是一些常用的方法来帮助研究者识别缺失值：1. 检查数据文件：在开始数据分析之前，研究者应该首先检查数据文件，查看是否有任何缺失值。
可以通过目测数据文件或者使用统计软件进行数据检查来确定是否存在缺失值。
离群值与缺失值的识别与处理
离群值与缺失值的识别与处理在数据处理中，出现离群值和缺失值的情况非常常见。
原来咱们在说数据处理的时候也曾经提到过这个情况，这里，一起再聊聊离群值和缺失值的识别与处理。
离群值的识别与处理离群值（outlier）：距离整体数据较远的数据称为离群值。
没有搞明白离群值产生的原因之前，不要简单舍弃，尤其是数据较少的时候。
单变量离群值的识别与处理1.直方图法：绘制数据直方图，落在图形两端并距离均数的个体值可能就是离群值2.箱式图法：绘制箱式图，如果个体值距离箱式图底线（25% 线）和顶线（75%线）的距离过大，一般为四分位数间距（箱体高度）的1.5倍至3倍时被视为离群点；而个体值距离箱体底线或顶线距离超过3倍的箱体高度被视为离群值。
3.拉依达准则：如果数据整体服从正太分布，一般在均数加减三个标准差之外的值被称为离群值。
4.Q检验法：当数据整体不服从正太分布的时候，用Q检验。
当数据量大于10的时候，Q检验Q＞0.33，则该可疑离群值舍去，否则保留。
多变量离群值的识别与处理马氏距离（Mahalanobis distance）法是判别多变量离群值的一个常用方法。
马氏距离是多维空间的一种距离测度，该距离的大小的评价可用卡方分布来确定。
对给定的检验水准及自由度，有其确定临界值。
如果某个个体的马氏距离大于该临界值，则在该检验水准下可认为该各位为离群值应剔除，否则保留。
常用检验水准α=0.005或0.001为判断多变量离群值的标准，而马氏距离可以由统计软件计算。
缺失值的识别与处理缺失值（missing data）：统计表中，行表达观察单位，列表达不同的变量。
行列交叉没有记录，就是缺失值。
产生缺失值很常见，比如实验研究中的动物意外死亡，受试对象不依从，调查对象失访或某些问题拒绝回答等。
对于造成的缺失值，进行识别和恰当处理是数据预处理中的关键步骤之一。
缺失值的识别缺失值的危害程度取决于：缺失的方式（最重要）、确实的数量、缺失的原因。
追踪研究中缺失数据处理方法及应用现状分析
1986
心 理 科 学 进 展
第 22 卷
2
2.1
缺失机制及判断方法
缺失机制 缺失数据处理方法建立在特定的缺失机制基
者提出从分布特征入手 , 若变量 yj 上有、无缺失 的两组样本的分布一致则为 MCAR ( 孙婕 , 金勇 进 , 戴明锋 , 2013)。 (2) MAR、MNAR 机制检验。目前 MAR 机制 检验研究多集中在单调缺失 (即未参与第 t 时间点 测试的样本也不参与 t 时间点后的测试 )情况 , 如 Diggle (1989)运用 Kolmogorov-Smirnov 检验判断 样本 1(未参与 t+1,…,T 时间点测试的样本 )是否为 样本 2(参与 t 时间点测试的样本 )的随机样本 , 若 是则为 MAR。 正态分布假设下, Listing 和 Schlittgen (1998)检验完全追踪样本与样本 1(未参与 t+1,…,T 时间点测试的样本 )在 t 时间点的变量均值的差异 性 , 若差异不显著则为 MAR; Listing 和 Schlittgen (2003)通过 Wileoxon 秩和检验将该方法推广
心理科学进展
2014, Vol. 22, No. 12, 1985–1994 DOI: 10.3724/SP.J.1042.2014.01985
Advances in Psychological Science
·研究方法(Research Method)·
追踪பைடு நூலகம்究中缺失数据处理方法及应用现状分析*
叶素静 1 唐文清 1,2 张敏强 1 曹魏聪 1
1985
1
引言
追踪研究方法作为探讨心理与行为发生、发
展和变化的有效途径之一, 已被广泛应用于教 育、发展、社会、临床等心理研究领域。但是 , 追 踪研究需收集一批被试在几个时间点的测量数据 , 数据缺失现象普遍存在 , 且缺失比横断研究更为 严重、复杂。被试作答过程的疏忽、回避等导致 某次测量中研究变量数据不完整 , 或追踪过程中 被试没有时间或不愿参与等都会造成数据缺失。 数据缺失比例过大会导致样本不具代表性和估计 偏差。一般认为 , 缺失率为 5%~10%是可接受的 , 最 好 不 超 过 三 分 之 一 ( 风 笑 天 , 2006), 当缺失达 60% 以 上 时 , 数 据 完 全 失 去 利 用 价 值 (Barzi & Woodward, 2004) 。因此 , 当数据缺失不能忽略 , 需采用特定方法对其进行处理。
心理学实验数据分析的方法
心理学实验数据分析的方法在心理学研究中，实验是获取知识和验证理论的重要手段。
而对实验数据的准确分析，则是从这些实验中得出有价值结论的关键步骤。
接下来，让我们一起深入探讨心理学实验数据分析的常见方法。
首先要提到的是描述性统计分析。
这是数据分析的基础，它主要用于概括和描述数据的基本特征。
比如，计算数据的集中趋势指标，像是均值、中位数和众数。
均值就是所有数据的平均值，能反映数据的总体水平；中位数是将数据按大小排序后位于中间位置的数值，对极端值不敏感；众数则是数据中出现最频繁的数值。
此外，还会计算数据的离散程度指标，例如极差、方差和标准差。
极差是数据中的最大值与最小值之差，方差和标准差则能更精确地反映数据的离散程度。
通过这些描述性统计量，我们可以对数据有一个初步的了解，知道数据的大致分布情况和集中与分散程度。
接下来是推论性统计分析。
其中最常见的就是 t 检验。
t 检验主要用于比较两组数据的均值是否存在显著差异。
比如，我们想知道某种心理干预方法对焦虑水平的影响，就可以将接受干预的一组和未接受干预的一组进行 t 检验。
如果检验结果显著，就说明这种干预方法是有效的。
方差分析（ANOVA）也是常用的方法之一。
当我们要比较三个或三个以上组的数据时，方差分析就派上用场了。
它可以帮助我们判断不同组之间的均值是否存在显著差异，并进一步通过事后检验来确定具体是哪些组之间存在差异。
相关分析在心理学实验中也很重要。
它用于研究两个变量之间的线性关系程度和方向。
相关系数的取值范围在－1 到 1 之间。
接近 1 表示正相关很强，接近－1 表示负相关很强，接近 0 则表示两者几乎没有线性关系。
例如，我们可能想探究学习时间和学习成绩之间的关系，通过相关分析就能得到一个初步的结论。
回归分析则更进一步，它不仅可以确定变量之间的关系，还能根据一个或多个自变量来预测因变量的值。
比如，我们可以通过学生的学习习惯、家庭环境等自变量来预测他们的考试成绩。
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Advances in Psychology 心理学进展, 2019, 9(11), 1843-1849Published Online November 2019 in Hans. /journal/aphttps:///10.12677/ap.2019.911222Comparison of Methods for ProcessingMissing Values in Psychological ResearchAn WangHangzhou College of Preschool Teacher Education of Zhejiang Normal University, Hangzhou ZhejiangReceived: Oct. 9th, 2019; accepted: Oct. 31st, 2019; published: Nov. 7th, 2019AbstractMissing data is a common but difficult problem to deal with. This paper briefly introduces several mechanisms of missing data and some general methods to deal with missing data. And the charac-teristics of all kinds of missing data processing method and the suitable conditions are compared.KeywordsMissing Value, Missing Mechanism, Filling Methods心理学研究中缺失值处理方法比较王安浙江师范大学杭州幼儿师范学院，浙江杭州收稿日期：2019年10月9日；录用日期：2019年10月31日；发布日期：2019年11月7日摘要数据缺失是一个常见但难以处理的问题。
文章简要介绍了数据缺失的几种机制，以及处理缺失数据的一般性方法，并对各种缺失数据的处理方法的特点及适用情况进行了比较。
关键词缺失值，缺失机制，填补方法王安Copyright © 2019 by author(s) and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY)./licenses/by/4.0/1. 引言在目前众多的研究领域中，经常会出现无回答的调查，这就不可避免的会带来数据缺失。
数据缺失不仅会给分析数据带来一定的困扰，也会给分析结果带来偏差。
目前国内的大多数心理学期刊并没有对缺失数据如何处理给出明确的要求，但杂志社对文章质量的要求越来越高，当下一些国际性的心理学期刊对缺失数据的处理要求必须给出详细的说明，另外随着国内心理学研究与国际逐渐接轨融合，对于缺失数据的处理要求也会越来越严格，因此，如何减少或者消除缺失数据带来的偏差变得越来越重要，对缺失数据的研究也越来越受到研究者的重视。
2. 数据缺失机制在处理缺失数据之前，我们需要知道数据缺失的机制，不同的缺失机制对应不同的分析方法，了解这些信息后才能选择恰当的方法来处理缺失数据。
在缺失数据的处理中，数据缺失机制的作用被研究者们长期的忽略，直到1976年Robin博士才给出明确的说明，他把缺失机制划分为三类(Rubin, 1976)：随机缺失(Missing at Random, MAR)、完全随机缺失(Missing Completely at Radom, MCAR)、完全非随机缺失(Not Missing at Random, NMAR)。
我们用p表示概率分布，R代表缺失数据指标，Yobs和Ymiss分别表示数据集中实际观测到的部分以及缺失的部分，Φ是反映R与数据之间关系的一个参数。
1) 完全随机缺失。
MCAR缺失要求变量Y上数据缺失的概率与其他观测变量无关，也与Y本身的值无关，用公式表示为p(R|φ)(Rubin, 1976)。
这种缺失机制下数据缺失是完全随机的行为，其丢失的概率是未知的，换言之数据发生缺失与否与变量的取值没有任何关系。
2) 随机缺失。
MAR缺失是指数据的缺失取决于数据集中其他变量，与自身取值没有关系，用公式表示为p(R|Yobs, φ)(Rubin, 1976)。
3) 完全非随机缺失。
NMAR缺失是指数据是否缺失与数据集中其它变量的取值没有关系，只与缺失变量自身的取值有关，用公式表示为p(R|Yobs, Ymis, φ)(Rubin, 1976)。
不同的缺失值机制意味着需要采用不同的处理方法。
NMAR与MAR和MCAR的情况不同，因此下面讨论的方法主要集中在MAR和MCAR两种条件下，NMAR的处理方法可参见Enders的文章(Enders, 2010)。
Enders曾以下面以一组数据对缺失数据的三种机制做了的介绍(Enders, 2010)。
例如在一次测试中，要求IQ达到88分以上才能参加随后的人格测验，这样IQ分数为78、84、84、85和87的数据便缺失了。
这种数据缺失与人格变量自身无关，但却与IQ有关，称为随机缺失MAR。
完全随机缺失MCAR情况下数据缺失是随机的，不符合任何规律。
换句话说，变量缺失值的出现完全是个随机事件，例如下表中IQ为78、84、96、112和134上数据的缺失，称为完全随机缺失MCAR。
完全非随机缺失NMAR数据缺失与其他变量无关，与自身表现得分相关。
例如在表1中，公司新录用了14名员工，其中5名员工由于表现较差，在试用期内被辞退，年终表现评定中，被辞退的5名员工的表现分缺失了，这种情况下的数据缺失即为完全非随机缺失NMAR。
王安Table 1.Job performance evaluation for missing values of MCAR, MAR and NMAR表1. MCAR、MAR和NMAR缺失值时的工作绩效评估IQ Complete MCAR MAR NMAR78 9 - - 984 13 13 - 1384 10 - - 1085 8 8 - -87 7 7 - -91 7 7 7 -92 9 9 9 994 9 9 9 994 11 11 11 1196 7 - 7 -99 7 7 7 -105 10 10 10 10112 10 - 10 10134 12 - 12 123. 针对缺失数据的处理方法对于如何有效处理缺失数据，现有的方法大致分为以下几种。
3.1. 删除法不考虑缺失数据的影响，直接在目前获取的数据基础之上进行分析。
主要包括列表删除和成对删除。
到目前为止，在社会和行为科学的许多领域中，列表删除和成对删除是最常见的缺失数据处理方法(Peugh & Enders, 2004)。
3.1.1. 列表删除(Listwise Deletion)列表删除(也称为完全案例分析)把何缺少一个或多个值的案例的数据舍弃(Enders, 2010)。
这种方法将分析限制在完整的案例中，不需要专门的软件和复杂的处理技术，最大的优点在于方便快捷。
但是列表删除的主要问题是，它需要MCAR数据，当这个假设不成立时，会产生失真的参数估计(Enders, 2010)。
此外，撇开参数估计失真不谈，采用列表删除会放弃相当数量的信息，带来大量有效资源的浪费。
对于如何评价列表删除，研究者们有不同的看法。
也有研究者发现，如果缺失是预测变量而不是结果变量，那么列表删除可以在任何缺失数据机制下产生对回归斜率的无偏估计(Little, 1992)。
Schafer和Graham认为很多场合下成列删除都是可取的，特别是当缺失比例很小的时候，个案剔除法拥有很高的效率(Schafer & Graham, 2002)。
3.1.2. 成对删除(Pairwise Deletion)成对删除指如果配对的两个变量之一或者两个都是缺失值时，将其同时删除后再进行分析。
与列表删除相一致，成对删除的主要问题是需要MCAR数据，当这个假设不成立时，也会产生失真的参数估计(Enders, 2010)。
王安所以可以发现，列表删除和成对删除不是不可取，如果缺失机制是完全随机MCAR，则删除后的数据计算的大部分统计量是无偏的。
但是如果数据缺失不是完全随机的，是随机缺失MAR或者完全非随机缺失NMAR，删除后计算的所有估计值几乎都是有偏的。
此外，如果数据缺失比例很小，列表删除和成对删除不会损失太多信息，在满足MCAR机制下对大部分统计量计算是无偏的，在这种情况下删除法也是一种可行的方法。
3.2. 基于插补的技术很多情况下简单的将数据删除并不是好的方法，替换缺失数据，对缺失数据进行插补相比直接删除浪费更少的信息。
插补的基本思想是对缺失值进行预测，用预测然后用这个预测值来代替缺失值，从而使缺失数据变得完整。
3.2.1. 单一插补根据缺失值的插补值个数，插补方法可以分为单一插补和多重插补。
单一插补是指为每一个缺失值只插入一个值。
此外，根据插补模型的明确性，单一插补又可分为两类。
第一类是基于明确的假设和模型进行插补，包含均值插补、回归插补、随机插补等。
第二类在没有明确的假设和模型下进行插补，包含冷平台插补、热平台插补，最近邻插补等。
1) 均值插补(Mean Imputation)均值插补用样本观测数据的均值去去填补该变量的缺失值。
一般操作过程是当变量服从或近似服从正态分布时，可把此变量的平均值作为其所有缺失值的插补值；当变量服从偏态分布时，那么可考虑中位数或众数作为插补值(任志伟，2013)。
均值插补不需要删除数据，保留了与缺失变量无关的其他信息，最大程度上的保证了数据的真实性与完整性。
但是同一个变量中的缺失值都用同一个均值来替换，会严重扭曲了样本的分布。
这种方法会产生估计误(Little & Rubin, 2014)。
也最不为方法学者推荐(Allison, 2003)。
均值插补简单但缺乏吸引力，本质上给数据注入了与数据集中其他变量不相关的分数，这样在计算相关系数，协方差系数时便会受到削弱，即使数据是MCAR，这种方法也会扭曲结果参数估计。
2) 回归插补(Regression Imputation)回归插补是用回归方程的预测值代替缺失值(Enders, 2010)。
通过利用辅助变量Xk = (k = 1, 2, …, k)与目标变量Y的线性关系，建立回归模型，对目标变量的缺失值进行估计。
回归插补操作起来比较简单，但是却容易忽略随机误差的影响，低估标准差和其他未知性质的测量值，同样会产生估计偏差(Enders, 2010)。