电力系统低频振荡

k1 l1
k,l, jR2
n
n
n
uij
h2 kjl
yk0
yl 0 e k
l
t
j1 k1 l1
k,l, j R2
n
j1
n k 1
n l 1
uij Ckjl
yk0
yl 0
te j t
k,l, j R2
2000-10-9
n
xi t
L ijM ijtejtn
n
K k i e lk lt
4.3 实例分析
Voltage (V)
x 105 5.15
Bus Voltage Magnitude at Cumberland
5.14
5.13 5.12 5.11
5.1 5.09
820
Event Analysis
Ambient Noise Analysis 1.2 Hz at +1.8% damping. Local Mode.
• 超低频振荡
认为系统中出现的超低频振荡跟发电机调速器有关。
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1、绪论 2、低频振荡机理 3、电力系统低频振荡分析方法 4、振荡监控系统
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3.1 基于模型的解析方法 • 特征根方法
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xuy
泰勒展开
忽略高阶项
U 可逆
x f (x)
xAxH.O. .T
180
Time (s)
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TVA Website example
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TVA Website example
谢谢!
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Negative damping Growing 0.24 Hz oscillations
TVA Cumberland event
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1.3 功角稳定性
小扰动功角稳定性与大扰动功角稳定性
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1、绪论 2、低频振荡机理 3、电力系统低频振荡分析方法 4、振荡监控系统
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1.2 Hz at +1.5% damping. Local Mode.
840
Nov. 29th 2007 TVA event
860
880
900
Time (s)
920
940
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• WECC Aug. 4, 2000
• Alberta system separated at 19:56 GMT
• 0.27 Hz oscillation is poorly damped
MALN_Malin_Bus_Voltage_VMag
550 548 546 544 542 540 538 536 534
60
MALN_Malin_Bus_Voltage_VMag vs time
80
100
120
140
160
冬季方式
136.35 343.57 134.74 369.07 118.07 1101.81
• 扰动
东北
高姜线
f1
华北
辛聊线
山东
辛嘉线
川渝
万龙线、万三线
f2
华中
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• 扰动1
(a)东北－华北
(b)华北－华中
(c)川渝－华中
(c)山东－华北
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• 扰动2
(a)东北－华北
电力系统低频振荡
1、绪论 2、低频振荡机理 3、电力系统低频振荡分析方法 4、振荡监控系统
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1.1 引言
1 2
3 4
正阻尼 Oscillations damp out
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1
3
2
负阻尼 Growing oscillations
1.2 大停电事故
世界范围内的大停电事故的发生：
xT
H1x
xT Hnx
xuy U 可逆
y Λy F 2Y
yzh2(z)
忽略3阶及
z Λ zO 3
z Λz
当不存在2
以上高阶项
次谐振时
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zj j zj
yj t
zj0ejt
n
n
h2k j z lk0zl0ek lt
k 1l 1
x itnu iz jj0 e jtnu i j n nh 2 k jz lk0 zl0 e k lt
j 1
j 1 k 1l 1
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• 模态级数法
泰勒展开 x f (x)
x
Ax
1 2
xTH 1x xTHnx
H.O.T.
xuy U 可逆
y jt y 1 jt y 2 jt y 3 jt
y Λ y F 2Y H.O 设解.T 对初.值连续可微
y1 j j y1 j
y 2
j
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• 强迫功率振荡
认为当系统中存在持续的周期功率扰动且扰动频率接近于系统的固有 频率时，会引起大幅度的功率波动，导致低频振荡的发生。
• 模态谐振
认为系统参数的微小变化会导致振荡特性接近的多个模式中的一个变 得不稳定，导致低频振荡。
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• 分岔现象
非线性Hopf分岔或鞍点分岔引起。
j 1
k 1l 1
其中： Lij uij yj0 kn 1l n1h2kj y lk0yl0 k,l,j R2
Mij n n uijCkjyl k0yl0
k1l1
k,l,jR2
Kki
lyk0yl0
n
uijh2kj
l
j1
k,l,jR2
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3.2 模型解析法的局限性 • 不能计及相继故障以及离散控制的影响； • 不能计及时滞环节等本质非线性因素的影响； • 无法计及时变因素的影响。
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• 自参数（互参数）谐振
系统的一个自然模式作为周期性扰动作用于另一个自然模式的现象。
Tamura Y, Yorino N. Possibility of Auto- & Hetero-Parametric Resonance in Power Systems and Their Relationship with Longterm Dynamics. IEEE Trans on Power Systems, 1987, 2 (4): 890~896
Yorino N, Sasaki H, Tamura Y, et al. A Generalized Analysis Method of Auto-Parametric Resonance in Power Systems. IEEE Trans on Power Systems, 1989, 4 (3): 1057~1064
2006年欧洲电网的大停电事故； 2003年美国的“8.14”大停电； 2003年伦敦电网的停电事故； 1996年美国西部的大停电事故；
低频振荡事故：
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Northwest
COI lines
California
Inter-area mode
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August 10, 1996 WECC blackout
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稳定
振荡型稳定 非振荡型稳定
j
不稳定
j
r+ j
振荡型失稳
1
等幅振荡
j
r j
非振荡型失稳
图3-1 特征值的类型与系统的动态模式
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• 正规形方法
泰勒展开 x f (x)
x Ax 12xxTTHH 1nxx H.O.T.
忽略2阶及 以上高阶项
x
Ax
ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
k ,l , j R2
n
n
h
2
j kl
y k 0 y l 0 e k l t
k 1 l 1
k ,l , j R2
n k 1
n l 1
C
j kl
yk0
yl0
te jt
k ,l , j R2
xi t
n
uij
y j0
n
n h2kjl yk0 yl0
e
jt
j1
0.0 3.5
G2
G3 G1
7.0
10.5 14.0 17.5
时间/s
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• EEAC分群理论
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3.4 关键振荡断面
针对某一个确定的系统，容易发生区域振荡的关键断面（主导振 荡断面）的确定一直以来得到广泛的关注。对于长条形的弱互联 系统或哑铃状系统，一般认为易发生振荡的断面处于联络线上。
x Ax
y u1AuΛy
y it u T ix 0 e it y i0 e it
x i t u i 1 y 1 0 e 1 t u i 2 y 2 0 e 2 t u iy n 0 e n t
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电力系统的动态行为
电力系统的动态模式
非振荡型失稳模式 振荡型稳定模式 振荡型失稳模式
研究发现，当联络两侧网络中的机组总惯量接近时，该处的振 荡阻尼或频率达到较小值，因此实际系统的主导振荡断面很有 可能发生在两侧区域机组总惯量基本相当的联络线断面上。
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表4-1 各子网机组总惯量
惯量（s）
东北 华北 山东 华中 川渝 全网
夏季方式
132.79 327.37 135.64 326.21 114.11 1036.12
y3
j
j y2 j j y3 j
n
k 1 n
n
Ckjl y1k y1l
l 1
n
Ckjl y1k y2l
y2k y1l
k 1 l1
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忽略2阶以 上的高阶项
y j t y1 j t y 2 j t
y j0
n
n
h
2
j kl
yk0
yl0
e jt
k 1 l 1
LOAD SVC
P
P
PDC
LOAD SVC
P
SVC
LOA D
LOAD
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开始 读取PMU数据
4.2 流程图
扰 动？
Yes
No
Ambient数据的 振荡模式分析
受扰轨线的振荡 模式分析 -
滑动窗口模式校核
滑动窗口模式校核
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存在
Yes
弱阻尼/负阻尼模式？
No
预警 控制触发
2.1 低频振荡的机理
• 阻尼转矩不足
F. P. deMello, C. Concordia. Concepts of synchronous machine stability as affected by excitation control. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, PAS-88 316-329. Apr. 1969.
(b)华北－华中
(c)川渝－华中
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(c)山东－华北
1、绪论 2、低频振荡机理 3、电力系统低频振荡分析方法 4、振荡监控系统
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4.1 振荡监控系统
• 目的 ▪ 早期发现弱阻尼/负阻尼振荡 ▪ 实施控制
• PMU给OMS带来可能 ▪ PMUs 数量增加 ▪ 实时监控的要求 ▪ 局部模式/区域模式监控
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3.3 基于受扰轨迹的模式提取方法 • 平稳信号的模式提取方法：Prony方法 • 非平稳信号的模式提取方法：小波方法、HHT方法
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受扰轨迹的时变非线性振荡模式： 时变振荡频率： 时变振荡阻尼：
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功角/(o)
280 176 72 -32 -136 -240