运用“对称性”解决高中物理力学问题

运用“对称性”解决高中物理力学问题

作者：刘利平

来源：《知识窗·教师版》2017年第12期

摘要：力学是高中物理的教学重点与难点。如何学好物理力学知识，并有效地解决在物理学习中遇到的力学难题，学生需要准确运用对称性。

关键词：对称性高中物理力学

物理学存在许多守恒定律，如能量守恒、动量守恒等定律，这是因为物理规律具有多种对称性的特点。要想高效准确地解决高中物理力学难题，学生就需要合理地运用对称性知识。如在解答物理质量分布不均匀、抛物体运动、特殊类碰撞等问题时，学生均需要借助对称性知识的运用。

一、物理质量分布不均匀问题的解决

在解决不对称问题上，学生依然可以利用对称性知识解答。对于那些拥有对称性特征的物体来说，其自身的平衡能力很强，符合受外力或力矩对称的作用表现。因此，求解物体重心位置时，面对质量分布且形状均为重心对称的物体时，可知重心位置位于其几何中心，此类求解较为简单。但面对一些质量均匀分布，几何形状不对称的物体计算中心位置时，我们可以采取“割补结合”的方式，将之转化为对称问题来解决。如一根形状为圆台形的木杆，质量分布均匀，如图1所示。AB为中轴线，CD为与中轴线互相垂直且经过木杆重心的直线，若顺CD将木杆锯开，并对比两部分重力大小，可通过对称性分析此试题，详细分析过程，如图2所示。

G1、G2分别为ECDF与CPQD的重心位置，分别作出与其有关的辅助线MN、CR、DS，使图形CMND和CRSD在直线CD上互相对称，这样就可以得出两者重力是同等大小。

接下来，比较剩余部分，G3为阴影图形EMNF的重心位置，在图形CMND外，将阴影部分CPR与DSQ组合，获得重心位置G4，可得OG3>OG4。因此，根据力矩平衡原理可知：

G3×OG3 = G4×OG4，可知G4>G3，得知G2>G1。由此可见，怎样确定被锯开后两部分的重心位置，即为怎样确定重力大小的本质，因为直接确定两个圆台重心位置的比较困难，所以重新构造该图形的对称性，可以有效解决此类问题。

二、抛体运动问题的解决

物体质量不均匀问题的解决需要运用对称性，抛体运动问题的解决也需要运用对称性。抛体运动主要分为平抛和斜抛两种运动，经过对比发现，前者更简单，后者则稍显复杂。为检测学生对力学知识的掌握程度，教师可以斜抛相关运动作为主要问题，用对称性思维分析此类问题，斜抛运动可拆分为两个直线对称的平抛运动，呈竖直状态于最高点，然后运用力学运动规律，便可解题。如平行板电容器中存在竖直向下的匀强电场F，电量与质量分别为+q与m，粒

子重力不计，抛出点为A，初速度为V0，斜向上运动的方向与水平方向成θ夹角，如图3所示。粒子在高度为h的情况下，如何求得O1与O2之间的运动时间？

分析：利用对称性来分析，斜抛运动可拆分为两个直线对称的平抛运动，利用力学运动规律，便可求得结果。即H假设成最大高度，最高点为O，a=，H-h=at2，t==。所以，在离极板高度为h的O1与O2之间的运动时间为：t=。

三、结语

物体的物理现象与物理规律都存在对称性，这些特点可以简化一些高中物理力学问题，帮助学生更好地理解所学知识。因此，在高中物理教学中，教师要合理运用对称性，通过科学引导和启发，让学生学会运用对称性的思维方式，提高解题能力。此外，教师应有效引导学生掌握对称性，形成对称性思维，提高学生解决高中物理力学难题的能力。

（作者单位：江西省赣州中学）