2.3 串、并联阻抗的等效互换

V2 P 1 ' RL
VL P 2 RL
N1 1 N2
《 高 频 电 子 线 3. 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
电容抽头电路
C1 P C2 + + RL VL — C L R L — V
a)
b)
2
V2 P 1 ' RL
V ' RL V L
2 Rp X p

2 Rp X p
R X
2 p
2 p
j
2 Rp Xp 2 2 Rp Xp
故
Rs
R X
2 p
2 p
Xs
Rp2 X p
2 2 Rp Xp
尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。
Rp Xs QL1 QL 2 Rs Xp
所以等效互换的变换关系为：
2 Rp 1 QL 1 Rs
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
对于高Q值并联谐振回路，其谐振频率与串联谐 振回路相近，谐振阻抗可以通过串联支路的串并联互 换得到。
当品质因数足够高时
p
1 LC
R1 R2 Gp Gp1 Gp 2 (p L) 2
Fra Baidu bibliotek
Xp Xs
结论：当品质因数足够高时 1）小的串联电阻变为大的并联电阻。 2）串联电抗变为同性质的并联电抗。 End
《 高 频 电 子 对于复杂的并联谐振回路，其谐振频率和谐振阻抗的计算 线 路 一般更为繁琐。然而，当整个电路满足高Q条件时，计算可以 》 （ 大大化简。 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
End
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 影响，信号源或负载电阻不是直接接入回路， 四 版 而是经过一些简单的变换电路，将它们部分接 ） 张 肃 文 常用的电路形式有变压器耦合连接、自耦 主 编
为了减小信号源或负载电阻对谐振回路的
入回路。
变压器抽头电路和双电容抽头电路，下面分别 高 等 介绍。首先，讨论负载电阻的部分接入问题。


1 Xp Xs 1 Q 2 L1
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
Rp 1 Q Rs
2 L1


1 Xp Xs 1 Q 2 L1
2 L1
QL 1≥10时， Rp RsQ
教 育 出 版 社
《 高 频 电 子 线 1. 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编
变压器耦合连接
+ Is Rp VL P1 — L P2 RL Is Rp R L — + V
C
C
(a)
2
(b)
高 功率守恒 P 1 P 2 等 教 2 2 VL N2 V N1 1 育 ' p 1 V RL N RL p 2 RL 接入系数 出 RL V N1 L 2 版 社
2 ab s
P 1 P 2
Vab Is I s pI s Vdb
'
《 高 频 电 子 线 上面分析了外接负载为纯阻的情况。而当外接负 路 》 载包括电抗成分时，上述等效变换关系仍然适用。 （ d d 第 四 版 P C ） C R L C L a L 张 RL CL 肃 文 主 b b 编 高 等 教 育 出 版 社
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
2.3.1
串、并联阻抗的等效互换
2.3.2 2.3.3
并联谐振回路的其他形式 抽头式并联电路的阻抗变换
《 高 频 电 子 所谓等效，就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的 线 路 电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。 》 （ 第 要串、并联阻抗等效，即 四 Rp jX p 版 Rs jX s ） Rp jX p 张 肃 文 Rp jX p Rp jX p 主 编 R jX R jX


p p

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p
p


2 Rp X p
R X
2 p
2 p
j
2 Rp Xp 2 2 Rp Xp
串联串、并联阻抗 的等效互换
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Rs jX s
Rp jX p Rp jX p
a)
b)
1 RL C2
1 C1C2 C C1 VL C1 C2 C2 p 1 C2 C2 C1 C2 V C
《 高 频 电 子 线 以上讨论了负载电阻的部分接入问题，下面，讨 路 》 论信号源及其内阻的部分接入问题。 （ d d 第 2 四 V 1 版 Rs ' 2 Rs db Rs p ） C Vab I s R s a R L 张 L C RL ' 肃 Rs Is P V I 1 db s 文 主 b b 编 P V I 高 等 教 育 出 版 社
V2 P 1 ' RL
VL P 2 RL
N1 1 N2
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编
2. 自耦合变压器
+ C P + RL VL a) b) C L R L V
—
2
—
功率守恒 P 高 1 P 2 等 2 2 教 育 R ' V R N1 R 1 R 接入系数 p VL N 2 1 L 2 L N L 出 L V p V N1 L 2 版 社
Vdb N1 1 ' RL R R RL L L 2 p N2 Vab
2
2
Vab CL V db
'
2 C p CL L
2
End
并联电路的 广义形式
两个支路都有电阻 的并联回路
《 高 频 电 子 线 路 》 （ 第 四 版 ） 张 肃 文 主 编 高 等 教 育 出 版 社
L Is
损 耗 电 阻
C
高Q
Is
R
1 LC
C
L
Rp
p
L Rp Qp R CR
2
对于高Q值并联谐振回路，其谐振频率与串联谐 振回路相近，谐振阻抗可以通过串联支路的串并联互 换得到。
2
VL P 2 RL
1 R RL 2 L p
功率守恒 P 1 P 2 接入系数
p VL 1 V
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电容抽头电路
C1 P C2 + + RL VL — C L R L — V