物理光学衍射基础定义

• 半波带法求平面波衍射强度
-----衍射角.
B 半波带 半波带 A λ /2 θ
1 2 1′ 2′
a
1 2 1′ 2′
半波带 半波带
相邻两个半波带所发次波到达P点时的相位相反，因 此在P点叠加的合振幅为两者之差（相抵消）。
B θ a A λ / 2
a
B
θ
A λ / 2
• 4个半波带所发出 的次波在P点叠加 形成暗纹。
2、次波在P点的振动的振幅与 dS成正比，而与r成反比（球面 次波）。 3、次波在P点的振动的振幅还 ) 与θ（ (n, r）有关。 4、次波在P点的位相由光程
nr
来决定。
惠更斯-菲涅耳原理：
波面微元dS在P点产生的振动为： dS θ r 整个波面 S 在 P 的振动： S P N
一旦障碍物 或孔隙的尺 寸与波长差 不多 !
衍射屏 S
观察屏

a
*
10 - 3 a
衍射屏 S L L
观察屏
*
§2－2 惠更斯-菲涅耳原理
波面：位相相同的点的轨迹。
惠更斯原理：任何时刻波面上的点都可作为球面次波的波 源；在以后的任何时刻，所有这些次波波面的包络面形成 该时刻的新波面。
夫琅和费衍射
§2－3 菲涅耳半波带
• 菲涅耳半波带
若以 a1，a2，a3，a4，…，ak 表示各个半波带发出的次波在 P 点产生的振幅，由于相邻两个半波带所发次波到达P点时 的相位相反，k 个半波带所发次波在 P 点叠加的合振幅 可表示为： A k= a1- a2+a3- a4+…+(-1)k+1ak
a1 a1 a3 a5 ak a3 a5
ak a6 a4 a2
Ak
a6 a4 a2
Ak
Ak=(a1+ak)/2
Ak=(a1 –ak)/2
1 1 k 1 结果： Ak [a1 (1) ak ] (a1 ak ) 2 2
球面波各个半波带所发次波在P点的合振幅等于 第一个和最末个振幅之和或之差。
• 3个半波带所发出 的次波在P点叠加 形成亮纹。
再见！多谢合作。
K ( ) A(Q) dE C cos( kr t )dS r
K ( ) A(Q) E C cos(k r t )dS r S
菲涅耳积分
衍射 分类
菲涅耳衍射（近场衍射）：障碍物距离光源和观察 点有限远。 夫琅和费衍射（远场衍射）：障碍物距离光源和观 察点无限远。
菲涅耳衍射
S k 根据菲涅耳原理得：a k K ( k ) rk
Bk
k
rk α B0 r0 P S
k
O
R
倾斜因子K(θk)随k的增大而减小。
Bk
k
rk
α
k
O B0
R
另外，可以得到：
即
r0wk.baidu.com
P
请同学们 自 己推一下！ P100---101
S
S k R rk R r0
S k rk
光 学
第二章 光的衍射
本课内容： §2－1光的衍射现象 §2－2惠更斯－菲涅耳原理 §2－3菲涅耳半波带
§2－1 光的衍射现象
• 光的衍射：光绕过障碍物偏离直线传播 方向进入几何阴影并在空间出现光强不 均匀分布的现象。
A
S E S A
B
光波波长为 3900埃～ 7600埃之间
B
E a' a b b'
所以在等式 a k K ( k )
S k 与k无关，它对每个半波带都是相同的。 rk
中，只有倾斜因子K(θk)与k有关，但相邻半波带的θk的变化甚微，因 而倾斜因子K(θk)随k的增大而缓慢减小。 所以，各个半波带在P点产生振动的振幅ak随k的增大而缓慢减小， 其相位逐个相反。
振幅矢量叠加图示：
t 时刻波面
· · · · ·
t+t时刻波面
波传播方向
t + t
· ·· · · · · t · · · ·· · ·
ut 平面波
球面波
应用惠更斯原理来解释光线偏离直 线传播的现象：
· a · ·
·
惠更斯-菲涅耳原理：
在惠更斯原理的基础上，菲涅耳提出：
1、波面S上所有的面元dS发出 的次波都有相同的初位相。