高三一轮复习建议单元三立体几何

合集下载

2024年高三数学第一轮复习计划（五篇）

高三数学第一轮复习计划在一轮复习中，数学科目当年的《考试说明》和《教学大纲》是非常重要的。

这些材料你可以通过网络或者通过老师来获取。

找到之后要好好研究，不能大致浏览，要了解每一部分要求学习到怎样的程度。

虽然这些工作老师也会进行，但是由于你比较了解自己的优势和不足，所以研究起来更加有针对性。

对于这两部分材料的研究，最终目的是即使丢开课本，头脑中也能有考试所要求的数学知识体系。

数学知识之间都有着千丝万缕的联系，仅仅想凭着对章节的理解就能得到高分的时代已经远去了。

第一轮复习时要尝试把相关的知识进行总结，方便自己联系思考，既能明白知识之间的区别，又能为后面的专题复习做好准备。

一轮复习的重点永远是基础。

要通过对基础题的系统训练和规范训练，准确理解每一个概念，能从不同角度把握所学的每一个知识点、所有可能考查到的题型，熟练掌握各种典型问题的通性、通法。

第一轮复习一定要做到细且实，切不可因轻重不分而出现“前紧后松，前松后紧”的现象，也不可因赶进度而出现“点到为止，草草了事”的情况，只有真正实现低起点、小坡度、严要求，实施自主学习，才能真正达到夯实“双基”的目的。

运算能力是学习数学的前提。

因为高考并不要求你临场创新，事实上，那张考卷上的题目你都见过，只不过是换了数字，换了语句，所以能不能拿高分，运算能力占据半边天。

而运算能力并不是靠难题练出来的，而是大量简单题目的积累。

其次，强大地运算能力可以弥补解题技巧上的不足。

我们都知道，很多数学题目往往都有巧妙地解决方法，不过很难掌握。

可那些通用性的方法，每个人都能学会，缺点就是需要庞大的计算量。

再者，运算迅速可以节省时间，也不会让你因为粗心而丢分。

此外，复习数学也和其它科目一样，也不能忽视表达能力和阅读理解能力的运用。

再有，本阶段要避免特难题、怪题、偏题，而是抓住典型题。

每道题都要反复想，反复结合考点琢磨，最好是一题多解，一题多变，借助典型题掌握方法。

最后，同学们在复习的时候还要注重以下几点：、跟住老师复习。

高三数学一轮复习立体几何教案

江苏省徐州市贾汪区建平中学高三数学一轮复习教案：立体几何教学目标了解柱体、锥体、台体、球的表面积和体积公式；了解一些简单组合体（如正方体和球，正四面体和球）；教学重难点柱体、锥体、台体、球的表面积和体积公式的使用教学参考教材,教参,学案，优化探究授课方法自学引导，讲练结合教学辅助手段多媒体专用教室教学过程设计教学二次备课一、主干知识梳理1．侧面积公式：S=直棱柱侧，S=正棱锥侧，S=正棱台侧，S=圆台侧，S=圆柱侧，S=圆锥侧．2．体积公式：V=长方体= ，V=柱体，V=锥体，V=台体．3．球：V=球体，S=球面．二、基础自测自评1．若一个球的体积为π34，则它的表面积为_______．2．已知圆锥的母线长为2，则该圆锥的侧面积是．3．若圆锥的母线长为3cm，侧面展开所得扇形圆心角为23π，则圆锥的体积为D．v≤40 km/B． v＞40 km/ D．v≤40 km/h D．a＋c＞b学生课前预习师生共同回顾主干知识通过小题巩固公式的记忆及使用教学过程设计教学二次备课三、典例分析【例1】（1）一个圆台的母线长为12 cm ，两底面面积分别为4π cm 2和25π cm 2，则(1)圆台高为 (2)截得此圆台的圆锥的母线长为．（2）若三棱锥的三个侧棱两两垂直，，则其外接球的表面积是 .（3）三棱柱的一个侧面面积为S ，此侧面所对的棱与此面的距离为h ，则此棱柱的体积为．【例2】例2如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中， E 、F 分别为1DD 、DB 的中点．（1）求证：EF //平面11ABC D ；（2）求证：1EF B C ⊥；（3）求三棱锥1B EFC V -的体积．四、课堂小结：了解柱体、锥体、台体、球的表面积和体积公式；了解一些简单组合体（如正方体和球，正四面体和球）；练习：1．一个球的外切正方体的全面积等于26cm ，则此球的体积为 .2．等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的底面半径与球的半径相等，则等边圆柱的表面积与球的表面积之比为．课外作业优化探究变式训练1教学小结中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

2023高三数学高考第一轮复习计划(10篇)

2023高三数学高考第一轮复习计划（10篇）高三数学高考第一轮复习计划篇1一、目的为了能做到有计划、有步骤、有效率地完成高三数学学科教学复习工作，正确把握整个复习工作的节奏，明确不同阶段的复习任务及其目标，做到针对性强，使得各方面工作的具体要求落实到位，特制定此计划，并作出具体要求。

二、计划1、第一轮复习顺序：(1)集合与简易逻辑→不等式→函数→导数(含积分)→数列(含数学归纳法、推理与证明)。

(2)三角函数→向量→立体几何→解析几何。

(3)排列与组合→概率与统计→复数→算法与框图。

2、第一轮复习目标：全面掌握好概念、公式、定理、公理、推论等基础知识，切实落实好课本中典型的例题和课后典型的练习题，落实好每次课的作业，使学生能较熟练地运用基础知识解决简单的数学问题。

同时搞好每个单元的跟踪检测，注重课本习题的改造，单元存在的问题在月考中去强化、落实。

3、第二轮复习顺序：选择题解法→填空题解法→数学方法→数学思想→重要知识点的专题深化。

4、第二轮复习目标：在进一步巩固基础知识的前提下，注重方法、思想、重要知识的专题深化，使学生能熟练地运用基础知识和数学方法、思想解决较为复杂的数学问题。

同时落实好每次测试，每月一次的诊断性综合考试，并对存在的问题作好整理，为第三轮复习作好前期工作。

5、第三轮复习顺序：每周一次模拟考试→查漏补缺训练→规范答题卡训练。

6、第三轮复习目标：对准高考常见题型进行强化落实训练、查漏补缺训练和答题卡作答规范化的训练，同时落实好每次课的作业，每周扎扎实实地完成一套模拟试卷，使学生形成完整的知识体系和较高的适应高考的数学综合能力。

7、复习时间表：周次起止时间内容高二下学期和暑期集合的概念与运算，函数的概念;函数的解析式与定义域;函数的值域，函数的奇偶性与单调性;函数的图象;二次函数，指数、对数和幂函数;综合应用，导数的概念及运算，导数的应用，积分的概念和应用等差数列;等比数列第1周8.8——8.12;数列的通项与求和第2周8.13——8.19三角函数的概念;三角函数的恒等变形;三角函数中的求值问题第3周8.20——8.26三角函数的性质;y=asin(ωx+φ)的图象及性质;三角形内的三角函数问题;三角函数的最值、综合应用第4周8.27——9.2向量的基本运算;向量的坐标运算;平面向量的数量积第5周9.3——9.9正弦和余弦定理;解三角形;综合应用第6周9.10——9.16不等式和一元二次不等式第7周9.17——9.23二元一次不等式和简单的线性规划;综合应用第8周9.24——9.30简单几何体的三视图和直观图;柱体、椎体和球体的表面积和体积第9周10.1——10.7空间两条直线的位置关系;线面平行和垂直的性质和判定定理第10周10.8——10.14空间中角与距离的解法;空间向量运算及在立体几何中的应用第11周10.15——10.21复习，章节训练第12周10.22——10.28复习，综合训练;期中考试第13周11.3——11.11直线的方程;两条直线的位置关系;圆的方程第14周11.12——11.18直线与圆的位置关系;综合应用第15周11.19——11.25椭圆;第16周11.26——12.2双曲线;抛物线第17周12.3——12.9直线和圆锥曲线;轨迹;综合应用第18周12.10——12.16排列与组合;.二项式定理;第19周12.17——12.23等可能事件的概率;有关互斥事件、相互独立事件的概率;综合应用第20周12.24——12.30离散型随机变量的分布列、期望与方差;统计的应用;独立性检验第21周1.1——1.6算法第22周1.7——1.13综合训练三、具体要求三轮复习总体要求：科学安排，狠抓落实。

高三数学一轮复习计划

高三数学一轮复习计划高三数学第一轮复备考计划一、指导思想为了适应新课程改革要求, 提高高中数学复效率是非常重要的。

数学复可以让学生更好地掌握数学基本知识和基本技能, 以及数学思想方法, 从而培养学生的思维能力, 激发学生研究数学的兴趣, 树立学好数学的信心, 争取在考试中取得满意的成绩。

二、复建议:1.以教材和资料《全品》为主1）用好课本例题、题复时, 考生要“回归”课本, 重新研究每个考点, 注意知识点的融会贯通, 掌握解题的通性、通法, 提高解题能力和速度。

考生复课本时, 要注意内容、符号表达的统一, 以及定义、定理、公式等叙述的规范。

同时, 许多高考试题都是由教材中的例题、题引申变化而来。

因此, 考生必须利用好课本, 夯实基础知识；教师也要注重课本的基础作用, 重视知识的交汇点, 培养学生逻辑思维能力。

2）用好资料《全品》熟练掌握课本, 夯实基础知识后, 可以通过《全品》再加强基础知识的应用, 训练解题能力和解题速度。

根据考试说明的变化, 应加强这方面的训练, 特别是要训练如何灵活选择较简运算途径解决繁杂计算的能力。

2.研读《考试大纲》、《考试说明》把握复方向研读《考试大纲》、《考试说明》可以帮助考生把握复方向, 重点复考试重点和难点。

同时, 也有助于考生了解考试形式和要求, 有针对性地进行复。

全体高三数学教师需要深入研究《考试大纲》, 认真研究《考试说明》, 以制订科学的复备考方案, 规范复内容和能力要求, 避免盲目复。

《考试大纲》是普通高考的纲领, 明确规定了高考的性质、内容、形式及试卷结构和试题题型, 是高考命题的依据, 指导整个高考工作, 也是教师备课的依据。

因此, 深入研究当年的《考试大纲》, 特别是与研究高考试题结合起来, 对科学预测试题变化, 及时调整复方案, 有着十分重要的意义。

教师需要注重《考试大纲》、《考试说明》的导向作用, 把握好复的范围重点、难点、热点, 制订周密的复计划, 正确控制知识的难度, 复内容的深度和广度, 防止一切依赖复资料, 脱离学生实际, 教材实际和高考实际的现象发生。

2020届高三数学复习专题三《立体几何》学案

专题三立体几何第1讲立体几何中的平行与垂直问题一、回归教材：1. (必修2P77习题1改编)设a，b，c表示不同的直线，α表示平面，下列命题中正确的是()A. 若a∥b，a∥α，则b∥αB. 若a⊥b，b⊥α，则a⊥αC. 若a⊥c，b⊥c，则a∥bD. 若a⊥α，b⊥α，则a∥b2. (必修2P53习题1改编)给出下列命题，其中错误命题的个数为()①若直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行；②若直线a与平面α不垂直，则a与平面α内的所有直线都不垂直；③若异面直线a，b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；④若直线a和b共面，直线b和c共面，则直线a和直线c共面．A. 1B. 2C. 3D. 43. (必修2P82习题5改编)如图，在正四棱锥S－ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，给出下列四个结论：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC.其中恒成立的结论是()A. ①③B. ③④C. ①②D. ②③④二、举题故法例1．(1) (2019·全国卷Ⅲ)如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则()A. BM＝EN，且直线BM，EN是相交直线B. BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线C. BM＝EN，且直线BM，EN是异面直线D. BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线(2) 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下面四个命题：①若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；②若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n；③若m∥α，n⊂α，则m∥n；④若α∥β，γ∩α＝m，γ∩β＝n，则m∥n. 其中正确命题的序号是()A. ①④B. ①②C. ④D. ②③④变式：(1) 已知互不重合的直线a，b，互不重合的平面α，β，给出下列四个命题，其中错误的命题是()A. 若a∥α，a∥β，α∩β＝b，则a∥bB. 若α⊥β，a⊥α，b⊥β，则a⊥bC. 若α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝a，则a⊥αD. 若α∥β，a∥α，则a∥β(2) 在直三棱柱ABC－A′B′C′中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，BB′＝5，则异面直线AC′与B′C所成角的余弦值为________．例2．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，A1C⊥BC1，AB1⊥BC1，D，E分别是AB1和BC的中点．(1) 求证：DE∥平面ACC1A1；(2) 求证：AE⊥平面BCC1B1.变式：如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，AC＝AA1，D是棱AB的中点．(1) 求证：BC1∥平面A1CD；(2) 求证：BC1⊥A1C.例3. (2019·皖南八校三联)如图，在四棱锥P －ABCD 中，PC ⊥平面ABCD ，点M 为PB 的中点，底面ABCD 为梯形，AB ∥CD ，AD ⊥CD ，AD ＝CD ＝PC ＝12AB .(1) 求证：CM ∥平面P AD ； (2) 若四棱锥P －ABCD 的体积为4，求点M 到平面P AD 的距离．变式：(2019·青岛二模)如图，在圆柱W 中，点O 1，O 2分别为上、下底面的圆心，平面MNFE 是轴截面，点H 在上底面圆周上(异于N ，F )，点G 为下底面圆弧ME 的中点，点H 与点G 在平面MNFE 的同侧，圆柱W 的底面半径为1，高为2.(1) 若平面FNH ⊥平面NHG ，求证：NG ⊥FH ；(2) 若直线O 1H ∥平面FGE ，求点H 到平面FGE 的距离．【巩固提升练习】1. (2019·全国卷Ⅱ)设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是()A. α内有无数条直线与β平行B. α内有两条相交直线与β平行C. α，β平行于同一条直线D. α，β垂直于同一平面2. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A. 若α⊥β，m⊥α，则m∥βB. 若m∥α，nα，则m∥nC. 若α∩β＝m，n∥α，n∥β，则m∥nD. 若α⊥β，且α∩β＝m，点A∈α，直线AB⊥m，则AB⊥β3. (2019·西安三检)将正方形ABCD沿对角线AC折起，并使得平面ABC垂直于平面ACD，直线AB与CD所成的角为()A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°4. (2019·安庆示范中学联考)在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD上一点，且CE＝2DE，F为棱AA1的中点，且平面BEF与DD1交于点G，则B1G与平面ABCD所成角的正切值为()A.212 B.26 C.5212 D.5265. 已知直线m，n和平面α，β，且mα，nβ，则“m∥β，n∥α”是“α∥β”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)6. 已知直线a，b表示两条不同的直线，α表示一个平面，有下列几个命题：①若在直线a上存在不同的两点到α的距离相等，则a∥α；②若a⊥b，b∥α，则a⊥α；③若a∥α，b α，则a∥b；④若a与α所成的角和b与α所成的角相等，则a∥b；⑤若a∥b，b⊥α，则a⊥α.其中正确的命题是________．(填序号)7. (2019·中原名校联考)如图，在正四面体ABCD中，E是棱AD上靠近点D的一个三等分点，则异面直线AB和CE所成角的余弦值为________．8. (2019·全国卷Ⅱ)中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图(1)).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图(2)是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1，则该半正多面体共有________个面，其棱长为________．9. (2019·莆田二模)如图，在多面体ABCC1B1A1中，四边形BB1C1C为矩形，AB＝BC＝5，CC1⊥平面ABC，AA1∥CC1，2AA1＝CC1＝AC＝2，E，F分别是A1C1，AC的中点，G是线段BB1上的任一点．(1) 求证：AC⊥EG；(2) 求三棱锥FEA1G的体积．10. (2019·蚌埠一检)如图，在四棱锥P ABCD中，AC与BD交于点O，△ABC为直角三角形，△ACD，△P AB，△PBC均为等边三角形．(1) 求证：PO⊥BD；(2) 求二面角APDC的余弦值．第2讲立体几何中的计算问题一、回归教材：1. (选修2－1P92练习7)如图，在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，若AB ＝2BB 1，则AB 1与C 1B 所成角的大小为( )A. 60°B. 90°C. 105°D. 75°2. 2. (选修2－1P118复习题7)已知向量a ＝(1,1,0)，b ＝(－1,0,2)，且k a ＋b 与2a －b 互相垂直，则k 的值是( )A. 1B. 15C. 35D. 753. (选修2－1P107练习2)如图，60°的二面角的棱上有A ，B 两点，直线AC ，BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB .已知AB ＝2，AC ＝3，BD ＝4，则CD 的长为________．4. (选修2－1P105例1)如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中以顶点A 为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，则AC 1AB＝________.第1题第2题第3题二、举题故法例1．(2019·宣城二调)如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，AD ∥CB ，∠ADC ＝90°，平面P AD ⊥底面ABCD ，Q 为AD 的中点，BC ＝12AD ，M 是棱PC 上的点． (1) 求证：平面PQB ⊥平面P AD ；(2)若P A ＝PD ＝2，BC ＝1，CD ＝3，异面直线AP 与BM 所成角的余弦值为277，求PM PC的值．例2．(2019·深圳适应性测试)如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，PD＝PB，H为PC上的点，过AH的平面分别交PB，PD于点M，N，且BD∥平面AMHN.(1) 求证：MN⊥PC；(2) 当H为PC的中点，P A＝PC＝3AB，P A与平面ABCD所成的角为60°时，求AD与平面AMHN所成角的正弦值．例3. (2019·全国卷Ⅰ)如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，AA1＝4，AB＝2，∠BAD＝60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．(1) 求证：MN∥平面C1DE；(2) 求二面角A－MA1－N的正弦值．变式：(2019·长沙一模)如图，圆O 的直径AB ＝6，C 为圆周上一点，BC ＝3，平面P AC 垂直于圆O 所在的平面，直线PC 与圆O 所在平面所成角为60°，P A ⊥PC .(1) 求证：AP ⊥平面PBC ；(2) 求二面角P －AB －C 的余弦值．例4. (2019·宁德二检)如图，在四棱锥P －ABCD 中，AB ∥DC ，∠ADC ＝π2，AB ＝AD ＝12CD ＝2，PD ＝PB ＝6，PD ⊥BC . (1) 求证：平面PBD ⊥平面PBC ；(2) 在线段PC 上是否存在点M ，使得平面ABM 与平面PBD 所成锐二面角为π3？若存在，求CM CP的值；若不存在，请说明理由．【巩固提升练习】1. 如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE ⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE＝2DF，AE⊥E C.(1) 求证：平面AEC⊥平面AFC；(2) 求直线AE与直线CF所成角的余弦值．2. (2019·郴州二检)如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，对角线AC与BD交于点F，侧面SBC是边长为2的等边三角形，E为SB的中点．(1) 求证：SD∥平面AEC；(2) 若侧面SBC⊥底面ABCD，求斜线AE与平面SBD所成角的正弦值．3. 如图，在四棱锥P ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的菱形，∠DAB ＝60°，∠ADP ＝90°，平面ADP ⊥平面ABCD ，点F 为棱PD 的中点．(1) 在棱AB 上是否存在一点E ，使得AF ∥平面PCE ？并说明理由；(2) 当二面角DFCB 的余弦值为24时，求直线PB 与平面ABCD 所成的角．4. (2019·怀化三模)如图，在斜三棱柱ABCA 1B 1C 1中，侧面A 1ABB 1⊥底面ABC ，侧棱A 1A 与底面ABC 所成的角为60°，AA 1＝AB ＝2，底面△ABC 是以∠ABC 为直角的等腰直角三角形，点G 为△ABC 的重心，点E 在BC 1上，且BE ＝13BC 1. (1) 求证：GE ∥平面A 1ABB 1；(2) 求平面B 1GE 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值．115. 如图，在直三棱柱ABCA 1B 1C 1中，点D 是棱B 1C 1的中点．(1) 求证：AC 1∥平面A 1BD ；（2）若AB ＝AC ＝2 ，BC ＝BB 1＝2，在棱AC 上是否存在点M ，使二面角BA 1DM 的大小为45°？若存在，求出AM AC的值；若不存在，请说明理由．6. (2019·长沙二模)如图，四棱锥P ABCD 的底面是直角梯形，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，△P AB 和△PBC 是两个边长为2的正三角形，DC ＝4，O 为AC 的中点，E 为PB 的中点．(1) 求证：OE ∥平面PCD ；(2) 在线段DP 上是否存在一点Q ，使直线BQ 与平面PCD 所成角的正弦值为23？若存在，求出点Q 的位置；若不存在，请说明理由．。

2024年高三数学一轮复习计划（4篇）

高三数学一轮复习计划1.抓纲扣本，注重三基，夯实基础，构建知识体系根据第一轮复习、总体指导思想，我们确立第一轮复习的重点是“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）的复习，以课本为主，同时借助资料，整合知识，夯实基础，把各节知识点进行整理，各章知识点形成知识体系，充分利用图表，填空等形式，构建知识网络。

课本是高考试题的源头,基础知识是能力提高的根本。

高考试题年年有变,但考题就来源于课本的原题或变式题,没有偏题、怪题,试题注重通性通法,淡化特殊技巧,体现了对基本知识和基本概念的考查。

复习中我们以《金版教程》为蓝本，重视教材的基础作用和示范作用,注意挖掘课本习题的复习功能,加强知识点覆盖的同时注意知识的综合。

本阶段的复习提倡学生“背数学”，对于基本知识点，重要题型和结论，要求学生必须记住，让学生树立“记死才能用活-死去活来”的复习观。

2.抓反思教学，重视“通性、通法”的落实高中毕业班的学生，解的题目并不少，但是不少的学生实际水平的提高却较为缓慢，应变能力不强。

究其原因：一方面，部分教师的解题教学仅仅停留在让学生知其然的地步，缺乏知其所以然的精辟分析和画龙点睛的点拨和总结，对学生在课堂上缺乏在方法上进行解题反思的指导;另一方面，多数学生课后解题是为了完成作业或追求量的积累，缺乏解题反思的习惯，因而对解题过程的认识仍处于感性阶段，没有促成质的转变。

文科学生数学题做得少，体会浅，应加强每天做数学题，必须保证在时间的分配上比例应多于其他学科。

所以教师在课堂教学中应合理进行反思教学，把学生的思维从感性引向理性。

（1）反思一题多解，领会发散思想。

由于每位学生思维的角度、方式、水平等方面的差异，因而学生的解答往往呈多样化，这时教师就必须充分挖掘利用，并通过反思加以提炼，以领悟各学科思想特点，培养学生思维的发散性。

“一题多解”是培养思维多样性的一种重要途径，采用多种解题方法解决同一个实际问题的教学方法，它有利于培养学生辨证思维能力，加深对概念、规律的理解和应用，提高学生的应变能力，启迪学生的发散性思维。

高三数学第一轮复习计划高三数学第一轮教学计划(3篇)

高三数学第一轮复习计划高三数学第一轮教学计划(3篇)有关高三数学第一轮复习规划(精)一高三数学教学要以《全日制一般高级中学教科书》以学生的进展为本，全面复习并落实根底学问、根本技能、根本数学思想和方法，为学生进一步学习打下坚实的根底。

要坚持以人为本，强化质量的意识，务实标准求创新，科学合作求进展。

二、教学建议1、仔细学习《考试说明》，讨论高考试题，把握高考新动向，有的放矢，提高复习课的效率。

准时把握高考新动向，理解高考对教学的导向，以利于我们精确地把握教学的重、难点，有针对性地选配例题，优化教学设计，提高我们的复习质量。

留意20xx年高考的导向：注意力量考察，能阅读、理解对问题进展陈述的材料;能综合应用所学数学学问、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述;能选择有效的方法和手段对新奇的信息、情境和设问进展独立的思索与探究，使问题得到解决。

高考试题无论是小题还是大题，都从不同的角度，不同的层次表达出这种力量的要求和对教学的导向。

这就要求我们在日常教学的每一个环节都要有目的地关注学生力量培育，真正提高学生的数学素养。

2、充分调动学生学习积极性，增加学生学习的自信念。

敬重学生的身心进展规律，做好高三复习的发动工作，调动学生学习积极性，因材施教，帮忙学生树立学习的自信性。

3、注意学法指导，提高学生学习效率。

教师要针对学生的详细状况，进展复习的学法指导，使学生养成良好的学习习惯，提高复习的效率，让学生养成反思的习惯;养成学生擅长结合图形直观思维的习惯;养成学生表述标准，根据解答题的必要步骤和书写格式答题的习惯等。

4、高度重视根底学问、根本技能和根本方法的复习。

要重视根底学问、根本技能和根本方法的落实，守住底线，这是复习的根本要求。

为此教师要了解学生，精确定位。

精选、精编例题、习题，强调根底性、典型性，留意参考教材内容和考试说明的范围和要求，做到不偏、不漏、不怪，进展有针对性的训练。

高三数学一轮复习计划和进度安排

高三数学一轮复习计划和进度安排高三数学一轮复习计划和进度安排「篇一」高考命题是以《考试说明》为依据的，高三数学复习要以《说明》为指导，在内容取舍上，应以考试内容为准，不随意扩充、拓宽和加深；注意各知识点的难度控制。

这就要求对照题型示例，结合历年高考试题分类汇编仔细揣摩，弄清《说明》中各项要求的具体落脚点，把握试题改革的新趋势。

因此,为了使本届高三数学的复习工作更加有效，根据学科的特点，结合本校情况制定以下复习计划。

一、复习步骤和目标第一轮：注重基础。

（8月—1月）。

基础知识复习，以课本为依托，按照《说明》做好考点知识的梳理，夯实基础，以章节为单位，将零碎与散乱的知识点串起来，并将它们系统化，加强知识的纵向与横向联系，重点在于将各知识点的网络化及融会贯通，课本是学生获得系统的数学知识的主要来源，学生最熟悉，最亲切。

为了对中学数学教学发挥积极的导向作用，高考试题“源于课本，高于课本”，有些是课本题目经过加工改造，组合嫁接而成，有些甚至是原题。

课本是考试内容的具体化，是中、低档题目的直接来源，是解题能力的生长点。

因此，数学复习要立足于课本，而把其它资料作为辅助材料。

第二轮：专题复习（3月—4月）冲刺训练及处理信息，主要是做综合练习，题目的难度较第一轮略有上升。

先是分章节的综合训练，教师主要是评讲卷，针对卷子中学生暴露的问题一一点评；然后是针对学生应试能力的训练，主要侧重于选择题和填空题的训练。

第二轮专题安排：（1）函数、方程、不等式、导数；（2）数列；（3）三角；（4）解析几何；（5）立体几何；（6）概率与复数。

主要是提高学生分析问题、解决问题的能力，提高综合能力。

第三轮：模拟训练（5月—5月中旬）根据各地的高考信息编拟好冲刺训练的模拟试卷，通过规范训练，发现平时复习的薄弱点和思维的易错点，提高实践能力，走近高考。

主要是做各地的模拟题，这时候是高强度的训练。

训练考试技巧和学生的应试心理的调整阶段，也就是加强非智力因素的训练了。

高三一轮复习-立体几何常见问题(带答案)

个性化辅导授课教案学员姓名：辅导类型（1对1、小班）：年级：辅导科目：学科教师：课题课型 □ 预习课 □ 同步课 □ 复习课 □ 习题课授课日期及时段年月日时间段教学内容多面体与球组合问题纵观近几年高考对于组合体的考查，重点放在与球相关的外接与内切问题上.要求学生有较强的空间想象能力和准确的计算能力，才能顺利解答.从实际教学来看，这部分知识是学生掌握最为模糊，看到就头疼的题目.分析原因，除了这类题目的入手确实不易之外，主要是学生没有形成解题的模式和套路，以至于遇到类似的题目便产生畏惧心理.本文就高中阶段出现这类问题加以类型的总结和方法的探讨.一、球与柱体的组合体规则的柱体，如正方体、长方体、正棱柱等能够和球进行充分的组合，以外接和内切两种形态进行结合，通过球的半径和棱柱的棱产生联系，然后考查几何体的体积或者表面积等相关问题. 1.1 球与正方体如图1所示，正方体1111ABCD A B C D -，设正方体的棱长为a ，,,,E F H G 为棱的中点，O 为球的球心.常见组合方式有三类：一是球为正方体的内切球，截面图为正方形EFGH 和其内切圆，则2aOJ r ==；二是与正方体各棱相切的球，截面图为正方形EFGH 和其外接圆，则22GO R a ==；三是球为正方体的外接球，截面图为长方形11ACA C 和其外接圆，则132A O R a '==.通过这三种类型可以发现，解决正方体与球的组合问题，常用工具是截面图，即根据组合的形式找到两个几何体的轴截面，通过两个截面图的位置关系，确定好正方体的棱与球的半径的关系，进而将空间问题转化为平面问题.例 1 棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的8个顶点都在球O 的表面上，E F ，分别是棱1AA ，1DD 的中点，则直线EF 被球O 截得的线段长为（）A ．22B ．1C ．212+D ．2解：由题意可知，球为正方体的外接球.平面11AA DD 截面所得圆面的半径12,22AD R ==11EF AA DD ⊂面，∴直线EF 被球O 截得的线段为球的截面圆的直径22R =.【牛刀小试】将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（） A ．2πB ．4πC ．8πD ．16π【答案】B【解析】体积最大的球是其内切球，即球半径为1，所以表面积为ππ4142=⋅=S .1.2 球与长方体长方体各顶点可在一个球面上，故长方体存在外切球.但是不一定存在内切球.设长方体的棱长为,,,a b c 其体对角线为l .当球为长方体的外接球时，截面图为长方体的对角面和其外接圆，和正方体的外接球的道理是一样的，故球的半径222.22l a b c R ++==例 2 在长、宽、高分别为2，2，4的长方体内有一个半径为1的球，任意摆动此长方体，则球经过的空间部分的体积为( ) A.10π3B.4πC.8π3D.7π3【牛刀小试】已知正四棱柱的底边和侧棱长均为32，则该正四棱锥的外接球的表面积为 .1.3 球与正棱柱球与一般的正棱柱的组合体，常以外接形态居多.下面以正三棱柱为例，介绍本类题目的解法构造直角三角形法.设正三棱柱111ABC A B C -的高为,h 底面边长为a ，如图2所示，D 和1D 分别为上下底面的中心.根据几何体的特点，球心必落在高1DD 的中点O ，3,,,23h OD AO R AD a ===借助直角三角形AOD 的勾股定理，可求223()()23hR a =+.例3 正四棱柱1111ABCD A B C D -的各顶点都在半径为R 的球面上，则正四棱柱的侧面积有最值，为 .【牛刀小试】直三棱柱111ABC A B C -的六个顶点都在球O 的球面上，若1AB BC ==，0120ABC ∠=，123AA =，则球O 的表面积为（）A ．4πB ．8πC ．16πD ．24π二、球与锥体的组合体规则的锥体，如正四面体、正棱锥、特殊的一些棱锥等能够和球进行充分的组合，以外接和内切两种形态进行结合，通过球的半径和棱锥的棱和高产生联系，然后考查几何体的体积或者表面积等相关问题.2.1 球与正四面体正四面体作为一个规则的几何体，它既存在外接球，也存在内切球，并且两心合一，利用这点可顺利解决球的半径与正四面体的棱长的关系.如图4，设正四面体S ABC -的棱长为a ，内切球半径为r ，外接球的半径为R ,取AB 的中点为D ，E 为S 在底面的射影，连接,,CD SD SE 为正四面体的高.在截面三角形SDC ,作一个与边SD 和DC 相切，圆心在高SE 上的圆,即为内切球的截面.因为正四面体本身的对称性可知，外接球和内切球的球心同为O .此时，,CO OS R OE r ===,23,,33SE a CE a ==则有2222233a R r a R r CE +=-=，=，解得：66,.412R a r a ==这个解法是通过利用两心合一的思路，建立含有两个球的半径的等量关系进行求解.同时我们可以发现，球心O 为正四面体高的四等分点.如果我们牢记这些数量关系，可为解题带来极大的方便.2.2 球与三条侧棱互相垂直的三棱锥球与三条侧棱互相垂直的三棱锥组合问题，主要是体现在球为三棱锥的外接球.解决的基本方法是补形法，即把三棱锥补形成正方体或者长方体.常见两种形式：一是三棱锥的三条侧棱互相垂直并且相等，则可以补形为一个正方体，它的外接球的球心就是三棱锥的外接球的球心.如图5，三棱锥111A AB D -的外接球的球心和正方体1111ABCD A B C D -的外接球的球心重合.设1AA a =，则32R a =.二是如果三棱锥的三条侧棱互相垂直并且不相等，则可以补形为一个长方体，它的外接球的球心就是三棱锥的外接球的球心.2222244a b c l R ++==(l 为长方体的体对角线长). CB ADSOE 图4例5 在正三棱锥S ABC -中，M N 、分别是棱SC BC 、的中点，且AM MN ⊥,若侧棱23SA =,则正三棱锥S ABC -外接球的表面积是 .【牛刀小试】一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为( )A ．12πB ．43πC ．3πD ．123π2.3 球与正棱锥球与正棱锥的组合，常见的有两类，一是球为三棱锥的外接球，此时三棱锥的各个顶点在球面上，根据截面图的特点，可以构造直角三角形进行求解.二是球为正棱锥的内切球，例如正三棱锥的内切球，球与正三棱锥四个面相切，球心到四个面的距离相等，都为球半径R ．这样求球的半径可转化为球球心到三棱锥面的距离，故可采用等体积法解决，即四个小三棱锥的体积和为正三棱锥的体积.例6 在三棱锥P －ABC 中，PA ＝PB=PC=3,侧棱PA 与底面ABC 所成的角为60°，则该三棱锥外接球的体积为（） A ．π B.3π C. 4π D.43π【牛刀小试】已知正三棱锥P -ABC ,点P ,A ,B ,C 都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC 两两互相垂直,则球心到截面ABC 的距离为____________.2.4 球与特殊的棱锥球与一些特殊的棱锥进行组合，一定要抓住棱锥的几何性质，可综合利用截面法、补形法等进行求解.例如，四个面都是直角三角形的三棱锥，可利用直角三角形斜边中点几何特征，巧定球心位置.如图8，三棱锥S ABC -,满足,,SA ABC AB BC ⊥⊥面取SC 的中点为O ,由直角三角形的性质可得：,OA OS OB OC ===所以O 点为三棱锥S ABC -的外接球的球心,则2SCR =. 例7 矩形ABCD 中，4,3,AB BC ==沿AC 将矩形ABCD 折成一个直二面角B ACD --,则四面体ABCD 的外接球的体积是( )A.π12125 B.π9125 C.π6125 D.π3125解：由题意分析可知，四面体ABCD 的外接球的球心落在AC 的中点，此时满足,OA OD OB OC ===522AC R ∴==,343V R π=1256π=. 五、与三视图相结合的组合体问题本类问题一般首先给出三视图，然后考查其直观图的相关的组合体问题.解答的一般思路是根据三视图还CBASO原几何体，根据几何体的特征选择以上介绍的方法进行求解.例9 【河北省唐山市2014－2015学年度高三年级摸底考试】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的球面面积为（） A .5πB .12πC .20πD .8π【牛刀小试】若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A.163 πB.193 πC.1912 πD.43π综合上面的五种类型，解决与球的外切问题主要是指球外切多面体与旋转体，解答时首先要找准切点，通过作截面来解决.如果外切的是多面体，则作截面时主要抓住多面体过球心的对角面来作；把一个多面体的几个顶点放在球面上即为球的内接问题．解决这类问题的关键是抓住内接的特点，即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径．发挥好空间想象力，借助于数形结合进行转化，问题即可得解．如果是一些特殊的几何体，如正方体、正四面体等可以借助结论直接求解,此时结论的记忆必须准确.问题二：立体几何中的折叠问题立体几何中的折叠问题主要包含两大问题：平面图形的折叠与几何体的表面展开。

高三数学第一轮复习立体几何的综合问题知识精讲

高三数学第一轮复习：立体几何的综合问题【本讲主要内容】立体几何的综合问题立体几何知识的综合应用及立体几何与其它知识点的综合问题【知识掌握】【知识点精析】1. 立体几何的综合问题融直线和平面的位置关系于平面与几何体中，有计算也有论证。

解决这类问题需要系统地掌握线线、线面、面面的位置关系，特别是平行与垂直的判定与性质．深刻理解异面直线所成的角、斜线与平面所成的角、二面角的平面角的概念，理解点到面的距离、异面直线的距离的概念．2. 立体几何横向可与向量、代数、三角、解析几何等综合．3. 应用性问题、探索性问题需综合运用所学知识去分析解决．【解题方法指导】例1. 如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为（）解析：P到直线BC的距离等于P到B的距离，动点P的轨迹满足抛物线定义．故选C.例2. 如图，四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥平面ABCD，（Ⅰ）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°，求这个四棱锥的体积；（Ⅱ）证明不论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°．（Ⅰ）解：∵PB⊥面ABCD，∴BA是PA在面ABCD上的射影，又DA⊥AB ∴PA⊥DA∴∠PAB是面PAD与面ABCD所成的二面角的平面角∴∠PAB＝60°，PB＝AB·tan60°＝3a ,∴ V 锥＝3233·3·31a a a =（Ⅱ）证明：不论棱锥的高怎样变化，棱锥侧面PAD 与PCD 恒为等腰三角形，作AE ⊥PD ，垂足为E ，连结CE ，则△ADE ≌△CDE ，因为AE ＝CE ，∠CED ＝90o，故∠CEA 是面PAD 与面PCD 所成的二面角的平面角．设AC 与BD 交于点O ，连结EO ，则EO ⊥AC ，所以a AD AE OA a =<<=22，22a AE <，在△AEC 中，02222cos 222222222<-=-=∙-+=∠AE a AE AE a AE EC AE AC EC AE CEA 所以面PAD 与面PCD 所成的二面角恒大于90o。

立体几何高考备考课件-2025届高三数学一轮复习

会画图——根据题设条件，画出适合题意的图形或辅助线，作出的图形要直观、虚实分明；会识图——根据题目给出的图形，想象出立体的形状和有关线面的位置关系；会析图——对图形进行必要的分解、组合；会用图——对图形或其某部分进行平移、翻折、旋转、展开或割补等.
加强文字语言、符号语言和图形语言的转化训练，认识基本图形，对图形进行分解组合，提高图形的解读能力.
二、研究高考题
1、研究历年真题找共性；高考真题中反复出现的知识点是高考的高频考点，观察高频考点是怎样反复出现在高考试题中，命题专家是如何对重点知识进行考查。从最近五年的高考真题中发现试题的共同特征。 2、研究近年真题找趋势；年年岁岁花相似，岁岁年年题不同。每一年都有一些比较创新性的题目出现，为了落实课程标准的育人目标，在高考试题中一定出现创新性的试题，而且还有利于高校对考生的选拔要求，这些变换趋势是高考试题的走向，可以从高考试题中"嗅"到一些新发现。 3、研究相同考点找规律；重点内容重点考查，相同知识点出现不同的考查形式，这有利于进行变式练习和探寻一题多解的数学解题功能，而且还是比较好的素材，比一般市面上的模拟试题性价比还高。每一年试题的规律都是在变化之中探寻不变性，可以从试题中找到一些规律，有利于教学设计的"高标准"定位。
三、回扣课本
回扣课本，回归学科本质，对新高考而言及其重要，但真要回扣课本，极难。
如果仅仅在课前罗列一下基础知识，那么绝对称不上什么回扣课本。
回扣课本的要义是首先让整个高中数学知识系统化，然后挖掘其中的数学基本思想与方法，使之成为一条线。它的目的之一是在遇到题目需要利用这些知识解决问题时能够快速发生联系，从而找到解题方法，即提供解题思考的线索。因为高考中，中等及中等以上难度的题目必定出在知识的交汇处，如果学生不能搞清楚哪些知识有交汇，怎么交汇，那么注定不能很快且准确地找到相关知识点及其思想方法，即找到解题思路。

数学(文)一轮总复习3.立体几何初步(1)空间几何体的结构与三视图、直观图

课堂互动讲练
【名师点评】熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，变动模型中的线面位置关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定，是解决这类题目的基本思考方法．
课堂互动讲练
考点二几何体的三视图
1．画几何体的三视图时，可以把垂直投射面的视线想象成平行光线，体会可见的轮廓线(包括被遮挡住，但可以经过想象透视到的光线)的投影就是要画出的视图，可见的轮廓线要画成实线，不可见的轮廓线要画成虚线．
课堂互动讲练
例1
给出以下命题：①底面是矩形的四棱柱是长方体；②直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的几何体叫做圆锥；③四棱锥的四个侧面可以都是直角三角形．其中说法正确的是 __________．
课堂互动讲练
【思路点拨】根据几何体的结构特征，借助熟悉的几何体模型进行判定．
课堂互动讲练
2011高考导航
命题探究
1.纵观近几年高考试题可知，高考命题形式比较稳定，主要考查形式有： (1)以几何体为依托考查几何体的结构特征，几何体的三视图、直观图、表面积与体积．
2011高考导航
命题探究
(2)直线与平面的平行与垂直的判定、线面间距离的计算作为考查的重点，尤其以多面体为载体的线面位置关系的论证，更是年年考，并在难度上也始终以中等题为主． (3)判断并证明两个平面的垂直关系，通常是在几何体中出现． (4)高考中多以一小一大形式出现，分值为17分左右，试题难度较小．
2011高考导航
考纲解读
1.空间几何体 (1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． (2)能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图．

高三数学一轮复习课件立体几何

D
公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共
点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线．
P l且P l
作用 1、用来判定两平面是否相交； 2、画两个相交平面的交线；即: A , A 直线AB为交线. B , B 3、证明多点共线. 练习2：已知ΔABC在平面α外， AB、AC、BC的延长线分别与平面α交于点M、N、P三
C1 D1 E B F C A A1 D B1
例2 ：
已知正方体的棱长为a , M 为 AB 的中点, N为 BB1的中点，求 A1M 与 C1 N 所成角的余弦值。解：如图，取A1B1的中点E, 连BE, 有BE∥ A1M 取CC1的中点G，连BG. 有BG∥ C1N

棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台球
结构特征
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。
侧棱
E’ F’ A’
D’ B’
C’
底面
E
D
F
A
侧面
C
B
顶点
棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台球
结构特征
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点侧棱的三角形。
a′
θ
O
平移
若两条异面直线所成角为90°，则称它们互相垂直。异面直线a与b垂直也记作a⊥b
90] 异面直线所成角θ 的取值范围：（0，
4.求异面直线所成的角:
求两条异面直线所成角的步骤:
1.选点,引平行线找到所求的角; 2.把该角放入三角形; 3.根据边角关系计算,求角. 例1.正方体ABCD-A1B1C1D1 中，E,F分别是BB1,CC1的中点，求AE,BF所成的角

立体几何考题分析与复习建议(浠水实验)

四.复习策略与建议
2.教学措施（1）.重视空间想象,会识图、画图、想图正确认识个别元素的空间位置和图形的空间结构,立体几何是培养学生空间想象力的数学分支。具体要求:(1)培养学生识图、想图、画图的能力(包括规范图形和非规范图形):(2)培养学生将概念、性质灵活应用于图形的能力,要把文字语言、符号语言和图形语言有机结合起来:(3)培养学生对图形的处理能力。会把非标准图形转化为标准图形,对图形的割、补、折、展等高考长考不衰的内容应重点关注。（2）以传统的综合法及向量法为脉络线索，提倡用两法并重。鼓励学生灵活选择运用向量方法和综合方法，从不同的角度解立体几何问题。”也就是说，必须具体问题具体分析，不宜人为地主观区分向量法和综合法的优劣。
四.复习策略与建议
（3）以分散训练和集中训练、基础题目和综合题目相结合的方
法，巩固专题知识。我们每次做训练题，在大题中总出一道较基础的立体几何题，减少学生的遗忘。等到复习到这一章时，我们又有45分钟的小卷训练和单元的综合题目训练。通过对基础题的系统规范训练，使学生准确理解每一个概念，能从不同角度把握所学的每一个知识点、所有可能考查到的题型，熟练掌握各种典型问题的通性、通法。（4）.推理有理有据,答题规规矩矩从立体几何解答题的答题情况来看,学生“会而不对,对而不全” 的问题比较严重,很值得引起我们的重视。因此,在平时的训练中, 我们就应当培养学生规范答题的良好习惯,要使学生在做解答题时作到“一看、二证、三求解”。这里,比较常见的有线面平行缺少线在面外,线面垂直缺少两线相交,求角不答题等。
2017 7 5 三视图，求表面积 2017 6 5 （理 16 5 折叠问题，体积最值（文 16 5 ） 18 12 棱锥，面面垂直，二面角） 18 12

高三立体几何专题复习

高考立体几何专题复习一．考试要求：〔1〕掌握平面的根本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图，能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。

〔2〕了解空两条直线的位置关系，掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理，掌握两条直线所成的角和距离的概念〔对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离〕。

〔3〕了解空间直线和平面的位置关系，掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，理解直线和平面垂直的判定定理和性质定理，掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念，了解三垂线定理及其逆定理。

〔4〕了解平面与平面的位置关系，掌握两个平面平行的判定定理和性质定理。

掌握二面角、二面角的平面角、两个平面间的距离的概念，掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。

〔5〕会用反证法证明简单的问题。

〔6〕了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。

〔7〕了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。

〔8〕了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。

〔9〕了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。

〔10〕了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的外表积、体积公式。

二．复习目标：1．在掌握直线与平面的位置关系(包括直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系)的根底上，研究有关平行和垂直的的判定依据(定义、公理和定理)、判定方法及有关性质的应用；在有关问题的解决过程中，进一步了解和掌握相关公理、定理的容和功能，并探索立体几何中论证问题的规律；在有关问题的分析与解决的过程中提高逻辑思维能力、空间想象能力及化归和转化的数学思想的应用．2．在掌握空间角(两条异面直线所成的角，平面的斜线与平面所成的角及二面角)概念的根底上，掌握它们的求法(其根本方法是分别作出这些角，并将它们置于*个三角形通过计算求出它们的大小)；在解决有关空间角的问题的过程中，进一步稳固关于直线和平面的平行垂直的性质与判定的应用，掌握作平行线(面)和垂直线(面)的技能；通过有关空间角的问题的解决，进一步提高学生的空间想象能力、逻辑推理能力及运算能力．3．通过复习，使学生更好地掌握多面体与旋转体的有关概念、性质，并能够灵活运用到解题过程中．通过教学使学生掌握根本的立体几何解题方法和常用解题技巧，开掘不同问题之间的在联系，提高解题能力．4．在学生解答问题的过程中，注意培养他们的语言表述能力和"说话要有根据〞的逻辑思维的习惯、提高思维品质．使学生掌握化归思想，特别是将立体几何问题转化为平面几何问题的思想意识和方法，并提高空间想象能力、推理能力和计算能力．5．使学生更好地理解多面体与旋转体的体积及其计算方法，能够熟练地使用分割与补形求体积，提高空间想象能力、推理能力和计算能力．三．教学过程：〔Ⅰ〕根底知识详析高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题1--2道, 解答题1道), 共计总分20分左右,考察的知识点在20个以. 选择填空题考核立几中的计算型问题, 而解答题着重考察立几中的逻辑推理型问题, 当然, 二者均应以正确的空间想象为前提. 随着新的课程改革的进一步实施,立体几何考题正朝着"多一点思考,少一点计算〞的开展.从历年的考题变化看, 以多面体和旋转体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探常考常新的热门话题.1．有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决"平行与垂直〞的有关问题着手，通过较为根本问题，熟悉公理、定理的容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律——充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力．2．判定两个平面平行的方法：〔1〕根据定义——证明两平面没有公共点；〔2〕判定定理——证明一个平面的两条相交直线都平行于另一个平面；〔3〕证明两平面同垂直于一条直线。

2024年高三数学一轮复习计划书（五篇）

高三数学一轮复习计划书（一）.明确“主体”，突出重点。

第二轮复习的形式和内容1.形式及内容：分专题的形式，具体而言有以下八个专题。

（1）集合、函数与导数。

此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。

（2）三角函数、平面向量和解三角形。

此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。

（3）数列。

此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。

（4）立体几何。

此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。

（5）解析几何。

此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。

突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。

（6）不等式、推理与证明。

此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。

（7）排列与组合，二项式定理，概率与统计、复数。

此专题中概率统计是重点，以摸球问题为背景理解概率问题。

（（9）高考数学思想方法专题。

此专题中函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论思想方法是重点。

（二）、做到四个转变。

1.选择方法，突出解法的发现和运用.3.变以量为主为以质取胜，突出讲练落实.4.扬长补弱5.重在解题思想的分析，即在复习中要及时将四种常见的数学思想渗透到解题中去;重在知识要点的梳理，即第二轮复习不像第一轮复习，没有必要将每一个知识点都讲到，但是要将重要的知识点用较多的时间重点讲评，及时梳理;重在解题方法的总结，即在讲评试题中关联的解题方法要给学生归类、总结，以达触类旁通的效果;重在学科特点的提炼，数学以概念性强，充满思辨性，量化突出，解法多样，应用广泛为特点，在复习中要展现提炼这些特点;重在规范解法的示范，有些学生在平时的解题那怕是考试中很少注意书写规范，而高考是分步给分，书写不规范，逻辑不连贯会让学生把本应该得的分丢了。

（三）、克服四种偏向。

1.夯实基础。

.____克服速度过快.内容多，时间短，一知半解，题目虽熟悉，却仍不会做.____克服高原现象.第二轮复习“大考”、“小考”不断，次数过多，难度偏大，成绩不理想;形成了心理障碍;或量大题不难，学生忙于应付，被动做题，兴趣下降，思维呆滞.高三数学一轮复习计划书（二）一、夯实基础。