速算与巧算小结

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各种速算巧算技巧总结经典

各种速算巧算技巧总结（部分）——张老师1、头同尾合十：适用条件：两位数乘两位数，首数相同，尾数相加得十。

例题实战：（2008年，迎春杯，初赛）53×57-47×43=[（5×5+5）×100+3×7]-[（4×4+4）×100+7×3]=1000运算说明：首数相乘，再加上一次相同的首数，得到一个一位数或者两位数，作为数1。

个位数字和个位数字相乘，得到一个一位数或者两位数，作为数2。

最后把数1和数2按顺序拼在一起即是结果。

2、尾同头合十：适用条件：两位数乘两位数，尾数相同，首数相加得十。

例题实战：28×88=[（2×8+8）×100]+8×8=2464运算说明：首数相乘，再加上一次相同的尾数，得到一个一位数或者两位数，作为数1。

个位数字和个位数字相乘，得到一个一位数或者两位数，作为数2。

最后把数1和数2按顺序拼在一起即是结果。

3、规律三：3×4=1233×34=1122333×334=1112223333×33333×333333×……运算说明：全是数字3的乘数里有几个3，结果里就有几个1和2,1在前，2在后。

4、零一数：101×12=12121001×12=1201210001×12=1200121001×123=12312310001×123=1230123100001×……运算说明：使零一数外的乘数的末位数字和零一数的1对其，该乘数的其他数字按次往前排，没有数字对齐的零直接写到结果里即可。

5、11与一个数相乘：78×11=85825×11=27539×11=429123×11=1353274×11=3014……运算说明：一个数与11相乘，两边一拉，中间相加。

各种速算巧算技巧总结

各种速算巧算技巧总结速算巧算技巧是一种通过简化计算步骤以提高计算速度和准确度的方法。

它是数学计算中的重要技能，不仅可应用于日常生活和工作中的计算问题，也对提高数学素养和解题能力有着积极的促进作用。

下面是一些常用的速算巧算技巧总结。

1.快速乘法：-乘以11的倍数：将这个数的每位数字连续相加，并将其结果放在中间。

-乘以10的倍数：将这个数向右移动相应位数。

-乘以9的倍数：将这个数的每位数字连续相加，并将其结果放在个位数上的数字前面，其余位上为0。

-乘以5的倍数：在原数的基础上加上一个0。

-乘以2的倍数：将这个数向左移动相应位数。

-乘以4的倍数：将这个数的后两位乘以4，将结果放在后两位上。

2.快速除法：-除以10的倍数：将这个数向左移动相应位数。

-除以5的倍数：将这个数的末尾一位减去5，并将结果放在个位数上的数字前面，其余位上为0。

-除以2的倍数：将这个数向右移动相应位数。

-除以9的倍数：将这个数的每位数字连续相加，直到结果小于9为止。

-除以11的倍数：将这个数的每位数字连续相减，如果结果为0或11的倍数，则这个数可以被11整除。

3.快速平方：-将一个数平方，可以通过拆分成相乘的方式进行计算。

如计算13的平方可拆分为10×16+3×6+9=169-当计算一个数的平方时，如果这个数是偶数，则平方后的结果末位为4；如果这个数是奇数，则末位是6、其余位数通过相应的拆分计算。

4.快速立方：-将一个数立方，可以通过拆分成相乘的方式进行计算。

如计算13的立方可拆分为10×12×16+3×6×9+9=2197-当计算一个数的立方时，其结果的末位和这个数的末位相同，而且第二位为这个数的末位的平方加上这个数的末位的立方。

其余位数通过相应的拆分计算。

5.平方根的估算：-对于一个两位数的平方根，可以估算出这个数的个位数，并通过试算法求出准确的结果。

如计算31的平方根，可以估算为5，并进行试算得出准确的结果。

小学数学速算技巧及考点总结

小学数学速算技巧及考点总结在小学数学的学习中，掌握一些速算技巧不仅能提高计算速度和准确性，还能增强孩子对数学的兴趣和自信心。

同时，了解常见的考点也有助于孩子们有针对性地进行学习和复习。

接下来，让我们一起探索小学数学中的速算技巧和重要考点。

一、速算技巧1、加法凑整法观察算式中数字的特点，将能够凑成整十、整百、整千的数先相加。

例如：28 ＋ 72 ＝ 100，123 ＋ 77 ＝ 200。

在计算 45 ＋ 87 ＋ 13 时，可以先计算 87 ＋ 13 ＝ 100，再加上 45 得到 145。

2、减法凑整法与加法凑整法类似，将减数凑成整十、整百、整千的数进行计算。

比如：125 98，可以将 98 看成 100 2，那么 125 98 ＝ 125 100 ＋ 2 ＝27。

3、乘法分配律公式为：a×（b ＋ c) ＝ a×b ＋ a×c。

例如：25×（40 ＋ 4) ＝ 25×40＋ 25×4 ＝ 1000 ＋ 100 ＝ 1100。

4、乘法结合律当三个数相乘时，如果其中两个数相乘能得到整十、整百、整千的数，可以先将这两个数相乘，再与第三个数相乘。

比如：25×4×7 ＝（25×4)×7 ＝ 100×7 ＝ 700。

5、除法的性质一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

例如：360÷25÷4 ＝ 360÷（25×4) ＝ 360÷100 ＝ 36。

6、拆分法将一个数拆分成两个或多个数的和或差，使计算变得简便。

例如：99×8 ＝（100 1)×8 ＝ 100×8 1×8 ＝ 800 8 ＝ 792。

7、基准数法当几个相近的数相加时，可以选择一个基准数，先计算出每个数与基准数的差，再将这些差相加，最后加上基准数与加数个数的乘积。

奥数知识点速算和巧算

奥数知识点速算和巧算奥数是指奥林匹克数学竞赛，是一项国际性的数学竞赛。

在竞赛中，学生需要运用数学知识进行问题求解，并且通常要在短时间内给出答案。

因此，在奥数竞赛中，速算和巧算是非常重要的技巧。

下面是一些奥数中常用的速算和巧算的知识点。

一、速算速算是指在有限的时间内，用快捷的方法得到近似值或精确值。

速算在奥数竞赛中非常有用，可以帮助学生快速计算出结果。

以下是一些常用的速算技巧：1.快速乘法：快速乘法是一种用于快速计算两个数乘积的方法。

其中一种常用的方法是竖式乘法，即将两个数分别按位相乘，然后将结果相加。

另外，还有一些其他的快速乘法方法，比如俄式乘法、中国乘法等。

2.快速除法：快速除法是一种用于快速计算两个数商的方法。

其中一种常用的方法是长除法，即将除数和被除数进行竖式计算。

另外，还有一些其他的快速除法方法，比如不动小数点法、移位法等。

3.快速开方：快速开方是一种用于快速计算一个数的平方根的方法。

其中一种常用的方法是牛顿迭代法，即通过迭代求解来逼近平方根的值。

4.快速三角函数计算：在奥数竞赛中，需要经常计算三角函数的值。

为了节省时间，可以使用一些快速计算三角函数的公式，比如正弦和余弦的半角公式、正弦和余弦的和差公式等。

二、巧算巧算是指用巧妙的方法解决问题的技巧。

巧算可以使解题过程更加简洁和高效。

以下是一些常用的巧算技巧：1.数字规律：在奥数竞赛中，许多问题都存在一定的数字规律。

通过观察数字的规律，可以快速求解问题。

比如，找出数列中的规律、发现数字的对称性等。

2.圆与方的关系：圆和正方形是两个常见的图形。

在解决与这两个图形相关的问题时，可以利用圆与正方形的特性进行巧算。

比如，利用圆的对称性和正方形的边长等。

3.分解与组合：一些数学问题可以通过分解与组合的方法进行巧算。

比如，将一个复杂的问题分解为多个简单的问题进行求解，然后将结果进行组合得到最终答案。

4.数量关系：在解决与数量关系相关的问题时，可以运用一些巧妙的方法进行巧算。

各种速算巧算技巧总结经典

各种速算巧算技巧总结经典一、加法速算巧算技巧1.去十法：将两位数相加，个位数保持不变，十位数去掉十位数的数再加1、例如：23+36=592.补数法：将两位数相加，若个位数相加等于10，则结果的十位数等于两个原数的十位数之和加1，个位数等于0。

例如：47+63=110。

3.同进法：将两个相同两位的数相加，在结果的十位数加1、例如：56+56=1124.十进法：将两个相邻的两位数相加，减10得到个位数，结果的十位数不变。

例如：56+57=10+56=1135.单位法：将两个相邻的两位数相加，结果的个位数等于个位数之和的个位数，结果的十位数等于个位数之和的十位数加上原来的十位数。

例如：54+67=(4+7)(5+6)=21+5=266.整十法：将个位数之和减去10，结果的个位数不变，结果的十位数加1、例如：56+49=(6+9)(5+4)=15+5=20+1=21二、减法速算巧算技巧1.补数法：相减的两个数差的绝对值等于减数加上被减数的补数，结果的符号取决于减数和被减数之间的关系。

例如：35-18=35+82=1172.同进法：减数的个位数与被减数的个位数相等，十位数大1，结果的个位数等于个位数之差，结果的十位数等于原数的十位数。

例如：57-25=323.进位借位法：被减数的个位数小于减数的个位数，从十位和百位依次向左借位。

例如：45-38=(40-8)(5-3)=74.破折法：将减数加上或减去10的倍数，使减数的个位数和百位数与被减数的个位数和百位数相等，然后计算，得到结果。

例如：147-86=147-80+6=675.近值法：如果两个数的个位数相等，差的绝对值为10的倍数，并且两个数的十位数的差不超过1，那么可以近似地认为差等于个位数之差乘以10。

例如：67-53≈(7-3)×10=40。

三、乘法速算巧算技巧1.移项法：将减数的个位数分别乘以被乘数的十位数和个位数，十位数的结果向左移动一位，个位数保持不变。

巧算知识点总结

巧算知识点总结一、基本概念巧算是一种通过巧妙的数学运算方法，解决数学问题的技巧。

巧算的核心在于利用数字的特性和运算规律，通过简单的运算得到复杂的结果。

巧算可以分为多种类型，包括快速计算、心算、尾数舍入等。

巧算方法不仅可以提高计算效率，还能拓展数字观念、培养数学思维。

二、常见技巧1. 快速计算快速计算是巧算的一种常见技巧，通过利用数字的特性和运算规律，来简化复杂的计算问题。

例如，快速计算两个整数的乘积，可以利用分解质因数、结合律、交换律等运算规律，将复杂的计算简化为一系列简单的步骤。

快速计算的方法还包括快速开方、快速除法等。

2. 心算心算是一种通过脑力计算而不借助纸笔的计算方法，是巧算的一种常见技巧。

在心算中，通过对数字的理解和把握，能够迅速准确地进行数学运算。

心算的技巧包括加减乘除，还包括一些特殊的心算公式和技巧，例如乘法竖式、除法的计算规律等。

3. 尾数舍入尾数舍入是一种将小数尾数进行近似处理的技巧，是巧算中的一种常见方法。

在尾数舍入中，通过对小数的尾数进行简化，可以快速得到近似的计算结果。

尾数舍入的方法包括四舍五入、舍去法、进位法等。

4. 快速检验快速检验是巧算的一种技巧，通过一些简单的方法，可以快速检验计算结果的准确性。

快速检验的方法包括利用数字特性、运算规律、估值法等，以便在计算完成后，快速确认计算结果的正确性。

三、应用1. 日常生活中的计算问题巧算方法在日常生活中有广泛的应用。

无论是在购物时的快速计算、在做饭时的加减乘除、还是在理财时的快速预估，巧算方法都可以帮助人们快速、准确地解决各种计算问题。

2. 数学教育中的数学思维培养巧算方法在数学教育中也有重要的应用价值。

通过巧算方法的教学，可以引导学生探究数学规律、拓展数字观念、培养数学思维。

巧算方法的教学过程，本身就是一种锻炼学生逻辑思维、创造性思维和数学推理能力的过程。

3. 数学竞赛中的技巧应用巧算方法在数学竞赛中有着重要的应用价值。

在一些数学竞赛中，巧算方法可以帮助学生在有限的时间内，迅速准确地解决各种数学难题，取得优异的成绩。

六年级上册速算与巧算

六年级上册速算与巧算对于六年级的同学来说，数学学习中的速算与巧算可是一项非常重要的技能。

它不仅能帮助我们在考试中节省时间，提高答题效率，还能让我们更加深入地理解数学运算的规律，增强对数学的兴趣和自信心。

一、加法的速算与巧算1、凑整法凑整法是加法速算中最常用的方法之一。

例如，计算 28 ＋ 17 ＋ 72 时，我们可以先将 28 和 72 相加，得到 100，再加上 17，结果为 117。

这种方法的关键在于找到可以凑成整十、整百、整千的数，然后先相加，使计算变得简便。

2、基准数法当遇到多个相近的数相加时，可以选择一个基准数。

比如计算 98 ＋ 101 ＋ 97 ＋ 100 ＋ 102 时，我们可以把 100 作为基准数，然后计算每个数与 100 的差值，分别是－2、1、－3、0、2，将这些差值相加得到 0，所以原式的结果就是 100×5 ＝ 500。

3、加法交换律和结合律加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)在计算中，灵活运用这两个运算定律，可以改变加法的运算顺序，从而实现速算。

例如：35 ＋ 67 ＋ 65 ＝（35 ＋ 65) ＋ 67 ＝ 100 ＋ 67 ＝ 167二、减法的速算与巧算1、减法的性质a b c ＝ a （b ＋ c)例如，计算 258 56 44 时，可以先计算 56 和 44 的和，即 56 ＋ 44 ＝ 100，然后用 258 减去 100，得到 158。

2、凑整法在减法中，同样可以使用凑整法。

比如计算 367 98 时，可以把 98 看成 100 2，那么原式就变成 367 （100 2) ＝ 367 100 ＋ 2 ＝ 267 ＋ 2 ＝ 269三、乘法的速算与巧算1、乘法交换律和结合律乘法交换律：a × b ＝ b × a乘法结合律：（a × b) × c ＝ a ×（b × c)例如：25 × 17 × 4 ＝（25 × 4) × 17 ＝ 100 × 17 ＝ 17002、乘法分配律（a ＋ b) × c ＝ a × c ＋ b × c这是乘法运算中非常重要的一个定律。

速算与巧算拓展课总结

2019-2020学年度第一学期《速算与巧算》拓展课总结转眼间一学期又过去了。

在这整整一学期的《速算与巧算》拓展课学习中，我认真备课、上课，让每一个参加活动的同学在学习中不断进步。

本学期，学生的学习兴趣较高，下面就这学期的教学工作总结如下:在刚开始上课时，我努力地去了解每一个学生的学习基础和学习特点，然后针对他们的基础和特点，认真制订了一份教学计划，希望能让学生在每周的活动中都能学到一些知识，取得-些进步。

计划制定之后，我开始认真地授课，并结合本学期三年级数学课本上的内容，同时联系学生的实际生活，采取了课内外知识相结合的方法进行教学，让学生在一种轻松的环境下获取知识。

此外，我还积极组织各种速算竞赛，让学生能够更主动地投入到学习中来。

学生不仅对学习数学更感兴趣了，而且每一个学生都在活动中取得了一定的进步。

总体而言，优势凸显于:一、培养了学生学习数学的兴趣。

通过学习，他们意识到他们不再是被动的而是变成主动的学习，他们的学习能够自觉完成了而且还能向同学介绍他所学习到的知识。

二、提高了计算能力。

在这课堂不但输入了数学的知识，学会了计算的技巧，大大提高了计算的能力，拓展了学生的数学思维能力。

三、丰富了学生的第二课堂。

从素质的角度丰富了学生的课余生活，他们的生活不再仅限于课堂上，让他们意识到学习的乐趣，也更有兴趣学习了。

虽然在兴趣小组活动中每一个学生都有所得，但我也发现了一些不足的地方。

比如:由于学生学习基础的差异，导致教学简单的内容时，基础较好的学生觉得太简单;教学较难的内容时，基础较差的学生会觉得无从入手。

又如:一些学生在遇到困难的时候不能自己努力克服困难，过份依赖老师的讲解。

针对这些问题，我们将在以后的工作中继续思考，寻求些更有效、更符合学生实际的教学方法，使学生能更主动的学习，取得更大的进步。

总之，在本学期的工作中，我不仅让学生取得进步，同时自己也获得了许多教学的经验。

今后再接再厉，争取获得更大的进步和收获!。

浅谈小学数学中的巧算与速算

浅谈小学数学中的巧算与速算摘要：在小学数学中，使用巧算与速算不仅可以深化学生对于数学运算定律的理解与使用，还能培养学生的数学方法论以及数学思维能力，锻炼学生探索并解决实际问题的方法与意识。

使用巧算与速算的运算定律属于数学计算基础，需要熟练地掌握运算定律，了解运算定律的意义、特点以及公式，同时灵活使用巧算与速算技巧。

一般来说，小学数学中运用到的巧算与速算的方法，主要是以下几类：带符号搬家、等值变化、同尾先减、拆数凑整、去括号以及提取公因数等。

关键词：巧算；速算；小学数学；运算定律通过数与数之间的特殊关系进行更快的加减乘除运算，被称为速算法。

巧算则是通过加法交换、结合律、乘法分配律、交换律、结合律、商不变规律等算数方法。

巧算与速算实际上都包含着一种数学思维与方法——凑整，需要学生掌握扎实的基础知识。

学好巧算与速算能够有效帮助学生的数学学习。

本文基于小学一年级的教学内容，简单论述了巧算与速算的实例教学[1]。

1.通过凑整十来进行巧算在小学一年级教学中，巧算主要是减法和加法，其主要用途是凑整十，可以凑出10、20、50或者100等数字。

因此在教授学生使用巧算方法之前，应该着重训练学生凑整十。

比如给学生数字6，学生能够想到哪些数字呢？4；14；24；34等数字。

看到27，则可以联想到3；13；23；33等数字。

通过凑整十，能够提高学生们对数字的敏感度，以致于能在计算过程中，看到一个数字，就立刻寻找另一个数字与之能凑成整十的数字，进而加强学生凑整十的实践。

在学生们掌握凑整十的技巧之后，可以通过例题演示巧算。

如：1+4+9=？教师可以给出两种计算路径。

第一种路径：1+4=5,5+9=14。

第二种路径1+9=10,10+4=14。

给出两种路径后，可以进行提问。

首先提问这两种计算方式的异同点。

从结果上来看，答案都是一样的，说明是正确的算法。

其中第一种方式采用了四则运算的计算法则，从左向右依次计算；第二种方法是先计算1+9凑十，然后再算10+4，没有按照运算规则。

小学数学速算技巧及考点总结

小学数学速算技巧及考点总结关键信息项：1、速算技巧的种类2、每种速算技巧的适用范围3、常见考点的分类4、考点的详细分析5、针对考点的解题思路和方法6、练习题及答案7、速算技巧和考点的总结方法1、速算技巧的种类11 加法速算技巧111 凑整法：将加数凑成整十、整百、整千的数，再进行计算。

例如，计算 28 ＋ 72 时，可以将 28 看成 30 2，72 看成 70 ＋ 2，然后进行计算：（30 2）＋（70 ＋ 2）＝ 100。

112 基准数法：先选定一个基准数，再将其他数与基准数进行比较计算。

例如，计算 98 ＋ 101 ＋ 97 ＋ 102 ＋ 100 时，可以选择 100 作为基准数，计算过程为：（100 2）＋（100 ＋ 1）＋（100 3）＋（100 ＋ 2）＋ 100 ＝ 500。

12 减法速算技巧121 凑整法：同加法凑整法。

例如，计算 185 78 时，可以将 78 看成 80 2，计算过程为：185 （80 2）＝ 185 80 ＋ 2 ＝ 107。

122 减数接近整十、整百、整千的数的计算方法：将减数先看成整十、整百、整千的数进行计算，再根据多减或少减的情况进行调整。

例如，计算 246 97 时，可以先将 97 看成 100，计算过程为：246 100＋ 3 ＝ 149。

13 乘法速算技巧131 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

例如，（25 ＋ 12）× 4 ＝ 25× 4 ＋ 12× 4 ＝ 148。

132 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

例如，25×17× 4 ＝ 25× 4× 17 ＝ 1700。

133 特殊数的乘法：例如，25× 4 ＝ 100，125× 8 ＝ 1000。

小学四年级奥数-快速计算与巧算

小学四年级奥数-快速计算与巧算
本文将为大家介绍快速计算和巧算的方法，帮助孩子们更轻松地研究奥数。

1. 快速计算
（1）乘法口诀法
教孩子们背乘法口诀表是一种简单有效的方法。

而且，掌握了乘法口诀，孩子可以快速计算出乘积，非常实用。

（2）近似数法
孩子们学会了近似数法就可以快速计算整数数值的乘除法，它是有一定逼近意义的计算方法，准确率不高，但速度快。

2. 巧算
巧算是学奥数的一种特色，它是要求我们通过多种解题方法、不同的思路、巧妙的分析和推理，达到运算目的。

（1）巧用交换律和结合律
交换律和结合律是孩子们研究算数时已经学过的概念，但它们在巧算中有着非常重要的应用。

（2）数位分解法
巧妙地进行数位分解，可以更容易地解决问题。

例如，对于一个大的数字，可以拆分成两个适当的数字，这样既方便计算，也能够减少出错的概率。

总之，快速计算和巧算是小学奥数中必不可少的方法。

学好快速计算和巧算，不仅可以提高孩子们的计算速度和准确率，也可以锻炼孩子们的逻辑思维能力和分析能力。

速算与巧算

速算与巧算2篇速算与巧算速算和巧算作为数学的一个分支，一直以来都受到了广大学生和数学爱好者的喜爱和关注。

速算是指通过特定的技巧和方法快速进行计算的能力，而巧算则是指通过巧妙的观察和思维方式解决数学问题的能力。

下面将介绍速算和巧算的一些基本概念和方法，并展示一些有趣的例子。

速算，顾名思义，就是能够在短时间内快速完成计算的能力。

其中包括了四则运算、开方、平方等基本运算。

速算的核心在于运用一些特殊的计算规则和技巧来减少计算的步骤和时间。

比如，我们可以运用十进制的特性，将一个大数拆分成较小的数相加，再进行最后的相加求和。

同时，我们还可以利用乘法的交换律和结合律，通过将一个大数分解成两个数的积相加的形式，进一步减少计算的步骤。

巧算则强调的是通过观察和思考的方式解决数学问题。

巧算的核心在于运用一些特殊的思维方式和演算方法来找到问题的规律和特点，并通过运算和推理来得到准确的答案。

比如，对于一些复杂的数列，我们可以通过观察数列的差分和相邻项的差异，找到数列之间的规律，从而推算出下一个数的值。

此外，我们还可以通过利用一些特殊的数学恒等式来简化计算过程，从而得到更快速准确的答案。

下面，我们通过一些有趣的例子来展示速算和巧算的应用。

例一：速算问题：计算123456789的乘以11的结果。

解答：利用11的倍数的特点，我们可以将乘法转换为加法。

首先，在乘数的两端分别添上一个0，得到1234567890。

然后，将相邻的两个数相加，将结果依次写在中间，即1+2=3，2+3=5...，最后再加上两个数的和。

最终的结果为1 358 024 679。

例二：巧算问题：求解1+2+3+...+100的和。

解答：通过观察我们可以发现，这个数列可以分成50组，每组的和都是101。

所以，最终的和为50×101=5050。

以上是速算和巧算的一些基本介绍和应用例子。

通过掌握速算和巧算的方法和技巧，我们可以在数学计算和解题过程中事半功倍。

各种速算巧算技巧总结

各种速算巧算技巧总结（部分）——187老师1、头同尾合十：适用条件：两位数乘两位数，首数相同，尾数相加得十。

个位数字和个位数字相乘，得到一个一位数或者两位数，作为数2。

最后把数1和数2按顺序拼在一起即是结果。

2、尾同头合十：适用条件：两位数乘两位数，尾数相同，首数相加得十。

例题实战：28×88=[（2×8+8）×100]+8×8=2464运算说明：首数相乘，再加上一次相同的尾数，得到一个一位数或者两位数，作为数1。

个位数字和个位数字相乘，得到一个一位数或者两位数，作为数2。

最后把数1和数2按顺序拼在一起即是结果。

3、规律三：3×4=1233×34=1122333×334=1112223333×3334=1111222233333×33334=1111122222333333×333334=111111222222……运算说明：全是数字3的乘数里有几个3，结果里就有几个1和2,1在前，2在后。

4、零一数：101×12=12121001×12=1201210001×12=1200121001×123=12312310001×123=1230123100001×123=12300123……运算说明：使零一数外的乘数的末位数字和零一数的1对其，该乘数的其他数字按次往前排，没有数字对齐的零直接写到结果里即可。

5、11与一个数相乘：78×11=85825×11=27539×11=429123×11=1353274×11=3014……运算说明：一个数与11相乘，两边一拉，中间相加。

加减法速算与巧算

加减法速算与巧算在我们的日常生活和学习中，加减法的运算无处不在。

无论是在购物时计算价格，还是在考试中解决数学问题，快速而准确地进行加减法运算都能为我们节省时间，提高效率。

今天，就让我们一起来探索加减法速算与巧算的奇妙世界。

一、加法速算与巧算1、凑整法凑整法是加法速算中最常用的方法之一。

所谓凑整，就是将加数凑成整十、整百、整千等容易计算的数。

例如，计算 28 ＋ 72 时，我们可以很快地得出结果为 100，因为 28 和 72 可以凑成 100。

再比如，计算 135 ＋ 65 时，135 和 65 凑成 200，结果瞬间可得。

2、基准数法当多个相近的数相加时，可以选择一个基准数，先计算每个数与基准数的差值，然后将这些差值相加，最后再加上基准数与个数的乘积。

例如，计算 98 ＋ 101 ＋ 99 ＋ 102 ＋ 100 时，可以选择 100 作为基准数。

则 98 与基准数的差值为－2，101 的差值为 1，99 的差值为－1，102 的差值为 2，它们的差值之和为 0，所以结果就是 100×5 ＝ 500。

3、交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

例如 3 ＋ 5 ＝ 5 ＋ 3 。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

例如（2 ＋ 3）＋ 5 ＝ 2 ＋（3 ＋ 5）。

利用交换律和结合律，可以将加数重新组合，使得计算更加简便。

比如计算 18 ＋ 27 ＋ 82 时，可以先计算 18 ＋ 82 ＝ 100，再加上 27，结果为 127 。

二、减法速算与巧算1、凑整法在减法中，同样可以使用凑整法。

例如，计算 100 38 时，可以将38 看作 40 2 ，那么 100 38 ＝ 100 （40 2）＝ 100 40 ＋ 2 ＝ 62 。

2、减法的性质减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

用字母表示为：a b c ＝ a （b ＋ c) 。

奥数题速算与巧算

四则混合运算的巧算【基础再现】四则混合运算要算得好、算得巧，既合理又灵活，就要掌握一定的方法技巧：当四则混合运算中有括号时，运算顺序是“先算括号内的，后算括号外的；先乘除，后加减”。

在具体计算过程中，我们还应该注意根据算式中运算符号及数字的特征，运用运算定律、性质以使运算简捷。

【重难考点】掌握四则混合运算的运算法则【知识扩展】1、加减法运算的性质①a+b-c=a-c+b ②a+（b-c）=a+b-c③a-b-c=a-c-b ④a-(b+c)=a-b-c ⑤a-(b-c)=a-b+c=a+c-b2、乘除法运算的性质①a÷b÷c=a÷c÷b=a÷（b×c）②a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a③（a×b）÷c=a÷c×b=b÷c×a）④a×（b÷c）=a×b÷c⑤a÷（b÷c）=a÷b×c=a×c÷b⑥a÷b=（a×n）÷（b×n）=(a÷n）÷（b÷n）（n≠0）3、乘除分配的性质①（a-b）×c=a×c-b×c②（a+b）÷c=a÷c+b÷c（a-b）÷c=a÷c-b÷c【典型例题】例一、计算。

1、843+78-432、843-86+157例二、计算下列各题。

1、25×96×1252、75000÷125÷53、81+791×94、53×50+50×475、395×27+395×72+395例三、计算下列各题。

加减法的速算与巧算

速算与巧算----加减法的速算与巧算知识背景：速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。

我们先学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。

转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和性质，或改变运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。

.例1：计算9+99+999+9999分析与解答：这四个加数分别接近10、100、1000、10000。

在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。

这是小学数学计算中常用的一种技巧。

9+99+999+9999 =（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1）=10+100+1000+10000－4 =11106练习一：计算下面各题答1：99999+9999+999+99+9 2：9+98+996+9997 3：1999+2998+396+4974：198+297+396+4955：1998+2997+4995+59946：19998+39996+49995+69996例2：计算489+487+483+485+484+486+488分析与解答：认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。

489+487+483+485+484+486+488 =490×7－1－3－7－5－6－4－2 =3430－28 =3402 想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？计算：489+487+483+485+484+486+488练习二计算下面各题答1，50+52+53+54+512，262+266+270+268+2643，89+94+92+95+93+94+88+96+87 4，381+378+382+383+3795，1032+1028+1033+1029+1031+1030 6，2451+2452+2446+2453.例3：计算下面各题。

速算技巧(总结5篇)

速算技巧(总结5篇)速算技巧(总结5篇)速算技巧（一）：十大速算技巧1、巧妙运用首同末合十利用首同末合十的方法来训练。

首同末合十法是两个两位数，它们的十位数相同，而个位数相加的和是10。

利用首同末合十的两个两位数相乘，积的右边的两位数正好是个位数的乘积，积的左面的数正好是十位上的数乘以比它大1的积，合并起来就是它们的乘积。

例如，5456=3024，8189=7209。

2、充分利用五大定律教师要扎实开展好现行教材四年级数学下册中计算的五大运算定律的教学(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)，引导学生弄清来龙去脉，不让一个学生掉队，训练每个学生能自觉运用简便办法，能针对不一样题型灵活选择简便方法正确而快捷地进行计算。

3、数字颠倒的两、三位数减法巧算形如73与37、185与581等的数称为数字颠倒的两、三位数，巧算方法为：1。

数字颠倒的两位数减法，可用两位数字中的大数减去小数，再乘以9，积就是它们的差。

如73-37=(7-3)9=36，82-28=(8-2)9=54。

2。

数字颠倒的三位数减法，可用三位数中最大数减去最小数，再乘以9，乘积分两边，中间填上9，就是它们的差。

比如，581-158=(8-1)9=63，所以851-158=693。

4、利用分数与除法的关系来巧算在一个仅有二级运算的题里，按顺序计算需要多步计算，利用乘除法的关系进行计算就会简便。

比如，24183612=(2418)(3612)=24183612=4。

5、利用扩大缩小的规律进行简算有些除法计算题直接计算比较繁琐，并且容易算错，利用扩缩规律进行合理的变形能够找到简便的解决方法。

比如，725=(74)(254)=28100=0。

28，24125=(248)(1258)=1921000=0。

192。

6、留心左右两数合并法任意的两位数乘上99或任意的三位数乘上999的速算法叫做左右两数合并法。

1。

任意两位数乘上99的巧算方法是，将这个任意的两位数减去1，作为积的左面的两位数字，再将100减去这个任意两位数的差作为积的右边两位数，合并起来就是它们的积。

《速算与巧算》教学反思

1.本讲的题目部分数字较大，算式较长，涉及了100以内的加减，还可
能涉及了进位加法和退位减法，难免有部分孩子计算比较慢或出错。

孩子计算需要多练，并培养反思的习惯，找出自己薄弱的地方，是粗
心弄错了数字的姓氏或者忘记进位呢？还是未掌握凑整法呢？懂得
针对性地精做精练且养成做完习题检查的习惯。

普通班进入正题之前
最好带着学生复习一下凑十法和破十法以及竖式的运算。

2.相同王国（都是减法王国时）找整十将军，孩子会有畏惧心理，还是
要增加计算次数，熟能生巧。

3.在教授不同王国找整十将军部分可以多加一轮“一起来钓鱼”的游戏，
加大趣味性，使学生快速掌握。

这一部分过得太快，且没有记忆点，发现孩子在这部分记忆不深刻。

4.算式中出现多对整十将军的时候，凑成整十将军标记的符号要区别标
记，包括大括号、圆圈、三角重点、波浪线等。

速算与巧算 小结

各种速算巧算技巧总结经典

各种速算巧算技巧总结

小学数学速算技巧及考点总结

奥数知识点速算和巧算

各种速算巧算技巧总结经典

巧算知识点总结

六年级上册速算与巧算

速算与巧算拓展课总结

浅谈小学数学中的巧算与速算

小学数学速算技巧及考点总结

小学四年级奥数-快速计算与巧算

速算与巧算

各种速算巧算技巧总结

加减法速算与巧算

奥数题 速算与巧算

加减法的速算与巧算

速算技巧(总结5篇)

《速算与巧算》教学反思

速算与巧算小结

奥数题速算与巧算