1.3弧度制导学案

弧度制

使用说明：

1.阅读探究课本P9-11页的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；

2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成本学案内容。

【学习目标】

1.通过探究使学生认识到角度值和弧度制都是度量角的制度，通过总结引入弧度制的好处，学会归纳整理并认识到任何新知识的学习，都会为解决实际问题带来方便，从而激发学生的学习兴趣。

2.培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

【重点难点】

重点：理解弧度制的意义，并能进行角度和弧度的换算。

难点：弧度的概念及其与角度的关系。

一、知识链接

1.在初中几何里，我们学习过角的度量，1度的角是怎样定义的呢？

2. 除了用角度度量外，还有没有其它度量角的办法呢？

二.教材助读

1.什么是1弧度的角？其单位是什么？

2.角度与弧度的转化：

360= rad 180= rad

90= rad 60= rad

1= rad ≈rad 1rad= ≈=

3.什么叫弧度制？

4.弧长公式： l= =

5.扇形的面积公式：S= =

注意：对于4和5中的公式，一定要搞清楚各个量所表示的含义。

预习自测

1.把下列各角从度化成弧度.

（1）135；（2）90；（3）60；（4）45；

2.把下列各角从弧度化成度.

（1）2π；（2）；（3）；（4）。

3.时间经过4h,时针、分针各转了多少度？各等于多少弧度？

4.扇形弧长为18cm,半径为12cm,求扇形面积。

探究案

基础知识探究

1.用弧度制表示终边在x 轴上的角的集合

2.用弧度制表示终边在y 轴非负半轴上的角的集合

3.分别用角度制、弧度制下的弧长公式，计算半径为1m 的圆中，60的圆心角所

对的弧的长度。

综合应用探究

把下列各角化为0-2π间的角加上2k π（ k 是整数）的形式，并指出它们是哪个象限的角。 （1）6

23π

（2）-15000

（3）6720 （4）-7

18π

我的收获