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试以的检验水平，检验该批食品的含量是否合格？( 0.025)
解：根据题意构造假设：
H0 : 0 21mg H1 : 0
[H, P,CI ] ttest(X ,M ,,Tail)
Matlab求解： x=[16 22 21 20 23 21 19 15 13 23 17 20 29 18 22 16 25]; [H,P,CI]=ttest(x,21,0.025,-1)
Matlab命令求解：
H0 ： 0
H1 ： 0
x=[0.56 0.53 0.55 0.55 0.58 0.56 0.57 0.57 0.54];
[H,P,CI,zval]=ztest(x,0.53,0.015,0.05,0) 输出：
H= 1 P = 9.6426e-008 CI = 0.5469 0.5665 zval = 5.3333
例7 设有甲、乙两种零件彼此可以代用，但乙零件比家零件制造简单，造价低，经过试验获得它们的抗压强度数据如下表(单位：kg/cm2) 甲种零件 88 87 92 90 91 乙种零件 89 89 90 84 88 87
已知甲、乙两种零件的抗压强度分别服从正态总体 N (1, 2 ) 和 N (2 , 2 )，问能否保证抗压强度质量下，用乙种零件代
[H, P,CI ] ttest(X ,M ,,Tail)
例5 按行业规定，某食品每100g中维生素(Vc)的含量不少于 21mg，设Vc含量的测定值总体X服从正态分布，现从生产的这批食品中随机抽取17个样品，测得如下每100g食品中Vc的含量(单位：mg)为： 16 22 21 20 23 21 19 15 13 23 17 20 29 18 22 16 25
[h,sig,ci,zval]=ztest(X,0.5,0.015,0.05,0)

假设检验应用条件归纳总结

第三节u检验和t检验u检验和t检验可用于样本均数与总体均数的比较以及两样本均数的比较。

理论上要求样本来自正态分布总体。

但在实用时，只要样本例数n较大，或n小但总体标准差σ已知时，就可应用u检验；n小且总体标准差σ未知时，可应用t检验，但要求样本来自正态分布总体。

两样本均数比较时还要求两总体方差相等。

一、样本均数与总体均数比较比较的目的是推断样本所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0有无差别。

通常把理论值、标准值或经大量调查所得的稳定值作为μ0.根据样本例数n大小和总体标准差σ是否已知选用u检验或t 检验。

（一）u检验用于σ已知或σ未知但n足够大[用样本标准差s作为σ的估计值，代入式（19.6）]时。

以算得的统计量u，按表19-3所示关系作判断。

表19-3 u值、P值与统计结论例19.3根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为72次/分，标准差为6.0次/分。

某医生在山区随机抽查25名健康成年男子，求得其脉搏均数为74.2次/分，能否据此认为山区成年男子的脉搏高于一般？据题意，可把大量调查所得的均数72次/分与标准差6.0次/分看作为总体均数μ0和总体标准差σ，样本均数x为74.2次/分，样本例数n为25.H0：μ=μ0H1：μ＞μ0α=0.05（单侧检验）算得的统计量u=1.833＞1.645，P＜0.05，按α=0.05检验水准拒绝H0，可认为该山区健康成年男子的脉搏高于一般。

（二）t检验用于σ未知且n较小时。

以算得的统计量t，按表19-4所示关系作判断。

表19-4 ｜t｜值、P值与统计结论例19.4 若例19.3中总体标准差σ未知，但样本标准差已求出，s=6.5次/分，余数据同例19.3.据题意，与例19.3不同之处在于σ未知，可用t检验。

H0：μ=μ0H1：μ＞μ0α=0.05（单侧检验）本例自由度v=25-1=24，查t界值表（单侧）（附表19-1）得t0.05（24）=1.711.算得的统计量t=1.692＜1.711，P＞0.05，按α=0.05检验水准不拒绝H0，尚不能认为该山区成年男子的脉搏高于一般。

常见的假设检验(完全手打总结范文图吐血推荐)

常见的假设检验（完全手打总结范文图吐血推荐）一般地说，根据样本对总体某项或某几项作出假设，并对该假设作出接受或拒绝的判断，这种方法称为假设检验。

JB检验、KS检验、Lilliefor检验检验样本的分布是否是正态分布考察系统误差对测试结果的影响t检验是用小样本检验总体参数，特点是在均方差不知道的情况下，可以检验样本平均数的显著性，分为单侧检验与双侧检验。

当为双样本检验时，在两样本t检验中要用到F检验正态总体均值分布检验从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。

若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法Z检验是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方法参数统计：即总体分布类型已知，用样本指标对总体参数进行推断或作假设检验的统计分析方法。

非参数检验非参数统计：即不考虑总体分布类型是否已知，不比较总体参数，只比较总体分布的位置是否相同的统计方法。

正态分布检验u—检验法检验的是：在大样本（n>30）的情况下，某一随机变量的期望是否等于一个常数C。

（1）前提：该变量服从正态分布，方差已知，样本均值已知：~（，）（2）假设：H0：总体均值=CH1：总体均值≠C（3）统计量的计算μ=/=样本均值检验的常数标准误/样本量（4）判断：由预先给定的信度α，查正态分布表，得μ若计算的μt检验法/学生检验检验的是：在小样本（n<30）的情况下，两个变量的平均值差异程度。

对于两个变量的解释：可以看作是两个不同的样本；也可以看作是抽样样本和总体。

据此就分为：单样本T检验、配对样本T检验和独立样本T检验例子：难产婴儿和总体婴儿对比；治疗前后对比；北京人和南京人对比（1）前提：2个变量服从正态分布、样本均值已知、标准差σ未知~，~（，）（2）假设：H0：样本1均值=样本2均值或样本均指=总体均值（3）计算T统计量（4）设定显著水平、确定自由度，看T统计量是否在拒绝域内单样本T检验目的：比较样本均值所估计的总体均数μ和已知总体均数0。

比率p的假设检验

资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载比率p的假设检验地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容比率P的假设检验及其应用比率P的假设检验及其应用摘要：假设检验是统计推断的另一项重要内容，它与参数估计类似，但角度不同。

参数估计是利用样本信息推断未知的总体参数，而假设检验则是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判断这一假设是否成立。

本文将主要介绍总体比率的假设检验的原理和方法，以及其在各种生活实例中的应用，从而更深的了解假设检验在各种统计方法中的重要作用。

关键词：假设检验；总体比率；检验统计量；拒绝域Hypothesis Testing and Its Application of Ratio PAbstract:Hypothesis testing is another important content to statistical inference, and it is similar to parameter estimation, but the Angle is different. Parameter estimation is use sample information to infer an unknown population parameter, and the hypothesis testing is a hypothesis is proposed first in the overall parameters, and then using the sample information to determine whether the hypothesis is established. This article mainly introduces the overall rate of the principle and method of hypothesis testing, and its application in all kinds of living examples, thus deeper understanding of the hypothesis testing plays an important part inall kinds of statistical methods.Key words:hypothesis testing；the overall rate；test statistics；rejection region目录假设检验的基本问题（一）假设检验的概述（二）假设检验的基本步骤（三）检验的P值二、总体比率的假设检验及其应用（一）单个总体比率的假设检验1.单个总体比率的精确检验及其应用2.单个总体比率的大样本检验及其应用（二）两个总体比率的假设检验1.两个总体比率之差的精确检验及其应用2.两个总体比率之差的大样本检验及其应用一、假设检验的基本问题（一）假设检验的概述假设检验是统计推断的一项重要组成部分，它在各种统计方法中都有极其重要的应用。

计量资料假设检验总结及实例分析

1.单样本u检验。适用于已知时或n较大。
u X 0 X 0 已知
X / n
u X 0 X 0 n较大，比如n>60
SX
S/ n
2.两样本u检验。适用于两样本含量较大（如
n1>60且n2>60）时。
u X1 X2 S X1 X 2
X1 X 2
S12
S
2 2
n1 n2
2.I型错误和II型错误
（1）正态性检验
矩法：
偏度系数(skewness) g1, g1
峰度系数(kurtosis) g2 , g 2
ug1
g1
g1
ug2
g2
g2
（2）方差齐性检验
1.Levene检验
2.F 检验
F
S12 (较大) S22 (较小)
1 n1 1 2 n2 1
二、方差分析（ANOVA）
❖ 完全随机设计资料的方差分析 ❖ 随机区组设计资料的方差分析 ❖ 拉丁方设计的方差分析
FEDCBA
（2）变异分解
SS总被分解为4个部分：总自由度：N-1
处理组
1
g
Tk 2 C
g-1
行区组列区组误差
1
g
R
2 j
C
g-1
1
g
Ci2 C
g-1
SS总－SS处理－ SS行－ SS列
(g-1)(g-2)
（四）多个样本均数间的多重比较（multiple comparison）
（一）LSD-t 检验（least significant difference）
方差分析的应用条件是：
（1）各样本是相互独立的随机样本，来自正态分布总体；

假设检验基础汇总

通常根据构造的检验统计量来命名假设检验方法。
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4.确定 P 值
Ｐ值的含义：由H0所规定的总体作随机抽样，获得等于
及大于现有样本统计量值的概率。怎样确定Ｐ值：构造的检验统计量服从相应的分布，查
相应分布界值表确定Ｐ值。
一般双侧检验查双侧界值，单侧检验查单侧界值。
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H0:μ d=0 H1: μ d≠0
α＝0.05
d 0 t t ( ), n 1 Sd / n
查ν=n-1的ｔ界值表，确定Ｐ值
P≤α
拒绝H0，接受H1
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作出推断结论
P>α
不能拒绝H0
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配对设计ｔ检验的适用条件
独立性正态性
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（三）完全随机设计ｔ检验（两独立样本ｔ检验）（two independent samples t-test）
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建立假设，确定单双侧检验确定检验水准
选定检验方法，计算检验统计量
确定Ｐ值
P≤α
作出推断结论
P>α
拒绝H0，接受H1
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不能拒绝H0
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第三节两类错误及检验效能
假设检验的两类错误
假设检验的功效
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一、假设检验的两类错误
假设检验是根据有限的样本信息对总体作
6 3.23 2.93 0.30
7 2.27 2.24 0.03
8 2.48 2.55 -0.07
9 3.03 2.82 0.21

假设检验完整版

几个重要的分布介绍标准正态分布定义: 设 X1,X2,......Xn相互独立, 都服从标准正态分布N(0,1), 则称随机变量χ2=X12+X22+......+Xn2所服从的分布为自由度为 n 的χ2 分布.
几个重要的分布介绍
几个重要的分布介绍
双侧检验与单侧检验的假设形式
假设原假设
计算检验统计量值:
t 986 1000 1.75 24 9
∵t值落入接受域，∴在 a =0.05的显著性水平上接受H0
例四（和spss结合）
正常人的脉搏平均数为72次/分。现测得15名患者的脉搏：71，55，76，68，
72，69，56，70，79，67，58，77，63，66，78 试问这15名患者的脉搏与正
描述统计
推断统计
参数估计假设检验
假设检验一般问题
1、假设问题的提出和基本思想 2、几个重要的分布介绍 3、双侧检验和单侧检验 4、假设检验的步骤 5，总体均值的检验 6，举例
假设问题的提出
根据1989年的统计资料，某地女性新生儿的平均体重为 3190克，现从1990年的女性新生儿中随机抽取30人，测得其平均体重为3210克，问1990年的女性新生儿和1989年的新生儿相比，体重有无显著性差异？
显著性为0.088>0.05，接受原假设，无明显差异。
态分布，其总体均值为X0=0.081mm，总体标准差为 =0.025 。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度均值为
0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度均值与以前有无显著差异？（a＝
0.05）
解：已知：X0=0.081mm， =0.025，n=200，

第七章假设检验总结

第一节假设检验基本思想一、假设检验问题的提出例1 已知一个暗箱中有100个白色与黑色球，不知各有多少个。现有人猜测其中有95 个白色球，是否能相信他的猜测呢？他相当于提出假设： p=P(A)=0.05，A={任取一球是黑球}.
现随机从中抽出一个球, 发现是黑球, 怎样解释这一事实？
•
什么是小概率？
概率是0～1之间的一个数，因此小概率就是接近 0的一个数，一般指概率在0.05以下的事件。著名的英国统计家Ronald Fisher 把20分之1作为标准，也就是0.05，从此0.05或比0.05小的概率都被认为是小概率。Fisher没有任何深奥的理由解释他为什么选择0.05，只是说他忽然想起来的
统计假设由随机误差导致 ——样本来自同一总体，假设检验就是处理这一类问题的一种科学方法．非本质差异 1 2 它所根据的原理是小概率原理。不是随机误差导致——样本来自另一总体，假设检验
本质差异
1 2
用样本信息检验（推断）上述假设哪个正确？
二、小概率原理
• 假设检验所依据的基本原理是小概率原理。
P 10 ( 4) C (0.04) (1 0.04) 0.000业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为 130.83g/L，标准差为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值 140g/L ？如果从事铅作业不会影响工人的血红蛋白含量，则说明样本均数130.83g/L与总体均数 140g/L的差异是由抽样误差引起的，即 =0=140g/L，铅作业男性工人的平均血红蛋白含量与正常成年男性的相等。
什么是小概率原理？
小概率原理——发生概率很小的随机事件（小概率事件）在一次实验中几乎是不可能发生的。在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设。根据这一原理，可以先假设总体参数的某项取值为真，也就是假设其发生的可能性很大，然后抽取一个样本进行观察，如果样本信息显示出现了与事先假设相反的结果且与原假设差别很大，则说明原来假定的小概率事件在一次实验中发生了，这是一个违背小概率原理的不合理现象，因此有理由怀疑和拒绝原假设；否则不能拒绝原假设。检验中使用的小概率由研究者在检验前事先确定。

关于假设检验的详细总结与典型例题

关于假设检验的详细总结与典型例题假设检验是数一考生普遍反映非常头疼的一块内容，因为它入门较难，其思想在初次复习时理解起来较难。

虽然这一部分在历年真题中考查次数很少，但为了做到万无一失，我们也应该准备充分，何况相对来说这一部分内容的难度和变化并不大。

为了让各位考生对假设检验有一个全面深入的理解和掌握，我们给出如下总结与例题。

对于假设检验，首先要理解其基本原理，即小概率原理，假设检验的方法即是从此原理衍生而来；其次，要掌握其步骤，会根据显著性水平α，即第一类心理学考研错误，来求拒绝域与接收域，其求法要根据不同的条件来套用公式，能根据理解推导公式是上策，如果时间不够，可以选择记忆各种不同条件下的求拒绝域的公式。

最后，相比之下两个正态总体参数的假设检验的考查可能性要低于一个正态总体参数的假设检验。

假设检验的基本概念数理统计的基本任务是根据样本推断总体，对总体的分布律或者分布参数作某种假设，然后根据抽得的样本，运用统计分析的方法来检验这一假设是否正确，从而作出接受假设或者拒绝假设的决定，这就是假设检验.根据实际问题提出的假设0H 称为原假设，其对立假设1H 称为备择假设. 假设检验中推理的依据是小概率原理：小概率事件在一次试验中实际上不会发生. 假设检验中的小概率α称为显著性水平，通常取0.05α=或者0.01α=.假设检验中使用的推理方法是：为了检验原假设0H 是否成立，我医学考研论坛们先假定原假设0H 成立. 如果抽样的结果导致小概率事件在一次试验中发生了，根据小概率原理，有理由怀疑0H 的正确性，从而拒绝0H ，否则接受0H .假设检验的步骤⑴根据实际问题提出原假设0H 和备择假设1H ； ⑵确定检验统计量T ；⑶根据给定的显著水平α，查概率分布表，确定拒绝域W ；⑷利用样本值计算统计量T 的值t ，若t W ∈，则拒绝0H ，否则接受0H .假设检验中可能犯的两类错误由于小概率事件还是可能发生的，根据小概率作出的判断可能是错误的. 事件0H 真而拒绝0H ，称为第一类（弃真）错误，犯第一类错误的概率为{}0P t W H α∈≤，因此显著性水平α是用来控制犯第一类错误的概率的. 0H 假而接受0H ，称为第二类（纳伪）错误，犯第二类错误的概率为{}1P t W H ∉，记作β.典型例题1.136,,X X 是取自正态总体(,0.04)N μ的简单随机样本，检验假设0:0.5H μ=，备择假设11:0.5H μμ=>，检验的显著水平0.05α=，取否医学考研论坛定域为X c >，则c = ，若10.65μ=，则犯第二类错误的概率β= .解 ⑴0H 成立时，0.04~(0.5,)36X N ， {}00.50.051()0.1/3c P X c H αΦ-==>=-，0.5()0.95(1.645)0.1/3c ΦΦ-==，0.51.6450.1/3c -=，得0.5548c =.⑵1H 成立时，0.04~(0.65,)36X N{}10.55480.65()( 2.856)0.1/3P X c H βΦΦ-=≤==-.1(2.856)10.99790.0021Φ=-=-=2.设总体20~(,)X N μσ，20σ已知，检验假设00:H μμ=，备择假设10:H μμ>，取否定域为X c >，则对固定的样本容量n ，犯第一类错误的概率α随c 的增大而 .（减小）解 0H 成立时，200~(,)X N nσμ，犯第一类（弃真）错误的概率{}001(/P X c H nαΦσ=>=-，故犯第一类错误的概率α随c 的增大而减小.一个正态总体2(,)N μσ参数的假设检验 ⑴ 2σ已知，关于μ的检海文考研验（u 检验）检验假设00:H μμ= 统计量X U =拒绝域2U u α>检验假设00:H μμ>统计量X U =拒绝域U u α<-检验假设00:H μμ<统计量X U =拒绝域U u α>⑵2σ未知，关于μ的检验（t 检验）检验假设00:H μμ=统计量X t =拒绝域2(1)t t n α>-检验假设00:H μμ> 统计量0/X t S n = 拒绝域(1)t t n α<--检验假设00:H μμ< 统计量0/X t S n=拒绝域(1)t t n α>-⑶μ未知，关于2σ的检验（2χ检验）检验假设2200:H σσ=统计量2220(1)n S χσ-=拒绝域222(1)n αχχ>-或者2212(1)n αχχ-<-检验假设2200:H σσ>统计量2220(1)n S χσ-=拒绝域221(1)n αχχ-<-检验假设2200:H σσ< 统计量2220(1)n S χσ-= 拒绝域22(1)n αχχ>-▲拒绝域均采用上侧分位数.两个正态总体21(,)N μσ、22(,)N μσ参数的假设检验.⑴两个正态总体21(,)N μσ、22(,)N μσ均值的假设检验（t 检验）检验假设012:H μμ=统计量X Yt =拒绝域122(2)t t n n α>+-检验假设012:H μμ>统计量X Yt =拒绝域12(2)t t n n α<-+-检验假设012:H μμ<统计量X Yt =拒绝域12(2)t t n n α>+-⑵两个正态总体211(,)N μσ、222(,)N μσ方差的假设检验（F 检验）检验假设22012:H σσ=统计量2122S F S = 拒绝域122(1,1)F F n n α>--或者1212(1,1)F F n n α-<--检验假设22012:H σσ>统计量2122S F S = 拒绝域112(1,1)F F n n α-<--检验假设22012:H σσ< 统计量2122S F S = 拒绝域12(1,1)F F n n α>--▲拒绝域均采用上侧分位数. 典型例题1.设n X X X ,,,21 是来自正态总海文考研体2(,)N μσ的简单随机样本,其中参数2,μσ未知，记22111,(),n ni i i i X X Q X X n ====-∑∑则假设0:0H μ=的t 检验使用统计量t = .解统计量2(1)//(1)n n XX nXt S n Q n -===-2.某酒厂用自动装瓶机装酒，每瓶规定重500克，标准差不超过10克，每天定时检查，某天抽取9瓶，测得平均重X ＝499克，标准差S ＝16.03克. 假设瓶装酒的重量X 服从正态分布.问这台机器是否工作正常?(05.0=α).解先检验0H ：500μ=，统计量X t =，拒绝域0.025(8) 2.3060t t >=，4995000.18716.03/3X t -===-，接受0H ；再检验0H '：2210σ≤，统计量222(1)10n S χ-=，拒绝域220.05(8)15.507χχ>=， 22222(1)816.0320.5571010n S χ-⨯===，拒绝220:10H σ'≤，故该机器工作无系统误差，但不稳定3.设127,,,X X X 是来自正态总体211(,)N μσ的简单随机样本，设128,,,Y Y Y 是来自正态总体222(,)N μσ的简单随机样本，且两个样本相互独立，它们的样本均值分别为13.8,17.8X Y ==，样本标准差123.9, 4.7S S ==，问在显著性水平0.05下，是否可以认为12μμ<？解先检验0H ：2212σσ=，检验统计量2122S F S =，拒绝域0.025(6,7) 5.12F F >=或者0.9750.02511(6,7)(7,6) 5.70F F F <==，221222 3.90.68854.7S F S ===，接受0H ；再检验0H '：12μμ<，统计量1211w X Yt S n n =+，拒绝域0.05(13) 1.7709t t >=，1.7773X Yt ==-，接受0H '，即可以认为12μμ<. ▲检验两个正态总体均值相等时，应先检验它们的方差相等.。

第6章假设检验总结

STAT
Z Z0.05 1.645 （P287）
若Z 1.645 ，则拒绝H 0 x 8.1 8 Z 1.414 0.5 n 50
Z ~ N (0,1)
接受域
x0

6-30
以95%的把握接受 H 0 拒绝H1
2 2、正态总体，未知
STAT
• [例]某种金属线的抗拉强度X~N（10620， 2 ），据说目前有所下降。为此从新生产的产品中任取10根，测得样本均值10600kg，样本标准差为81kg。可否认为其平均抗拉强度比过去下降了？（=0.05） • 解：H0： 10620 H1： <10620
STAT
两类错误与显著性水平
6-20
假设检验中的两类错误
• 1. 第Ⅰ类错误(弃真错误)
– 原假设为真时拒绝原假设 – 第Ⅰ类错误的概率记为
• 被称为显著性水平 STAT
• 2. 第Ⅱ类错误(取伪错误)
– 原假设为假时未拒绝原假设 – 第Ⅱ类错误的概率记为 (Beta)

6-21

抽取随机样本
均值 x = 20
6-7
STAT
原假设与备择假设
6-8
原假设
(null hypothesis)
STAT
• 在假设检验时首先要提出一个假设，就称原假设。又称零假设或虚拟假设，通常用 H0表示 • 例如：在质量管理中假设在正常的情况下，零件的平均长度应是2厘米，就建立
STAT
6-17
STAT
5、双侧检验与单侧检验
6-18
双侧检验与单侧检验
STAT
1. 假设检验根据实际的需要可以分为双侧检验和单侧检验。 2. 单侧检验分为左侧检验和右侧检验。 3. 双侧检验指客体的指标过大和过小都不符合要求，因此都需要加以检验，这时检验的拒绝域就位于图形的两侧。

计量资料假设检验总结及实例分析

适用范围：一对或几对在专业上有特殊意义的样本均数间的比较。
LSDtXi Xj , SXiXj
误差
SXiXj
MS误差n1i
1 nj
检验界值查t 界值表。
MS误差MS组内
二、Dunnett- t 检验
适用条件：适用于g-1个实验组与一个对照组
均数差别的多重比较。
D unnetttXiX0 SXiX0
,
误差
SXiX0 MS误差n1i n10,
检验界值查P816附表5 。
（三）SNK-q检验（Student-Newman-Keuls）
适用条件：适用于多个样本均数两两之间的全面比较。
q Xi Xj SXiXj
=误差
SXiXj
MS2误差n1i
1 nj
检验界值查p814附表4。
四、多样本方差齐性检验
a 。 II型错误：假阴性错误或称“取伪”错误，用表示
（2）a 与的关系。
（3）检验效能：1- （4）减少I型错误的主要方法：假设检验时设定较
小a 值。
减少II型错误的主要方法：假设检验时设定较
大a 值
（5）提高检验效能的最有效方法：增加样本量。
3. t 检验的应用条件是：
（1）样本为来自正态分布总体的随机样本；（2）两总体方差相等（方差齐性）。
方差不齐在两小样本均数比较时十分常见，一般是均数与标准差呈正比关系，即均数大，标准差也大，在这种情况下用t检验不是最优选择。最好直接选用非参方法（秩和检验）。如果资料取自正态分布，可用t'检验。
通过变量变换使方差不齐转为方差齐，实际工作中很少有人这样做。
两小样本均数比较时的方法的传统选择
错误辩析：总体来说,该文统计处理考虑得还是比较全面的,既考虑了方差齐性问题,又考虑了多组比较采用方差分析的问题。但是存在的问题有：

假设检验实验报告

上眼
重量
469
g
650
BC0
-474
6.34
结果分析
该题是双检验，所以双尾p=因为P值明显大于，表明在水平上变量与检验值无显着性差
异，故不能拒绝原假设，接受备择假设，所以自动装罐机性能良好
问题三：
某对外汉语中心进行了一项汉字教学实验，同一年级的两个平行班参与了该实验。一个班采
用集中识字的方式，然后学习课文；另一班采用分散识字的方式，边学习课文边学习生字。
方石方EfcLivsnitaSu
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23 35
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31.65
6.431
1436
^05
-.212
1.3B
S7B
20 95
34n
T781
a. Urilejs cflifrwBsntJteti, iMOtitrsprssuts based on1000boourrsp saniiNes

统计学第四版第7章假设检验(简)总结

02
~ 2 n 1
2 n 1 s 当H 为真时，统计量 2
2 n 1 s 20 10.0042 2 统计量的值 31.92
2
0.0025
2 0.10，查 2分布表得 02.05 （ 19） 30.14， 0 19 10.12 .95

假设检验分为两类：参数检验、非参数检验/自
由分布检验
2
例1

消费者协会接到消费者投诉，指控品牌纸包装饮
料存在容量不足，有欺骗消费者之嫌。包装上标明的容量为250毫升。消费者协会从市场上随机抽取50盒该品牌纸包装饮品，测试发现平均含量为 248毫升，小于250毫升。这是生产中正常的波动，还是厂商的有意行为？消费者协会能否根据该样本数据，判定饮料厂商欺骗了消费者呢？

提出原假设和备择假设→根据抽样分布，计算样本统计量→选择显著性水平α ，查表确定临界值→判断并得出结论。
8
第一步：确定原假设与备择假设
： =255；

：

≠250
原假设H0：通常是研究者想收集证据予以反对的假设，也称为零假设
备择假设H1：通常是研究者想收集证据予以支持的假设，也称为研究假设。
3
例2

一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐
的容量是255ml，标准差为5ml。为检验每罐
容量是否符合要求，质检人员在某天生产
的饮料中随意抽取了40罐进行检验，测得每
罐平均容量为255.8ml。检验该天生产的饮
料容量是否符合标准要求。
4
例3

根据过去大量资料，某厂生产的产品的使
用寿命服从正态分布N（1020，1002）。现

第6章统计假设检验总结

3. 标准化的检验统计量
6 - 29
统计学
STATISTICS
显著性水平和拒绝域
(双侧检验 )
置信水平拒绝H0 1-
抽样分布
拒绝H0
/2
/2
临界值
6 - 30
0
临界值
样本统计量
统计学
STATISTICS
显著性水平和拒绝域
(双侧检验 )
置信水平
抽样分布
拒绝H0
拒绝H0 1-
/2
/2
统计学
STATISTICS
错误和错误的关系
和的关系就像翘翘板，小就大，大就小
你不能同时减少两类错误!

6 - 23
统计学
STATISTICS
显著性水平
(significant level)
1. 是一个概率值
2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率

被称为抽样分布的拒绝域
6 - 12
统计学
STATISTICS
假设检验的过程
提出假设作出决策
拒绝假设别无选择!
我认为人口的平均年龄是50岁
总体

抽取随机样本
6 - 13
均值 x = 20
统计学
STATISTICS
原假设与备择假设
6 - 14
统计学
STATISTICS
原假设
(null hypothesis)
6-4
统计学假设检验在统计方法中的地位
STATISTICS
统计方法
描述统计推断统计
参数估计
6-5
假设检验
统计学

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