《从分数到分式》教学设计
15.1.1从分数到分式(教案)
一、教学内容
本节课选自《数学》八年级上册第15章《分式》的第一节“15.1.1从分数到分式”。教学内容主要包括以下两部分：
1.分式的定义：通过复习分数的概念，引导学生理解分式的定义，即分母不为零的整式比值称为分式。
2.分式的性质：探讨分式的分子、分母与分式值的关系，总结分式的性质，如分子分母同乘（除）一个非零整式，分式的值不变。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分式的定义、性质和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对分式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在数学学习和日常生活中灵活运用分式知识。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：分式2x/(x+1)与2x*2/(x的简单运算：学会分式的加减乘除运算，掌握运算规律。
举例：分式2x/(x+1)加上分式3/(x+1)时，只需将分子相加，分母保持不变，即(2x+3)/(x+1)。
2.教学难点
（1）分式与分数的区别：理解分式与分数在概念上的联系与区别，特别是分式的整式特性。
4.合作与交流：通过小组讨论、分享心得，培养学生团队合作和沟通交流的能力，促进学生共同成长。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）分式的定义：理解分式的概念，明确分母不为零的整式比值是分式的核心。
举例：分数5/6可以看作分式，而表达式(2x+1)/(x-3)也是分式，但(x+2)/0不是分式。
（2）分式的性质：掌握分式的基本性质，如分子分母同乘（除）一个非零整式，分式的值不变。
从分数到分式教案
从分数到分式教案教学目标：1.了解分数的定义。
2.掌握从分数到分式的转换方法。
3.能够在实际问题中运用分数和分式进行计算。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学准备：1.教师准备黑板、粉笔、教学PPT等教学工具。
2.学生准备笔记本、作业本等学习工具。
教学步骤：Step 1：引入新知1.教师通过展示几个例子，引导学生回忆分数的定义，如"1/2是什么意思？" "2/3又是什么意思？"2.教师与学生一起总结分数的定义，即一个分数由分子和分母组成，分数的分子表示被分成的份数，分母表示将整体分成的份数。
Step 2：从分数到分式的转换1.教师通过例子向学生介绍从分数到分式的转换方法。
2.教师提示学生观察分数和分式之间的联系，并给出几个例子，如"1/3可以写成什么样的分式？" "3/4又可以写成什么样的分式？"3.教师引导学生发现规律，即将一个分数转换成分式时，将分数的分子作为分式的分子，分数的分母作为分式的分母。
Step 3：练习题1.教师出示多个分数，并要求学生将其转换为分式。
2.学生在纸上写出答案，并与同桌对比检查答案。
3.教师随机点名学生回答问题，并给予肯定或指导。
Step 4：应用实际问题1.教师给学生一些实际问题，要求学生利用分数和分式进行计算。
2.学生尝试解决问题，并将解题过程写在纸上。
3.学生展示自己的答案和解题过程，教师给予评价和指导。
Step 5：巩固与拓展1.教师出示一些复杂一些的转换题目，并要求学生解答。
2.学生在纸上解答题目，教师检查并给予指导。
3.学生与同桌交流答案和解题思路。
Step 6：总结和反思1.教师与学生一起总结本节课的内容，巩固学生对从分数到分式的转换的理解。
2.学生回答教师提出的几个问题，如"为什么需要将分数转换为分式？" "从分数到分式有什么规律？"3.学生针对本节课的内容进行反思，写下自己的收获和困惑。
人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》教学设计
人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》是分式单元的第一节内容，主要介绍了分数与分式的关系，分式的概念以及分式的基本性质。
本节内容是学生学习更高级数学的基础，对于学生理解数学的抽象概念具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对于分数的加减乘除运算也已经熟练掌握。
但是，学生对于分数背后的数学原理可能理解不够深入，对于数学的抽象概念还处于逐步理解的过程中。
三. 教学目标1.了解分数与分式的关系，理解分式的概念。
2.掌握分式的基本性质，能够进行简单的分式运算。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式概念的理解。
2.分式基本性质的掌握。
3.分式运算的熟练运用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考分数与分式的关系，激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考的能力。
同时，运用案例分析法，通过具体的例子让学生理解分式的概念和性质。
六. 教学准备1.准备相关的分数和分式的案例。
2.准备分式运算的练习题。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾分数的知识，激发学生的学习兴趣。
例如：“你们知道分数是什么吗？分数有什么特点？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示分数与分式的关系，引导学生思考并总结出分式的概念。
例如：“分数可以表示一个数与另一个数的比，那么分式可以表示什么呢？”3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的例子，练习分式的基本性质。
例如：“请同学们观察这个例子，分式的分子和分母同时乘以一个数，分式的值会发生什么变化？”4.巩固（10分钟）让学生进行分式运算的练习，巩固所学知识。
例如：“请同学们完成这个分式的运算，并解释你的思路。
”5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，拓展学生的知识视野。
例如：“你们能想到分式在实际生活中有哪些应用吗？”6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习重点。
教学设计5：15.1.1从分数到分式
15.1.1从分数到分式一、课题：新人教版八年级上册第十五章15.1.1从分数到分式二、课型：新授课三、教材分析：《从分数到分式》的主要内容是分式的概念以及分式有意义、无意义、分式值为0的条件和用分式表示数量关系。
分式是继整式之后对代数式的进一步研究，它以分数知识为基础，类比引出分式的概念。
与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。
本节课的学习为今后学习更为复杂的函数、方程等知识提供重要条件，打下坚实的基础，起到承上启下的作用。
四、教学目标：1、知识与技能：学生通过实际问题中的数量关系，类比、抽象出分式的概念，理解并掌握分式的概念，能求出分式有无意义以及分式值为0的条件。
2、过程与方法：通过对分式与分数的类比，学生亲身经历、探究分式的过程，初步体会运用类比转化的思想方法研究数学问题，培养学生观察、归纳、类比的思想，并体会从特殊到一般的数学思想。
3、情感态度与价值观：通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
五、教学重难点：重点：理解并掌握分式的概念，体会其内涵；难点：分式有无意义、分式值为0条件的讨论及运用。
六、教法与学法：根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用的教学方法是问题探究法，探究发现法，即学生在教师的正确引导下，积极主动参与探索发现、归纳类比等数学活动获得知识。
教师着眼于引导，学生着眼于探索。
本节课还利用多媒体辅助教学，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，积极参与、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
这节课学生积极参与到教学活动中，用启发引导的方式学习分式的概念，并在学习中渗透观察、类比、归纳的数学学习思想，体现以学生发展为本的理念，突出学生是学习的主体。
七、教学设计：。
从分数到分式教学设计(共5篇)
另一方面，本节课在处理分数与分式的不同时，老师板书到黑板上，引导学生再次发觉“类比”这一思想方法的的好用性，并通过找寻、表述共同点，进一步总结出“分式的意义”。
这样的设计技能培育学生的发散思维，也能训练学生的语言表达实力，更重要的是，学生从中驾驭了对比总结定义的方法。
）练习1：下列各式中哪些是分式？哪些是整式？它们的区分是什么？①1x142a-5xm-n，②，③，④,⑤，⑥，⑦ ， 222x33b53x-ym nx22x1c4a2⑧2，⑨ ，⑩ 。
x-2x13(a-b)a分式有：；整式有：。
两类式子的区分是：在学整式时，给出其中字母一个确定值，能够求出整式的值，类比整式，给出其中字母一个确定值，我们也能够求出分式的值，咱们以1为例，请自选一个你喜爱得数，代入分式中x1求值。
由于我们选的数不同，代入到同一个分式中，得到的答案不同，看来分式比分数更具有一般性。
是不是全部的数都能带到分式中来？为什么？接下来咱们再次类比分数有意义的条件再探究分式有意义的条件。
（设计意图：老师在“分式的定义”与“分式有意义的条件”两个环节的过度上特别自然，在“分式比分数更具有一般性”“是不是全部的数都能带到分式中来?为什么？”问题及其学生思维的火花，让“分式有意义的条件”在无意识中总结出来，效果较好。
）二、再探分式有意义的条件，加深理解例1 下列分式中的字母满意什么条件时分式有意义？ (1)x yx12.; (2);(3);(4)x yx153b3x学生解答后，小组展示，并总结分式有意义的条件。
老师最终强调分母B的整体性。
（板书：整体性）以上题目，假如不变更解题思路，你还可以怎么问？引出分式无意义的条件（板书：分母=0分式无意义。
）（设计意图：此环节接着以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知突变，激发起他们的学习爱好；“以上题目，假如不变更解题思路，你还可以怎么问？”用问题作为探究的前提，引导学生探究的爱好，在探究的基础上获得学问。
《从分数到分式》教学设计
16.1.1 《从分数到分式》教课方案一、教材剖析1、教材的地位和作用《从分数到分式》这节课作为第十六章第一节第一课的知识，属于数与代数领域的教课内容，是初中数学中继整式以后学习的又一代数的基础知识，又是对小学所学知识的延长和扩展。
分式，是中学知识系统在重要构成部分，为此后学习更为复杂的函数、方程等知识供给重要条件，打下坚固的基础，起到承前启后的作用。
本节课的主要内容是掌握分式的看法以及分式存心义、无心义、分式值为 0 的条件。
分式的学习是本章持续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提，它是以分数知识为基础，类比引出分式的看法，把学生对“式”的认识由整式扩大到有理式。
所以学好本节课，不单能提高学生的运算能力、运算速度，还可以培育学生察看、类比、概括能力，让学生领会从详细到抽象，从特别到一般的认知过程，并让学生在自主研究中获取成功的愉悦，形成优秀的学习气氛，提高学生学习数学的兴趣。
2、教课目的剖析跟着新课程标准改革地不停深入，三维目标在教课中的重要性越显突出，依照教材特色和学生认知水平为出发点，确立以下教课目的。
①、知识与技术：学生经过实质问题中的数目关系，类比、抽象出分式的看法，理解并掌握分式的看法，能求出分式有、无心义以及分式值为 0 的条件。
②、过程与方法：经过对分式与分数的类比，学生亲自经历、研究整式扩大到有理式的过程，初步领会运用类比转变的思想方法研究数学识题，培育学生察看、概括、类比的思想。
并领会从特别到一般的数学思想。
③、感情态度与价值观：经过研究分式的看法，让学生体数学的应用价值，经过类比的教课，培育学生对事物之间的广泛联系的辩证看法再认识，让学生学会自主研究，合作沟通，提高学习数学的兴趣。
3、教课要点和难点要点：分式的看法及意义，运用分式的基天性质，将分式变形；难点：理解分式与整式的联系与差别，会求分式存心义、无心义以及分式为 0 时分母的值。
（设计企图：因为分式中的分母中含有待定的字母，不像分数那样，分母是某个特定的常数，在详细的解题过程中，学生第一要理解分式建立的意义，所以理解分式的意义就是本节的要点；而且学生简单将分式无心义的状况与分式为 0 的情况混杂。
有关从分数到分式说课稿优秀15篇
有关从分数到分式说课稿优秀15篇从分数到分式说课稿精选篇1各位评委：下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》，选用是人教版的教材。
根据新课标的理念，对于这节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书等五个方面加以说明。
一、说教材（一）教材的地位和作用本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。
因此，这节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。
（二）教学目标分析根据新课标的要求和这节课内容特点，考虑到年级学生的知识水平，以及对教材的地位与作用的分析，我制定了如下三维教学目标：1.认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
2.技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
3.情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
（三）教学重难点本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了以下的教学重点、难点：教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。
教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。
下面，为了讲清重点难点，使学生能达到这节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、说学情1.学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。
2.八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。
三、说教法学法（一）说教法教学方式的改变是新课标改革的`目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。
15.1.1从分数到分式教案.1.1从分数到分式教案
15．1分式15.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、学情分析学生在小学学习了分数的基础上扩展到分式，对分数形式熟悉掌握了。
初中又学习了整式，对代数式也有初步知识基础，所以本课时更进一步让学生了解分式意义，分式与整式区别与联系，学生能够及时掌握并能解决其有无意义条件，分工值为零的条件，是以后学习的基础。
三、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3.认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.四、例、习题的意图分析 本章从实际问题引出分式方程v +20100=v-2060，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.1．本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v .为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子v +20100，v-2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A ÷B ）的形式.分数的分子A 与分母B 都是整数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中都含有字母.P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别. 希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式B A 可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .2． P5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B ≠0时，分式 BA 才有意义. 3． P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x 的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.4． P12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0？”，下面补充的BA例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.五、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v +20100=v-2060.3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？七、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？5x-7, 3x 2-1, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 八、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.1-m m 32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x x x 57+xx 3217-x x x --221(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 九、小结 通过本课时的学习，需要我们1.知道分式的概念，会辨别分式与整式.2.会求分式有意义时字母的取值范围.3.会求分式值为零时的字母的取十、答案：六、1.整式：5x-7, 3x 2-1 , 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x 2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; 分式：x80, b a s + 2． X = 3. x=-1x 802332xx x --212312-+x x。
《从分数到分式》教学设计3
第十五章分式教学设计§15.1.1 从分数到分式【教学目标】1．了解分式的概念，能确定分式有意义的条件.2．能确定使分式的值为0的条件．【教学重点】分式的概念，分式有意义的条件．【教学难点】分式有意义的条件，分式的值为0的条件．【教学过程】（一）创设情境，形成概念【情境引入】千里江陵几日还？李白《早发白帝城》：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还．”师生共同回忆诗文内容后，教师对“千里江陵”能否“一日还”提出疑问：“千里江陵一日还”表达了李白归心似箭的心情，可是那个时代千里的江陵一日能还吗？很显然是不可能的，如果我们将一辆有现代化技术的船送到唐代，送给李白，他的这个愿望就能实现了。
一艘轮船在静水中的最大航速30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?如果设江水流速为vkm/h,轮船顺流航行的速度为 km.则轮船顺流航行90km所用时间为 h ，轮船逆流航行的速度为 km.逆流航行60km 所用时间为 h ，可列方程为师：刚才看了几幅祖国大好河山的图片，再看下面几幅图片（几张土地沙漠化的图片）社会的发展代来了许多先进的文明，可是也给我们带来了许多困扰：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林a 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月。
教师向学生指出，类比和归纳是探索新概念的重要方法．进而提问：以上代数式中哪些是整式？哪些不是整式？不是整式的代数式有哪些共同特征？（设计意图：通过不同类型的图片对比，对学生进行德育教育，要保护我们的地球，珍爱我们身边的资源）由学生小组合作交流中归纳得出分式定义，教师板书分式定义：形如（A 、B 为整式，且B 中含字母）的代数式叫做分式．思考交流：分式与分数有什么相同点和不同点？⏹ 形式：与分数一样，分式也是由分子、分母和分数线组成．⏹ 内容：分数的分子分母都是整数，分式的分子分母都是整式．⏹ 要求：分式的分母中必须含字母；分子中可以含字母，也可以不含字母．（设计意图：通过分数与分式类比，总结归纳这些式子的特点）【练习】判断以下代数式中些是分式？（二） 加深理解，提升认识分数什么条件下有意义? 分式 在什么条件下有意义?（设计意图：我们知道分数分母不能为零，通过学生思考讨论等活动，让学生充分认识到分式分母不能为零这一重要条件a a 21（三） 综合运用，拓展探究探索交流：分子的值是零时，分式的值就是零吗？（学生小组讨论）1-x x 3b 3-5yx -42-x。
从分数到分式 优秀教学设计
（3）既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称 为什么呢？ 有理式小试牛刀例1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？2.请你说出一个式子，让你的同桌判断是整式还是分式？设置小试牛刀这一环节，意在及时巩固刚刚学会的新知识，进行概念的辨析，能区分整式与分式.提炼方法归纳小结：1、判断时，注意含有π的式子，π是常数.2、式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如：a11+. 及时引导学生归纳易错点，提高认识.探究二探究二：分式有意义的条件例2.引例中的问题4 分式242+-x x ，（1）当3=x 时，分式的值是多少？当3=x 时，分式值为123432=+- （2）当2-=x ，能算出来吗？当2-=x ，分式的分母.0,02)2(，没有意义分母为=+-（3）当x 为何值时，分式有意义？2-,02≠≠+x x 即母要使分式有意义，则分通过给分式中的字母赋值，让学生体会分式比分数更具有一般性，从分式到分数，体现了从一般到特殊的应用过程.同时让学生发现分母为0的情况，通过与分数类比，得出分式有意义的条件，渗透类比的数学思想. 提炼方法归纳：对于分式BA，当B ≠0时，分式有意义； 当B=0时，分式无意义.引导学生及时对解题方法进行总结，提高认识.小试牛刀下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（写出过程） （1）x 32 （2）1-x x （3）b351- （4）y x y x -+通过练习，让学生巩固解题方法.,75-x ,3b a +,11a +,132-x ,1222-+-x y xy x ,72,54c b +.3π。
人教版八年级数学上册15.1从分数到分式优秀教学案例
本节课的案例亮点体现了以学生为中心的教学理念，注重培养学生的自主学习能力、团队协作能力和解决问题的能力。同时，教师关注学生的个体差异，给予每个学生公正、客观的评价，激发学生的学习动力。这种教学方法不仅有助于提高学生的学习成绩，还能培养学生的综合素质，符合教育现代化的要求。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算方法。
2.培养学生运用分式解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.引导学生了解分式在生活中的应用，拓宽学生的知识视野，提高学生的学习兴趣。
4.通过对分式的学习，培养学生逻辑思维能力、创新能力和团队协作能力。
（二）过程与方法
1.采用案例教学法，让学生在具体的情境中感受和理解分式的概念和运算方法。
2.运用探究式学习法，引导学生主动发现分式的规律，提高学生的自主学习能力。
3.利用小组讨论法，培养学生的团队协作精神，提高学生的沟通能力。
4.设计具有挑战性的数学问题，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
3.采用多元化评价方式，既要关注学生的知识与技能掌握情况，也要关注学生在过程中表现出的态度、情感和价值观。
4.教师要关注学生的个体差异，给予每个学生公正、客观的评价，激发学生的学习动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入分式的概念，如计时、购物等，让学生感受分式在生活中的应用。
2.展示分式的数学问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
3.回顾已学的分数知识，为学生学习分式打下基础。
人教版初中数学八年级上册15.1.1从分数到分式(教案)
2.教学难点
-分式的概念理解：学生可能难以理解从具体的分数到抽象的分式的过渡，特别是分母含有字母时的情况。
-分式的约分与通分：学生在约分和通分时容易出错，如忽略掉分子分母的公因数，或在通分时计算错误。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-分式的性质：掌握分式的基本性质，如分子分母同乘（除）一个非零常数，分式的值不变；分子分母互换，分式的值取倒数等。
-分式的约分与通分：学会对分式进行约分和通分，掌握其基本方法。
-分式的简单运算：掌握分式的加、减、乘、除等基本运算，并能够熟练运用。
举例解释：
-分式的定义及其结构：例如，分式$\frac{2x}{3y}$，重点讲解分子$2x$、分母$3y$的意义以及分式有意义的条件（分母不为零）。
4.增强数学运算和数据分析能力：在分式的约分、通分等运算过程中，培养学生的数学运算技能，提高数据处理和分析能力。
5.培养数学交流与合作能力：鼓励学生在学习过程中进行讨论、交流，共同解决分式相关问题，提升合作学习能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分式的定义及其结构：理解分式的分子、分母以及分式有意义的条件，掌握分式的表示方法。
八年级数学上册《从分数到分式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理。
2.能够将实际问题转化为分式方程，运用分式方程解决实际问题。
3.学会分析分式的有理化、约分、通分等运算方法，提高运算速度和准确度。
4.能够运用分式解决几何、物理等学科中的问题，增强数学应用的意识。
教学策略：布置拓展性练习，如分式的应用题、分式方程的求解等，引导学生运用所学知识解决问题。
5.信息技术，辅助教学：运用信息技术手段，如PPT、数学软件等，展示分式的运算过程，提高教学效果。
教学策略：利用PPT演示分式的有理化、约分、通分等运算过程，增强学生的直观感受。
6.总结反馈，巩固提高：在教学过程中，及时总结反馈，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.总结与拓展：对本章节的知识点进行总结，布置相关习题，拓展学生的数学思维。
二、学情分析
八年级学生在数学学习上已具备一定的分数运算基础，但在从分数到分式的过渡中，可能会遇到理解上的困难。他们对分式的概念、性质及运算方法尚不熟悉，需要通过具体实例和操作来逐步建立清晰的认识。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题转化为分式方程的能力。因此，在教学过程中，应注重以下几个方面：
2.提问：“大家能否用我们学过的知识来表示这个长和宽的关系呢？”让学生尝试用分数表示。
3.引导学生观察分数与分式的区别和联系，从而引出本节课的主题——从分数到分式。
（二）讲授新知
1.分式的概念：介绍分式的定义，强调分式表示的是两个整式的比。
2.分式的性质：讲解分式的分子、分母的符号规律，以及分式的约分、通分等性质。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论、探究的方式，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
15.1.1从分数到分式教学设计-2024-2025学年人教版数学八年级上册
第十五章分式全章内容解析：分式是不同于整式的另一类有理式；二者主要区别在于分母是否含有字母。
分式与整式都是代数式中的重要基本概念。
所以本章可以理解为整式一章学习的进一步延续！用类比的思想和转化的方法去学习和理解分式一章将大大降低本章的难度。
§15.1.1从分数到分式一．内容及内容解析：1.内容：分式的概念2.内容解析在实际问题中感受分式存在的实际背景，抓住关键分母中含有字母也就抓住了分式的定义。
承接小学学习过的分数用由特殊到一般的思想去学习和理解分式，进一步归纳概括形成描述性的定义。
对定义进行进一步的剖析得到有意义条件，无意义条件，值为零条件。
从而与整式联系在了一起！真正实现对知识体系的进一步完善。
小学经历从整数到分数；初中从数过渡到式；本节又从分数过渡到分式，整式过渡到从分式！充分帮助学生进一步体会数学知识的发展和延续。
为后继学习（性质，运算，方程，应用题等）做好铺垫！所有知识其实是一脉相承。
知识的相似和整个学习内容的类比有益于学生形成知识方法的迁移能力。
基于以上分析可以确定本节课的教学重点是：理解分式概念二．目标和目标解析1目标：（1）理解分式的定义，熟练掌握分式有无意义和值为零时满足的条件。
（2）在经历由分数过渡到分式，又由整式过渡到分式的过程中体会由特殊到一般的转化类比思想。
2.目标解析（1）在实例中理解归纳分式定义。
（2）关注字母的取值范围时得出分式有意义条件分母不为零。
分式无意义条件分母等于零。
值为零满足分子为零的同时分母不为零。
（3）从引例列式到归纳中体会由特殊到一般的转化思想。
三．教学问题诊断分析学生已经小学学过了分数，初一也学习过了整式定义性质以及运算和方程。
这都将为本章的学习奠定坚实的基础。
本节中学生定义的理解包括对分母和分子两个层面的理解。
貌似简单实则不太容易。
由实际问题列式归纳总结得出分式概念。
再从分子和分母两个不同的角度考虑字母的取值范围得出有无意义和值为零条件。
从分数到分式 优秀教学设计
从分数到分式优秀教学设计1.课题为从分数到分式，教学目标为了解分式、有理式的概念，理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件，以及能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
2.教学重点为理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件，教学难点为能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件，教学突破点为利用分式与分数的相似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时讲清分式与分数的联系与区别。
3.本节课采用“引导-发现教学法”，借助计算机课件，通过“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的模式展开教学。
4.教学过程分为复引入和探究新知两个环节。
5.复引入环节包括回忆旧知识和复提问，旨在为探索新知识做准备。
6.探究新知环节包括创设情景和新课讲解，创设情景包括填空和设未知数，新课讲解包括分式的概念和例题讲解。
7.分式的概念是指形如A/B的式子，其中A和B均为整式，B中含有字母。
8.例题讲解包括填空和判断哪些式子是分式，哪些不是分式。
9.删除明显有问题的段落，如第二个探究新知环节中的第二个创设情景，因为没有完整的问题情境和解决方法。
10.改写每段话，使其更加清晰明了，语言简洁流畅。
正确区分整式和分式是很重要的，分式的分子和分母都是整式，但分母必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。
例如，当x不等于1时，分式3x/x-1有意义；当b不等于5/3时，分式5-3b/b有意义；当x不等于y时，分式x+y/x-y有意义。
通过判断分式是否有意义，可以解出字母的取值范围。
举个例子，当m取0、2或1时，分式2m-2/m、m-1/m+3m+1和m-1/m-1有意义，因为它们的分母不为零。
如果题目是求分式无意义的情况，可以通过分母为零的条件来解题，求出字母的取值范围。
练题：判断9x+4、7、m-4和8y-3是否为整式，判断1、3x/x-9和x/2x-5+2/3-2x在什么情况下有意义，求出分式2m-2/m、m-1/m+3m+1和m-1/m-1在m取何值时有意义。
从分数到分式教案
15.1.1从分数到分式
课型：新授课
授课对象：46中八年级学生授课学时：1课时（45分钟）
教学内容
本节课主要学习分式的概念以及分式的意义，明确整式与分式的区别。
教学目标
一、知识与技能目标
1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分．2．使学生能够求出分式有意义的条件．
二、过程与方法目标
能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一
类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．
三、情感与价值目标
通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
教学重点
准确理解分式的意义，明确分母不得为零
教学难点
能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教学关键：利用分数的思想类比分式，分数中的分母不为零的思想来理解分式中的分母不为零的问题，从中掌握求解分式意义的方法。
教师准备：充分准备教学设计，制作课件。
学生准备：复习整式的概念，预习本节课内容。
学法指导：自主探究、合作交流
教具：课件及多媒体
教学方法
本节课采用的教学方法是“启发式”教学。
整堂课充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，注重学生探究能力的培养，鼓励学生认真观思考、合作交流。
学生不再是知识的接受者，而是知识的发现者，是学习的主人。
教学过程：
15.1.1 从分数到分式
, ,
, ，
v +3090，v
-3060 例1 巩固练习 布置作业：
分式的定义：
学生演示区。
从分数到分式教学设计 (3)
教学设计，从分数到分式一．教学目标及其分析了解分数与分式之间的关系，通过学生对前面所学分数的了解引出分式的概念，熟悉分式的构成，明确分式与整式的差异与联系。
了解分式中分母的特殊性，判断分母的不同给分式带来的影响。
让学生能够通过简单的题目列出分式并得出结果，能够运用分式解决简单的应用问题，锻炼学生分式的计算能力。
用前面所学的分数内容引出分式的概念，既可以帮助同学们了解复习所学内容巩固知识，又可以锻炼学生的逻辑思维能力。
学生应用分式来计算、解决简单的应用题目，为下一节中分式在生活中的应用帮助学生解决后续的较为困难的题目奠定基础。
二．教学内容分析1.教学中考虑到分数到分式中分式概念的抽象，直接引出分式的概念，会造成大部分同学的理解困难，因此要把简单的例题与讲解作为过度，导入简单新题作为承接，让学生们观察例题得出结论，让学生对分式有初步的了解2.引出分式的概念，在通过学生做例题对分式有进一步的了解之后顺理成章引出分式的概念；一般情况下两个整式a，b相除时所表现出的形式，若b中含有字母则这种形式就叫做分式，其中a是分式中的分子，b是分式中的分母。
引出分式概念之后继续讲解分式的性质，探讨a与b中有无未知数的情况。
在a、b分别为何值时分式有意义，分式为0？通过对分式概念的讲解引出分式的性质，增强学生的思维拓展能力，让学生懂得举一反三，加强学生对分式概念的理解与分析，加快课程进度。
3.在引出分式概念及其相关性质，学生充分理解之后，再让学生做有关分式的练习，加强学生的知识巩固，对学生做练习之后依然不能理解的问题采用小组讨论的方法，引导学生独立思考，锻炼学生小组协作能力，完成对分式概念及其意义的自主构建，培养学生数学合情推理的能力。
通过巩固练习，提升学生学习的兴趣，发展学生的数学应用意识，突出分式的模型思想。
4.从分数到分式这一节是这一大章的第一节，一定要让学生掌握这一节的内容。
这一节教学的重点是让学生能够了解分式的概念，让学生熟练的掌握分式与整式之间的联系与不同，要让学生做到对分式与整式的基本区分。
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15.1.1从分数到分式
教学目标：
1. 了解分式的概念.
2. 能确定分式有（无）意义的条件.
3. 能确定分式的值为0的条件.
4. 体会类比的数学思想.
5. 在合作学习中增强学生的合作意识.
重点：
1. 分式有无意义的条件.
2. 分式的值为0的条件.
难点：
能熟练地求出有意义的条件及分式的值为0的条件. 教学过程：
准备练习:
下列式子中，哪些是整式
① ②-3x ③ ④ ⑤ ⑥ 自学指导
阅读课本P127-128并完成下列问题（时间8分钟）
1.长方形的面积为10cm
2.长为7cm.则宽为___cm.长方形的面积为S.长为a.则宽为____.
2.把体积为200cm 3的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，则水面高度为___cm.把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，则n m x y 53+5462++a a b 87-ab a 22
2+
水面高度为____.
3.一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h.水流速为Vkm/h.它以最大的航速沿江航行90km.所用时间为_____.与以最大速度逆流航行60km 所用时间为______.
小结：
一.给出分式定义:
一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式。
其中A 叫做分子，B 叫做分母。
尝试练习：
1下列式子中，那些是分式
①-3x ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧-5 ⑨ ⑩
点和不同点？它们与分数有什么相同有什么共同特点？式子
v v s v a s -+3060,3090,,y x π3y x +y x 232y +535y x -a
a 1-31+y a
a 4？
分母可以取任意实数吗分式二B A ...0无意义分式B A
B =.0，分式有意义≠B .11._____.4.351._____.3.1
._____.2.32._____.12有意义分式时当有意义分式时当有意义分式时当有意义分式
时当练习：
---x x b
b x x x x
x
1.当X 为何值时，分式的值为零？
2.当X=-3时，分式的值是多少？
练习：当X 取何值时，下列分式的值为零？
小测试：
小结：
1.你今天的收获是什么？
2.你还有什么疑问？ 条件？分子、分母应满足什么时当分式
三.0.=B A ..00的值为零分式时而当B A
B A ≠=2
42+-x x 例：已知分式42||.25
22
.
1+-+x x x x ._____.2325.4.122____2.122___)1.(31.12.1.1._____1.2541.88.31.752.
______.1=-+=--=---+-+-=+-+-+k x k x x x x x x x x x x D x x C x x B x x A x x D x C x B x A 则的值等于零时，分式已知：当的值为零时，分式）当（有意义时，分式当的是时，下列分式没有意义当分式为在下面四个有理数中，。