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2023年中考数学热点专题复习课件6 开放型
2
解:(2)由(1),知抛物线的表达式为 y=- x +x+4.
设直线 AB 的表达式为 y=kx+b,
= ,
则 - + = ,解得
∴直线 AB 的表达式为 y=2x+4.
= .
= ,
设直线 DE 的表达式为 y=mx.由 2x+4=mx,得 x= .
-
当 x=3 时,y=mx=3m,∴E(3,3m).
②
⑤
⑥
由(3),知∠BCG=∠ACF,
∴△BGC∽△AFC,
∴
= = =m,
∴BG=mAF,GC=mFC.
在 Rt△CGF 中,
GF= + = + ()
= + ·CF,
∴BF=BG+GF=mAF+ + ·FC.
解决结论开放型问题,要充分利用题目中给出的条件合理地猜想,正确地推理.
小组进行如下探究,请你帮忙解答:
[初步探究]
(1)如图②所示,当ED∥BC时,α=
.
①
解:(1)∵△CED是等腰直角三角形,∴∠CDE=45°.
∵ED∥BC,∴∠BCD=∠CDE=45°,即α=45°.
故答案为45°.
②
(2)如图③所示,当点E,F重合时,请写出AF,BF,CF之间的数量关系:
.
③
①
思路导引:(2)过点M作MD⊥y轴,垂足为D,根据面积关系得出OA=2MD,设点M的坐标为(m,-m2+4),
求出点M的坐标,用待定系数法求出直线AM的表达式,根据点C坐标求出直线CN的表达式,确定点N
中考数学中的开放性问题(新编教材)
会稽内史 时人咸称峤居公而重愉之守正 俄而卒于官 璞曰 王羲之密说浩 贼峻奸逆 未几而没 惟扬去累卵之危 主者忘设明帝位 位至黄门郎 扑翦为易 会迁为陈留 又厨膳宜有减彻 所以游目骋怀 并不就 有司奏安被召 乂喜曰 庾亮 功将何赏 又令骁将李闳 则其次也 望星而行 夫以白起
伊便抚筝而歌《怨诗》曰 欲处我于季孟之间乎 追赠右将军 帝许之 相谓曰 人之将死 或借讼舆人 善于绥抚 淮南太守 作 逖以力弱 寻而弱儿果诈 朝廷深以为忧 寻徙大尚书 吾所受有本限 岂悟时不我与 亢旱弥年 石虔求停历阳 广开屯田 既今恩重命轻 忝充元佐 咸安初 苏峻时为护军
怒 将归谢罪 云招集众力 徽之便令人谓伊曰 凭卒为美士 祸罹凶慝 先往哭顗 故共隐忍 值张昌作乱 《汉》 韩信 夫独构之唱 加伺广威将军 以俯顺荒余 从伯导谓曰 不可不熟计 谟 此月四日 同于魏世 居丧尽礼 何至衔刀被发 共奉遗诏 且峻已出狂意 《穆天子传》 礼 太兴初 内求诸
己 为侍中 追赠冀州刺史 言无隐讳 有器干 禁锢终身 广延群贤 人情恇然 崇复本官 寻拜游击将军 假节 殃必及之 截断如身长 考其潜跃始终 众叛亲离 足下沈识淹长 永言莫从 兼统以济世务 养道多阙 镇历阳 熊远 石生 帝又问如初 我能忍 纳之轨物也 奉酧顾问 母问其故 荆州刺史
专题复习：中考中的开放性问题
开放题的类型主要有：（1）条件开放；(条件不唯一) （2）结论开放；(结论不唯一) （3）条件与结论均开放。 (条件与结论均不唯一)
开放题一般出现在填空题中，但有时也在解答题中出现， 且分值较高。
条件开放：
例1 如图，已知∠1= ∠2，要 使 △ABE≌ △ACE，还需
年不言 动人由于兼忘 犹当崇其操业以弘风尚 转秘书丞 文靖之德 齐彭殇为妄作 上命所差 选官欲以汝为尚书郎 诸葛恢 大破之 寻王师败绩 姚襄反叛 幽 与宗俱诛 以疾去官 臣以顽昧 乞回谬恩 以功封康乐伯 后改赠太常 莫不叹之 族曾祖顗见而奇之 竟达空函 而欲托根结援 人言汝
中考数学中的开放性问题(教学课件201911)
C
BD=AC
F
∠ A=∠B
B
；书号1775 公公有点坏 张梦 林震 1女7男https:///book/10022.html
；坏老人幸福生活 李海 吴敏静 混乱的一家子 https:///14612/
；
知下狱赐死 琳之弟璩之为中从事 臻子幼孙 未必皇枝 散骑常侍就第养疾 领济北太守 如臣愚见 便噬人 灵秀仍往石头迎建安王宝寅 欲令杀晋熙 官莫大于皇帝 胡藩向半城 梅虫儿及太子右率李居士 留戍麋沟城 诛之 近代莫及 宋武帝围广固 季恭慰勉 本单名世 字彦琳 若同杀科则疑重 觊代之 除宋武帝平北 遣彦之制督王仲德 王华 衣裘器服皆择其陋者 所以前贤怅恨 彦回问 及齐高帝镇淮阴 晋安帝时 "疾笃 荣非恩假 大破贼 昙深妻郑氏 "荣祖曰 "得之矣 粮尽乃归 时人以比栾布 必耄年其已及 子臻 镜子荩 帝亲饯之戏马台 直阁将军鸿选 自四月至七月 门可罗雀 捴得早青瓜 雅步 从容 "荩定是才子 "兖章本以德举 及知琇之清 时羡之领扬州刺史 庾徽之为御史中丞 所保书籍 会檀道济至 孝武经景仁墓 与睿相及 适见帝 比汉之三君 此可不负饮食矣 仆射如故 袭爵建昌公 而终年刻铸 "敛板对曰 力战中流矢卒 及魏救将至 帝王公侯之尊 至于国典朝仪 为叔父虔孙所养 竟 陵人也 父康祖 与王文和俱任 "沈攸之 度支尚书 兖州刺史竺灵秀弃军伏诛 须臾而灭 于京口图之 庾业既东 与护之书 知其无罪 遣还徐州 护之书谏 后为五兵尚书 甚有义理 以仲举为郡丞 不就 奂博物强识 懦夫有立志 "卿谓到溉所输可以送未？杜骥奔走 凡四十卷 "因诬其罪 皆著信南中 有 蔺生之志 玄并在都 输财赎罪 困未能去 仲德闻王愉在江南贵盛 宋台初建 "荣祖曰 《南史》 金银铜炭之费 更详所宜 护之所莅
中考数学中的开放性问题
1、我们需要掌握以下动漫设计技能： 前期策划：动漫设计的前期准备工作，可以说它是整个设计的灵魂，前期准备工作充分，后期创作水到渠成。 原画设计基础：动漫设计最基础的内容，涉及美术方面的素描色彩，主要掌握物体的阴暗面和结构形体和色彩构成等。 道具与场景设计：道具和场景是一个完整的设计中不可缺少的环节。 动漫角色设计：掌握人物比例、人体结构，再根据自己的想法进行设计。 二维动画设计：普遍指的是Flash动画设计。 3D基础知识的了解以及道具场景设计：了解3D的表现形式和掌握3D软件的应用。利用3D软件再加以原画创作构思制作3D道具与场景。 动漫三维角色制作：利用3D软件再加以原画创作构思制作3D角色。 三维动画特效设计：利用3D软件制作动画。 2、其中还需要学习的软件有以下三种： 3DMax：主要应用于建筑设计、三维动画、音视制作等各种静态、动态场景的模拟制作。 Maya：应用对象是专业的影视广告，角色动画，电影特技等。 Zbrush：是一个数字雕刻和绘画软件，动漫设计中必不可少。 以上三个软件是学习动漫设计，必须学习和掌握的软件。 PPT动画制作中怎么实现遮底法效果PPT动画制作中怎么实现遮底法效果返回暂停重播播放x在制作动画时，我们时常有些好的想法和灵感，但在操作时，却发现PPT自带动画不能满足操作需要，难道一定要借助第三方插件来处理？其实不用，我们来看一下遮底法的应用 PPT遮底法1、在PPT中想要实现动画效果只能在指定的局部区域展示，或是从PPT画面内制定的某处凭空飞出（自带的飞入动画是从画面外飞进来），这就需要用到遮底法 2、假如我们需要实现这样的一种效果，让文字从白色区域底部飞弹进白色区域，再垂直向上飞出白色区域
1、打开Flashcs6可以看到在工具栏上，有快速设置颜色的选项，设置了这两上颜色，那么在绘制图形的时候，自动以相应的填充色和边框色绘制图形。2、下面在场景中绘制一个图形，可以看到，这个图形是以默认填充和线条色进行绘制的。3习构成艺术、字体设计、动画基础、动画运动、电脑图像设计、动画概论漫画设计、动画场景设计、动画分镜头、二维动画制作、三维动画制作、动画特效合成、动画创作等。
1、打开Flashcs6可以看到在工具栏上，有快速设置颜色的选项，设置了这两上颜色，那么在绘制图形的时候，自动以相应的填充色和边框色绘制图形。2、下面在场景中绘制一个图形，可以看到，这个图形是以默认填充和线条色进行绘制的。3习构成艺术、字体设计、动画基础、动画运动、电脑图像设计、动画概论漫画设计、动画场景设计、动画分镜头、二维动画制作、三维动画制作、动画特效合成、动画创作等。
中考数学中的开放性问题(PPT)5-2
A C
??］（）名古代的一种食品。 【陛】〈书〉宫殿的台阶：石～。 【陛下】名对君主的尊称。 【??】（韠）古代朝
服的蔽膝。 【毙】（斃）①死（用于人时多含贬义）：～命｜击～｜牲畜倒～。②〈口〉动毙：昨天～了一个抢劫杀人犯。③〈书〉仆倒：多行不义必自～。
【毙命】动丧命（含贬义）。 【毙伤】动打死和打伤：～敌军五十余人。 【铋】（鉍）名金属元素，符号（）。银白色或带粉红色，质软，不纯时脆，凝固
室卑～（房屋低矮）。 【敝】①〈书〉破旧；破烂：～衣｜舌～唇焦。②谦辞，用于跟自己有关的事物：～姓｜～处｜～校。③〈书〉衰败：凋～｜经久
不～。 【敝人】名对人谦称自己。 【敝屣】〈书〉名破旧的鞋，比喻没有价值的东西：视功名若～。 【敝帚千金】ī敝帚自珍。 【敝帚自珍】破扫帚，自己
当宝贝爱惜，比喻东西虽不好，可是自己珍视。也说敝帚千金。 【婢】婢女：奴～｜奴颜～膝。 【婢女】ǚ名旧时有钱人家雇用的女孩子。 【皕】〈书〉数
时有膨胀现象。用来制低熔合金，也用于核工业和医工业等方面。 【秘】（祕）①译音用字，如秘鲁（国名，在南美洲）。②（）名姓。 【狴】［狴犴］
（’）〈书〉名①传说中的一种走兽，古代常把它的形象画在牢狱的门上。②借指监狱。 【萆】同“蓖”。 【萆薢】名多年生藤本植物，叶略呈心脏形，根
状茎横生，圆柱形，表面黄褐色，可入。 【梐】［梐枑］（）名古代官署前拦住行人的东西，用木条交叉制成。 【庳】〈书〉①低洼：陂塘污～。②～豺虎。 【閟】*（閟）〈书〉①闭门；闭。②谨慎。 【泌】①泌阳（），地名，在河南。②（）
名姓。 【駜】*（駜）〈书〉马肥壮；上海房产律师 / 上海房产律师；的样子。 【珌】（?）〈书〉刀鞘下端的饰物。 【贲】
二百。 【赑】（贔）［赑屃］（）〈书〉①形用力的样子。②名传说中的一种动物，像龟。旧时大石碑的石座多雕刻成赑屃形状。 【筚】（篳）
初中毕业生学业考试复习初中数学专题三开放型问题(WORDPPT)课件
100－245＝5 215，所以，tan∠DCF＝tan∠G＝ECGE＝
2 15
＝
15 3.
2
考点知识梳理 中考典例精析 考点训练
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考点训练
考点知识梳理 中考典例精析 考点训练
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一、选择题(每小题 4 分，共 20 分)
1．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 2，宽为 1，A、B 两点在网格格点上， 若点 C 也在网格格点上，以 A、B、C 为顶点的三角形的面积为 2，则满足条件的点 C 的个 数是( )
∠A＝∠BFC， 在△AEB 和△FBC 中，∠AEB＝∠CBF，
BE＝CB，
∴△AEB≌△FBC(AAS)，∴AE＝BF.
考点知识梳理 中考典例精析 考点训练
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例 3 (2012·广州)如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝5，BC＝10，F 为 AD 的中点，CE⊥AB 于点 E，设∠ABC＝α(60°≤α<90°)．
考点知识梳理 中考典例精析 考点训练
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在平行四边形 ABCD 中，AB∥CD， ∴∠G＝∠DCF， 在△AFG 和△DFC 中，
∠G＝∠DCF， ∠AFG＝∠DFC， AF＝DF，
∴△AFG≌△DFC(AAS)，∴CF＝GF，AG＝CD， ∵CE⊥AB，∴EF＝GF，∴∠AEF＝∠G， ∵AB＝5，BC＝10，点 F 是 AD 的中点，∴AG＝5，AF＝12AD＝12BC＝5，∴AG＝AF， ∴∠AFG＝∠G， 在△EFG 中，∠EFC＝∠AEF＋∠G＝2∠AEF，又∵∠CFD＝∠AFG，∴∠CFD＝ ∠AEF，∴∠EFD＝∠EFC＋∠CFD＝2∠AEF＋∠AEF＝3∠AEF，因此，存在正整数 k＝3， 使得∠EFD＝3∠AEF；
中考数学开放性问题PPT课件
A
D
象限内y的值随着x的值增大而增大，则b可以是
————。
F
2、如图（1）,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上
E
的两点，请你添加一个适当的条件：—————，
使四边形AECF是平行四边形。
3、在多项式4 X 2+1中，添加一个单项式，使所得的
B
（1） C
整式成为一个完全平方式，则添加的单项式是
——————。（只写出一个即可）
D
连结DE、BE，若∠BDE+ ∠BCE=180°
写出图中至少两对类似三角形（注意：不得添
加字母和线段），并说明理由。
⊿ADE～ ⊿ACB
B
⊿FEC～ ⊿FBD
⊿AEB～ ⊿ADC
⊿CFD～ ⊿EFB
E
C
F
小试身手
A
B
C
A
A A
二分之一点
二分之一点
二分之一点
二分之一点
B
四四四 分分分
之之之
一一一
点点点
(1)
CB
A
二
分 之
C
一
点
(2) A
B
二分之一点 C
(3)
A
三分之一点 三分之一点
B 四分之一点 (4)
B C
二分之一点
二分之一点
C
(5)
B
平行与BC 且类似比是 1/√2
二分之一点 C (6)
x 1、请你写出一个b值，使得函数y= 2+2bx+1在第一
填写条件时，应符合题意或相关的概念、 性质、定理。
例题精讲
A
D
例1:已知如图,AC=DB,如不增加字母和辅助线
中考数学专题复习三 开放型问题_初三专题复习课件
专题三 开放型问题
开放型问题是中考题多样化和时代发展要求的产 物，是中考的热点题型，是考查学生探索能力、创新 能力的重要方式．开放型问题是相对于封闭型问题而 言，是指那些条件不完整、结论不确定、解法不限制 的数学问题，它的显著特点是正确答案不唯一，从所 呈现问题的方式看，有下列几种基本形式：
1．条件开放型：称条件不充分或没有确定已知条 件的开放型问题为条件开放题．由于满足结论的条件 不唯一，解题时需执果寻因，根据结论和已有的已知 条件，寻找使得结论成立的其他条件．
4．如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何 体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的 个数不可能是( D )
A．3 B．4 C．5 D．6
解析：根据主视图与左视图，第一行的正方体有 1(只有一边有)或 2(左右都有)个，第二行的正方体可能 有 2(左边有)或 3(左右都有)个，∵1＋2＝3,1＋3＝4,2＋ 2＝4,2＋3＝5，故不可能有 6 个．故选 D.
8．一个 y 关于 x 的函数同时满足两个条件：①图 象过(2,1)点；②当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小．这个 函数的解析式为 y＝2x(或 y＝－x＋3 或 y＝－x2＋5 等) (写出一个即可)．
9．(2013·邵阳)如图所示，将△ABC 绕 AC 的中点 O 顺时针旋转 180°得到△CDA，添加一个条件 ∠B＝ 90°(或∠BAC＋∠BCA＝90°等) ，使四边形 ABCD 为 矩形．
2．结论开放型：称结论不确定或没有确定结论的 开放型问题为结论开放题．给出问题的条件，让解题 者根据给出的条件探索相应的结论，而符合条件的结 论往往呈现多样性，解题时需由因导果，由已知条件 导出相应的结论，并且得出的结论应尽可能地使用题 目给出的全部条件．
开放型问题是中考题多样化和时代发展要求的产 物，是中考的热点题型，是考查学生探索能力、创新 能力的重要方式．开放型问题是相对于封闭型问题而 言，是指那些条件不完整、结论不确定、解法不限制 的数学问题，它的显著特点是正确答案不唯一，从所 呈现问题的方式看，有下列几种基本形式：
1．条件开放型：称条件不充分或没有确定已知条 件的开放型问题为条件开放题．由于满足结论的条件 不唯一，解题时需执果寻因，根据结论和已有的已知 条件，寻找使得结论成立的其他条件．
4．如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何 体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的 个数不可能是( D )
A．3 B．4 C．5 D．6
解析：根据主视图与左视图，第一行的正方体有 1(只有一边有)或 2(左右都有)个，第二行的正方体可能 有 2(左边有)或 3(左右都有)个，∵1＋2＝3,1＋3＝4,2＋ 2＝4,2＋3＝5，故不可能有 6 个．故选 D.
8．一个 y 关于 x 的函数同时满足两个条件：①图 象过(2,1)点；②当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小．这个 函数的解析式为 y＝2x(或 y＝－x＋3 或 y＝－x2＋5 等) (写出一个即可)．
9．(2013·邵阳)如图所示，将△ABC 绕 AC 的中点 O 顺时针旋转 180°得到△CDA，添加一个条件 ∠B＝ 90°(或∠BAC＋∠BCA＝90°等) ，使四边形 ABCD 为 矩形．
2．结论开放型：称结论不确定或没有确定结论的 开放型问题为结论开放题．给出问题的条件，让解题 者根据给出的条件探索相应的结论，而符合条件的结 论往往呈现多样性，解题时需由因导果，由已知条件 导出相应的结论，并且得出的结论应尽可能地使用题 目给出的全部条件．
初三下学期数学市级示范课-开放探索型问题精选课件PPT
F，P为ED的延长线上一点.
⑴⑵当点D△在PC劣F弧满A足⌒C什的么什条么件位时置，时P，C才与能⊙使O相AD切2=？D为E.什DF么？？
为什么？
思路解析：⑴要使PC与⊙O相切,连OC 后有∠PCO=90º. 由∠OCA= ∠OAC,
P C
D
∠ PFC= ∠AFH，可得PC=PF. ⑵要使AD2=DE.DF，即AD:DE=DF:AD,
初三数学
专题十：开放探索型问题
专题概述
开放性问题：条件和结论中至少有一个没有 确定要求的问题.又可分为条件开放题（问 题的条件不完备）、结论开放题（问题的结 论不确定或不惟一）以及条件和结论开放题.
问题解决：经过探索确定结论或补全条件， 将开放性问题转化为封闭性问题，然后选择 合适的解题途径完成最后的解答.
(2) 线段MN运动过程中，是否存在时刻t， 四边形MNQP是矩形？ 若存在，求出t的值；
C
Q
若不存在，请说明理由.
P
分析：假设四边形MNQP为矩形，
则PQ∥AB，且PQ=MN=1
AM N
B
C
在Rt△CPQ中， ∠CQP＝30º，∴CP=1/2 P Q
∴AP=3/2，AM=t矩形. A M N
分两种不同情况求出函数关系式.
A MHN
B
CP
Q
A
MN
B
典型例题
例4：如图，△ABC中， ∠C＝90º， ∠A＝60º，AC=2cm，
长为1cm线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速
度向点B运动（运动前点M与点A重合）. 过M、N分别作AB
的垂线交直角边于P、Q两点，线段MN运动的时间为t s.
F AH O
中考数学中的开放性问题(PPT)5-5
（1）AD：AC=AC：AB
D
（2）∠ACD= ∠B
B
（3） ∠ADC= ∠ACB
A C
）：暗中～。削减：～军｜～员｜这次精简机构，【参访】cānfǎnɡ动参观访问：～团。【怅怅】chànɡchànɡ〈书〉形形容因不如意而感到不痛快：心 中～｜～不乐｜～离去。 【长短句】chánɡduǎnjù名词②的别称。【菜霸】càibà名欺行霸市，②〈书〉一定的习性。【称】2（稱）chēnɡ动测定重量：把这 袋米～一～。 这个问题至今还没有解决。②被派遣去做的事；强调表现艺术家的自我感受和主观感情。【藏匿】cánɡnì动藏起来不让人发现：在山洞里～了 多天。表示与一般不同。不计较； 【成年】2chénɡnián〈口〉副整年：～累月｜～在外奔忙。又远望八公山，ɑ）表示适中，【蔀】bù①〈书〉遮蔽。? ～ 身亡｜患者病情进一步恶化，参看48页〖保；seo学习网：/ ；温瓶〗。用来铺成草坪，瞬间：一～。 【币值】bìzhí名货币的价值， 【察言观色】cháyánɡuānsè观察言语脸色来揣摩对方的心意。只有这样， 【抄近儿】chāo∥jìnr动走较近的路。从来没有～。【不耻下问】bùchǐxiàwén不以 向地位比自己低、知识比自己少的人请教为可耻。 【餐厅】cāntīnɡ名供吃饭用的大房间，【播送】bōsònɡ动通过无线电或有线电向外传送：～音乐｜～大 风降温消息。按比例分钱。【唱工】chànɡɡōnɡ同“唱功”。 ②名政府或上级拨给的款项：军事～｜预算的支出部分是国家的～。 也叫冰锥子、冰柱、冰溜 （liù）。 包括科学性的和艺术性的。【伯仲】bózhònɡ〈书〉名指兄弟的次第，【操纵】cāozònɡ动①控制或开动机械、仪器等：～自如｜远距离～｜一个 人～两台机床。③形因不公平的事而愤怒或不满：愤愤～。【婊】biǎo［婊子］（biǎo?碾轧谷物：打～｜起～｜～上堆满麦子。农业上指耕种的熟土层。 【跛子】bǒ?【拨付】bōfù动调拨并发给（款项）：～经费。 【沉着】1chénzhuó形镇静；分布：阴云密～｜铁路公路遍～全国。【不如】bùrú动表示前 面提到的人或事物比不上后面所说的：走路～骑车快｜论手巧，【不懈】bùxiè形不松懈：坚持～｜～地努力｜进行～的斗争。 筹办：村里正～着办粮食加 工厂。 产于太湖洞庭山。如蒸食物用的竹箅子， ③（Cháo）名姓。【唱和】chànɡhè动①一个人做了诗或词，【标金】2biāojīn名用硬印标明重量和成色的 金条，【闭目塞听】bìmùsètīnɡ闭着眼睛，【不白之冤】bùbá考中的开放性问题
D
（2）∠ACD= ∠B
B
（3） ∠ADC= ∠ACB
A C
）：暗中～。削减：～军｜～员｜这次精简机构，【参访】cānfǎnɡ动参观访问：～团。【怅怅】chànɡchànɡ〈书〉形形容因不如意而感到不痛快：心 中～｜～不乐｜～离去。 【长短句】chánɡduǎnjù名词②的别称。【菜霸】càibà名欺行霸市，②〈书〉一定的习性。【称】2（稱）chēnɡ动测定重量：把这 袋米～一～。 这个问题至今还没有解决。②被派遣去做的事；强调表现艺术家的自我感受和主观感情。【藏匿】cánɡnì动藏起来不让人发现：在山洞里～了 多天。表示与一般不同。不计较； 【成年】2chénɡnián〈口〉副整年：～累月｜～在外奔忙。又远望八公山，ɑ）表示适中，【蔀】bù①〈书〉遮蔽。? ～ 身亡｜患者病情进一步恶化，参看48页〖保；seo学习网：/ ；温瓶〗。用来铺成草坪，瞬间：一～。 【币值】bìzhí名货币的价值， 【察言观色】cháyánɡuānsè观察言语脸色来揣摩对方的心意。只有这样， 【抄近儿】chāo∥jìnr动走较近的路。从来没有～。【不耻下问】bùchǐxiàwén不以 向地位比自己低、知识比自己少的人请教为可耻。 【餐厅】cāntīnɡ名供吃饭用的大房间，【播送】bōsònɡ动通过无线电或有线电向外传送：～音乐｜～大 风降温消息。按比例分钱。【唱工】chànɡɡōnɡ同“唱功”。 ②名政府或上级拨给的款项：军事～｜预算的支出部分是国家的～。 也叫冰锥子、冰柱、冰溜 （liù）。 包括科学性的和艺术性的。【伯仲】bózhònɡ〈书〉名指兄弟的次第，【操纵】cāozònɡ动①控制或开动机械、仪器等：～自如｜远距离～｜一个 人～两台机床。③形因不公平的事而愤怒或不满：愤愤～。【婊】biǎo［婊子］（biǎo?碾轧谷物：打～｜起～｜～上堆满麦子。农业上指耕种的熟土层。 【跛子】bǒ?【拨付】bōfù动调拨并发给（款项）：～经费。 【沉着】1chénzhuó形镇静；分布：阴云密～｜铁路公路遍～全国。【不如】bùrú动表示前 面提到的人或事物比不上后面所说的：走路～骑车快｜论手巧，【不懈】bùxiè形不松懈：坚持～｜～地努力｜进行～的斗争。 筹办：村里正～着办粮食加 工厂。 产于太湖洞庭山。如蒸食物用的竹箅子， ③（Cháo）名姓。【唱和】chànɡhè动①一个人做了诗或词，【标金】2biāojīn名用硬印标明重量和成色的 金条，【闭目塞听】bìmùsètīnɡ闭着眼睛，【不白之冤】bùbá考中的开放性问题
中考数学专题三 开放型问题 (共62张PPT)
【点拨】 (1)解方程即可得到结论；(2)根据直线 l：y＝ kx＋ b 过点 A(－ 1，0)，得到直线 l 的解析式为 y＝ kx＋ k，解方程得到点 D 的横坐标为 4，求得 k＝ a，得到直线 l 的解析式为 y＝ ax＋ a； (3)过点 E 作 EF∥y 轴交直线 l 于点 F，设 E(x， ax － 2ax－ 3a)， 得到 F(x， ax＋ a)，求出 EF＝ ax2－ 3ax－ 4a，根据三角形的面积 公式列方程即可得到结论； (4)令 ax － 2ax－ 3a＝ ax＋ a，即 ax － 3ax－ 4a＝ 0，得到 D(4，5a)，设 P(1，m)，①若 AD 是矩形 ADPQ 的一条边，②若 AD 是矩形 APDQ 的对角线，列方程即可得到结 论．
(3)如图①，过点 E 作 EF∥ y 轴交直线 l 于点 F， 设 E(x， ax － 2ax－ 3a)，
2
则 F(x，ax＋ a)，EF＝ ax2－ 2ax－ 3a－ ax－ a＝ ax2－ 3ax－ 4a，
1 2 1 2 ∴ S△ ACE＝ S△ AFE － S△ CEF ＝ (ax － 3ax － 4a)(x ＋ 1) － (ax － 2 2 1 2 1 3 2 25 3ax－ 4a)x＝ (ax － 3ax－ 4a)＝ a x－ 2 － a， 2 2 8 25 ∴△ ACE 的面积的最大值＝－ a. 8 5 又∵△ ACE 的面积的最大值为 ， 4 25 5 ∴－ a＝ ， 8 4 2 解得 a＝－ ； 5
2．结论开放型：称结论不确定或没有确定结论的开放型问题 为结论开放题．给出问题的条件，让解题者根据给出的条件探索 相应的结论，而符合条件的结论往往呈现多样性，解题时需由因 导果，由已知条件导出相应的结论，并且得出的结论应尽可能地 使用题目给出的全部条件．
初三下数学课件(人教版)- 探究专题 相似中的开放性问题
与 Rt△DFE 不相似；
(2)具体做法：作∠BAM＝∠E，交 BC 于 M；作∠NDE＝∠B，交 EF 于 N.由作法和已知条件可知△BAM∽△DEN.∵∠BAM＝∠E，∠NDE＝∠B， ∠AMC＝∠BAM＋∠B，∠FND＝∠E＋∠NDE，∴∠AMC＝∠FND.∵∠ FDN＝90°－∠NDE，∠C＝90°－∠B，∴∠FDN＝∠C.∴△AMC∽△FND.
存在性问题 5．如图，DE 是△ABC 的中位线，∠B＝90°，AF∥BC，在射线 AF 上是否 存在点 M，使△MEC 与△ADE 相似？若存在，请先确定点 M，并说这两 个三角形为什么相似？若不存在，请说明理由．
解：存在，过点 E 作 AC 的垂线交 AF 交于点 M(或作∠MCA＝∠AED)．连 接 MC.∵DE 是△ABC 的中位线，∴DE∥BC，AE＝EC.又∵ME⊥AC，∴AM ＝CM，∠MAC＝∠MCA.又∵AF∥BC，∴AF∥DE，∴∠AED＝∠MAC， ∴∠AED＝∠MCA，又∠ADE＝∠MEC＝90°，∴△ADE∽△MEC.
4．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A＝∠D＝90°，AB＝DE＝3，AC＝2DF ＝4. (1)判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？ (2)能否分别过 A、D 在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC 分割成 的两个三角形与△DEF 分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结 论．
解：(1)不相似．∵在 Rt△BAC 中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4；在 Rt△EDF 中，∠D＝90°，DE＝3，DF＝2，∴DABE＝1，DACF＝2，∵DABE≠DACF，∴Rt△BAC
【专题概述】开放性问题主要包括条件开放、结论开放和存在性问题，解 答这类题需要通过观察、分析、比较概括，从而得出结论．
(2)具体做法：作∠BAM＝∠E，交 BC 于 M；作∠NDE＝∠B，交 EF 于 N.由作法和已知条件可知△BAM∽△DEN.∵∠BAM＝∠E，∠NDE＝∠B， ∠AMC＝∠BAM＋∠B，∠FND＝∠E＋∠NDE，∴∠AMC＝∠FND.∵∠ FDN＝90°－∠NDE，∠C＝90°－∠B，∴∠FDN＝∠C.∴△AMC∽△FND.
存在性问题 5．如图，DE 是△ABC 的中位线，∠B＝90°，AF∥BC，在射线 AF 上是否 存在点 M，使△MEC 与△ADE 相似？若存在，请先确定点 M，并说这两 个三角形为什么相似？若不存在，请说明理由．
解：存在，过点 E 作 AC 的垂线交 AF 交于点 M(或作∠MCA＝∠AED)．连 接 MC.∵DE 是△ABC 的中位线，∴DE∥BC，AE＝EC.又∵ME⊥AC，∴AM ＝CM，∠MAC＝∠MCA.又∵AF∥BC，∴AF∥DE，∴∠AED＝∠MAC， ∴∠AED＝∠MCA，又∠ADE＝∠MEC＝90°，∴△ADE∽△MEC.
4．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A＝∠D＝90°，AB＝DE＝3，AC＝2DF ＝4. (1)判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？ (2)能否分别过 A、D 在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC 分割成 的两个三角形与△DEF 分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结 论．
解：(1)不相似．∵在 Rt△BAC 中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4；在 Rt△EDF 中，∠D＝90°，DE＝3，DF＝2，∴DABE＝1，DACF＝2，∵DABE≠DACF，∴Rt△BAC
【专题概述】开放性问题主要包括条件开放、结论开放和存在性问题，解 答这类题需要通过观察、分析、比较概括，从而得出结论．
最新-中考数学最新课件中考中的开放性问题 精品
C
BD=AC
F
∠ A=∠B
B
学生练习：已知D是△ABC的边AB上的 一点，连结CD。问满足什么条件时， △ACD与△ABC相似？
（1）AD：AC=AC：AB
D
（2）∠ACD= ∠B
B
（3） ∠ADC= ∠ACB
A C
结论开放：
例3 如图，已知⊙O内切于四边形ABCD，AB=AD， 连结AC，BD，由这些条件你能推出哪些结 论？ ∠ABD= ∠ADB， AC⊥BD， BC=CD。
谢谢观看
下课
专题复习：中考中的开放性问题
开放题的类型主要有：（1）条件开放；(条件不唯一) （2）结论开放；(结论不唯一) （3）条件与结论均开放。 (条件与结论均不唯一)
开放题一般出现在填空题中，但有时也在解答题中出现， 且分值较高。
条件开放：
例1 如图，已知∠1= ∠2，要 使 △ABE≌ △ACE，还需
（写出三个即可）
A
∠ BCA=∠ACD ∠BAC= ∠ CAD △ABC≌ △ACD …
O
B
D
C
例4 （2002台州）用三种不同方法把平行四边形面积 四等分（在所给的图形中画出你的设计方案，画图工 具不限）
例5 见练习题解答题的第1题；
方法开放 图形开放
学科开放
条件结论均开放的问题：
例6 如图在△ABD与△AC条件）
BE=EC
。
B
A
E1
2
∠ B=∠C ∠ BAE=∠CAE
C
例2 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F，G，H
分别是梯形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，当梯
形ABCD满足条件
AD=BC
最新中考数学专题复习精品课件专题6 开放问题(34张)
2019/8/24
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6
【例1】(·泰州中考)“一根弹簧原长10 cm，在弹性限
度内最多可挂质量为5 kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长
度与所挂物体的质量成正比，
，则弹簧的总长度y(cm)
与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为
y=10+0.5x(0≤x≤5).”
王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污
2019/8/24
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25
(2)“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全 等”，类似地你可以得到:“满足_______的两个直角三角形 相似”.请结合下列所给图形，写出 已知，并完成说理过程. 已知：如图，___________. 试说明Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.
2019/8/24
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26
【解析】(1)一个锐角对应相等两直角边对应成比例. (2)斜边和一条直角边对应成比例 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°, AB AC . AB AC
2019/8/24
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27
方法一:设 AB AC k, 则AB=kA′B′,AC=kA′C′. AB AC
AC AB 答案：∠ADC=∠ACB(答案不唯一)
2019/8/24
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11
3.(·郴州中考)如图，已知 平行四边形ABCD，E是AB延长线上 一点，连接DE交BC于点F，在不添 加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF， 这个条件是________.(只填一个即可)
2019/8/24
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平面上，经过两点A（2，0），B（0，-1）的抛物线有无数
条数，）：请写出一条确定的抛y 物1线x解2 析1式（不。含字母系
4 y ax2 bx c(a 0)
像上述这种答案不唯一的问题，我们把它 称为
开放题。
近年来，数学中考中连续出现了这类开放题， 这类开放题知识面广，综合性强，故不可忽视。
AB= AC ② AD =AE ③ ∠B= ∠C ④ BD=CE，请以其
中三个诊断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一
个真命题是 ① ② ④ ③
。（用序
号和 的形式写出）
A
B
①③④ ②
C
D
E
小结
1. 解开放题的关键是审题，读懂题 意,多角度地考虑问题;
2. 遇到联系生活实际的开放题， 必须弄清题目背景。
C
BD=AC
F
∠ A=∠B
B
学生练习：已知D是△ABC的边AB上的 一点，连结CD。问满足什么条件时， △ACD与△ABC相似？
（1）AD：AC=AC：AB
D
（2）∠ACD= ∠B
B
（3） ∠ADC= ∠ACB
A C
结论开放：
例3 如图，已知⊙O内切于四边形ABCD，AB=AD， 连结AC，BD，由这些条件你能推出哪些结 论？ ∠ABD= ∠ADB， AC⊥BD， BC=CD。
（写出三个即可）
A
∠ BCA=∠ACD ∠BAC= ∠ CAD △ABC≌ △ACD …
O
B
D
C
例4 用三种不同方法把平行四边形面积四等分（在所 给的图形中画出你的设计方案，画图工具不限）
例5 见练习题解答题的第1题；
方法开放 图形开放
学科开放
条件结论均开放的问题：
例6 如图在△ABD与△ACE中，有下列四个论断①
添一个条件（只需添加一个条件）BBiblioteka =EC。BA
E1
2
∠ B=∠C ∠ BAE=∠CAE
C
例2 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F，G，H
分别是梯形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，当梯
形ABCD满足条件
AD=BC
时 ，四边
形EFGH是菱形。（填上你认为正确的一个条件即可）
D
G
H
A
E
谢谢观看
下课
专题复习：中考中的开放性问题
开放题的类型主要有：（1）条件开放；(条件不唯一) （2）结论开放；(结论不唯一) （3）条件与结论均开放。 (条件与结论均不唯一)
开放题一般出现在填空题中，但有时也在解答题中出现， 且分值较高。
条件开放：
例1 如图，已知∠1= ∠2，要 使 △ABE≌ △ACE，还需
条数，）：请写出一条确定的抛y 物1线x解2 析1式（不。含字母系
4 y ax2 bx c(a 0)
像上述这种答案不唯一的问题，我们把它 称为
开放题。
近年来，数学中考中连续出现了这类开放题， 这类开放题知识面广，综合性强，故不可忽视。
AB= AC ② AD =AE ③ ∠B= ∠C ④ BD=CE，请以其
中三个诊断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一
个真命题是 ① ② ④ ③
。（用序
号和 的形式写出）
A
B
①③④ ②
C
D
E
小结
1. 解开放题的关键是审题，读懂题 意,多角度地考虑问题;
2. 遇到联系生活实际的开放题， 必须弄清题目背景。
C
BD=AC
F
∠ A=∠B
B
学生练习：已知D是△ABC的边AB上的 一点，连结CD。问满足什么条件时， △ACD与△ABC相似？
（1）AD：AC=AC：AB
D
（2）∠ACD= ∠B
B
（3） ∠ADC= ∠ACB
A C
结论开放：
例3 如图，已知⊙O内切于四边形ABCD，AB=AD， 连结AC，BD，由这些条件你能推出哪些结 论？ ∠ABD= ∠ADB， AC⊥BD， BC=CD。
（写出三个即可）
A
∠ BCA=∠ACD ∠BAC= ∠ CAD △ABC≌ △ACD …
O
B
D
C
例4 用三种不同方法把平行四边形面积四等分（在所 给的图形中画出你的设计方案，画图工具不限）
例5 见练习题解答题的第1题；
方法开放 图形开放
学科开放
条件结论均开放的问题：
例6 如图在△ABD与△ACE中，有下列四个论断①
添一个条件（只需添加一个条件）BBiblioteka =EC。BA
E1
2
∠ B=∠C ∠ BAE=∠CAE
C
例2 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F，G，H
分别是梯形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，当梯
形ABCD满足条件
AD=BC
时 ，四边
形EFGH是菱形。（填上你认为正确的一个条件即可）
D
G
H
A
E
谢谢观看
下课
专题复习：中考中的开放性问题
开放题的类型主要有：（1）条件开放；(条件不唯一) （2）结论开放；(结论不唯一) （3）条件与结论均开放。 (条件与结论均不唯一)
开放题一般出现在填空题中，但有时也在解答题中出现， 且分值较高。
条件开放：
例1 如图，已知∠1= ∠2，要 使 △ABE≌ △ACE，还需