2020-2021初三数学下期中试卷(带答案)(3)

2020-2021初三数学下期中试卷(带答案)(3)

一、选择题

1．如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图不一定相似的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．如图，直线12

y x b =-

+与x 轴交于点A ，与双曲线4

(0)y x x =-<交于点B ，若

2AOB S ∆=，则b 的值是（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

3．如图，已知DE∥BC，CD 和BE 相交于点O ，S △DOE ：S △COB =4：9，则AE ：EC 为（ ）

A ．2：1

B ．2：3

C ．4：9

D ．5：4

4．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =8，∠B =∠DAC ，则线段 AC 的长为（ ）

A ．43

B ．42

C ．6

D ．4

5．如图所示，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，E 为OD 的中点，连接AE 并延长交DC 于点F ，则DF ：FC=（ ）

A ．1：3

B ．1：4

C ．2：3

D ．1：2

6．如图，在△ABC 中，cos B ＝

2

2

，sin C ＝35，AC ＝5，则△ABC 的面积是( )

A ． 212

B ．12

C ．14

D ．21

7．已知线段a 、b 、c 、d 满足ab=cd ，把它改写成比例式，错误的是（ ） A ．a ：d ＝c ：b

B ．a ：b ＝c ：d

C ．c ：a ＝d ：b

D ．b ：c ＝a ：d

8．如图，在矩形ABCD 中，DE AC ⊥于E ，设ADE α∠=，且3

cos 5

α=，5AB =，则AD 的长为（ ）

A ．3

B ．

163

C ．

203 D ．165

9．图（1）所示矩形ABCD 中，BC x =，CD y =，y 与x 满足的反比例函数关系如图

（2）所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）

A ．当3x =时，EC EM <

B ．当9y =时，E

C EM < C ．当x 增大时，EC CF ⋅的值增大

D ．当x 增大时，B

E D

F ⋅的值不变 10．如图,在平行四边形

中，点在边

上,

与

相交于点,且

,则

与

的周长之比为（ ）

A ．1 : 2

B ．1 : 3

C ．2 : 3

D ．4 : 9

11．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm （如箭头所示），则木桩上升了（ ）

A ．8tan20°

B ．

C ．8sin20°

D ．8cos20°

12．如图▱ABCD ，F 为BC 中点，延长AD 至E ，使:1:3DE AD =，连结EF 交DC 于点G ，则:DEG

CFG S

S ∆＝（ ）

A ．2：3

B ．3：2

C ．9：4

D ．4：9

二、填空题

13．若点A(m ，2)在反比例函数y ＝的图象上，则当函数值y≥－2时，自变量x 的取值范围是____.

14．计算：cos 245°

-tan30°sin60°=______． 15．如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从正面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最多是_______个．

16．如图，已知一次函数y=kx ﹣3（k≠0）的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数y=

12

x

（x ＞0）交于C 点，且AB=AC ，则k 的值为_____．

17．如图，点A 在双曲线1

y=

x 上，点B 在双曲线3y=x

上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，

若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 ．

18．如图所示，将一副三角板摆放在一起，组成四边形ABCD ，∠ABC ＝∠ACD ＝90°，∠ADC ＝60°，∠ACB ＝45°，连接BD ，则tan ∠CBD 的值为_____．

19．如图，若点 A 的坐标为 ()

1,3 ，则 sin 1∠ =________.

20．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）

三、解答题

21．已知：如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，AD=DC ，DC 2=DE•DB ，求证：

（1）△BCE ∽△ADE ； （2）AB•BC=BD•BE ．

22．如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；

（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请

说明理由．

23．如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小华在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG＝4m．如果小华的身高为1.5m，求路灯杆AB的高度．

24．某天上午7：30，小芳在家通过滴滴打车软件打车前往动车站搭乘当天上午8：30的动车．记汽车的行驶时间为t小时，行驶速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过60千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：

V（千米/小

2030405060

时）

T（小时）0.60.40.30.250.2

（1）根据表中的数据描点，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；

（2）若小芳从开始打车到上车用了10分钟，小芳想在动车出发前半小时到达动车站，若汽车的平均速度为32千米/小时，小芳能否在预定的时间内到达动车站？请说明理由；（3）若汽车到达动车站的行驶时间t满足0.3＜t＜0.5，求平均速度v的取值范围．