八年级下册数学期末复习学案
北师大版八年级数学下册期末复习学案二
【学习内容】期末复习（ 2）等腰三角形的判断方法：3.【学习目标】(1)定义：有相等的三角形 .1、复习全等三角形的证明方法；(2) 简称：等角平等边 .2、掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的 4.等边三角形性质及判断方法；(1)性质 :等边三角形的三个内角都, 且每个角3、理解线段垂直均分线、角均分线的性质与判断；都等于, 边都相等 ;4、理解平移、旋转的性质及基本作图；(2)判断 : ①边都相等的三角形是等边三角形 ;5、掌握平行四边形的性质与判断；②角都相等的三角形是等边三角形 ; 、掌握多边形内、外角和定理③有一个角是 60 度的三角形是6【知识点总结】等边三角形 .【三角形的证明】直角三角形的性质和判断证明一般三角形全等的方法：一、直角三角形的性质简称：“ SAS”、 1.直角三角形的两个锐角.简称：“ ASA”、 2.勾股定理 :直角三角形平方和等于简称：“AAS”、的平方 .简称：“SSS” 3.直角三角形斜边上的中线等于的一半 .判断两个直角三角形全等的公义： 4.直角三角形中 30°角所对的直角边等于简称：“HL ”的一半 .全等三角形的性质：全等三角形 5.直角三角形中 ,假如一条直角边等于斜边的一半 , 的、；那么这条直角边所对的角等于°.等腰三角形的性质和判断二、直角三角形的判断1.定义 :有相等的三角形叫做等腰三角形 ,此中 1.有一个角是的三角形是直角三角形 .相等的三角形叫做等边三角形 . 2.有两个角的三角形是直角三角形 .2.等腰三角形的性质3.勾股定理的逆定理 :假如(1) . 简称：等边平等角 . ,那么这个三角形是直角三角形 .(2) 线段的垂直均分线和角的均分线简称：三线合一 . 1.线段的垂直均分线(3) 等腰三角形的性质还有 :等腰三角形两腰上的(1)性质 :线段垂直均分线上的点到相等 , 两腰上的相等 , 两底角的相等 ;也相等 . 三角形的三条边的垂直均分线订交于一点,而且这点到的距离相等 . 的 _____，不改锐角三角形的三条边的垂直均分线的交点在三角(2) 对应线段形的部。
八年级下册数学期末复习学案
八年级下册数学期末复习学案（01）一、知识点梳理： 1、二次根式的定义.一般地，式子 a （a ≥0）叫做二次根式，a 叫做被开方数。
两个非负数：（1）a ≥0 ；（2） a ≥0 2、二次根式的性质：（1）.()0≥a a 是一个________ 数 ； （2）()=2a __________（a ≥0）（3）()()()⎪⎩⎪⎨⎧〈=〉==0_______0_______0_______2a a a a a3、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质：)0,0(≥≥⋅=b a b a ab ，二次根式乘法法则：__________=⋅b a （a ≥0,b ≥0） 商的算术平方根的性质：bab a =).0,0(>≥b a 二次根式除法法则：)0,0(>≥=b a baba1．被开方数不含分母； 4、最简二次根式 2．分母中不含根号；3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的．代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。
（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 二、典型例题：例1：当x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ⑴2-x ⑵xx -+2)1(0⑶13-+-x x ⑷12+x（5）12-+x x例2：化简：（1）|21|)22(2-+- （2）|3254|)3253(2-+-例3： (1)已知y=x -3+62-x +5，求xy的值． (2) 已知01442=-+++-y x y y ，求xy 的值．例4：化简：（1）32； （2）2ba 33； （3）48.0 （4）yxx2（5）2925x y例5：计算： （1）351223⨯ （2） 21335÷ （3） ()0,02123〉〉⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷b a b a b a例6：化去下列各式分母中的二次根式： （1）323+ （2）813 （3）251+（4）()0,03〉〉y x x y三、强化训练：1x 的取值范围是（ ） A 、x ≤1； B 、x ≤1且2x ≠-； C 、2x ≠-； D 、x <1且2x ≠-． 2、已知0<x<1时，化简()21--x x 的结果是（ ）A 2X-1B 1-2XC -1D 1 3、已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则别一条直角边长为（ ）A 、1；BC 、19；D ．4是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A 、4；B 、5；C 、6；D 、7． 5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、a 16 B 、b 3 C 、abD 、45 6、下列计算正确的是（ ） A()()69494-=-⨯-=-⨯- B 188142712=⨯=⨯C 624416416=+=+=+D 1212414414=⨯=⨯= 7、等式33-=-x x x x成立的条件是（ ）A x ≠3B x ≥0C x ≥0且x ≠3D x>3 8、已知053232=--+--y x y x 则y x 8-的值为 9、23231+-与的关系是 。
八年级数学下学期一至三章期末复习教学案-
八年级数学下学期期末复习资料第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一、目标要求：1、理解掌握不等式的概念、基本性质1、2；2、会用不等式的基本性质求解相关的不等式问题；会求不等式的解集，并在数轴上表示出来；3、会求不等式组的解集；4、会用方程、不等式、函数的知识解决有关不等关系的应用题；二、例题分析及练习例1：填空题1、不等式6120x -<的解集是____________.2、若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为11x -<<,则()()11-+b a 的值为_________. 3、若x <y ,则x －2 y －2。
（填“<、>或=”号）4、若93a a -<-，则b 3a 。
（填“<、>或=”号） 5、不等式7－x >1的正整数解为： 。
6、当y _______时，代数式423y -的值至少为1。
7、不等式6－12x <0的解集是_________。
8、若一次函数y =2x －6，当x _____时，y >0。
9、若方程m x x -=+33 的解是正整数，则m 的取值范围是：_________。
10、x 的53与12的差不小于6，用不等式表示为__________________。
例2：选择题 1、使代数式129+-x 的值不小于代数式131-+x 的值，则x 应为（ ） A 、x >17 B 、x ≥17 C 、x <17 D 、x ≥27 2、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）A 、x ≥－1B 、x >1C 、－3<x ≤－1D 、x >－33、如果不等式组⎩⎨⎧>-<+nx x x 737的解集是4>x ，则n 的取值范围是（ ） A 、4≥n B 、4≤n C 、4=n D 、4<n 4、一次函数323+-=x y 的图象如图所示，当－3<y <3时，x 的取值范围是（ ）A 、x >4B 、0<x <2C 、0<x <4D 、2<x <45、若代数式72+a 的值不大于3,则a 的取值范围是( )A.4≤aB.2-≤aC.4≥aD.2-≥a6、韩日“世界杯” 期间，重庆球迷一行若干人从旅馆乘车到球场为中国队加油，现有某个车队，若全部安排乘该车队的车，每辆坐4人则多16人无车坐，若每辆坐6人，则坐最后一辆车的人数不足一半.这个车队有 辆车A.11B.10C.9D.12例3：解不等式及不等式组1、4352+>-x x2、)1(2)3(410-≤--x x3、 ⎩⎨⎧+≥--≥+x x x x 2236523 4、 ⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13214)2(3x x x x 5、⎪⎩⎪⎨⎧+---+43233231x x x x x πφ 6、().3212352⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+x x x x π 7、 ⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+<-x x x x 237121)1(334 例4：一元一次不等式(组)的应用梳理知识与典例剖析一、一元一次不等式与一次函数一次函数是最基本的函数，它与一次方程、一次不等式有密切联系，在实际生活中有广泛的应用。
人教版数学八年级下册《第十九章章末复习》教学设计
人教版数学八年级下册《第十九章章末复习》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册《第十九章章末复习》主要包括了本章所学的主要知识点，如一次函数、二次函数、几何图形的性质等。
本章复习课的目的在于帮助学生巩固和加深对所学知识的理解和运用。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了一定的数学基础，对于一次函数和二次函数的概念、性质和应用已经有了一定的了解。
但是在实际运用中，部分学生可能会存在理解不深、运用不活的问题。
因此，在复习课中，需要帮助学生巩固基础知识，提高运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数和二次函数的性质，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习，培养学生的逻辑思维能力和数学运用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：一次函数和二次函数的性质。
2.难点：如何运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、问答法、案例分析法、小组合作法等，以学生为主体，教师为指导，充分调动学生的积极性。
六. 教学准备1.准备相关复习资料，如PPT、案例等。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习资料，回顾一次函数和二次函数的性质，引导学生进入复习状态。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
如：一次函数在实际生活中的应用，二次函数在物理、化学等学科中的应用。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决呈现的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对操练中出现的问题，进行讲解和总结，强化学生对知识点的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生对所学知识进行拓展，如：探讨一次函数和二次函数在其他领域的应用，如何运用所学知识解决实际问题等。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要知识点和解决实际问题的方法，强调重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
2024北师大版数学八年级下册第三章章末复习教学设计
2024北师大版数学八年级下册第三章章末复习教学设计一. 教材分析北京师范大学出版社的数学八年级下册第三章主要包括锐角三角函数、平行四边形的性质、以及二元一次方程组的应用。
这一章节是初中数学的重要内容，不仅巩固了七年级学过的几何知识，还为九年级学习更高难度的数学打下基础。
本章节的教材内容紧密联系实际，富有时代感，旨在培养学生的实践能力和创新精神。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的数学知识，对于几何图形的认知和理解也有一定的基础。
然而，学生在解题技巧、逻辑思维、以及几何证明方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有区别的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握锐角三角函数的概念，了解平行四边形的性质，学会解决二元一次方程组的问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的概念，平行四边形的性质，二元一次方程组的解法。
2.教学难点：几何图形的变换，以及二元一次方程组的灵活运用。
五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生自主探究，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
同时，鼓励学生进行小组讨论，发挥团队合作精神，提高学生的沟通能力和协作能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、尺子、圆规、剪刀。
3.教学资源：课件、教学案例、习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活场景中的几何图形，引导学生关注平行四边形的性质。
提问：“你们在日常生活中有没有注意到平行四边形的应用？”让学生发表自己的观点，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解锐角三角函数的概念，通过示例让学生了解锐角三角函数的计算方法。
然后，呈现平行四边形的性质，引导学生通过自主学习掌握平行四边形的判定方法和性质。
人教版初二数学下册数学复习教案
八年级下期末数学复习教案一次函数一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1. 一次函数的意义及其图象和性质（1）一次函数：若两个变量x 、y 间的关系式可以表示成(k 、b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数(x 是自变量,y 是因变量〕特别地，当b 时，称y 是x 的正比例函数．（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b 的图象是经过点( ， ),( ， ）的一条直线，正比例函数y=kx 的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如右表所示．（3）一次函数的性质：y=kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0）当k ＞0时，y 的值随x 的值增大而 ；当k ＜0时，y 的值随x 值的增大而 ．（4）直线y=kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0）时在坐标平面内的位置与k 在的关系． ①直线经过第 象限（直线不经过第 象限）； ②直线经过第 象限（直线不经过第 象限）； ③直线经过第 象限（直线不经过第 象限）； ④直线经过第 象限（直线不经过第 象限）；2. 一次函数表达式的求法（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。
（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：① ；②得到关于待定系数的方程或方程组；③ 从而写出函数的表达式。
（3）一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x 与y 的值，确定一次函数表达式，需要两对x 与y 的值。
（二）：【课前练习】1. 已知函数：①y=－x ，②y= x 3，③y=3x －1，④y=3x 2，⑤y= 3x ，⑥y=7－3x 中，正比例函数有（ ）A ．①⑤B ．①④C ．①③D ．③⑥2. 两个一次函数y 1=mx+n ．y 2=nx+n ，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）3. 如果直线y=kx+b 经过一、二、四象限，那么有（ ）A ．k ＞0，b ＞0；B ．k ＞0，b ＜0；C ．k < 0，b ＜0；D ．k ＜0，b ＞04. 生物学研究表明：某种蛇的长度y(㎝)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm 时，蛇长为45.5㎝；当蛇的尾长为14cm 时，蛇长为105.5㎝；当蛇的尾长为10cm 时，蛇长为_________㎝；5. 若正比例函数的图象经过（－l ，5）那么这个函数的表达式为__________，y 的值随x 的减小而____________二：【经典考题剖析】1.在函数y=－2x+3中当自变量x 满足______时，图象在第一象限．解：0＜x ＜23 点拨：由y=2x+3可知图象过一、二、四象限，与x 轴交于(23，0)，所以，当0＜x ＜23时，图象在第一象限．2.已知一次函数y=(3a+2)x －(4－b),求字母a 、b 为何值时：（1）y 随x 的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；（4）图象平行于直线y=－4x+3；（5）图象与y 轴交点在x 轴下方．3.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：（1）买进每份0．2元，卖出每份0．3元；（2）一个月内（以30天计）有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；（3）一个月内，每天从报社买进的报纸数必须相同,当天卖不掉的报纸，以每份0．1元退给报社．①填下表：②设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200 )时，月利润为y元，试求出y与x之间的函数表达式，并求月利润的最大值．4. 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，（1微克＝10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示。
2019-2020学年八年级数学下学期期末复习教学案-苏科版
2019-2020学年八年级数学下学期期末复习教学案 苏科版复习目标与要求：（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
（2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。
（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。
知识梳理：（1）不等式及基本性质；（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。
基础知识练习：1、用适当的符号表示下列关系：（1）X 的2/3与5的差小于1；（2）X 与6的和不大于9 （3）8与Y 的2倍的和是负数 2. 已知a ＜b,用“＜”或“＞”号填空：①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 0 3. 当0<<a x 时，2x 与ax 的大小关系是4. 如果121<<x ，则()()112--x x _______0 5. 63->x 的解集是___________,x 41-≤-8的解集是___________。
6. 函数xxy 21-=中自变量x 的取值范围是（ ） A 、x ≤21且x ≠0 B 、x 21->且x ≠0 C 、x ≠0 D 、x 21<且x ≠0 7. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（ ） A 、6组 B 、5组 C 、4组 D 、3组8. 当x 取下列数值时，能使不等式01<+x ，02>+x 都成立的是（ ） A 、-2.5 B 、-1.5 C 、0 D 、1.5 典型例题分析：例1． 解下列不等式（组），并将结果在数轴上表示出来：（1）. 634123+≤-+x x （2）. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<--+≤--).3(3)3(232,521123x x x xx例2． 已知关于x 的方程3k －5x ＝－9的解是非负数，求k 的取值范围。
例3.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x y x 212.（1）求这个方程组的解；（2）当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1且y 不小于－1.例4. 若()2320x x y m -+--=中y 为非负数，求m 的范围．例5. 宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A 、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A 型货厢的运费是0.5万元，每节B 型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A 、B 两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？例6. 已知函数y 1 = 2 x – 4与y 2 = - 2 x + 8的图象，观察图象并回答问题： （1） x 取何值时，2x-4>0? （2） x 取何值时，-2x+8>0?（3） x 取何值时，2x-4>0与-2x+8>0同时成立？ （4） 你能求出函数y 1 = 2 x – 4与y 2 = - 2 x + 8 的图象与X 轴所围成的三角形的面积吗？课后练习巩固：1.下列不等式中，是一元一次不等式的是A ．2x －1＞0B ．-1＜2C ．3x-2y ＜-1D ．y 2+3＞5 2.不等式54≤-x 的解集是 A ．x ≤54-B ．x ≥54-C ．x ≤45-D ．x ≥45- 3.当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜11-a 。
八下数学期末复习教学案(1)
八下数学期末复习教学案（1）一、知识回顾1．用适当的符号表示下列关系：（1）X 的2/3与5的差小于1 （2）X 与6的和不大于9_______________ （3）8与Y 的2倍的和是负数________________ 2.用＞或＜号连接（1）若a ＞b ，则a+3______b+3 （2）若a ＞b ，则2a_____2b （3）若a ＞b ，则3a -______3b- （4）若a ＞b ，则a-4______b-4 （5）若a ＞0,b ＞0，则ab______0 （6）若b ＜0，则a+b______a 3．当0<<a x 时，2x 与ax 的大小关系是 4. 63->x 的解集是___________,x 41-≤-8的解集是___________。
5．已知y ＝4x-4，要使y ≥x ，则x 的取值范围是_______________ 6．关于x 的不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．2- D ．4-7.已知关于x 的不等式（1-a ）x ＞2的解集是ax -<12，则a 的取值范围是（ ）A 、0>aB 、1>aC 、0<aD 、1<a8．当x 取下列数值时，能使不等式01<+x ，02>+x 都成立的是（ ） A 、-2.5 B 、-1.5 C 、0 D 、1.5 二、典型例题例1.解下列不等式（组），并将结果在数轴上表示出来： （1）)135(3225-≥-x x （2）634123+≤-+x x（3）x x x +≤-<512 （4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<--+≤--).3(3)3(232,521123x x x x x例2．（1）当m 是什么实数时，方程162++=-m x x 的解不大于3-？（2）关于x 的方程m x m x =--+2123的解为非正数？求m 的取值范围。
八年级数学期末复习学案
八年级数学下册期末复习学案与讲练★学案★复习目标：1、重温和巩固二次根式、最简二次根式、勾股定理及其逆定理、平行四边形、方差等含义；2、理解并会进行相关化简、计算与证明；复习重点：1、二次根式的化简与计算；2、平行四边形等性质与判定的理解与应用；3、勾股定理及其逆定理；4、一次函数的性质与应用；5、平均数与方差的计算。
考点：1、最简二次根式；2、菱形与正方形；3、勾股定理；4、一次函数的性质；5、平均数与方差。
★课堂讲练★一、选择题：1、一次函数y=kx+b中,y随x的增大而减小,b<0,则这个函数的图象不经过( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（）A.、、、、C.、、、、3、如图,在ABCD中,DE平分∠ADC,AD=8,BE=3,则ABCD的周长是( )A.16B.14C.26D.244、某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表．对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )A．平均数、中位数 B．平均数、方差C．众数、中位数 D．众数、方差5、已知－2＜m＜3，化简（m－3）2＋|m＋2|的结果是( )A．5 B．1 C．2m－1 D．2m－56、如图所示是直线y=kx+b的图象,则k和b的值分别是( ).A. B. C. D.二填空题：1、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 .2、已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(1,1),B(2,-1),则该函数的解析式为 .3、若长方形的面积为S＝120 3 cm2，一边长为310 cm，则另一边长为____________cm.4、已知数据3x1，3x2，3x3，…，3x n的方差为3，则一组新数据6x1，6x2，…，6x n的方差是 .15.已知样本99，101，102，x，y（x≤y）的平均数为100，方差为2，则x＝，y＝ .5、若y＝x－4＋4－x2－2，则(x＋y)－2＝________．三、解答题：1、一次函数图象经过(-2,1)和(1,3)两点.(1)求这个一次函数的解析式; (2)当x=3时,求y的值。
初二数学期末复习教学设计
初二数学期末复习教学设计一、教学目标1. 确保学生对初二数学各个章节的知识点进行系统和全面的复习。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生的数学应用能力和解题技巧。
二、教学内容1. 复习整数运算和代数式计算。
2. 复习线性方程和一元一次方程组。
3. 复习比例与比例关系。
4. 复习函数与图像表达。
5. 复习几何图形的性质。
三、教学方法1. 讲授与实例演示相结合教师通过讲解理论知识，结合实例演示具体运算步骤和解题方法，帮助学生理解和掌握知识点。
2. 课堂练习与小组合作通过课堂练习，让学生在实际操作中提高运算能力和解题技巧。
同时，组织学生进行小组合作，促进合作学习、交流和分享，提高解决问题的能力。
3. 思维拓展与探究鼓励学生进行思维拓展和探究性学习，通过引导问题、开放式问题和案例分析等方式，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四、教学步骤第一步：复习整数运算和代数式计算1. 讲解整数的加、减、乘、除四则运算，并梳理运算规则。
2. 演示实例，引导学生通过列式计算深入理解整数运算。
3. 组织讨论，解决学生提出的问题，并辅导学生进行相关习题练习。
第二步：复习线性方程和一元一次方程组1. 复习线性方程的基本概念和解法，包括等式的性质和解方程的步骤。
2. 引导学生通过实例演示，熟练掌握线性方程的解题方法。
3. 引入一元一次方程组的概念和解法，通过实例演示和练习，让学生掌握解一元一次方程组的技巧。
第三步：复习比例与比例关系1. 复习比例的概念和性质，引导学生通过实例理解比例关系。
2. 通过实例演示和练习，加深对比例题的解题技巧和思维拓展。
第四步：复习函数与图像表达1. 复习函数的概念和基本性质，通过实例演示和练习巩固基本知识。
2. 引导学生通过画函数图像的方法，更好地理解函数图像的特点和变化。
第五步：复习几何图形的性质1. 复习几何图形的基本性质，包括各种角的性质、三角形的分类和性质等。
2. 通过实例演示和练习，加深对几何图形的认识和解题技巧。
八年级数学下期末复习教学案(3)
八下数学期末复习教学案（3）一、知识回顾1．下列各式：π8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2. 如果把分式yx x +2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、缩小6倍 D 、不变3. 若分式112+-x x 的值为0，则x 的取值为（ ） A 、1=x B 、1-=x C 、1±=x D 、无法确定4．(2007芜湖课改)如果2a b =，则2222a ab b a b -++= ( ) A ．45B ． 1C ． 35D ． 2 5．当x 时，分式31-+x x 有意义，当x 时，分式32-x x 无意义。
6．若当x ＝2时，分式m x x 22-没有意义，则当x ＝3时，分式m x mx +的值是_________ 7．填空：323)(12y x xy x =-,ba b a b a +=--)()(222 8．xyzx y xy 61,4,13-的最简公分母是 x x 312-与922-x 的最简公分母是_______ 9．（2008芜湖市）已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y ----的值为 二、典型例题例1、计算：（1）y x axy 26512÷ （2）212293m m ---（3）2111224a a a ---+- （4）22()a b a b a b b a a b++÷---例2、先化简再求值（1）xx x x x x +---÷+++211121222，其中x=－3（2）2222222x x x x x x x -⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-，并选一个你喜欢的值代入求值．例3、解答题1. (2008年扬州市)课堂上，李老师出了这样一道题： 已知352008x -=，求代数式)1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-的值。
【八年级】八年级数学第二学期期末复习学案
【八年级】八年级数学第二学期期末复习学案班级姓名学号一、知识回顾1.平行四边形的性质定理与判定定理2.矩形的性质定理和判定定理3.菱形的性质定理与判定定理4.平方的性质定理和判定定理5.三角形中位线的性质定理6.梯形中线的性质定理7.中点四边形二、示例说明例1（1）四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，给出下列四组条件：①ab∥cd，ad∥bc；②ab=cd，ad=bc；③ao=co，bo=do；④ab∥cd，ad=bc．其中能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）a、第1组B.2 C.3 D.4（2）四边形abcd的对角线相交于点o，在下列条件中，不能判断它是矩形的是（）a、 ab=cd，ad=bc∠bad=90°b.ao=co，bo=do，ac=bdc.∠bad=∠abc=90°，∠bcd+∠adc=180°d.∠bad=∠bcd，∠abc=∠adc=90°（3）如果四边形ABCD的对角线在点O处相交，则四边形为正方形的条件为（）a.ac=bd，ab=cd，ab∥cdb.ad∥bc，∠a=∠cc、 ao=bo=co=do，ac⊥屋宇署d、 ao=co，bo=do，ab=bc（4）已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比3:4，则菱形面积为（）a、 12b。
24c。
48d。
九十六（5）如图，梯形abcd中，∠abc和∠dcb的平分线相交于梯形中位线ef上的一点p，若ef=3，则梯形abcd的周长为（）a、九,b、 10.5c、十二d、 15（6）顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是矩形，则四边形abcd一定是（） a、菱形B.对角线相互垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形（7）如图，在□abcd中，∠a=130°，在ad上取de=dc，则∠ecb的度数是.（8）如果矩形的两条对角线的夹角为120°，对角线上的角度为10，则矩形的短边为_;；长的一面是__（9）已知菱形的一个内角为，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为___ _．（10）如图所示，四边形ABCD是一张边长为9的正方形纸。
人教版八年级数学下学期期末总复习教案汇编
八年级数学（下）期末复习教案第1课分式单元复习第2课反比例函数复习第3课勾股定理及根式复习第4课四边形复习课第5课数据分析复习课1第6、7，8课模拟测试（1）及讲解第9,10课模拟测试（2）第1课分式单元复习教学目标：一、知识目标1、掌握分式的基本定义、概念2、进行分式的相关计算3、分式的实际应用二、技能目标通过本课的复习，使学生掌握处理，分析数学问题的能力三、情感目标培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。
教学重难点：分式的相关计算和实际应用教学过程（一）学知识网络（二）议分式的概念和性质1．在分式中，如果________则分式无意义；如果________且________不为零时，则分式的值为零．2、分式的基本性质用字母表示为__ .3、分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何________个，分式的值不变．【典题解析】例1 （1）已知分式11xx-+的值是零，那么x的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．±１⑴当x________时，分式11x-没有意义．例2 下列各式从左到右的变形正确的是（）A．122122x y x yx yx y--=++B．0.220.22a b a ba b a b++=++C ．11x x x y x y+--=-- D ．a b a ba b a b+-=-+ （三）导考点2：分式的化简与计算 【知识要点】1．分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的公因式．2．最简公分母的确定：一是取各分母所有系数的 ；二是取各分母所有字母因式的 的积．3．分式的加减法法则表示为：a b c c ±=______；a cb d ±=________． 4．分式的乘除法法则表示为：ac bd ⨯=_______；a cb d÷=________．【典题解析】 例3 计算24111a aa a++--的结果是________． 例4 计算)242(2222---∙+a a a a a a ． 例5 化简11x x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭． （四）练1、 先化简下列代数式，再求值：22333x x xx x x ⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，其1x =中（结果精确到0.01）．2、 先化简代数式：22121111x x x x x -⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭，然后选取一个使原式有意义的 x 的值代入求值．（五）作业：阳光练习单元测试 （六）反思：第2课 反比例函数复习教学目标： 一、知识目标系统复习《反比例函数》并应用二、技能目标在复习过程中，渗透待定系数法、分类、数形结合等数学思想方法 三、情感目标培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。
八年级数学下册期末复习学案
八年级数学下册期末复习学案第十六章分式复习学案（1）复习目标：1．理解分式的概念，掌握分式有意义的条件。
2．掌握分式的基本性质，会利用其进行约分。
3．了解分式值的正负或为零的条件。
知识点复习：1.分式的概念:：1111某213某y3m232练习：（1）在、、、、、a、3a－b、中是某22某ym2分式的有（2）.下列各式中，是分式的有（）某2，（某+3）÷（某-5），-a2，0，421m3某y，b，2A.1个B.2个C.3个D.4个分式有意义的条件练习：（3）当某取何值时下列分式有意义？某2某3,某1某1某21,,某21(4).分式某y某2y2有意义的条件是()A.某≠0B.y≠0C.某≠0或y≠0D.某≠0且y≠0(5)．若A=某+2，B=某-3，当某______时，分式AB无意义。
2.分式的基本性质分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.AAMAABBM,BMBMM不等于0的整式练习：（6）下列等式成立的是（）A．nmn2nnam2B．mma(a0)C．nmnama(a0)D．nnamma(a0)(7)如果正数某、y同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是()A.某1某1某2y1B.某y1C.y3D.某y(8).若等式某22某1某2某1A成立，则A=_______.m某2y2y2a2b2(9).下列化简结果正确的是()A.2=02B.某z2z(ab)(ab)3某6yC.2=3某3某yam23D.m1=aa3.分式值的正负或为零的条件AAA=0的条件________>0的条件________<0的条件________BBB某21练习：(11)当某时，分式的值为零。
某1(12).当时，分式某12(某1)的值是零(13).当时，分式(14)若分式的值为正数．23某某3的值为负数，则某的取值范围是()2某B.某＜3C.某＜3且某≠0D.某＞－3且某≠0A.某＞3某b无意义，某=4时分式的值为零，则a+b=________.)某a 104.整数指数幂负指数幂:a-p=pa=1a(15).已知某=－1时，分式1.计算：(a1b2)3；0322.某微粒的直径约为4080纳米（1纳米=109米），用科学记数____________米；3.用科学记数法表示:(1)0.00150=_____________;(2)-0.000004020=___________.第十六章分式复习学案（2）1.分式乘法：2b4a2某y2(某y某)练习：（1）.2）.=2a4bc某y2.分式除法:练习：（3）.2aa18某5y23mn6m5ya2b2a22abb21(5).2=22ababab(ba)3.分式通分：111,,2练习：（6）.的最简公分母是ababab2 bca,（7）.通分22,33ac2ab5cb4.分式加减：a2911练习：计算（8）（9）.a3a3y某2y2某(10).a24某33(11)22a某11某5.化简，求值。
八年级数学(下)期末复习教学案(2)
八年级数学（下）期末复习教学案（2）【复习内容】 分式 夏永泉【复习要求】了解分式的概念，会进行分式的有关计算，能根据数量关系布列分式方程，并能根据问题的实际意义检验结果是否合理。
同时让学生明确方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，进一步体验“类比”、“转化”的数学思想和方法。
【基础演练】1.当x=_____时，分式的值为零33+-x x 。
2.如果m 个人完成一项工程需要d 天，那么（m+n ）个人完成这项工程要_______ 天3.如果把分式yx y -3中的x 和y 的值都扩大5倍，那么分式的值_____ 4.当m=_____时，方程x m x x -+=-323会产生增根。
5.使xx x x 23232-=-成立的条件是______ 6. 约分______481622=-+-xx x x ______11)1(的结果是a a --- 7.使xx x x 23232-=-成立的条件是______ 8.已知x=2332-+y y ,用含x 的代数式表示y.，则y=________ 9.某轮船一正常速度向某港口行驶。
走完路程的32时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所有的时间相同，则该轮船的正常速度是多少？设正常速度为x 海里/小时，列方程为______________________【例题探究】1.分式（1）,22a a +（2）22b a b a --，（3）21-x ,（4）)(822b a a a --中，最简分式是(添序号)____________2.若622--a a 的值为正，则a 的取值范围_________; 3. 已知.432c b a ==则________232222的值是cab a bc a ---。
4.若,52=+x x 则_____422=+x x 。
5.若,12)1)(2(14-++=-+-a n a m a a a 则m=_____,n=______ 6试解释分式ab c.所表示的实际意义。
八年级数学下学期期末复习教案1(新版)苏科版
教学目标
通过测试使学生掌握10，11章知识点，并形成体系。
2.通过测试，使教师调整教学方法
重点
10，11章知识点
难点
10，11章知识点
教法及教具
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一组织教学
学生做好准备
教师分发试卷
学生考试
期末试卷
一、选择题
三．收取试卷
板书设计
（用案人完成）
教学札记
5.已知反比例函数，则当时，y的取值范围是
A、B、C、D、
二、填空题
6如果，则的值为.
7．函数y=的自变量x的取值范围是.
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
8．点（x1，－1），（x2，2），（x3，4），在函数y＝的图象上，则x1，x2，x3从小到大排列为．
9．如图所示,点P是反比例函数y=图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,
如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是______________
三、解答题
10．解方程：11．计算：；
12.已知y是x的反比例函数，且x=8时，y=12.
(1)写出y与x之间的函数关系式。
（2）如果自变量x的取值范围为2≤x≤3,求y的取值范围。
13．为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种960棵树，由于青年志愿者的支持，每天比原计划多种，结果提前4天完成任务.原计划每天种植多少棵树？
1．不等式的解集是：
A．B．C．D．
2．反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则的值可以是：
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八年级下册数学期末复习学案（01）一、知识点梳理： 1、二次根式的定义.一般地，式子 a （a ≥0）叫做二次根式，a 叫做被开方数。
两个非负数：（1）a ≥0 ；（2） a ≥0 2、二次根式的性质：（1）.()0≥a a 是一个________ 数 ； （2）()=2a __________（a ≥0）（3）()()()⎪⎩⎪⎨⎧〈=〉==0_______0_______0_______2a a a a a3、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质：)0,0(≥≥⋅=b a b a ab ，二次根式乘法法则：__________=⋅b a （a ≥0,b ≥0）商的算术平方根的性质：b ab a =).0,0(>≥b a 二次根式除法法则：)0,0(>≥=b a baba1．被开方数不含分母； 4、最简二次根式 2．分母中不含根号；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的．代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。
（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 二、典型例题：例1：当x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ⑴2-x ⑵xx -+2)1(0⑶13-+-x x ⑷12+x（5）12-+x x例2：化简：（1）|21|)22(2-+- （2）|3254|)3253(2-+-例3： (1)已知y=x -3+62-x +5，求xy 的值．(2) 已知01442=-+++-y x y y ，求xy 的值． 例4：化简：（1）32； （2）2ba 33； （3）48.0 （4）yxx2（5）2925xy例5：计算： （1）351223⨯ （2） 21335÷ （3） ()0,02123〉〉⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷b a b a b a例6：化去下列各式分母中的二次根式： （1）323+ （2）813 （3）251+（4）()0,03〉〉y x x y三、强化训练： 11x-x 的取值范围是（ ） A 、x ≤1； B 、x ≤1且2x ≠-； C 、2x ≠-； D 、x <1且2x ≠-． 2、已知0<x<1时，化简()21--x x 的结果是（ ）A 2X-1B 1-2XC -1D 1 3、已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则别一条直角边长为（ ） A 、1； B 19 C 、19； D 29． 424n n 的最小值是（ ）A 、4；B 、5；C 、6；D 、7． 5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A 、a 16B 、b 3C 、abD 、45 6、下列计算正确的是（ ） A()()69494-=-⨯-=-⨯- B 188142712=⨯=⨯C 624416416=+=+=+D 1212414414=⨯=⨯= 7、等式33-=-x x x x成立的条件是（ ）A x ≠3B x ≥0C x ≥0且x ≠3D x>3 8、已知053232=--+--y x y x 则y x 8-的值为 9、23231+-与的关系是 。
10、若588+-+-=x x y ，则xy= _______ 11、当a<0时，||2a a -=________12、实数范围内分解因式：422-x =_____________。
13、在Rt △ABC 中，斜边AB=5，直角边BC=5，则△ABC 的面积是________ 14、已知01442=-+++-y x y y ，求xy 的值。
15、在△ABC 中，a,b,c 是三角形的三边长，试化简()b a c c b a ---+-22。
16、计算：（1）．144262⨯⨯ （2）．xy y x 2162÷ （3）yxx y xy x 155102÷÷ （4） )4831()15(2023-•-• 17、已知：1110a a +=221a a+的值。
八年级下册数学期末复习学案（02）编制：申老师 姓名：________ 得分：_____一、知识点梳理：1、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，•这些二次根式就称为同类二次根式。
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进行合并． 例1．（13 ） 24123218（23a b ） 2ab b a ab3ba 例2：计算（1818； （2）16x 64x ； （3）0)13(27132--+-【课堂练习1】1、下面说法正确的是（ ）A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式；880 2150D. 同类二次根式是根指数为2的根式 2、下列式子中正确的是（ ）527=22a b a b -=- C. (a x b x a b x =-683432+== 3、计算：（1）481312（2）3118122++- 例2：计算： （1）3133⨯÷ （2）20142013)23()23(+⋅- （3）)1(932x x x x +- （4）222333--- 例3：先阅读下列的解答过程，然后作答：形如m±2n 的化简，只要我们找到两个数a ，b 使a+b=m ，ab=n ，这样（ a ）2+（ b ）2=m ，a · b =n ，:那么便有m±2n =( a ± b )2 = a ± b（a>b ）。
7+4 3 解：首先把7+4 3 化为7+212 ， 这里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即（ 4 ）2+（ 3 ）2=7， 4 · 3 =12 ，∴7+4 3 =7+212 =( 4 + 3 )2 =2+ 3 由上述例题的方法化简：（1）42213- （2）407- （3）32- 二、巩固练习：1、下列计算中，正确的是（ ）A 、2+3=32B 、3936==+C 、235)23(3253=--=-D 、72572173=- 2、计算221－631＋8的结果是（ ） A ．32－23 B ．5－2 C ．5－3 D ．223122223273 ）． A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④ 4、下列各式：①33；②177；26822432，其中错误的有（ ）． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 5、下列计算正确的是（ ）A 235=B 236=·C 84=D 2(3)3-=-68,12,18,202是同类二次根式的是 。
7、若35-=x ，则562++x x 的值为 。
8、 23412a +22613a -是同类二次根式，则______a =。
9、已知32,32x y ==.__________22=+y x x y 10、计算：（1）8 +18 +12； （2185038（3）xxx x 1246932-+ （4）3182328a a a a 11、已知：|a-4|+09=-b ，计算22222ba aba b ab a --•+的值。
12、若223+=a ，223-=b ，求22ab b a -的值。
13、阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；;23)23)(23(23231-=-+-=+25)25)(25(25251-=-+-=+。
试求：（1）671+_______；（2）17231+=________； (3)nn ++11=__________（n 为正整数）。
(4) 计算：21+32+43++……+201320141-）（2014+1）的值. 八年级下册数学期末复习学案（03）编制：申老师 姓名：________ 得分：_____一、知识点梳理：1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别是a 、b ，斜边为c ，那么a 2＋b 2＝c 2．即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。
（1）在直角三角形中，若已知任意两边，就可以运用勾股定理求出第三边．无直角时，可作垂线构造直角三角形. 变式：a cb cb ab ac 222222;;-=-=+=（2）勾股定理的作用：（1）计算；（2）证明带有平方的问题；（3）实际应用．（3）利用勾股定理可以画出长度是无理数的线段，也就可以在数轴上画出表示无理数的点． 2、勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形. 即如果三角形三边a, b, c 长满足c b a 222=+那么这个三角形是直角三角形. （1）满足a 2 +b 2=c 2的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数．常用的勾股数有3、4、5、；6、8、10；5、12、13等.（2）应用勾股定理的逆定理时，先计算较小两边的平方和再把它和最大边的平方比较.（3） 判定一个直角三角形，除了可根据定义去证明它有一个直角外，还可以采用勾股定理的逆定理，即去证明三角形两条较短边的平方和等于较长边的平方，这是代数方法在几何中的应用. 3、定理：经过人们的证明是正确的命题叫做定理。
逆定理及互逆命题、互逆定理。
二、典型例题：例1、（1）如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。
（2）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为_______cm 2.（3）蚂蚁沿图中的折线从A 点爬到D 点，一共爬了______厘米.（小方格的边长为1厘米） 课堂练习1：（1）要登上12 m 高的建筑物，为了安全需使梯子底端离建筑物5 m ，则梯子的长度至少为（ ） 12 m B ．13 m C ．14 m D ．（2）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A ．1.5，2，2.5 B ．3，4，5 C ．5，12，13 D ．20，30，40 （3）下列条件能够得到直角三角形的有（ ）①．三个内角度数之比为1:2:3 ②．三个内角度数之比为3:4:5 ③．三边长之比为3:4:5 ④．三边长之比为5:12:13 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个（4）如图，1====DE CD BC AB ，且AB BC ⊥，AC CD ⊥，AD DE ⊥，则线段AE 的长为（ ） A ．23 B ．2 C ．25D ．3 例2、如图，为修通铁路凿通隧道AC ，量出∠A=40°∠B ＝50°，AB ＝5公里，BC ＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AC 凿通？例3、如图，AB 为一棵大树，在树上距地面10m 的D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的C 处有一筐水果，一只猴子从D 处上爬到树顶A 处，利用拉在A 处的滑绳AC ，滑到C 处，另一只猴子从D 处滑到地面B ，再由B 跑到C ，已知两猴子所经路程都是15m ，求树高AB.三、强化训练： 1、如图1，一根旗杆在离地面5米处断裂旗杆顶部落在旗杆底部12米处，原旗杆的长为 。