最新最全初中数学应用题公式大全
数学应用题公式大全
数学应用题公式大全一、和差倍数问题1、和差问题(求两数之和与差)大数=和+差÷2小数=和-大数=差+大数2、和倍问题(已知两个数的和，又知其中的一个数是另一个数的几倍，求另一个数)和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或者和-小数=大数)3、差倍问题(已知两个数的差，又知其中的一个数是另一个数的几倍，求另一个数)小数=差÷(倍数-1)小数+差=大数或者小数×倍数=大数二、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间三、追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间四、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 五、鸡兔同笼问题鸡数=(兔头数×4-总头数)÷2兔数=(总头数-鸡头数)÷2六、植树问题与方阵问题1、植树问题的模型： (1)分清棵树与间隔的关系 (2)画图分析 (3)标出已知数据与未知数据 (4)列方程求解。
5若在封闭图形上栽树则棵树等于间隔数。
6若在环行图形上栽树则棵树与间隔数相等。
7若在方形图形上栽树则四个角上各栽一棵并且棵树等于行数列数之和。
8若在三角形图形上栽树则棵树等于行数列数之积。
9若在长方形图形上栽树则棵树等于行数的平方列数的积。
10若在等腰梯形图形上栽树则棵树等于(上底+下底)×高÷2。
11若在五角星形图形上栽树则棵树等于顶点数×2-1。
12若在正六边形图形上栽树则棵树等于边数。
13若在正n边形图形上栽树则棵树等于顶点数×(n-2)。
14若在求各种形状的周长与面积时也可栽培树。
方法是在第一象限内顺次连接图形各点两点之间划断两点之间栽一棵树。
初中数学公式大全完整版可打印
初中数学公式大全完整版可打印一、有理数。
1. 有理数加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)= - 8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：3+( - 5)= - 2，5+( - 3)=2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
例如：0 + 3=3。
2. 有理数减法法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如：5 - 3 =5+( - 3)=2。
3. 有理数乘法法则。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)= - 15。
- 任何数同0相乘，都得0。
4. 有理数除法法则。
- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。
- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
5. 乘方的定义。
- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。
例如：2^3=2×2×2 = 8。
二、整式的加减。
1. 单项式。
- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如：3x，-5，a都是单项式。
- 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如：在单项式3x^2中，系数是3，次数是2。
2. 多项式。
- 几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
例如：2x^2+3x - 1，2x^2、3x、-1都是它的项，-1是常数项。
- 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
初中数学各种公式(包括应用题)
中考数学各种常用公式及性质1．乘法与因式分解①(ａ＋ｂ)(ａ-b)=a２－b2;②(ａ±b)2=a2±2aｂ+b２；③(a＋b)（a2-aｂ＋b2）＝a3＋b３；④(ａ-ｂ）（a2＋ab+b2）=a3-b3；a2+ｂ2＝（a+b）2－２ab;(a－b）2=（ａ＋b）2－4ab。
2．幂的运算性质①a m×ａn＝a m+n;②a m÷ａn=aｍ-n;③(aｍ)ｎ=ａmn；④(aｂ)n=ａnｂn；⑤（ab)n＝nnab;⑥a－n=1na,特别：()－n＝()n；⑦a０＝1(a≠0)。
3．二次根式①()２＝ａ(a≥0）;②=丨a丨；③=×；④=(ａ＞０,b≥0)。
4．三角不等式|a|-|ｂ|≤|a±ｂ|≤｜a|＋｜b｜(定理）;加强条件：｜|ａ|-｜ｂ||≤|a±ｂ|≤|ａ|+|b｜也成立,这个不等式也可称为向量的三角不等式(其中a，ｂ分别为向量ａ和向量ｂ)|ａ+ｂ|≤|a｜+|b|；|ａ-b|≤|a|+|ｂ|；｜ａ|≤b＜=>-b≤ａ≤ｂ；｜ａ-b|≥|a|-|ｂ|;-|a｜≤ａ≤｜ａ|;5．某些数列前n项之和1+2+3+4＋５+６+７+8＋9+…+n=n(n+1）／2;1+3＋5+７+9+1１＋13+1５+…+(2n－1)=n2 ;2＋4+６+８+10+1２+1４+…＋（2ｎ）=n(ｎ+1）；12＋２2＋3２+42＋52+６２+7２+８2+…+n2=n(ｎ+１)(2n＋1)/6;1３+23＋33＋4３+５3+６3+…ｎ３=n2(n＋１)２／4；1*2＋2*3+3*4+4＊5+5*6+6*７+…＋n(n+1)=n(n+1)（ｎ+2)／3；6．一元二次方程对于方程：ax２＋bx+c＝0：①求根公式是x24b b ac-±-△=b2-4ac叫做根的判别式。
当△>0时,方程有两个不相等的实数根; 当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根．注意:当△≥0时，方程有实数根。
初中数学公式大全总结归纳
初中数学公式大全总结归纳一、代数部分1. 有理数- 有理数加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，( -3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：3+( - 5)=-(5 - 3)=-2，( - 3)+5 = 5-3 = 2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
- 有理数乘法法则：- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)=-15。
- 任何数同0相乘，都得0。
- 有理数除法法则：- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即adiv b=a×(1)/(b)(b≠0)。
- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
2. 整式的加减- 合并同类项：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和指数不变。
例如：3x+2x=(3 + 2)x=5x。
- 去括号法则：- 如果括号前面是“+”号，去括号时括号里面各项不变号。
例如：a+(b - c)=a + b-c。
- 如果括号前面是“-”号，去括号时括号里面各项都变号。
例如：a-(b -c)=a - b + c。
3. 一元一次方程- 一元一次方程的标准形式：ax + b = 0(a≠0)。
- 求解一元一次方程的步骤：- 去分母（方程两边同时乘以各分母的最小公倍数）。
- 去括号。
- 移项（把含未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，移项要变号）。
- 合并同类项。
- 系数化为1（方程两边同时除以未知数的系数）。
4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的解法：- 代入消元法：将一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
初中运算公式大全
初中运算公式大全一、代数运算公式基本运算公式加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)分配律：a × (b + c) = a × b + a × c平方差公式a² b² = (a + b)(a b)完全平方公式(a + b)² = a² + 2ab + b²(a b)² = a² 2ab + b²立方公式a³ + b³ = (a + b)(a² ab + b²)a³ b³ = (a b)(a² + ab + b²)二、几何运算公式平面图形的面积公式矩形面积：S = a × b正方形面积：S = a²三角形面积：S = (底× 高) / 2圆面积：S = πr²（r为半径）平面图形的周长公式矩形周长：P = 2(a + b)正方形周长：P = 4a三角形周长：P = a + b + c圆周长：C = 2πr立体图形的体积公式长方体体积：V = a × b × c正方体体积：V = a³圆柱体体积：V = πr²h（h为高）球体积：V = (4/3)πr³三、数列运算公式等差数列第n项公式：an = a1 + (n 1)d前n项和公式：Sn = n/2 × (a1 + an) = n/2 × [2a1 + (n 1)d]等比数列第n项公式：an = a1 × q^(n 1)前n项和公式：Sn = a1 × (1 q^n) / (1 q) （q ≠ 1）四、概率与统计公式概率公式概率P(A) = 事件A发生的次数 / 实验总次数平均数平均数 = (x1 + x2 + + xn) / n方差方差σ² = [(x1 μ)² + (x2 μ)² + + (xn μ)²] / n （μ为平均数）五、初中数学常用技巧解方程技巧对于一元一次方程，常用移项法和合并同类项进行求解。
初中数学公式大全
初中数学公式大全初中数学公式大全数学是一门基础科学，对于初中学生而言，掌握数学公式是非常重要的。
下面是初中数学公式的大全，帮助同学们更好地学习数学。
1. 整式的加减公式：(1) (a + b) + c = a + (b + c)(2) a + b = b + a(3) a + 0 = a(4) a + (-a) = 02. 整式的乘法公式：(1) (a · b) · c = a · (b · c)(2) a · b = b · a(3) a · (b + c) = a · b + a · c3. 去括号法则：(1) a · (b + c) = a · b + a · c(2) (a + b) · c = a · c + b · c4. 因式分解：(1) a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)(2) a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^25. 定理与方程：(1) 两角和公式：sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)(2) 二次方程求根公式：对于ax^2 + bx + c = 0，其根可以表示为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a(3) 勾股定理：在直角三角形中，设边长为a、b、c，满足a^2 + b^2 = c^2(4) 对数运算公式：(5) 对数与指数关系：如果a^x = b，则x = loga(b)(6) 幂运算公式：a^m · a^n = a^(m + n)(a^m)^n = a^(m · n)(a · b)^n = a^n · b^n(7) 分数运算公式：加法：a/b + c/d = (ad + bc) / bd减法：a/b - c/d = (ad - bc) / bd乘法：(a/b) · (c/d) = (a · c) / (b · d)除法：(a/b) ÷ (c/d) = (a · d) / (b · c)(8) 百分数计算：百分数 = 数值× 100%以上只是部分初中数学公式的介绍，希望对同学们的学习有所帮助。
初中数学公式大全(从初一到初三)
一、初一数学公式1.1 二次根式的性质① 非负性：若a≥0，则√a≥0② 开平方的乘法性：√a×√b=√(a×b)③ 开平方的除法性：√(a/b)=√a/√b (b>0)1.2 整式化简公式①(a+b)²＝a²＋2ab＋b²②(a-b)²＝a²-2ab＋b²③(a+b)×(a-b)＝a²－b²1.3 分式的运算① 加法：a/b+c/d=(ad+bc)/bd② 减法：a/b-c/d=(ad-bc)/bd③ 乘法：a/b×c/d=ac/bd④ 除法：a/b÷c/d=ad/bc2.1 二次函数① 一般式：y=ax²+bx+c (a≠0)② 顶点坐标：( -b/2a , c-b²/4a )③ 判别式：Δ=b²-4ac若Δ>0，则二次函数有两个不同的实根若Δ=0，则二次函数有两个相等的实根若Δ<0，则二次函数无实根2.2 三角函数① 正弦函数：y=Asin(Bx-C)+D② 余弦函数：y=Acos(Bx-C)+D③ 正切函数：y=Atan(Bx-C)+D2.3 同底数幂的运算aⁿ×aᵐ=aⁿᵐaⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ(a≠0)三、初三数学公式3.1 等差数列① 通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d② 前n项和公式：Sₙ=n/2(a₁+aₙ)3.2 三角恒等变换公式① 和差化积公式：sinα±sinβ=2sin(±(α±β)/2)cos(∓(α±β)/2)② 二倍角公式：sin2α=2sinαcosα, cos2α=cos²α-sin²α3.3 平面几何图形① 三角形面积公式：S=(1/2)×底×高② 圆周长公式：C=2πr, 圆面积公式：S=πr²初中数学公式包括初一到初三阶段的各类公式，涵盖了整式化简、二次函数、三角函数、等差数列、三角恒等变换、平面几何图形等内容。
数学背熟48个公式初中
数学背熟48个公式初中在初中数学学习过程中，公式是非常重要的一部分。
背熟一些基础的数学公式可以帮助同学们更好地理解和应用知识，提高解题效率。
下面我整理了初中数学中比较常用的48个公式，供同学们参考。
一、代数部分： 1. 二次方程的求根公式：x =−b±√b 2−4ac 2a 2. 同底数幂的乘法：a m ×a n =a m+n 3. 同底数幂的除法：a m a n =a m−n 4. 指数函数的性质：a 0=1 5. 平方差公式：(a +b )(a −b )=a 2−b 2 6. 一元二次方程的判别式：Δ=b 2−4ac 7. 一元二次方程根的关系：x 1+x 2=−b a ，x 1×x 2=c a 8. 因式分解：(a ±b )2=a 2±2ab +b 2 9. 两点间距离的公式：√(x2−x1)2+(y2−y1)2 10. 两点间中点坐标：(x1+x22,y1+y22)二、几何部分： 11. 三角形内角和：A +B +C =180∘ 12. 三角形面积公式：S =12×a ×b ×sinC 13. 直角三角形勾股定理：c 2=a 2+b 2 14. 圆的面积公式：S =πr 2 15. 圆的周长公式：C =2πr 16. 等腰三角形的高：ℎ=√a 2−(b 2)217. 应用三角函数解题：sin 2θ+cos 2θ=1 18. 余弦定理：c 2=a 2+b 2−2abcosC 19. 正弦定理：a sinA =b sinB =c sinC20. 两角和公式：sin (A ±B )=sinAcosB ±cosAsinB三、统计部分： 21. 平均数的计算公式：x ‾=∑x in i=1n 22. 中位数的计算：中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间的数值 23. 众数的定义：出现次数最多的数值 24. 极差的计算：R =max (x i )−min (x i ) 25. 方差的计算公式：S 2=∑(x i −x‾)2n i=1n 26. 标准差的计算公式：S =√S 2 27. 相对频率的计算：相对频率 = 某一数值出现的次数 / 总次数 28. 联合概率的计算：P (A ∩B )=P (A )×P (B ) 29. 条件概率的计算：P (A|B )=P (A∩B )P (B ) 30. 事件的互斥概率：P (A ∪B )=P (A )+P (B ) when A ∩B =∅四、数列部分： 31. 等差数列通项公式：a n =a 1+(n −1)d 32. 等比数列通项公式：a n =a 1×q n−1 33. 等差数列前n 项和公式：S n =n (a 1+a n )2 34. 等比数列前n 项和公式：S n =a 1(1−q n )1−q 35. 斐波那契数列：F n =F n−1+F n−2，其中F 1=F 2=1五、函数部分： 36. 一次函数一般式：y=kx+b 37. 二次函数顶点坐标：(ℎ,k) 38. 二次函数开口方向判断：当a>0时开口向上，当a<0时开口向下 39. 二次函数与x轴交40. 绝对值函数图像：y轴是对称轴点计算：x=−b±√b2−4ac2a六、概率部分： 41. 事件发生的概率公式：P(A)=n(A)42. 事件的互斥概率：n(S)P(A∪B)=P(A)+P(B) when A∩B=∅ 43. 事件的对立事件概率：P(A)=1−P(A) 44. 独立事件的计算：P(A∩B)=P(A)×P(B) 45. 条件概率的计算：P(A|B)=P(A∩B)46. 贝P(B)叶斯定理：P(A|B)=P(B|A)×P(A)47. 频率与概率的关系：频率是统计结果，而概率是理论P(B)值 48. 大数定律：随着试验的次数增加，事件发生的频率会逐渐趋近于该事件的概率值以上是初中数学中常见的48个重要公式，希望同学们能够通过反复背诵和应用，加深对数学知识的理解和掌握，提升数学学习的效果。
初中数学公式大全表
初中数学公式大全表初中数学是数学学科中的一部分，涵盖了代数、几何、函数、概率统计等内容。
在初中数学学习中，学生需要掌握一些基础的数学公式，以便在解题过程中能够快速运用。
下面是初中数学常用的一些公式大全表：1. 代数公式：- 次方公式：(a+b) = a + 2ab + b, (a-b) = a - 2ab + b- 平方差公式：a - b = (a+b)(a-b)- 和差化积公式：sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b), cos(a±b) = cos(a)cos(b) sin(a)sin(b)- 二次方程求根公式：x = (-b ±√(b-4ac)) / (2a)2. 几何公式：- 面积公式：矩形面积 = 长×宽, 三角形面积 = 1/2 ×底×高- 周长公式：矩形周长 = 2 × (长 + 宽), 三角形周长 = 边1 + 边2 + 边3- 三角函数公式：sinθ = 对边/斜边, cosθ = 邻边/斜边, tanθ = 对边/邻边3. 函数公式：- 直线方程：y = mx + c（m为斜率，c为截距）- 一次函数求解：两点确定一次函数，设两点为(x, y)和(x, y)，斜率为m = (y-y) / (x-x)- 二次函数顶点公式：顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))4. 概率统计公式：- 组合公式：C(n, m) = n! / (m!(n-m)!)- 排列公式：P(n, m) = n! / (n-m)!- 事件概率：P(A) = n(A) / n(S), P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)以上只是初中数学中常用的一些公式，掌握了这些公式，可以在解题过程中快速运用，提高解题效率。
但是，在学习数学的过程中，重要的是理解公式的推导过程和运用场景，而不仅仅是死记硬背。
初中数学应用题归纳总结公式一览表（精选17篇）
初中数学应用题归纳总结公式一览表（精选17篇）初中数学应用题归纳总结公式一览表篇1一.行程问题行程问题要点解析基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2基本题型：已知路程（相遇问题、追击问题）、时间（相遇时间、追击时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求出第三个量。
二、利润问题每件商品的利润=售价-进货价毛利润=销售额-费用利润率=（售价--进价）/进价*100%三、计算利息的基本公式储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本金×存期×利率利率的换算：年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。
使用利率要注意与存期相一致。
利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)四、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量五、增长率问题若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：a(1x)b或a(1x)b初中数学应用题归纳总结公式一览表篇2列出方程(组)解应用题的一般步骤是：1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程5解方程(或方程组)，求出未知数的值;6检验：针对结果进行必要的检验；7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。
初中数学必背公式大全
初中数学必背公式大全1.两点之间的距离公式：设点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，则AB的距离为√((x2-x1)²+(y2-y1)²)。
2. 一元一次方程的解公式：ax+b=0，则方程的解为x=-b/a。
3. 一元二次方程求根公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其中a≠0，方程的解为x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)。
4.两点间的中点坐标公式：设点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，则AB的中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。
5. 平方差公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²。
6.两角的和差公式：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinBcos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinBtan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)。
7. 三角形的面积公式：设三角形的底为a，高为h，则三角形的面积为S=1/2ah。
8.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d，其中an代表第n个项，a1代表首项，d代表公差。
9.等差数列的求和公式：设等差数列的首项为a1，末项为an，共有n项，求和公式为Sn=(a1+an)n/210.等比数列的通项公式：an=a1×r^(n-1)，其中an代表第n个项，a1代表首项，r代表公比。
11.等比数列的求和公式（r≠1）：设等比数列的首项为a1，公比为r，共有n项，求和公式为Sn=a1×(r^n-1)/(r-1)。
12. 立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
13. 二次三项和公式：(a+b)²=a²+2ab+b²，(a-b)²=a²-2ab+b²，(a+b)(a-b)=a²-b²。
初中数学公式大全总结(共9篇)
1. 代数公式加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c2. 平方差公式(a + b)(a b) = a^2 b^23. 完全平方公式(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a b)^2 = a^2 2ab + b^24. 分式公式a/b × c/d = ac/bda/b ÷ c/d = ad/bc(a/b + c/d) = (ad + bc)/bd5. 一元一次方程ax + b = 0，其中a ≠ 0，解为 x = b/a6. 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a ≠ 0，解为x = (b ± √(b^2 4ac)) / 2a7. 三角函数公式正弦函数：sin(θ) =对边/斜边余弦函数：cos(θ) = 邻边/斜边正切函数：tan(θ) = 对边/邻边8. 平面几何公式圆的周长：C = 2πr圆的面积：A = πr^2三角形面积：A = (底× 高) / 29. 立体几何公式长方体体积：V = 长× 宽× 高球体体积：V = (4/3)πr^3圆柱体积：V = πr^2h1. 平行线性质如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
2. 相似三角形相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
3. 毕达哥拉斯定理在直角三角形中，斜边的平方等于其他两边的平方和，即a^2 + b^2 = c^2。
4. 分数的加减乘除分数的加法：(a/b) + (c/d) = (ad + bc) / bd分数的减法：(a/b) (c/d) = (ad bc) / bd分数的乘法：(a/b) × (c/d) = ac / bd分数的除法：(a/b) ÷ (c/d) = ad / bc5. 平均数平均数是一组数据之和除以数据的个数。
(完整版)初中数学公式大全
初中数学常用公式一. 代数：1.1 绝对值运算1.2 有理数的运算1.3 整式的乘法运算1.4 整式乘法公式1.5 整式除法公式1.6 分式的运算公式1.7 一元二次方程1.8 因式分解1.9 不等式1.10 二次根式二. 平面几何：2.1 角2.2 三角形2.3 四边形2.4 比例性质2.5 三角函数2.6 与圆有关的公式2.7 点与圆的位置2.8 直线与圆的位置2.9 两圆的位置1.1 绝对值运算1.2 有理数的运算1.3 整式的乘法运算1.4 整式乘法公式1.5 整式除法公式1.6 分式的运算公式1.7 一元二次方程：的解1.8 因式分解1.9 不等式若，则若，则若，则1.10 二次根式2.1 角1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°，1°＝60′，1′＝60″若，则∠A与∠B互为余角。
若，则∠A与∠B互为补角。
2.2 三角形若，则若，则若，则为直角三角形正弦定理：余弦定理：2.3 四边形（a为底边长，h为底边上的高）（ab为两邻边长）（ab为菱形的两条对角线）2.4 比例性质若，则若，则2.5 三角函数2.6 与圆有关的公式圆周长圆面积弧长扇形面积2.7 点与圆的位置设P点到圆心的距离为d，圆的半径长为r，则点P在圆上点P在圆内点P在圆外2.8 直线与圆的位置设圆心到直线的距离为d，圆半径长为r，则直线与圆相切直线与圆相离直线与圆相交2.9 两圆的位置设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，则两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含。
初中数学考试能用到的全部的公式
1、平方根计算公式：根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。
如果根号里面的数相同就可以相加减，如果根号里面的数不相同就不可以相加减，能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。
举例如下：（1）2√2+3√2=5√2（根号里面的数都是2，可以相加）（2）2√3+3√2（根号里面的数一个是3，一个是2，不同不能相加）（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根号内的数虽然不同，但是可以化成相同，可以相加）（4）3√2-2√2=√2（5）√20-√5=2√5-√5=√5根号的乘除法：√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚，如：√8=√4·√2=2√2√a／b=√a÷√b三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|2、解方程必背公式：乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a3、常见图形的面积公式：长方形的面积= 长×宽S = ab正方形的面积= 边长×边长S = a2三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2圆的面积=圆周率×半径×半径4、因式分解常用公式：1、平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2。
3、立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。
4、立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
5、完全立方和公式：a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3。
初中数学公式汇总(精华版)
初中数学公式汇总（精华版）一、幂的运算：①同底数幂相乘：ma ·na =nm a ; ②同底数幂相除：ma ÷na =nm a;③幂的乘方：nma )(=mn a ;④积的乘方：nab)(=nanb ;⑤分式乘方：nn nba ba )(（注意：凡是公式都可以倒用）二．完全平方公式：2222)(bab ab a 平方差公式22b a=（a+b ）（a-b ）（注意：凡是公式都可以倒用）三．算术根的性质：2a ＝a ;)0()(2a a a ;b a ab (a ≥0,b ≥0);ba ba (a ≥0,b ＞0)四.一元二次方程一般形式：)0(02a c bx ax1、求根公式：)04(24222,1acbaacbbx 2．根的判别式：acb 42当ac b42＞0时,一元二次方程)0(02a cbx ax 有两个不相等实数根.反之亦然. 当ac b 42=0时,一元二次方程)0(02acbx ax 有两个相等的实数根. 反之亦然. 当ac b 42＜0时,一元二次方程)0(02acbxax 没有的实数根. 反之亦然.3．根与系数的关系：ac x x abx x 2121,逆定理：若n x x m x x 2121,，则以21,x x 为根的一元二次方程是：02n mx x。
4．常用等式：2122122212)(x x x x xx 212212214)()(x x x x x x 5.不解方程，求二次方程的根x 1、x 2的对称式的值，特别注意以下公式：①2122122212)(x x x x xx②21212111x x x x x x ③212212214)()(x x x x x x ④21221214)(||x x x x x x ⑤||22)(|)||(|2121221221x x x x x x x x ⑥)(3)(21213213231x x x x x x xx⑦其他能用21x x 或21x x 表达的代数式。
初中应用题公式大全及题解
初中数学各种公式整理篇路程、速度、浓度、盈亏问题相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3其它公式：平均数问题公式（一个数+另一个数）÷2 反向行程问题公式路程÷(大速+小速同向行程问题公式路程÷(大速－小速）行船问题公式同上列车过桥问题公式（车长+桥长）÷车速工程问题公式1÷速度和盈亏问题公式（盈+亏）÷两次的相差数利率问题公式总利润÷成本×100％1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数平面几何公式：1 正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间商品的利润=售价-进价利润率=售价-进价/进价售价=进价（1+利润率）进价=商价-商品的利润。
初中数学公式大全总结
初中数学公式大全总结数学作为一门学科，离不开各种公式的应用。
对于初中数学学习来说，熟练掌握一些重要的数学公式是非常必要的。
下面是一份初中数学公式大全的总结，以供参考。
一、代数公式1. 一元二次方程求根公式对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，它的根可以通过求解公式x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)来得到。
2. 四则运算加法：a+b=b+a减法：a-b ≠ b-a乘法：a×b=b×a除法：a÷b ≠ b÷a3. 平方差公式(a+b)² = a²+2ab+b²(a-b)² = a²-2ab+b²4. 两数平方差公式a²-b² = (a-b)(a+b)5. 平方根公式√a×√b = √(a×b)6. 乘方公式(a^m)^n = a^(mn)7. 同底数幂相乘公式a^m × a^n = a^(m+n)二、几何公式1. 勾股定理直角三角形中，c² = a² + b²2. 正弦定理在任意三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC3. 余弦定理在任意三角形ABC中，c² = a² + b² - 2abcosC4. 直角三角形中的三角函数关系sinθ = 对边/斜边，cosθ = 邻边/斜边，tanθ = 对边/邻边5. 面积公式矩形的面积为长×宽，三角形的面积为底×高的一半，圆的面积为πr²，其中r为半径。
三、立体几何公式1. 体积公式长方体的体积为V = 长×宽×高，正方体的体积为V = 边长³，圆柱体的体积为V = πr²h，其中r为底面半径，h为高。
2. 表面积公式长方体的表面积为A = 2(长×宽 + 长×高 + 宽×高)，正方体的表面积为A = 6边长²，圆柱体的表面积为A = 2πrh +2πr²，其中r为底面半径，h为高。
初中数学应用题公式大全
1. 路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间追击问题追击者所走的路程=前者所走的路程+两者之间的距离相遇问题总路程=甲所走的路程+乙所走的路程环形跑道问题甲乙两人在环形跑道上同时同地同向出发，快的必须多跑一圈才能追上慢的甲乙两人在环形跑道上同时同地反向出发，两人相遇的总路程为环形跑道一圈长度2. 工作总量=工作效率×工作时间合作：效率相加，即每天的工作量相加3、 溶质质量（酒精）=溶液质量（酒精加水）×浓度溶液质量=溶质质量÷浓度浓度=溶质质量÷溶液质量4、航行问题顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度-水速静水速度=21（顺水速度+逆水速度） 水流速度=21（顺水速度-逆水速度）5.商品销售问题利润=售价-进价利润率=（商品利润÷商品成本）×100％6、打折打几折：即十分之几或百分之几十例如：打八打即108或80％7、储蓄问题 利率=（利息÷本金）×100％利 息=本金×利率×期数时间本息和=本金+利息税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)8、电的问题应缴电费=1度电的费用×灯的功率（千瓦）×照明时间总费用=灯价+电费9、增长率问题N次（N年）连续上升a％=底数×（1+ a％）nN次（N年）连续下降a％=底数×（1- a％）n10、出租车问题乘车费用=起步价+超出钱数×（总路程-起步路程）11、用水（用气、用电）费用=标准价+超出钱数×（总水量-标准水量）12、等体积变形中“形变，体不变”变形前后体积相等13、一个三位数，个位是c.十位上b,百位上a,这个三位数的表示为100a+10b+c如果是数字之间对调位置，要找出新数与原数之间关系分式方程应用题的常见类型类型1 工程问题工作总量=工作效率×时间合作是效率相加类型2 行程问题路程=时间×速度类型3 销售问题总价=单价×数量方法就是有两个过程列表格找各自对应。
初一应用题可能涉及的基本公式
初一应用题涉及的详细基本公式1、增长率（或减少率）问题:（1）增长量＝原有量×增长率； （2）现在量＝原有量＋增长量=原有量×（1+增长率）（3）减少量＝原有量×减少率 （4）现在量＝原有量－减少量=原有量×（1-减少率）2、等积变形问题：（字母含义：体积 V ，面积S ，周长C ，长 a,宽 b,高 c ）常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但总长或体积不变。
（1）圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S ·h ＝πr 2h（2）长方体的体积V ＝abc 表面积S=2（ab+bc+ac ） 正方体体积 V=a 3,表面积S=6a 2(3) 长方形C=2（a+b ）,S=ab 正方形周长 C=4a,面积S=a 2(4) 圆周长C=2πr=πd, 面积S=πr 2, 三角形面积 S=21ah,周长C=a+b+c 3、数字问题：一般可设个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c 。
两位数可表示为10b+a ，三位数可表示为100c+10b+a 。
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。
4、市场经济问题：（ 以下“成本价”在不考虑其它因素的情况下指“进价”，“售价”指实际出售的价格 ）（1）单件商品利润＝单件商品售价－单件商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100% （3）售价=成本价×(1+利润率) （4）商品总销售额＝单件售价×商品总销售量（5）商品总销售利润＝（销售价－成本价）×销售量＝单件利润×商品总销售量（未另加说明的题目可以不要考虑其它的成本，如工资、租车、食宿等费用）（6）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。
或者用标价打x 折： 折后价（售价）=标价×10x 计算。
（7）亏损情况下：亏损额=成本－售价，亏损额=成本×亏损率5、行程问题：路程＝速度×时间； 时间＝路程÷速度； 速度＝路程÷时间。
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列出方程(组)解应用题的一般步骤是：
1审题：弄清题意和题目中的已知数、未知数;
2找等量关系：找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;
3设未知数：据找出的相等关系选择直接或间接设置未知数
4列方程（组）：根据确立的等量关系列出方程
5解方程(或方程组)，求出未知数的值;
6检验：针对结果进行必要的检验；
7作答：包括单位名称在内进行完整的答语。
1、
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
2、溶质质量=溶液质量×浓度
溶液质量=溶质质量÷浓度
浓度=溶质质量÷溶液质量
3、相遇问题
总路程=甲所走的路程+乙所走的路程
4、追击问题
追击者所走的路程=前者所走的路程+两者之间的距离
5、工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
6、在多体积的变形中
原料的体积=成品的体积
7、环形跑道问题
甲乙两人在环形跑道上同时同地同向出发，快的必须多跑一圈才能
追上慢的
甲乙两人在环形跑道上同时同地反向出发，两人相遇的总路程为环
形跑道一圈长度
8、 飞行问题
顺风速度=无风速度+风速
逆风速度=无风速度-风速
顺风速度-逆风速度=2风速
9、 航行问题
顺水速度=静水速度+水速
逆水速度=静水速度-水速
静水速度=2
1（顺水速度+逆水速度） 水流速度=2
1（顺水速度-逆水速度）
10、 利润=售价-进价
利润率=（商品利润÷商品成本）×100％
11、 打折
打几折：即十分之几或百分之几十 例如：打八打即10
8或80％
12、 利率=（利息÷本金）×100％
利息=本金×利率×期数时间
本息和=本金+利息
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
13、电的问题
1千瓦=1000瓦
1度电=1000瓦的灯泡×1小时
应缴电费=1度电的费用×灯的功率（千瓦）×照明时间
总费用=灯价+电费
14、 N 次（N 年）连续上升a ％=底数×（1+ a ％）n
N 次（N 年）连续下降a ％=底数×（1- a ％）n
15、 乘车费用=起步价+超出钱数×（总路程-起步路程）
16、 用水（用气、用电）费用=标准价+超出钱数×（总水量-标准水量）
17、等体积变形中“形变，体不变”变形前后体积相等
18、一个三位数，个位是c.十位上b,百位上a,这个三位数的表示为
100a+10b+c
如果是数字之间对调位置，要找出新数与原数之间关系
新集中学：张从远
2017-10-14。