光学课件 位相全息

φH ( x, y) = β I ( x, y), β 是比例系数
相位全息图的复振幅透过率：
tH ( x, y) = t0 exp[ jφH ( x, y)] = t0 exp[ jβ I( x, y)]
( ) { } ＝t0
exp
⎡ ⎢⎣
j
β
R2+ O2
⎤ ⎥⎦
exp
j2β R O cos⎡⎣φo ( x, y) − φr ( x, y)⎤⎦
记录
物光和参考光在全息干板两侧
再现 干涉条纹趋向 敏感点
照明光与观察者在全息图同侧 平行于全息图表面 对波长特别敏感
关于体全息的记录、再现，以及衍射效率、角度与波长选 择特性，其严格详细的讨论需要用耦合波理论，比较复杂。 同学们需要时可自己去学习。
5.12 全息图的衍射效率 Diffraction Efficiency
此时，KC=KR, 布喇格条件自然得到 满足，则KD=KO, 在原物光方向再现 原物光波。
KC
d
2θ K
KD
KR
d
2θ K
KO
d R
λ
2θ
z
O
¾ 若再现光波与原参考波的入射角度相同、但波长不同
此时，KC与KR的方向相同, 但大小不同，则无KD能满足布喇格条 件，不能再现原物光波。设记录时波长为λ，再现波长为λ´。
利用第一类贝塞尔函数的积分公式，可展成傅立叶级数：
∞
∑ tH ( x, y) = K ( j)n Jn (a)exp( jnΦ) n = −∞
式中Jn(a)是第一类n阶贝塞尔函数。
¾当用单位振幅平面光波垂直照明时，衍射场中
0级：n=0, KJ0(a), +1级： n=1, jKJ1(a)exp(jΦ), -1级： n=-1, (j)-1KJ-1(a)exp(-jΦ].
(a) 将银盐干板记录的振幅型全息图经漂白处理； (b) 采用光致抗蚀剂、光刻胶、光聚合物、光导热塑材料等。
I(x,y)
处理
表面浮雕型 ∆h(x,y)
（2）折射率：记录介质的折射率随曝光强度的变化而变化， 厚度不变。
∆n(x,y)∝τ I(x,y), ∆(x,y)= h ∆n(x,y), φH(x,y)=k h ∆n(x,y).
441.6 （紫） 银盐明胶（天津Ⅲ型）
325.0 （紫外）
光刻胶
光致聚合物（蓝敏）
常用激光器性能一览表
激光器类别
主谱线波长（nm） 适用记录介质
） 532.0 （绿）
银盐明胶（天津 I 型） 光致聚合物（红敏）
银盐明胶（天津Ⅲ型） 光刻胶
光致聚合物（蓝敏）
氪离子（Kr+）激光器 337.0—356.0 (紫外) 光刻胶
（1） 两平面波干涉、线性记录处理条件下得到的振幅型正余 弦光栅；
（2）两平面波干涉、线性记录处理条件下得到的相位型正余 弦光栅；
（3）两平面波干涉、非线性记录处理条件下得到的振幅型矩 形光栅；
（4）两平面波干涉、非线性记录处理条件下得到的相位型矩 形光栅；
二、影响全息图衍射效率的因素：
1、调制方式的影响：
(a) 利用氧化剂对用银盐干板记录的振幅型全息图进行处理； (b) 采用光折变材料，如光折变晶体、液晶、光聚合物等。
I(x,y)
处理
折射率型 ∆n(x,y)
3. 相位全息图的复振幅透过率 全息记录时的干涉条纹强度分布：
I ( x , y ) = R 2 + O 2 + R ∗O + RO ∗ = R 2 + O 2 + 2 R O cos ⎡⎣φo ( x , y ) − φr ( x , y )⎤⎦
偏移、聚散了
= (j)-1K|R|J-1(a) exp(j2φr) exp(-jφo).
的物光波；
取一级近似，J±1≈a/2= β|R||O|
) 位相全息图的特点： 位相全息图对光是透明的 光束通过时，位相分布发生变化而导致衍射作用的发
生，从而使记录在上面的 物信息 得以再现
) 位相全息图的优点 ： 位相全息图的 衍射效率 相当高 重铬酸盐明胶、光致聚合物的 衍射效率 可高达100% 在全息技术中占有相当重要的地位
(c) 翻铸工作板。先对头板进行钝化处理，再沉积电镀镍，制成 工作镍板。
(3) 模压复制（印刷）
模压机； 热塑性薄膜，如聚乙烯膜、聚酯膜等。 镀铝——反射观察；不镀铝——透射观察。
5.11 体全息(p147)
¾ “体积全息图”（有时称厚全息图）是指三维全息图， 振幅透过率函数形式为：t(x,y,z) 得考虑空间曲面对光的衍射作用，与介质厚度关系密切。
振态 （3）功率：
二、元件和设备
1、防震平台 2、反射镜（M） 3、扩束镜（SL） 4、针孔滤波器 ( F ) 5、光分束器（BS）：连续型，阶跃型 6、透镜（L）：球透镜、柱透镜、抛物面透镜、
红宝石激光器（脉冲） 694.3
红敏介质
Nd：YAG激光器
1.064 µm(倍频后：532.0nm）
钇铝石榴石：钕玻璃激光器
Nd: YVO4 激光器，钒酸钇
使用时主要关心激光器的几个参数：
（１）模式：单横模，TEM00，高斯分布, 空间相干性 单纵模，Lc↑, ∆λ↓， 时间相干性 （２）偏振态：线偏振，一般垂直于台面；可加半波片使其旋 转；加半波片、四分之一波片、偏振片改变偏
一、定义：
衍射成像光波的光通量与再现时照明光的总光通量之比。 衍射效率越高，表示成像光波的光能量越大，全息再现像则 越明亮。用公式表示为：
衍射成像的光通量
η=
再现光的总光通量
¾ 通常情况下，全息图的衍射效率与记录方式、显定影条件 及方式、记录光波等多种条件有关，很难给出一个统一的表 达式。一般情况下，用理想情况下最简单的全息图的衍射效 率来说明。如：
d
KC 2θ´
K
KD
θ´ < θ
透射型体积全息图 记录：
O
再现：
O’
R
观察
C=R
透射型体积全息图特点：
记录
物光和参考光在全息干板同侧
再现
照明光与观察者在全息图两侧
干涉条纹趋向： 垂直于全息图表面
敏感点
对角度特别敏感
反射型体积全息图
记录：
R
O
H C=R
观察
再现：
O’ H
反射型体积全息图特点：
余弦振幅 余弦相位
0.037
1.000
体积反射型
余弦振幅 余弦相位
0.072
1．000
全息实验装置
一、相干光源 —— 激光器 二、元件和设备 三、全息记录介质 四、全息实验光路 五、暗房技术
一、相干光源 —— 激 光 器 Coherent Sourse Laser
h优良的时间相干性 h优良的空间相干性
Jn(a)与第n级衍射 光的振幅成正比。
¾当用原参考光波R(x,y)=|R|exp(jφr)照明时，衍射场中
0级：K|R|J0(a)exp(jφr), 直透光；
+1级： jK|R|J1(a)exp(jΦ)exp(jφr)= jK|R|J1(a)exp(jφo), 原物光波；
-1级：(j)-1K|R|J-1(a)exp(-jΦ)exp(jφr)
仅当满足 布喇格条件 时，才能得到成功再现
记录：以平面波记录的透射体全息为例说明
x
Od
θ1
z
θ2
R
n
h 三维平面（曲面）族
x
等腰 三角形
KR
2θ K
KO
|KR|=|KO|= 2π /λ
d K= KO – KR , K 是体光栅矢量
|K|=2π /d z d= λ / 2sinθ，或 2dsinθ =λ
KR
d
2θ K
KO
λ´= λ
KC d
2θ K
KD
λ´> λ
KC
2θ
KD
λ´< λ
Kd
¾ 若再现光波与原参考波的波长相同、但入射角度不同
此时，KC与KR的大小相同, 但方向不同，则无KD能满足布喇格条 件，不能再现原物光波。
KR
d
2θ K
KO
λ´= λ
KC
d
K
KD λ´= λ
KC
d
K
KD λ´= λ
物光与参考光在介质内的夹角为2θ， θ=(θ1- θ2)/2
再现：以平面波再现为例说明
必须满足 布喇格条件 Bragg Condition
布喇格条件：
K= KD - KC
2dsinθ =λ
KC是再现光的波矢，KD是衍射再 现光的波矢。
再现光的波长、入射方向、条纹的 周期之间必须满足该条件。
¾ 若再现光波与原参考波照完全相同
位相型高于振幅型
2、槽型的影响（透过率函数的类型）：
正弦型低于矩形型和锯齿型
t(x,y)
t(x,y)
t(x,y)
x
x
x
各种全息图 衍射效率 理论最大值
全息图类 型
调制方式
余弦振幅
平面全息图 余弦相位 矩形振幅 矩形相位
衍射效率
0.063
0.339
0.101
0.404
全息图类 型
调制方式
衍射效率
体积透射型
5.10 模压全息图
是一种全息图复制技术与印刷技术，类似于凹凸板印刷技术。 可使全息图大规模生产、商品化。
上世纪70年代末提出，80年代逐渐成熟、商品化, 美日欧。 American Banknote Holographic 公司首次为Visa公司和 MasterCard 公司生产的信用卡引入全息防伪技术．此后10多年 里，这种基于彩虹全息和像面全息的防伪技术，迅速得到应用， 如：货币、支票、卡证防伪，商品与商标防伪，及包装与装饰等 领域。并根据应用范围的不同，科研人员相继开发出衍射/干涉 光可变器件（Optical Variable Device, OVD)、光可变墨水等。 国内，86~87年开始，90年代迅速发展，一时多达上千家。 目前也有几十或近百家。