归并排序的设计与实现

题目: 归并排序的设计与实现

初始条件：

理论：学习了《数据结构》课程，掌握了基本的数据结构和常用的算法；

实践：计算机技术系实验室提供计算机及软件开发环境。

要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

1、系统应具备的功能：

（1）输入一组数,用递归和非递归程序实现归并排序；

（2）分析归并排序的复杂度；

（3）将归并排序的思想用于外部排序中。

2、数据结构设计；

3、主要算法设计；

4、编程及上机实现；

5、撰写课程设计报告，包括：

（1）设计题目；

（2）摘要和关键字；

（3）正文，包括引言、需求分析、数据结构设计、算法设计、程序实现及测试、设计体会等；

（4）结束语；

（5）参考文献。

时间安排：2007年7月2日－7日（第18周）

7月2日查阅资料

7月3日系统设计，数据结构设计，算法设计

7月4日-5日编程并上机调试

7月6日撰写报告

7月7日验收程序，提交设计报告书。

指导教师签名： 2007年7月2日

系主任（或责任教师）签名： 2007年7月2日

归并排序的设计和实现

摘要:该程序主要由五个部分组成：把一组待排的数据信息放在结构体里，2－路归并排序，对数组作一趟归并排序，对数组作归并排序，主函数。

关键字:模型化, 2－路归并, 一趟归并, 归并

0.引言

归并排序是一种稳定的内部排序，“归并”的含义是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。无论是顺序存储结构还是链表存储结构，都可在O（m+n）的时间量级上实现。利用归并的思想容易实现排序。

2—路归并排序：假设初始序列含有n个记录，则可看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到不小于n/2整数个长度为2或1的有序子序列；再两两归并,……,如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止。

1.需求分析

(1)通过建立一个结构体，用来存放数据信息，包括数据的个数，本身记录。

(2)2－路归并排序的算法，实现两两归并。(3)主函数初始化数据，及打印数据结果。

2.数据结构设计

用结构体存储待排的数据。

#include "stdio.h"

#include

#define MAXNUM 100

#define TRUE 1

#define FALSE 0

typedef int DataType;

typedef struct

{

int n; /* n为文件中的记录个数，n

int record[MAXNUM];

} SortObject;

3.算法设计

3.1 2-路归并排序的非递归算法

//将有序的SR[i..m]和SR[m+1..n]归并为有序的TR[i..n]

void merge(RcdType SR[],RcdType&TR[],int i,int m,int n)

{

for(j=m+1,k=I;i<=m&&j<=n;k++)

{ //将SR中记录由小到大的并入TR

if(LQ(SR[i].key,SR[j].key)) TR[k]=SR[i++];

else TR[k]=SR[j++];

}

if(i<=m) TR[k..n]=SR[i..m]; //将剩余的SR[i..m]复制到TR

if(j<=n) TR[k..n]=SR[j..n]; //将剩余的SR[i..m]复制到TR

}//merge

3.2 2-路归并排序的递归形式

void Msort(RcdType SR[],RcdType&TR1[],int s,int t)

{ //将SR归并排序为TR

if(s==t) TR1[s]=SR[s];

else

{

m=(s+t)/2; //将平分为SR[s..t]和SR[m+1..t]

Msort(SR,TR2,s,m); // 递归的将SR[s..m]归并为有序的TR2[s..m] Msort(SR,TR2,m+1,t); //递归地将SR[m+1..t]归并为有序的TR{m+1..t} Merge(TR2,TR1,s,m,t); // 将TR2[s..m]和TR2[m+1..t]归并到TR1[s..t] }

}//mergesort

3.3 对顺序表L作归并排序

Void mergesort(SqList &L)

{

Msort(L.r,L.r,1,L.length);

}//mergesort

3.4 非递归形式归并算法

void merge(int r[], int r1[], int low, int m, int high)

{

/* r[low]到r[m]和r[m+1]到r[right]是两个有序段 */

int i = low, j = m + 1, k = low;

while ( i <= m && j <= high )

{ /* 反复复制两个段的第一个记录中较小的 */

if (r[i] <= r[j] )

r1[k++] = r[i++];

else r1[k++] = r[j++];

}

while (i <= m) r1[k++] = r[i++]; /* 复制第一个段的剩余记录 */

while (j <= high) r1[k++] = r[j++];/* 复制第二个段的剩余记录 */

}

3.5 对 r 做一趟归并的算法

void mergePass(int r[], int r1[], int n, int length) {

int i = 0, j; /* length为本趟归并的有序子段的长度 */

while(i + 2*length - 1 < n)

{ /* 归并长length的两个子段*/

merge(r, r1, i, i+length-1, i + 2*length - 1);

i += 2*length;

}

if(i + length - 1 < n - 1) /* 剩下两段，后一段长度小于 length */ merge(r, r1, i, i+length-1, n-1);

else /* 将剩下的一段复制到数组r1 */

for(j = i; j < n; j++) r1[j] = r[j];

}

3.6 对整个数据进行归并的算法

void mergeSort(SortObject * p )

{

int record[MAXNUM];

int length = 1;

int i;

while (length < p->n)

{

/* 一趟归并，结果存放在数组record中*/

mergePass(p->record, record, p->n, length);

length *= 2;

/* 一趟归并，结果存回 */

mergePass(record, p->record, p->n, length);

length *= 2;

}

}

4. 程序实现