统计学案例集-参考模板

统计学教学案例集统计学精品课建设小组

2004年11月

【案例一】全国电视观众抽样调查抽样方案

一、调查目的、范围和对象

1.1 调查目的

准确获取全国电视观众群体规模、构成以及分布情况；获取这些观众的收视习惯，对电视频道和栏目的选择倾向、收视人数、收视率与喜爱程度，为改进电视频道和栏目、开展电视观众行为研究提供新的依据。

1.2 调查范围

全国31个省、自治区、直辖市(港澳台除外)中所有电视信号覆盖区域。

1.3 调查对象

全国城乡家庭户中的13岁以上可视居民以及4-12岁的儿童。包括有户籍的正式住户也包括所有临时的或其他的住户，只要已在本居（村）委会内居住满6个月或预计居住6个月以上，都包括在内。不包括住在军营内的现役军人、集体户及无固定住所的人口。

二、抽样方案设计的原则与特点

2.1 设计原则

抽样设计按照科学、效率、便利的原则。首先，作为一项全国性抽样调查，整体方案必须是严格的概率抽样，要求样本对全国及某些指定的城市或地区有代表性。其次,抽样方案必须保证有较高的效率，即在相同样本量的条件下，方案设计应使调查精度尽可能高，也即目标量估计的抽样误差尽可能小。第三，方案必须有较强的可操作性，不仅便于具体抽样的实施，也要求便于后期的数据处理。

2.2 需要考虑的具体问题、特殊要求及相应的处理方法

2.2.1 城乡区分

城市与农村的电视观众的收视习惯与爱好有很大的区别。理所当然地应分别研究，

以便于对比。最方便的处理是将他们作为两个研究域进行独立抽样，但代价是，这样做的样本点数量较大，调查的地域较为分散，相应的费用也就较高。另一种处理方式是在第一阶抽样中不考虑区分城乡，统一抽取抽样单元（例如区、县），在其后的抽样中再区分城、乡。这样做的优点是样本点相对集中，但数据处

理较为复杂。综合考虑各种因素，本方案采用第二种处理方式。

在样本区、县中，以居委会的数据代表城市；以村委会的数据代表农村。2.2.2 抽样方案的类型与抽样单元的确定

全国性抽样必须采用多阶抽样，而多阶抽样中设计的关键是各阶抽样单元的选择，其中尤以第一阶抽样单元最为重要。本项调查除个别直辖市及城市外，不要求对省、自治区进行推断，从而可不考虑样本对省的代表性。在这种情况下，选择区、县作为初级抽样单元最为适宜。因为全国区、县的总数量很大，区、县样本量也会比较大，因而第一阶的抽样误差比较小。另外对区、县的分层也可分得更为精细。

本抽样方案采用分层五阶抽样。各阶抽样单元确定为：

第一阶抽样：区（地级市以上城市的市辖区）、县（包括县级市等）；

第二阶抽样：街道、乡、镇；

第三阶抽样：居委会、村委会；

第四阶抽样：家庭户；

第五阶抽样：个人。

为提高抽样效率，减少抽样误差, 在第一阶抽样中对区、县采用按地域及类别分层。在每一层内前三阶抽样均采用按与人口成正比的不等概率系统抽样（PPS系统抽样），而第四阶抽样采用等概率系统抽样，即等距抽样，第五阶抽样采用简单随机抽样。

2.2.3 自我代表层的设立

根据要求，本次调查需要对北京、上海两个直辖市以及广州、成都、长沙与西安四个省会城市进行独立分析，因而在处理上将这些城市（包括下辖的所有区、县）每个都作为单独的一层处理。为方便起见，以下把这样的层称为自我代表层。考虑到在这样处理后，全国其他区县在分层中的一些具体问题以及各地的特殊情况，将天津市也作为自我代表层处理。另外，鉴于西藏情况特殊，所属区县与其它省（自治区）的差别很大，因此也将它作为自我代表层处理。这样自我代表层共有8个，包括以下城市与地区：

北京市、天津市、上海市；广州市、成都市、长沙市、西安市；西藏自治区。

三、样本区、县的抽选方法

3.1 全国区、县的调查总体

根据2001年的全国行政区划资料，全国（港澳台除外）共有787个市辖区，此外有5个地级市（湖州、东莞、中山、三亚、嘉峪关）不设市辖区，若将它们每个都视同一个市辖区，则共有792个区；全国共有1674个县（包括自治县及旗、自治旗、特区与林区等）、400个县级市,县级行政单位的总数为2074个，这中间包括福建省的金门县，不能进行调查，因此除金门县以外的所有2865个区、县(792个区及2073个县)构成此次调查的调查总体。

3.2区、县分层

为便于调查后的资料分类汇总及提高精度，应将全国区、县进行分层。分层可以按多种标识进行，从理论而言，分层标识应选取与调查指标相关程度较高的那些变量。在本次调查中也就是应选取与观众收视行为、习惯与爱好等密切相关的变量。关于这方面已有一些相应的研究结果,例如观众的年龄、性别、文化程度、职业、居住地的生活习惯与气候等。不过注意到我们不可能按观众的个体来分类，只能按观众居住的区、县来分类。而对于区、县，许多表示人口特征（除人口总数）及经济文化发展指标（除所在省的人文发展指数及县的人均GPT）的资料都无法得到，经过多方研究，我们对区县的分层按以下两种标识进行。

(1)地域

我国幅员广大，各地经济、社会、文化与气候的地域差异极大，而所有这些因素都与电视观众的收视行为密切相关。我们首先将所有县按所在省（自治区、直辖市）的地理位置分成3大层13个子层，[各省括号内的数字为它们的人文发展指数(Human Development Index，简称HDI)，在全国的排位，参见附表]。地域分层如表1：

表1 全国区、县的地域分层

需要说明的是以上划分的层，还考虑了其他一些因素，各省按联合国制定的标准计算的人文发展指数仅是考虑因素之一。例如，按人文发展指数，广西（第19位）实际上可划在第二大层（中部地区），但考虑到国家西部大开发的范围将广西划入西部地区，我们的划分与它一致，这样便于资料的汇总发布。又如海南，根据人文发展指数（第13位）放在第一大层稍为勉强，但是根据它的地理位置以及它以旅游为主业，就观众行为而言，与广东、福建划在一子层内是合理的。

(2)区、县类别

同一大层的各市辖区与所隶属的城市的规模、在城市中的地理位置（市区或郊区）和居民成分构成（非农业人口占总人口的比例）有较大差异，各县也因经济文化发达程度有较大差异。我们将各大层中所有的区、县除已划为自我代表层的以外，（如下称抽样总体）分成以下5类，每类组成1个小层：

一类区，二类区，县级市，一类县，二类县。

全国抽样总体中所有区县共分成11×5=55个小层。其中区的划分标准为区中非农