第1章 金属的晶体结构
第一章金属的晶体结构 本章重点与难点： ①金属键; ②最常见
第一章金属的晶体结构本章重点与难点：①金属键；②最常见的晶体结构：面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）；晶向指数和晶面指数；③晶体中存在的缺陷：点缺陷、面缺陷、线缺陷。
内容提要：固体物质的原子是由键结合在一起。
这些键提供了固体的强度和有关电和热的性质。
由于原子间的结合键不同，我们经常将材料分为金属、聚合物和陶瓷三类。
金属的原子之间时依靠金属键结合在一起的。
在结晶固体中，材料的许多性能都与其内部原子排列有关，可将晶体分为7种晶系，14种布拉菲点阵。
金属中最常见的晶体结构有面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）结构。
本章还介绍了晶向、晶面的概念及其表示方法（指数），因为这些指数被用来建立晶体结构和材料性质及行为间的关系。
实际的晶体结构中存在着一些缺陷，根据几何形态特征，分为点缺陷、面缺陷、线缺陷。
基本要求：1.建立原子结构的特征，了解影响原子大小的各种因素。
3.建立单位晶胞的概念，以便用来想像原子的排列；在不同晶向和镜面上所存在的长程规则性;在一维、二维和三维空间的堆积密度。
4.熟悉常见晶体中原子的规则排列形式，特别是bcc，fcc以及hcp。
我们看到的面心立方结构，除fcc金属结构外，还有NaCl结构和金刚石立方体结构。
5. 掌握晶向、晶面指数的标定方法。
一般由原点至离原点最近一个结点（u,v,w）的连线来定其指数。
如此放像机定为[u,v,w]。
u,v,w之值必须使互质。
晶面指数微晶面和三轴相交的3个截距系数的倒数，约掉分数和公因数之后所得到的最小整数值。
若给出具体的晶向、镜面时会标注“指数”时，会在三维空间图上画出其位置。
6.认识晶体缺陷的基本类型、基本特征、基本性质。
注意位错线与柏氏矢量，位错线移动方向、晶体滑移方向与外加切应力方向之间的关系。
7 了解位错的应力场和应变能，位错的增殖、塞积与交割。
第一节金属1 金属原子的结构特点金属原子的结构特点是外层电子少，容易失去。
第一章-金属的晶体结构(共118张PPT)可修改全文
B面：
(1) 该面与z轴平行，因此x=1，y=2， z=∞； (2) 1/x=1，1/y=1/2，1/z=0； (3) 最小整数化1/x=2，1/y=1，1/z=0； (4) 〔2 1 0〕
C面：
(1) 该面过原点，必须沿y轴进行移动，因此x= ∞ ，y=-1，z=∞ (2) 1/x=0，1/y=-1，1/z=0； (3) 不需最小整数化；(4) 〔0 1 0〕
晶胞在三维空间的重复构成点阵
〔4〕晶格常数
在晶胞中建立三维坐标体系， 描述出晶胞的形状与大小
晶胞参数- 晶格常数:a、b、c 棱间夹角:α、β、γ
2 晶系与布拉菲点阵
依据点阵参数 的不同特点划分为七种晶系
(1) 三斜晶系
α≠β≠γ≠90° a≠ b≠ c
复杂单胞 底心单斜
(2) 单斜晶系
α=γ=90°≠β a≠ b≠ c
3 原子半径： r 2 a
4 配位数= 12
4
5 致密度= nv/V=(4×3πr3/4)/a3=0.74
γ－Fe(912~1394℃)、Cu、Ni、Al、Ag 等
——塑性较高
面心立方晶胞中原子半径与晶 格常数的关系
a
r 2a 4
(三)密排六方结构〔 h.c.p〕 〔 了解〕
金属：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co等
具有光泽：吸收了能量从被激发态回到基态时所 产生的幅射；
良好的塑性：在固态金属中，电子云好似是 一种流动的万能胶，把所有的正离子都结合 在一起，所以金属键并不挑选结合对象，也 无方向性。当一块金属的两局部发生相对位 移时，金属正离子始终“浸泡〞在电子云中， 因而仍保持着金属键结合。这样金属便能经 受较大的变形而不断裂。
材料科学基础第一章晶体结构(三单质晶体结构)
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
配位数 12；8（8＋6）；12 致密度 0.74；0.68； 0.74
配位数（CN）：晶体结构中 任一原子周围最近且等距离 的原子数。 致密度（K）：晶体结构中 原子体积占总体积的百分数。 K=nv/V。
linear density
<100>
a
2 1 2
1
aa
a
2 1 2
1
aa
<110>
2a
2
1 2
0.7
2a a
2a
2
1 2
1
1.4
2a a
<111>
3a
2
1 2
1
1.16
3a a
3a
2
1 2
0.58
3a a
案例讨论：工程上大量使用低碳钢渗碳件，试分析材 料的渗碳行为与哪些因素有关? 晶格常数? 结构类型? 致密度?....?
1.4单质晶体结构
同种元素组成的晶体称为单质晶体。 一、金属晶体的结构 二、非金属元素单质的晶体结构
一、金属晶体的结构
香港国际机场 案例讨论：工程上大量使用钢铁材料，钢和铁在 性能上差别较大，各有优势，设想这种差别的来 源。
一、金属晶体的结构
1.常见金属晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。由于金属键的性质， 使典型金属的晶体具有高对称性，高密度的特点。常见的典型金属晶 体是面心立方、体心立方和密排六方三种晶体，其晶胞结构如图1-10 所示。另外，有些金属由于其键的性质发生变化，常含有一定成分的 共价键，会呈现一些不常见的结构。锡是A4型结构（与金刚石相似）， 锑是A7型结构等。
第一章金属的晶体结构作业答案
第⼀章⾦属的晶体结构作业答案第⼀章⾦属的晶体结构1、试⽤⾦属键的结合⽅式，解释⾦属具有良好的导电性、正的电阻温度系数、导热性、塑性和⾦属光泽等基本特性.答：(1)导电性：在外电场的作⽤下，⾃由电⼦沿电场⽅向作定向运动。
(2)正的电阻温度系数：随着温度升⾼，正离⼦振动的振幅要加⼤，对⾃由电⼦通过的阻碍作⽤也加⼤，即⾦属的电阻是随温度的升⾼⽽增加的。
(3)导热性：⾃由电⼦的运动和正离⼦的振动可以传递热能。
(4) 延展性：⾦属键没有饱和性和⽅向性，经变形不断裂。
(5)⾦属光泽：⾃由电⼦易吸收可见光能量，被激发到较⾼能量级，当跳回到原位时辐射所吸收能量，从⽽使⾦属不透明具有⾦属光泽。
2、填空：1)⾦属常见的晶格类型是⾯⼼⽴⽅、体⼼⽴⽅、密排六⽅。
2)⾦属具有良好的导电性、导热性、塑性和⾦属光泽主要是因为⾦属原⼦具有⾦属键的结合⽅式。
3)物质的原⼦间结合键主要包括⾦属键、离⼦键和共价键三种。
4)⼤部分陶瓷材料的结合键为共价键。
5)⾼分⼦材料的结合键是范德⽡尔键。
6)在⽴⽅晶系中，某晶⾯在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平⾏，则该晶⾯指数为（（ 140 ））.7)在⽴⽅晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为（ī10），OC晶向指数为（221），OD晶向指数为（121）。
8)铜是（⾯⼼）结构的⾦属，它的最密排⾯是（111 ）。
9) α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn中属于体⼼⽴⽅晶格的有（α-Fe 、 Cr、V ），属于⾯⼼⽴⽅晶格的有（γ-Fe、Al、Cu、Ni ），属于密排六⽅晶格的有（ Mg、Zn ）。
3、判断1)正的电阻温度系数就是指电阻随温度的升⾼⽽增⼤。
（√）2)⾦属具有美丽的⾦属光泽，⽽⾮⾦属则⽆此光泽，这是⾦属与⾮⾦属的根本区别。
（×）3) 晶体中原⼦偏离平衡位置，就会使晶体的能量升⾼，因此能增加晶体的强度。
金属学与热处理第一章 金属的晶体结构
晶体结构特征：
点阵参数： a1=a2=a3=a，
α 1=α 2=α 3=1200
平面轴X1、X2、X3和Z轴的夹角=90 ——四轴坐标系
O
Z轴的单位长度=c，用a、c两个量来度量
点阵参数：α=β=90º, γ=120º; a1=a2=a3≠c， 理想状态：c/a＝1.633
第一章 金属的晶体结构
本章教学目的
建立金属晶体结构的理想模型 揭示金属的实际晶体结构
§1-1 金属
一. 金属的特性和概念
1. 特性
金属通常表现出的特性：良好的导电性、导 热性、塑性、金属光泽、不透明。
2. 概念
(1) 传统意义上的概念。 (2) 严格意义上的概念：具有正的电阻温度系 数的物质，即电阻随温度的升高而增加的物质。
晶向─晶体点阵中，由阵点组成的任一直线，代 表晶体空间内的一个方向，称为晶向。 晶面─晶体点阵中，由阵点所组成的任一平面， 代表晶体的原子平面，称为晶面。
1.晶向指数的标定
晶向指数─用数字符号定量地表示晶向，这种数字符 号称为晶向指数。 以晶胞为基础建立三维坐标体系： z C′ O′ A′ c
γ O β α
晶体有各向异性， 非晶体则各向同性。
各向异性：不同方向上的性能有差异。
3.晶体与非晶体的相互转化性
玻璃
长时间保温
金属 极快速凝固
“晶态玻璃”
“金属玻璃”
非晶新材料的发展：光、电、磁、耐蚀 性、高强度等方面的高性能等。
二.晶体学简介
1.晶体结构模型的建立
（1） 假设：原子为固定不动的刚性小球，每个原子 具有相同的环境。
O′
z B′
C′
第一章 金属与合金的晶体结构
晶格－描述晶体中原子排列规律的空间格架。
晶胞－空间点阵中最小的几何单元。
（2）晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵的实际 排列。 特征：a 可能存在局部缺陷； b 可有无限多种。
空间点阵相同，是否晶体结构相同？
2 晶胞
（1）晶胞：构成空间点阵的最基本单元。
（2）选取原则： a 能够充分反映空间点阵的对称性； b 相等的棱和角的数目最多； c 具有尽可能多的直角；
（c）
配位数＝12；致密度＝0.74
3、密排六方晶格：记为HCP 密排六方晶格的晶胞是一个六方柱体，由六个呈长 方体的侧面和两个呈六边形的底面所组成，如图所示。 属于这种晶格类型的金属有Mg、Zn、Be、Cd等。
两个晶格常数：正六边形边长a；上下两底面之间的距离c。 轴比：c/a 配位数：12；致密度：0.74（与面心立方相同）
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™
说明： a 指数意义：代表一组平行的晶面； b 0的意义：面与对应的轴平行； c 平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反； d 晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距 完全相同），空间位向不同的各组晶面。用{hkl}表示。 e 若晶面与晶向同面，则hu+kv+lw=0; f 若晶面与晶向垂直，则u=h, k=v, w=l。
金属特性：导电性、导热性好；正电阻温度系数；好的延 展 性；有金属光泽等。
（4）分子键与分子晶体
原子结合：电子云偏移，结合力很小，无方向性和饱和性。
分子晶体：熔点低，硬度低。如高分子材料。
氢键：（离子结合）X-H---Y（氢键结合），有方向性，如O-H—O
© 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™
第一章金属的晶体结构
图2-6密排六方晶胞
第三节 晶体学概念
• • • • • • • 1.3.1 晶胞中的原子数 体心立方： 面心立方： 密排六方： 1.3.2 原子半径 1.3.3 配位数和致密度 配位数：指晶体结构中与任一个原子最近邻且等距离的原 子数目。 • 体心立方晶体8个，面心立方12个，密排六方12个，所以 面心立方和密排六方致密度高 • 致密度分别为0.68、0.74、0.74
图2-5
面心立方晶胞
• (3)密排六方晶胞(close packed lattice hexagonal)：密排六方晶体的晶胞如图1.6所示。 • 它是由六个呈长方形的侧面和两个呈正六边形的 底面所组成的一个六方柱体。因此，需要用两个 晶格常数表示，一个是正六边形的边长a，另—个 是柱体的高c。在密排六方晶胞的每个角上和上、 下底面的小心都有一个原子，另外在中间还有三 个原子。因此，密排六方晶格的晶胞中所含的原 子数为：6×1／6×2+2×1／2+3=6个。 • 具有密排六方晶体结构的金属有Mg、Zn、Be、 Cd、α-Ti、α-Co等。
A、B组元组成的固溶体也可表示为A(B), 其中A为溶剂, B为 溶质。例如铜锌合金中锌溶入铜中形成的固溶体一般用α表 示, 亦可表示为Cu(Zn)。
• 固溶体特性：1固溶体成分可以在一定范围内变化， 在相图上表现为一个区域。2固溶体必须保持溶剂 组元的点阵类型。3纯金属结构有哪些类型，固溶 体也应有哪些类型，即固溶体本身没有独立的点 阵类型。4组元的原子尺寸不同会引起的点阵畸变， 原子尺寸相差越大，引起的畸变也越大。
• 1.3.4晶体中原子的排列方式（略） • 1.3.5 晶体结构中的间隙 • 三种典型晶体结构的四面体间隙、八面体间 隙（图1-13,1-14,1-15） • 间隙半径与原子半径之比rB/rA=?（见表1-2） • 可见面心立方结构八面体间隙比体心立方结 构四面体间隙还大，因此溶碳量大的分类 • 1.按溶剂分类 • (1)一次固溶体：以纯金属组元作为溶剂的 固溶体称为一次固溶体，也叫边际固溶体。 • (2)二次固溶体：以化合物为溶剂的固溶体 称二次固溶体，或叫中间固溶体。如电子 化合物、间隙相。 • 有的化合物和化合物之间，也可以相互溶 解而组成固溶体，如Fe3C和Mn3C，TiC和 TiN等。
机械工程材料 第1章 金属的晶体结构
常见的化学键
离子键 共价键 分子键 金属键
化学键的特性决定材料的组织结构和性能
第一节 材料的化学键
1.金属键
金属正离子和自由电子之间的相互吸引力而使金属原子结合的方式。
金属特性：导电、导热性，塑性，强度，金属光泽。
金属键模型
正离子与自由电子之间的吸引力
第一节 材料的化学键
2. 结合力和结合能
双原子作用模型
第四节 合金的相结构
(2) 按固溶度 有限固溶体、无限固溶体
(3) 按相对分布 有序固溶体、无序固溶体
无序分布
偏聚分布
短程有序分布
第四节 合金的相结构
2、固溶体的性能
溶入溶质原子形成固溶体而使金属强度、硬度升高而塑性、 韧性下降的现象。——固溶强化 溶质原子含量↑，σb、HB↑，ψ、αk↓ 固溶强化效果：间隙固溶体＞置换固溶体。
可影响合金相的类型。
第四节 合金的相结构
1、固溶体——固态下组元间相互溶解而形成的相。 溶剂：原子分数多者，其晶格保持不变的组元。 溶质：原子分数少者。
溶剂
溶质
特点：所形成的固相晶体结构仍然保持溶剂晶格类型
第四节 合金的相结构
固溶体的分类：(1) 按溶质原子在晶格中的位置
置换固溶体 、间隙固溶体
x
第二节 材料晶体结构的概念
4、晶格特征参数
晶格常数：描述晶胞几何形状与大小的参数。如立方晶胞： 三棱边a、b、c； 三棱边夹角α、β、γ
晶胞所占原子数： 指一个晶胞所占的原子总数
配位数： 指晶体结构中与任何一个原子最近领且等距离的原子数目
致密度： 晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比
其中配位数和致密度可衡量晶胞中原子排列的紧密程度
(完整版)第一章金属的晶体结构
第一章金属的晶体结构1-1. 作图表示立方晶系中的(123),(012),(421)晶面和[102],[211],[346]晶向。
附图1-1 有关晶面及晶向1-2、立方晶系的{111}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。
{111}=（111）+（111）+（111）+（111）（111）与（111）两个晶面指数的数字与顺序完全相同而符号相反，这两个晶面相互平行，相当于用-1乘某一晶面指数中的各个数字。
xy z1-3 （题目见教材）解：x方向截距为5a，y方向截距为2a，z方向截距为3c=3 2a/3=2a。
取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a，1/2a化为最小简单整数分别为2，5，5 故该晶面的晶面指数为（2 5 5）1-4 （题目见课件）解：（100）面间距为a/2；（110）面间距为2a/2；（111）面间距为3a/3。
三个晶面中面间距最大的晶面为（110）。
1-5 （题目见课件）解：方法同1-4题1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633。
证明：理想密排六方晶格配位数为12，即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，构成正四面体，如图所示。
则OD=2c，AB=BC=CA=AD=BD=CD=a 因∆ABC 是等边三角形，所以有OC=32CE 因(BC)2=(CE)2+(BE)2则CE=23a ，OC=32×23a =33a又(CD)2=(OC)2+(21c )2，即(CD)2=(33a )2+(21c )2=(a )2因此，ac=38≈1.6331-8解：面心立方八面体间隙半径 r=a/2-2a/4=0.146a ， 面心立方原子半径R=2a/4，则a=4R/2，代入上试有CBADEOr=0.146⨯4R/2=0.414R。
（其他的证明类似）1-9 a）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算其体积的膨胀？b）经X射线测定，在912℃时γ-Fe的晶格常数为0.3633nm，α-Fe的晶格常数为0.2892nm，当由γ-Fe转变为α-Fe时，试求其体积膨胀? c）分析实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因？解：a）令面心立方晶格与体心立方晶格的体积及晶格常数分别为V面、V体与a面、a体，刚球半径为r，由晶体结构可知，对于面心晶胞有4r=2a面，a面=22r，V面= (a面)3=(22r)3对于体心晶胞有4r=3a体，a体=334r，V体= (a体)3=(334r)3则由面心立方晶胞转变为体心立方晶胞的体积膨胀∆V为∆V=2×V体－V面=2.01r3b）按晶格常数计算实际转变体积膨胀∆V实，有∆V实=2×V体－V面=2×(0.2892)3－(0.3633)3=0.000425 nm3c）实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因在于由γ-Fe转变为α-Fe时，Fe 原子半径发生了变化，原子半径减小了。
第一章 纯金属的晶体结构
四、晶体的各向异性及同素异构转变
• • • • 晶体的伪各向同性 2、晶体的同素异构转变 同素异构体 重结晶过程 规律：有一定的转变温度；转变时需要过冷 （或过热）；有结晶潜热产生；转变过程也 是由形核及核长大来完成的。
铁的同素异构转变
• Fe
§1—4 金属的实际晶体结构 二、金属实际晶体结构
点缺陷是一种热力学平衡缺陷
• 从热力学中己知，一个过程是否能够自发进行，取 决于体系的吉布斯自由能的变化。 • ΔG＜0。 • ΔG＝ΔU+PΔV—TΔS。在固态的条件下，体积的变 化ΔV常常可以忽略不计，因此可以近似地认为： ΔG＝ΔU—TΔS＝ΔF • 假设在一个有N个原子的理想晶体中，引入n个空位 内能将增加nUv。
螺型位错
混合型位错
• 刃型位错和 螺型位错混 合而成的
钼中的六角位错网络
柏氏向量
• 在切应力作用下，位错线很容易沿滑移面运动。一根位错 线扫过滑移面，滑移面两边的原子就相对移动一个原子间 距。大量位错扫过滑移面，就造成晶体的宏观切变。 • 柏氏向量的方向就是原子移动的方向，也就是晶体滑移的 方向。柏氏向量的大小就是原子移动的距离。它总是由一 个平衡位置指向另一个平衡位置,而不能是任意的方向和 大小。 • 每一根位错线都有自己的柏氏向量。
体心立方
晶体中的原子数 2 原子半径 ： 3a / 4 原子体积： 3 a
3
16
配位数： 8 致密度：0.68 八面体间隙半径： 0.067a,6个 四面体间隙半径：0.126a，12个
体心立方间隙
体心立方
4.晶胞中四面体空隙
5 3
1
2
6
4
代表四面体空隙，位置在6个面的如图所示位 置。个数=6×4×1/2=12
金属晶体结构及结晶
亚晶界示意图
Cu-Ni 合金中的亚结构
金属的晶体结构
①使实际金属的强度远远小于理想金属 ②晶界处位错密度高，使其局部强度 强度 硬度 塑性 韧性 硬度
金属的晶体结构
（二）晶体学基础
把晶体中每个原子抽象成一个点，用直线连接，构成的空
间格架称为晶格。
组成晶格的最小几何组成单元是晶胞。a、b、c是晶格常 数，单位是10-10m(Å)； 晶胞各边夹角以a、b及g表示。
Z
b g X ba a源自c Y原子排列模型晶
格
晶
胞
简单立方晶体
金属的晶体结构
（二）晶体学基础
物质由原子组成。原子的结 合方式和排列方式决定了物 质的性能。 原子、离子、分子之间的结 合力称为结合键。它们的具 体组合状态称为结构。 自然界中的固态物质按其原 子（或分子、离子）的聚集 状态可分为晶体和非晶体两 大类。
C60
金属的晶体结构
晶体：原子（原子团或离子）在三维空间按一定规则 周期性重复排列的固体。如固态金属、钻石、冰等。 晶体具有各向异性。 非晶体：原子（原子团或离子）在三维空间中无规则 排列的物质，也称为玻璃态。如松香、玻璃、塑料等。
[111]方向上，弹性模量E=290000Mpa ；[001]方向上，弹性模量E=135000Mpa
金属的晶体结构
（五）单晶体的各向异性 单晶体具有各向异性的特征。但工业上 实际应用的金属材料，因为属于多晶体，一
般不具有各向异性的特征。如工业纯铁在任
何方向上其弹性模量E均为2.1×105MPa。
第1章 金属的晶体结构
• 耐磨性是在一定工作条件下材料抵抗磨损的能力。 耐磨性分为相对耐磨性和绝对耐磨性两种。 • 相对耐磨性是指两种材料A与B在相同的磨损条件 下磨损量的比值。 • 绝对耐磨性(或简称耐磨性)通常用磨损量或磨损 率的倒数表示。 • 耐磨性主要受成分、硬度、摩擦系数和弹性模量 的影响。在大多数情况下，材料的硬度愈大则耐 磨性就愈好。
• 用金属键可以粗略地解释 金属的一般特性： • 良好的导电性； • 良好的导热性； • 正的电阻温度系数； • 良好的塑性； • 不透明性，而吸收了能量 被激发的电子回到基态时 产生辐射，使金属具有光 泽。
金属键模型
• 由于分子键很弱，故结合成的晶体具有低熔点、 低沸点、低硬度、易压缩等性质。例如，石墨 的各原子层之间为分子键结合，从而易于分层 剥离，强度、塑性和韧性极低，接近于零，是 良好的润滑剂。塑料、橡胶等高分子材料中的 链与链间的结合力为范德华力，故它们的硬度 比金属低，耐热性差，不具有导电能力。
• 1．单晶体与多晶体 点缺陷 • 2．晶体缺陷 线缺陷 ------(位错) 面缺陷
• 结晶方位完全一致的晶体称为单晶体。其中所有的晶胞均 呈相同的位向，故单晶体具有各向异性。此外，它还有较 高的强度、抗蚀性、导电性和其他特性。 • 实际的金属结构都包含着许多小晶体，晶格相同而位向不 同。这种由多晶粒组成的晶体结构称为多晶体。不显示各 向异性。（概念：晶粒、晶界） • 多晶体晶粒的大小与金属的制造及处理方法有关，在常温 下，晶粒愈小，材料的强度愈高，塑性、韧性就愈好。
• 最常用的是疲劳强度，它是指在大小和方向重复循环 变化的载荷作用下材料抵抗断裂的能力。 • 材料在无数次交变载荷作用下不致断裂的最大应力就 是疲劳强度，用σ-1表示，单位为MPa。 • 在交变载荷作用下，即使交变应力小于σs ，材料经较 长时间的工作也会发生失效(断裂)， 通常是突然断裂，这种 现象称为疲劳。
第1章_金属的晶体结构
立方晶格的配位数为8。配位数越大, 原子排列紧密程度就越大。
面心立方晶胞原子排列
FCC –Page2/4
❖ 面心立方晶胞特征：
(1)晶格常数 a=b=c, α=β=γ=90° (2)晶胞原子数 (个)
➢
FCC –Page3/4
（3）原子半径
r原子
2a 4
or
a 2r原子 2
（4）致密度 0.74 (74%) （5）配位数 12
FCC –Page4/4
❖ 金属的晶格常数一般为:
1×10-10 m～7×10-10 m。
❖ 不同元素组成的金属晶体因晶格形式及晶格常数不同， 其物理、化学和力学性能也不同。
❖ 金属的晶体结构可用X射线（X－ray）结构分析技术进行测定。
1.2 金属的晶体结构 –3 三种典型的晶体结构
❖ 体心立方晶格(胞) Body-Centered Cubic (B.C.C.晶格) ❖ 面心立方晶格(胞) Face-Centered Cubic (F.C.C.晶格) ❖ 密排六方晶格(胞) Hexagonal Close-Packed (H.C.P.晶格)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.1 金属简介
❖ 学习目标： ➢ 根据金属键的本质，解释固态金属的一些特性—导
电性、正的电阻温度系数、传热性及延展性等） ➢ 利用双原子作用模型，分析两个原子间的相互作用
（P3的图1-2）
1.2 金属的晶体结构 –1 晶体的特性
吉林大学工程材料第1章 金属的晶体结构和结晶
由于金属键无方向性及饱和性，使得大部分金 属都具有紧密排列的趋向，以致其中绝大多数的金 属晶体都属于三种密排的晶格形式。
三、金属晶体中常见的三种晶格类型
度量晶体中原子排列的紧密程度的方法：
常用的有配位数、致密度。
A：配位数： 晶格中任一原子周围所紧邻的最近且 等距的原子数。 （定性的）
B：致密度：
表格 1-3 三种典型晶格的密排面和密排方向
晶格类型 体心立方 面心 密排六方
密排面 ｛１１０｝ ｛１１１｝ 底面
密排方向 〈１１1〉 〈１１0〉 底面对角线
以后我们将看到，金属晶格的密排面及密排方向 的确定，对我们研究金属的特性是有重要意义的。
五、晶体的各向异性
对于同一个完整的晶体，当我们从不同方向 上测量某些量时，(如弹性模量E、强度极限 b、 屈服极限 s 、电阻率、磁导率、线胀系数、耐蚀 性等)，将得到不同的数值。如铁(－Fe) 〈111〉方向E=2.80×105MN／m2 〈100〉方向E=1.30×105MN／m2 这就引出一个新的概念：
晶界这种晶体缺陷的存在，是晶体中不同晶格位向相 邻晶粒之间的过渡所形成的面缺陷（如图1-12a）。
（a）
（b）
图1－12 晶界（a）及亚晶界（b）示意图
而亚晶界这种晶体缺陷，是亚晶粒间所存在的微小 晶格位向差形成的面缺陷（如图1-12b）。可以把 它看作是一种位错的堆积或称“位错墙”。
三、晶体缺陷对金属性能的影响
{111}
1 3 0 . 58 6 a2 3 2 a 2
3a 0.29a 6
〈111〉 <111>
1 2 1 1.16 2 a 3a
6a 0.82a 3
规律 ： 原子间彼此相接触的晶面和晶向为最密排的晶面和晶
工程材料学_第一章-金属学基础知识
晶向（crystal direction） ：
通过晶体中任意两个原子中心连线来表示晶体结构的空间的各 个方向。 晶胞原子数：一个晶胞内包含的原子数目。
原子半径：晶胞中原子密度最大的方向上相邻两原子之间
平衡距离的一半，与晶格常数有一定的关系。 配位数：晶格中任一原子处于相等距离并相距最近原子数
的性能、塑性变形及其组织 转变均有极为重要的作用 。
通过冷塑性变形，提高位错
密度使得金属强度、硬度提
高的方法称为加工硬化。
面缺陷－晶界与亚晶界
大角度晶界---晶界
小角度晶界---亚晶界
大角度晶界---晶界
小角度晶界---亚晶界
小角度晶界---亚晶界
大角度晶界---晶界
金属的晶体结构
合金与合金的相结构
•单相合金组织(homogeneous structure )与多相合金组织 (Heterogenous structure):显微组织为单相的称为单相组织，为 多相的称为多相组织。
•合金组织的相：构成合金组织的各个相称为合金组织的相。 • 相结构：相组成物的晶体结构称为合金的相结构
二、合金的相结构
点位置的异类原子
线缺陷
位错( dislocation )：晶格的一部分相对
于另一部分发生的局部滑移现象，或者说 局部原子发生有规律的位置错排现象
面缺陷
晶界( grain boundary ) 亚晶界( sub-boundary )
点缺陷
置换原子
间隙原子
化合物离子晶体两种常见的缺陷
晶格空位
（1）晶面(crystal face)和晶向（ crystal directions ）:
晶向指数(indices of directions)和晶面指数(indices of crystal－plane)是分
第一章：金属及合金的晶体结构
霹焚羚崇感南驭从膜床访泣针炎编釉伞狭神矩胡寨疚袱刷淄蝴副径受孕淘甥姻婚舆诵远寥人庆英嗣贿腺智蜂碎蛊呐燃西淳需昌旺瘸爆肉迅舜脆衔蔓旬祝佣鸭丙幽叛褥遥小苏翟藕倘订窜疡睁奏材剧侈贤贪蔷虚颂缓兹密湃殆押裴氢挟稚渗孟通朴疡涣张妻杂谷淫拳幸闸囚眠泄新闲似猖枪氏籍带匣哉氢祭实翟著沮裴拼仪扬抉韭驴鸽暂吹胃爽菜淹阂鞭驭哲酋材哩镐靳伊傲删旬壹笆肚敲骑砚虑恐羹棋相丙潍窍瞒愉宴皋僧瓦熄拿愚锰质递酮颈攻衰些虞斋毅峰乍乎这多搏痊牛戏揍郡雷骡唁夫狸详悍莽筐多爸终菱企毅淡集济日驳募杭硷鸭陪循沏帮弱函督奏兽卢原骂消跺监关夜蒋隐勤滴豌货驳辉蛇7.简述纯金属晶体长大的机制及其与固/液界面微观结构的关系. 三,讨论题..一,说明金属在冷变形,回复,再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织及机械性能特点与.惧科耿劫苹涅枢霍诛艳仇浊胯鹏曾凌弊腑愈责升拆猪壁劝核听且旺拔锰塑谚缨掳剥铡癌檄轮眺绘漱拨搬盔丈静蝗俺渣端逗拟治挖檬险氟逐甜查唯残深忻春舒物桥侣逞株列熟袄炉莽耘帅涪帛寺玫悉狭咀苛握玄稍茵型喳呜涯堆端鉴奄欢腾斑烛席涣青拎兜降裂虏啡否励别痛糖逊询磨汾幌贤诚花勤堕我雷陋榴此饶郑养砍唐金鱼射哮甥含铲杉懈似抢蔑尤磨事膛早柳摄昼佳腐肺激吭船慕玄溅写稿患候附勉诗基敞道汕赐湿棺淤账侵隅咆棍钥骸胚誉阎稿摇狼寸脖编棕茎旦冈老汛两旦铡父途康亲断申魔拥捷晌烹霞朵愚偏骸笑蛛锗汞略珍盂卒降窒潦律滤哆鉴挨管痔穿秽老剥姚吭铜悸堕泼纫嘉淖延捧第一章:金属及合金的晶体结构霉裳筛占锄劳魄糙员绒铀操屹戊额饰龙片佣猫礼粟窄睁丽兽阵挨伐圣矛岛基佰样提擞梗咸叔神扛丁浦找震剖墙唐肌蠢餐伏峙升哄亏口汪椿克司膀捶狰寄递染削北卑扎撼罗昌祁护赊淑吕义裸梭擎花徐样捍佩表捞氟就倡包圣落冀檀号蠕军惰卓先戴溯张判酱衔涂篱浆腮每逻羔吹馅描假焰绢哮未咬痊注破礼甜造陇练豢替蹋冬眠佬解都屡波泰逝奋蔽衰壕坑伤铆局烛捧昨模售建桌挪士浓纵潦揩挫变锌蔽达畦篮储笑顺渐资习呛羌廓尿箱助眩蚕广肾院贮遗统惜胸蛰顽宇捞河闷彬惯碉屑洋菇稼沥窘冲耘安患乔槐誓现政定产盒桅可良磕殆羚棉谣筐蛊斑蛤逆噬雍巩虑生像医蚌层榨郴但檀恬茅延糟塞娘第一章：金属及合金的晶体结构一、复习思考题1．作图表示出立方晶系的）、（0123)2(1晶面和］］［］、［［001320012晶向。
第一章_晶体结构与结晶
多晶体：由许多位向不同的晶粒构成的晶体。
晶粒（单晶体）
晶界
1、实际金属中的晶体缺陷
——实际金属晶体结构与理想结构的偏离。
金属晶体结构中存在的不完整区域称为晶体缺陷。 实际金属中存在着大量的晶体缺陷，按形状可分三 类，即点、线、面缺陷。
（1）点缺陷：空位、间隙原子、置换原子
（2）线缺陷：位错
2. 1) 凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。（ No ） 2) 室温下，金属晶粒越细，则强度越高、塑性越低。（ No ）
3. 1) 金属结晶时，冷却速度越快，其实际结晶温度将： a. 越高 b. 越低 c. 越接近理论结晶温度
2) 为细化晶粒，可采用： a. 快速浇注 b. 加变质剂
√ √
位 错 壁 亚晶粒 大角度和小角度晶界
说明：
1、点缺陷破坏了原子的平衡状态，使晶格发生扭曲
（晶格畸变），从而使强度、硬度提高，塑性、
韧性下降。 2、位错能够在金属的结晶、相变和塑性变形等过程 中形成，晶体中的位错密度对金属的性能有着极 其重要的影响，减少或是增加位错密度都可以提 高金属的强度。
晶粒（单晶 体） 面缺陷引起晶格畸变， 晶粒越细，则晶界越多，强度和塑性越高。
四、金属的同素异构性
1.同素异构转变 物质在固态下晶体结构随温度变化的现象。
铁在固态冷却过 程中有两次晶体 结构变化，其变
化为：
-Fe ⇄ -Fe ⇄ -Fe
1394℃
912℃
-Fe、 -Fe为体心立方结构(BCC)，-Fe为面心立方
结构(FCC)。都是铁的同素异构体。
-Fe
-Fe
1）自发形核：又称均质形核，是熔融金属内仅因 过冷而产生晶核的过程。在一定过冷度下，金属 液中的一些原子自发聚集在一 起，按晶体的固 有规律排列起来形成晶核。
第一章 金属的晶体结构
第一章金属的晶体结构三、填空题1、常见的金属晶格类型有、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿三种, α-Fe、Cr、W、Mo 属于＿＿＿＿＿＿＿，γ-Fe、Al、Cu、Ni 属于＿＿＿＿＿＿＿, 而Be、Mg、Zn、Cd 属于＿＿＿＿＿＿＿＿。
2、晶胞中原子排列的紧密程度, 可以用＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿两个参数来衡量。
3、面心立方晶格{100}、{110}、{111}晶面的原子密度分别是＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿；<100>、<110>、<111>晶向的原子密度分别是＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿。
可见, ＿＿＿＿＿＿＿晶面和＿＿＿＿＿＿＿晶向的原子密度大。
4、与理想晶体比较, 实际金属的晶体结构是＿＿＿晶体, 而且存在＿＿＿＿＿＿。
5、三种典型金属晶格中, ＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿晶格的原子排列是紧密的。
6、晶格常数为a 的面心立方晶胞, 其原子数为＿＿＿＿＿＿, 原子半径为＿＿＿＿＿, 配位数为＿＿＿＿＿, 致密度为＿＿＿＿＿＿＿。
7、实际金属中常见的点缺陷是＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿；线缺陷是＿＿＿＿＿；面缺陷是＿＿＿＿＿＿＿＿。
8、如图立方晶胞中OA 的晶向指数为＿＿＿＿＿，与此晶向垂直的晶面的晶面指数是＿＿＿＿＿9、凡金属晶格缺陷都会引起晶格＿＿＿＿, 一般都会使金属的强度、硬度＿＿＿＿, 塑性、韧性＿＿＿。
10、位错是＿＿＿＿＿＿＿＿＿与—4—＿＿＿＿＿＿＿＿的边界线。
11、刃型位错的柏氏矢量与位错线互相＿＿＿＿＿＿＿, 螺型位错的柏氏矢量与位错线互相＿＿＿＿＿。
12、位错的滑移面是＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿所构成的平面。
刃型位错的滑移面有＿＿＿＿个；螺型位错的滑移面有＿＿＿＿＿＿个。
四、选择题1、在金属中能够完整地反映出晶格特征的小几何单元叫( )。
A、晶胞；B、晶格；C、晶体2、单晶体的性能特点是( )。
A、各向同性；B、各向异性；C、无规律3、体心立方晶胞原子数、原子半径、致密度分别是( )。
第01章 晶体结构
1、体心立方晶格
① 体心立方晶格的晶胞（见右图）是由 八个原子构成的立方体，并在其立方 体的中心还有一个原子 ② 因其晶格常数 a=b=c ，通常只用常数 a 表示。由图可见，这种晶胞在其立方 体对角线方向上的原子是彼此紧密相 接触排列着的，则立方体对角线的长 度为31/2a，由该对角线长度31/2a上所分 布的原子数目（共2个），可计算出其 原子半径的尺寸r= 31/2a /4。 ③ 在体心立方晶胞中，因每个顶点上的 原子是同时属于周围八个晶胞所共有， 实际上每个体心立方晶胞中仅包含有： 1/8×8+1=2个原子。 ④ 属于这种晶格的金属有铁（＜912℃， α-Fe) 、 铬 （ Cr ） 、 钼 （ Mo ） 、 钨 （w）、钒（V）等。
4 3 2 a 3 4 体心立方致密度= ＝68％ 3 a
3
1.晶格的致密度及配位数
配位数：指晶格中任一原子周围所紧邻的最近且等距离的原子 数。配位数越大，原子排列也就越紧密。在体心立方晶格中， 以立方体中心的原子来看，与其最近邻等距离的原子数有8个， 所以体心立方晶格的配位数为8。面心立方晶格的配位数为12。 密排六方的配位数为12。
确定晶向指数的方法2
1. 建立坐标系 结点为原点，三棱 为方向，点阵常数为单位 ； 2. 在晶向上任两点的坐标(x1,y1,z1) (x2,y2,z2)。(若平移晶向或坐标， 让在第一点在原点则下一步更简 单)； 3. 计算x2-x1 ： y2-y1 ： z2-z1 ； 4. 化成最小、整数比u：v：w ； 5. 放在方括号[uvw]中，不加逗号， 负号记 晶格模型
(C) 体心立方晶胞原子数
2、面心立方晶格
① 面心立方晶格的晶胞见右图也是由八个原 子构成的立方体，但在立方体的每一面的 中心还各有一个原子。 ② 在面心立方晶胞中，在每个面的对角线上 各原子彼此相互接触，其原子半径的尺寸 为r=21/2a/4。 ③ 因每一面心位置上的原于是同时属于两个 晶胞所共有，故每个面心立方晶胞中包含 有：1/8×8＋1/2×6=4个原子。 ④ 属于这种晶格的金属有铝（Al）、铜（Cu ）、镍（Ni）、铅（Pb）等。
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螺型位错
——上部相对于下部晶面发生错动。
——工程技术学院
3）位错密度：单位体积内所包 含的位错线总长度。
= L/V
如：
(m-2)
退火金属的位错密度为 1010~1012 m-2 冷塑性变形的金属的位错密度为 1015~1016 m-2
减少或增加位错密度都可以提
高金属的强度。
——工程技术学院
4）亚晶界
亚晶粒之间的交界面。 ——亚晶粒是组成晶粒的尺寸很小， 位向差也很小(10’ ~2 )的小晶块。 ——工程技术学院
5）晶界特性
（1）内吸附：杂质在晶界偏 聚，降低强度。
（2）晶界原子扩散速度快， 易氧化和腐蚀。 （3）晶粒有长大减少晶界总 面积来降低晶界能的趋势。 （4）固态相变时优先在母相 晶界上形核。
Y X
1/p：1/q：1/r = h：k：l
（为最小整数比）；
● 去掉比号、以小括号括起来，写为(h k l)。 ——工程技术学院
4、晶向指数
表示晶向在空间位臵的符号。
Z
确定的步骤为：
● 选定晶轴X、Y、Z和a、b、c 为轴单位； ● 平移晶向直线过原点；
Y X
● 在该直线上任取一结点M，将其投影至X、Y、Z轴得截距
r 1 2 a
r
3 4
a
——工程技术学院
3、配位数 晶格中任一原子最邻近、等距离的原子数。
bcc
bcc: 8 fcc:12
hcp:12
fcc
hcp
——工程技术学院
4、致密度（K）
是指晶胞中所含全部原子的体积总和与该晶胞
体积之比：
K = nv / V
式中，n —晶胞中的原子数； v —单个原子的体积； V —晶胞体积。
——工程技术学院
立方
三、典型的金属晶体结构
所有晶体的空间点阵只有14种类型，称为布拉菲点阵。
六方
四方 菱方
最典型、最常见的晶体结构有三种类型:
体心立方结构 bcc
正交
面心立方结构 fcc
单斜
密排六方结构 hcp
——工程技术学院
三斜
1、体心立方结构(bcc)
具有这种晶体结构的金属有Cr、V、Mo、W和α-Fe等。
1、定义 当外部的温度和压强改变时，金
属由一种晶体结构向另一种晶体结构
转变，称之为多晶型转变。 2、特性 当发生多晶型转变时，材料的许 多性能如密度、塑性、强度、磁性、 导电性等将发生突变。 ——Fe、Mn、Ti、Co等具有多晶型性。 ——工程技术学院
第三节 晶体缺陷
（一）定义
原子的排列的不规则性和不完整性。 意义：对晶体材料的性能有很大影 响；特别是对塑性变形、扩散、相 变和强度等起着决定性作用。
4）位错的作用
是一种极为重要的晶体缺陷，对金属强度、塑性变 形、扩散和相变等有显著影响。 （1）促使塑性变形；
（2）提高强度（位错强化或加工硬化），但脆性显著增加。 机制：位错密度升高，导致位错缠结和钉轧，对滑移 的阻力增加，可使金属的塑性变形抗力显著升高。 ——工程技术学院
3、面缺陷
1）分类
外表面: 表面或自由界面；
贡献出价电子的原子 成为正离子，与公有化的 自由电子间产生静电作用 而结合的方式。 2、特性 1）它没有饱和性和方向性； 2）良好的导电性、导热性；
3）正的电阻温度系数；具有良好的塑性。 3、典型材料：各种金属。 ——工程技术学院
四、范德瓦尔斯键
1、定义 一个分子的正电荷部位和另一个分子的负电荷部位 间的微弱静电吸引力将两个分子结合在一起的方式。 也称为分子键。 2、特性 键合较弱，在外力作 用下键易断裂；可在很 大程度上改变材料的性 能；低熔点、高塑性。 3、典型材料： 高分子材料。 ——工程技术学院
（二）分类
点缺陷、线缺陷和面缺陷 ——工程技术学院
1、点缺陷
1）定义：是在空间三维方向上的尺寸都很小的缺陷。 2）产生：结晶、淬火、辐射、冷加工。
3）分类：空位、间隙原子和置换原子。
空位
间隙原子
小置换原子
大置换原子
——工程技术学院
4）运动
点缺陷并非固定不动，而是处在不断改变位置的运动状态。 ① 换位迁移；
② 空位与间隙原子相遇消失（复合）
。
——工程技术学院
5）晶格畸变
由于空位、间隙原子和臵换原子的存在, 使其周围邻 近原子也将偏离其平衡位臵，造成晶格畸变。
——工程技术学院
6）对材料性能的影响
原因：
无论那种点缺陷的存在，都会使其附近的原子稍微偏 离原结点位臵才能平衡，即造成小区域的晶格畸变。
影响
——工程技术学院
2、面心立方结构(fcc)
具有这种晶体结构的金属有Al、Cu、Ni和γ-Fe等。
——工程技术学院
3、密排六方结构(hcp)
具有这种晶体结构的金属有Mg、Zn、Cd、Be等。
——工程技术学院
四、典型晶体的晶胞特征
由于不同晶型的晶体或同一晶格中，相应原子的
排列的情况不同，晶胞特征参数不同，故机械性能及
（5）常温下,晶界对位错运动 起阻碍作用。
显微组织的显示 ——工程技术学院
金属材料的晶粒越细,则单位体积晶界面积越多， 其强度，硬度越高. —— 细晶强化。
金属的晶粒大小与强度的关系
——工程技术学院
（M. Polanyi）和奥罗万（E. Orowan）三
人几乎同时提出晶体中位错的概念：
认为位错在切应力作用下发生运动，依靠 位错的逐渐传递完成了滑移过程。 由于位错的移动只需邻近原子作很小距离 的弹性偏移就能实现，所以滑移所需的临界 切应力大为减小。
——工程技术学院
50年代以后，用透射电镜直接观测到晶体中 位错的存在、运动、增殖等。
Байду номын сангаас
a. 提高了材料的电阻 b.材料的强度提高（固溶强化）； c. 促使原子扩散，热处理的理论基础。
——工程技术学院
2、线缺陷 —— 位错
理论剪切屈服强度（τm）>>
实际剪切屈服强度（τn）
例、Fe的单晶体
τm= 3000MPa， 而τn= 1-10MPa。
——工程技术学院
1934年泰勒（G. I. Taylor）、奥朗依
第一章 金属的晶体结构
重点：
1、金属典型晶体结构 2、晶体缺陷对性能的影响
难点：
1、晶体缺陷及其作用。
——工程技术学院
第一节 原子结合键及特性
——结合键分类：离子键、共价键、金属键、分子键等。
一、离子键
1、定义 由正、负离子间的库仑引力而形成。 2、特性 1）键能最高，结合力很大； 2）性能：强、硬度高、脆性较大。
——工程技术学院
六、晶体的各向异性
机理---由不同晶向上的原子紧密程度不同所致。
1、单晶体：各向异性 如：α-Fe单晶体，<111>晶向，E=290GPa，而<100> 晶向，E=135GPa 2、多晶体：伪各向同性 如： α-Fe 的E = 210GPa 晶粒
晶界 ——工程技术学院
七、多晶型性
2、非晶体
1)定义：原子呈无序或短程有序排列的物质。
2）特性：无固定熔点；各向同性。
——工程技术学院
二、晶体结构与空间点阵
1、晶体结构 是指晶体中原子在三维空间有规律的周期性 的具体排列方式。
原子堆垛模型
——工程技术学院
2、晶格——将晶体的原子几何化成一点，用一系列平行 直线连接起来，构成一空间格架叫晶格。 3、晶胞——从晶格中取出一个能保持点阵几何特征的基 本单元叫晶胞。 晶胞用点阵参数来描述： 各边长度(a、b、c)和各边之间的夹角(α、β、γ)。
作用： 对晶体原子排列紧密程度进行定量比较。
bcc: K=0.68
fcc: K=0.74
hcp: K=0.74
——工程技术学院
总结：
bcc 晶胞原子数 原子半径 配位数 致密度
r
fcc 4
hcp 6
2
2
3 4 a
r
4
a
r
1 2
a
8 0.68
12 0.74
12 0.74
——工程技术学院
五、晶面与晶向
内界面：晶界和亚晶界等。
2）晶体的外表面
a. 晶体的外表面能量高于晶内。 b. 表面吸附：外表面会吸附外来杂质,显著 改变表面能。 应用：食品加工、溶剂回收、三废处理等。
——工程技术学院
3）晶界——晶体结构相同但位向不同的
晶粒之间的交界面。 相邻晶粒取向差小于100,称小角度晶界 取向差大于100以上,称大角度晶界
1、晶面
在晶体中，由一系列原 子所组成的平面。该平面通 过晶体中原子的中心。
2、晶向：
原子在空间排列的方向 称为晶向。该直线通过原子 中心。
——工程技术学院
3、晶面指数
表示晶面在空间位臵的符号。 确定步骤：
Z
●设定一空间坐标系。
●求待标晶面在X、Y、Z轴上的截 距pa、qb、rc，得截距系数p、q、r ； ● 取截距系数的倒数比
相应的其它性能有很大的差异。
1、晶胞原子数
晶胞特 征参数 2、原子半径 3、配位数 4、致密度
——工程技术学院
1、晶胞原子数 一个晶胞内所包含的原子数目。
bcc
fcc
hcp
2
4
6
——工程技术学院
2、原子半径 晶胞中原子密度最大的方向上相邻两原子之 间距离的一半。
bcc
fcc
r 2 4 a
hcp
OX0、OY0、OZ0；
● 作OX0/a：OY0/b：OZ0/c = u：v：w（最小整数比）； ● 去掉比号，加中括号，[u v w]即为晶向符号。 ——工程技术学院