201X届九年级数学上册 第五章 投影与视图 1 投影 第1课时 中心投影练习 (新版)北师大版

第五章投影与视图
1.1.1 中心投影
1．小明在路灯下向前走了5 m，发现自己在地面上的影长是2 m，如果小明的身高为1.6 m，那么路灯距地面的高度为(
A．4 m B．2.8 m C．5.6 m D．4.8 m
2．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在点A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而__ 变大”“变小”或“不变”)．
3．旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹竿的影子的方位和长短如图．请根据图上的信息标出灯泡的位置(点O表示)，再作出图中旗杆的影子．(不写作法，保留作图痕迹)
4．如图，路灯的灯泡距离灯杆50 cm，竖直的木棒长为100 cm，且在灯光下的影长为150 cm，已知木棒离灯杆为800 cm，求灯泡距离地面有多高．
5．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设垂直于地面时的影长为AC(假定AC ＞AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．其中正确结论的序号是__
6．路灯P距地面9 m，身高1.8 m的马晓明从距路灯的底部点O 20 m的点A，沿OA 所在的直线行走14 m到点B时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
7．如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并测得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求围墙的高度．
参考答案
【分层作业】
1. C
2．变小
3．
答图4．解：设灯泡距离地面高度为x cm.
则100
x＝
150
150＋800－50
，解得x＝600，
故灯泡距离地面有600 cm 高． 5．①③④ 6．
解：如答图，由题意画示意图，连接PD 交OA 于点N ，连接P C 交OA 的延长线于点
M .
∵∠MAC ＝∠MOP ＝90°，∠AMC ＝∠OMP ，
∴△AMC ∽△OMP ，∴MA MO ＝AC
OP
，
即
MA 20＋MA ＝1.8
9
，解得MA ＝5 m.
同理，由△N BD ∽△N O P ，可求得NB ＝1.5 m ， 则马晓明的身影的长度变短了，变短了5－1.5＝3.5 (m)．
7． 解：∵DO ⊥BF ， ∴∠DOE ＝90°.
∵OD ＝0.8 m ，OE ＝0.8 m ， ∴∠DEB ＝45°.
∵AB ⊥BF ，∴∠BAE ＝45°， ∴AB ＝BE . 设AB ＝BE ＝x m ，
∵AB ⊥BF ，CO ⊥BF ，∴AB ∥CO ， ∴△ABF ∽△COF ，∴
AB BF ＝CO OF
. 即
x
x ＋（3－0.8）＝1.2＋0.83
，
解得x ＝4.4.经检验，x ＝4.4是原方程的解，
则围墙AB的高度是4.4 m.
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