西南名校联盟2020届高考数学适应性月考卷(一)文

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重庆市西南名校联盟2020届高三理科数学第一次适应性月考试卷附答案详析

重庆市西南名校联盟2020届高三第一次适应性月考理科数学试卷(全卷满分150分；考试用时120分钟)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.己知集合{}{}(6)(2)0,2A x x x B x y x =+-<==-，则()R A B ⋂=ð()A.[－2，1)B.[－3，1)C.(－6，2)D.(－6，－2]2.已知实数m 、n 满足m －2i ＝n(2＋i)，则在复平面内，复数z ＝m ＋ni 所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.己知向量m ＝(－1，1)，n ＝(1，λ)，若m ⊥n ，则m ＋n 与m 之间的夹角为()4.已知命题p ：2(,0),2310x x x ∀∈-∞-+>，命题q ：若x ≥0，则22310x x -+≤，则以下命题正确的为()A.p 的否定为“2[0,),2310x x x ∃∈+∞-+≤”，q 的否命题为“若x<0，则22310x x -+>”B.p 的否定为“2(,0),2310x x x ∃∈-∞-+≤”，q 的否命题为“若x<0，则22310x x -+>”C.p 的否定为“2[0,),2310x x x ∃∈+∞-+≤”，q 的否命题为“若x ≥0，则22310x x -+>”D.p 的否定为“2(,0),2310x x x ∃∈-∞-+≤”，q 的否命题为“若x ≥0，则22310x x -+>”5.如图是一个算法流程图，若输入n 的值是13，输出S 的值是46，则a 的取值范围是()A.9≤a<10B.9<a ≤10C.10<a ≤11D.8<a ≤96.在三棱锥D －ABC 中，DC ⊥底面ABC ，AD ＝6，AB ⊥BC ，且三棱锥D －ABC 的每个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为()A.144πB.100πC.64πD.36π7.若关于x ，y 的混合组：2190802140(0,1)x x y x y x y y a a a +-≥⎧⎪-+≥⎪⎨+-≤⎪⎪=>≠⎩，有解，则a 的取值范围是()A.[1，3]B.[2，10]C.[2，91]D.[10，9]8.如图所示，网格纸上小正方形的边长为l ，下图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.12B.18C.24D.369.若函数2()ln f x x a x=-+(a 是与x 无关的实数)在区间(1，e)上存在零点，则实数a 的取值范围为()A.0<a<2B.2e<a<2 C.2e －1<a<2 D.2e＋1<a<210.若非零向量a ，b 的夹角为锐角θ，且cos a bθ= ，则a 被b “同余”。

2020届西南名校高三3月联考文科数学试卷(word版含答案 )

西南名校2020届高三3月联考文科数学试卷一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合22{|ln(34)},{|0}1x A x y x x B x x -==--=≥-全集U=R ,则()R A B δ⋂（） A. [1,2] .[1,2)(3,4]B -⋃ C. [-1,3) D. [-1,1)∪[2,4]2.已知32(,R)a i b i a b i-=+∈，其中i 为虚数单位,则复数z=a-bi 在复平面内对应的点在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.已知命题P:在△ABC 中，A> B 是sinA>sinB 的充要条件;命题q:"x>1"是“8x > 2”的必要不充分条件，则下面的命题正确的是()A. p ∧qB.¬ p ∧qC. ¬(p ∨q)D. p ∧(¬q)4.已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2474S S =,则公比9的值为( )A.1B.1或12 3.C 3.D ± 5.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程2,y x =且点P 为双曲线右支上一点,且12,F F 为双曲线左右焦点，12F F P V 的面积为43,且sinA>sinB, 则双曲线的实轴的长为( )A.1B.2C.4 .43D6.已知某几何体三视图如图所示，则该几何体的各条棱中最长棱的长度为（）A.4B.5 .13C .26D 7.要得到函数1cos 2y x =的图象，只需将函数1sin(2)23y x π=+的图象上所有点的( ) A.横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，再向左平移3π个单位长度B.横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，再向右平移6π个单位长度 C.横坐标伸长到原来的2倍( 纵坐标不变)，再向左平移6π个单位长度 D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移3π个单位长度 8.已知直线l:2x+y-8=0上的两点A,B,且|AB|=4,点P 为圆D 22:230x y x ++-=上任一点,则△PAB 的面积的最大值为().2A.3B.2C.4D131|[),132a x -+<12()()f x f x - 9.已知函数31,1()42log ,1aa x x f x x a x ⎧⎛⎫-+<⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪-≥⎩，满足12,x x ∀∈R 且都有()()12120f x f x x x -<-,则实数a 的取值范围为()3.(0,)4A 3.(,1)4B 13.[,)84C 1.[,1)8D 10.已知在四面体ABCD 中，AB= AD= BC=CD= BD=2,平面ABD ⊥平面BDC ,则四面体ABCD 的外接球的表面积为( ) 20.3A π B.6π 22.3C π D.8π11.已知函数f(x)是定义域为R 的偶函数，且满足f(2-x)= f(x)，当0≤x≤1时，2()2,f x x=()log |1|2)a g x x a =-<，则函数h(x)= f(x)- g(x)所有零点的和为 ( )A.3B.4C.5 D .612.已知函数3211()62f x x bx cx =++的导函数()f x '是偶函数,若方程()ln 0f x x '-=在区间1[,]e e上有两个不相等的实数根,则实数c 的取值范围是( ) A.211[1,)22e --- 211.[1,]22B e --- 211.[1,)22C e -- 211.[1,]22D e -- 二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。

西南名校联盟2020届高考适应性月考卷(一)数学(理) 含解析

2020届高考适应性月考卷(一)理科数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分150分，考试用时120分钟。

4.考试结束后，请在教师指导下扫描二维码现看名师讲解。

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.己知集合{}{}(6)(2)0,2A x x x B x y x =+-<==-，则()R A B ⋂=ð( )A.[－2，1)B. [－3，1)C. (－6，2)D. (－6，－2]2.已知实数m 、n 满足m －2i ＝n(2＋i)，则在复平面内，复数z ＝m ＋ni 所对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.己知向量m ＝(－1，1)，n ＝(1，λ)，若m ⊥n ，则m ＋n 与m 之间的夹角为( )4.已知命题p ：2(,0),2310x x x ∀∈-∞-+>，命题q ：若x ≥0，则22310x x -+≤，则以下命题正确的为( )A.p 的否定为“2[0,),2310x x x ∃∈+∞-+≤”，q 的否命题为“若x<0，则22310x x -+>”B. p 的否定为“2(,0),2310x x x ∃∈-∞-+≤”，q 的否命题为“若x<0，则22310x x -+>”C. p 的否定为“2[0,),2310x x x ∃∈+∞-+≤”，q 的否命题为“若x ≥0，则22310x x -+>”D. p 的否定为“2(,0),2310x x x ∃∈-∞-+≤”，q 的否命题为“若x ≥0，则22310x x -+>”5.如图是一个算法流程图，若输入n 的值是13，输出S 的值是46，则a 的取值范围是( )A.9≤a<10B.9<a ≤10C.10<a ≤11D.8<a ≤96.在三棱锥D －ABC 中，DC ⊥底面ABC ，AD ＝6，AB ⊥BC ，且三棱锥D －ABC 的每个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为( )A.144πB.100πC.64πD.36π7.若关于x ，y 的混合组：2190802140(0,1)x x y x y x y y a a a +-≥⎧⎪-+≥⎪⎨+-≤⎪⎪=>≠⎩，有解，则a 的取值范围是( )A.[1，3]B.[2C.[2，91]9]8.如图所示，网格纸上小正方形的边长为l ，下图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.12B.18C.24D.369.若函数2()ln f x x a x =-+(a 是与x 无关的实数)在区间(1，e)上存在零点，则实数a 的取值范围为( ) A.0<a<2 B.2e <a<2 C.2e －1<a<2 D.2e＋1<a<210.若非零向量a ，b 的夹角为锐角θ，且cos abθ=，则a 被b “同余”。

2020届西南名校联盟高考适应性月考卷(一)数学(理)

2020届高考适应性月考卷(一)理科数学★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.己知集合{}{(6)(2)0,A x x x B x y =+-<==，则()R A B ⋂=ð( ) A.[－2，1) B. [－3，1) C. (－6，2) D. (－6，－2]2.已知实数m 、n 满足m －2i ＝n(2＋i)，则在复平面内，复数z ＝m ＋ni 所对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.己知向量m ＝(－1，1)，n ＝(1，λ)，若m ⊥n ，则m ＋n 与m 之间的夹角为( )4.已知命题p ：2(,0),2310x x x ∀∈-∞-+>，命题q ：若x ≥0，则22310x x -+≤，则以下命题正确的为( )A.p 的否定为“2[0,),2310x x x ∃∈+∞-+≤”，q 的否命题为“若x<0，则22310x x -+>” B. p 的否定为“2(,0),2310x x x ∃∈-∞-+≤”，q 的否命题为“若x<0，则22310x x -+>” C. p 的否定为“2[0,),2310x x x ∃∈+∞-+≤”，q 的否命题为“若x ≥0，则22310x x -+>” D. p 的否定为“2(,0),2310x x x ∃∈-∞-+≤”，q 的否命题为“若x ≥0，则22310x x -+>”5.如图是一个算法流程图，若输入n 的值是13，输出S 的值是46，则a 的取值范围是()A.9≤a<10B.9<a ≤10C.10<a ≤11D.8<a ≤96.在三棱锥D －ABC 中，DC ⊥底面ABC ，AD ＝6，AB ⊥BC ，且三棱锥D －ABC 的每个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为( )A.144πB.100πC.64πD.36π7.若关于x ，y 的混合组：2190802140(0,1)x x y x y x y y a a a +-≥⎧⎪-+≥⎪⎨+-≤⎪⎪=>≠⎩，有解，则a 的取值范围是( ) A.[1，3] B.[2C.[2，91]9]8.如图所示，网格纸上小正方形的边长为l ，下图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.12B.18C.24D.369.若函数2()ln f x x a x =-+(a 是与x 无关的实数)在区间(1，e)上存在零点，则实数a 的取值范围为( )A.0<a<2B.2e <a<2 C.2e －1<a<2 D.2e ＋1<a<210.若非零向量a ，b 的夹角为锐角θ，且c o s a b θ=，则a 被b “同余”。

西南名校联盟2020届高三上学期质量监测文科数学及答案

2020届高考适应性月考卷（一）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）【解析】1．{012}A =，，，{30}B =-，，{3012}A B =-，，，，故选D ．2．222i 2i i 12i 12i i i 1z -+-+--====+-，复数z 对应的点位于第一象限，故选A ．3．设三个区域圆心角比值3∶4∶5，故区域三所占面积比为512，故选C ．4．选项B ，深圳、厦门的春节期间往返机票价格同去年相比有所下降，但北京的春节期间往返机票价格同去年相比有所上升；选项C ，平均价格从高到低居于前三位的城市是北京、深圳、广州；选项D ，平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京，故选A ．5．令x 等于x -，得32()()()()1f x g x x x ---=-+-+，利用()f x 和()g x 的奇偶性，可知32()()1f x g x x x +=-++，当2x =时，(2)(2)3f g +=-，故选B ．6．由302n a n =-可知，{}n a 为等差数列，2(28302)292n n n S n n +-==-+，当14n =或15时，n S 取得最大值，14210S =，故选D ．7．由5e 5x y =-+求导，得5e x y '=-，当0x =时，5k =-，则切线方程为05(0)y x -=--，整理得50x y +=，故选C ．8．由A ，B ，C ，D 是同一球面上四个点，△ABC 是正三角形，AD ⊥平面ABC ，可知球内为直三棱柱，球心为直三棱柱的中心，底面三角形的外接圆半径为32sin 60r =︒，r的半径为222639R =+=，球的表面积为24π4π39156πS R ==⨯=，故选D ． 9．由1i =，1j =时，2j =，2S =，2i =；4j =，10S =，3i =；8j =，34S =，4i =；16j =，98S =，5i =，故选B ．10．利用点差法可得，设11()A x y ，，22()B x y ，，代入椭圆方程得22112222222211x y a b x y a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，两式相减得22221212220x x y y a b --+=，整理得12122()()x x x x a -++12122()()0y y y y b -+=，可得223a b =，222c b =，故c e a ==，故选A ． 11．如图1，在可行域范围内，当取点(00)，时，得最小值为0；当取点(010)，时，得最大值为20，故选C ． 12．由题意，令()()2F x f x x =+，由任意x y <，()()2f x f y x y->--，可得()2()2f x x f y y +<+，∴()F x 在定义域内单调递增，由(1)1f =，得(1)(1)2F f=+=，∵2(log |31|)3|31|x x f -<--等价于2(l o g |31|)xf -+22log |31|3x -<，令2log |31|x t =-，有()23f t t +<，则有1t <，即2log |31|1x -<，从而|31|2x -<，解得1x <，且0x ≠，故选A ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【解析】13．由||||2a b ==，(2)a a b ⊥-，得1cos 2θ=，2||()23a b a b+=+=． 14．由{}n a 是公差为2-的等差数列，11S a =，2122S a =-，41412S a =-，再由1S ，2S ，4S 成等比数列，得2111(22)(412)a a a -=-，即11a =-．15．由双曲线方程可知，a m =，b =c =2c e a ===，得21m =，则焦点坐标为(02)±，．16．直线OP 与平面1A BD 所成的角为α的取值范围是111ππ22AOA C OA ⎡⎤⎡⎤∠∠⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，，，由于图11sin AOA ∠，111111sin 2sincos 222C OA C OA C OA ∠∠∠===，πsin12= ，所以sin α的取值范围是1⎤⎥⎣⎦，则cos α的取值范围为0⎡⎢⎣⎦．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）解：（1）由312a a d =+，可知2d =， 1(1)2n a a n d n =+-=．………………………………………………………（5分）（2）由124b a ==，212312b a a a =++=，211234b q b ===， 1(1)4(13)232113n n n n b q S q --===---．……………………………………（10分）18．（本小题满分12分）解：（1）根据频率分布直方图得第一组频率为0.0150.05⨯=， ∴120.05x=，∴240x =． ………………………………………………（4分）（2）设中位数为a ，则0.0150.075(30)0.060.5a ⨯+⨯+-⨯=， ∴95323a =≈， ∴中位数为32．…………………………………………………………（8分）（3）（i ）5个年龄组的平均数为11(9396979490)945x =++++=，方差为22222211[(1)230(4)]65s =-++++-=，…………………………（9分）5个职业组的平均数为21(9398949590)945x =++++=，方差为22222221[(1)401(4)] 6.85s =-++++-=．…………………………（10分）（ii ）评价：从平均数来看两组的认知程度相同，从方差来看年龄组的认知程度更好．感想：结合本题和实际，符合社会主义核心价值观即可．………………………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）解：（1）由向量a 与向量b 共线，可得π()2sin 3f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则函数()f x 的最小正周期为2πT =，函数的最大值为2．…………………………………………………………（4分）（2）由π16f A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，得120A =︒，……………………………………（6分）由正弦定理，可得sin sin a bA B == 得2b =， ………………………………………………………………（8分）sin sin cos cos sin C A B A B =+=， ………………………………（10分）则三角形的面积S =． …………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）（1）证明：∵AD ⊥平面BCD ，BC ⊂平面BCD ，∴AD BC ⊥，又∵AC BC ⊥，ACAD A =，∴BC ⊥平面ACD ，BC ⊂平面ABC ， ∴平面ABC ⊥平面ACD ．……………………………………………………（6分）（2）解：如图2，作CD 的中点为F ，连接EF ，令A 到平面CED 的距离为d ，则11233A ECD ECD E ACD ACD VS d V S --===△△，解得d ． ……………………………………（12分） 21．（本小题满分12分）（1）解：函数21()(1)ln 2f x x a x a x =+--，a ∈R ，可得()1af x x a x'=+--，因为()f x 存在极值点为2，所以(2)0f '=，即2a =．………………………………………………（5分）（2）证明：()f x 的导数为()1(1)1(0)a a f x x a x x x x ⎛⎫'=+--=+-> ⎪⎝⎭， ①当0a ≤时，()0f x '>恒成立，所以()f x 在(0)+∞，上为增函数，不符合题意；…………………………………………………………（6分）②当0a >时，由()0f x '=，得x a =，图2当x a >时，()0f x '>，所以()f x 为增函数；当0x a <<时，()0f x '<，所以()f x 为减函数，所以当x a =时，()f x 取得极小值()f a ， ………………………………（8分）又因为()f x 存在两个不同零点，所以()0f a <，即21(1)ln 02a a a a a +--<，整理得1ln 12a a >-，令1()ln 12h a a a =+-，11()02h a a '=+>，()h a 在定义域内单调递增，e e e e e e (e)ln 1ln e 1ln 2224224h h ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-=- ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，………………………………………………………………（10分）由ln20.6931≈，e 2.71828≈知，eln 204-<，故e2a >成立． …………………………………………………………（12分）22．（本小题满分12分）解：（1）设0(0)A x ，，0(0)B y ，，()P x y ，，由2BP PA =，得00()2()x y y x x y -=--，，， …………………………（2分）即000032()223x x x x x y y y y y ⎧=-=⎧⎪⇒⎨⎨-=-⎩⎪=⎩，，，………………………………………………（4分）又因为2209x y +=，所以223(3)92x y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，化简得2214x y +=，这就是点P 的轨迹方程．………………………………………………………………（6分）（2）当过点(10)，的直线为0y =时， (20)(20)4OM ON =-=-，，，当过点(10)，的直线不为0y =时，可设为1x ty =+，11()M x y ，，22()N x y ，，联立22141x y x ty ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，，化简得22(4)230t y ty ++-=，…………………………………………………………（8分）由韦达定理得12224t y y t +=-+，12234y y t =-+， 12221212(1)(1)OM ON x x y y ty ty y y =+=+++21212(1)()1t y y t y y =++++222223241(1)1444t t t t t t t ---+=+++=+++2224(4)1717444t t t -++==-+++，又由222412(4)16480t t t ∆=++=+>恒成立，得t ∈R ，……………………………………………………（10分）对于上式，当0t =时，max 1()4OM ON =，综上所述，OM ON 的最大值为14． ………………………………（12分）。

西南名校联盟高考数学适应性月考卷(一)文试题

西南名校联盟高考数学适应性月考卷(一)文（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. 设集合A={x|x²3x+2=0}，则A中元素的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3A. a>0, b>0, c>0B. a<0, b<0, c<0C. a>0, b<0, c>0D. a<0, b>0, c<03. 已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=21，则a4的值为（）A. 7B. 9C. 11D. 134. 在三角形ABC中，若sinA : sinB : sinC = 3 : 4 : 5，则三角形ABC的形状为（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 不能确定5. 若复数z满足|z1|=|z+i|，则z在复平面上的对应点位于（）A. 直线y=x上B. 直线y=x上C. 直线x=0上D. 直线y=0上二、判断题（每题1分，共20分）6. 若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上一定有最大值和最小值。

（）7. 任何两个等差数列的通项公式一定相同。

（）8. 若矩阵A的行列式为0，则A一定是不可逆矩阵。

（）9. 在三角形中，若两边之和等于第三边，则该三角形为直角三角形。

（）10. 对于任意实数x，都有(x²)²=x⁴成立。

（）三、填空题（每空1分，共10分）11. 已知数列{an}的通项公式为an=n²+n+1，则a5=______。

12. 若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则2a3b=______。

13. 在直角坐标系中，点P(3,4)关于原点的对称点坐标为______。

14. 若函数f(x)=x²4x+c在x=2处取得最小值，则c=______。

15. 设矩阵A为2阶方阵，若|A|=3，则|3A|=______。

西南名校联盟2020届高考适应性月考卷(一)数学(文)试题(PDF版,含解析)

(
n

Hale Waihona Puke N)，于是bn n 1

4(n

1)
，所以数列

bn n
1
是以
8
为首项，
微博关注：橙子辅导。获取考前
4 为公差的等差数列. （8 分）
故 b1 b2 bn ＝ 8 n n(n 1) 4 ＝
23
n 1
2
2n 2 6n .（10 分）
18.【解析】(1)从 8 名工作人员中选出语言服务人员、城市
即
y12 y22 4 p2
＋
y1 y2 ＝0，∴16－8
p
＝0，则
p
＝2，故抛物
线 C 的方程为 y 2＝ 4x .
12.【答案】C
【解析】由 f (2) ＝8＋12 m ＋6＋1≥0，可得 m ≥－ 5 . 4
当 m ≥－ 5 ，x (2，＋∞)时， f (x) ＝3( x 2＋2 mx ＋ 4
7.【答案】D
【解析】因为
cos

π 6

＝
3 cos ＋ 1 sin ，故
2
2
由
cos

π 6
＝
(
3 1) cos 1
2
3
得 sin
＋
cos ＝ 2 ，所以 1＋ sin 2 ＝ 4 ，故 sin 2 ＝－ 5 .
3
9
9
8. 【答案】C
【解析】log3 2 ＜ log3 3 ＝1，∴ log3 2 ＞4 不成立，执行第一次循环， a ＝ 24 ＝16； log316 ＜ log3 27 ＝3， ∴ log316 ＞4 不成立，执行第二次循环， a ＝164 ； log3164 ＝ 4 log316 ＞ 4 log3 3 ＝4 成立，跳出循环体，

2020届名校学术联盟新高考原创精准模拟考试(一)文科数学试卷

2020届名校学术联盟新高考原创精准模拟考试（一）文科数学试卷本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若，则复数z的虚部是A. 1B.C. 3D.【答案】B【解析】【分析】本题首先可以根据复数的运算法则对复数进行化简，将复数化简为的形式，再通过复数的虚部的相关概念即可得出结果。

【详解】，所以复数的虚部为。

【点睛】本题考查复数的相关性质，主要考查复数的运算法则以及虚部的相关概念，考查计算能力，提高了学生对于复数运算的掌握，是简单题。

2.设集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题首先可以通过解一元二次不等式计算出集合A，然后通过对数的性质计算出集合B，最后计算出，即可得出结果。

西南名校联盟2020届高考数学适应性月考卷一理20

2020 届高考适应性月考卷(一)
理科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填
写清楚。
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分 150 分，考试用时 120 分钟。
2
2
2
(3)设
A( x1 ,
y1), B(x2 ,
y2 )
，满足
y1 y2

OA OB

1 5
判断
kAB＋kBC 的值是否为定值，若是请求出此
定值，并求出四边形 ABCD 面积的最大值，否则请说明理由。
21.(本小题满分 12 分) 己知函数 f(x)＝x－alnx＋a3－1(a>0)。 (1)当 a＝2 时，求曲线 y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
20.(本小题满分 12 分)
己知点 P(
3, 1 ) 在椭圆 C： 2
x2 a2

y2 b2
1(a>b>0）上，F 为右焦点，PF
垂直于
x
轴。
A，B，C，D 为椭圈上四个动点，且 AC，BD 交于原点 O。
(1)求椭圆 C 的方程：
(2)判断动直线 l： p q x ( p q) y 3 1 p 3 1 q( p, q R) 与椭圆 C 的位置关系；
4.考试结束后，请在教师指导下扫描二维码现看名师讲解。
一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一

西南名校联盟2020届高考数学适应性月考卷(一)文(通用)

西南名校联盟2020届高考数学适应性月考卷（一）文（通用）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A. {1，2}B. {2}C. {1}D. {3}2. 已知向量a=(2，1)，向量b=(1，2)，则向量a与向量b的夹角为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 若函数f(x)=3x³4x在区间（∞，a）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A. a≤1B. a≥1C. a≤1D. a≥14. 在等差数列{an}中，已知a1=1，a3=3，则数列的前5项和S5=（）B. 10C. 20D. 255. 若复数z满足|z1|=|z+1|，则复数z在复平面内对应的点位于（）A. 实轴上B. 虚轴上C. y=x上D. y=x上A. a=0，b=1B. a=1，b=0C. a=2，b=2D. a=2，b=27. 设直线l的方程为y=kx+1，若直线l与圆(x1)²+(y2)²=4相切，则实数k的值为（）A. 1B. 1C. 2D. 28. 在三角形ABC中，a=3，b=4，cosB=3/5，则三角形ABC的面积S=（）A. 6B. 8D. 129. 已知数列{an}是等比数列，且a1+a3=18，a2+a4=24，则数列的公比q=（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 设函数f(x)=x²+bx+c，若f(x)在区间[0，2]上的最小值为1，最大值为3，则b的取值范围是（）A. 2＜b＜2B. 4＜b＜4C. 3＜b＜3D. 5＜b＜5二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知函数f(x)=2x+1，则f(f(x))=______。

12. 在等比数列{an}中，已知a1=2，a3=8，则数列的公比q=______。

2020届重庆市西南名校联盟高考适应性月考卷(一)数学(理)含答案

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分150分，考试用时120分钟。

考试结束后，请在教师指导下扫描二维码现看名师讲解。

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的己知集合{}{}(6)(2)0,2A x x x B x y x =+-<==-，则()R A B ⋂=ð( )1) B. [－3，1) C. (－6，2) D. (－6，－2]已知实数m 、n 满足m －2i ＝n(2＋i)，则在复平面内，复数z ＝m ＋ni 所对应的点位于()第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限己知向量m ＝(－1，1)，n ＝(1，λ)，若m ⊥n ，则m ＋n 与m 之间的夹角为()已知命题p ：2(,0),2310x x x ∀∈-∞-+>，命题q ：若x ≥0，则22310x x -+≤，则以下命题正确的为的否定为“2[0,),2310x x x ∃∈+∞-+≤”，q 的否命题为“若x<0，则22310x x -+>”的否定为“2(,0),2310x x x ∃∈-∞-+≤”，q 的否命题为“若x<0，则22310x x -+>”的否定为“2[0,),2310x x x ∃∈+∞-+≤”，q 的否命题为“若x ≥0，则22310x x -+>”的否定为“2(,0),2310x x x ∃∈-∞-+≤”，q 的否命题为“若x ≥0，则22310x x -+>”如图是一个算法流程图，若输入n 的值是13，输出S 的值是46，则a 的取值范围是( )A.9≤a<10 B.9<a ≤10 6.在三棱锥D －ABC 中，DC ⊥底面则球O 的表面积为( )A.12B.18C.24D.369.若函数2()ln f x x a x=-+(a 是与x 无关的实数)在区间(1，e)上存在零点，则实数a 的取值范围为( A.0<a<2 B.2e <a<2 C.2e －1<a<2 D.2e ＋1<a<2若非零向量a ，b 的夹角为锐角θ，且cos a b θ= ，则a 被b “同余”。