二维经验模态分解的关键问题

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经验模态分解方法中端点问题的处理

经验模态分解方法中端点问题的处理
L U Hu - i g , I Z i w i, I Ja - a g I i t N h - e L i n y n n
1 . 合肥工业大学 计算机 网络所 , 合肥 2 0 0 30 9 2安徽 大学 计算机科学与技术学院 , . 合肥 2 0 3 30 9
1 n t u e o o u e t r y tm , f i Un v ri f T c n lg He e 3 0 9, h n . s t t f C mp t r Newo k S s I i e He e i e s y o e h o o y, f i 2 0 0 C i a t 2 S h o f C mp tr S in e a d T c n lg , h i Un v ri , fi 2 0 3 , h n . c o l o o u e ce c n e h oo y An u i e st Hee 3 0 9 C ia y

要: 经验模 态分解方法可 以有 效提取 非线性 非稳定信号的 瞬时特征 , 但是在利 用样条插值获得信 号上 、 下包络过程 中存在着
棘手 的端点 问题。有文献提 出利 用线性神 经网络对信号进行延拓的方法, 来解决经验模 态分解方法中存在 的端点 问题。提 出利 用 B P和 R F网络对信 号进行延拓的方法解决该 问题 ; B 并利用实验对三种 网络的延拓 效果进行比较 , 明了 R F神 经网络的有效性。 证 B
e n i e r g a d A piain , 0 8 4 ( ) 2 - 0 r E gn e i n p l t s 2 0 ,4 8 :7 3 . n c o
Ab t a t T e mp r a mo e e o o i o meh d a e ta t n tn a e u c a a t r t s f n n— i e r a d n n 。tt n r s r c : h e i c l i d d c mp st n i t o c n x r c i sa tn o s h rc e si o o 。 n a n o — a o ay i c l si sg a s ef ci eyBu h r i a n o v d n s u i te c u s o et g t o e v l p f t e d t s g s l e i t r oa in in l f t l . t t e e s n i v le e d is e n h o re f g t n w n eo s o h aa u i p i n ep lt . e v i n n o A l e au e a ma e s o i e r n u a n t r t s le n p i t r b e o mp r a mo e e o o i o meh dT i i r t r h s t d u e f l a e r l ewo k o ov e d o n p o l ms f e i c l n i d d c mp st n i t o .h s p p r p o o e h u e o a d RB ewo k t s le t e p o lms p rme t a e s d t o a e e tn in r s l f t e a e r p s s t e s f BP n F n t r o ov h rb e . e Ex i n s r u e o c mp r xe so e u t o h s t r e n t o k , n r v h t RB e rl n t r s mo e ef ci e h e ew r s a d p o e t a F n u a ewo k i r f t . e v Ke r s E i c l Mo e De o o i o e d on r b e ;i e r n u a e w r BP n t r RB ewo k sg as e tn in y wo d : mp r a d c mp s in; n p it p o lms l a e r l n t o k; ewo k; F n t r ; in l xe so i t n

经验模态分解在信号处理中的应用

经验模态分解在信号处理中的应用

经验模态分解在信号处理中的应用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)是一种非线性自适应的信号分解方法,具有在信号处理中广泛的应用。

它的原理是将复杂的信号分解为各种本征模态函数(Intrinsic Mode Functions, IMF),每个IMF代表了不同的频率和振幅信息,从而实现对信号的时频分析。

本文将介绍经验模态分解在信号处理中的应用,并探讨其优点和局限性。

一、经验模态分解的基本原理经验模态分解的基本原理是将信号分解为一组本征模态函数的和,其中每个本征模态函数都满足以下两个条件:1. 在整个信号长度范围内都能表现出来;2. 其均值为零。

具体的分解过程如下:1. 对给定的信号进行极值点的查找,并通过插值法得到上下包络;2. 将上下包络的平均值与原信号相减,得到一条称为细节的信号;3. 对细节信号进行重复步骤1和2,直到满足本征模态函数的条件为止。

二、经验模态分解的应用1. 时频分析经验模态分解能够将信号分解为不同频率的成分,从而实现对信号的时频分析。

通过对每个本征模态函数的振幅和频率的分析,可以得到信号的时变特征,进而有助于理解信号的本质和提取感兴趣的信息。

2. 降噪经验模态分解具有良好的去除噪声的效果。

由于每个本征模态函数都代表了一定频率范围内的信号成分,因此可以通过去除高频IMF来减少信号中的高频噪声,从而提高信号的清晰度和可读性。

3. 信号分析经验模态分解可用于信号的分析和挖掘,例如振动信号的故障诊断、语音信号的语调分析等。

通过对信号中的各个本征模态函数进行分析,可以获得信号在不同频率范围内的特征,并进一步实现对信号的分类和识别。

4. 图像处理经验模态分解在图像处理中也有广泛的应用。

通过将图像的行和列分别进行经验模态分解,可以将图像分解为一组本征模态函数,并对每个本征模态函数进行分析和处理。

这种方法在图像去噪、图像增强和特征提取等方面具有较好的效果。

二维数据bemd分解matlab

二维数据bemd分解matlab

一、概述在科学研究和工程应用中,二维数据分析和处理是非常常见的问题。

其中,bemd分解(Bivariate Empirical Mode Dposition)是一种用于对二维数据进行分解的有效方法。

在本文中,我们将重点介绍如何使用Matlab工具进行二维数据的bemd分解,以及该方法在实际应用中的意义和作用。

二、二维数据bemd分解的原理和方法bemd是一种基于经验模态分解(Empirical Mode Dposition,简称EMD)的技术,在处理二维数据时是非常有用的。

该方法的基本原理是将二维数据分解为一系列二维本征模态函数(Intrinsic Mode Function,简称IMF),从而实现数据的局部化分析和处理。

在进行bemd分解时,通常会使用Hilbert-Huang变换来进行辅助处理,以确保得到的IMF函数具有较好的时频局部性质。

三、Matlab工具在二维数据bemd分解中的应用Matlab是一种广泛应用于科学计算和数据分析的工具,它提供了丰富的函数库和工具包,可以方便地进行各种数据处理和分析。

在进行二维数据bemd分解时,我们可以借助Matlab中的相关函数和工具来实现较为高效的计算和分析。

通过调用Matlab中的emd、hilbert等函数,可以很容易地实现二维数据的bemd分解。

四、二维数据bemd分解在实际应用中的意义和作用二维数据bemd分解在实际应用中有着广泛的意义和作用。

在信号处理领域中,bemd分解可以用于对图像、声音等二维信号进行分析和处理,从而提取出其中的局部特征和信息。

在地震学、气象学等领域中,bemd分解也可以用于对地震波形、气象数据等二维空时信号进行处理,以便进行地震监测、气象预测等工作。

五、结论通过本文的介绍,我们了解了二维数据bemd分解的原理和方法,以及在Matlab中进行bemd分解的具体步骤和技术。

我们还深入探讨了bemd分解在实际应用中的意义和作用。

经验模态分解方法

经验模态分解方法

经验模态分解方法经验模态分解(EMD)方法是一种用于分解信号的技术。

通过此方法,信号可以被分解成多个固有模式(IMF),每个IMF都代表一种频率和振幅的组合。

EMD方法由黄钧翔教授于1998年首次提出,并在2000年正式出版。

该技术的主要思想是将信号分解成不同的频率成分,以便对其进一步分析。

该方法具有广泛的应用,包括滤波、时频分析、图像处理等领域。

EMD方法基于一些最基本的假设,包括:1. 所有信号是由不同频率和振幅的成分组成的。

2. 信号的每个成分都是固有的,并且能够以时间为轴进行分解。

3. 任何信号的分解都是唯一的。

按照EMD方法的工作原理,给定任何信号$X(t)$,首先将其分解为一组IMF。

每个IMF都是关于零均值和固有频率变化的振荡模式,其振幅与信号幅度相关。

因此,每个模式都具有自适应性质,即其频率和振幅随时间变化而变化。

IMFs可被表示为:$X(t) = \sum_{i=1}^{n} C_i(t) + R_n(t)$其中$C_i(t)$是作为信号的$IMF_i$表示的振幅函数,$R_n(t)$是一个残差(也被称为噪声)。

EMD方法可以在其基础上构建同时分析客观和主观信号的观察者模型,以便进行客观信号分析。

该模型基于以下假设:1. 某个信号的物理特性可以被分解为若干IMF。

2. 第$i$个IMF仅具有一种主导的频率。

3. IMFs随时间变化而变化并消失,同时具有自适应性。

4. IMFs的频率变化是从低到高的。

EMD方法的实现使用了一种称为仿射扩展的技术,它将信号逐步分解成越来越细的频率组件,直到所有成分都能够被表示为零均值的固有模式。

该算法具有高度自适应性和高效性,比其他方法更适合于处理非线性和非平稳信号。

除了非常实用的应用程序外,EMD方法还是研究复杂系统和自然环境的最有用的工具之一。

它可以用于分析海洋、气象和地震等领域中的时间序列数据,以及用于预测未来的天气和自然灾害。

它还可以在诸如医学和神经科学等领域中,用于探索人类生物系统内的事件交互。

改进的二维经验模式分解方法

改进的二维经验模式分解方法

改 进 的二 维 经 验 模 式 分 解 方 法
张彦铎 , 汪 敏 敏 , 鲁 统伟
( 1 . 武汉 工程 大学 计算机 科 学与 工程 学 院 , 湖北 武汉 4 3 0 0 7 4 ;
2 . 智 能 机 器人 湖 北 省 重 点 实验 室 , 湖北 武 汉 4 3 0 0 7 4 )
拓, 使 信 号不 存 在 端 点 , 从而避免 了边界效应, 但 是此 方法 用 于 二 维 图像 信 号 时 , 使 图像 的数 据 量
扩大 8 倍, 使 算法 的 时 间复 杂 度增 大 . 本 文 的 实现
过程 是针 对边 界效 应做 出的改进 方法 .
线 性信 号 的方法 . EMD可 以将信 号 分 解 为 一些 内
在模 式 函 数 ( I MF) 和 表 示 信 号 变 化 趋 势 的 残 余
1 B E MD 的 实 现 过 程
二 维经 验 模 式 分 解 被 广 泛 应 用 于 图 像 处 理 中, 它 可 以将 将 一 副 图像 分解 为 若 干 表 示 图像 不 同频 率 的 内在 模 式 函数 和表 示 图像 变 化 趋 势 的残
吻合得很好 , 并且由于处理边界问题 时附加 的图像信 息并不 多乃 至计算 量小 , 使处 理简单 易行 , 论 证 了 改 进
的 二 维 经 验 模 式 分 解 算 法 在 图像 处 理 中的 可 行 性 .
关键词 : 二维 经 验 模 态 分 解 ; 内在 模 式 函 数 ; 边界效应 ; 筛 分 条 件
( 1 )初 始 化 : 输 入 二 维 图 像 f( z, Y) , 令 r 1 I l ( z, ) 一 f( z, Y) , r 1 I 1 ( z, Y ) 作 为 待 处 理 的 图像 .

经验模态分解 (emd)方法

经验模态分解 (emd)方法

经验模态分解 (emd)方法一、EMD方法概述经验模态分解(EMD)是一种用于信号分解和特征提取的自适应方法,它可以将一个复杂的信号分解为一系列本征模态函数(IMF)的叠加。

IMF是具有自适应频率的函数,它们能够准确地描述信号的局部特征。

EMD方法不需要先验知识和基函数的选择,因此在信号分析和图像处理领域中得到了广泛应用。

二、EMD方法的基本原理EMD方法的基本原理是将信号分解为一组IMF,并且每个IMF均满足以下两个条件:1)在整个信号上,它的正负波动次数应该相等或相差不超过一个;2)在任意一点上,它的均值应该为零。

通过迭代处理,可以得到一系列IMF,并且每一次迭代都能更好地逼近原始信号。

三、EMD方法的步骤EMD方法的具体步骤如下:1)将原始信号进行局部极大值和极小值的插值,得到上、下包络线;2)计算信号的局部均值;3)将信号减去局部均值,得到一次IMF分量;4)判断分量是否满足IMF的两个条件,如果满足则停止,否则将分量作为新的信号进行迭代处理,直到满足条件为止。

四、EMD方法在信号分析中的应用EMD方法在信号分析中有着广泛的应用。

例如,在地震学中,可以利用EMD方法对地震信号进行分解,提取出不同频率范围的地震波,从而对地震波进行特征提取和识别。

另外,在生物医学信号处理中,EMD方法可以应用于心电图信号的分解和特征提取,有助于对心脏疾病进行诊断和监测。

五、EMD方法在图像处理中的应用EMD方法在图像处理中也有着广泛的应用。

例如,在图像压缩领域,可以利用EMD方法对图像进行分解,提取出不同频率的图像分量,从而实现对图像的压缩和重构。

此外,在图像去噪和边缘检测中,EMD方法也能够有效地提取出图像的局部特征信息,有助于准确地去除噪声和检测图像边缘。

六、EMD方法的优缺点EMD方法具有以下优点:1)能够自适应地分解信号,无需先验知识和基函数的选择;2)能够准确地描述信号的局部特征;3)能够处理非线性和非平稳信号。

经验模态分解中的优化理论与方法研究

经验模态分解中的优化理论与方法研究

经验模态分解中的优化理论与方法研究经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,简称EMD)是一种非参数化的时间序列分解方法,通过将信号分解成一系列局部振荡模态函数(Intrinsic Mode Functions,简称IMFs),可以有效提取出信号的时频信息特征。

然而,在EMD方法中存在一些问题,如模态函数数目不确定、重构误差较大等,为了解决这些问题,研究者们致力于优化EMD方法,以提高其分解效果和提取特征的准确性。

优化EMD方法的研究主要包括两个方面:优化理论和优化方法。

在优化理论方面,研究者们提出了一些改进的目标函数和约束条件。

目标函数的改进主要是针对EMD方法中存在的模态函数数目不确定问题。

传统的EMD方法是通过不断提取数据的极值点来获取IMFs,但这种方法在处理含高频成分的信号时会出现模态函数数目过多或过少的情况,造成信号特征提取不准确。

为了解决这个问题,研究者们提出了一些基于模态函数振幅和频率的目标函数,通过优化目标函数来确定合适的模态函数数目。

另外,约束条件的改进主要是通过引入新的约束条件,如振动模态函数的正交性约束、频率间隔约束等,来提高模态函数的分离性和准确性。

在优化方法方面,研究者们提出了一些新的分解算法和改进的数值求解方法。

传统的EMD方法是通过迭代地提取极值点来获取IMFs,但这种方法在计算速度和分解精度上存在一定的局限性。

为了克服这些问题,研究者们提出了一些改进的EMD方法,如快速EMD(Fast EMD)、改进的EMD算法等。

这些方法通过优化极值点的提取、插值和外推过程,提高了分解效率和准确性。

另外,为了优化IMFs的计算,研究者们还提出了一些数值求解方法,如改进的信度指标法和多尺度模型法等,通过引入新的数学模型和算法,提高IMFs的计算准确性和稳定性。

综上所述,经验模态分解中的优化理论和方法研究是一个重要的研究方向。

通过改进EMD方法的目标函数和约束条件,以及引入新的分解算法和数值求解方法,可以提高EMD方法的分解效果和特征提取准确性,为信号处理和数据分析提供更可靠和有效的工具。

经验模态分解和希伯尔特变换进行信号的频率、幅值和相位

经验模态分解和希伯尔特变换进行信号的频率、幅值和相位

经验模态分解和希伯尔特变换进行信号的频率、幅值和相位(实用版)目录1.信号处理的需求与目的2.经验模态分解与希伯尔特变换的原理和方法3.频率、幅值和相位的提取与应用4.总结与展望正文一、信号处理的需求与目的在现代科学研究和工程技术中,信号处理是一项重要的技术手段。

信号处理主要是对信号进行分析、处理和识别,从而提取有用的信息。

信号处理的核心任务之一就是提取信号的频率、幅值和相位信息。

这些信息对于信号的识别、分析和应用具有重要的意义。

二、经验模态分解与希伯尔特变换的原理和方法1.经验模态分解(EMD)经验模态分解是一种自适应的信号处理方法,可以有效地将信号分解为不同频率的成分。

EMD 主要通过迭代过程来寻找信号中的内在频率,并将信号分解为不同频率的模态函数。

这种分解方法可以避免传统傅里叶变换中频率截断和泄漏等问题,使得信号的频率成分更加精确。

2.希伯尔特变换(Hilbert Transform)希伯尔特变换是一种广泛应用于信号处理的数学工具,可以提取信号的频率、幅值和相位信息。

希伯尔特变换的基本思想是将信号的时域表示转换为其频域表示。

通过希伯尔特变换,可以得到信号的频谱,从而提取信号的频率、幅值和相位信息。

三、频率、幅值和相位的提取与应用1.频率提取通过经验模态分解和希伯尔特变换,可以提取信号的频率信息。

这些频率信息对于信号的识别和分析具有重要意义。

例如,在机械振动信号处理中,通过提取信号的频率信息,可以判断机械的故障类型和原因。

2.幅值提取信号的幅值信息反映了信号的能量大小。

通过经验模态分解和希伯尔特变换,可以提取信号的幅值信息。

在实际应用中,幅值信息可以用于评估信号的质量和性能。

3.相位提取信号的相位信息反映了信号在不同时间点的相对位置。

通过希伯尔特变换,可以提取信号的相位信息。

在实际应用中,相位信息可以用于分析信号的传播特性和时变性。

四、总结与展望经验模态分解和希伯尔特变换为信号的频率、幅值和相位提取提供了有效的方法。

各个经验模态分解法的优缺点

各个经验模态分解法的优缺点

各个经验模态分解法的优缺点
首先,让我们来看看EMD的优点。

EMD是一种自适应的数据分
解方法,可以有效地处理非线性和非平稳信号。

它不需要预先设定
基函数,而是根据信号的局部特征来进行分解,因此适用于各种类
型的信号。

此外,EMD不需要对信号进行线性变换,因此能够保留
信号的原始特性,避免了信息损失。

另外,EMD在处理信号时不需
要依赖于频域分析,因此适用于时域特征突出的信号分析。

然而,EMD也存在一些缺点。

首先,EMD在处理噪声较大的信号
时会出现固有模态函数(IMF)数量过多或过少的问题,导致分解结
果不稳定。

其次,EMD在处理极值点稀疏或频率跳变较大的信号时,可能会出现固有模态函数(IMF)提取不准确的情况。

此外,EMD算
法的计算复杂度较高,对计算资源要求较大,因此在处理大规模数
据时可能会面临计算效率低下的问题。

除了EMD之外,还有一些改进的经验模态分解方法,如快速经
验模态分解(Fast Empirical Mode Decomposition,FEMD)和集合
经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)。

这些改进方法在一定程度上弥补了EMD的缺点,例如提高了分解的
稳定性和准确性,降低了计算复杂度等。

综上所述,经验模态分解(EMD)作为一种信号处理方法,具有自适应、保留原始特性等优点,但也存在着在处理噪声较大信号时不稳定、计算复杂度高等缺点。

改进的经验模态分解方法在一定程度上改善了这些缺点,但仍需要根据具体应用场景来选择合适的方法。

经验模态分解 噪声

经验模态分解 噪声

经验模态分解噪声
经验模态分解(EMD)是一种信号分解技术,可以将信号分解成多个局部的振动模态。

然而,当信号中存在噪声时,EMD的分解效果会受到影响。

因此,如何处理噪声成为了EMD分解中的关键问题。

对于EMD分解中的噪声,一般采取以下几种方法进行处理:
1. 滤波法:可以采用数字滤波器对信号进行预处理,去除噪声成分,再进行EMD分解。

这种方法的优点是简单易行,但需要根据具体信号确定滤波器的类型和参数,且会对信号的局部特征造成影响。

2. 降噪EMD:这种方法是先对信号进行降噪处理,再进行EMD
分解。

常用的降噪方法包括小波阈值法、总体阈值法、基于稀疏表示的方法等。

这种方法的优点是可以保留信号的局部特征,但需要根据具体信号选择合适的降噪方法和参数。

3. 自适应方法:这种方法根据信号的局部特征对EMD分解进行自适应调整,以适应噪声的存在。

常用的自适应方法包括EMD改进方法、自适应局部噪声估计方法等。

这种方法的优点是可以根据信号的局部特征进行自适应调整,但需要对具体信号进行分析和处理。

综上所述,对于EMD分解中的噪声,需要根据具体信号选择合适的处理方法,以保证分解效果的准确性和可靠性。

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关于经验模态分解的混叠模态(modemixing)问题

关于经验模态分解的混叠模态(modemixing)问题

关于经验模态分解的混叠模态(modemixing)问题在处理⾮平稳、⾮线性的信号时,常⽤的⽅法是⼩波分解(wavelet decomposition)的⽅法。

后来⼀种以数据驱动的经验模态分解(Empirical Mode Decompesotion, EMD)⽅法被提出,它能够将⾮平稳信号分解成不同的本征模函数(IMF)。

相⽐于⼩波分解,它虽然不会受⼩波基函数的选择,分解等级等影响,但是它也存在很多问题。

其中混叠模态就是其中之⼀。

混叠模态问题最先在对含有间断的信号分解中发现的。

间断信号可以理解为在某⼀时刻或者某⼀很⼩时间间隔内出现了⼩幅值的⾼频信号。

当混叠模态出现时,得到的本征模函数(IMF)是没有意义的。

在的⽂章中,混叠模态是这么定义的:“Mode mixing” is defined as any IMF consisting of oscillations of dramatically disparate scales, often caused by intermittency of the driving mechanisms.指的是在⼀个本征模函数(IMF)中包含差异极⼤的特征时间尺度,或者相近的特征时间尺度分布在不同的本征模函数(IMF)中。

在wu的⽂章中举了⼀个例⼦,输⼊信号是⼀个在连续低频正弦信号上叠加了间歇性⾼频震动的调制信号(the modeled data was a mixture of intermittent highfrequency oscillations riding on a continuous low-frequency sinusoidal signal)。

下图直接出⾃原⽂。

这⾥图⽰的是怎么求第⼀阶本征模函数(IMF)。

步骤是先对原始信号(a)的求局部的极值(b),然后通过插值的⽅式插出上包络线和下包络线,在求上下包络线每⼀时刻对应的平均值(c),最后判断上⼀步得到的平均值是否满⾜本征模函数(IMF)成⽴的条件。

二维EMD分解提高PCA掌纹识别率

二维EMD分解提高PCA掌纹识别率
o f p a l mp r i n t s wi t h BEM D
YAN T i n g q i n ,ZH OU C h a n g x i o n g
( 1 . D e p a r t me n t o f E l e c t r o n i c a n d I n f o r m a t i o n a l E n g i n e e r i n g , S u z h o u V o c a t i o n a l U n i v e r s i t y , S u z h o u 2 1 5 1 0 4 , C h i n a ; 2 . S u z h o u Hi g h —
t e c h K e y L a b o r a t o r y o f C l o u d C o m p u t i n g& I n t e l l i g e n t I n f o r m a t i o n P r o c e s s i n g , S u z h o u V o c a t i o n a l U n i v e r s i t y , S u z h o u 2 1 5 1 0 4, C h i n a )
颜廷秦 , 周 昌雄
( 1 . 苏州市职 业大学 电子信息工程 系, 江 苏 苏州 2 1 5 1 0 4 ; 2 .苏州市职业大学 苏州市云计算智能信 息处理 高技术研
究 重 点 实验 室 , 江苏 苏州 I 2 1 5 1 0 4 )

要: 为了提高常用于在 线掌 纹识 别的 P C A方法的识别 率 , 提 出融合 B E MD技术 的 P C A掌纹识别方法. 二维 E MD
A b s t r a c t : F o r i mp r o v i n g t h e r e c o g n i t i o n r a t e o f p r i n c i p a l c o m p o n e n t a n a l y s i s ( P C A)w h i c h o t f e n u s e d i n p a l m p r i n t

经验模式分解

经验模式分解

经验模式分解摘要近些年来,随着计算机技术的高速发展与信号处理技术的不断提高,人们对图像的分析结构的要求也越来越高。

目前图像处理已经发展出很多分支,包括图像分割、边缘检测、纹理分析、图像压缩等.经验模式分解(EMD)是希尔伯特—黄变换(Hilbert—HuangTransform)中的一部分,它是一种新的信号处理方法,并且在非线性、非平稳信号处理中取得了重大进步,表现出了强大的优势与独特的分析特点.该方法主要是将复杂的非平稳信号分解成若干不同尺度的单分量平稳信号与一个趋势残余项,所以具有自适应性、平稳化、局部性等优点。

鉴于EMD方法在各领域的成功应用以及进一步的发展,国内外很多学者开始将其扩展到了二维信号分析领域中,并且也取得的一定的进展.但是由于二维信号不同于一种信号,限于信号的复杂性和二维数据的一些处理方法的有限性,二维经验模式分解(BEMD)在信号分析和处理精度上还存在一些问题,这也是本文要研究和改善的重点.关键词:图像处理;信号分解;BEMDAbstractIn recent years,with the rapid development of computer technology and the continuous improvement of signal processing technology,the demand for the analysis structure of the image is becoming more and more high. At present, many branches have been developed in image processing, including image segmentation, edge detection,texture analysis, image compression and so on。

Empirical mode decomposition (EMD) is a part of Hilbert Huang transform (Hilbert—HuangTransform). It is a new signal processing method, and has made significant progress in nonlinear and non—stationary signal processing, showing strong advantages and unique analysis points。

冈底斯带重磁异常二维经验模态分解及地壳结构

冈底斯带重磁异常二维经验模态分解及地壳结构

冈底斯带重磁异常二维经验模态分解及地壳结构
冈底斯带是中国大陆上的一条富有特殊地质意义的山脉带,也是我国最为核心的地质构造之一。

由于冈底斯带所处的区域极为复杂,各种地质力量以及构造运动交织在一起,这使得冈底斯带的地质构造和地球物理特征异常复杂,特别是其重磁异常现象非常显著。

为了探究冈底斯带的地壳结构以及重磁异常现象,科学家们利用二维经验模态分解的方法进行了研究。

二维经验模态分解是一种基于Hilbert-Huang变换的信号处理方法,它可以将多变
量信号分解为多个固有振荡模式,这些振荡模式可以更好地反映信号本身的特征。

在地球物理中,这种方法可以用来分析地震信号、重力场和磁场等数据,以及探究地壳结构和地球深部构造特征。

通过二维经验模态分解,科学家们对冈底斯带进行了深入研究,他们发现,冈底斯带的重磁异常主要分布在其南北两端和中部高山区域,受到岩石类型变化、岩浆侵入、断裂以及褶皱等多种因素的影响。

而除了重磁异常,科学家们还发现了冈底斯带的电性特征、波速分布、密度结构等地球物理特征与其构造区域高度相关。

总的来说,二维经验模态分解是一种非常有用的方法,它可以在不破坏数据原始性的情况下,更好地探究地球物理现象及其背后的地质构造。

在冈底斯带的研究中,这种方法为我们提供了重要的线索,帮助我们更加深入地了解冈底斯带的地壳结构和地球物理特征。

二维经验模态分解算法遥感影像解模糊

二维经验模态分解算法遥感影像解模糊

二维经验模态分解算法遥感影像解模糊
1 基本概念
二维经验模态分解(2D-EMD)是一种基于信号处理理论且特别适合处理非周期信号的信号处理算法,该算法主要应用于解决遥感影像的解模糊问题。

其中,经验模态分解(EMD)是一种被称为"分解模态"的算法,可以将任何单频信号划分分解为N个相互独立、紧密程度较高的信号模态。

2 工作原理
二维经验模态分解将遥感影像投射到二维频率域上,然后将其精细分解为多个独立模态,其中每个模态都可以被看作是一种解模糊因子。

二维经验模态分解把一个信号通过有序的迭代模态分解,获取不同频率的解模糊因子,最终将解模糊因子的模态和水平主函数和垂直主函数还原为原始影像,从而实现了自动去模糊解模糊的效果。

3 效果比较
二维经验模态分解实现解模糊更具有局部性,有效保护了局部特征,由于其参数化的优势,可以大大减少计算时间,从而提高处理的效率。

相比于传统的传递函数解模糊算法,具有更多的参数可以优化结果,具体表现为解模糊的质量更高,解模糊的速度更快。

4 结论
二维经验模态分解算法相比其他算法更适合解决遥感影像解模糊问题,具有质量高,速度快,局部特征保护性强等优点,受到越来越多应用广泛的使用。

改善经验模态分解端点问题的方法

改善经验模态分解端点问题的方法

收稿日期:2023-09-23;修订日期:2023-12-25。

作者简介:李超(1997—),男,硕士研究生在读,现从事地震勘探处理方法研究。

E-mail:965288630@qq.com。

文章编号:1673-8217(2024)02-0072-05改善经验模态分解端点问题的方法李 超1,2(1.西安石油大学地球科学与工程学院,陕西西安710065;2.陕西省油气成藏地质学重点实验室,陕西西安710065)摘要:由于采集到的地震资料包含各种各样的噪声,导致地震资料信噪比较低,给之后的解释工作带来较大困难。

为了更准确地了解地下地质信息,需要提高地震资料的信噪比。

针对地震资料中的随机噪声,采用镜像对称延拓法、边界局部特征尺度延拓法以及多项式拟合法3种方法,在60Hz的正弦信号与白噪声的合成信号中找到极值点,再计算均值,得到本征模态函数后并重构地震信号,有效压制了地震噪声。

研究结果表明,使用镜像对称延拓法、边界局部特征尺度延拓法以及多项式拟合法均可以消除地震信号的端点效应并有效压制混叠现象,使用多项式拟合法分解得到的相似系数最大,而边界局部特征尺度延拓法得到的相似系数最小,平均相对误差最小;边界局部特征尺度延拓法运算速度最快,多项式拟合法则耗时较长。

镜像对称延拓法和边界局部特征尺度延拓法,不仅有效地抑制了传统经验模态分解中存在的端点效应,而且增加了经验模态分解得到的本征模态函数的正交性,提高了经验模态分解精度。

关键词:经验模态分解;镜面延拓;边界局部特征;端点效应中图分类号:TE19 文献标识码:AMethodstoimprovetheEMDendpointproblemsLIChao1,2(1.SchoolofEarthSciencesandEngineering,Xi’anShiyouUniversity,Xi’an710065,Shaanxi,China;2.KeyLaboratoryofOilandGasAccumulationinShaanxiProvince,Xi’an710065,Shaanxi,China)Abstract:Thecollectedseismicdatacontainsvariousnoises,whichleadstothelowsignal-to-noiseratioofseismicdata,whichbringsgreatdifficultiestothesubsequentinterpretationwork.Inordertounderstandundergroundgeologicalinformationmoreaccurately,itisnecessarytoimprovethesignal-to-noiseratio.Inresponsetotherandomnoiseinseismicdata,threemethodswereused:mirrorsymmetricextension,boundarylocalfeaturescaleextension,andpolynomialfitting.Theextremepointswerefoundinthecom positesignalof60Hzsinesignalandwhitenoise,andthemeanwascalculatedtoobtaintheintrinsicmodefunction.Afterreconstructingtheseismicsignal,theseismicnoisewaseffectivelysuppressed.Theresultsshowthattheendeffectofseismicsignalscanbeeliminatedandaliasingcanbesuppressedeffectivelybyu singthethreemethods.Thesimilaritycoefficientobtainedbythepolynomialfittingisthelargest,whilebytheboundarylocalfeaturescaleextensionisthesmallest,andtheaveragerelativeerroristhesmallest.Theboundarylocalfeaturescaleextensionisthefastest,whilethepolynomialfittingtakeslongertime.Themir rorsymmetricextensionandtheboundarylocalfeaturescaleextensionmethodsnotonlyeffectivelysuppresstheendpointeffectintraditionalEMDdecomposition,butalsoincreasetheorthogonalityoftheIMFobtainedfromEMDdecomposition,improvingtheaccuracyofEMDdecomposition.Keywords:empiricalmodaldecomposition;specularextension;endpointeffect 随着油气勘探程度的不断深入,勘探重点逐渐从常规、构造油气藏转向非常规、岩性油气藏,复杂的勘探环境使得采集到的地震资料包含各种各样的噪声,导致采集到的地震资料信噪比较低,给之后的2024年3月石油地质与工程PETROLEUMGEOLOGYANDENGINEERING第38卷 第2期解释工作带来较大困难。

经验模态分解频率分辨率的一种改进方法

经验模态分解频率分辨率的一种改进方法

经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)是信号分析中一种重要的方法,它能将信号分解为一系列本征模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)的叠加。

然而,EMD中频率分辨率较低是其一个缺点,而下面介绍的一种改进方法可以有效提高频率分辨率。

1. EMD方法的频率分辨率问题EMD方法常常用于非线性和非稳态信号的分析,如生物医学信号、石油地震信号等。

但是,传统的EMD方法在计算IMF时,其频率分辨率相对较低,因为其频率分辨率只能达到信号中包含的最高频率所确定的最小阶数。

2. 改进方法的提出为解决EMD频率分辨率较低的问题,研究人员提出了一种改进方法,即基于模态峭度和信噪比的局部相关性分析EMD(EC-EMD)。

该方法对每个IMF进行局部相关性分析,从而得到每个IMF频率的估计值,从而进一步提高了IMF的频率分辨率。

3. EC-EMD的实现细节EC-EMD方法首先对信号进行EMD分解,得到一组IMF。

然后,在每个IMF中,计算其局部峭度和信噪比。

接着,使用局部峭度和信噪比分别进行相关性分析,得到每个IMF的局部频率估计值。

最终,将这些局部频率估计值进行平均,得到整体的IMF频率估计结果。

4. EC-EMD的实验结果实验证明,相比于传统的EMD方法,EC-EMD方法能够提高IMF的频率分辨率,尤其是对于高频成分的分析。

此外,EC-EMD方法还能够减小IMF间的重叠,使得每个IMF的能量更加集中,从而有利于后续信号分析。

5. 结论EC-EMD方法是一种有效的提高IMF频率分辨率的方法,它不仅能够减小IMF间的重叠,而且可以更好地刻画信号的高频成分。

相信该方法的应用会在各个领域得到进一步的推广和应用。

经验模态分解 教材

经验模态分解 教材

经验模态分解教材
经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,简称EMD)
是一种信号处理方法,用于将复杂的非线性和非平稳信号分解成若
干个固有模态函数(Intrinsic Mode Functions,简称IMF)。


种分解方法最初由黄锷在1998年提出,被广泛应用于信号处理、数
据分析、振动分析等领域。

在教材中,经验模态分解通常会被详细介绍。

教材会从理论基础、算法原理、应用案例等多个角度对EMD进行全面的阐述。

首先,教材会介绍EMD的基本原理,包括如何将信号分解为IMF以及IMF
的性质和特点。

接着,教材会详细讲解EMD的算法流程,包括如何
通过信号的极值点来提取IMF,以及如何进行剔除与分解的迭代过
程等。

此外,教材还会介绍EMD在实际应用中的一些注意事项和改
进算法,以及与其他信号分解方法的比较和对比。

除了理论和算法,教材还会通过大量的案例分析来展示EMD在
实际工程和科学问题中的应用。

这些案例可能涉及到地震信号处理、医学图像分析、金融时间序列分析等多个领域,从而帮助学习者更
好地理解和掌握EMD的实际应用技巧。

总之,教材会全面系统地介绍经验模态分解的原理、算法和应用,帮助读者从理论到实践全面理解和掌握这一信号处理方法。

经验模态分解和变分模态分解

经验模态分解和变分模态分解

经验模态分解和变分模态分解
经验模态分解是一种用于分析和解释复杂现象的方法。

它通过将一个系统或过程分解为多个模态来理解其不同的方面和特征。

每个模态代表系统中的一个独立成分,它们相互作用并共同贡献于整体的行为。

这种方法可以应用于各种领域,如物理学、工程学和生物学等。

在经验模态分解中,首先需要将原始数据分解为一系列的模态函数。

这些模态函数代表了系统中不同频率和振幅的变化。

然后,通过对这些模态函数进行组合,可以重建原始数据并还原出系统的行为。

这种分解方法可以帮助我们识别出系统中的关键特征和模式,并揭示出隐藏在数据中的信息。

变分模态分解是一种基于概率模型的分解方法。

它通过最大化数据的似然函数来估计模态函数和相关参数。

与经验模态分解相比,变分模态分解更加灵活和准确。

它可以自动调整模态的数量和形状,以适应不同的数据特征。

此外,变分模态分解还可以提供模态之间的统计关系和模态的置信区间。

经验模态分解和变分模态分解在许多领域中都得到了广泛的应用。

例如,在信号处理领域,它们可以用于音频和图像的分析和压缩。

在气象学中,它们可以用于分析和预测天气变化。

在生物医学中,它们可以用于分析和诊断生物体内的信号和图像。

经验模态分解和变分模态分解是两种强大的分解方法,它们可以帮助我们理解和解释复杂的现象。

它们不仅在科学研究中有重要的应用,而且在工程和医学等实际应用中也发挥着重要的作用。

通过运用这些方法,我们可以揭示出数据中的隐藏信息,并为问题的解决提供有效的指导。

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Key Problems of Bidimensional Empirical Mode DecompositionGuangtao GeSchool of Information and Electronic Engineering Zhejiang Gongshang UniversityHangzhou, Chinaggtggtggt@Guangtao GeDepartment of Information Science & ElectronicEngineeringZhejiang UniversityHangzhou, Chinaggtggtggt@Abstract—In recent years , an emerging theory of Empirical Mode Decomposition (EMD) is an important breakthrough inthe field of signal processing. This paper reviews three key problems in the development of the Bidimensional EmpiricalMode Decomposition (BEMD) theory and introduces the latest developments of surface-fitting algorithms, boundary corruption solution methods and the BEMD criterion for stopping the sifting process. Then this paper also commentsseveral open problems in BEMD theory and discusses the existing difficult problems .Keywords-component; Bidimensional Empirical Mode Decomposition; surface-fitting; boundary corruption; BEMD criterion二维经验模态分解的关键问题葛光涛1, 21.浙江工商大学信息与电子工程学院,杭州,中国,3100182. 浙江大学信息与电子工程学系,杭州,中国,310027ggtggtggt@【摘要】近年国际上出现的经验模态分解理论(Empirical Mode Decomposition , EMD)是信号处理领域的一个重大突破。

本文综述了二维经验模态分解(Bidimensional Empirical Mode Decomposition , BEMD)理论发展过程中涉及的三个关键问题,并着重介绍了曲面拟合、边界污染处理和停止准则制定这三个方面的最新进展,评述了其中的公开问题,对研究中现存的难点问题进行了探讨。

【关键词】二维经验模态分解;曲面拟合;边界污染;停止准则1 引言1998 年美国国家宇航局(NASA)的Norden E.huang等人首次提出对一列时间序列数据先进行经验模态分解(以Empirical Mode Decomposition表示 , 简写作EMD),然后对各个分量作希尔伯特变换。

这种变换被称为希尔伯特黄变换(Hilbert-Huang transform, HHT)[1,3]。

这种信号处理方法被认为是近年来对以傅立叶变换为基础的线性和稳态谱分析的一个重大突破。

该方法从本质上讲是对一个复杂的信号进行平稳化处理[2],其结果是将信号中不同尺度的波动或趋势逐级分解开来,由于这种分解是基于局部特征尺度,作为一种完全的数据驱动方法,它具有良好的局部适应性,因此,该方法既能对平稳信号进行分析,又能对非平稳信号进行分析。

以往很多的一维信号处理方法被成功地推广到空间二维信号处理领域,被应用于二维图像数据的处理时同样可以得到良好的效果[4]。

例如,傅立叶变换、离散余弦变换以及小波变换等信号处理的技术已经广泛应用于数字图像处理领域,具体应用包括图像滤波、图像复原、图像增强、图像拼接、图像压缩以及数字水印等方面。

经验模态分解方法在一维信号处理方面已经获得巨大的成功,所以如果能将一维经验模式分解方法推广到二维,将会给图像处理等领域提供一种新的有效的数据处理手段。

二维经验模态分解理论的发展过程中主要涉及以下几个重要问题[5]:曲面的精确拟合,边界污染的克服,合理停止准则的制定等。

2010 International Conference on Remote Sensing (ICRS)978-1-4244-8729-5/10/$26.00 ©2010 IEEE ICRS20102二维经验模态分解理论中曲面拟合方法的研究进展二维经验模态分解中首先要解决的一个重要的问题就是曲面的精确拟合问题,曲面拟合就是指将空间散乱点集插值为连续光滑的曲面。

二维经验模态分解包络曲面和均值曲面拟合的优劣直接关系到每一步分解的执行结果,并最终决定了各模态的性质和独立性,是二维经验模态分解理论发展过程中必须解决的首要和根本的问题。

2.1经典的曲面拟合方法经验模态分解理论问世伊始,学者们早期的工作就是在不断的丰富和发展一维经验模态分解中的包络曲线拟合方法。

将极值点联结为光滑的曲线,需要选用适当的函数进行曲线插值拟合[6]。

现在已经采用的经典插值方法包括:多项式插值、阿克玛(Akima)插值、分段Hermit插值和样条插值等等[7,8]。

当被拟合的极值点由一维空间散布到二维空间时,问题的就变得更为复杂。

将EMD分解向二维推广的过程中,最初采用的方法是将图像分别按行(列)分析,利用EMD 方法逐行(列)进行插值处理,然后把处理结果合成,进而得到合成的各层二维IMF[9,10],这种方法的本质是利用一维信息来分析二维信号,并没有考虑到二维信号的结构特征。

另外一种改进的方法是参考小波变换从一维推广到二维的张量积方法,分别在水平和竖直两个正交方向上提取图像的二维包络[11],这种方法主要适用于除水平和竖直两个方向外其他方向空间相关性不强的图像,也不利于将图像的整体特征包融在拟合算法内。

更合理的思想是对于二维散布的极值点进行整体性的二维拟合。

因此,二维信号的包络曲面拟合问题实质也就是一个空间散乱点的曲面拟合问题,这是计算几何中的一个经典难题。

目前,已有的空间散乱点曲面拟合基本方法是:先对空间散乱点在水平面的投影进行三角剖分,然后在各个剖分基元上,对若干个点采用某种插值方法进行局部的拟合,最终再把各个局部拟合曲面平滑连接为最终的包络曲面。

此类算法包括:J.C.Nunes 等人提出的基于形态学操作和径向基函数插值(RBF,Radial Basis Function)的包络曲面拟合方法[12,13],由于计算代价过高,J.C.Nunes又提出了改进的算法[14,15];宋平舰等人采用B样条插值方法将经验模式分解方法二维化[16,17];刘忠轩等人提出了DEMD 的方法[18],这种方法在分解框架中考虑了图像的方向性, 并从分解的每个成分中对每个点提出三个特征以进行图像处理, DEMD 方法对于纹理图像的处理比较有效。

二维信号包络曲面拟合算法的提高方向是合理性,精确性和快速性。

由于曲面拟合算法的合理性和精确性主要取决于二维插值算法在计算几何领域的发展,因此,为了获得更适合实际应用的二维经验模态分解算法,许多信号和图像处理专家目前把更多的精力投入到二维信号包络曲面快速拟合算法的研究上。

例如,C.Damerval 等人提出一种基于三角剖分和立方样条插值的快速二维EMD 方法[19],该方法一定程度上降低了计算量,提高了计算效率。

2.2基于有限元的二维经验模态分解快速算法Y. Xu等人提出了有限元法[20],该方法是目前在速度上最具优势的一种算法。

这种基于有限元的二维信号均值曲面快速拟合算法的主要步骤如下:1)确定二维信号的特征点。

2)对特征点集进行德劳内三角剖分[21,22](Delaunay method),得到三角形网格。

对特征点集进行德劳内三角剖分的结果如图 1.1所示,图中每个三角形的顶点都是特征点。

3)计算有限元基函数。

4)应用拉普拉斯算子平滑特征数据集。

5)插值建立二维信号均值曲面。

Fig. 1.1 Delaunay Partition of characteristic points set intotriangular mesh图1.1 特征点集德劳内三角剖分结果示意图拟合二维信号上下包络曲面的目的是求它们的平均值以获得均值曲面,Y. Xu的算则能够利用有限元基函数(finite-element basis functions)直接插值出均值曲面,因此,Y. Xu的算法客观上节省了至少一半的计算任务,这也是Y. Xu的算法在计算速度上有明显优势的最主要原因。

3边界拟合方法的研究进展在模态分解过程中数据集合的边界会出现发散和失真的现象,并会向内污染整个数据集,使获得的分解遭到严重破坏,因此边界污染也是分解过程中必须要克服的困难。

边界问题实质上是在拟合中出现的一种异常现象,是由边界拟合的不精确结果经过迭带后向内扩散而形成的。

在有限长信号的分析或处理过程中一般都会遇到边界处理问题。

在一维信号处理中,需要通过插值算法将极点联结成光滑的曲线,在信号内部的极值点总是能获得的,而在边界处拟合包络线或均值曲线时需用到边界外的极值点或信号,这些极值点或信号需要经过分析人为给定,数据外的信息为零,任何人为的预测都将引起误差,每次筛选又是用信号的极值点拟合信号的均值曲线其边界处理误差的影响不只局限在边界的有限范围内,而会向信号的内部传播,“污染”整个数据序列,使得整个结果严重失真。

Huang等人首先提出的边界处理方法是特征波法,即在信号的边界处加上一个特征波,特征波是指一个正弦信号,其周期和幅值是与边界相邻的三个波的平均周期和幅值,这种方法经证明能够有效的改善在三次样条插值端点处大的摆动(the wide swings)。

关于边界处的拟合问题,很多学者也提出了改进的方法:邓拥军等人提出了一种基于神经网络的方法对原始信号进行延拓[24]。

张郁山提出了一个“边筛分,边延拓”的边界处理方法[25],利用自回归(AR)模型对一个给定信号两端进行延拓。

黄大吉等人提出了镜像闭合延拓和包络的极值延拓两种方法[26]。

余泊提出了自适应时变滤波分解经验模式分解法[27]。

盖强根据波形相关的思想提出了用信号中与边界三角波形最相匹配的波形来预测边界局部均值的波形匹配预测法[28]。

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