全预应力混凝土简支梁-课程设计

一、设计资料

1、桥面净空：净9 + 2 ⨯ 1m

2、设计荷载：城-A级车辆荷载，结构重要性指数γ0 = 1.1

3、材料规格

（1）混凝土：C50级；

准值f pk= 1860MPa，抗拉强度设计值f pd= 1260MPa，弹性模量E p= 1.95⨯105MPa；

（3）普通钢筋：纵向抗拉普通钢筋采用HRB335钢筋，箍筋及构造钢筋采用R235钢筋。

4、主要结构尺寸

主梁标准跨径L k = 32m，梁全长31.96m，计算跨径L f = 31.16m。

主梁高度h=1400mm，主梁间距S=2200mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为1600 mm，现浇段宽为600mm，全桥由5片梁组成。

桥梁横断面尺寸如图1所示。

5、施工方式

主梁采用预制方式施工，后张法施加预应力。主梁安装就位后，现浇各梁间的60cm顶板接头混凝土。最后进行桥面系施工。

立面图

支点断面

跨中断面

图1 桥梁横断面尺寸（单位：cm ）

6、内力计算结果摘录

表1 恒载内力计算结果

表2 活载内力计算结果

注：（1）车辆荷载内力M Q 1K 、V Q 1K 中已计入冲击系数1+μ=1.1188。

（2）设表2中的荷载效应为S ，第45个学号的同学采用的活载内力值S i 为

S i = S ⨯ [1 + (45 – 40) ⨯ 0.005]

二、设计内容

1）荷载内力组合

(1)基本组合（用于承载能力极限状态计算）

()112121.2 1.4 1.12d GK P GK m GK Q K Q K M M M M M M =++++ ()11m 2121.2 1.4 1.12d GK P GK GK Q K Q K V V V V V V =++++

(2)短期组合（用于正常使用极限状态计算）

()111220.71Q K

S GK P GK m GK Q K M M M M M M μ

=+++++ ()11m 220.7

1QIK

S GK P GK GK Q K V V V V V V μ

=+++++ (3）长期组合（用于正常使用极限状态计算）

()111220.41Q K L GK P GK m GK Q K M M M M M M μ⎛⎫

=++++

⎪+⎝⎭ ()11m 220.41QIK L GK P GK GK Q K V V V V V V μ⎛⎫

=++++

⎪+⎝⎭

各种使用情况的组合结果见下表。

表3 荷载内力计算结果

2）预应力钢筋数量的确定及布置

首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋的数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为：

为荷载短期效应组合设计值，由表3查得Ms=4392.13kN ⋅m ；估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。按图1给定的截面尺寸计算：，，，，。

— 预应力钢筋重心至毛截面重心的距离， = -，假设

= 150mm ， 由此得到 ：

64392.1310/208900000

5042070(N)

1734.60.85()719800208900000

pe N ⨯≥=⨯+ 拟采用Φj 15.2钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积，抗拉强度标准值，张拉控制应力取

0.750.7518601395con pk

MPa f

σ==⨯=，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。

所需预应力钢绞线的根数为：

5042070

32.5()(10.2)1395139

pe

p con s p

N n A σσ=

=

=--⨯⨯

取36根，采用4束8 Φj 15.2预应力束，OVM15-8型锚具，提供的预应力筋截面面积，采用Φ80金属波纹管成孔，预留孔道直径为85mm 。预应力筋束的布置见下图2。

图2 预应力筋束布置（尺寸单位：cm）

预应力束的纵向曲线采用直线加抛物线的形式。计算各截面预应力束的位置和倾角。

表4 预应力筋束曲线要素表

表5 各计算截面预应力筋束的位置和倾角

3）截面几何性质计算

截面几何性质的计算需根据不同的受力阶段分别计算。本算例中，主梁从施工到运营经历了如下几个阶段：

1、主梁混凝土浇注，钢束张拉（阶段1）

混凝土浇注并达到设计强度后，进行预应力束张拉，此时管道尚未灌浆，因此，截面几何性质为计入非预应力受力钢筋的换算截面，但应扣除预应力筋预留孔道的影响。该阶段顶板宽度为160mm

2、灌浆封锚，吊装并现浇顶板600mm的连接段（阶段2）

预应力束张拉、管道灌浆、封锚后，预应力束参与全截面受力。在将主梁吊装就位并现浇顶板600mm的连接段时，该段的自重由上一阶段截面承受，此时截面几何性质为计入了非预应力钢筋、预应力钢筋的换算截面性质。该阶段顶板宽度仍为160mm。

3、二期恒载及活载作用（阶段3）

该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为220mm，截面几何性质为计入了非预应力受力钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。

各截面几何性质的计算结果列于下表。

表6 全预应力构件各阶段截面几何性质

4）预应力损失计算

1.摩阻损失

式中：σcon—张拉控制应力，σcon=0.75f pk=0.75⨯1860=1395MPa ；

—摩擦系数，取；

—局部偏差影响系数，取。

各截面摩阻损失的计算见表7。

表7 摩擦损失计算表

2、锚具变形损失σl2