界首三中七年级期中测试卷

B、－ 7 ＞－2＞－ 6
C、－2＞－ 6 ＞－ 7
D、－ 6 ＜－2＜－ 7
3、下列叙述中正确的是（ ）
A．（-11）2 的算术平方根是±11
B．大于零而小于 1 的数的算术平方根比原数大
C．大于零而小于 1 的数的平方根比原数大 D．任何一个非负数的平方根都是非负数
4、.若 a<0，则关于 x 的不等式|a|x<a 的解集是（ ）
2017 年度界首三中七年级(下)数学期中试卷
题号 1 2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案
8、已知 x2+mx+16 是一个完全平方式，则 m 的值等于（ ）
A．8
B．-8
C．0
D．±8
9、下列四个算式：⑴ (x 4 ) 4 x 44 x8 ，⑵ y 2 2 2 y 222 y 8 ，
一、选择题：
题号 1 2 答案 D C
七年级期中检测数学答案
345来自678
9 10
B
C
B
C
A
D
C
D
二、填空题：
11、 4 2a ba 2b 12、 3
13、b < a < d < c
14、 1
三、解答题：
15、解：原式=9+1+（-5）3-2
=10-5 =5
16、解：原式= x6÷x2÷x-x3·x2·x2= x6-2-1- x3+2+2= x3- x7
1
17、x＜
2
18、解：由①得 x-3x≤2 ∴x≥-1
由②得 3(x-1)＜2x ∴ 3x-2x＜3 ∴ x＜3
∴原不等式组的解为 -1≤x＜3
19、解： 5x-2<6x+1
解得 x>-3
∴x 的最小整数值为 x=-2
x 3ax
∴方程 - =6 的解为 x=-2
32
把 x=-2 代入方程得
20
∴a 得值为
3
又为Q 正x 整数
x 5,5x 5 30 …………11 分
答：学校有 5 间宿舍，则七年级一班有 30 名女生…………12 分
1
1
22、解：(1)因为(a＋ )2=a2+( )2+2…………3 分
a
a
1
1
所以 a2+( )2=(a＋ )2－2
a
a
=52-2=50…………6 分
⑵因为 a－b= 2，ab=3,
(a+b)2－2ab 或 a2+b2=a2－2ab+b2＋2ab=(a－b)2＋2ab，从而使某些问题得到解决。
例，已知：a+b=5,ab=3，求 a2+b2 的值。
解：a2+b2=(a+b)2－2ab=52－2×3=19.
1
1
问题：⑴已知 a＋ =5,求 a2+( )2
a
a
⑵已知 a－b= 2，ab=3，求 a4＋b4.
)-
2
，
d＝(
-
1 3
)0
，用“<”连接
a、b、c、d
为
______________________。
14、不等式
x 2
2a 4， x-b 5
组的解集是
0＜
x
＜2，那么
a

b
的值等于____
__。
三、计算（本题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分）
15、 1 2 1 0 53 52
；
每个房间住 5 人，则剩下 5 人没处住；若每个房间住 8 人，则空一间房，并且还有 (a－1)(a2+a+1)=
;
一间房也不满；则学校有多少间宿舍，七年级一班有多少名女生？
(a－1)(a3+a2+a+1)=
;
⑵由此，猜想：(a－1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)=
；
⑶请你利用上式的结论，求 2199+2198+…+22+2+1 的值.
3 9
16、（x3）2÷x2÷x+x3·（-x）2·（-x2）
3x 1 2， 7、若不等式组 8 4x ≤ 0 的解集在数轴上表示为（ ）
012 A．
012 B．
012 C．
012 D．
四、解不等式（组）（本题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分）
17、 1 (2 x) 1 (3 x) 1
A.m>8
B.m<32
C.8<m<32 D.m<8 或 m>32
二、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）
11、分解因式 9（a+b）2-(a-b)2 =
12、不等式 3x-2≥4（x-1）的所有非负整数解得和等于
13、已知 a＝- ( 0. 3)2 ， b＝-
3-
2
，
c＝(
-
1 3
2
4
8
x 4 3(x 2)
18、 x 1 2

x 3
五、（本题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分）
x 3ax
19、已知不等式 5x-2<6x+1 的最小整数解是方程 — =6 的解，
32
求 a 的值。
22、(12 分)先阅读下面材料，再解答问题．
利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，可对 a2+b2 进行适当变形：如 a2+b2=a2+2ab+b2－2ab=
⑶ y 2 3 y 6 ，⑷ x3 2 x6 x 6 ，其中正确的有（ ）
一、选择题（本题共 10 个小题，每题 4 分，共 40 分）
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
1．在 1.414 ，
2
，
22
π
，，
3.142
，
2

3 ， 2.121121112 …中，无理数的个数是（
10、 x n 与 (x) n 的正确关系是（
）
73
） Ａ．1
Ｂ．2
Ｃ．3
Ｄ．4
A.相等
B.互为相反数
C. 当 n 为奇数时它们互为相反数，当 n 为偶数时相等
2、三个实数－ 6 ，－2，－ 7 之间的大小关系 （ ）
D.当 n 为奇数时相等，当 n 为偶数时互为相反数
A、－ 7 ＞－ 6 ＞－2
1
20、先化简，再求值：y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2，其中 x=－2,y=－ .
2
七、（本题共 1 小题，共 14 分）
六、（本题共 2 小题，每题 12 分，共 24 分）
23、⑴计算：
21、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于 35 人，若 (a－1)(a+1)=
A.x<1
B.x>1
C.x<-1
D.x>-1
5、下列关系不正确的是
（）
A、若 a－5＞b－5，则 a＞b
B、若 x2＞1，则 x＞ 1 x
C、若 2a＞－2b，则 a＞－b D、若 a＞b，c＞d，则 a + c＞b + d
6、关于 x 的方程 5x-2m=-4-x 的解在 2 与 10 之间，则 m 得取值范围是( )
所以 a2+b2=(a－b)2＋2ab=22+2×3=10，a2b2=9…………9 分
a4＋b4=(a2+b2)2－2a2b2=102－2×9=82.…………12 分
23、⑴a2－1;a3-1;a4-1…………6 分 ⑵ a100－1;…………10 分 ⑶2199+2198+…+22+2+1=(2－1)(2199+2198+…+22+2+1) =2200－1…………14 分
9
2
20
- +3a=6 解得 a=
3
9
20、解：原式=xy，
1
1
当 x=－2,y=－ 时，原式=(－2)×(－ )=1
2
2
21、解：设学校有 x 间宿舍，则七年级一班有（5x+5）名女生…………2 分
5x 5 35 由题意得 8(x 1) 5x 5 …………6 分 解得： 13 x 6 …………10 分