《经济数学基础》形考作业一讲评

合集下载

国家开放大学电大《经济数学基础1》形成性考核及答案解析

《经济数学基础12》网上形考任务1至2试题及答案形考任务1 试题及答案题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）．答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）. 答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）. 答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0题目6：（）.答案：-1题目6：（）.答案：1题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）.题目7：（）.答案：-1题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：（）.题目9：（）.答案：4 题目9：（）.答案：-4 题目9：（）. 答案：2题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：2题目11：当（），（）时，函数在处连续. 答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续. 答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目14：若，则（）.答案：题目14：若，则（）.答案：1题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目16：设函数，则（）. 答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）. 答案：题目20：设，则（）. 答案：题目21：设，则（）. 答案：题目21：设，则（）. 答案：题目21：设，则（）.题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：-2题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：形考任务2 试题及答案题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）. 答案：若，则（）．答案：若，则（）. 答案：题目3：（）. 答案：题目3：（）．答案：题目3：（）. 答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分答案：题目9：用分部积分法求不定积分答案：题目9：用分部积分法求不定积分答案：题目10：答案 0题目11：设，则（）. 答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）. 答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：答案：答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：答案：答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分答案：题目15：用第一换元法求定积分答案：题目15：用第一换元法求定积分答案：题目16：用分部积分法求定积分答案：题目16：用分部积分法求定积分答案：题目16：用分部积分法求定积分答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：答案：答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：题目18：求解可分离变量的微分方程答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：有关考试的注意事项：一、考试时注意事项：1、考生参加闭卷考试，除携带2B铅笔、书写兰（黑）字迹的钢笔、圆珠笔或0.5mm签字笔、直尺、圆规、三角板、橡皮外（其他科目有特殊规定的除外），其它任何物品不准带入考场。

《经济数学基础》课程形成性考核册及参考答案带过程的

《经济数学基础12》形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π- （二）单项选择题 1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（）答案：D A ．),1()1,(+∞⋃-∞ B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设，则（）．答案：BA ．B ．C ．D ．4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：BA ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（）. 答案：C A ．x2 B ．xxsin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）2112lim )1)(1()1)(2(lim 123lim 11221-=+-=+---=-+-→→→x x x x x x x x x x x x（2）2143lim )4)(2()3)(2(lim 8665lim 22222=--=----=+-+-→→→x x x x x x x x x x x x x（3）21111lim )11(lim )11()11)(11(lim 11lim0000-=+--=+--=+-+---=--→→→→x x x x x x x x x x x x x x（4）31423531lim 42353lim 2222=+++-=+++-∞→∞→xx x x x x x x x x （5）535cos 53cos 3lim 5sin 3sin lim00==→→x x x x x x （6）42)2)(2(lim )2sin(4lim 222=-+-=--→→x x x x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？01sin)(lim )()(lim 20=∆∆+∆+=∆-∆+→→-xx x x x xx f x x f x x0sin )sin(lim )()(lim 20=∆-∆+∆+=∆-∆+→→+xx xx x x x x x f x x f x x 所以：a=0，b=0（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.)0(1sin lim 0f a b a b xx x =-=-+-→ )0(1sin lim 0f xxx ==+→ 答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；（2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。

《经济数学基础3》形考作业一讲评

《经济数学基础3》形考作业一讲评(满分100分)第2章随机事件与概率一、单项选择题(每小题2分，共16分)1、A,B为两个事件，则（B）成立。

A.(AB)BAB.(AB)BAC.(AB)BAD.(AB)BA分析：参看教材2.2事件的关系与运算2、如果（C）成立，则事件A与B互为对立事件。

A.ABB.AUBUC.AB且AUBUD.A与B互为对立事件分析：参看教材2.2.4对立事件的定义2.63、袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（A）。

A. 54C8 3B.()853 C.C84335()D.88838分析：从5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，共有 4C个等可能结果，恰有38个白球，意味着袋中3个白球全部被取出，还有一个球只能是黑球，共有31C3C55种可能。

故概率为31CC535=44 CC884、10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（D）。

A.C30.720.3B.0.3C.0.70.3D.3070322..10 分析：设前三人购买彩票中奖为A、B、C事件，则未中奖事件为A、B、C,由于每个人购买奖券的行为是相互独立的，则3()()(),PAPBPC107PAPBPC则前3()()()10 P(ABC)P(ABC)P(ABC)个购买者中恰有1人中奖的概率为P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)230.70.3kknk（本题可用贝努里概型P(k)Cp(1p)）nn5、同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（D）。

1A.0.5B.0.25C.0.125D.0.375分析：类似于上一题，设三枚硬币正面向上为A、B、C事件，则背面向上为A、B、C,由于掷硬币的行为是相互独立的，则 1()()(),PAPBPC21 P(A)P(B)P(C)则恰有2P(ABC)P(ABC)P(ABC)2枚正面向上的概率为P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)0.50.50.5+0.50.50.5+0.50.50.5=0.375kknk（本题可用贝努里概型P(k)Cp(1p)）nn6、已知P(B)0,A1A2，则（B）成立。

国开电大《经济学基础》形考任务1参考答案

形考任务1(第一章至第五章)任务说明：本次形考任务包含填空题(22道，共20分),选择题(15道，共20分),判断题(15道，共20分),计算题(3道，共10分),问答题(3道，共30分)。

任务要求：下载任务附件，作答后再上传，由教师评分。

任务成绩：本次形考任务成绩占形成性考核成绩的20%,任务附件中题目是百分制。

教师在平台中录入的成绩=百分制成绩*20%一、填空题(20分)1. “生产什么”、“如何生产”和“为谁生产”是人类社会所必须解决的基本问题，这三个问题被称为资源配置问题。

2. 市场经济与计划经济的差别主要表现在三个基本问题上，一是. 决策机制不同，二是协调机制不同，三是激励机制不同。

3. 微观经济学解决的问题是。

资源配置,宏观经济学解决的问题是资源利用。

4. 是否以一定的. 价值判断为依据，是实证方法与规范方法的重要区别之一。

5. 两种互补商品之间价格与需求成反方向变动，两种替代商品之间价格与需求成同方向变动。

6.需求定理表明的商品价格与需求量反方向变动的关系是替代效应和收入效应共同作用的结果。

7. 在供给与供给量的变动中，价格变动引起. 供给量变动，而生产技术的变动引起供给的变动。

8. 需求的变动引起均衡价格与均衡数量同方向变动。

9. 市场经济就是一种用. 价格机制来决定资源配置的经济体制。

10. 当某商品的价格上升5%,而需求量减少8%时，该商品属于需求.富有弹性。

当某商品的价格下降5%而需求量增加2%时，该商品属于需求缺乏弹性。

11. 如果交叉弹性为负值，则两种商品为. 互补关系。

12. 能够做到薄利多销的商品是需求. 富有弹性的商品。

13. 如果某种商品需求缺乏弹性而供给富有弹性，则税收就主要落在消费者身上。

14. 基数效用论采用的是边际效用分析法，序数效用论采用的是无差异曲线分析法。

15. 如果把无差异曲线与消费可能线合在一个图上，那么消费可能线必定与无数条无差异曲线中的一条相切于一点，在这个切点上就实现了消费者均衡。

2022年电大经济数学基础形成性考核册答案

电大经济数学基本形成性考核册及参照答案（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：02.设⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在=x 处持续，则________=k .答案：13.曲线xy =在)1,1(旳切线方程是 .答案：2121+=x y4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-（二）单选题1. 函数212-+-=x x x y 旳持续区间是（ D ）A．),1()1,(+∞⋃-∞B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞2. 下列极限计算对旳旳是（ B ）A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim=→x x x D.1sin lim =∞→xx x3. 设y x =lg2，则d y =（B ）．A ．12d xx B ．1d x x ln10C ．ln10xx dD ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误旳． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处持续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.当0→x 时，下列变量是无穷小量旳是（ C ）.A ．x2 B ．xx sin C ．)1ln(x +D ．x cos (三)解答题1．计算极限（1）21123lim 221-=-+-→x x x x2112lim)1)(1()2)(1(lim11-=+-=+---=→→x x x x x x x x 原式（2）218665lim222=+-+-→x x x x x 原式=4)-2)(x -(x 3)-2)(x -(x lim2x →2143lim 2=--=→x x x（3）2111lim-=--→x x x原式=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x=111lim+--→x x=21- （4）3142353lim22=+++-∞→x x x x x 原式=22433531xx x x +++-=31（5）535sin 3sin lim0=→x x x原式=xxx x x 55sin 33sin lim530→ =53 （6）4)2sin(4lim22=--→x x x原式=2)2sin(2lim2+++→x x x x=2)2sin(lim )2(lim 22--+→→x x x x x = 42．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为什么值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为什么值时，)(x f 在0=x 处持续.解：(1)1)(lim ,)(lim 00==+-→→x f b x f x x当1f(0)f(x)lim 10x ====→有时，b a(2).1f(0)f(x)lim 1b a 0x ====→有时，当函数f(x)在x=0处持续.3．计算下列函数旳导数或微分：（1）2222log 2-++=x x y x ，求y '答案：2ln 12ln 22x x y x ++='（2）dcx bax y ++=，求y '答案：22)()()()(d cx bcad d cx b ax c d cx a y +-=++-+='（3）531-=x y ，求y '答案：23)53(23---='x y （4）x x x y e -=，求y '答案：)(21x x xe e xy +-='=x x xe e x--21（5）bx y ax sin e =，求y d答案：∵)cos (sin cos sin )(sin (sin )(bx b bx e bx be bx ae bx e bx e y ax ax ax ax ax +=+='+'='∴dxbx b bx a e dy ax )cos sin (+=（6）x x y x+=1e ，求y d答案：∵x e x y x23112+-='∴dx e xx dy x )123(12-= （7）2ecos x x y --=，求y d答案：∵)()(sin 22'-⋅-'⋅-='-x e x x y x =222sin xxe xx-+-∴dx xe xxdy x )22sin (2-+-=（8）nx x y n sin sin +=，求y '答案：nx n x x n y n cos cos sin 1+⋅='-（9）)1ln(2x x y ++=，求y '答案：)1(1122'++⋅++='x x x x y=)11(1122x xxx ++⋅++=2221111xx x xx +++⋅++ =211x+（10）xxx y x212321cot -++=，求y '答案：531cos 261211cos61211sin 2ln 21)2()1(cos 2ln 2x x x x x x xy x x+-⋅⋅-='-++'⋅⋅='-4.下列各方程中y 是x 旳隐函数，试求y '或y d(1) 方程两边对x 求导：0322=+'--'⋅+y x y y y x32)2(--='-x y y x y因此dx xy x y dy ---=232(2) 方程两边对x 求导：4)()1)(cos(='+⋅+'++y x y e y y x xyxy xy ye y x y xe y x -+-='++)cos(4])[cos(因此 xyxyxe y x ye y x y ++-+-=')cos()cos(45．求下列函数旳二阶导数：（1）)1ln(2x y +=，求y ''答案： (1) 212x xy +='222222)1(22)1(22)1(2x x x x x x y +-=+⋅-+=''(2)212321212121)(-----='-='x x x xy23254143--+=''x x y 14143)1(=+='y作业（二）（一）填空题1.若cx x x f x ++=⎰22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x2.⎰='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若c x F x x f +=⎰)(d )(，则⎰=-x xxf d )1(2.答案：c x F +--)1(212 4.设函数___________d )1ln(d d e 12=+⎰x x x.答案：05. 若ttx P xd 11)(02⎰+=，则__________)(='x P .答案：211x+-（二）单选题1. 下列函数中，（ D ）是x sin x 2旳原函数．A ．21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-21cos x 22. 下列等式成立旳是（ C ）． A ．)d(cos d sin x xx =B ．)1d(d ln xx x =C ．)d(22ln 1d 2x xx =D ．x x xd d 1= 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算旳是（ C ）．A ．⎰+xx c 1)d os(2， B ．⎰-x x x d 12C ．⎰x x x d 2sin D ．⎰+x xxd 124. 下列定积分计算对旳旳是（ D ）．A ．2d 211=⎰-x x B ．15d 161=⎰-xC ．0)d (32=+⎰-x x x ππD ．0d sin =⎰-x x ππ5. 下列无穷积分中收敛旳是（ B ）．A ．⎰∞+1d 1x xB ．⎰∞+12d 1x xC ．⎰∞+0d e x xD ．⎰∞+1d sin x x(三)解答题1.计算下列不定积分（1）⎰xx xd e 3原式=⎰dx e x )3(=c e c ee x xx +-=+)13(ln 33ln )3( （2）⎰+x xx d )1(2答案：原式=⎰++-dx x x x)2(2321=c x x x +++25232152342 （3）⎰+-xx x d 242答案：原式=⎰+-=-c x x dx x 221)2(2（4）⎰-xx d 211答案：原式=c x x xd +--=---⎰21ln 2121)21(21（5）⎰+x x x d 22答案：原式=⎰++)2(22122x d x =c x ++232)2(31 （6）⎰xxx d sin 答案：原式=⎰+-=c x x d x cos 2sin 2（7）⎰x x x d 2sin答案：∵(+)x 2sinx(-) 1 2cos- (+) 04x -∴原式=c xx x ++-2sin 42cos 2（8）⎰+x x 1)d ln(答案：∵ (+))1ln(+x 1 (-)11+-x x∴ 原式=⎰+-+dx x xx x 1)1ln(=⎰+--+dx x x x )111()1ln(=c x x x x +++-+)1ln()1ln(2.计算下列定积分（1）x x d 121⎰--答案：原式=⎰⎰-+--2111)1()1(dxx dx x =29252)21(2212=+=-+x x（2）x x xd e 2121⎰答案：原式=⎰-212211)(xd x xe x=21211e e e x -=-（3）x xx d ln 113e 1⎰+答案：原式=⎰++31)ln 1(ln 1e x d xx x=21ln 123=+e x（4）x x x d 2cos 20⎰π答案：∵ (+)x (+)0x 2cos 4- ∴ 原式=20)2cos 412sin 21(πx x x +=214141-=--（5）x x x d ln e1⎰答案：∵ (+)x ln x(-)x122x∴ 原式=⎰-e exdx x x 11221ln 21 =)1(414122122+=-e x e e （6）x x xd )e1(4⎰-+答案：∵原式=⎰-+404dx xe x又∵ (+)xxe-(-)1 -xe-(+)0x e -∴⎰-----=440)(xxxe xe dx xe=154+--e故：原式=455--e作业三（一）填空题1.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=161223235401A ，则A旳元素__________________23=a .答案：32.设BA ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则TAB 2-=________. 答案：72-3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立旳充足必要条件是 .答案：BA AB =4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+旳解______________=X .答案：A B I 1)(--5. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=300020001A ，则__________1=-A .答案：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=31000210001A（二）单选题1. 如下结论或等式对旳旳是（ C ）．A ．若B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若AC AB =，且O A ≠，则C B =C ．对角矩阵是对称矩阵D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠2. 设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且乘积矩阵T ACB 故意义，则TC为（ A ）矩阵．A ．42⨯B ．24⨯C ．53⨯D ．35⨯3. 设BA ,均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立旳是（ C ）． ` A．111)(---+=+B A B A ，B ．111)(---⋅=⋅B A B AC ．BA AB = D ．BA AB =4. 下列矩阵可逆旳是（ A ）．A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡300320321B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--321101101C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡0011 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211 5. 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=444333222A 旳秩是（ B ）．A ．0B ．1C ．2D ．3 三、解答题1．计算（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01103512=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-5321 （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00113020⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0000 （3）[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--21034521=[]0 2．计算⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--723016542132341421231221321解⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--72301654274001277197723016542132341421231221321=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---1423011121553．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=110211321B 110111132，A ，求AB 。

经济数学基础形成性考核册及参考答案

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：02.设⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-（二）单项选择题 1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（）答案：DA ．),1()1,(+∞⋃-∞B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =l g 2，则d y =（）．答案：BA ．12d xx B ．1d x x ln10 C ．ln 10x x d D ．1d xx4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x时，下列变量是无穷小量的是（）. 答案：CA ．x2 B ．xx sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim 1+-→x x x = 21- （2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = )4(3lim 2--→x x x = 21（3）x x x 11lim--→=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x=)11(lim+--→x x x x =21)11(1lim 0-=+--→x x（4）=+++-∞→42353lim 22x x x x x 31423531lim 22=+++-∞→xx x x x （5）=→x x x 5sin 3sin lim0535sin 33sin 5lim0x x x x x →=53（6）=--→)2sin(4lim 22x x x 4)2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；（2）当1==b a时，)(x f 在0=x 处连续。

2020年国家开放大学电大《经济数学基础》形成性考核1

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim 0=-→xx x x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-（二）单项选择题1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（）答案：D A ．),1()1,(+∞⋃-∞ B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.1lim 0=→x xx B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xx x 3. 设y x =lg2，则d y =（）．答案：BA ．12d x xB ．1d x x ln10C ．ln10x x dD ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：BA ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（）. 答案：CA ．x 2B ．xx sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题1．计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim 1+-→x x x = 21-（2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = )4(3lim 2--→x x x = 21 （3）x x x 11lim 0--→=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x =)11(lim 0+--→x x x x =21)11(1lim 0-=+--→x x （4）=+++-∞→42353lim 22x x x x x 31423531lim 22=+++-∞→xx x x x （5）=→x x x 5sin 3sin lim 0535sin 33sin 5lim 0x x x x x →=53 （6）=--→)2sin(4lim 22x x x 4)2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x x x a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；（2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。

电大经济数学基础作业参考答案--(一)

电大经济数学基础作业参考答案--(一)经济数学基础形考作业（一）参考答案（一）填空题1.0sin lim 0=-→xxx x . 2.设⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则1=k .3.曲线1+=x y 在)2,1(的切线方程是032=+-y x .4.设函数52)1(2++=+x xx f ，则x x f 2)(='.5.设x x x f sin )(=，则2)2π(π-=''f . （二）单项选择题1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 12+x x C ．21x e -D ．xx sin2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim=→xx x B.1lim0=+→xx xC.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）．A ．12d x xB ．1d x x ln10C ．ln10x x dD ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数 f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若x xf =)1(.，则=)('x f （ B ） A ．21x B ．21x - C ．x1 D ．x 1- (三)解答题 1．计算极限（1）123lim 221-+-→x x x x解：原式2112lim )1)(1()2)(1(lim 11-=--=+---=→→x x x x x xx x （2）8665lim 222+-+-→x x x x x解：原式2143lim )4)(2()3)(2(lim 22=--=----=→→x x x xx x x x （3）xx x 11lim--→解：原式21)11(lim)11()11)(11(lim 0-=+--=+-+---=→→x x x x x x x x x（4）423532lim 22+++-∞→x x x x x解：原式32=（5）xxx 5sin 3sin lim 0→ 解：原式535sin 5533sin 3lim 0=⋅=→x x x x x （6）)2sin(4lim22--→x x x解：原式4)2sin(2lim )2(lim )2sin()2)(2(lim 222=--+=-+-=→→→x x x x x x x x x 2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.解：（1）1sin lim 0=+→xxx b b xx x =+-→1sinlim 0∴处有极限在时当0)(,,1=∈=x x f R a b （2）处连续在时当0)(,1===x x f b a 3．计算下列函数的导数或微分：（1）2222log 2-++=x x y x ，求y '解：)'2()'(log )'2()'('222-++=x x y x 2ln 12ln 22x x x ++=（2）dcx bax y ++=，求y ' 解：2)()()'()()'('d cx b ax d cx d cx b ax y +++-++=（7）2e cos xx y --=，求y d解：2222sin 21)'()'(sin)'e ()'(cos '2x x x xe x xx e x x x y ---+-=-⋅--=-=dxxe x xdy x )2sin 21(2=+-=∴（8）nxx y nsin sin +=，求y '解：)'(cos )'(sin sin)'(sin )'(sin 1nx nx x x n nx x y n n ⋅+⋅=+='-nxn x x n n cos cos sin 1+⋅=-（9）)1ln(2x x y ++=，求y '解：)'1(11)]'1[ln(222x x x x x x y ++++=++='])'1(1211[11222x x x x +++++=]1221[1122xx xx ++++=2221111x x x x x +++⨯++=211x +=（10）x xx y x212321sin-++=，求y '解：原式2161211sin22-++=-x xx65231sin 2161211sin 6121)'1(sin 2ln 2)'2()'()'()'2('---+-=-++=x x x x x y x x65231sin6121)'1(1cos 2ln 2--+-⋅=x x x x x652321sin6121)1(1cos 2ln 2--+--⋅=x x xx x65231sin 261211cos 2ln 21--+--=xx x xx3．求下列函数的二阶导数：（1）)1ln(2x y +=，求y ''解：212xx y +='2222222)1()1(2)1(4)1(2x x x x x y +-=+-+=''（2）xx y -=1，求y ''及)1(y ''解：2121xxy -=-21232121----='xx y23254143--+=''x x y 1)1(=''y。

《经济数学基础12》形考作业1参考答案

经济数学基础形考作业1参考答案单项选择题（每题4分，共100分）1、1．函数1()ln(1)f x x =-的定义域为（）.A ．()(]1,22,5B ．[]1,5C ．[)(]1,22,5D ．()1,2(2,5)⋃答案：A1、2．函数1()ln(1)=++f x x 的定义域为（）.A ．()(]1,00,4-B ．[]1,0)(0,4-⋃C ．[)1,0(0,4)-D ．()1,4-答案：A 1、3．函数4)(+-=x x f ）.A ．()(]1,22,4B ．[]1,4C ．[)(]1,22,4D ．()1,4答案：A2、1．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（）. A ．sin x B ．2x C ．2xD ．5x - 答案：C2、2．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）. A ．sin x B ．2x C ．e x D ．3x - 答案：D2、3．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（）.A ．sin xB ．2x C ．e xD ．3x - 答案：C3、1．设11)(+=xx f ，则))((x f f =（）． A ．11++x x B ．x x +1 C ．111++x D ．x+11 答案：A 3、2．设1()x f x x-=，则=))((x f f （）. A ．11x - B ．11x -- C ．1x - D ．2(1)x - 答案：B 3、3．设xx f 1)(=，则=))((x f f （）. A ．1x B ．21xC ．xD ．2x 答案：C4、1．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（）.A ．x x sinB ．)1ln(x +C ．1e xD ．1sin x x答案：B4、2．当0x →时，下列变量为无穷小量的是（）.A ．xx sin B ．ln x C ．e -x D ．1sin x x答案：D4、3．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（）.A ．xx sin B ．)1ln(x + C ．21e x - D ．12+x x答案：A5、1．下列极限计算正确的是（）.A.1lim sin1x x x →∞= B. 1lim sin 0x x x→∞=C. sin lim1x x x →∞= D.0sin lim 0x xx→=答案：A5、2．下列极限计算正确的是（）.A ．1lim 0=→x xx B ．0lim 1-→=-x xxC ．1lim sin 0→∞=x x xD ．0sin lim0→=x xx答案：B5、3．下列极限计算正确的是（）.A ．1lim=→xx x B ．1lim 0=+→xxxC ．11sin lim 0=→x x xD ．1sin lim=∞→xxx 答案：B 6、1．sin lim→∞-=x x xx（）.A ．1-B ．0C ．1D ．2答案：C 6、2．02sin limx x xx→-=（）. A ．1- B ．0 C ．1 D ．2答案：A 6、3．0sin limx x xx→-=（）. A ．1- B ．0 C ．1 D ．2答案：B7、1．22132lim 76x x x x x →-+=-+（）. A ．15 B ．15-C ．5D ．5- 答案：A7、2．22256lim32→-+=-+xx xx x（）.A．1B．1-C．2D．2-答案：B7、3．22256lim68xx xx x→-+=-+（）.A．12B．12-C．2D．2-答案：A8、1．2231lim424xx xx x→∞-+=++（）.A．14B．34C．0D．1 4 -答案：B8、2．22432lim523xx xx x→∞-+=++（）.A．45B．23C．45-D．23-答案：B8、3．22235lim324xx xx x→∞-+=++（）.A．54B．23C．0D．3 2 -答案：B9、1．224limsin(2)xxx→--=+（）.A．1B．0C ．4-D ．4 答案：C9、2．211limsin(1)x x x →-=-（）. A ．1 B ．0 C ．2- D ．2 答案：D9、3．224limsin(2)x x x →-=-（）. A ．1 B ．0 C ．4 D ．2 答案：C10、1．设22,0(),0x x f x k x ⎧+≠=⎨=⎩在0=x 处连续，则k =（）.A ．2-B ．0C ．2D ．1 答案：C10、2．设2,0()1,0x k x f x x ⎧+≠=⎨=⎩在0=x 处连续，则k =（）.A ．1-B ．0C ．12D ．1 答案：D10、3．设21,0(),0x x f x k x ⎧+≠=⎨=⎩在0=x 处连续，则k =（）.A ．1-B ．0C ．12D ．1 答案：D11、1．当a =（），b =（）时，函数1sin ,0(),0sin 2,0x b x x f x a x x x x ⎧+<⎪⎪==⎨⎪⎪>⎩在0=x处连续.A ．0,0a b ==B ．0,2a b ==C ．1,2a b ==D ．2,2a b ==答案：D11、2．当a =（），b =（）时，函数1sin ,0(),0sin ,0x x x f x a x x b x x⎧<⎪⎪==⎨⎪⎪+>⎩在0=x 处连续.A ．0,0a b ==B ．0,1a b ==-C ．1,1a b ==-D ．1,0a b =-=答案：D11、3．当a =（），b =（）时，函数1sin ,0(),0sin ,0x b x x f x a x x x x ⎧+<⎪⎪==⎨⎪⎪>⎩在0=x 处连续.A ．0,0a b ==B ．0,1a b ==C ．1,0a b ==D ．1,1a b ==答案：D 12、1．曲线y =(1,1)的切线方程是（）.A ．1122y x =+ B ．1122y x =- C ．112y x =+ D ．112y x =-答案：A 12、2．曲线1y =在点(1,0)的切线方程是（）.A ．1122y x =- B ．1122y x =+C ．12y x =D ．112y x =+ 答案：A 12、3．曲线1+=x y 在点(1,2)的切线方程是（）.A ．1322y x =+ B ．1122y x =+ C ．2y x = D ．1y x =+ 答案：A13、1．若函数()f x 在点0x 处可微，则（）是错误的．A ．函数()f x 在点0x 处有定义B ．函数()f x 在点0x 处连续C ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠ D ．函数()f x 在点0x 处可导答案：C13、2．若函数()f x 在点0x 处连续，则（）是正确的．A ．函数()f x 在点0x 处有定义B ．函数()f x 在点0x 处可导C ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠ D ．函数()f x 在点0x 处可微答案：A13、3．若函数()f x 在点0x 处可导，则（）是错误的．A ．函数()f x 在点0x 处有定义B ．函数()f x 在点0x 处连续C ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠ D ．函数()f x 在点0x 处可微答案：C14、1．若x xf =)1(，则d ()f x =（）.A ．1d x x B ．1d x x - C ．21d x x D ．21d x x- 答案：D14、2．若(1)f x x +=，则=')(x f （）.A ．1x -B ．1x -C ．1D ．1- 答案：C14、3．若x xf =)1(，则=')(x f （）.A ．1x B ．1x - C ．21x D ．21x-答案：D15、1．设y x =lg2，则y '=（）．A ．12xB ．1ln10xC ．ln10xD ．1x答案：B15、2．设lg5y x =，则d y =（）．A ．1d 5x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．5d x x答案：B15、3．设y x =lg2，则d A ．12d x x B C ．ln10x x d D ．1d xx 答案：B16、1．设函数2(2)45f x x x +=++，则()f x '=（）.A ．21x +B ．21x + C ．2x D ．25x + 答案：C16、2．设函数2(1)25f x x x +=+-，则()f x '=（）.A ．26x -B ．24x + C ．2x D ．26x + 答案：C16、3．设函数52)1(2++=+x x x f ，则()f x '=（）.A ．22x +B ．24x +C ．2xD ．24x + 答案：C17、1．设3322log 2x y x x =+--，则y '=（）.A ．3132xx x +-B ．2132ln 28ln 2xx x +-- C ．2132ln 2x x x +- D ．2132ln 2ln 2xx x +-答案：D17、2．设3233log 3x y x x =++-，则y '=（）.A ．133ln 3xx x ++B ．22133ln 33ln 3xx x ++- C ．2133ln 3x x x ++ D ．2133ln 3ln 3xx x ++答案：D17、3．设2222log 2-++=x x y x，则y '=（）.A ．122xx x ++B ．21222x x x ++-C ．122ln 2x x x ++D ．122ln 2ln 2xx x ++答案：D 18、1．设232x y x -=-，则y '=（）. A ．()212x - B ．12x - C ．()212x -- D ．12x -- 答案：C 18、2．设2332x y x -=-，则y '=（）.A ．()2532x - B ．()2532x --C ．()2432x -- D ．()2432x -答案：A 18、3．设232x y x +=+，则y '=（）. A ．()212x + B ．2C ．()212x -+ D ．22x + 答案：A 19、1．设y =y '=（）. A ．()321212x --- B ．()3221x ---C ．()121212x -- D ．()1221x --答案：B 19、2．设y =y '=（）. A ．()321532x --- B ．()325532x ---C ．()125532x --D ．()125532x ---答案：B 19、3．设531-=x y ，则y '=（）.A ．()321352x ---B ．()323352x ---C ．()121352x --D ．()123352x --答案：B20、1．设3e sin 2xy x =，则d y =（）.A ．36e cos2d xx x B ．()33e 2cos 2d xx x +C ．33(3e sin 22e cos 2)d xxx x x + D ．33(3e sin 22e cos 2)d xxx x x - 答案：C 20、2．设2ecos3xy x =，则d y =（）.A ．26e sin3d xx x - B ．()22e3sin3d xx x -C ．22(2e cos33e sin 3)d xxx x x - D ．22(2e cos33e sin 3)d xxx x x + 答案：C20、3．设2e sin 3xy x =，则d y =（）.A ．26e cos3d xx x B ．()22e3cos3d xx x +C ．22(2e sin 33e cos3)d xxx x x + D ．22(2e sin 33e cos3)d xxx x x - 答案：C21、1．设2x y =，则d y =（）.A ．2ln 2)dx x B ．2ln 2)d x xC ．2)dx x D ．2ln 2)d x x -+ 答案：A21、2．设3x y =，则d y =（）.A ．3ln3)dx x - B ．3ln 3)d x x -C ．3)d x x -D ．3)dx x -+ 答案：A21、3．设2xy =，则d y =（）.A ．2ln2)dx x -+ B ．2ln 2)d xx -C ．2)d x x -D ．2)dx x -+ 答案：A22、1．设sin(2)3x y x +=，方程两边对x 求导，可得（）. A ．cos(2)3x y += B ．()cos 123y '+= C ．()()cos 2123x y y '++= D ．cos(2)23x y y '+= 答案：C22、2．设cos()4x y x +=，方程两边对x 求导，可得（）. A ．sin()4x y -+= B ．()sin 14y '-+= C ．()()sin 14x y y '-++= D ．sin()4x y y '-+= 答案：C22、3．设sin()4x y x +=，方程两边对x 求导，可得（）. A ．cos()4x y += B ．()cos 14y '+= C ．()()cos 14x y y '++= D ．cos()(1)4x y y ++= 答案：C23、1．设2()ln(1)f x x =+，则()f x ''=（）.A ．22(1)xx -+ B ．22222(1)x x -+C ．22(1)xx + D ．22222(1)x x ++ 答案：B23、2．设()cos f x x x =，则π()2f ''=（）. A ．2π B ．π- C ．2- D ．1-答案：C23、3．设x x x f sin )(=，则π()2f ''=（）. A ．1 B ．π2- C ．π2D ．1- 答案：B24、1．函数23(1)y x =+的驻点是（）. A ．0x = B. 1x = C ．1x =- D ．1x =± 答案： C24、2．函数23(2)y x =-的驻点是（）. A ．0x = B. 2x = C ．2x =- D ．2x =± 答案：B24、3．函数2)1(3-=x y 的驻点是（）. A ．0x = B. 1x = C ．1x =- D ．1x =± 答案：B25、1．设某商品的需求函数为3()10e p q p -=，则需求弹性=p E （）.A ．3p -B ．13-C ．31e 3p-- D ．3p答案：A25、2．设某商品的需求函数为2()50e pq p -=，则需求弹性=p E （）.A ．2p -B ．12-C ．25ep -- D ．2p 答案：A25、3．设某商品的需求函数为2e 10)(p p q -=，则需求弹性=p E （）.A ．2p -B ．12- C ．25ep-- D ．2p 答案：A。

《经济数学基础12》形成性考核作业一参考答案

《经济数学基础12》形成性考核作业一参考答案题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）．答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0题目6：（）.答案：-1题目6：（）.答案：1题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）.题目7：（）.答案：-1题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：（）.题目9：（）.答案：4题目9：（）.答案：-4题目9：（）.答案：2题目10：设在处连续，则（）.答案：1 题目10：设在处连续，则（）.答案：1 题目10：设在处连续，则（）.答案：2题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目14：若，则（）.答案：题目14：若，则（）.答案：1题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：-2题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：《经济数学基础12》形成性考核作业二参考答案题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）. 答案：题目2：若，则（）．答案：题目2：若，则（）. 答案：题目3：（）. 答案：题目3：（）．答案：题目3：（）. 答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目10：（）. 答案：0题目10：（）．答案：0题目10：（）. 答案：题目11：设，则（）. 答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）. 答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：《经济数学基础12》形成性考核作业三参考答案题目1：设矩阵，则的元素（）．答案：3题目1：设矩阵，则的元素a32=（）．答案：1题目1：设矩阵，则的元素a24=（）．答案：2题目2：设，，则（）．答案：题目2：设，，则（）答案：题目2：设，，则BA =（）．答案：题目3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目4：设，为单位矩阵，则（）答案：题目4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（）．答案：题目4：，为单位矩阵，则A T–I =（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：对角矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：数量矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：若为可逆矩阵，且，则题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：-2, 4题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目12：矩阵的秩是（）．答案：2题目12：矩阵的秩是（）．答案：3题目12：矩阵的秩是（）．答案：3题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：2题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：-2题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：-12题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．选择一项：A.B.C.D.答案：题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：-1题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：1题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：-1题目16：设线性方程组，且，则当且仅当（）时，方程组有唯一解．答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组没有唯一解．答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组有无穷多解．答案：题目17：线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．答案：题目17线性方程组有唯一解的充分必要条件是（）．：答案：题目17：线性方程组无解，则（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）答案：题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组无解．答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组有无穷多解．答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组有唯一解．答案：题目20：若线性方程组只有零解，则线性方程组（）答案：解不能确定题目20：若线性方程组有唯一解，则线性方程组（）．答案：只有零解题目20：若线性方程组有无穷多解，则线性方程组（）．答案：有无穷多解《经济数学基础12》形成性考核作业四参考答案一、计算题（每题6分，共60分）1.解：综上所述，2.解：方程两边关于求导：，3.解：原式=。

《经济学基础》形考任务1参考答案

形考任务1（第一章至第五章）任务说明：本次形考任务包含填空题（22道，共20分），选择题（15道，共20分），判断题（15道，共20分），计算题（3道，共10分），问答题（3道，共30分）。

任务要求：下载任务附件，作答后再上传，由教师评分。

任务成绩：本次形考任务成绩占形成性考核成绩的20%，任务附件中题目是百分制。

教师在平台中录入的成绩=百分制成绩*20%一、填空题(20分)1．“生产什么”、“如何生产”和“为谁生产”是人类社会所必须解决的基本问题，这三个问题被称为__资源配置___问题。

2．市场经济与计划经济的差别主要表现在三个基本问题上，一是决策机制不同，二是协调机制不同，三是激励机制不同。

3．微观经济学解决的问题是资源配置，宏观经济学解决的问题是资源利用。

4．是否以一定的价值判断为依据，是实证方法与规范方法的重要区别之一。

5．两种互补商品之间价格与需求成反方向变动，两种替代商品之间价格与需求成同方向变动。

6．需求定理表明的商品价格与需求量反方向变动的关系是_代替__效应和__收入__效应共同作用的结果。

7．在供给与供给量的变动中，价格变动引起供给量变动，而生产技术的变动引起供给的变动。

8．需求的变动引起均衡价格与均衡数量同方向变动。

9．市场经济就是一种用价格机制来决定资源配置的经济体制。

10．当某商品的价格上升5％，而需求量减少8％时，该商品属于需求富有弹性。

当某商品的价格下降5％而需求量增加2％时，该商品属于需求缺乏弹性。

11．如果交叉弹性为负值，则两种商品为互补关系。

12．能够做到薄利多销的商品是需求富有弹性的商品。

13．如果某种商品需求缺乏弹性而供给富有弹性，则税收就主要落在消费者身上。

14．基数效用论采用的是边际效用分析法，序数效用论采用的是无差异曲线分析法。

15．如果把无差异曲线与消费可能线合在一个图上，那么消费可能线必定与无数条无差异曲线中的一条相切于一点，在这个切点上就实现了消费者均衡。

经济数学基础答案

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：13.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π- （二）单项选择题 1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（）答案：DA ．),1()1,(+∞⋃-∞B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx x C.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =lg2，则d y =（）．答案：B A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：BA ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（）. 答案：C A ．x2 B ．xxsin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）21123lim 221-=-+-→x x x x （2）218665lim 222=+-+-→x x x x x （3）2111lim 0-=--→x x x （4）3142353lim 22=+++-∞→x x x x x （5）535sin 3sin lim 0=→x x x （6）4)2sin(4lim 22=--→x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？答案：当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续. 答案：当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。

形成性考核作业(一)讲评

形成性考核作业（一）1．如何理解循证医学（EBM）在临床药学中应用的意义循证医学的应用过程实际上是医师或药师将个人的临床经验与外部所能获得的最佳证据相结合，提出最佳治疗方案的过程。

1．临床上可以根据EBM，选择治疗方法及其实施步骤，充分体现“临床医生的工作能力、有说服力的临床试验证据、患者自身的价值和期望”三个基本要素的有效结合。

2．EBM可以帮助我们解决一些药物治疗学中困惑的问题3．用EBM的思想和方法帮助决策医院制定具体的药品采购计划；医院新药品种的录用；招标品种的选择；国家基本药物目录的、基本医疗保险药品目录和非处方药品目录的制定；标准治疗指南的制定；淘汰药品品种的选择；卫生经济政策的制定等。

4 EBM的应用还有助于：干预不合理用药；帮助判定药物的不良反应；为科学选题和企业开发新药提供依据；用于药学教育和继续教育。

ECM已成为开展临床药学工作的重要工具。

2．简述酶抑制剂对肝药酶的抑制作用及意义酶抑制剂：能够抑制或减弱肝脏细胞色素P450药物代谢酶的活性（酶抑作用），从而减慢其它药物代谢、导致药效增强或不良反应增多的药物，称为酶抑制剂。

酶抑制剂能对肝药酶产生抑制作用，使药物代谢减慢，药物作用时间延长、作用增强。

但同时可能增加了不良反应发生的危险。

下列是因为药酶抑制而产生的具有重要临床意义的药物相互作用：①酮康唑、伊曲康唑、红霉素和克拉霉素能抑制特非那丁的代谢（CYP3A4），增加特非那丁的血药浓度，从而引起严重的心律失常；②地尔硫卓、维拉帕米、伊曲康唑能抑制短效苯二氮卓类和咪达唑仑的代谢，延长其作用时间，增强其镇静强度；③地尔硫卓、维拉帕米、氮唑类抗真菌药、红霉素能抑制环孢素的代谢（CYP3A4），增强后者对肾脏和中枢神经系统的毒性。

但合理利用酶抑作用也可产生有利的影响。

如地尔硫卓、维拉帕米与环孢素A合用可增加环孢素A的血药浓度，从而减少环孢素A用量，成为降低环孢素剂量从而节省药费开支的一种有效方法。

国开电大经济数学基础1 形成性考核册题目

经济数学基础 1 形成性考核册教育教学部编作业（一）一、填空题1.0sin limx x xx→-= . 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f 在0=x 处连续，则k = . 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 . 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则()f x '= .5.设x x x f sin )(=，则π()2f ''= .二、单项选择题1.当∞→x 时，下列变量是无穷小量的是（）.A ．)1ln(x +B ．x x +12C ．21e x - D ．xxsin2.下列极限计算正确的是（）. A ．1lim=→xx x B ．1lim 0=+→xx xC ．11sinlim 0=→x x x D ．1sin lim =∞→xxx3.设，则（）.A ．B ．C ．D ．4.若函数()f x 在点0x 处可导，则（）是错误的.A ．函数()f x 在点0x 处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数()f x 在点0x 处连续D ．函数()f x 在点0x 处可微5.若x x f =)1(，则=')(x f （）.A ．21xB ．21x- C ．x 1 D ．x 1-三、解答题1.计算极限.（1）123lim 221-+-→x x x x （2）8665lim 222+-+-→x x x x x（3）x x x 11lim 0--→ （4）42353lim 22+++-∞→x x x x x（5）xx x 5sin 3sin lim 0→ （6）)2sin(4lim 22--→x x x2.设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.3.计算下列函数的导数或微分. （1）2222log 2-++=x x y x ，求y '. （2）dcx bax y ++=，求y '. （3）531-=x y ，求y '.（4）x x x y e -=，求y '.（5）bx y ax sin e =，求y d .（6）x x y x+=1e ，求y d .（7）2e cos x x y --=，求y d .（8）nx x y n sin sin +=，求y '.4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d . （1）1322=+-+x xy y x ，求y d .（2）x y x xy 4e )sin(=++，求y '.5.求下列函数的二阶导数. （1）)1ln(2x y +=，求y ''. （2）xx y -=1，求y ''及)1(y ''.作业（二）一、填空题1.函数2)(2+=x x f 的单调增加区间为 .2.函数xx x f 1)(+=在区间内是单调减少的. 3.函数2)1(3-=x y 的驻点是，极值点是，它是极值点. 4.设某商品的需求函数为2e10)(p p q -=，则需求弹性=p E .5.已知某产品的单位售价p 是销量q 的函数1002q p =-，那么该产品的边际收入函数()R q '= . 二、单项选择题1.函数422+-=x x y 在]2,2[-内（）. A ．单调增加 B ．单调减少C ．先单调增加再单调减少D ．先单调减少再单调增加 2.下列函数在指定区间上单调增加的是（）.A ．sin xB ．e xC ．2xD ．3x - 3.下列结论正确的是（）.A ．0x 是)(x f 的极值点，则0x 必是)(x f 的驻点.B ．若0)(0='x f ，则0x 必是)(x f 的极值点.C ．0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在，则0x 必是)(x f 的驻点.D ．使)(x f '不存在的点0x 一定是)(x f 的极值点.4.设某商品的需求函数为p p q 23)(-=，则需求弹性=p E （）. A ．pp 23- B ．pp23-- C ．pp23- D ．pp --235.若函数)(x f 在],[b a 内恒有0)(<'x f ，则)(x f 在],[b a 内的最小值为（）.A ．aB ．bC ．)(a fD ．)(b f 三、应用题1.设生产某种产品q 个单位时的成本函数为q q q C 625.0100)(2++=（万元），求：（1）当10q =时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q 为多少时，平均成本最小？2.某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为9800365.0)(2++=q q q C （元）．为使平均成本达到最低，每天的产量应为多少？此时的平均成本是多少？3.某厂生产某种产品q件时的总成本函数为2qC++=（元），q)01.0420(q单位销售价格为q=（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最p0114-.0大利润是多少？4.某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产1吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为pq10=（q为需求量，p为价格）．试1000-求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时，可获利润最大？作业（三）一、填空题1.若c x x x f x ++=⎰22d )(，则()f x = .2.⎰='x x d )sin ( .3.若c x F x x f +=⎰)(d )(，则⎰=-x x xf d )1(2 .4.e 21d ln(1)d d x x x+=⎰ . 5.若t tx P xd 11)(02⎰+=，则()P x '= .二、单项选择题1.下列函数中，（）是2sin x x 的原函数.A ．21cos 2xB ．22cos xC ．22cos x -D ．21cos 2x -2.下列等式成立的是（）.A ．)d(cos d sin x x x =B ．)1d(d ln x x x =C ．)d(22ln 1d 2x x x =D ．x x xd d 1=3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）. A ．cos(21)d x x +⎰ B ．⎰-x x x d 12 C ．⎰x x x d 2sin D ．⎰+x xxd 124.下列定积分计算正确的是（）. A ．2d 211=⎰-x x B ．15d 161=⎰-xC ．π2π2sin d 0x x -=⎰ D ．ππsin d 0x x -=⎰5.下列无穷积分中收敛的是（）. A ．⎰∞+1d 1x x B ．⎰∞+12d 1x x C ．⎰∞+0de x xD ．⎰∞+1d sin x x三、解答题（1）⎰x x xd e 3 （2）⎰+x xx d )1(2（3）⎰+-x x x d 242 （4）⎰-x xd 211（5）⎰+x x x d 22 （6）⎰x xx d sin（7）⎰x xx d 2sin （8）⎰+x x 1)d ln(（1）x x d 121⎰-- （2）x xxd e2121⎰（3）x xx d ln 113e 1⎰+ （4）π2cos2d x x x ⎰（5）x x x d ln e1⎰ （6）x x x d )e 1(4⎰-+作业（四）一、填空题1.121(sin cos2)d x x x x --=⎰ .2.已知曲线)(x f y =在任意点x 处切线的斜率为x ，且曲线过)5,4(，则该曲线的方程是 .3.02e d x x -∞=⎰ .4.微分方程1)0(,=='y y y 的特解为 .5.微分方程x y xy y sin 4)(7)4(3=+''的阶数为 . 二、单项选择题1.在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（）. A ．23y x =+ B ．24y x =+ C ．22+=x y D ．12+=x y2.若10(2)d 2x k x +=⎰，则k =（）.A ．1B ．-1C ．0D ．21 3.下列积分计算正确的是（）.A ．11e e d 02x xx ---=⎰ B ．11e e d 02x x x --+=⎰ C ．11sin d 0x x x -=⎰ D ．1231()d 0x x x -+=⎰4.下列微分方程中，（）是线性微分方程. A ．y y yx '=+ln 2 B ．x xy y y e 2=+' C ．y y x y e ='+'' D ．x y y x y x ln e sin ='-''5.微分方程0='y 的通解为（）.A ．Cx y =B ．C x y += C ．C y =D ．0=y 三、解答题1.求解下列可分离变量的微分方程：（1）yx y +='e （2）23e d d yx x y x=2.求解下列一阶线性微分方程：（1）x y x y e 2=+' （2）x x xyy 2sin 2=-'3.求解下列微分方程的初值问题：（1）y x y -='2e ，0)0(=y （2）0e =-+'x y y x ，0)1(=y4.求解下列经济应用问题：（1）已知某产品的边际成本为()43C q q '=-（万元/百台）（q 为产量，单位：百台），固定成本为18万元，求最低平均成本.（2）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为402)(+='q q C (万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.'=（元/件），固定成本为0，边际收益（3）已知某产品的边际成本()2C q'，求：)(-=.0q12qR02①产量为多少时利润最大？②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？（4）设生产某产品的总成本函数为qq)(（万元），（其中q为产量，=3C+'（万元/百吨），求：单位：百吨），销售q百吨时的边际收入为q=(-R2)q11①利润最大时的产量？②在最大利润产量的基础上再生产100吨，利润将会发生什么变化？。

经数作业(一)讲评

《经济数学基础》作业（一）讲评（一）填空题1.___________________sin lim0=-→xxx x . 答案：0 解 000sin sin lim()lim1lim 110x x x x x xx x→→→-=-=-=分析：解答本题需注意两个问题：1.利用极限的四则运算法则：代数和的极限等于极限的代数和，即分项求极限，这样做最简单，这一法则或说性质在后面学习时，求导数、求积分同样适用，即分项求导，分项积分最简单，要养成习惯；2.解答本题涉及到重要极限Ⅰ，要记住它的标准型及其扩展理解：0sin lim1,u uu→=00tan 1lim 1,lim 1,lim sin 1sin x x x x x x x x x→→→∞===及其变形:，这里，关键是要理解“重要极限Ⅰ的内涵是与三角函数有关的0型未定式”。

而并非一定是0x →。

2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：120lim(1)1,(0),()0lim ()(0),1x x x f k f x x f x f k →→+=====：且若函数在处连续，则必有：即解分析：函数在一点的连续要满足三个条件：（1）在这点有定义，（2）这点的极限存在，即0lim ()lim ()x x x x f x f x +-→→=，（3）这点的极限值等于这点的函数值，即00lim ()()x x f x f x →= 一个条件不满足，这点就是间断点。

由于有重要结论：初等函数在其定义域内都是连续的，而分段函数不是初等函数（一般说来），故我们感兴趣的是分段函数在分段点是否连续？这就是我们在作业或考试题中常常看到要讨论分段函数在分段点的连续问题。

这是教学和考试的重点.21,1077()1,1x x f x x a x ⎛-≠ =- =⎝例（年月考题）：若在(,)-∞+∞内连续，则a=___________.211111(1)(1)lim lim lim(1)2,11(1),()1lim ()2(1),2x x x x x x x x x x f a f x x f x f a a →→→→--+==+=--==∞∞====：因为且所以在处连续（注意：函数在(-,1)或(1,)区间是初等函数），必有故解3.曲线1+=x y 在)2,1(的切线方程是 .答案： 1322y x =+ 解曲线在点(1,2)处切线的斜率为1(1);12k y '====切线方程000()(),y y y x x x '-=-即 2(1)(1),y y x '-=- 切线方程 1322y x =+ 分析：注意本题考察的重点是导数的几何意义是曲线切线的斜率，求曲线在点00(,)x y 处的切线斜率，就是求函数在x=0x 处的导数。