第十一章 钢筋混凝土楼盖结构设计

1．塑性铰的概念
在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力， 截面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得 犹如一个能够转动的铰，称为“塑性铰”。
塑性铰与理想铰的区别
①理想铰不能承受任何弯矩，而塑性铰则能承受
一 定的弯矩（My≤M≤Mu）；
②理想铰集中于一点，塑性铰则有一定的长度；
③理想铰在两个方向都可产生无限的转动，而塑
结构计算跨数 等跨或跨度差≤10%且各跨受荷相同的连续梁： 实际跨数≥5跨时,按5跨计算； 实际跨数＜ 5跨时,按实际跨数考虑。
结构计算跨度(表3-3)
表 3-3
梁、板计算跨度
两端搁置
l0=ln+a 且 l0≤ln+h (板 ) l0≤ 1.05ln (梁) l0=ln+a/2 且 l0≤ln+h/2 l0≤ 1.025ln l0=ln l0=ln+a/2+b/2 且 l0≤ln+h/2+b/2 (板 ) l0≤ 1.025ln +b/2 (梁) l0=lc 且 l0≤1.1ln l0≤ 1.05ln
《规范》规定：板应按下列原则进行计算：
两对边支承的板和单边嵌固的悬臂板，应按单向板计算； 四边支承的板（或邻边支承或三边支承）的板应按下列规 定计算： （1）当长边与短边长度之比大于或等于3时，可按沿 短边方向受力的单向板计算；
（2）当长边与短边长度之比小于或等于2时，应按双 向板计算；
（3）当长边与短边长度之比介于2和3之间时，宜按双 向板计算； 当按沿短边方向受力的单向板计算时，应沿长边方向 布置足够数量的构造钢筋。
2
V Vc
（集中荷载）
式中 Mc——支座中心处弯矩设计值； V0——按简支梁计算的中心处的剪力设计值； Vc——支座中心处剪力设计值。
（7）内力包络图 将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图 (弯矩图或剪力图)叠画在同一张图上，其外包线所形成的图 形称为内力包络图。它反映出各截面可能产生的最大内力值， 是设计时选择截面和布置钢筋的依据。
井式楼盖：结构采用方形或近似方形的板格，两个方向 的梁截面相同，不分主次梁。其特点是跨度较大，具有 较强的装饰性，多用于公共建筑的门厅或大厅。
无梁楼盖：不设梁，将板直接支撑在柱上。优点是增
大建筑物的净高，多用于对空间利用率要求较高的冷 库、藏书库等建筑物。
新的楼盖结构体系有
密肋楼盖 扁梁楼盖 现浇空心板无梁楼盖 预应力空腹楼盖
按 弹 性 理 论 计 算
单跨
一端搁置，一端整浇
(板 ) (梁 )
两端整浇
边跨
多跨 中间跨
(板 ) (梁 )
按 塑 性 理 论 计 算
两端搁置
l0=ln+a 且 l0≤ln+h (板 ) l0≤ 1.05ln (梁) l0=ln+a/2 且 l0≤ln+h/2 l0≤ 1.025ln l0=ln
一端搁置、一Hale Waihona Puke Baidu整浇
单向板肋梁楼盖的板和次梁，不管其支承条件如何
，都可化为铰支的连续梁来进行计算。 对于主梁，当它支承于砖柱上时，视为铰支；如果 与钢筋混凝土柱现浇在一起，当梁的抗弯刚度与柱抗弯 刚度之比大于5，将主梁视为铰支于柱上的连续梁来计 算，否则，按框架梁计算。
荷载及荷载计算单元的确定 作用于结构上的荷载首先由单向板传递给次梁；再 由次梁传递给主梁；最后由主梁传递给柱或墙体。 板结构计算单元与板荷载计算单元相同，即取1m宽 的矩形截面板带作为板结构计算单元； 次梁结构通常取宽度为板标志跨度l1的T形截面带， 作为次梁结构计算单元； 主梁结构通常取宽度为次梁标志跨度l2的T形截面带， 作为主梁结构计算单元。
密肋楼盖是由薄板和间距较小的肋梁组成。分单向 密肋楼盖和双向密肋楼盖两种。密肋楼盖一般用于 跨度大而且梁高受限制情况。 扁梁楼盖：为了降低构件的高度，增加建筑物的净高 或提高建筑物的空间利用率，将楼板的水平支承梁做 成宽扁的形式。 现浇空心板无梁楼盖：优点是减轻了结构自重，增加 了建筑的净高，通风、电器、水道管道的布置也很方 便。具有较好的综合效益。
（4） 内力计算 在均布及三角形荷载作用下：
M k1gl02 k2ql02
V k3 gl0 k4ql0
在集中荷载作用下：
附录七 等截面等跨 度连续梁在常用荷载 作用下的内力系数表 沈蒲生 《混凝土结构设计》
M k5Gl0 k6Ql0
V k7G k8Q
（5）板和次梁的折算荷载
图3-7 内力包络图
单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力
单向板肋梁楼盖按弹性理论设计步骤 （1） 平面布置 （2） 计算简图 （3） 内力计算，内力组合 （内力包络图 ） （4） 截面设计 （5） 施工图 按弹性理论计算内力存在的问题
（1） 内力计算与截面设计不协调
（2） 浪费材料 （3） 支座钢筋过密，施工质量不易保证
(3)梁板构件截面尺寸的确定
1) 《规范》规定的板最小厚度要求； 2)梁要满足高宽比的要求； 3)满足一定的高跨比要求； 4)满足模数的要求。 (4)楼盖结构的设计步骤
1)进行结构平面布置并初步确定板厚和主、次梁的截面尺寸； 2)建立计算模型，画出板和主、次梁的计算简图； 3)荷载分析计算； 4)板和主、次梁内力分析计算； 5)构件截面设计（截面承载力的计算，配筋及构造，对跨度 大或荷载大或情况特殊的重要梁、板还需进行变形和裂缝 宽度的验算）； 6)绘制施工图。
图3-5 单跨承载时连续梁的内力图
情况1：求1、3、5跨的+Mmax和2、4的－Mmax ；
情况2：求2、4跨的+Mmax和1、3、5的－Mmax ；
情况3：求B支座的－Mmax和B支座左右截面Vmax；
情况4：求C支座的－Mmax和C支座左右截面Vmax； 情况5：求D支座的－Mmax和D支座左右截面Vmax； 情况6：求E支座的－Mmax和E支座左右截面Vmax。
表 3－ 1 板的类别
板截面的常规尺寸（mm）
高跨比（h/l）
最小板厚（mm） 屋面板 民用建筑楼板 工业建筑楼板 行车道下的楼板 60 60 70 80
单向板
简支 两端连续
简支 多跨连续 简支 多跨连续
≥1/35 ≥1/40
≥1/45 ≥1/50 按短向跨度 ≥1/20 ≥1/25 ≥1/12 ≥1/30 ≥1/35
的要求；
梁、板结构尽可能划分为等跨度，以便于设计和施工； 主梁跨度范围内次梁根数宜为偶数，以使主梁受力合理 。 单向板、次梁和主梁的经济跨度为： 单向板：（1.7～2.5）m
次 梁 ：（4～6）m
主 梁 ：（5～8）m
(2)荷载的计算模型和计算简图
(a) 边跨
(b) 中间跨
连续梁、板的计算跨度
支座的简化：
(板 ) (梁 )
两端整浇
注：l0——梁、板的计算宽度 lc——支座中心线间距离 a——梁、板的端支承长度
ln——梁、板的净跨度 h——板厚 b——中间支座
（3）连续梁活荷载最不利布置 的原则： 求某跨跨内最大正弯矩时， 应在本跨布置活荷载，然后 隔跨布置; 求某跨跨内最大负弯矩时， 本跨不布置活荷载，而在其 左右邻跨布置，然后隔跨布 置； 求某支座最大负弯矩或支座 左、右截面最大剪力时，应 在该支座左右两跨布置活荷 载，然后隔跨布置。
性铰 则是有限转动的单向铰，只能在弯矩作用方向做
有限的转动。
2．超静定结构的塑性内力重分布现象
对于超静定结构，当结构的某个截面出现塑性铰后，结 构的内力分布发生了变化，经历了一个重新分布的过程，这 个过程成为“塑性内力重分布”。
3. 考虑塑性内力重分布的意义
①内力计算方法与截面设计方法相协调；
②可以人为地调整截面的内力分布情况，更合适地布 置钢筋； ③充分利用结构的承载力，取得一定的经济效益。 4. 影响塑性内力重分布的因素 ①塑性铰的转动能力 ②斜截面承载能力 ③正常使用条件 截面要有合适的受压区高度；构件必须要有足够的受
3.2.2 连续梁、板考虑内力重分布的计算
按弹性理论方法：
①截面间内力的分布规律是不变的； ②任一截面内力达到其内力设计值时，认为整个结构达
到其承载能力。 实际上：
①截面间内力的分布规律是变化的。
②任一截面内力达到其内力设计值时，只是该截面达到
其承载能力，出现了塑性铰。 只要整个结构还是几何不变的，结构还能继续承受荷载。
其次从结构 原理上考虑
5.结构自重要小；
6.保证计算时楼面在自身平面内无限刚 性假设的成立。
3.1.3 楼盖设计中的注意事项
(1)楼盖结构体系的选择 (2)结构计算模型的确定
1)反映实际结构的主要受力特点前提下,尽可能的简单;
2)确定计算模型后,则在后续的设计中,特别是在具体的构造 处理和措施中,实现计算模型中的相互受力关系。
3 钢筋混凝土楼盖结构设计
梁板结构是土木工程中常见的结构形式
楼盖（屋盖）
楼梯
雨篷
地下室底板
挡土墙
3.1 楼盖结构分类及布置
钢筋混凝土楼盖 预应力混凝土楼盖：多采用 无粘结预应力混凝土结构
按预加应力情况分为
按施工方法分为
现浇式楼盖 装配式楼盖 装配整体式楼盖
整体式梁板结构：最大优点是整体性好，使用机械少、 施工技术简单；其缺点是模板用量较大，施工周期较长， 施工时受冬季和雨季的影响。 装配式梁板结构：优点是构件工厂预制，模板定型化， 混凝土质量容易保证，且不受季节性影响，预制构件现 场安装，施工进度快；其缺点是结构整体性差，预制构 件运输及吊装时需要较大设备。在地震区整体式梁板结 构将逐渐取代装配式梁板结构。
按结构型式可分为
单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖 井式楼盖 无梁楼盖
单向板肋梁楼盖与双向板肋梁楼盖 单向板——在荷载作用下，只在一个方向弯曲或者主要
在一个方向弯曲的板。
双向板—— 在荷载作用下，在两个方向弯曲，且不能忽 略任一方向弯曲的板。 由单向板组成的肋梁楼盖称为单向板肋梁楼盖。由双向 板组成的肋梁楼盖称为双向板肋梁楼盖。
装配整体式梁板结构：梁为叠合梁，板为预制板，可利 用预制楼板作为现浇结构的模板，为保证楼、屋盖的整 体性及平面内的较大刚度，可采用现浇板带，或在预制 楼板上做配筋混凝土现浇层。装配整体式结构其整体性 较装配式结构好，又较整体式结构模板用量少，但由于 用钢量及焊接量较大并两次浇筑混凝土，对施工进度和 工程造价带来不利影响。
预应力空腹楼盖：此结构不仅可满足跨度18m左右的 建筑需要，且使楼盖结构层高度相对降低。
(a) 单向板肋梁楼盖
(b) 双向板肋梁楼盖
(c) 无梁楼盖
(d) 井式楼盖
(e) 密肋楼盖
(f) 扁梁楼盖
现浇空心板无梁楼盖
预应力空腹楼盖
3.1.2 楼盖结构布置
荷载传力路径为板 梁 柱 (墙 ) 基础
楼层结构布置的基本原则：
1.根据房屋的平面尺寸和功能要求合理的 布置; 首先从建筑 效果和使用 要求上考虑 2.楼层的净高度的要求; 3.楼层顶棚的要求; 4.有利于建筑的立面设计及门窗要求;
5.提供改变使用功能的可能性和灵活性；
6.考虑到其他专业工种的要求。
1.构件的形状和布置尽量规则和均匀； 2.受力明确,传力直接； 3.有利于整体结构的刚度均衡、稳定和 构件受力协调； 4.荷载分布均匀,要分散而不宜集中；
为了考虑次梁或主梁的抗扭刚度对内力的影响，采用 增大恒载，减小活载的办法，即： 连续板 连续次梁
q g g 2
g g q 4
q q 2 3q q 4
（6）控制截面及其内力 控制截面：对受力钢筋计算起控制作用的截面。
梁跨以内：包络图中正弯矩最大值（配正钢筋）
负弯矩绝对值最大值 （配负钢筋） 支 座 ：支座边缘处负弯矩最大值 支座边缘处弯矩值： M M V b c 0 2 支座边缘处剪力值： V Vc ( g q ) b （均布荷载）
双向板
密肋板
80
肋间距≤700mm 肋间距＞700mm 悬臂长度≤500mm 悬臂长度＞500mm 150 40 50 60 80
悬臂板 无梁楼板 无柱帽 有柱帽
表 3－ 2
梁类型 多跨连续次梁
梁截面的常规尺寸（mm）
高跨比（h/l） 1/18～1/12
备注
多跨连续主梁
单跨简支梁
1/14～1/8
1/14～1/8
梁高：次梁h≥l/25 主梁h≥l/15
3.2 单向板肋梁楼盖
3.2.1 连续梁、板按弹性理论计算
(1)结构平面布置 单向板肋梁楼盖结构平面布置通常有以下三种方案：
主梁沿横向布置
主梁沿纵向布置
有中间走廊
进行楼盖的结构平面布置时，应注意以下问题： 在满足建筑物使用的前提下，柱网和梁格划分尽可能规 整，结构布置越简单、整齐、统一，越能符合经济和美观