中考数学复习专题——动点问题教学设计
中考动点专题 【教案】
1中考动点型问题专题一、中考专题诠释所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.“动点型问题” 题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点。
二、解题策略和解法精讲解决动点问题的关键是“动中求静”. 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。
在动点的运动过程中观察图形的变化情况，理解图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程。
在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
考点一 建立动点问题的函数解析式（或函数图像）函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系. 例1、（2013•兰州）如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B 为圆心，线段BP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 的函数图象大致为（ B ）思路分析：分析动点P 的运动过程，采用定量分析手段，求出S 与t 的函数关系式，根据关系式可以得出结论．解：不妨设线段AB 长度为1个单位，点P 的运动速度为1个单位，则：（1）当点P 在A→B 段运动时，PB=1-t ，S=π（1-t ）2（0≤t ＜1）；（2）当点P 在B→A 段运动时，PB=t-1，S=π（t-1）2（1≤t≤2）．综上，整个运动过程中，S 与t 的函数关系式为：S=π（t-1）2（0≤t≤2），这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线．结合题中各选项，只有B 符合要求． 点评：本题结合动点问题考查了二次函数的图象．解题过程中求出了函数关系式，这是定量的分析方法，适用于本题，如果仅仅用定性分析方法则难以作出正确选择．例2、（2013•白银）如图，⊙O 的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O 与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S 关于⊙O 的半径r （r ＞0）变化的函数图象大致是（ C ）2例3、（2013山东临沂）如图，正方形ABCD 中，AB ＝8cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别从B ，C 两点同时出发，以1cm/s 的速度沿BC ，CD 运动，到点C ，D 时停止运动．设运动时间为t (s )，△OEF 的面积为S (cm 2)，则S (cm 2)与t (s )的函数关系可用图象表示为（ B ）例4、（2013•安徽）图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，下列结论正确的是（ D ）A ．当x=3时，EC ＜EMB ．当y=9时，EC ＞EMC ．当x 增大时，EC•CF 的值增大D ．当y 增大时，BE•DF 的值不变 例5、（2013•盘锦）如图，将边长为4的正方形ABCD 的一边BC 与直角边分别是2和4的Rt △GEF 的一边GF 重合．正方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度沿GE 向右匀速运动，当点A 和点E 重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t 秒，正方形ABCD 与Rt △GEF 重叠部分面积为s ，则s 关于t 的函数图象为（ B ）A ．B ．C ．D ．考点二 动态几何型题目点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题. 这类题综合性强，能力要求高，它能全面的考查学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。
初中动点的教案
初中动点的教案一、教学背景分析动点问题是初中数学中的一个重要内容，学生在学习这一部分内容时，往往因为难以理解动点的运动规律而感到困惑。
为了帮助学生更好地理解动点问题，提高他们的数学思维能力，我设计了这一教案。
二、教学目标1. 让学生理解动点的概念，掌握动点的运动规律。
2. 培养学生运用数形结合的思想解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养他们的逻辑思维能力。
三、教学内容1. 动点的概念及其运动规律。
2. 动点在平面直角坐标系中的运动规律。
3. 动点在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实例，让学生初步接触动点，引发学生对动点问题的兴趣。
2. 动点的概念及其运动规律：引导学生认识动点的概念，讲解动点的运动规律，让学生通过观察、思考、讨论，总结出动点的运动特点。
3. 动点在平面直角坐标系中的运动规律：讲解动点在平面直角坐标系中的运动规律，引导学生利用坐标系解决动点问题。
4. 动点在实际问题中的应用：通过具体实例，讲解动点在实际问题中的应用，培养学生运用数形结合的思想解决实际问题的能力。
5. 课堂练习：布置一些有关动点问题的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调动点问题的解题思路和方法。
五、教学策略1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考，掌握动点的运动规律。
2. 运用实例分析法，让学生在实际问题中感受动点的作用，提高运用数形结合思想解决问题的能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的逻辑思维能力。
六、教学评价1. 学生能准确地描述动点的概念及其运动规律。
2. 学生能在平面直角坐标系中正确地表示出动点的运动轨迹。
3. 学生能运用动点的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
七、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行引导和讲解。
同时，要注重培养学生的数学思维能力，让学生在学习过程中感受到数学的乐趣。
动点专项教案(经典例题)
动点专项教案时间：学员姓名：辅导科目：数学教师：课题动点问题授课时间：备课时间：教学目标1、理解动点内涵，动中求静2、建立恰当的数学模型，找出相关等式3、熟悉动点问题中的相关数学思想及方法重点、难点1、动中求静，在不断变化中找出不变的元素。
2、注重对几何图形运动变化能力的考查3、灵活运用有关数学知识解决问题4、数学思想：分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想教学内容一、动点问题知识所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,在不断变化中找出不变的元素。
灵活运用有关数学知识解决问题.二、动点问题实质从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。
选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。
在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
三、动点问题发展及解决思路动点问题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．充分掌握解决此类问题的方法有利于我们研究解题对策，把握方向．只的这样，才能提高解题正确率以及解题速度。
【经典例题】例1．如图，梯形ABCD 中，AD ∥ BC ，∠B=90°，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P 从A 开始沿AD 边以1cm/秒的速度移动，点Q 从C 开始沿CB 向点B 以2 cm/秒的速度移动，如果P ，Q 分别从A ，C 同时出发，设移动时间为t 秒。
初中数学动点问题教案
初中数学动点问题教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解动点问题的基本概念，能够识别和分析动点问题；（2）学会运用几何图形的性质和定理解决动点问题；（3）掌握动点问题的解题步骤和方法。
2. 过程与方法：（1）培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力；（2）培养学生运用分类讨论、数形结合和方程思想解决数学问题的能力；（3）培养学生动手操作、合作交流和自主探究的能力。
3. 情感态度价值观：通过动点问题的学习，激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作精神，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 动点问题的定义和特点动点问题是指在几何图形中，点的运动引起的问题。
动点问题具有以下特点：（1）问题背景是特殊图形；（2）考查问题也是特殊图形；（3）解题过程中要关注图形的特性和运动规律。
2. 动点问题的解题步骤和方法（1）分析题目，确定动点的运动方式和运动轨迹；（2）根据动点的运动方式，找出关键的等量关系；（3）建立方程，求解动点的坐标或位置；（4）根据题目要求，解答问题。
3. 动点问题的分类讨论（1）动点在直线上的问题；（2）动点在圆上问题；（3）动点在其他图形上的问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）动点问题的定义和特点；（2）动点问题的解题步骤和方法；（3）动点问题的分类讨论。
2. 教学难点：（1）动点在复杂图形上的问题；（2）动点问题中的分类讨论；（3）动点问题中的方程建立和求解。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的动点问题，引导学生思考和探索动点问题的解题思路和方法。
2. 新课讲解：（1）介绍动点问题的定义和特点；（2）讲解动点问题的解题步骤和方法；（3）举例讲解动点问题的分类讨论。
3. 课堂练习：给出几个动点问题，让学生独立解决，培养学生的解题能力和思维习惯。
4. 总结与反思：通过学生解答动点问题的过程，总结解题方法和技巧，提高学生的数学素养。
五、教学评价1. 学生能够理解动点问题的基本概念，能够识别和分析动点问题；2. 学生能够掌握动点问题的解题步骤和方法，能够运用分类讨论、数形结合和方程思想解决动点问题；3. 学生在解决动点问题的过程中，能够发挥观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力；4. 学生能够通过动点问题的学习，提高对数学的兴趣和好奇心，培养团队合作精神和解决实际问题的能力。
人教版九年级数学上册《中考数学专题复习---动点问题》教学设计
《中考数学专题复习---动点问题》教学设计一、【情境导入】播放视频《梦里老家》，引出问题：随着游客越来越多，需要的游客中心也越来越多，政府决定在公路边上建一个游客中心，要求到江湾和篁岭的距离之和最短，游客中心应建在哪？演变成如下问题：点C是直线l上一个动点，当点C运动到什么位置时，使得CA+CB的和最短？播放完视频，引入问题。
将情景问题逐步转化成数学问题，并引导学生思考，从而引观看视频独立思考后，带着老师提出的问明确思路后整合解决问题的思路和从而引入课题。
设计意图：通过观看视频，集中学生的注意力，从情景问题演变成数学问题，让学生感受数学知识是来源于生活。
二、【解决问题】点C是直线l上一个动点，当点C运动到什么位置时，使得CA+CB的和最短？设计意图：通过几何画板的演示，重视几何直观学生的引领作用.【变式】如图在边长为2cm的正方形ABCD中，点E 入课题。
用几何画板演示，并提问学生，点C在哪个位置时，使得CA+CB最小？交流展示学生的答案，再用几何画板去方法。
学生观察并用导学案完成作图。
学生回答，自行消化题目，明确方法。
为BC边的中点，点F为对角线AC上一动点，连接BF、EF,则△BEF的周长最小值是 c m .设计意图：学生通过前面的探究，在知识和方法上都有了一定的积累，使学生感受不同题目同种做法的思想。
三、【拓展提伸】如图：已知 ABCD中，AB=14cm，BC=8cm，∠A=30°一只蜗牛从点A沿射线AB运动到点P，速度是1cm/s。
当运动时间t为何值时，△PBC为等腰三角形？验证。
引导学生归纳解题步骤及方法。
展示题目，并引导学生分析，学生独立思考，总结答题思路。
播放微视频，加深学生的理解。
设计意图：开放性的题型设置，提高学生合作交流的能力，并感受分类讨论思想的应用。
四、【勇攀高峰】如图，直线y=﹣ x+8与x轴交于A点，与y 轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．（1）写出A，B两点的坐标；（2）设△AQP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；并求出当t为何值时，△AQP的面积最大？引导学生分析题意：并提出三个问题：1.解决等腰三角形的问题首先要考虑什么？2.有几种情况？3.这几种情况P的位置如何确定？组织小组合学，交流讨论后展示解决问学生独立思考后，与同学分享解题方法。
《中考复习之动点问题》教学设计
《中考复习之动点问题》教学设计【学情分析】近几年来在中考中，关于动点的问题一般是放在最后的拉距离题目里，而且难度都在有所加深，所以导致有些同学一看到动点问题就直接放弃，即使有些学生能勉强的照猫画虎，写了不少但是得分不高甚至不得分，最重要的原因是因为考虑问题的时候没有进行分类考虑，不会化动为静，没有做到不重不漏。
教材分析：数学中的动点问题存在变化多样，知识运用综合性强，解决问题的方法不唯一等特点；平时的训练中学生对动点产生的相关问题都感到比较棘手，解决这类问题首先是分类，运动中的合理分类是解决问题的前提，所以本节课我们将对动点运动成等腰三角形进行归类和学习。
【教学目标】知识与技能１、会分析题目，了解动点的运动轨迹和图形的变化。
２、数形结合，从图形中找到有用的数据。
３、分类讨论情感态度与价值观通过探索、交流，证明、合作等活动，培养学生的团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣，在运用数学表达和解决问题的过程中，敢于发表自己的想法，养成独立思考、交流的学习习惯，体会数学的价值。
【教学重点】在动点与等腰三角形的存在性和特殊性【教学难点】1、构建函数模型、方程模型。
2、分情况讨论【教学过程及时间分配】1、引入课题：1 分钟2、例题分析中的例1：5 分钟变式：10 分钟3、巩固练习：25 分钟4、小结：3 分钟5、作业：1 分钟【教学过程】一、引入课题：师：同学已经经历了很多次的模拟考试，你们总结过最后一道压轴题的题型吗？生：动点，存不存在。
师：今天我们这节课就来解决动点问题。
来请看这道题。
设计意图：采用这种方式引入课题的目的是开门见山紧扣课题，明确学习目标。
二、例题分析：1、如图：已知平行四边形 ABCD 中，AB=7，BC=4，∠A=30°点 P 从点 A 沿AB 边向点 B 运动，速度为 1cm/s.若设运动时间为 t(s)，连接 PC,当 t 为何值时，△ PBC 为等腰三角形？分析：若△PBC 为等腰三角形，则 PB=BC=4∴AP=AB-PB=7-4=3∴t=3教师活动：利用几何画板进行动态演示，再某一时刻静止，让学生观察图形的特点，利用等腰三角形的性质解决问题。
九年级《动点问题专题复习》说课稿
九年级《动点问题专题复习》说课稿各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢九年级《动点问题专题复习》说课稿一、说教材及教学目标动点问题在初中数学中虽然没有编入课本，但却是习题中的常见形式，是近几年中考数学试题的热点和命题的动向，也是初中学生学习数学中的一大难点。
涉及到的题目类型也很多，主要是选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。
在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．解决这类题的关键是动中求静.涉及到的数学思想：分类思想、函数思想、方程思想、数形结合思想、转化思想等。
基于此确定本节课的学习目标及教学重、难点学习目标1、体验分类讨论思想在动点问题中的运用，运用三角形、四边形的性质、函数、方程等知识解决简单的动点问题。
2、掌握解决动点问题的一般方法和解题思路：化动为静、数形结合、分类讨论等。
学习重点分析运动变化过程中的数量关系、图形位置关系。
学习难点解决动点问题的一般方法和解题思路：化动为静、数形结合、分类讨论等.二、学情分析：动点问题专题复习由于九年级学生已经有了一定的空间观念，并具备一定的自学能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作探究的学习机会，让他们主动参与、勤于动手。
但由于知识所限，如相似三角形及锐角三角函数等还未学习，所以有些知识还不能加入，这给学生知识的系统上带来一定的局限性。
三、教法与学法分析：教法分析：针对九年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择“三学小组”模式组织教学：先合作预学问题1，学生自主完成，有困难的可以同组内交流，教师巡回点拨，然后学生进行展示。
初中数学_动点问题解析专题教学设计学情分析教材分析课后反思
《动点问题解析专题》教学设计一、教学目标：1、了解动点问题——动点问题中的特殊图形的基础知识、基本方法、注意事项。
2、理解掌握转化思想、分类讨论思想、方程、函数思想在动点问题中的灵活运用。
二、教学重点：1、学会解决动点问题的基本思路与方法，熟练解决等腰三角形、直角三角形、面积问题等基本题型。
2、理解数学的几种常用数学思想与数学方法。
三、教学难点：1、数学方法的综合运用2、动点问题的基本分析思路四、教学方法：多媒体直观演示、自主探究、小组合作、共同探究、分类讨论五、教学过程：（一）、通过教师寄语“成功是优点的发挥，失败是缺点的积累。
希望每个同学都能扬长避短！”提高学生的学习积极性。
分析动点、动线、动形问题的特点，引出本节课的题目：动点问题。
再给学生分析莱芜最近五年的中考题中所涉及到的题目，让学生从心理上重视起来，引起学生学习的积极性。
学生的积极性上来了，趁热打铁引出本节课的教学目标，让学生知道本节课的任务。
（二）、本节课的第一个题目就是等腰三角形问题。
考点探究一：1、如图：已知平行四边形ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°(1)点P从点A沿边AB向点B运动，速度为1cm/s,时间为t(s). 当t为何值时，△PBC为等腰三角形？D CAB这个题目就是让学生理解等腰三角形有三种可能，虽然这个题只有一种可能，但是必须说明其他两种不可能的理由。
学生解答完了教师要问一句如果点P在射线AB上的时候会有啥结果？提高学生的分析能力、分类思想数形结合能力。
[变式一](2)若点P从点A沿射线 AB运动，速度仍是1cm/s。
当t为何值时，△PBC为直角三角形？[变式二]（3）是否存在某一时刻t,使得△PBC面积为6 cm2？紧跟着的两个变式训练，就是让学生体会刚才题目的分析思路，然后按照这种方法自己解决问题，体验成功的喜悦。
（三）、考点探究二2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm，点P由点A 出发，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s)，（1）当t(0＜t ≤3)为何值时， PQ∥BC?ACB这个例题重点让学生体会相似的作用。
初中动点问题教案
初中动点问题教案教学目标：1. 让学生理解动点的概念，掌握动点的基本性质和运动规律。
2. 培养学生运用动点解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。
教学内容：1. 动点的概念及其基本性质2. 动点的运动规律3. 动点在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中涉及到的动点问题，如汽车的行驶、钟表指针的转动等，引导学生关注动点问题。
2. 提问：什么是动点？动点有哪些基本性质？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解动点的概念：动点是指在平面内，随着时间的推移而不断改变位置的点。
2. 讲解动点的基本性质：动点具有时间性、连续性和可逆性。
3. 讲解动点的运动规律：动点的运动规律可以用微分方程来描述。
4. 举例讲解动点在实际问题中的应用：如物体运动的轨迹、信号传输的路径等。
三、课堂练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生讨论解题思路，互相交流解题方法。
3. 讲解答案，分析解题过程中遇到的问题，引导学生总结经验。
四、拓展延伸（15分钟）1. 引导学生思考：动点问题在现实生活中有哪些应用？2. 让学生分组讨论，每组选一个动点问题进行探究。
3. 各组汇报探究成果，互相交流，分享学习心得。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师总结本节课的学习内容，强调动点的基本性质和运动规律。
2. 学生谈收获，反思自己在学习过程中的优点和不足。
六、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，巩固所学知识。
2. 鼓励学生参加数学竞赛和科技创新活动，提高学生的实践能力。
教学反思：本节课通过讲解动点的概念、基本性质和运动规律，让学生掌握了动点问题的基本知识。
在课堂练习环节，学生通过独立完成练习题，提高了运用动点解决问题的能力。
在拓展延伸环节，学生分组讨论，深入探究动点在实际问题中的应用，培养了学生的合作意识和团队精神。
然而，本节课也存在一些不足之处。
初中动点问题教案
教案：初中动点问题教学目标：1. 理解动点的概念，掌握动点的运动规律。
2. 能够运用动点问题解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 动点的概念及其运动规律。
2. 动点问题的解决方法。
教学难点：1. 动点运动规律的理解和应用。
2. 解决实际问题时动点条件的确定。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 动点问题实例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入动点概念，让学生举例说明动点的含义。
2. 引导学生思考动点的运动规律。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解动点的运动规律，如直线运动、曲线运动等。
2. 通过实例讲解动点问题的解决方法，如追及问题、相遇问题等。
3. 引导学生总结动点问题的解题步骤和注意事项。
三、课堂练习（15分钟）1. 给学生发放动点问题练习题，让学生独立解答。
2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
3. 教师讲解答案，解析解题思路和方法。
四、实例分析（10分钟）1. 给学生发放实际问题，让学生运用动点知识解决。
2. 引导学生分析问题，确定动点条件。
3. 教师讲解答案，解析解题思路和方法。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2. 教师强调动点问题的解题方法和注意事项。
六、作业布置（5分钟）1. 布置动点问题作业，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生自主学习，提高解决问题的能力。
教学反思：本节课通过讲解动点的概念、运动规律和解决实际问题的方法，使学生掌握了动点问题的解题思路。
在课堂练习和实例分析环节，学生能够独立解决问题，提高了应用能力。
但部分学生在理解动点运动规律时仍存在困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。
在作业布置环节，注重培养学生的自主学习意识，提高解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
数学中考专题复习——动点问题教案
中考专题复习——动点问题【学情剖析】动点一般在中考都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路。
动点类题目一般都有好几问，前一问多数是后一问的提示，就像几何研究类题同样，假如后边的题难了，能够反过去看看前面问题的结论【教课目的】知识与技术：1、利用特别三角形的性质和定理解决动点问题；2、剖析题目，认识有几个动点，动点的行程，速度（动点怎么动）；3、联合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据。
过程与方法：1、利用分类议论的方法剖析并解决问题；2、数形联合、方程思想的运用。
感情态度价值观：经过着手操作、合作沟通，研究证明等活动，培育学生的团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣。
【教课要点】依据动点中的挪动距离，找出等量列方程。
【教课难点】1、两点同时运动时的距离变化；2、运动题型中的分类议论【教课方法】教师指引、自主思虑【教课过程】一、动点问题的现况：1、动向几何图形中的点动、线动、形动组成的问题称之为动向几何问题 . 它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题 . 这种题综合性强，能力要求高，它能全面的考察学生的实践操作能力，空间想象能力以及剖析问题和解决问题的能力 .动向几何特色－－－－问题背景是特别图形，考察问题也是特别图形，因此要掌握好一般与特别的关系；剖析过程中，特别要关注图形的特征（特别角、特别图形的性质、图形的特别地点。
）它往常分为三种种类：动点问题、动线问题、动形问题。
在解这种问题时，要充足发挥空间想象的能力，不要被“动”所诱惑，而是要在“动”中求“静” ，化“动”为“静” ，抓住它运动中的某一瞬时，找寻确立的关系式，就能找到解决问题的门路。
本节课要点来研究动向几何中的第一种种类----动点问题。
所谓动点问题：是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放新题目。
2、动点问题所用的数学思想：解决运动型问题常用的数学思想是方程思想，数学建模思想，函数思想，转变思想等；常用的数学方法有：分类议论法，数形联合法等。
初中数学动点教案
初中数学动点教案一、教学目标：1. 让学生理解动点的概念，掌握动点在平面直角坐标系中的运动规律。
2. 培养学生运用坐标系解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 通过对动点问题的探讨，培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 动点的定义及其在平面直角坐标系中的表示方法。
2. 动点的运动规律，包括直线运动和曲线运动。
3. 动点问题的解决方法，如利用坐标系求解距离、面积等问题。
三、教学重点与难点：1. 动点的概念及其在坐标系中的表示方法。
2. 动点的运动规律及其应用。
3. 解决动点问题的方法及技巧。
四、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题，如“小车沿着直线运动，求其在某一时刻的位置”，引出动点的概念。
2. 新课讲解：(1) 动点的定义：动点是指在平面直角坐标系中，按照某种规律运动的点。
(2) 动点的表示方法：用一个带有括号的坐标表示，如（x,y）。
(3) 动点的运动规律：① 直线运动：动点沿着一条直线运动，可以用一次函数或正比例函数表示。
② 曲线运动：动点沿着一条曲线运动，可以用二次函数或其他函数表示。
3. 实例分析：分析一些典型的动点问题，如求动点在某时刻的位置、动点形成的轨迹等。
4. 解决问题：引导学生运用坐标系解决动点问题，如求距离、面积等。
5. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调动点问题在实际生活中的应用。
五、教学评价：1. 学生能准确理解动点的概念，并能熟练运用坐标系解决动点问题。
2. 学生能掌握动点的运动规律，并能在实际问题中灵活运用。
3. 学生能积极参与课堂讨论，展示自己的思考过程。
六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生掌握动点的运动规律，培养学生的数学思维能力。
同时，通过实际问题，让学生体验到数学在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
在练习环节，要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导，确保他们能扎实掌握所学知识。
中考数学疑难问题—动点与面积最值问题教学设计
辅例题导学 1 一 、问
题导学
教学流程：
知识技能落实点： 例题之间变式递进关系 ： 中考数学疑难问题—动点与面积最值问题教学设计
一、教学目标：
通过对近几年中考题（广东卷）有关动点问题的代数几何综合题目进行整合、变式改编 循序渐进地讲解、练习让学生逐渐掌握以下知识及技能：
1.
掌握动点与面积相关的代数几何综合题的数学建模能力。
2.
掌握动点（特别是双动点）与面积问题相关的分类讨论、数形结合数学思想。
3.
掌握动点（特别是双动点）与面积问题相关的分类讨论技巧。
4.
学会借助分段函数图像理解面积最值问题。
5. 能结合函数三种形式（图形、解析式、图像）计算因动点产生的面积最值。
二、疑难点分析
1. 双动点情况下，几何图形与函数（特别是分段函数）建模。
2.数形结合、分类讨论双结合的数学解题思想及方法。
3.结合图形、解析式、图像全方位把握面积最值的出现及计算。
三、教学设计：
A
辅例题导学 3
辅例题导学 4
解答框架及思路：
二
、
问
题
导
学 B
疑难问题主例题讲解
解答框架：
三 、破解疑难问题方法提炼
二 、疑难问题主例题讲解
教学流程：知识技能落实点：例题之间变式递进关系：疑难问题巩固训练
四
、
疑
难
问
题
巩
固解答框架：
训
练。
初中数学九年级《中考复习—动点问题举例》优秀教学设计
《中考复习—动点问题举例》教学设计【学情分析】 动态几何问题因具有涉及的知识层面深而广、蕴含着许多数学思想，能很好地考查学生运用知识分析、解决问题的能力和考查创新探究能力，而且越来越多出现在各地中考数学试题中。
面对动态问题，学生普遍感到困难。
学生虽已学完了初中数学的所有知识，但解决综合题特别是解答有关动态问题综合题的能力较弱。
本课旨在通过动点问题举例，设置由易到难题型，让学生在分析、发现、形成、发展的过程中对动态思维的培养，提高解答动态问题的能力。
【教学目标】知识与技能：1、进一步了解动态几何的特点、类型，问题中的“变”与“不变”及特殊到一般的辩证思想；2、通过动点问题的题型训练逐渐了解和掌握动点问题的解题策略和方法，提升解决动态几何问题的动态思维能力和解题能力。
过程与方法：1、借助多媒体的动态演示，在直观运动中发现变化规律；2、以三角形为背景的动点问题展开静态问题（相似三角形、等腰三角形、面积最值等）的存在性问题的研究，结合分类思想、方程思想、转化化归思想、函数思想等数学思想，探究图形动与静的变化规律，巩固静态问题的知识，提高了解决综合题的能力。
情感态度价值观：通过动手操作、合作交流，探索证明等活动，培养学生的团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】根据动点中的移动距离，结合静态时图形的特点寻找出等量关系，列出方程，存在性问题存在性的确定。
【教学难点】1、两点同时运动时的距离变化，以及如何抓住它运动中的某一瞬间图形的特点，寻找确定的关系式；2、动点问题存在性题型存在性的确定，运动题型中的分类讨论和方程思想的运用。
【教学方法】讲授法、讨论法、研究法等。
【教学过程】一、导入1、思考题（1） 如图，直线121+-=x y 分别交y 轴、x 轴于A`、B 两点. （1）点P 为直线121+-=x y 上的定点，点P 的横坐标 为1，求△POB 的面积;（2）若P 点为动点，并设P 点的坐标为（x ，y ）,△POB 的面积为S ，写出S 与x 的函数关系式.（1）思考题设置由定点到动点（单个点运动）△POB 面积的变化比较，领悟“动”与“静”的关系及特殊到一般的关系）；（2）这道题学生基本都会做，但要注意学生在解决第二小题时漏了另一种情况，要阐明用分类思想列出函数关系式。
初中数学动点动态演示教案
初中数学动点动态演示教案教学目标：1. 理解动点的概念，掌握动点的运动规律。
2. 能够运用动点的知识解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学内容：1. 动点的定义和运动规律2. 动点在平面直角坐标系中的运动3. 动点在空间中的运动教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入动点的概念，让学生想象一个点在平面或空间中进行运动。
2. 提问：动点有什么特点？动点的运动有哪些规律？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解动点的定义：动点是指在平面或空间中进行运动的点。
2. 讲解动点的运动规律：动点的运动可以分为直线运动和曲线运动。
直线运动又可以分为匀速直线运动和变速直线运动。
曲线运动可以分为匀速曲线运动和变速曲线运动。
3. 举例说明动点在不同情况下的运动规律，如在直线上的运动、在平面上的运动、在空间中的运动等。
三、课堂演示（15分钟）1. 使用动态演示软件或教具，展示动点在不同情况下的运动过程。
2.让学生直观地观察和理解动点的运动规律。
3. 引导学生进行思考和讨论，巩固对动点的理解和掌握。
四、练习与讨论（15分钟）1. 给出一些实际问题，让学生运用动点的知识进行解决。
2. 学生分组进行讨论，分享解题过程和答案。
3. 教师进行点评和指导，纠正学生的错误，解答学生的疑问。
五、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生巩固对动点的理解和掌握。
2. 让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进措施。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生的参与度和积极性。
3. 学生对动点的理解和掌握程度。
教学资源：1. 动态演示软件或教具。
2. 实际问题案例。
教学建议：1. 在讲解动点的时候，要注意引导学生理解和掌握动点的运动规律。
2. 在课堂演示环节，要让学生充分观察和理解动点的运动过程。
3. 在练习与讨论环节，要引导学生运用动点的知识解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
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2. 从图形的角度引导学生要时刻关注动态过程中的静态图形，从而
降低题目难度， 突出重点， 突破难点， 真正的理解数形结合的含义。
出示动点问题的 考题分析，让学 生了解此题的分 值，内容等，然 后结合课后的合 学成果，选择学 生进行讲述。并 给予学生恰当的 评价。
学生结合课后的 合学，小组推荐 人员讲解，并板 书必要的解题过 程。
2.
3.
板书设计
表示线段的方法： 勾股定理、相似、三角函数。 解决问题的方法：数形结合定相似，比例线段构方程 数学思想：分类讨论，数形结合、建模思想。
教 学过程
教学环节及内容
教师活动
学生活动
一、【课前热身】
1. 如图，已知在 Rt△ ACB中，∠ C=90°， AC=8cm， BC=6cm，点 P 由
学生板书题目 5 的书写过程。在 此基础上提出一 个新的问题，并 解决。
(6) 是否存在某一时刻 t ，使 PQ分△ ACB的两部分的面积之比为 S△ : PQA S 四边形 PQCB=2： 3? 若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由 .
设计意图： 1. 学生通过前面的探究，在知识和方法上都有了一定的 积累，相信能将动点问题迁移到函数层面上。 2. 开放性题目的设置，为优生的进一步思考搭建平台，也为中等学 生设置了台阶，实现对不同层次学生的关注。 3. 通过解决此题体会建模的数学思想 . 学情预设和教学策略： 1. 问题 5，学生能够借助已有的经验求出关 系式，但是问题 6 因为选择的等量关系不同，可能会导致一部分同 学解不出方程 . 因此选择简单的等量关系很重要 . 2. 选取学生板书 5 的过程，在完善过程后引导学生提出问题，进入 深度探究 .
何值时，△ APQ为直角三角
形？
思考：当 t 为何值时，△ APQ为等腰三角形？
方法小结： 1.
.
2.
.
设计意图： 将 24 题的考点进行分层，这 3 个题目很简单，通过课
后合学，都能解决。这样既可以增强学生的信心，消除恐惧感，也
可以让学生体会到参与的快乐。
教学策略 ：学生课前已经完成，教师上课时引导学生展示解决这
问题并展示求解 方法？ 组织小组合学， 交流讨论后展示 解决问题的方 法。 引导学生归纳解 题步骤及方法。
学生讲解后，规 范解题过程。明 确解题方法和数 学思想。
【基础巩固】 (5) 求△ APQ的面积 S（ cm2）关于时间 t(s) 的函数关系式 . 你 还能提出什么问题？
出示基础巩固的 题目，要求学生 独立完成。时刻 关注学生的学习 动态，及时的批 阅改错。
的静态图形？
展示。
3. 结合图形，找
出等量关系解决
3. 重视几何直观学生的引领作用 . 4. 通过探究的过程体会分类讨论的数学思想 . 学情预设和教学策略 ： 1. 题目的综合性较强，预设部分学生会有困难，可组织学生进行小 组合学交流，突破重难点。 2. 学生在讲解时可能只关注到知识层面，教师要适时的引导学生归 纳总结方法层面，同时引导学生关注不同方法之间的比较，明确解 题多样性的同时选择最优的方法 .
课题
教学设计 拓展综合类专题—动点问题（ 1）
课型
复习
课时
1
备课人
张琼
授课时间
课程标准 知识与技能
1. 结合实际情境，在实施探究的过程中，体验建立模型解决问题，并尝试发现 和提出问题。 2. 会反思并参与活动的全过程，将研究的过程和结果进行交流，进一步获得数 学活动经 3. 通过对相关问题的探讨， 了解所学过知识之间的关联， 进一步理解有关知识， 发展应用意识和能力。 探索并掌握动点问题中与平行线、垂线、等腰三角形，直角三角形相结合的题 目，会应用平行线分线段成比例和借助三角形相似来构造关于时间的方程。 2. 探索并掌握在动点问题应用函数关系式表示某个图形的面积，并能借助函数 关系式进一步分析两个变量之间的关系。
3
个题目的方法 . 【基础探究】
例 1. 接上题 . （4）当 t 为何值时，△ APQ为等腰三角形 .
方法小结：
.
变式：连接 PC将△ PQC沿着 AC翻折得到△ P’QC,问当
t=
何值时，若四边形 PQP’ C是菱形 .
设计意图：
1. 落实步骤的规范性，注意方法多样化和最优化，关注不同的思维
方式 .
教学重、难 点
教学重点：掌握动点问题中与三角形，四边形、函数、方程相结合的题目，并 学会如何分析和解决此类问题的方法。 教学难点： 通过探索动点问题，掌握并会应用数形结合、分类讨论、建模等数 学思想解决问题。
教学准备
学案、课件
2.4 拓展综合类—动点问题（ 1）
学生展示 1.2.3
1.
Hale Waihona Puke 书写必要的步骤结合学生的板书 规范解题过程， 并引导学生进行 知识的串联，即 动点问题与函数 和方程的联系， 指明建模思想。
学生自行消化题 目，明确方法的 同时，体会建模 的数学思想。
教学目 标
数学思考
问题解决
情感态度与 价值观
通过用代数式、方程、函数等表述数量关系的过程，体会模型的数学思想，建 立符号意识。在研究图形的性质和运动过程中，借助图形思考问题，建立几何 直观。
1. 学会从数学的角度发现问题和提出问题，并综合应用数学知识和方法等解决 问题，增强应用意识，提高实践能力。 2. 经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法 的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 在运用数学表述和解决问题的过程中，敢于发表自己的想法、养成独立思考、 交流的学习习惯，体会数学的价值。
讲解的学生先分 析题意，在讲解 题目，最后归纳 方法。
引导学生归纳解 题步骤及方法。
引导学生分析题 独立思考后，带
意：并提出三个 着老师提出的问
问题：1. 当△ APQ 题进行小组交流
为 等 腰 三 角 形 合学，明确思路
时 ， 有 几 种 情 后整合解决问题
况？
的思路和方法，
2. 画出这一时刻 并组织语言进行
B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动，速度为 1cm/s ；点 Q由 A 出发沿
AC方向向点 C 匀速运动 , 速度为 2cm/s；连接 PQ.若设运动的时间为
t （ s） (0<t ≤ 4), 解答下列问题：
(1) 当 t=
何值时， PQ∥ CB？
(2) 当 t=
为何值时， PQ⊥ CB？
(3) 当 t=