新人教版 积的变化规律PPT课件
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积的变化规律PPT课件

600
06
600
03
6000
07
6000
04
12000
08
12000
一种计算器的单价是30元/个,买4个这样的计算 器要多少元?买20个、200个、400个或800个呢?
120 600 6000 12000 24000
16×20=320 16×35=560
01. 2400 01. 3500 01. 1800 01. 1000 01. 300
01. 4200 01. 210 01. 1200 01. 3200 01. 00
01
6000
04
260
02
600
05
780
03
4200
06
40000
01
60
05
300
02
乘数
3 3×2 3×10
3 3
积 积的变化
60 120 60× 2
600 60×10 240 60×4 300 60×5
01 02
添加标题
你能再找一些例子算一算、比一比,看看积的 变化是不是有同样的规律,与同学交流。
添加标题
一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积等 于原来的积乘几。
6x70=
24x10= 24x1=
口算: 5x36=
420
12x5= 180
12x45=
60 12x35=
540
小明在计算“42×5”时,将因数5写成了50并进行计算。
01
添加标题
小明能算出这个 算式的正确
02
添加标题
答案吗?
03
添加标题
那他算出的积和 正确的答案
04
06
600
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12000
一种计算器的单价是30元/个,买4个这样的计算 器要多少元?买20个、200个、400个或800个呢?
120 600 6000 12000 24000
16×20=320 16×35=560
01. 2400 01. 3500 01. 1800 01. 1000 01. 300
01. 4200 01. 210 01. 1200 01. 3200 01. 00
01
6000
04
260
02
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05
780
03
4200
06
40000
01
60
05
300
02
乘数
3 3×2 3×10
3 3
积 积的变化
60 120 60× 2
600 60×10 240 60×4 300 60×5
01 02
添加标题
你能再找一些例子算一算、比一比,看看积的 变化是不是有同样的规律,与同学交流。
添加标题
一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积等 于原来的积乘几。
6x70=
24x10= 24x1=
口算: 5x36=
420
12x5= 180
12x45=
60 12x35=
540
小明在计算“42×5”时,将因数5写成了50并进行计算。
01
添加标题
小明能算出这个 算式的正确
02
添加标题
答案吗?
03
添加标题
那他算出的积和 正确的答案
04
《积的变化规律》课件

热学
在热学中,积的变化规律可以用于计 算热量、温度等,例如在计算物体的 热量变化时,可以利用积的变化规律 简化计算过程。
在日常生活中的应用
金融
在金融领域,积的变化规律可以用于计算利息、投资回报等 ,例如在计算银行的定期存款利息时,可以利用积的变化规 律简化计算过程。
统计学
在统计学中,积的变化规律可以用于计算样本方差、平均数 等,例如在计算一组数据的平均数时,可以利用积的变化规 律简化计算过程。
课程目标
理解乘法分配律、乘 法结合律等基本运算 规则。
培养学生对数学的兴 趣和热爱,提高数学 素养。
能够运用积的变化规 律解决Leabharlann 际问题。02 积的变化规律概述
什么是积的变化规律
积的变化规律是指两个或多个数相乘时,其乘积会随着这些数的变化而变化的规律 。
当一个或多个数增大或减小时,乘积也会相应地增大或减小。
代数运算
积的变化规律在代数运算中有着广泛的应用,例如在求解一元二次方程、不等 式、函数等过程中,可以利用积的变化规律简化计算过程。
几何图形
在几何图形中,积的变化规律可以用于计算面积、体积等,例如在计算矩形、 三角形、圆柱等图形的面积和体积时,可以利用积的变化规律简化计算过程。
在物理中的应用
力学
在力学中,积的变化规律可以用于计 算力矩、力场等,例如在计算杠杆的 力矩时,可以利用积的变化规律简化 计算过程。
03
总结词:综合应用
04
详细描述:在复杂的乘法运 算中,学生需要综合考虑各 种因素来掌握积的变化规律 。这种综合应用可以提高学 生的思维能力和解决问题的 能力,使其更好地理解和掌 握积的变化规律。
06 总结与展望
总结积的变化规律的主要内容
在热学中,积的变化规律可以用于计 算热量、温度等,例如在计算物体的 热量变化时,可以利用积的变化规律 简化计算过程。
在日常生活中的应用
金融
在金融领域,积的变化规律可以用于计算利息、投资回报等 ,例如在计算银行的定期存款利息时,可以利用积的变化规 律简化计算过程。
统计学
在统计学中,积的变化规律可以用于计算样本方差、平均数 等,例如在计算一组数据的平均数时,可以利用积的变化规 律简化计算过程。
课程目标
理解乘法分配律、乘 法结合律等基本运算 规则。
培养学生对数学的兴 趣和热爱,提高数学 素养。
能够运用积的变化规 律解决Leabharlann 际问题。02 积的变化规律概述
什么是积的变化规律
积的变化规律是指两个或多个数相乘时,其乘积会随着这些数的变化而变化的规律 。
当一个或多个数增大或减小时,乘积也会相应地增大或减小。
代数运算
积的变化规律在代数运算中有着广泛的应用,例如在求解一元二次方程、不等 式、函数等过程中,可以利用积的变化规律简化计算过程。
几何图形
在几何图形中,积的变化规律可以用于计算面积、体积等,例如在计算矩形、 三角形、圆柱等图形的面积和体积时,可以利用积的变化规律简化计算过程。
在物理中的应用
力学
在力学中,积的变化规律可以用于计 算力矩、力场等,例如在计算杠杆的 力矩时,可以利用积的变化规律简化 计算过程。
03
总结词:综合应用
04
详细描述:在复杂的乘法运 算中,学生需要综合考虑各 种因素来掌握积的变化规律 。这种综合应用可以提高学 生的思维能力和解决问题的 能力,使其更好地理解和掌 握积的变化规律。
06 总结与展望
总结积的变化规律的主要内容
《积的变化规律》PPT
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第二关
灵机智(运用积的变化规律)
16×5= 80 16×15= 240 16×45= 720
16×68= 1088 16×34= 544 16×17= 272
第三关
随机应变
在普通公路上以40千米/小时的速度行驶, 4小时可以行(160)千米。
在高速公路上行驶的速度是 的2倍,
用同样的时间可行( 320 )千米。
一个因数不变,另一个因数乘几,积 也乘几。
探究新知
20×4=80 10×4=40 5×4=20
自学提示二(同桌交流2分钟) 1、按照自上而下的顺序分别观察 这3个算式,一个因数有何特点? 另一个因数有何变化?积有何变化? 一个因数不变,另一个因数除以2 积除以2 2、你能总结出其中的变化规律吗?
一个因数不变,另一个因数除以几, 积也除以几。
第四关
快乐动脑
3千克:10元 2千克:5元 妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉, 应付多少钱? 10 ×2=20(元) 5 ×2=10(元) 20+10=30(元) 答:应付30元。
布置作业
练习十三
1、2、7题
17×24 =(408 ) 17×48 =( 816) 26×24 =( 624 ) 26×12 =(312 )
数学擂台赛
火眼金睛
第一关
1、两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘10,积也 乘10。( √ ) 2、两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘5,积应 该乘4。(× )
3、两个数相乘,一个因数除以10 ,另一个因数不变, 积也除以10。( √ ) 4、两个数相乘,一个因数扩大4倍,积一定扩大4倍。
学习目标:
1.探索并掌握积的变化规律。
2.能运用规律进行计算和解决实际问题。
《积的变化规律》PPT课件人教新课标

积的变化规律
R·四年级上册
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
×100
6 × 22=1122 ×10 ×10 6×20=120 ×100 ×10 ×10
6×200=1200
6 × 2000 = 12000
我们发现:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
一个因数不变,另一个因数乘(或除以) 几(0除外),积也乘(或除以)几。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
1. 先算出每组题中第1题的积,再写出下面 两题的得数。
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变,另一个因 数乘几,积就乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变,另一个因数 除以几,积就除以几
12×3= 36
48×5= 240 8×50= 400
120×3= 360 48×50= 2400 8×25= 200
120×30= 3600 48×500= 24000 4×50= 200
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
答:现在篮球场的面积是600平方米。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT) 《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
R·四年级上册
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
×100
6 × 22=1122 ×10 ×10 6×20=120 ×100 ×10 ×10
6×200=1200
6 × 2000 = 12000
我们发现:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
一个因数不变,另一个因数乘(或除以) 几(0除外),积也乘(或除以)几。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
1. 先算出每组题中第1题的积,再写出下面 两题的得数。
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变,另一个因 数乘几,积就乘几
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
6 × 2 = 12
×10
×10
6×20=120
×10
×10
6×200=1200
一个因数不变,另一个因数 除以几,积就除以几
12×3= 36
48×5= 240 8×50= 400
120×3= 360 48×50= 2400 8×25= 200
120×30= 3600 48×500= 24000 4×50= 200
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
答:现在篮球场的面积是600平方米。
《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT) 《积的变化规律》PPT课件 人教新课标(共11张PPT)
人教版小学四年级上册《积的变化规律》精品PPT课件
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40×4 ﹦
20×4 ﹦
根据上面算式的特点接下去写两道算式:
( )×4 ﹦ ( )× 4 ﹦
自探提示
再认真观察刚才的算式,按下面方法思 考研究:
1、按照自上而下的顺序分别观察这几个算 式,其中一个 因数有何特点?另一个因数 有何变化?积有何变化?
2、你能总结出其中的规律吗?
算一算,看看发现了什么? 我发现了
6×2= 12
(×10) (×10)
6×20= 120
第一个因数不变,第二个因 数不断变大,积也变大。
(×10) (×10) 两个数相乘,一个因
6×200=1200 数不变,另一个因数
观察:与第一个算式比 较,第二个算式的因数
乘几,积也乘几。
是怎样变化的?积是怎
样变化的?
合作探究2:
80×4 = 320
合作探究1:
6×2﹦
6×20 ﹦
6×200﹦
根据上面算式的特点接下去写两道算式:
6×( ) ﹦
6× ( ) ﹦
自探提示
再认真观察刚才的算式,按下面方法思 考研究:
1、按照自上而下的顺序分别观察这几个算 式,其中一个 因数有何特点?另一个因数 有何变化?积有何变化?
2、你能总结出其中的规律吗?
算一算,看看发现了什么? 我发现了
12345679×(36)=444444444 12345679×( 54)=666666666
变,另一个因数乘以10,积也乘以10。
(√ ) 2、一个因数扩大4倍,积一定扩大4倍。( × )
检阅第二关
因数 20 40 40 400 因数 5 5 15 15
积 100200 6060000
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数 同时除以几,积不变.
20×4 ﹦
根据上面算式的特点接下去写两道算式:
( )×4 ﹦ ( )× 4 ﹦
自探提示
再认真观察刚才的算式,按下面方法思 考研究:
1、按照自上而下的顺序分别观察这几个算 式,其中一个 因数有何特点?另一个因数 有何变化?积有何变化?
2、你能总结出其中的规律吗?
算一算,看看发现了什么? 我发现了
6×2= 12
(×10) (×10)
6×20= 120
第一个因数不变,第二个因 数不断变大,积也变大。
(×10) (×10) 两个数相乘,一个因
6×200=1200 数不变,另一个因数
观察:与第一个算式比 较,第二个算式的因数
乘几,积也乘几。
是怎样变化的?积是怎
样变化的?
合作探究2:
80×4 = 320
合作探究1:
6×2﹦
6×20 ﹦
6×200﹦
根据上面算式的特点接下去写两道算式:
6×( ) ﹦
6× ( ) ﹦
自探提示
再认真观察刚才的算式,按下面方法思 考研究:
1、按照自上而下的顺序分别观察这几个算 式,其中一个 因数有何特点?另一个因数 有何变化?积有何变化?
2、你能总结出其中的规律吗?
算一算,看看发现了什么? 我发现了
12345679×(36)=444444444 12345679×( 54)=666666666
变,另一个因数乘以10,积也乘以10。
(√ ) 2、一个因数扩大4倍,积一定扩大4倍。( × )
检阅第二关
因数 20 40 40 400 因数 5 5 15 15
积 100200 6060000
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数 同时除以几,积不变.
人教版数学四年级上册4.4积的变化规律课件(15张ppt)
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三位数乘两位数
思考:视察下面两组题,说一说你发现了什么?
(2)
20 × 4 = 80
÷2
不变 ÷2
10 × 4 = 40
÷2
不变 ÷2
5 × 4 = 20
从上往下看,第二个因数不变, 第一个因数除几,积就除几。
探究新知
三位数乘两位数
思考:视察下面两组题,说一说你发现了什么?
(2)
20 × ×2 10 × ×2 5×
4= 不变 4=
不变 4=
80 ×2
40
×2 20
从下往上看,第二个因数不变, 第一个因数乘几,积就乘几。
探究新知
三位数乘两位数
思考:视察下面两组题,说一说你发现了什么?
(1) 6×2=12
(2) 20×4= 80
6×20=120
10×4= 40
6×200= 1200
5×4= 20
一个因数
三位数乘两位数
这节课你们都学会了哪些知识? 积的变化规律
(1) 6×2=12
(2) 20×4= 80
6×20=120
10×4= 40
6×200= 1200
5×4= 20
一个因数不变,另一个因数乘几或除 以几(0除外),积也乘或除以几。
课后作业
三位数乘两位数
1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。
从上往下看,第一个因数不变, 第二个因数乘几,积就乘几。
探究新知
三位数乘两位数
思考:视察下面两组题,说一说你发现了什么?
(1) 6 × 2 = 12
不变 ÷10
÷10
6 × 20 = 120
不变 ÷10
÷10
6 × 200 = 1200
《积的变化规律》课件

加强实际应用能力
学生可以通过解决实际问题来巩固和加深对积的变化规律的理解。在未来的学习中,应注 重培养学生的实际应用能力,使学生能够运用所学知识解决生活中的问题。
培养数学思维和创造力
数学的学习不仅仅是掌握知识,更重要的是培养数学思维和创造力。在未来的学习中,学 生应积极思考、勇于创新,不断挖掘数学的奥秘和可能性。
课程目标
理解积的变化规律
01
学生将通过本课件的学习,深入理解积的变化规律,掌握乘法
分配律、乘法结合律等基本运算规则。
运用积的变化规律解决实际问题
02
学生将学会运用积的变化规律解决实际问题,提高数学应用能
力和解决问题的能力。
培养数学思维能力
03
通过本课件的学习,学生将培养数学思维能力,提高数学素养
和数学成绩。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中,数据结构是基础课程之一,其中涉及到大量的数组、矩阵等数据结构,这些结构的 操作都需要用到积的运算性质。
算法优化
在算法优化中,通过利用积的运算性质,可以优化算法的时间复杂度和空间复杂度,提高算法的效率 。
05
CATALOGUE
积的变化规律与生活实例
购物优惠券的积的变化规律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时,交换它们的顺序,其积不变。
详细描述
乘法交换律也是基本的数学运算性质之一,它表明在乘法运算中,数的顺序并 不会影响最终的乘积结果。例如,对于任意两个数a和b,有a×b=b×a,即乘法 的交换性。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与另外两个数的和相乘,等于这个数分别与这两个数相乘 后再求和。
掌握积的变化规律有助于理解数学运 算的本质,提高数学运算的准确性和 速度。
学生可以通过解决实际问题来巩固和加深对积的变化规律的理解。在未来的学习中,应注 重培养学生的实际应用能力,使学生能够运用所学知识解决生活中的问题。
培养数学思维和创造力
数学的学习不仅仅是掌握知识,更重要的是培养数学思维和创造力。在未来的学习中,学 生应积极思考、勇于创新,不断挖掘数学的奥秘和可能性。
课程目标
理解积的变化规律
01
学生将通过本课件的学习,深入理解积的变化规律,掌握乘法
分配律、乘法结合律等基本运算规则。
运用积的变化规律解决实际问题
02
学生将学会运用积的变化规律解决实际问题,提高数学应用能
力和解决问题的能力。
培养数学思维能力
03
通过本课件的学习,学生将培养数学思维能力,提高数学素养
和数学成绩。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中,数据结构是基础课程之一,其中涉及到大量的数组、矩阵等数据结构,这些结构的 操作都需要用到积的运算性质。
算法优化
在算法优化中,通过利用积的运算性质,可以优化算法的时间复杂度和空间复杂度,提高算法的效率 。
05
CATALOGUE
积的变化规律与生活实例
购物优惠券的积的变化规律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时,交换它们的顺序,其积不变。
详细描述
乘法交换律也是基本的数学运算性质之一,它表明在乘法运算中,数的顺序并 不会影响最终的乘积结果。例如,对于任意两个数a和b,有a×b=b×a,即乘法 的交换性。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与另外两个数的和相乘,等于这个数分别与这两个数相乘 后再求和。
掌握积的变化规律有助于理解数学运 算的本质,提高数学运算的准确性和 速度。
最新人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》精品教学课件

48 × 5 = 240 48 × 50 = 2400 48 × 500 = 24000
8 × 50 = 400 8 × 25 = 200 4 × 50 = 200
选自教材第51页做一做第1题
2 如果右面这块长方形绿地的 长不变,宽增加到24米,那 么扩大后的绿地面积是多少?
宽扩大几倍,面积也扩大几倍。
两个数相乘,一个因数乘a, 一个因数乘b,积就乘a×b。
课堂小结 这节课有什么收获呢?
积的变化规律
一个因数不变,另一个因数乘几或除 以几(0除外),积也乘(或除以)几。
课后小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
课堂总结
回想一下,这节课你学到了哪些 知识?和大家一起分享说一说!
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题(选取)
1 8 0 × 5= 900 1 8 0 × 15 = 2700 3 6 0 × 1 5= 5400
选自教材第54页练习九第1题
思维训练
两数相乘,积是210,如果一个因数扩大到原来的 3倍,另一个因数扩大到原来的2倍,那么积扩大 到原来的( 6 )倍。
M × N = 210 ×3 ×2 ×3 ×2
× 200 = 1200
一个因数不变,另一个因数分别乘 10 , 100,积也乘 10 , 1 0 0 。
20
÷2
10
÷2
5
× 4 = 80
不变
÷2
× 4 = 40
不变
÷2
× 4 = 20
一个因数不变,另一个因数分别除 以 2, 积也除 以 2。
一个因数不变,另一 一个因数不变,另
个因数分别乘 10 ,100, 一个因数分别除 以 2,
积的变化规律.PPT课件

(105×3)×(45÷3)= 4725 (105÷5)×(45×5)= 4725
我发现
• 一个因数扩大倍,另一个因数缩小(或 扩大)相同的倍数,积不变。
•※
这节课学到了什么?
在乘法里,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩 小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
一个因数扩大(或缩小)若干倍,要使积不变, 另一个因数该缩小(或扩大)相同的倍数。
接力赛(直接填结果)
• 18×21=378 • 18×( )=3780 • ( )×2100=37800
( ) ×( ( ) ×(
▼
)=37800 )=37800
算一算,想一想,你能发现什么规律? 18×24=432
(18×2)×(24÷2)= 432 (18÷2)×(24×2)= 432
105×45=4725
例
400平方米
8米
一个长方形的果园,如果 长不变,宽要增加到24米, 扩大后的果园面积是多少?
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的果园,如果 长不变,宽要增加到24米, 扩大后的果园面积是多少?
24米
400平方米
8米
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的果园,如果 长不变,宽要增加到24米, 扩大后的果园面积是多少?
20 × 4 = 80
缩
缩
缩 小
小
2 倍不
不 变缩
小
小
2 倍
4 倍
10 × 变
4
=4 倍
40
缩 小
2
不 变
倍
缩 小
2 倍
5 × 4 = 20
我发现
• 一个因数扩大倍,另一个因数缩小(或 扩大)相同的倍数,积不变。
•※
这节课学到了什么?
在乘法里,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩 小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
一个因数扩大(或缩小)若干倍,要使积不变, 另一个因数该缩小(或扩大)相同的倍数。
接力赛(直接填结果)
• 18×21=378 • 18×( )=3780 • ( )×2100=37800
( ) ×( ( ) ×(
▼
)=37800 )=37800
算一算,想一想,你能发现什么规律? 18×24=432
(18×2)×(24÷2)= 432 (18÷2)×(24×2)= 432
105×45=4725
例
400平方米
8米
一个长方形的果园,如果 长不变,宽要增加到24米, 扩大后的果园面积是多少?
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的果园,如果 长不变,宽要增加到24米, 扩大后的果园面积是多少?
24米
400平方米
8米
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的果园,如果 长不变,宽要增加到24米, 扩大后的果园面积是多少?
20 × 4 = 80
缩
缩
缩 小
小
2 倍不
不 变缩
小
小
2 倍
4 倍
10 × 变
4
=4 倍
40
缩 小
2
不 变
倍
缩 小
2 倍
5 × 4 = 20
《积的变化规律》PPT课件
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停课不停学,云端共成长
《积的变化规律》
3400+4200= 7600
6200+2200= 8400
3400+4250= 7650
6200+2000= 8200
3400+4500= 7900
6200+1000= 7200
你有什么发现?
你有什么发现?
两个数相加,一个加数不变,另一个加数增加几,他们的和也就增加几。
两个数相加,一个加数不变,另一个加数减去几,他们的和也就减去几。
猜想
两个数相加,一个加数不变,另一个加数增加几,他们的和也就增加几。 两个数相加,一个加数不变,另一个加数减去几,他们的和也就减去几。
10 +15 = 25 20 +36 = 56
+5 +5
-6 -6
10 + 20 =30 20 + 30 =50
猜想 验证
结论 两个数相加,一个加数不变,另一个加数增加(或减去)几, 他们的和也就增加(或减去)几。
观察下列两组计算,想一想,你发现了什么,发语音说一说你的发现。
8×2= 16 8×20= 160 8×200=1600
24×2= 48 1变,另一个因数乘几,他们的积也就乘几。 两个数相乘,一个因数不变,另一个因数除以几,他们的积也就除以几。
因数×因数 =积
67×35=2345
猜想
两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几,他们的积也就乘几。 两个数相乘,一个因数不变,另一个因数除以几,他们的积也就除以几。
猜想
4 × 3 = 12
×3
×3
4 × 9 = 36
2 × 21 = 42
÷3
《积的变化规律》
3400+4200= 7600
6200+2200= 8400
3400+4250= 7650
6200+2000= 8200
3400+4500= 7900
6200+1000= 7200
你有什么发现?
你有什么发现?
两个数相加,一个加数不变,另一个加数增加几,他们的和也就增加几。
两个数相加,一个加数不变,另一个加数减去几,他们的和也就减去几。
猜想
两个数相加,一个加数不变,另一个加数增加几,他们的和也就增加几。 两个数相加,一个加数不变,另一个加数减去几,他们的和也就减去几。
10 +15 = 25 20 +36 = 56
+5 +5
-6 -6
10 + 20 =30 20 + 30 =50
猜想 验证
结论 两个数相加,一个加数不变,另一个加数增加(或减去)几, 他们的和也就增加(或减去)几。
观察下列两组计算,想一想,你发现了什么,发语音说一说你的发现。
8×2= 16 8×20= 160 8×200=1600
24×2= 48 1变,另一个因数乘几,他们的积也就乘几。 两个数相乘,一个因数不变,另一个因数除以几,他们的积也就除以几。
因数×因数 =积
67×35=2345
猜想
两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几,他们的积也就乘几。 两个数相乘,一个因数不变,另一个因数除以几,他们的积也就除以几。
猜想
4 × 3 = 12
×3
×3
4 × 9 = 36
2 × 21 = 42
÷3
《积的变化规律》PPT
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乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时,交换它们的 顺序,其积不变。
详细描述
乘法交换律同样是基本的数学运算规则之一, 其表达形式为:a × b = b × a。这个规律 说明乘法的交换性质,即两个数相乘时,无 论它们的顺序如何,其积都是相同的。
03
乘法分配律的应用
代数应用
1 3
代数式简化
乘法分配律是代数中常用的简化式子的方法,通过将一个多 项式乘以一个数,可以将其拆分成几个部分,从而简化计算 。
03
在证明一些数学定理时,如乘 法结合律、乘法对加法的分配 律等,乘法交换律也是重要的 基础。
几何应用
在几何学中,乘法交换律常常 用于计算面积和体积。
在矩形、三角形、圆等几何 形状的面积和体积计算中, 乘法交换律可以帮助我们更 方便地处理数值和单位。
在解决一些几何问题时,如计 算多边形的面积、圆柱体的体 积等,乘法交换律也是重要的
重要性及应用
掌握积的变化规律对于理解数学中的其他概念,如导数、积分等具有重要意义,是数学学习的基石。
在实际应用中,积的变化规律可以帮助我们解决各种问题,如优化设计、预测模型等,为科学研究和 技术创新提供有力支持。
02
积的变化规律概述
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指将一个数与两个数的和相乘,等于将这个数分别与这两个数相乘后再求和。
04
乘法结合律的应用
代数应用
乘法结合律在代数中有着广泛的应用,它允许我们在不改变结果的前提下, 改变乘法的组合方式。
在解决复杂的代数表达式时,利用乘法结合律可以简化计算过程,提高运 算效率。
在分配律的基础上,乘法结合律可以帮助我们更好地理解和组织代数式中 的运算顺序。
全版《积的变化规律》PPT.ppt

(√ )
2、一个因数扩大4倍,积一定扩大4倍。( × )
.精品课件.
19
第二关
找出规律再填空。
因数 20 40 80 20
因数 5 5 5 100 积 100 200 400 2000
.精品课件.
20
找出规律再填空。
16×17=272
第 三 16×34= 544 关
16×68= 1088 16×85= 1360
.精品课件.
3
算一算,看看发现了什么? 我发现了
6×2= 12
(×10) (×10)
6×20= 120
第一个因数不变,第二个因 数不断变大,积也变大。
(×10) (×10) 一个因数不变,另一个因数
6×200= 1200 乘10(或扩大10倍),积也
观察:与第一个算式比 乘10(或扩大10倍)。
较,第二个算式的因数
.精品课件.
13
1、验证规律。 先用积的变化规律填空,再用笔算验算。
26×48 = 1248
17×12 = 204
26×24 =(624 )
17×24 =(408 )
26×12 =(312)
17×36 =(612 )
.精品课件.
14
(1)4×13=52 (2)24×300=7200
4×130= 520
16×51= 816 16×102= 1632
.精品课件.
21
数学擂台赛
• 第一关 火眼金睛
• 1、两个因数相乘,一个×因数不变,另一
个因数乘5,积应该乘4(
)。
• 2、两数相乘,一个因数除以10 ,另一个
因数不变,积也除以10(√
)。
.精品课件.
2、一个因数扩大4倍,积一定扩大4倍。( × )
.精品课件.
19
第二关
找出规律再填空。
因数 20 40 80 20
因数 5 5 5 100 积 100 200 400 2000
.精品课件.
20
找出规律再填空。
16×17=272
第 三 16×34= 544 关
16×68= 1088 16×85= 1360
.精品课件.
3
算一算,看看发现了什么? 我发现了
6×2= 12
(×10) (×10)
6×20= 120
第一个因数不变,第二个因 数不断变大,积也变大。
(×10) (×10) 一个因数不变,另一个因数
6×200= 1200 乘10(或扩大10倍),积也
观察:与第一个算式比 乘10(或扩大10倍)。
较,第二个算式的因数
.精品课件.
13
1、验证规律。 先用积的变化规律填空,再用笔算验算。
26×48 = 1248
17×12 = 204
26×24 =(624 )
17×24 =(408 )
26×12 =(312)
17×36 =(612 )
.精品课件.
14
(1)4×13=52 (2)24×300=7200
4×130= 520
16×51= 816 16×102= 1632
.精品课件.
21
数学擂台赛
• 第一关 火眼金睛
• 1、两个因数相乘,一个×因数不变,另一
个因数乘5,积应该乘4(
)。
• 2、两数相乘,一个因数除以10 ,另一个
因数不变,积也除以10(√
)。
.精品课件.
四年级上册积的变化规律PPT新人教版

5×4= 20
第(2)组题中,第2题同第1 题比,因数是怎样变化的? 积是怎样变化的?
一个因数不变,另一个 因数除以2,积也除以2。
(1) 6×2= 12
(2) 20×4= 80
6×20= 120 ② 1.2元=12角 68+25+12=105角 100<105 答:她的钱不够。
(1)、学生自学教科书P73—P74的内容,认识常用的面积单位。 教学过程:
观察下面两组题,说一说你发现了什么?
(1)6×2= 12
(2) 20×4= 80
6×20= 120
10×4= 40
6×200= 1200
5×4= 20
第(1)组题中,第2题同第1 题比,因数是怎样变化的? 积是怎样变化的?
一个因数不变,另一个 因数乘10,积也乘10。
(1) 6×2= 12 6×20= 120
4 三位数乘两位数
4.3 积的变化规律
探索发现积的变化规律,能将这一规律灵活地运用于计算和解 决问题中。
重点 掌握积的变化规律。 难点 能灵活地根据积的变化规律解决实际问题。
学生完成下列两组计算: 6×2= 12 6×20= 120 6×200= 1200 20×4= 80 10×4= 40 5×4=20
(2) 20×4= 80 10×4= 40
6×200= 1200
5×4= 20
ห้องสมุดไป่ตู้
第(1)组题中,第3题同第1 题比,因数是怎样变化的? 积是怎样变化的?
一个因数不变,另一个因数 乘100,积也乘100。
(1) 6×2= 12 6×20= 120
(2) 20×4= 80 10×4= 40
6×200= 1200
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12×3=36
48×5=240 8×50=400
120×3=360 48×50=2400 8×25=200
120×30=3600 48×500=24000 4×50=200
三、知识运用
2. 扩大后的绿地面积是多少?
200平方米
8米
三、知识运用
你能利用今天学的知识 解决这个问题吗?
2. 扩大后的绿地面积是多少?
三位数乘两位数
积的变化规律
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一、复习导入
口算。
(1) 6×2= 12
(2)20×4= 80
6×20= 120
10×4= 40
6×200=1200
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
200平方米
8米
24米
200平方米
8米
200平方米
8米
我是我这是样这解么决想的的::扩先大求后出的原宽来是长2方4米形,的2长4,米是 原来再宽用的长3乘倍扩,大长后不的变宽,,宽就乘是3,扩面大积后也的乘绿3地。 我的面列积式。:我2的4÷列8式=:3 200÷8=25(米)
25×24=20600×0(3=平6方00米()平方米)
二、探究新知
(1) 6×2= 12 (2) 20×4= 80
6×20= 120
10×4= 40
6×200=1200
5×4= 20
第(1)组题中,第3题同第1题比,因数 是怎样变化的?积是怎样变化的?
一个因数不变,另一个因数 乘100,积也乘100。
二、探究新知
(1) 6×2= 12 (2) 20×4= 80
能举例说明你发现的 规律吗?
25×4=100 250×4=1000 如果从下往上观察,第二 个因数没变,第一个因数 除以10,积也除以10。
想一想,议一议
扩大( 3 )倍
24×6=144 8×6= 48
扩大( 2 )倍
4×6= 24
扩大( 3 )倍 扩大( 2 )倍
三、知识运用
1. 先算出每组题中第1题的积,再写出下面 两题的得数。
3.找出规律再填空。
16×17=272
16×34= 544
扩大2倍
16×51= 816
扩大3倍
16×68= 108 扩大4倍8
16×85= 136 扩大5倍0
16×102= 163 扩大6倍2
4. *算一算,想一想。你发现什么规律?
18×24=432 (18÷2)×(24×2)= 432 (18×2)×(24÷2)= 432
积的变化规律
两个因数相乘,其中一个因数 不变,另一个因数扩大(或缩小) 几倍,积也随着扩大 (或缩小) 几倍。
2019/11/1
19
5×4= 20
二、探究新知
观察下面两组题,说一说你发现了什么。
二、探究新知
(1) 6×2= 12 (2) 20×4= 80
6×20= 120
10×4= Βιβλιοθήκη 06×200=12005×4= 20
第(1)组题中,第2题同第1题比,因数 是怎样变化的?积是怎样变化的?
一个因数不变,另一个 因数乘10,积也乘10。
6×20= 120
10×4= 40
6×200=1200
5×4= 20
观察第(2)组题,因数是怎样 变化的?积是怎样变化的?
二、探究新知
一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积 也乘(或除以)几。
2019/11/1
10
二、探究新知
我是这么举例的: 25×4=100
250×4=1000 从上往下观察,第二个 因数没变,第一个因数 乘10,积也乘10。