2021高考数学专题复习：基本函数一

2021高考数学专题复习:二次函数

(1)已知函数()x f 满足()(),x a f x a f -=+则()x f y =对称轴为

()()⇒-=+x f x f 22对称轴=x ()()⇒--=+-x f x f 11对称轴=x

()()220f f x =⇒= ⇒=0x ()()131f f x =⇒= ⇒=1x ()()042f f x =⇒= ⇒=2x

(2)已知函数()x f 满足()(),x b f x a f -=+则()x f y =对称轴为

()()⇒-=+x f x f 62对称轴=x ()()⇒-=+x f x f 51对称轴=x ⇒=0x ⇒=0x ⇒=1x ⇒=1x ⇒=2x ⇒=2x

(3)已知函数()x f 满足()(),x a f x f -=则()x f y =对称轴为

()()⇒-=x f x f 6对称轴=x ()()⇒-=x f x f 2对称轴=x ⇒=0x ⇒=0x ⇒=1x ⇒=1x ⇒=2x ⇒=2x

作函数图像:

(1)322--=x x y (2) 432-+=x x y (3)x x y 32+-=

(4)32+-=x y (5)x x y 22--= (6)432-+-=x x y

(7)x x y 22+= (8)x x y 22--= (9)432-+-=x x y

(10)x x y 42-= (11)x x y 22+= (12)432-+=x x y

(13)()()⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-=0.20.222x x x x x x y (14)()()⎪⎩⎪⎨⎧<--≥+-=0.20.222x x x x x x y (15)()()

⎪⎩⎪⎨⎧<-+≥--=0.320.3222x x x x x x y

(16)()()⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+=0.0.22x x x x x x y (17)()()⎪⎩⎪⎨⎧<--≥--=0.430.4322x x x x x x y (18)()()

⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-=0.20.222x x x x y

1.函数()2

f x x px q =++对任意的x 均有()()11f x f x +=-,()()()1,1,2f f f -的大小关系为

2.函数()x f 满足()(),31x f x f -=+在区间(]2,∞-上单调递增，设()()(),5,2,5.1f c f b f a ==-=

则,,a b c 的大小顺序为

3.如果二次函数()32

+++=m mx x y 与x 轴有两个交点,则m 的取值范围

4.已知()2

2

44a a ax x x f --+=,有()()4,f x f x -=求值域

5.已知函数()242

++=ax x x f 单调递减区间为(]6,-∞-,=a

6.已知函数()242

++=ax x x f 在区间(]2,∞-内单调递减,求a 的取值范围

7.已知函数()kx x x f +-=2

在[]4,2上是单调函数，求k 的取值范围

8.作图并指出函数2

23y x x =-++的单调递增区间

9.已知函数3422+--=x x y ,则下列结论不正确的是 （ ） A.在R 内有最大值5,无最小值 B.在[]2,3-内的最大值是5,最小值是13- C.在[)2,1内有最大值3,-最小值13- D.在[)+∞,0内有最大值3,无最小值

10.定义在R 上函数()x f y =在()2,∞-上增函数,函数()2+=x f y 对称轴是直线0=x ,则 （ ） A.()()31f f <- B.()()30f f > C.()()31f f =- D.()()32f f <

11.函数()()2

.0,f x ax bx c a =++≠对任意实数t 都有()()t f t f -=+22成立，则函数值

()()()()5,2,1,1f f f f -中，最小的一个不可能是 （ ）

A.()1-f

B.()1f

C.()2f

D.()5f

()()()()()()()()()[)()()()(][)()(][]()()()1121.2.

3,26,411,.5 3.

6 1.

7,48,.8,1,0,1.910.11.

f f f b c a a a a C A B ->>>>-∞-+∞=-⇒-+∞=≤--∞+∞-∞-

2021高考数学复习:函数定义域

一、求函数定义域的主要依据:

(1)分式的分母不为零

(2)偶次方根的被开方数大于或等于零()⇒=n x f y 2 ()

2=n

y f x

(3)对数函数的真数大于零()⇒=x f y a log (4)零取零次方没有意义()()⇒=0

x f y

1.函数4y x =-的定义域是 （ ）

A.[)+∞,4

B.()+∞,4

C.(]4,∞-

D.()4,∞- 2.函数2y x x =

-的定义域为 （ ）

A.(]1,∞-

B.[)+∞,0

C.[]1,0

D.(][)+∞∞-,10,

3.函数()2

1

--=

x x x f 的定义域为 （ ） A.[)()+∞⋃,22,1 B.()1,+∞ C.[)1,2 D.[

)1,+∞ 4．函数的定义域为 （ ）

A ．(],1-∞

B ．[

)0,+∞ C ．(][),01,-∞+∞ D ．[]0,1

5.函数()322++-=

x x x f 的定义域是 （ ）

A.[1,3)-

B.[1,3]-

C.(1,3)-

D.][)∞+⋃--∞,31,(

6.函数错误!未找到引用源。的定义域为 （ ） A ．()1,1- B ．()+∞-,1 C ．()()+∞-,11,1 D ．()+∞,1

7.函数()2

56

f x x x =

-+-的定义域是 （ ）

A.()4,+∞

B.()2,3

C.()(),23,-∞+∞

D.()()(),22,33,-∞+∞

8.函数()2

3212---=

x x x

x f 的定义域为 （ ）

A.(]1,∞-

B.(]2,∞-

C.⎪⎭⎫ ⎝

⎛-∞-21,⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,21 D.⎥⎦⎤ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-∞-1,2121,

1.求下列函数定义域: