定性结构力学讲稿1

☺ 定性结构力学 ☺ 定性结构力学
定性分析和判断能力 定性分析和判断能力 （定性的脑算） （定性的脑算）
1-2
经典结构力学
谈“约束”
—— 结构力学中的一条主线 清华大学 (结构力学教研室)
袁 驷 教授
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内容目录
一、引言 二、几何组成 三、静定结构 四、超静定结构 五、影响线和极限荷载 六、振动与稳定 七、其它 八、结语
“结构力学”改革思路 —— 面向能力培养 “结构力学”改革思路 —— 面向能力培养
经典结构力学 经典结构力学
经典方法的分析能力 经典方法的分析能力 （定量的手算） （定量的手算）
定 性 结 构 力 学
求解器
程 序 结 构 力 学
程序结构力学 程序结构力学
计算机建模分析能力 计算机建模分析能力 （定量的机算） （定量的机算）
A (a)
G
F
A
G (b)
F
图1 通路法的“去约束”策略
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3） 代替杆法
P
C B D E
去约束+加约束的方法
P
X S
(=1) S
A (a)
G
F
(b) (c)
图2 “去约束、加约束”策略:
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四、超静定结构
约束加得 几何不变、有多余
两个主要策略：
去多余约束 去约束 静定结构 约束结点位移 加约束 单个杆件
三、静定结构
约束加得 无多余、几何不变 约束力 约束位移或变形 约束的功能
约束是通过提供约束力来实现约束作用的。 刚性 弹性 约束变形程度不同 但都提供约束力
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静定结构
刚性 弹性
与变形无关 变形不同 约束力相同
静定结构分析方法：
隔离体平衡 去除约束，代换为约束力。 去约束的方法 例如： 支座反力 梁截面的内力
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去除约束
废弃约束
保留约束力 暴露约束力
与原约束等效 去 约 束
“去约束”的学问：
• 去一个约束，解一个约束力 • 避免解联立方程
加 约 束
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静定桁架的几种解法
1） 结点法、截面法
典型的去约束方法
例
求解器
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2） 通路法
P
C B D E
去约束的方法
P
C B X D E
?
o EI= o P oo EI=
图3
一次超静定的刚性杆
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几点讨论（续）：
3）若基本体系为几何可变体系，无法计算弹性变 形，因而无法求解。（一定是少了必要约束） 4）基本体系的要求是能计算弹性变形，静定可以， 超静定也可以。 5）习惯上取静定基本体系，只是为了手算方便。
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作业:
A
P
D E
P
F C a
a/2 a a
B a
b/2 b/2 a
1）作对称结构(b=a)的内力图。 2）现改变最右边跨梁的长度，即结构不对称（b <> a/2）， 再求内力图。 3）试定性地说明：1）和2）的内力图除了最右边跨梁不 同外，其余部分完全相同。
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一个基础、两座大厦 一个基础、两座大厦
约 束
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二、几何构造
约束 零散杆件 结构 简单铰
没有“约束” 没有“结构” 没有“结构力学” 复铰
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约束减少自由度?
独立 多余 刚体 （3）
多余约束不能减少自由度?
弹性体（∞）
几何构造分析 目的
研究如何加“约束” 结 构
几何不变
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约束的性质
结构的分类 静定 超静定 桁架 刚架
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1-4
一、引言
• 理论力学 • 材料力学 • 结构力学
单个杆件
杆件组成的 结构
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从“厚”，到“薄” ，… 到“两字”
几何可变、瞬变、 三角形法则、多余约 束、静定、超静定、 结点法、截面法、 通路法、代替杆法、 力法、位移法、 矩阵位移法、力矩分 配法、剪力分配法、 无剪力分配法、混合 法、机动法、…
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力法 源自文库 位移法
力法
多余约束数目 超静定次数
方法要点：
• 去除多余约束 • 保留多余约束力 • 得静定基本体系 • 基本体系变形 = 原结构变形
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几点讨论：
1）为得到多余约束的约束力，必须考虑 弹性变形。 2）若无弹性变形或无法计算弹性变形， 则无法确定多余约束力。
P A A EI=oo B P B