小学数学常用的数量关系式

常用的数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数的除法中: （被除数-余数）÷除数＝商8、总数÷总份数＝平均数9、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇路程＝快车速度×相遇时间+ 慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间10、利息＝本金×利率×时间11 、收入-支出= 结余单产量×数量=总产量量的计量 在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我 国法定计量单位与国际计量单位一致。

名数；数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。

复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。

长度单位换算1 千米=1000 米1 米=10 分米 1 分米=10 厘米1 米=100 厘米1 厘米 =10 毫米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 升 =1000 毫升质量单位换算1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤人民币单位换算1 元=10 角 1 角=10 分 1 元 =100 分面积单位换算 1 平方千米 =1000000 平方米 1 平方千米 =100 公顷1 平方米 =100 平方分米1 平方厘米 =100 平方毫米 体积（容积）单位换算 1 立方米 =1000 立方分米1 公顷 =10000 平方米1 平方分米 =100 平方厘米 1 立方分米 =1000 立方厘米时间单位换算1 世纪=100 年1 年=12 月=4 个季度大月（31 天）有:1\3\5\7\8\10\12 月小月（30 天）的有:4\6\9\11 月平年2 月28 天, 闰年2 月29 天平年全年365 天, 闰年全年366 天1 日=24 小时1 时=60 分1 分=60 秒1 时=3600 秒练习：填空（1）. 1 时30 分＝（）时40 分＝（）时3.5 时＝（）分0.7 时＝（）分2.3 平方米＝（）平方分米125 克＝（）千克2 立方分米＝（）升＝（）毫升10 .5 吨＝（）吨（）千克（）元＝50 元8 角1 分（2）.1 米∶10 厘米＝（）∶（）＝（）∶（）100 毫升∶1 升＝（）∶（）＝（）∶ （）（3）.填上适当的计量单位名称。

小华身高165 （）一张课桌宽50（）一间教室的占地面积56 （）双黄连口服液每支容10 （）家庭保温瓶容积2.5 （）一种集装箱体积是50 （）一个鸡蛋重约65 （）大拇指指甲约1（）（4）. 李老师7：30 上班，到17 ：30 下班，中午吃饭午休2 小时李老师每天在校工作（）小时。

运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即 (a+b)+c=a+(b+c) 。

3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a × b=b ×a。

4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a × b) × c=a × (b 。

× c)5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b) × c=a × c+b ×。

c6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

运算顺序1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

3.没有括号的混合运算: 同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

4.有括号的混合运算: 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

5.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。

6.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。

应用题1.简单应用题简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题。

简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。

至于在不同的题目里用什么方法计算．则需要认真分析题中的数量关系（已知条件和问题的关系），然后根据四则运算的意义，以及已知的是哪两个条件来确定。

2.复合应用题复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。

一．解答复合应用题分析方法一般有两种:①分析法: 问题→条件②综合法; 条件→问题二．解答应用题－般步骤：①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。

②分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。

③列式求得结果。

④检验是否正确，写出答语。

三．解答方法：⑴分步列算式解答。

⑵列综合算式解答。

四．练习;1.修一条高速公路，原计划每月修3600 米，10 个月完成任务，实际每月修900 米，实际几个月完成了任务？2.从甲地到乙地共行13 千米，前1.5 小时，平均每小时行4 千米，后在山地行走，平均每小时行3.5 千米。

在山地行走了多少小时？3．学校举行科技节，学生制做航模250 件，海模150 件，航模件数是总件的百分之几？海模件数是总件的百分之几？4．李师傅一天共生产300 个零件，经检验有3 个不合格产品，求产品的合格率。

5. 某化工厂采用新技术后, 每天用料14 吨。

这样，原来7 天用的原料，现在可以用10 天。

这个厂现在比原来每天节约百分之几？3.列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤: ①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。

②分析题意，找出题中等量关系式。

③用x 表示未知数量,列出方程，解方程。

④检验是否正确，写出答语。

列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。

有的应用题，等量关系式很明显，直接可得到；有的应用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出；有的应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有的字母公式很重要。

练习：1．找等量关系把方程列完整。

（1）小思看一本96 页的科幻小说。

她每天看X页，看了5 天还剩24 看。

=96或=24（2）妈妈买了2 千克白菜，每千克2.4 元，又买了X 千克萝卜，每千克2.8 元。

一共用去13.6 元。

=13.6或=2.4 ×2（3）通讯班铺设一条全长X 千米光缆线路，工作15 天架设了全长的93.75% 。

再用同样的工效工作1 天，铺设1.5 千米。

=1.5 × 152.列方程解下列各题。

（1）长方形周长30cm ，长8cm 。

宽是多少cm? （2）某田径队有男队员30 人，比女队员的少3 人。

女队员有多少人？（3）海滨县兴隆农场种小麦189 公顷，小麦播种面积是玉米的112.5% ，种玉米多少公顷？（4）商店运来苹果750 ㎏，比运来橘子的2 倍多250 ㎏，运来橘子多少吨？（5）一支工程队修一条公路。

第一天修了38 米，第二天修了42 米第二天比第一天多修的是这条路全长的。

这条路全长多少米？3.用不同方法解答应用题把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势，提倡最佳解法。

练习：1．图书室新购了文学书和科技书共750 本，己知文学书是科技书的2 倍，文学书和科技书各有多少本？2．西山村去年收晚稻30000 千克，相当于早稻谷的。

去年共收稻谷多少千克？3．水是由氢和氧按1 ：8 的质量比化合成的。

如果要化合7.2 千克的水，需要氢和氧各多少千克？4．学校买来62.5 米电线，每12.5 米可做5 根插头线。

照这样计算，买来的电线能做多少根插头线？5．学校买来乒乓球60 个，比买来的篮球少，买来乒乓球和篮球共多少个？6．养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的5 倍，蛋用鸡比肉用鸡少1800 只。

蛋用鸡比肉用鸡各养多少只？7．一个长方体棱长和是72 ㎝，已知长宽高的长度比是3 ：2：1，这个长方体体积是多少？8．一批零件，前3 天完成总任务的。

照这样计算，再过几天可以完成任务？9. 一个长方形的周长是7.8cm ，长和宽的比是2:1 ，这个长方形面积是多少？4.和倍问题（差倍问题）已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数量。

关键找出1 倍数量（或说单位1），画线段图表示题意。

练习：1．甲乙的和是36 ，甲是乙的2 倍。

甲、乙各是多少？2．妈妈比女儿大28 岁，妈妈年龄是女儿的5 倍，妈妈和女儿各有几岁？3．一张课桌比一把椅子贵10 元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元？4．一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12 ，这个数原来是多少？5.相遇问题重点理解关键词：同时；相对（相向）而行；两地路程；相遇相遇问题基本数量关系式：两地距离＝速度和×相遇时间练习：1．两列火车同时从两地对开。

甲车每小时行62 千米，乙车每小时行70 千米，经过时两车相遇。

两地间的铁路长多少千米？2．两台机器生产同一种零件。

第一台时生产20 个零件，第二台每小时生产80 个零件。

两台机器同时生产98 个零件需要几小时？3．甲乙两车同时从相距90 千米的两地相对开出，时后两车在途中相遇。

已知甲车每小时行60 千米，那么乙车每小时行多少千米？4．两列火车同时从两地对开。

甲车每小时行62km ，乙车每小时行70km ，经过时两车还相距12km 。

两地间的铁路长多少km ？5．一辆客车从A 市行驶到B 市，60km/ 时，2 时后一辆货车从B 市行驶到A 市, 80km/ 时，货车行了5 时正好与客车相遇。

A B 两市公路长多少km ？6.分数（或百分数）应用题解答分数（或百分数）应用题的关键是分析题中含有分率的句子，找出单位“ 1 ” （标准）和量比较量。

基本数量关系:分率＝比较量÷标准量比较量＝标准量×比较量相对应的分率标准量＝比较量÷比较量相对应的分率注意:解答时最大的误区: 甲数比乙数多a%，那么乙数比甲数少a%.分数应用题（一）练习：1.一本书93 页，第一天看全书的，第一天看了多少页？2.一段路3600 米，甲队修全长的，剩下多少米？3.商店运来一些水果，梨的重量是苹果的，苹果的重量是橘子的运来橘子900 千克，运来梨多少千克？4.某校初三有学生800 人，初一学生是初二学生的，同时又是初三学生的。