精品课件-图形的平移
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图形的运动(一)平移PPT课件
图形的运动（一）
平移
举例讲解
举例讲解
举例讲解
探索新知
平移沿直线运动ຫໍສະໝຸດ 生活中的平移现象这些运动都是平移 现象，生活中你还 见过哪些平移象？
请伸出你的手，模仿 生活中你还见过哪些 一下这些平移运动。 平移现象？
拉抽屉是平移 推开窗户的动作 现象。 是平移现象。
拉出拉杆箱拉杆的 动作也是平移。
说得真对，快试试，还 哪座小房子可以通过 有哪座小房子也可以？ 平移相互重合呢？
移一移。
我来试试。
我发现了平移后小房 子的方向是不变的。
两只蝴蝶、两只小乌 连一连。 龟为什么不连呢？
下面的哪些图形可以通过平移相互重合？
两只蝴蝶、两只小乌 龟的方向不同。
你能用学具画一排 小汽车吗？画的时 候应该注意什么？
用学具画一排小汽车。
小汽车的大小和 方向不变。
我们在学习美术时， 也能用到平移。
把通过平移拼成的 火箭圈起来。
哪个火箭是由
、
、 、
通过平移拼成的？
作业：阳光计划第22页。
平移
举例讲解
举例讲解
举例讲解
探索新知
平移沿直线运动ຫໍສະໝຸດ 生活中的平移现象这些运动都是平移 现象，生活中你还 见过哪些平移象？
请伸出你的手，模仿 生活中你还见过哪些 一下这些平移运动。 平移现象？
拉抽屉是平移 推开窗户的动作 现象。 是平移现象。
拉出拉杆箱拉杆的 动作也是平移。
说得真对，快试试，还 哪座小房子可以通过 有哪座小房子也可以？ 平移相互重合呢？
移一移。
我来试试。
我发现了平移后小房 子的方向是不变的。
两只蝴蝶、两只小乌 连一连。 龟为什么不连呢？
下面的哪些图形可以通过平移相互重合？
两只蝴蝶、两只小乌 龟的方向不同。
你能用学具画一排 小汽车吗？画的时 候应该注意什么？
用学具画一排小汽车。
小汽车的大小和 方向不变。
我们在学习美术时， 也能用到平移。
把通过平移拼成的 火箭圈起来。
哪个火箭是由
、
、 、
通过平移拼成的？
作业：阳光计划第22页。
《平移》课件
稳定性。
建筑装饰的平移
在建筑装饰中，平移也经常被使 用。例如，在建筑的立面上，可 以使用平移的线条来创造出动感
的视觉效果。
平移在机械运动中的应用
齿轮的平移
在机械运动中，齿轮的运动就是 一种典型的平移。齿轮通过平移 的方式传递动力，实现了机械的
运转。
活塞的平移
在发动机中，活塞的运动也是一种 平移。通过活塞的往复平移运动， 实现了燃料的燃烧和动力的输出。
02
平移的分类
水平平移
总结词
水平平移是指图形在水平方向上的移动，不改变其形状和大 小。
详细描述
在平面内，一个图形沿水平方向移动一定的距离，这个过程 称为水平平移。水平平移只改变图形的位置，不改变其形状 和大小。例如，一个矩形可以在水平方向上平移，保持其长 和宽不变。
垂直平移
总结词
垂直平移是指图形在垂直方向上的移动，不改变其形状和大小。
丝杠的平移
在数控机床中，丝杠的平移实现了 工件的精确移动。通过丝杠的转动 和平移的组合，实现了工件的精 加工。
平移在电子线路设计中的应用
电路板的平移
在电子线路设计中，电路板上的线路通常是平移对称的。这样的设计可以简化生产过程， 降低成本。
集成电路的平移
集成电路内部，晶体管的排列通常是平移对称的。这样的设计可以提高集成电路的性能和 稳定性。
信号传输的平移
在电子设备中，信号的传输通常会使用平移的方式。例如，在同轴电缆中，信号通常是沿 着电缆轴向平移传输的。这样的传输方式可以减少信号的损失和干扰，保证信号的稳定传 输。
谢谢您的聆听
THANKS
05
平移的实例
平移在建筑中的应用
建筑设计中的平移
建筑设计经常使用平移对称的原 理，创造出优雅、和谐的建筑外 观。例如，中国的故宫、印度的 泰姬陵等，都是利用平移对称的
建筑装饰的平移
在建筑装饰中，平移也经常被使 用。例如，在建筑的立面上，可 以使用平移的线条来创造出动感
的视觉效果。
平移在机械运动中的应用
齿轮的平移
在机械运动中，齿轮的运动就是 一种典型的平移。齿轮通过平移 的方式传递动力，实现了机械的
运转。
活塞的平移
在发动机中，活塞的运动也是一种 平移。通过活塞的往复平移运动， 实现了燃料的燃烧和动力的输出。
02
平移的分类
水平平移
总结词
水平平移是指图形在水平方向上的移动，不改变其形状和大 小。
详细描述
在平面内，一个图形沿水平方向移动一定的距离，这个过程 称为水平平移。水平平移只改变图形的位置，不改变其形状 和大小。例如，一个矩形可以在水平方向上平移，保持其长 和宽不变。
垂直平移
总结词
垂直平移是指图形在垂直方向上的移动，不改变其形状和大小。
丝杠的平移
在数控机床中，丝杠的平移实现了 工件的精确移动。通过丝杠的转动 和平移的组合，实现了工件的精 加工。
平移在电子线路设计中的应用
电路板的平移
在电子线路设计中，电路板上的线路通常是平移对称的。这样的设计可以简化生产过程， 降低成本。
集成电路的平移
集成电路内部，晶体管的排列通常是平移对称的。这样的设计可以提高集成电路的性能和 稳定性。
信号传输的平移
在电子设备中，信号的传输通常会使用平移的方式。例如，在同轴电缆中，信号通常是沿 着电缆轴向平移传输的。这样的传输方式可以减少信号的损失和干扰，保证信号的稳定传 输。
谢谢您的聆听
THANKS
05
平移的实例
平移在建筑中的应用
建筑设计中的平移
建筑设计经常使用平移对称的原 理，创造出优雅、和谐的建筑外 观。例如，中国的故宫、印度的 泰姬陵等，都是利用平移对称的
《数学图形的平移》课件
平移可以是水平或垂直的，也可以 是斜向的。
移动距离
平移的距离可以是任意实数，表示 图形移动的长度。
平移的性质
对应点之间的距离相等
01
在平移过程中，原图形上的任意一点移动后，与其对应的点之
间的距离是相等的。
对应点之间的连线平行且等长
02
平移后，原图形上任意两点的连线与它们移动后的对应点的连
线是平行的，并且长度相等。
总结词
平移不会改变图形中对应点之间的距离。
详细描述
在平移过程中，每一个点都沿着相同的方向移动相同的距离，这意味着图形中对应点之间的距离不会发生变化。 这一性质是平移变换的基本特征之一，它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。这一性质对于理解 图形的平移变换非常重要，因为它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。
的坐标。
解析2
对于正方形，向左平移4个单位 意味着每一点的x坐标减少4，向 上平移2个单位意味着每一点的y 坐标增加2。按照这个规则，我 们可以找到平移后的正方形各点
的坐标。
解析3
对于圆，向左平移6个单位意味 着每一点的x坐标减少6，向上平 移4个单位意味着每一点的y坐标 增加4。按照这个规则，我们可 以找到平移后的圆心和半径，从
CHAPTER
03
平移的作图方法
确定平移的方向和平移的距离
确定平移的方向
首先需要确定图形平移的方向， 通常选择水平或垂直方向。
确定平移的距离
根据题目要求或图形特点，确定 平移的距离，通常需要给出具体 的数值。
作出平移后的图形
画出原图形
根据题目要求或图形特点，画出需要平移的图形。
按照平移方向和距离移动图形
《数学图形的平移》ppt 课件
移动距离
平移的距离可以是任意实数，表示 图形移动的长度。
平移的性质
对应点之间的距离相等
01
在平移过程中，原图形上的任意一点移动后，与其对应的点之
间的距离是相等的。
对应点之间的连线平行且等长
02
平移后，原图形上任意两点的连线与它们移动后的对应点的连
线是平行的，并且长度相等。
总结词
平移不会改变图形中对应点之间的距离。
详细描述
在平移过程中，每一个点都沿着相同的方向移动相同的距离，这意味着图形中对应点之间的距离不会发生变化。 这一性质是平移变换的基本特征之一，它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。这一性质对于理解 图形的平移变换非常重要，因为它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。
的坐标。
解析2
对于正方形，向左平移4个单位 意味着每一点的x坐标减少4，向 上平移2个单位意味着每一点的y 坐标增加2。按照这个规则，我 们可以找到平移后的正方形各点
的坐标。
解析3
对于圆，向左平移6个单位意味 着每一点的x坐标减少6，向上平 移4个单位意味着每一点的y坐标 增加4。按照这个规则，我们可 以找到平移后的圆心和半径，从
CHAPTER
03
平移的作图方法
确定平移的方向和平移的距离
确定平移的方向
首先需要确定图形平移的方向， 通常选择水平或垂直方向。
确定平移的距离
根据题目要求或图形特点，确定 平移的距离，通常需要给出具体 的数值。
作出平移后的图形
画出原图形
根据题目要求或图形特点，画出需要平移的图形。
按照平移方向和距离移动图形
《数学图形的平移》ppt 课件
《图形的平移》PPT课件
3.这两幅图还可以格怎。样平移到现在的位置？
平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。
梯形先向下平移2格，再向左平移7格。
如下图，先沿三角尺的直角边画 一条直线，然后把三角尺平移5cm， 再沿三角尺的直角边画一条直线。
观察这两条直线， 你发现什么？
下面的图案可以通过平移得到的？
√ √ × ①
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
②③√④× √⑤⑥图案欣赏南京 江南大酒店
2001年因马路拓宽， 专家们运用“建筑物整 体平移技术”，将酒店托换到了一个托架上，使 它与地基切断，形成了一个可移动体，然后又用 牵引设备将它平移到了新地基上。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
人教版四年级数学下册
请把小亭子图从左上方平移到右下方
向下平移 格
4
向右平移 6 格
先向下平移4格，再向右平移6格。
向下平移 格
向右平移 6 格
4
先向右平移6格，再向下平移4格。
图形平移应该注意的两个 要素：
一是平移的方向， 二是平移的距离。
1.小船图先向（下）平移了（ 5 ）格，再向（右） 平移了（ 7 ）格。还可以先向右平移7格，再向下平移5 2.电灯图先向（左格）。平移了（10）格，再向（上） 平移了（ 6 ）格。还可以先向上平移6格，再向左平移10
《图形的平移》平移旋转和轴对称PPT课件
应点，再将对应点连线画出图形
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课后作业 补充习题： 第1页
返回
平苏移教、版旋转数和学轴对四称年认级识图下形册的平移
1 平移、旋转和轴对称
图形的平移
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
-.
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
情境导入
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们 的运动有什么相同点和不同点？
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
探究新知
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它 们的运动有什么相同点和不同点？
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。
金鱼图向右平移了7格。
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
画出平行四边形向下平移3格后的图形。
你是怎么画的？
3格
与同学交流。
画图时，找到关键点，画出关键点平移后的 对应点，再将对应点连线画出平移后的图形。
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
蜡烛向右平移了 4 格。
小鱼向 左 平移了 5 格。
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.平移的两要素：方向和距离 2.先找到对应边（点），然后数出它们之间
的距离，就是图形平移的距离 3.画图时，找到对应点，画出点平移后的对
课堂练习 1.下面的图案中，哪些包含平移现象？
Ｘ
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
2.哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？ 另一个三角形平移多少格得到红色三角形？
返回
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课后作业 补充习题： 第1页
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平苏移教、版旋转数和学轴对四称年认级识图下形册的平移
1 平移、旋转和轴对称
图形的平移
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
-.
平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
情境导入
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们 的运动有什么相同点和不同点？
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
探究新知
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它 们的运动有什么相同点和不同点？
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
金鱼图向右平移了几格？先数一数，再与同学交流。
金鱼图向右平移了7格。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
画出平行四边形向下平移3格后的图形。
你是怎么画的？
3格
与同学交流。
画图时，找到关键点，画出关键点平移后的 对应点，再将对应点连线画出平移后的图形。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
蜡烛向右平移了 4 格。
小鱼向 左 平移了 5 格。
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.平移的两要素：方向和距离 2.先找到对应边（点），然后数出它们之间
的距离，就是图形平移的距离 3.画图时，找到对应点，画出点平移后的对
课堂练习 1.下面的图案中，哪些包含平移现象？
Ｘ
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平移、旋转和轴对称 认识图形的平移
2.哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？ 另一个三角形平移多少格得到红色三角形？
图形的平移课件
详细描述
在平移过程中，圆柱体的底面圆心和 顶面圆心都会沿同一方向移动相同的 距离，而圆柱体的高度保持不变。
圆锥体的平移
总结词
圆锥体的平移可以通过在三维空间中沿某一方向移动圆锥体的所有顶点来实现，平移后的圆锥体与原圆锥体在形 状、大小和方向上保持一致。
详细描述
在平移过程中，圆锥体的顶点会沿某一方向移动，底面圆心也会随之移动，但底面的圆心到顶点的距离（即圆锥 的高）保持不变。
平移在几何作图中的应用
平行线的绘制
通过平移的方法，可以在几何图 形中绘制出平行线。平移线段或 图形，然后根据平行线的性质进 行绘制。
等分线段和图形
通过平移线段或图形，可以将线 段等分，也可以将图形等分。平 移线段或图形后，根据等分的数 量和位置进行绘制。
平移在数学问题中的应用
解方程组
在解方程组时，有时需要通过平移的方法来找到解。例如，解线性方程组时，可以通过 平移坐标轴来找到解。
长方体的平移
总结词
长方体的平移是图形平移中最简单的 一种，其平移过程不会改变形状和大 小。
详细描述
长方体的平移可以通过在三维空间中 沿某一方向移动整个长方体的所有顶 点来实现。在平移过程中，长方体的 相对位置和方向不会发生变化，只是 位置发生了改变。
圆柱体的平移
总结词
圆柱体的平移可以通过在三维空间中 沿某一方向移动圆柱体的所有顶点来 实现，平移后的圆柱体与原圆柱体在 形状、大小和方向上保持一致。
三角形的平移
总结词
三角形的平移是指三角形在平面内按照某一方向等距离移动。
详细描述
在平面几何中，三角形的平移是指三角形在平面内按照某一方向等距离移动。平移不改变三角形的形 状和大小，只是使三角形在平面内移动。平移过程中，三角形的形状和大小保持不变，只是位置发生 变化。
在平移过程中，圆柱体的底面圆心和 顶面圆心都会沿同一方向移动相同的 距离，而圆柱体的高度保持不变。
圆锥体的平移
总结词
圆锥体的平移可以通过在三维空间中沿某一方向移动圆锥体的所有顶点来实现，平移后的圆锥体与原圆锥体在形 状、大小和方向上保持一致。
详细描述
在平移过程中，圆锥体的顶点会沿某一方向移动，底面圆心也会随之移动，但底面的圆心到顶点的距离（即圆锥 的高）保持不变。
平移在几何作图中的应用
平行线的绘制
通过平移的方法，可以在几何图 形中绘制出平行线。平移线段或 图形，然后根据平行线的性质进 行绘制。
等分线段和图形
通过平移线段或图形，可以将线 段等分，也可以将图形等分。平 移线段或图形后，根据等分的数 量和位置进行绘制。
平移在数学问题中的应用
解方程组
在解方程组时，有时需要通过平移的方法来找到解。例如，解线性方程组时，可以通过 平移坐标轴来找到解。
长方体的平移
总结词
长方体的平移是图形平移中最简单的 一种，其平移过程不会改变形状和大 小。
详细描述
长方体的平移可以通过在三维空间中 沿某一方向移动整个长方体的所有顶 点来实现。在平移过程中，长方体的 相对位置和方向不会发生变化，只是 位置发生了改变。
圆柱体的平移
总结词
圆柱体的平移可以通过在三维空间中 沿某一方向移动圆柱体的所有顶点来 实现，平移后的圆柱体与原圆柱体在 形状、大小和方向上保持一致。
三角形的平移
总结词
三角形的平移是指三角形在平面内按照某一方向等距离移动。
详细描述
在平面几何中，三角形的平移是指三角形在平面内按照某一方向等距离移动。平移不改变三角形的形 状和大小，只是使三角形在平面内移动。平移过程中，三角形的形状和大小保持不变，只是位置发生 变化。
7.6《图形的平移》ppt课件(共25张PPT)
各对应点所连接的线段平行：A
A′
AA′ //BB′ //CC′ 对应线段平行，即
B
B′
AB //A′B′ BC //B′C′ AC //A′C′
（3）已知线段AA′=3cm △ABC平移的距离是 3cm .
求图形平移的距离只要测量其中的一个点与 它对应点之间的距离
作平移后的图形的方法与步骤：
找出关键点； 作出这些点平移后的点（作出对应点）； 将所作的对应点按原来的方式连接。
∠ABC=52°，则∠EFG = 52°, BF= 10 cm
（3）将面积为30cm 2的等腰直角△ ABC 向 下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是等腰直角 三角形，它的面积是 30 cm 2
2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若 能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.
AB与A1B1是对应线段
B
C
∠A和∠A1叫做对应角
你能说出其它的对应点，对应点的连线，
对应线段、对应角吗？它们有什么关系？
考考你：
√ 下列现象中，属于平移的是：
（1）火车在笔直的铁轨上行驶 （2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡
√ （3）人随电梯上升
（4）钟摆的摆动
√ （5）飞机起飞前在直线跑道上滑动
∴∠A＝∠E(等量代换)
7.6 图形的平移
学习目标： 一、平移的概念 二、平移的性质 三、平移作图
平行线的画法
·.
1.以下这几种运动现象有什么共同特点？
2.你能发现运动前后两个物体相比较，什么没 有改变，什么发生了改变吗？
1、你认为四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的 形状和大小是否发生了变化?
图形的平移精美课件ppt
1.5 图形的平移
课内练习
1 先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再 向右平移2个单位。请在方格纸中作出经上述两 次平移后所得的图形。
1.5 图形的平移
2 图中哪个图形可以经平 移后得到图形W？请在 图中用箭头标明平移的 方向.并描述这个平移过 程.
1.5 图形的平移
3 已知三角形ABC（如图）、把三角形ABC向上 平移lcm，画出经平移后得到的图形。
1.5 图形的平移
如图，传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样 的特点吗?
1.5 图形的平移
一个图形沿某个方向移动，在移动的过程 中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相 等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移 (translation).
1.5 图形的平移
例如，下图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺 ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C的位置，就可以画出AB的 平行线A'B'，直线A'B可以看做是直线AB经 平移后所得的图形。直线AB平移的方向 就是由点A到点A'的方向，平移的距离 就是线段AA'的长.
1.5 图形的平移
做一做 1 下面两组图形的运动，哪一个属于平移?
1.5 图形的平移
2 你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？
1.5 图形的平移
下面我们来考虑如何画出一个图形经平移后所得的图形.
1.5 图形的平移
例 把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移， 使点C落在点C'.画出经这一平移后所得的 图形。
1.5 图形的平移
在小学，我们已经初步认识了简单图形的平移. 如图，滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行，商场 的自动扶梯上顾客的升降运动，火车在笔直的铁轨上 行驶，这些都给我们以平移的形象.
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D、形状、大小及位置
2、如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的, ∠ABC=33°,则∠DEF的度数为 33°.
A
D
B
C
E
F
③
C
观察图片的移动,你能否试着描述一下平移?
在平面内,将一个图形沿某个方向移动 一定的距离,这样的图形运动称为平移.
经过平移,对应点所连的线段平行且相等; 对应线段平行且相等,对应角相等.
如图所示的矩形，水平方向边 长为a，竖直方向边长为b，将折线 A1A2A3向右平移一个单位得到B1B2B3， 得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影 部分），求除去阴影部分后剩余部 分的面积？
如图
在长方形ABCD中，横向阴影部分白部分的面积是多少？
AC=DF AB=DE CB=FE CF∥BE∥AD
全等的有：
⊿ABC≌⊿DEF
练习 4.下列汽车标志哪些是利用平移 设计的？(不考虑颜色)
（1）
√
（2）
（3）
（4）
√
（5）
√
（6）
（7）
45
练习
5.下图中哪些三角形是由△ AOB经过平移 得到的？
A B
O F C
E
D
46
练习 6．如图， 直角△ABC沿直角边BC所在的 直线向右平移得到△DEF，下列结论中 错误的是（ Ｄ ） Ａ． △ABC ≌ △DEF D A Ｂ．∠ DEF=90° Ｃ．AC =DF B E F Ｄ．EC=CF C
例题
Y
X 例1 如图， C 三角形ABE 沿射线XY A 方向平移一 D F 定距离后成 为三角形 B E CDF。找出 图中存在的 平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置 关系？ 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中有哪些相等的线段、相等的角？
辘 轳 上 的 水 桶
大 厦 里 的 电 梯
我们都有乘坐电动扶梯的经历，那么在 乘坐扶梯前后，乘坐扶梯的人的大小、形状 和位置这些几何因素哪些发生了改变？
（1）移动移门时，门的大小会改变吗？ （2）如果移门的把手向右平移0.5米，那么移 门的其他部分向什么方向移动，移动多少距离？
金鱼图向（
47
练习
动手画一画,你的结论是什么?
7．在同一平面内，△ABC 与△A1B1C1关于直线m对称， △A1B1C1与 △ A2B2C2 关于直线n对称，且有m//n,则 △ABC可以通过一次怎样的变换直接得到△A2B2C2．
A
A1
A2
B
C m
C1
B1 n
B2
C2
平移
48
2、 如图，原来是重叠的两个直角三角形，将 其中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离， 就得到此图形，求阴影部分面积(单位：厘米).
平移的方向和平移的距离
14m 18m
12m 16m
2m
求出图中绿地的面积 将绿地平移在一起即可求得
还有其它的平移方案吗?
18m
2m
16m 12m
14m
30m
4m
4m
20m
22m
能否用平移的方法求出绿地的面积?
如图所示的矩形，水平方向边 长为a，竖直方向边长为b，将线段 A1A2向右平移一个单位得到B1B2， 得到封闭图形A1A2 B2B1（即阴影部 分），求除去阴影部分后剩余部分 的面积？
1、请用虚线把图中的各对应点连接起来，
指出相等的线段和相等的角。
2、请指出图中（包括新画出的） 所有相互平行的线。
如图 在高为2米，水平距离为3米的楼梯 表面铺上地毯，则地毯的长度至少需 要————米。
将图形上的所有点都按照某个方向作相 同距离的移动，这样的图形运动称为平移. 平移的性质： 图形平移后，对应点之间的距离、 对应线段的长度、对应角的大小相等。 图形平移后，图形的大小、形状都不变。 平移的两个要素：
平移前后三 角形的对应边 和对应角有什 么变化?
平移不改变图形的形状和大小.
E
H
F A D
G
B
C
平移前后图 形的形状、大 小有什么变化?
平移前后对 应线段的方向 有什么变化?
平移前后保持线段的方向不变
在平面内,将一个图形沿某个方向移动 一定的距离,这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的形状和大小.
3如图，已知在Rt△ABC中， ∠C=Rt∠，AC=4,BC=3,将 △ABC平移得Rt△A′B′C′.若阴影 部分的面积为3，则这个平移的距 离约是（D）。
(A) 2.5 (C) 3.5 (B) 2 (D) 1.5
C P A A’ B B’ C’
三角形A’B’C’是由三角形ABC经过平移后得到的
Y
X A
C D
F
B
E
平移的性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等，对应角相等。
Y X A
C D E
F
B
A
A'
B C B' C'
已知△A´B´C´是由△ABC经 过平移得到，指出平移的方向， 并量出平移的距离。
练一练：
1、平移改变的是图形的（
B
）
A、形状
C、大小
B、位置
）平移了（
）格
①
①
金鱼图向（
）平移了（
）格
②
②
金鱼图向（
）平移了（
）格
③
③
金鱼图向（
）平移了（
）格
① ② ③ ③
① ②
金鱼图向（左）平移了（ 7 ）格
火箭图向（上 ）平移了（ 4 ）格
小房图向（ 下 ）平移了（ 5 ）格
将图形上的所有点都按照某个方向 作相同距离的移动，这样的图形运动称 为平移.
平移的性质： 图形平移后，对应点之间的距离、 对应线段的长度、对应角的大小相等。 图形平移后，图形的大小、形状都不变。
平移的两个要素：
平移的方向和平移的距离
平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离。
如何使用直尺与三角尺画平行线？
B
A
C
（1）三角形△ABC平移的 方向是什么？平移的距离呢？ （2）如果将三角形换成其他 的图形，结果又如何呢？
经过平移,对应点所连的线段平行且相等; 对应线段平行且相等,对应角相等.
平移前后保持线段的方向不变
例1 .如图所示，△ABC沿射线XY方 向平移一定距离后成为△DEF，找出图中 存在的平行且相等的三条线段和一组全 等的三角形。
X Y
C A B D
F
E
平行且相等的有： AC∥DF
AB∥DE CB∥FE CF=BE=AD
C
C
b
a
2、如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的, ∠ABC=33°,则∠DEF的度数为 33°.
A
D
B
C
E
F
③
C
观察图片的移动,你能否试着描述一下平移?
在平面内,将一个图形沿某个方向移动 一定的距离,这样的图形运动称为平移.
经过平移,对应点所连的线段平行且相等; 对应线段平行且相等,对应角相等.
如图所示的矩形，水平方向边 长为a，竖直方向边长为b，将折线 A1A2A3向右平移一个单位得到B1B2B3， 得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影 部分），求除去阴影部分后剩余部 分的面积？
如图
在长方形ABCD中，横向阴影部分白部分的面积是多少？
AC=DF AB=DE CB=FE CF∥BE∥AD
全等的有：
⊿ABC≌⊿DEF
练习 4.下列汽车标志哪些是利用平移 设计的？(不考虑颜色)
（1）
√
（2）
（3）
（4）
√
（5）
√
（6）
（7）
45
练习
5.下图中哪些三角形是由△ AOB经过平移 得到的？
A B
O F C
E
D
46
练习 6．如图， 直角△ABC沿直角边BC所在的 直线向右平移得到△DEF，下列结论中 错误的是（ Ｄ ） Ａ． △ABC ≌ △DEF D A Ｂ．∠ DEF=90° Ｃ．AC =DF B E F Ｄ．EC=CF C
例题
Y
X 例1 如图， C 三角形ABE 沿射线XY A 方向平移一 D F 定距离后成 为三角形 B E CDF。找出 图中存在的 平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置 关系？ 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中有哪些相等的线段、相等的角？
辘 轳 上 的 水 桶
大 厦 里 的 电 梯
我们都有乘坐电动扶梯的经历，那么在 乘坐扶梯前后，乘坐扶梯的人的大小、形状 和位置这些几何因素哪些发生了改变？
（1）移动移门时，门的大小会改变吗？ （2）如果移门的把手向右平移0.5米，那么移 门的其他部分向什么方向移动，移动多少距离？
金鱼图向（
47
练习
动手画一画,你的结论是什么?
7．在同一平面内，△ABC 与△A1B1C1关于直线m对称， △A1B1C1与 △ A2B2C2 关于直线n对称，且有m//n,则 △ABC可以通过一次怎样的变换直接得到△A2B2C2．
A
A1
A2
B
C m
C1
B1 n
B2
C2
平移
48
2、 如图，原来是重叠的两个直角三角形，将 其中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离， 就得到此图形，求阴影部分面积(单位：厘米).
平移的方向和平移的距离
14m 18m
12m 16m
2m
求出图中绿地的面积 将绿地平移在一起即可求得
还有其它的平移方案吗?
18m
2m
16m 12m
14m
30m
4m
4m
20m
22m
能否用平移的方法求出绿地的面积?
如图所示的矩形，水平方向边 长为a，竖直方向边长为b，将线段 A1A2向右平移一个单位得到B1B2， 得到封闭图形A1A2 B2B1（即阴影部 分），求除去阴影部分后剩余部分 的面积？
1、请用虚线把图中的各对应点连接起来，
指出相等的线段和相等的角。
2、请指出图中（包括新画出的） 所有相互平行的线。
如图 在高为2米，水平距离为3米的楼梯 表面铺上地毯，则地毯的长度至少需 要————米。
将图形上的所有点都按照某个方向作相 同距离的移动，这样的图形运动称为平移. 平移的性质： 图形平移后，对应点之间的距离、 对应线段的长度、对应角的大小相等。 图形平移后，图形的大小、形状都不变。 平移的两个要素：
平移前后三 角形的对应边 和对应角有什 么变化?
平移不改变图形的形状和大小.
E
H
F A D
G
B
C
平移前后图 形的形状、大 小有什么变化?
平移前后对 应线段的方向 有什么变化?
平移前后保持线段的方向不变
在平面内,将一个图形沿某个方向移动 一定的距离,这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的形状和大小.
3如图，已知在Rt△ABC中， ∠C=Rt∠，AC=4,BC=3,将 △ABC平移得Rt△A′B′C′.若阴影 部分的面积为3，则这个平移的距 离约是（D）。
(A) 2.5 (C) 3.5 (B) 2 (D) 1.5
C P A A’ B B’ C’
三角形A’B’C’是由三角形ABC经过平移后得到的
Y
X A
C D
F
B
E
平移的性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等，对应角相等。
Y X A
C D E
F
B
A
A'
B C B' C'
已知△A´B´C´是由△ABC经 过平移得到，指出平移的方向， 并量出平移的距离。
练一练：
1、平移改变的是图形的（
B
）
A、形状
C、大小
B、位置
）平移了（
）格
①
①
金鱼图向（
）平移了（
）格
②
②
金鱼图向（
）平移了（
）格
③
③
金鱼图向（
）平移了（
）格
① ② ③ ③
① ②
金鱼图向（左）平移了（ 7 ）格
火箭图向（上 ）平移了（ 4 ）格
小房图向（ 下 ）平移了（ 5 ）格
将图形上的所有点都按照某个方向 作相同距离的移动，这样的图形运动称 为平移.
平移的性质： 图形平移后，对应点之间的距离、 对应线段的长度、对应角的大小相等。 图形平移后，图形的大小、形状都不变。
平移的两个要素：
平移的方向和平移的距离
平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离。
如何使用直尺与三角尺画平行线？
B
A
C
（1）三角形△ABC平移的 方向是什么？平移的距离呢？ （2）如果将三角形换成其他 的图形，结果又如何呢？
经过平移,对应点所连的线段平行且相等; 对应线段平行且相等,对应角相等.
平移前后保持线段的方向不变
例1 .如图所示，△ABC沿射线XY方 向平移一定距离后成为△DEF，找出图中 存在的平行且相等的三条线段和一组全 等的三角形。
X Y
C A B D
F
E
平行且相等的有： AC∥DF
AB∥DE CB∥FE CF=BE=AD
C
C
b
a