初三数学总复习试题
初三数学解直角三角形的复习试题
初三数学解直角三角形的复习一. 本周教学内容： 解直角三角形的总复习二. 教学目的：1. 掌握锐角三角函数的概念及性质。
2. 进步学生灵敏应用锐角三角函数知识解直角三角形。
3. 进步学生解直角三角形的知识与方法在实际问题如，航海、测量等方面的应用，培养学生空间想象才能、作图才能、分析才能和计算才能。
三. 教学过程： 〔一〕知识的回忆：1. 锐角三角函数的概念：在Rt ABC ∆中，∠=︒C 90， 那么sin cos tan cot A BC AB A AC AB A BC AC A ACBC====，，，注意的问题：〔1〕锐角α，应满足0101<<<<sin cos αα，。
〔2〕锐角三角函数的概念是建立在直角三角形中，因此应学会构造直角三角形。
例1. 〔1〕在Rt ABC ∆中，∠=︒C 90，AC BC ==34，，那么cos B 的值是〔 〕 A.45B.35C.43D.34点拨：在Rt ABC ∆中，∠=︒C 90，AC BC ==34， ∴=+=∴=AB AC BC B 22545cos 答案：A〔2〕在∆ABC 中，AB AC BC ===32，，那么6cos B 等于〔 〕 A. 3B. 2C. 33D. 23点拨：在∆ABC 中，AB AC =，过A 点作AD BC ⊥于D 那么BD CD B BD AB ==∴==113，cos 答案：B〔3〕在四边形ABCD 中，∠=︒∠=∠=︒==A B D BC AD 13590232，，，，那么四边形ABCD 的面积是〔 〕 A. 42B. 43C. 4D. 6点拨：延长BA 、CD 交于E ，得Rt EAD ∆和Rt EBC ∆ ∠=︒∴∠=︒-∠-∠-∠=︒A C A B D 13536045， ∴∆BEC 和∆EAD 均为等腰直角三角形 S S EBC EAD ∆∆=⋅⋅==⨯⨯=122323612222 ∴=-=-=S S S ABCD EBC EAD 四边形∆∆624 答案：C〔4〕圆O 的半径为5，AB 是弦，P 是直线AB 上的一点，PB AB ==38，，那么tan ∠OPA的值是〔 〕 A. 3B.37C.13或者73D. 3或者37点拨：过O 点作OC AB ⊥于C 那么AC CB ==4，而PB =3 ∴点P 可在圆O 外或者圆O 内在∆OCP 中， OC CP ==31，或者CP =7 ∴∠==tan OPA OC CP3或者37答案：D〔5〕在∆ABC 中，∠=︒C 90，假设∠=∠B A 2，那么cot B 等于〔 〕A. 3B.33C.32D.12点拨：在∆ABC 中，∠=︒∴∠+∠=︒C A B 9090， 即：3903060∠=︒∴∠=︒∠=︒A A B ，，∴=︒=cot cot B 6033答案：B〔6〕在Rt ABC ∆中，∠=︒⊥ACB CD AB 90，于D ，AC =22，AB =23，设∠=BCD α，那么cos α的值是〔 〕A.22B. 2C.23D.63点拨：在Rt ABC ∆中，∠=︒ACB 90 ∠+∠=︒αACD 90CD AB ⊥于D ，∠+∠=︒ACD A 90 ∴∠=∠αA 那么cos cos α====A AC AB 222363答案：D〔7〕AB 和CD 分别是半圆O 的直径和弦，AD 与BC 交于点E ，假设∠=AEC α，那么S S CDE ABE ∆∆:等于〔 〕A. sin 2αB. cos 2αC. tan 2αD. cot 2α点拨：连结AC ，由∆∆ECD EAB ~可得S S CD AB EC AE CDE ABE ∆∆=⎛⎝ ⎫⎭⎪=⎛⎝ ⎫⎭⎪22又AB 为圆O 直径，∴∠=︒ACB 90 cos cos αα=∴=CE AES S CDEABE∆∆2 答案：B例2. 某电信部门方案修建一条连结B 、C 两地的电缆，测量人员在山脚A 测得B 、C 两地的仰角分别为3045︒︒、，在B 地测得C 地的仰角为60︒，C 地比A 地高200m ，电缆BC 至少长多少米？〔准确到01.m 〕解：作CH AF ⊥于H ，过B 作BD AF ⊥于D BE CH ⊥于E ，设BC x m =() 在Rt BCE ∆中，BE BC x =︒=cos6012CE BC x =︒=sin 6032在Rt ACH ∆中，AH CH =︒=tan45200 ∴=-=-=-AD AH DH AH BE x 20012BD EH x ==-20032在Rt ABD ∆中，∠=︒∴=︒BAD BD AD 3030，tan由此得，200322001233-=-⋅x x () 解得x =-≈2003200147 答：电缆BC 至少需要147米。
创新学校中考总复习数学通用辅导材料初三复习基本训练卷--分式方程和无理方程(A)
一． 填空题：1．方程13=+πx _____________分式方程.（填“是”或“不是”） 2．分式方程11510+=x x 的根是___________________. 3．如果代数式31--x x 的值是32，那么x =______________. 4．方程011322=--+-xx x _____________无理方程.（填“是”或“不是”） 5．方程3162=-x 的解是__________________.6．已知线段AB=10cm,点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>BP,则AP=_______cm.7．分式方程1837222-=-++x x x x x 的最简公分母是______________. 8．分式方程112331)2(82222=+-+-+x x x x x x ，如果设y x x x =-+1222，那么原方程可以化为_______________.9．已知：0(180≠=nR R n l π)，则R=______________.（用n 、l 的代数式表示R ） 10． 用换元法解无理方程2152522=++-+x x x x ，如果设y x x =++152，则原方程可以化为_______________.11． 在解分式方程时，可以通过去分母或换元法将它转化为整式方程，体现了___________数学思想.12． 无理方程042=+-x 无解的依据是_________________________.13． 已知点P 的坐标为(x ，3),A(4，－1),如果PA=6,那么可得到方程_______________.14． 分式方程111=-⋅-xx x 的解x =________________. 15． 如果04412=+-x x ，那么x2的值是__________________. 16． 已知方程a a x x 11+=+的两根分别为a 、a 1，则方程1111-+=-+a a x x 的根是__________________.17． 在解分式方程时，除了用去分母方法以外，对于某些特殊的分式方程，还可以用______________法来解.18． 如果)(111221R R R R R ≠+=，如果用R 、R 2表示R 1,则R 1=_____________. 19． 当x=____________时，代数式3472--x x x 与534+x 的值互为倒数. 20． 方程02050=+⋅-x x 的根是____________；方程0)20)(50(=+-x x 的根是________________.21． 某数的正的平方根比它的倒数的正的平方根的10倍多3，如设某数为x ，则可列出方程_________________________.22． 已知021=++-y x ，则xy =_________________.23． 解分式方程331-=--x m x x 产生增根，则m=________________. 24． 方程22=-+x x 的根是__________________.25． 方程032=+-x x 的解是___________________.26． 若代数式4162--x x 的值为0，则x=______________. 27． 解分式方程)2(3422x x x x +=+，如果设y x x =+2，原方程则可以化为______. 28． 方程65=+xx 的解是___________________. 二． 选择题：1．方程0242=--xx 的根是 （ ） (A) x 1=2,x 2=－2; (B) x 1=2; (C) x =－2; (D) 以上答案都不对.2．方程2211-=-x x 的根是 （ ） (A) x 1=1,x 2=2; (B) x =1; (C) x =2; (D) x =0.3．下列方程中，有实数解的是 （ ） (A) 012=+-x ;(B) 43-=-x x ;(C) x x -=+2; (D) 015=++-x x .4．设y=x 2+x +1,则方程xx x x +=++2221可化为 （ ） (A) y 2－y －2=0; (B) y 2+y+2=0; (C) y 2+y －2=0; (D) y 2－y+2=0.5．分式方程420960960=+-x x 的解是 （ ） (A) x =60; (B) x =－80; (C) x 1=60,x 2=－80; (D) x 1=－60,x 2=80.三． 简答题：1．解方程06)1(5)1(2=++++x x x x2．解方程12244212=-+-++xx x x3．33=-+x x4．用换元法解方程153322=++-+x x x x5．解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--+=-++346234121341233xy y x y x y x。
创新学校中考总复习数学通用辅导材料初三复习基本训练卷--任意三角形、全等三角形(A)
一、填空（每题4分，共44分）1．在ABC ∆中，0072,28,A B ∠=∠=则C ∠= ___________度．2．在ABC ∆中，AB=AC ，D 是BA 延长线上的一点，若0CAD=130∠，则B=∠_____度．3．某三角形的三边长分别是3cm 、4cm 、5cm ，则它的面积是__________________． 4．如果一个三角形的周长为18，三边之比为4:3:2，则三边分别为______________．5．若三角形的三个内角之比为3:2:1，且最小边长为cm 6，则最长边长是_______cm ． 6．在ABC ∆中，0C=90∠，AB=2BC ，则B ∠= _____________度．7．全等三角形的对应角相等＂的逆命题是_________________________________，这个命题是_____命题（填＂真＂或＂假＂）8．在ABC ∆中，D 、E 分别是AC 、BC 的中点，若20=DE 米，则=AB _____米． 9．已知AD 、BE 是ABC ∆的中线，AD 、BE 相交于G 点，6=AD ，则=AG _____． 10．若在ABC ∆和DEF ∆中， 50=∠A ， 70=∠B ， 70=∠E ， 60=∠F ，4=DF ，若ABC ∆和DEF ∆全等，则=AC __________．11．若DEF ABC ∆≅∆， 90=∠=∠D A ， 30=∠B ，10=BC ，则=DE ．二、选择题（每小题4分，共16分） 1．下列命题是真命题的是（ ）Ａ．所有的等边三角形都全等； Ｂ．所有的等腰直角三角形都全等；Ｃ．两边分别相等的两个直角三角形全等； Ｄ．关于一点O 中心对称的两个三角形全等．2．点F 是ABC ∆的重心，则点F 是ABC ∆的（ ）Ａ．三个内角平分线的交点； Ｂ．三边中线的交点； Ｃ．三边上的高的交点；Ｄ．三边的垂直平分线的交点．3．有两根棒，它们的长分别是cm 20和cm 25，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应该选取（ ）Ａ．cm 5． Ｂ．cm 20． Ｃ．cm 45． Ｄ．cm 50． 4．下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）Ａ．已知三边对应相等；Ｂ．已知两角和夹边对应相等； Ｃ．已知两边和夹角对应相等；Ｄ．已知两边和其中一边的对角对应相等．D A BC E C AD B D CA E C AE DF三、简答题（每题10分，共40分）1．如图：已知D 、E 分别在AB 、AC 上，AC AB =，C B ∠=∠，求证：CD BE =．2．如图：已知AB AD =，BC CD =，求证：AC 垂直平分BD ．3．如图：已知CD AB =，C A ∠=∠，求证：CBD ADB ∠=∠．4．如图：在ABC ∆中， 90=∠C ，BC AC =，D 是斜边AB 的中点，点E 、F 分别在边AC 、BC 上，且DF ED ⊥，求证：EDF ∆是等腰三角形．卷7（Ａ）答案一．1．80 2．65 3．26cm 4．4，6，8 5．12 6．60 7．对应角相等的两个三角形全等，假 8．40 9．4 10．4 11．35 二．1．D 2．B 3．B 4．D 三．1．证明：在ABE ∆和ACD ∆中AC AB = C B ∠=∠A A ∠=∠ '4∴ ACD ABE ∆≅∆ '8 ∴ CD BE = '102．证明：在ACD ∆和ACB ∆中AB AD =BC CD = AC AC =∴ACB ACD ∆≅∆ '4 ∴ BAC DAC ∠=∠ '8∴ AC 垂直平分BD （等腰三角形“三线合一”） '103．证明： C A ∠=∠CED AEB ∠=∠ '2 CD AB =∴ CDE ABE ∆≅∆ '6∴ DE BE = '8 ∴ A D B C B D ∠=∠ '104 ．证明：连结CD '1︒=∠90ACB ，D 是AB 的中点∴ DB AD CD == '2 ∴ BCD B ∠=∠BC AC =∴ B A ∠=∠ '4∴ ︒=∠90EDF即 ︒=∠+∠90EDC FDC∴ FDC ADE ∠=∠ '6 在ADE ∆和FDC ∆中DC AD =，DCF A ∠=∠，FDC ADE ∠=∠∴ FDC ADE ∆≅∆ '8 ∴ DF DE =∴ EDF ∆是等腰三角形 '10。
初中数学经典试题及答案(初三复习资料)
初中数学经典试题一、选择题：1、图 ( 二) 中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。
关于这七个角的度数关系，下列何者正确( )A．2＝4＋7B．3＝1＋6C．1＋ 4＋ 6＝180D．2＋ 3＋ 5＝360答案： C.2、在平行四边形ABCD中， AB＝ 6， AD＝ 8，∠ B 是锐角，将△ ACD沿对角线 AC折叠，点D落在△ ABC所在平面内的点 E 处。
如果 AE过 BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（）A、48B、10 6C、127D、24 2BOCFDA答案： C.3、如图，⊙ O中弦 AB、 CD相交于点F， AB＝ 10，AF＝ 2。
若 CF∶ DF＝ 1∶ 4，则 CF的长等于（）A、2B、2C、3D、22答案： B.4、如图：△ ABP与△ CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD。
有下列四个结论：①∠PBC ＝150；② AD∥BC；③直线 PC与 AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。
其中正确结论的个数为（）A DPB第10题图CA 、 1B、 2C、 3D、 4答案： D.C5、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ C=90o ，AC=8，F 是 AB边上的E中点，点 D、E 分别在 AC、 BC 边上运动，且保持 AD=CE，连接DDE、 DF、 EF。
在此运动变化的过程中，下列结论：A F B① △DFE是等腰直角三角形；②四边形 CDFE不可能为正方形；③ DE 长度的最小值为 4；④四边形 CDFE的面积保持不变；⑤△ CDE 面积的最大值为 8。
其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④ D ．③④⑤答案： B.二、填空题：6、已知0x1.(1) 若x 2 y 6 ，则y的最小值是；(2). 若x2y2 3 ， xy1，则x y ＝.答案：（ 1）-3 ；（ 2）-1.7、用 m根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形，还可以拼成如图 2 所示的 2y 个正方形，那么用含 x 的代数式表示y，得 y＝ _____________ ．图1图2答案： y＝3x－1.552218、已知m－ 5m－ 1＝ 0，则 2m－ 5m＋m2＝.A D 答案： 28.9、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数.N M答案：大于或等于且小于 .10、如图：正方形 ABCD中，过点 D 作 DP交 AC于点 M、交AB于点 N，交 CB的延长线于点 P，若 MN＝ 1， PN＝ 3，P B C第19题图则 DM的长为.答案： 2.11、在平面直角坐标系xOy 中，直线 y x 3 与两坐标轴围成一个△AOB。
初三数学总复习练习(一)
—１ ）
是
定 不 在 第 （ ）象 限
Ａ、 一 Ｂ、 二 Ｃ、 三 Ｄ、 四
．
— —
８ 若 ｌ一 ２ １ ｌ Ｄ ＝ ｌ 、 ｘ＝ ， ２ ２ ｘ２ 则 娩
．
— —
ｌ ≠ ，
＝
ｌ 、 在 Ｒ ８ ｔＡＡＢ Ｃ中 ，ＺＣ ９ 。 ，若 Ｓｎ ＝０ ｉＡ
它 们 分 别 是 全 用 正 方 形 或 全 用 正 六 边 形 形 状
的 新 产 品 ， 定 试 销 时 的 销 售 单 价 不 低 于 成 规 本 单 价 ， 不 高 于 ８ ０元 ／ ， 市 场 调 查 ， 又 ０ 件 经 发 现 销 售 量 Ｙ（ ）与 销 售 单 价 ｘ（ ／件 ）可 件 元 近 似 看 作 一 次 函 数 ｙ： ＋ｂ的 关 系 （ 图 ） 如 ．
２２
、 ： ：简值ｌ ＋ 求 化
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两 圆相 交于Ａ 、Ｂ 两 点， 连心 线 （ 交 两 圆 ） ２
２解程 一 ： ３ 方： 等 ２ 、 击 。
Ａ、９ Ｂ、２ Ｃ、９或 ２ Ｄ、 ｌ ２ １ ｌ 或 ７ 三 、解 答 题
ｌ 、 如 果 四边 形 Ａ Ｄ 满 足 条 件 ： ２ ＢＣ 那么这 个四边形 的对角 线 Ａ Ｃ、 Ｂ 互 相 平 分 ． 需 填 写 一 组 你 认 为 适 当 的 条 Ｄ （ 件）
２ 、 计 算 ｃｇ ０。 ｌ ｔ３ 一
Ａ、有 两 个 正 实 数 根
Ｂ、有 两 个 负 实数 根
Ｃ、有 一 正一 负两 实数 根 ７ 四 边 形 Ａ Ｃ 的 对 角 线 相 交 于 Ｄ’如 、 Ｂ Ｄ
初三数学总复习练习(四)
一 、选 择 题
初 三数 学总 复 习练 习 （ ） 四
一
１ 能使 ＾ ． 厂 二 可 有意义的 值 个 ：
数有 （ ）
、
填 空
（ Ａ）１ 个
（ ２个 Ｂ）
（ ３个 Ｃ）
（ 无 数 个 Ｄ）
）
１ ．
的倒数是 ４２ — １ ．
．
２ Ｆ列 命 题 中 ， 确 的 是 （ ． 正
心对称 图形 ．
２√ ． ４的平分根 是
效 数 宁 是 取 值 范 围是 ． ．
（ Ａ）等 边 三 角 形 既 是 轴 对 称 图 形 ， 是 中 又 （ ）平 分 弦 的 直 径 必 垂 直 于 这 条 弦 ． Ｂ （ Ｃ）垂 直 于 切 线 的 直 线 必 经 过 圆 心 ． （ 经 过 圆 心 垂 直 于 切 线 的 直 线 必 过 切 Ｄ）
一
＋ｋ的 形 式 是
．
４ 相 交两 圆半径 为 ５ｍ 和 ３ ｃ 公 共 ． ｃ ４２ ｍ．
弦长 为 ６ ｍ， 两 圆 圆 心 距 是 （ ｃ 则 ） ．
５ 如 图 ， 比例 函 数 ｙ ｘ ｋ ０ ． 正 ＝ｋ ｆ＞ ）与 反 比
９ 某 厂 生 产 一 种 产 品 ， 本 预 计 在 两 ． 成 年 内下 降 １ ％， 每 年 平 均 下 降 百 分 数 是 ９ 则 外 二个 数 的 比 例 中 例 ， 则 可 能 是 写 出＿ 个 答 案 ） 一 ｌ ． Ｄ为 ＡＡ Ｃ 外 心 ， ／Ｂ Ａ ＝ １ ０ ， １ Ｂ 若 Ｏ １
）
Ｙ Ｊ
（ ２ Ｂ）
（ ３ Ｃ）
Ｄｊ
／
ｌ
～
１ ． 依 次 连 结 对 角 线 相 等 的 四 边 形 各 边 ２
初三数学总复习数与式测试题的
初三数学总复习数与式测试题的初三数学总复习数与式测试题的一、选择题(每小题4分,共40分)1.4的算术平方根是()A.2B.―2C.±2D.22.下列说法中正确的是()A.―9的立方根是-3B.0的平方根是0C.31是最简二次根式D.3-21)(等于813.若代数式532xx的值为7，则代数式2932xx的值是()A.0B.2C.4D.64.随着计算机技术的.迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为()A.元)54(mn B元)45(mn C.元)5(nm D.元)5(mn5.比较83和411的大小是()A.83>41B.83<411C.83=411D.不能确定大小6.若x2+2(m-3)x+16是一个完全平方式，则m的值是()A.-5B.7C.-1D.7或-17.把分式3xx+y中的x,y都扩大两倍,那么分式的值()A.扩大两倍B.不变C.缩小D.缩小两倍8.下列计算正确的是()A.1243aaa B.743aa C.3632baba D.043aaaa9.用激光测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为()A.米B米C米D10.估计54的大小应为：()A.在7.1～7.2之间B.在7.2～7.3之间C.在7.3～7.4之间D.在7.4～7.5之间二、填空题(每小题3分,共30分)11.3-л的绝对值是______，3-8的倒数是____________.12.一个实数的平方根为3a和32a，则这个数是13.计算:20072009-20082=__________________.14.如果332nmx和-444ynm是同类项，则这两个单项式的和是________,积是________.15.在分式4222xxx中,当x___________时有意义;当x____________时值为零.16.研究下列算式你会发现有什么规律：4×1×2+1=324×2×3+1=524×3×4+1=724×4×5+1=92……请你将找出的规律用含一个字母的等式表示出来：17.请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果18.计算:(2+1)(2-1)-(2-3)2=____________________.19.将多项式42x加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式:___________________________________.20.有50个同学,他们的头上分别戴有编号为1,2,3,……,49,50的帽子.他们按编号从小到大的顺序,顺时针方向围成一圈做游戏:从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2……”报数，报到奇数的同学再次退出圈子，经过若干轮后，圆圈上只剩下一个人，那么，剩下的这位同学原来的编号是____________________.二、解答题(每小题10分,共80分)21.计算:2-0221)32003(|22|4)(22.计算:)543182(1834242123.先化简，再求代数式的值。
初三数学中考复习专题图形的轴对称 练习试题
初三数学中考复习专题图形的轴对称 练习试题1 / 19图形的轴对称一、选择题1. 下列图案属于轴对称图形的是（ ）A.B.C.D.2. 下列说法：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁，其中正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）A. 清华大学B. 北京大学C. 中国人民大学D. 浙江大学4. 给出下列图形名称：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 如图，点P 是∠AOB 外的一点，点M ，N 分别是∠AOB 两边上的点，点P 关于OA 的对称点Q 恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（）A.B.C.D. 7cm6.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA′共线），下列结论中错误的是（）A. △是等腰三角形B. MN垂直平分，C. △与△面积相等D. 直线AB、的交点不一定在MN上7.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8.把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断①②两部分，则展开①后得到的是（）A. B. C. D.9.如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形（不与△ABC重合），这样的三角形能画出（）A. 1个初三数学中考复习专题图形的轴对称 练习试题3 / 19B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =6，点E 为BC 的中点，将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在矩形内点F 处，连接CF ，则CF 的长为（ ）A. B. C. D. 11. 如图，在等腰△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =50°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O 、点C 沿EF 折叠后与点O 重合，则∠CEF 的度数是（ ）A.B.C.D.12. 如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边的中点，将△ABE 沿AE 所在直线折叠得到△AGE ，延长AG 交CD 于点F ，已知CF =2，FD =1，则BC 的长是（）A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 15cm二、填空题13.如图，在A BCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为______．14.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，ED′交BC于点G．已知∠EFG=50°，则∠BGD′的度数为______ ．15.如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有________种选择.16.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA=8，CF=4，则点E的坐标是______．17.如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点C（-4，0），点P为直线一动点，当PC+PO值最小时点P的坐标为______．三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）18.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BD=6，DC=4，求AD的长．小明同学利用翻折，巧妙地解答初三数学中考复习专题图形的轴对称 练习试题5 / 19了此题，按小明的思路探究并解答下列问题：（1）分别以AB ，AC 所在直线为对称轴，画出△ABD 和△ACD 的对称图形，点D 的对称点分别为点E ，F ，延长EB 和FC 相交于点G ，求证：四边形AEGF 是正方形；（2）设AD =x ，建立关于x 的方程模型，求出AD 的长．19. 如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上．（1）画出△ABC 关于直线OM 对称的△A 1B 1C 1．（2）画出△ABC 关于点O 的中心对称图形△A 2B 2C 2．（3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴．△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2组成的图形______（填“是”或“不是”）轴对称图形．20.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F．（1）证明：△ADF≌△AB′E；（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面积．初三数学中考复习专题图形的轴对称练习试题答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、能找出一条对称轴，故A是轴对称图形；B、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形；C、不能找出对称轴，故C不是轴对称图形；D、不能找出对称轴，故D不是轴对称图形．故选：A．根据轴对称图形的定义，寻找四个选项中图形的对称轴，发现只有，A有一条对称轴，由此即可得出结论．本题考查了轴对称图形，解题的关键是分别寻找四个选项中图形的对称轴．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过寻找给定图象有无对称轴来确定该图形是否是轴对称图形是关键．2.【答案】C【解析】解：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，而非角平分线，故①错误；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴，正三角形有三条对称轴，故②正确；③关于某直线对称的两个三角形一定可以完全重合，所以肯定全等，故③正确；④两图形关于某直线对称，对称点可能重合在直线上，故④错误；综上有②、③两个说法正确．故选C．7 / 19要找出正确的说法，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．本题考查了轴对称以及对称轴的定义和应用，难度不大，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是找出图形中的对称轴．4.【答案】D【解析】解：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（5）长方形是轴对称图形，共4个，故选：D．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称可得答案．此题主要考查了轴对称图形，关键是找出图形的对称轴．5.【答案】A【解析】初三数学中考复习专题图形的轴对称练习试题解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，∴PM=MQ，PN=NR，∵PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，∴RN=3cm，MQ=2.5cm，即NQ=MN-MQ=4-2.5=1.5（cm），则线段QR的长为：RN+NQ=3+1.5=4.5（cm）．故选：A．利用轴对称图形的性质得出PM=MQ，PN=NR，进而利用MN=4cm，得出NQ 的长，即可得出QR的长．此题主要考查了轴对称图形的性质，得出PM=MQ，PN=NR是解题关键．6.【答案】D【解析】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，∴△AA′P是等腰三角形，MN垂直平分AA′，CC′，这两个三角形的面积相等，A、B、C选项正确；直线AB，A′B′关于直线MN对称，因此交点一定在MN上．D错误；故选：D．据对称轴的定义，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，可以判断出图中各点或线段之间的关系．本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．7.【答案】C【解析】9 / 19解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．8.【答案】C【解析】解：如图，展开后图形为正方形．故选：C．由图可知减掉的三角形为等腰直角三角形，展开后为正方形．本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了画轴对称图形.找出对称轴，根据对称轴的性质画图是解题的关键.根据网格可知，画三角形ABC的对称图形共有3个符号题意得对称轴，所以可以画3个符合题意的三角形即可解答.【解答】解：根据题意画出图形如下：初三数学中考复习专题图形的轴对称 练习试题11 / 19，共有三条对称轴，分别是a ，b ，c ，根据画轴对称图形的方法可以画3个符合题意的三角形.故选C.10.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是翻折变换的性质和矩形的性质，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．连接BF ，根据三角形的面积公式求出BH ，得到BF ，根据直角三角形的判定得到∠BFC=90°，根据勾股定理求出答案．【解答】解：连接BF ，∵BC=6，点E 为BC 的中点，∴BE=3，又∵AB=4，∴AE==5，由折叠知，BF ⊥AE （对应点的连线必垂直于对称轴）∴BH==，则BF=， ∵FE=BE=EC ，∴∠BFC=90°，∴CF==．故选D．11.【答案】C【解析】解：如图，连接OB，∵∠BAC=50°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=∠BAC=×50°=25°．又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°．∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°，∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=65°-25°=40°．∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴直线AO垂直平分BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE．∴∠COE=∠OCB=40°；在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-40°-40°=100°，∴∠CEF=∠CEO=50°．故选：C．连接OB，OC，先求出∠BAO=25°，进而求出∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，最后根据等腰三角形的性质，问题即可解决．该题主要考查了等腰三角形的性质以及翻折变换及其应用，解题的关键是根据翻折变换的性质，找出图中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来分析、判断．初三数学中考复习专题图形的轴对称 练习试题13 / 1912.【答案】B【解析】解：连接EF ，∵E 是BC 的中点，∴BE=EC ，∵△ABE 沿AE 折叠后得到△AFE ，∴BE=EG ，∴EG=EC ，∵在矩形ABCD 中，∴∠C=90°， ∴∠EGF=∠B=90°， ∵在Rt △EFG 和Rt △EFC 中，，∴Rt △EFG ≌Rt △EFC （HL ），∴FG=CF=2，∵在矩形ABCD 中，AB=CD=CF+DF=2+1=3，∴AG=AB=3，∴AF=AG+FG=3+2=5，∴BC=AD===2．故选B ．首先连接EF ，由折叠的性质可得BE=EG ，又由E 是BC 边的中点，可得EG=EC ，然后证得Rt △EFG ≌Rt △EFC （HL ），继而求得线段AF 的长，再利用勾股定理求解，即可求得答案．此题考查了折叠的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的应用．注意证得FG=FC 是关键．17.【答案】80°【解析】 【分析】本题主要考查的是平行线的性质和轴对称的性质.首先由平行线的性质得出∠DEF=∠EFG=50°，然后由折叠性质得出∠DEG=100°，最后根据对顶角相等得出∠BGD′的度数即可.【解答】解：∵四边形ED′C′F 由四边形EDCF 折叠而成，∴∠DEG=2∠DEF=2∠D′EF．∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∠AEG=∠EGF，∴∠GEF=∠DEF=50°，∴∠DEG=∠GEF+∠DEF=100°．∴∠AEG=180°-∠DEG=80°∴∠EGF=80° ,∴∠BGD′=∠EGF=80°.故答案为80°.18.【答案】3【解析】【分析】本题主要考查轴对称图形的概念．此题利用格点图，考查学生轴对称性的认识．此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有多种画法．根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．【解答】解：如图所示，有3个位置使之成为轴对称图形．故答案为3．19.【答案】（-10，3）【解析】解：设CE=a，则BE=8-a，由题意可得，EF=BE=8-a，∵∠ECF=90°，CF=4，∴a2+42=（8-a）2，解得，a=3，初三数学中考复习专题图形的轴对称练习试题设OF=b，∵△ECF∽△FOA，∴，即，得b=6，即CO=CF+OF=10，∴点E的坐标为（-10，3），故答案为（-10，3）．根据题意可以得到CE、OF的长度，根据点E在第二象限，从而可以得到点E 的坐标．本题考查勾股定理的应用，矩形的性质、翻折变化、坐标与图形变化-对称，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20.【答案】（-，）【解析】【分析】本题考查的是一次函数的应用和轴对称的性质，作点C关于直线y=x+6的对称点C′，连接AC′，OC′交直线y=x+6于点P，则点P即为所求．求出AB两点的坐标，据此可得出∠BAO及∠ACC′的度数，根据轴对称的性质得出△ACC′是等腰直角三角形，故可得出C′点的坐标，利用待定系数法求出直线OC′的坐标，进而可得出P点坐标．【解答】解：如图，作点C关于直线y=x+6的对称点C′，连接AC′，OC′交直线y=x+6于点P，则点P即为所求，15 / 19∵直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，∴A（-6，0），B（0，6），∴∠BAO=45°．∵CC′⊥AB，∴∠ACC′=45°．∵点C，C′关于直线AB对称，∴AB是线段CC′的垂直平分线，∴△ACC′是等腰直角三角形，∴AC=AC′=2，∴C′（-6，2）．设直线OC′的解析式为y=kx（k≠0），则2=-6k，解得k=-，∴直线OC′的解析式为y=-x，∴，解得，∴P（-，）．故答案为（-，）.21.【答案】（1）证明：由题意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF．∴∠DAB=∠EAB，∠DAC=∠FAC，又∠BAC=45°，∴∠EAF=90°．又∵AD⊥BC∴∠E=∠ADB=90°，∠F=∠ADC=90°．∴四边形AEGF是矩形，又∵AE=AD，AF=AD初三数学中考复习专题图形的轴对称 练习试题17 / 19∴AE =AF ．∴矩形AEGF 是正方形；（2）解：设AD =x ，则AE =EG =GF =x ．∵BD =6，DC =4，∴BE =6，CF =4，∴BG =x -6，CG =x -4，在Rt △BGC 中，BG 2+CG 2=BC 2，∴（x -6）2+（x -4）2=102．化简得，x 2-10x -24=0解得x 1=12，x 2=-2（舍去）所以AD =x =12．【解析】（1）先根据△ABD ≌△ABE ，△ACD ≌△ACF ，得出∠EAF=90°；再根据对称的性质得到AE=AF ，从而说明四边形AEGF 是正方形；（2）利用勾股定理，建立关于x 的方程模型（x-6）2+（x-4）2=102，求出AD=x=12．本题考查图形的翻折变换和利用勾股定理，建立关于x 的方程模型的解题思想．要能灵活运用．22.【答案】是【解析】解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求；（2）如图，△A 2B 2C 2即为所求；（3）如图，△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2组成的图形是轴对称图形，其对称轴为直线l ．（1）根据△ABC与△A1B1C1关于直线OM对称进行作图即可；（2）根据△ABC与△A2B2C2关于点O成中心对称进行作图即可；（3）一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．本题主要考查了利用轴对称变换以及中心对称进行作图，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合．把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称．23.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠C=∠B′=90°，AD=CB=AB′，∵∠DAF+∠EAF=90°，∠B′AE+∠EAF=90°，∴∠DAF=∠B′AE，在△ADF和△AB′E中，，∴△ADF≌△AB′E（ASA）．（2）由折叠性质得FA=FC，设FA=FC=x，则DF=DC-FC=18-x，初三数学中考复习专题图形的轴对称 练习试题19 / 19 在Rt △ADF 中，AD 2+DF 2=AF 2，∴122+（18-x ）2=x 2．解得x =13．∵△ADF ≌△AB ′E （已证），∴AE =AF =13，∴S △AEF = = =78．【解析】（1）根据折叠的性质以及矩形的性质，运用ASA 即可判定△ADF ≌△AB′E ；（2）先设FA=FC=x ，则DF=DC-FC=18-x ，根据Rt △ADF 中，AD 2+DF 2=AF 2，即可得出方程122+（18-x ）2=x 2，解得x=13． 再根据AE=AF=13，即可得出S △AEF==78．本题属于折叠问题，主要考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理以及三角形面积的计算公式的运用，解决问题的关键是：设要求的线段长为x ，然后根据折叠和轴对称的性质用含x 的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．。
初三数学总复习测试十七模拟试卷四
初三数学总复习测试十七模拟试卷四学校 班级 姓名 学号 得分说明：本试卷共三大题，25小题，满分150分，考试时间为100分钟。
答案一律做在答题卷相应的位置上，做在试卷上无效。
卷 一一、选择题1、4的算术平方根是（ ）A 2B ―2C ±2D 162、对有理数230800精确到万位，用科学记数法表示为（ ）A 23B 2.3×105C 2.31×105D 23×1043、已知圆锥的侧面展开图是31圆，其母线长为15cm ，则该圆锥的侧面积为（ ） A 75πcm 2 B 100πcm 2 C 225πcm 2 D 300πcm 24、函数x x y -=2中自变量x 的取值范围是（ ） A x<2 B x ≤2 C x<2且x ≠0 D x ≤2且x ≠05、直径．．分别是4cm ，6cm 的两圆圆心距为10cm ，则这两圆共有公切线（ ） A 1条 B 2条 C 3条 D 4条6、已知4x ―7y=0，则x ∶y=（ ）A 4∶7B ―4∶7C 7∶4D ―7∶47、小李、小王、小张三人任意排成一行拍照，小李和小王彼此相邻的概率是（ ）A 31B 32C 21D 43 8、如图，在长方体中，与棱AA 1平行的面有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个9、设多项式x 2+kx ―18在整数范围内能分解因式，则可以取的整数值有（ ）A 3个B 4个C 6个D 8个10、如图， ABCD 中，E 为AD 中点，已知AB=2cm ，BC=2cm ，∠ABC=60°，则图中阴影部分面积有（ ）A 31cm 2B 1cm 2C 3cm 2D 6cm 2 11、某种商品因换季进行降价处理，如果按定价的七五折出售，将赔25元；如果按定价的九折出售，还能赚20元，问这种商品的定价是（ ）A 100元B 200元C 300元D 500元12、如图，⊙O 中AB 为直径，AD 是弦，过点B 的切线与AD 的延长线交于点C ，若AD=CD ，则sin ∠ACO 等于（ ）A 31B 55C 10103D 1010卷 二二、填空题13、当a= 时，23622++-+a a a a=0。
初三数学总复习：填空题精选150题(附参考答案)
初三数学总复习：填空题精选150题（附参考答案） 一、概念理解应用类1．－8的绝对值是________．2．若∠α＝35°，则∠α的补角为 度． 3．若分式53x -有意义，则实数x 的取值范围是___． 4．若分式13x x -+有意义，则x 的取值范围是 ． 5．二次根式中，x 的取值范围是 ．6．若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．7．在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是 ． 8．函数y ＝中自变量x 的取值范围是 ． 9．函数y ＝的自变量x 的取值范围是 ．10．若二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．11．函数y ＝1-x x中，自变量x 的取值范围是 ． 12．若29x y -+与3x y --互为相反数，则x +y 的值为_________．13．已知点P （﹣2，1），则点P 关于x 轴对称的点的坐标是 ．14．地球与月球的平均距离大约384000km ，用科学计数法表示这个距离为 km ． 15．长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为 ．16.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为17. 在人体血液中，红细胞的直径约为7.7×10－4 cm ，7.7×10－4用小数表示为 18．已知圆锥的底面直径为6，母线长为4，则它的侧面积等于 ． 19．一个多边形每个外角都是36︒，则这个多边形的边数是20．已知菱形的两条对角线分别为2cm ，3cm ，则它的面积是 2cm ． 21．若点()P x y ，是平面直角坐标系xOy 中第四象限内的一点，且满足24x y -=，x y m +=，则m 的取值范围是 ．22．下列四个命题中：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形对应边相等；④菱形的对角线相等．其中，真命题的有 （填序号）．23．如果5x +3与﹣2x +9是互为相反数，则x ﹣2的值是 ． 24．若a m ＝2，a n ＝3，则a m ﹣n 的值为 ． 25．若a ，b 都是实数，b ＝+﹣2，则a b 的值为 ．26．用半径为30的一个扇形纸片围成一个底面半径为10的圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 ．27．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为 ． 28．如果点（m ，﹣2m ）在双曲线上，那么双曲线在 象限.29．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为 ． 30．命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假”） 31．用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 ． 32．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为 ． 33．在平面直角坐标系中，点P （m ，1﹣m ）在第一象限，则m 的取值范围是 ． 34．已知x m ＝6，x n ＝3，则x m ﹣n 的值为 ． 35．9的平方根是 ．36．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 边形． 37．若∠α＝35°，则∠α的补角为 度．38．如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆锥的侧面积为 cm²． 二、计算、化简、因式分解类、 39．计算：23()a ＝________． 40．计算：182⨯＝________． 41．分解因式：4m 2﹣16n 2＝ ． 42．化简﹣（﹣）的结果是 ． 43．因式分解2a 3b －8ab 3＝ ． 44．因式分解：a 3﹣ab 2＝ ．45．在实数范围内因式分解：23x y y -=_________． 46．计算：|﹣3|﹣1= ． 47．化简：= ．48．分解因式：3x 2﹣6x+3= ． 49．化简：22(5)x x +-= ． 50．已知a ＜0，那么|﹣2a |可化简为 ．51．分解因式：x 3y ﹣2x 2y +xy ＝ ．52．分解因式：a 3﹣4ab 2＝ ． 53．因式分解2a 3b －8ab 3＝ ．54．在实数范围内分解因式：2232x -＝ ． 55．化简：239m m --＝ ．56．当﹣1＜a ＜0时，则＝ ．三、方程、不等式类57．不等式组()112333x x x +≥+->⎧⎨⎩的解集是__________．58．平面直角坐标系中一点P （m ﹣3，1﹣2m ）在第三象限，则m 的取值范围是 ． 59．若m 、n 是一元二次方程x 2–5x –2=0的两个实数根，则m +n –mn =_________． 60．设0a <，0b >，且a b >，用“<”号把a ，a -，b ，b -连接起来为__________． 61．关于x 的一元二次方程x 2+2x +m ＝0有两个相等的实数根，则m 的值是 ． 62．已知关于x 的方程x 2+3x ﹣m ＝0有两个相等的实数根，则m 的值为 ． 63．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．64．关于x 的一元二次方程x 2﹣2mx +（m ﹣1）2＝0有两个不相等的实数根．则m 的取值范围是 ．65．已知关于x 的一元二次方程x 2+bx +1＝0有两个相等的实数根，则b 的值为 ．66．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间x （秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米．67．已知x ＝－m 和x ＝m －4时，多项式ax 2＋bx ＋4a ＋1的值都相等，且m ≠2．若当－1＜x＜2时，存在x 的值，使多项式ax 2＋bx ＋4a ＋1的值为3，则a 的取值范围是 ．四、函数类68．反比例函数y＝kx（k≠0）的图像经过点A（－2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而________．（填“增大”或“减小”）69．已知二次函数y＝24x x k-+的图像的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是________．70．如图，点A（1，n）和点B都在反比例函数xky=（x＞0）的图像上，若∠OAB＝90°，23OAAB=，则k的值是．71.下列关于变量x和y的关系式：①y=x，②2x2-y=0，③y2=x，④2x-y2=0，其中y是x的函数的是 .72．如图，抛物线1C：223y x x=+-的顶点为P，将该抛物线绕点(0)A a，(0)a>旋转180︒后得到抛物线2C，抛物线2C的顶点为Q，与x轴的交点为B，C，点B在点C的右侧．若90PQB∠=︒，则a=．73．已知A（m，3）、B（﹣2，n）在同一个反比例函数图象上，则＝．74．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是．xyBOA75．如图所示，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若BD＝3，OA＝4，则k的值为．76．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），点C在第一象限，∠ABC＝90°，AC＝2，直线l的关系式为：y＝﹣x﹣3．将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l 上时，线段AC扫过的面积为平方单位．77．已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线y＝上，点N在直线y＝x+3上，则抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标是．78．如图，已知抛物线y＝ax2﹣4x+c（a≠0）与反比例函数y＝的图象相交于点B，且B 点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C（0，6），A是抛物线y＝ax2﹣4x+c的顶点，P 点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为．79．如图，点A（1，n）和点B都在反比例函数xky=（x＞0）的图像上，若∠OAB＝90°，23OAAB=，则k的值是．80．如图，点A是反比例函数kyx=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C 为y轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为4，则k的值是．五、几何计算、证明类81．如图，在▱ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB= ．82．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°，的长是，则⊙O的半径是．83．如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是．xyBOA84．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，CD 是AB 边上的中线，且5CD =，则△ABC 的中位线EF 的长是 ．85．如图，12∠=∠，添加一个条件 ，使得△ADE ∽△ACB ．86．圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为______．87．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是 ．88．在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝6，BC ＝8，则这个三角形的外接圆的直径长为 ．89．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，∠B ＝30°，点P 是BC 边上的动点，则在 ①3.6②4，③5.5，④7，这四个数中AP 长不可能是 （填序号）90．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，E 是矩形内部的一个动点，且AE ⊥BE ，则线段CE 的最小值为 ．91．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝85°，则∠2＝．92．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点D在AC上，BD＝BC，则∠ABD的度数是．93．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB＝3，BC ＝4，则AD的长为．94．在平面直角坐标系中，已知A（2，4）、P（1，0），B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC＝90°．M为BC的中点，则PM的最小值为．95．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC ＝．96．如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，且AB＝5，AC＝4，AD＝4，则⊙O 的直径的长度是．597．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为．98．我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB2+AC2＝2（AD2+BD2），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP2+EP2的最小值是．99．若圆锥的底面半径是10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为．100．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C的度数为．101．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，则AB＝．102．把一块矩形直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为．103．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是AB边上的中线，且CD＝5，则△ABC的中位线EF的长是．104．已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，若AB＝3，则□ABCD 的面积为．105．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是线段AB的中点，点E是线段BC上的一个动点，若AC＝6，BC＝8，则DE长度的取值范围是．106．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，CD＝6，OA交BC 于点E，则AE的长度是．ABDE107．如图，正方形ABCD中，BC＝2，点M是AB边的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，若∠DFE＝45°，PF＝，则DP的长为；则CE＝．108．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝°．109．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长．110．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为．111．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是．112．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝3cm，则EF＝cm．113．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB＝60°，弦AD平分∠CAB，若AD＝6，则AC＝．114．四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠A：∠B＝4：5，则∠A＝度．115．已知△ABC，∠BAC＝45°，AB＝8，要使满足条件的△ABC唯一确定，那么BC边长度x 的取值范围为．116．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E 点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为．117．如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为．118．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．则CG ＝．119．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系是．120．已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，若AB＝3，则□ABCD 的面积为．121．在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为．122．如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF+∠D＝90°；（2）∠AEF+∠ECF＝90°；（3）S△BEC＝2S△CEF；（4）若∠B＝80°，则∠AEF＝50°．其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）123．T1、T2分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形．设T1的半径r，T1、T2的边长分别为a、b，T1、T2的面积分别为S1、S2．下列结论：①r：a＝1：1；②r：b＝；③a：b ＝1：；④S1：S2＝3：4．其中正确的有．（填序号）124．如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝6，那么线段GE的长为．125．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C的度数为．126．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝9，将△ABC平移使其顶点C位于△ABC 的重心G处，则平移后所得三角形与原△ABC的重叠部分面积是．127．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿CE 折叠，B 点恰好落在AD 边上，设此点为F ，若AB ：BC ＝4：5，则tan ∠CFD＝ ．128．如图，在△ABC 中，CA ＝CB ＝4，∠ACB ＝90°，以AB 中点D 为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF ，点C 恰好在弧EF 上，则图中阴影部分面积为 ．129．如图，∠AOB ＝45°，点M ，N 在边OA 上，OM ＝x ，ON ＝x ＋4，点P 是边OB 上的点，若使点P ，M ，N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，则x 满足的条件是130．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 上的一个动点，若AC ＝6，BC ＝8，则DE 长度的取值范围是 ．131．如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACB ＝________°C DABOABCDE132．如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC＝5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上，若sin∠B′AC＝910，则AC＝________．133．如图，点E，F，G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE＝13AB，CF＝13CB，AG＝13A D．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于________．六、统计、概率类134．已知一组数据3，4，6，x，9的平均数是6，那么这组数据的方差等于．135．已知一组数据1，2，0，–1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为__________．136．在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为．137．中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是．138．三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为．139．初三（1）班统一购买夏季校服，统计出各种尺码的校服的数量如下表所示：CDFGABECABB'A'校服的尺码（单位：厘米）160 165 170 175 180 185 195 数量（单位：件） 2 4 10 22 14 6 1 由表可以看出，在校服的尺码组成的一组数据中，众数是．140．某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵树与成活棵树：移栽棵树100 1000 10000 20000成活棵树89 910 9008 18004 依此估计这种幼树成活的概率是．（结果用小数表示，精确到0.1）141．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．142．生命在于运动．运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是万步．143．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有个．144．某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是．145．如图，⊙O的半径为，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点，则⊙O上格点有个，设L为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线L同时经过第一、二、四象限的概率是．七、规律探究类146．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是．147．如图：已知正方形的边长为a，将此正方形按照下面的方法进行剪拼：第一次，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为；第二次，再沿长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第n次得到的长方形的周长为．148．如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形……；则按此规律，第五个图形有个正方形．149．如图，线段AC＝n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB＝1时，△AME的面积记为S1；当AB＝2时，△AME的面积记为S2；当AB＝3时，△AME的面积记为S3；…当AB＝n时，△AME的面积记为S n．当n≥2时，S n﹣S n﹣1＝．150．观察下列运算并填空：1×2×3×4+1＝25＝52；2×3×4×5+1＝121＝112：3×4×5×6+1＝361＝192；…根据以上结果，猜想并研究：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1＝．参考答案:1. 82.1453. x ≠34.3x ≠-5. x ≥﹣16.x ≤27. x ≥﹣1且x ≠08. x ≥9. x ≥﹣且x ≠3 10. x ≥2019 11. x ≥0且x ≠112. 27 13.（﹣2，﹣1） 14. 3.84×10515. 6.7×10616. 4×10-8 17. 0.00077 18. 12π 19. 10 20. 3 21. 42m -<< 22. ①③ 23.﹣6 24. 25. 4 26. 300π 27. 60°或120°28. 第二、四 29. 12 30. 假31. 4 32. 60°或120° 33.0＜m ＜1 34. 2 35. ±3 36. 五 37. 145 38. 10π 39. a 640. 2 41. 4（m +2n ）（m ﹣2n ） 42. 43. 2ab (a ＋2b ) (a －2b ) 44. a （a +b ）（a ﹣b ） 45. y(x+3)(x- 3 ) 46. 2 47. 1 48. 3（x ﹣1）2 49. 1025x + 50. ﹣3a ． 51. xy （x ﹣1）2 52. a （a +2b ）（a ﹣2b ） 53. 2ab (a ＋2b ) (a －2b ) 54. 2(4)(4)x x +- 55.13m + 56. 2 57. 0 ≤ x <358. 0.5＜m ＜3 59. 7 60. a < - b < b < - a 61. 1 62.- 63. k ＜3． 64. m ＞． 65. ±2． 66. 175 67.81＜a ＜2 68. 增大 69. k ＜ 4 70. 2 71. ①② 72.7 73.- 74. x ＜﹣2． 75. ﹣4． 76. 40 77. （，）， 78. （，0） 79. 2 80. ﹣881. 40° 82. 2 83. 3≤AP ＜4． 84. 5 85. C D ∠=∠(答案不唯一) 86. 3 87. 10 88. 10． 89. ④ 90. 2﹣2．91. 40° 92. 30° 93. 94.95. 70°96. 5 97. 6 98. 68 99. 20 100. 22° 101.102. 130° 103. 5 104. 93 105. 3≤DE ≤5106. 3 107.108. 57° 109. 12 110. 144°．111. 47° 112.3 113. 2 114. 80 115. x ＝4或x ≥8．116. 12 117.12 118.12.5． 119. x +y ﹣z ＝90°． 120. 93 121. 122. （1）（2）（4）． 123. ①②④ 124.2 125. 22° 126. 3 127. 43128. 2π﹣4129. 0x =，424x =-或442x << 130. 3≤DE ≤5131.40 132. 25 2 /9 133. 27 134. 5.2 135.1 136. 45 137.138 . 1/3 139. 175 140. 0.9141. 142. 1.3 143. 2 144. 85 145. 28146.15a 16 147. 4a +2×a ， 2n ﹣1•4a +2×（）n a ．148. 55 149.150. （n 2+5n +5）2。
初三数学专题复习试题九年级最新中考专题训练试卷含答案解析(20套)
1．32的倒数是（ ）． A ．32 B ．23 C ．32- D ．23-2．据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为（ ）．A ．1．3×104B ．1．3×105C ．1．3×106D ．1．3×1073．记n S =n a a a +++ 21，令12n n S S S T n+++=，称n T 为1a ，2a ，……，n a 这列数的“理想数”。
已知1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么8，1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为 （ ）． A ．200４ B ．2006 C ．2008 D ．20104．某汽车维修公司的维修点环形分布如图。
公司在年初分配给A 、B 、C 、D 四个维修点某种配件各50件。
在使用前发现需将A 、B 、C 、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。
那么要完成上述调整，最少的调动件次（n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n ）为 （ ）．A ．15B ．16C ．17D ．185．在2,1,0,1-这四个数中，既不是正数也不是负数的是…………………………（ ）A ）1- B ）0 C ）1 D ）26． 2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（ ）A ）2.89×107.B ）2.89×106 .C ）2.89×105.D ）2.89×104.7．下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。
对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。
初三数学综合复习题
初三数学综合复习题一、选择题1. 已知直角三角形的斜边长为5cm，一个锐角的角度为30°，求此三角形的周长。
A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm2. 若正方形的周长等于矩形的周长的一半，且正方形的边长为6cm，则矩形的长是多少？A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm3. 若已知一个角的补角是60°，则这个角的大小是多少？A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°二、填空题1. 一辆汽车以每小时60km的速度行驶，若行驶2小时，则汽车行驶的距离为__________km。
2. 一个多边形有6个顶点，其中一个内角是120°，其他内角是90°，那么这个多边形的边数是__________。
3. 一个水桶中装有25升的水，每小时流出5升的水，水桶中的水会在__________小时内流干。
三、解答题1. 一个三角形的两边分别为8cm和12cm，夹角的度数为60°，求此三角形的面积。
2. 一间教室的长和宽比是5：3，若教室的面积是120平方米，求教室的长和宽各是多少米。
3. 一本书原价150元，现在打8折出售，求打折后的价格。
四、应用题1. 小明从家到学校骑自行车需要15分钟，如果小明骑电动车到学校只需10分钟，那么他骑电动车比骑自行车快了多少分钟？2. 一辆汽车以每小时50km的速度行驶，已知汽车行驶的时间为4小时，求汽车行驶的距离。
3. 甲乙两人进行比赛，甲比乙跑得快8分钟，乙总共花了40分钟完成比赛，求甲完成比赛所用的时间。
以上是初三数学综合复习题的一部分，希望能对你的数学复习有所帮助。
祝你取得好成绩！。
初三数学总复习资料_分专题试题及答案(90页)
（2） 已知| x | a(a 0) ，求 x 时，要注意 x a
考点 3 平方根与算术平方根
1、 若 x 2 a(a 0) ，则 x 叫 a 做的_________，记作______；正数 a 的__________叫做算术平 方根，0 的算术平方根是____。当 a 0 时， a 的算术平方根记作__________。
2
y
5、 实数 a, b, c 在数轴上对应点的位置如图 2 所示，下列式子中正确的有（ ）
c
ba
-2 -1 0 1 2 3
图2
① b c 0 ② a b a c ③ bc ac ④ ab ac
A.1 个
B.2 个 C.3 个 D.4 个
6、 ①数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是______数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是
用根号形式表示的数并不都是无理数（如 4 ），也不是所有的无理数都可以写成根号的形
式（如 ）。
练习： 1、 把下列各数填入相应的集合内：
7.5,
15, 4,
8 ,
2 ,
3 8,
,
0.25,
0.1 5
13 3
有理数集{ 正实数集{
}，无理数集{
}
}
2、 在实数 4, 3 , 0, 2
2 1,
64, 3 27 , 1 中，共有___ 27
2、 幂的运算法则：（以下的 m, n 是正整数）
(1)a m a n _____ ； (2)(a m )n ____ ； (3)(ab)n _____ ； (4)a m a n ______(a 0) ；
(5)(b )n ______ a
3、 乘法公式：
初三数学总复习作图例题及习题
初三数学总复习作图例题及习题画角平分线利用直尺和圆规把一个角二等分. 已知：如图，∠AOB求作：射线OC ，使∠AOC ＝∠BOC跟踪练习1、如图，已知∠AOB 及M 、N 两点，求作：点P ，使点P 到∠AOB 的两边距离相等，且到M 、N 的两点也距离相等。
2、已知：锐角△ABC ，求作：点 P ，使PA ＝PB ，且点 P 到边 AB 的距离和到边 AC 的距离相等。
3．如图，有一块三角形材料（△ABC ），请你画出一个圆，使其与△ABC 的各边都相切.4．如图，有分别过A 、B 两个加油站的公路1l 、2l 相交于点O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P 满足到A 、B 两个加油站的距离相等，而且P 到两条公路1l 、2l 的距离也相等。
请用尺规作图作出点P （不写作法，保留作图痕迹）．AB CoBA图3BOANM6．如图，在△ABC 中，AD⊥BC,垂足为D.（2）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC 的外接圆⊙O，作直径AE ，连接BE. （3）若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE 的长.(证明△ABE ∽△ADC.)7．山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美，图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图。
（1）根据图2将图3将补充完整；（2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形。
8．如图，已知Rt △ABC 和Rt △EBC ，90B ∠=°。
以边AC 上的点O 为圆心、OA 为半径的⊙O 与EC 相切，D 为切点，AD//BC 。
（1）用尺规确定并标出圆心O ；（不写做法和证明，保留作图痕迹） （2）求证：E A C B ∠=∠ （3）若AD=1，2tan 2D AC ∠=，求BC 的长。
E BCAD9、如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB 的两个端点都在格点上，直线MN 经过坐标原点，且点M 的坐标是（1，2）。
初三总复习数学试卷及答案
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. 0.1010010001……2. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x^2 - 1)B. y = |x|C. y = 1/xD. y = √x3. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根为a和b，则a+b的值为（）A. 5B. 6C. 4D. 34. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 圆D. 等边三角形5. 已知函数y = 2x - 3，若x的值增加2，则y的值将（）A. 增加1C. 减少1D. 减少4二、填空题（每题5分，共20分）6. 分数2/3与-1/3的和为______。
7. 若a = 3，则a^2 - 2a + 1的值为______。
8. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标为______。
9. 已知等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为______。
10. 若函数y = kx + b（k≠0）的图像过点(1,2)，则该函数的解析式为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解一元二次方程：x^2 - 4x - 12 = 0。
12. （10分）已知函数y = 3x^2 - 2x + 1，求该函数的对称轴和顶点坐标。
13. （10分）在平面直角坐标系中，点P(m,n)在直线y = 2x + 1上，且点P到原点的距离为5，求点P的坐标。
四、证明题（10分）14. （10分）已知：∠A = ∠B，AB = AC，求证：△ABC是等腰三角形。
答案：一、选择题1. A2. B3. A4. C5. B二、填空题7. 48. (-2,3)9. 2410. y = 3x - 1三、解答题11. 解：x^2 - 4x - 12 = 0(x - 6)(x + 2) = 0x = 6 或 x = -2∴ 方程的解为x = 6 或 x = -2。
沪科版数学初三总复习试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -1D. 02. 已知函数y=2x+1，则函数的增减性为（）A. 增函数B. 减函数C. 非单调函数D. 无单调性3. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°4. 下列方程中，无实数解的是（）A. x²+4=0B. x²-1=0C. x²+1=0D. x²=05. 已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根之和为-3，两根之积为4，则a、b、c的值分别为（）A. a=1，b=-7，c=-4B. a=1，b=7，c=4C. a=-1，b=-7，c=-4D. a=-1，b=7，c=46. 若等差数列{an}的公差为d，且a1+a3+a5=18，则a4的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 157. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2x+1C. y=3/xD. y=3x8. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1），则该函数的斜率k和截距b分别为（）A. k=2，b=-5B. k=-2，b=5C. k=2，b=5D. k=-2，b=-59. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=70°，则∠B和∠C的度数分别为（）A. 55°，55°B. 70°，70°C. 70°，55°D. 55°，70°10. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形的底角相等B. 直角三角形的两条直角边相等C. 等边三角形的三个角都相等D. 直角三角形的斜边是斜边上的中线二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知一元二次方程x²-4x+3=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2=________，x1×x2=________。
福建省厦门市初中总复习教学质量检测数学考试卷 (解析版)(初三)中考模拟.doc
福建省厦门市初中总复习教学质量检测数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】4 的绝对值可表示为( )A. －4B. |4|C. D.【答案】B【解析】绝对值用” | |”来表示，4 的绝对值就是在4的两侧加上” | |”，即 .故选:B【题文】若∠A 与∠B 互为余角，则∠A＋∠B＝( )A. 180°B. 120°C. 90°D. 60°【答案】C【解析】两角度数之和为90°，就说明这两个角互为余角, ∠A 与∠B 互为余角,即∠A +∠B=90°.故选C【题文】把a2-4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a-4） B．（a+2）（a-2）C．a（a+2）（a-2） D．（a-2）2-4【答案】A．【解析】试题分析： a2-4a=a（a-4），故选A．考点：因式分解-提公因式法．【题文】如图，D，E 分别是△ABC 的边BA，BC 延长线上的点，连接DC. 若∠B＝25°，∠ACB＝50°，则下列角中度数为75°的是( )A. ∠ACDB. ∠CADC. ∠DCED. ∠BDC【答案】B【解析】∵∠B＝25°，∠ACB＝50°，评卷人得分∴∠CAD=25°+50°=75°故选:B【题文】我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是( )A. （－3）2B. （－3）－（－3）C. 2×3D. 2×（－3）【答案】D【解析】物体向左运动3 米为负3米,，记作-3米，两次运动的最后结果是（-3）+（-3）=2×(-3).故选:D【题文】下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】由角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知：GE⊥OM，GF⊥ON.故选:D【题文】如图，矩形ABCD两对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则AD的长是（）A．2 B．4 C． D．【答案】C【解析】试题分析：根据矩形的对角线的性质知OA=OC=OD=OB，根据∠AOB=60°，可知OA=2，因此BD=4，根据勾股定理可求AD==2.故选C考点：矩形【题文】在6，7，8，8，9 这组数据中，去掉一个数后，余下数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是( )A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】A【解析】不去数的话，中位数是8。
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数学试题
第1卷(选择题共36分)
一、选择题(本题共12小题，在每小题给出的四个选项中．只有一个是正确的．请把正确的选项选出来．每小题选对得3分．选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．)
1．下面计算正确的是( )．
A．3333
=D2
=B2733=C．235
-=-
(2)2
2．我国以2010年11月1日零时为标准时点迸行了第六次全国人口普查．普查得到全国总人口为l370536875人，该数用科学记数法表示为( )．(保留3个有效数字)
A．13.7亿B．8
1.410
⨯
13.710
⨯'D．9
1.3710
⨯C．9
3．如图，△ABC中．BC=2．DE是它的中位线．下面三个结论：（1）DE=1；
(2)△ADE∽△ABC；(3)△ADE的面积与△ABC的面积之比为l：4．其中正确的有( )．
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑．得到新的图
形(阴影部分)，其中不是
．．轴对称图形的是( )
5．不等式组
112422
3122
x x x x ⎧+>-⎪⎪⎨
⎪-≤⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是( )
6．某市2011年5月1日一10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：
61，75．70，56．81，91，92，91，75．81． 那么这组数据的极差和中位数分别是( )．
A ．36，78 8．36，86 C ．20，78 D ．20，77.3 7．关千x 的方程2210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是( )． A ．k 为任何实数．方程都没有实数根
B ，k 为任何实数．方程都有两个不相等的实数根
C ．k 为任何实数．方程都有两个相等的实数根
D ．根据k 的取值不同．方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
8．在今年我市初中学业水平考试体育学科的
女子
800米耐力测试中，某考点同时起跑
的小莹
和
小梅所跑的路程S(米)与所用时间t（秒)
之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,
下列说法正确的是( )．
A．小莹的建速度随时间的增大而增大
B．小梅的平均速度比小莹的平均逮度大
C．在起跑后180秒时．两人相遇
D．在起跑后50秒时．小梅在小莹的前面
9．如图．半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切．则小圆扫过的阴影部分的面积为( )．
A．I7π
B．32π
C．49π
D．80π
10．身高相等的四名同学甲、乙、丙，丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)．则四名同学所放的风筝中最高的是( )．
同学甲乙丙丁
放出风筝线长140
m
100
m
95m 90m
线与地面夹角30°45°45
°
60
°
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
11. 己知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ．∠
BCD=90°，BC=CD=2AD ，E 、F 分别是BC 、CD 边的中点．连接BF 、DF 交于点P ．连接CP 并延长交AB 的是( )．
于点Q ，连揍AF ，则下列结论不正确．．．A ．CP 平分∠BCD
B ．四边形ABED 为平行四边形
C ，CQ 将直角梯形ABC
D 分为面积相等的两部分 D ．△ABF 为等腰三角形
12．巳知一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个实效根12x x 、满足12=4x x +和
12=3x x ⋅，那么二次函救20(0)y ax bx c a =++=>的图象有可能是(
)
数 学 试 题
第1卷 (非选择题 共84分)
二，填空题(本大题共5小题．共l5分．只要求填写最后
结果，每小题填对得3分．) 13
．
分
解
因
式
：
321a a a +--=________________．
14．一个y 关于x 的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1)点；②当0x >时．y 随x 的增大而减小，这个函数解析式为_______________ (写出一个即可) 15．方程组524050
x y x y --=⎧⎨
+-=⎩的解是________________．
16. 已知线段AB 的长为a ．以AB 为边在AB 的下方作正方形ACDB ．取AB 边上一点E ．以AE 为边在AB 的上方作正方形AKNM ．过E 作EF ⊥CD ．垂足为F 点．若正方形AENM 与四边形EFDB 的面积相等．则AE 的长为
________________． 17
．
已
知
长
方
形
ABCD ．AB=3cm ．,AD=4cm ．过对角线BD 的中点O 做BD 的垂直平分线 EF ，分别交AD 、BC 于点E 、F ．则AE 的长为________________． C
三、解答题 (本大题共7小题．共69分。
解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
)
18. （本题满分8分）
已知正方形ABCD 的边长为a ，两条对角线AC 、BD 交于点O ，P 是射线AB 上任意一点．过P 点分别作直线AC 、BD 的垂线PE 、PF ，垂足为E 、F 。
（1）如图l ．当P 点在线段AB 上时．求PE+PF 的值。
{2) 如图2．当P点在线段AB的延长线上时．求PE+PF的值。
19．{本题满分9分)
今年“五一”假期．某数学活动小组组织一次登山话动。
他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山巅C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°。
已知A点海拔121米．C点海拔721米．
(I)求B点的海拔：
(2)求斜坡AB的坡度．
20．(本题满分9分)
甲，乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、l 个黄球和l个蓝球；乙盘中有l个白球、2个黄球和若干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．
(1) 求乙盒中蓝球的个数；
(2)从甲、乙两盒中分别任意摸取一球．求这两球均为蓝球的概率．
21．（本题满分l0分)
201 0年秋冬北方严重干旱．凤凰社区人畜饮用水紧张．每天需从社区外调运饮用水120吨．有关部门紧急部署．从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点．甲厂每天最多可调出80吨．乙厂每天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：
(1)若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水?
(2)设从甲厂调运饮用水x吨．总运费为y元。
试写初W关于与x的函效关系式．
怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?
22．(本题满分l0分)
2010年上半年．某种农产品受不良炒作的影响．价格一路上扬．8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落．其中，1月份至7月份．该农产品的月平均价格y元／千克与月份x呈一次函数关系；7月份至I2月份．月平均价格y元／千克与月份x呈二次函数关系．已知l月、7月、9月和l2月这四个月的月平均价格分别为8元／千克、26元／千克、l4元／千克、11元／千克．
(1) 分别求出当17
x
≤≤时．y关于x的函数关系式；
x
≤≤和712
(2) 2010年的l2个月中．这种农产品的月平均价格哪个月最低?最低为多少?
(3) 若以l2个月份的月平均价格的平均数为年平均价格．月平均价格高于年平均价格的月份有哪些?
23．(本题满分11分)
如图．AB是半圆O的直径．AB=2．射线AM、BN为半圆O的切线．在AM上取一点D．连接BD交半圆于点C．连接AC，过O点作BC的垂线OF．垂足为点E．与BN相交于点F。
过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN 相交于点Q。
(I) 求证：△ABC'∽△OFB；
(2) 当△ABD与△BFO的面积相等时，求BQ的长；
(3) 求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点。
24．(本题满分l2分)
如图，y关于x的二次函数3)(3)
=+-图象的顶点为M，图象交x
y x m x m
轴于A．B两点．交y轴正半轴于D点．以AB为直径作圆，圆心为C。
定点E的坐标为(3 0
m>)
-，)，连接ED．(0
(1) 写出A、B、D三点的坐标；
(2) 当m为何值时，M点在直线ED上？判定此时直线ED与圆的位置关系；
(3) 当m变化时，甩m表示△AED的面积S．
并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图．。