七年级数学下册平方根第三课时课件新人教版

（ 1 ） 36； （ 2 ） 0.81； （ 3 ） 49． 9
解：（1） 36 6 ；
（2）0.810.9；
（3）
49 7 93
.
6．思考
如果知道一个数的算术平方根就可以 立即写出它的负的平方根，为什么？
7．归纳小结
你能总结一下平方根与算术平方根的 概念的区别与联系吗？
8．布置作业 教科书 习题6.1第3、4、7、8题
1 6
4
解：（4）因为
3 2
2
9 4
，
所以 2 1 的平方根是 3 ．
4
2
即 9 3 ．
42
3．例题解析
例1 求下列各数的平方根：
（ 1 ） 1 0 0 ； （ 2 ） 9 ;（ 3 ） 0 .2 5 ;（ 4 ） 2 1 ;（ 5 ） 0 .
1 6
4
解：（5）因为 0 2 0 ，
所以0的平方根是0．
学习重点： 平方根的概念．
1．归纳平方根的概念 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
由于 3 2=9，
所以这个数是3或-3.
3是前面学习过的9的算术平方根， -3与9的算术平方根有什么关系？
1．归纳平方根的概念
根据上面的研究过程填表：
x2 1
16
36 49
4 25
x 1 4 6 7 2 5
七年级数学下册平方根第三课时课件新人 教版
课件说明
本课主要学习平方根的概念、平方根的特 征．本课既是前面学习的算术平方根的延续， 又是用直接开平方法、公式法解一元二次方程 的基础，同时本节课也为更好地理解立方根的 概念和求法提供了思路和研究方法．
课件说明
学习目标： （1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征． （2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根．
（4）64的平方根是 8 ；
（5）-16的平方根是-4．
4．归纳数的平方根的特征
正数的平方根有什么特点？
正数的平方根有两个，它们互为相反数；
0的平方根是多少？
0的平方根就是0 ；
负数有平方根吗？
负数没有平方根．
为什么？
5．平方根的表示
我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方 法，你能表示一个正数的平方根吗？
3．例题解析
例1 求下列各数的平方根：
（ 1 ） 1 0 0 ； （ 2 ） 9 ;（ 3 ） 0 .2 5 ;（ 4 ） 2 1 ;（ 5 ） 0 .
1 6
4
解：（3）因为0.520.25 ，
所以0.25的平方根是 0.5 ．
即0.250.5．
3．例题解析
例1 求下列各数的平方根：
（ 1 ） 1 0 0 ； （ 2 ） 9 ;（ 3 ） 0 .2 5 ;（ 4 ） 2 1 ;（ 5 ） 0 .
正数a的算术平方根可以表示用 a 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号 a 表示， 正数a的平方根用符号 a 表示． 读作“正、负根号a ”．
6．例题解析
例3 判断下列各式计算是否正确，并说明理由．
(1) 4 2； (2) 4 2； (3) 4 2．
6．例题解析
例4 说出下列各式的意义，并求它们的 值：
简记 3是9的平方根．
2．认识开平方运算
填空：求平方
1 1
1
2 2
4
3
9
3
求平方根
1
1 1
4
2 2
9
3
3
两图中的运算有什么关系呢？
3．例题解析
例1 求下列各数的平方根：
（ 1 ） 1 0 0 ； （ 2 ） 9 ;（ 3 ） 0 .2 5 ;（ 4 ） 2 1 ;（ 5 ） 0 .
1 6
4
解：（1）因为102 100 ，
即 0 0 ．
3．例题解析
例1 求下列各数的平方根：
（ 1 ） 1 0 0 ； （ 2 ） 9 ;（ 3 ） 0 .2 5 ;（ 4 ） 2 1 ;（ 5 ） 0 .
1 6
4
解：(1)因为102 100 ，
所以100的平方根是 10 ．
即 10010．
3．例题解析
例2 判断下列说法是否正确，并说明理由． （1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根；
如果我们把 1、 4、 、 67、 2分别叫做
5
1、16、36、49、4 的平方根，你能类比算术
25
平方根的概念，给出平方根的概念吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1．归纳平方根的概念
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这 个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，
如果 x，2 那a么x 叫做a的平方根．
例如：3和-3是 9的平方根，
所以100的平方根是 10 ．
即 10010．
3．例题解析
例1 求下列各数的平方根：
（ 1 ） 1 0 0 ； （ 2 ） 9 ;（ 3 ） 0 .2 5 ;（ 4 ） 2 1 ;（ 5 ） 0 .
1 6
4
解：（2）因为
3 4
2
9 16
，
所以 9 的平方根是 3 ．
16
4
即 9 3 ．
16 4
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