圆的基本元素教案
圆的认识(教案)六年级上册数学青岛版
圆的认识（教案）
1. 教学目标
•能够正确地识别圆的基本元素：圆心、半径、直径和圆周；
•能够知道圆的性质：圆心到圆周上任一点的距离相等；
•能够正确地绘制圆的相关图形；
•能够应用圆的知识解决实际问题。
2. 教学内容
1.圆的定义和基本元素的概念解读
2.圆的性质和相关定义
3.圆的应用
3. 教学过程
3.1 导入
教师可以通过图片或沙盘等方式展现圆形物体，让学生观察并描述它们的特征和形状，引入本节课程内容。
3.2 观察圆、圆心、直径、半径和圆周
教师介绍圆的定义和基本元素的概念，并通过示意图和实物演示让学生观察圆、圆心、直径、半径和圆周的特征。
3.3 圆的性质
•圆心到圆周上任一点的距离相等；
•相交的两条弦相交点到圆心的距离相等；
•相切的两线段的长度相等。
教师介绍圆的性质和相关定义，并通过示意图和实物演示让学生观察并理解这些性质。
3.4 圆的应用
•绘制圆的相关图形；
•通过圆的相关应用解决实际问题。
教师通过实际问题案例和练习，让学生应用圆的基本知识解决问题。
3.5 总结
教师对本节课内容进行总结，引导学生掌握圆的基本知识和应用能力。
4. 教学评价
1.通过练习检验学生掌握圆的基本元素和性质；
2.给予学生实战问题进行创新思考的实际应用；
3.教学互动的质量，学生表达和解决问题的能力。
5. 参考资料
1.《小学数学教学大纲》
2.《小学数学教材》
3.《小学数学导学》。
圆的认识教学实践教案(3篇)
第1篇教学目标：1. 知识与技能：理解圆的概念，掌握圆的基本特征，能够识别圆、半径、直径、圆心等元素。
2. 过程与方法：通过观察、操作、实验等活动，培养学生的动手能力和观察能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
教学重点：1. 圆的概念及基本特征。
2. 半径、直径、圆心的定义及关系。
教学难点：1. 半径、直径、圆心之间的关系的理解。
2. 圆的性质在实际问题中的应用。
教学准备：1. 圆形纸片若干2. 直尺、铅笔、量角器3. PPT课件教学过程：一、导入1. 展示生活中常见的圆形物品，如硬币、车轮等，引导学生观察并思考：这些物品有什么共同特点？2. 引导学生思考圆的定义，并简要介绍圆的概念。
二、新课讲授1. 圆的概念（1）展示圆形纸片，引导学生观察并总结出圆的形状特征。
（2）介绍圆的定义：平面内到定点距离相等的点的集合。
（3）强调圆心是圆的中心，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，直径是半径的两倍。
2. 半径、直径、圆心的关系（1）引导学生观察圆形纸片，发现半径和直径之间的关系。
（2）通过实际操作，让学生测量并验证半径和直径的关系。
（3）总结出半径和直径的关系：直径是半径的两倍。
3. 圆的性质（1）介绍圆的性质：圆上的点到圆心的距离相等，圆周角相等。
（2）通过PPT课件展示圆的性质在实际问题中的应用，如计算圆的面积、周长等。
三、课堂练习1. 完成课后练习题，巩固圆的概念及基本特征。
2. 观察并描述生活中的圆形物品，找出它们的共同特点。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调圆的概念、半径、直径、圆心的定义及关系。
2. 引导学生思考圆的性质在实际问题中的应用。
五、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中的圆形物品，并分析它们的性质。
教学反思：本节课通过观察、操作、实验等活动，让学生了解了圆的概念、半径、直径、圆心的定义及关系，并掌握了圆的性质。
九年级数学下册《圆的基本元素》教案、教学设计
3.圆的对称性质及其应用。
希望同学们通过今天的学习，能够对圆有更深入的理解，并在日常生活中发现数学的乐趣和价值。在今后的学习中，我们还将继续探讨圆的更多性质和应用，让数学为我们的生活带来更多精彩。
五、作业布置
为了巩固大家对《圆的基本元素》这一章节知识的掌握，特布置以下作业：
-解决与圆相关的综合几何问题，如圆与圆的位置关系、切线与弦的性质等。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学，引导学生通过观察、实践、讨论等方式主动探索圆的性质。
-利用多媒体和实物教具，如圆规、模型等，帮助学生直观理解圆的概念和性质。
-设计具有层次性和挑战性的问题，激发学生的思维，培养学生的解题技巧。
a.证明圆的任意直径都是它的对称轴。
b.在一个圆中，所有的弦中哪一条最长？为什么？
c.两个半径相等的圆，它们的面积是否相等？为什么？
5.思考题：如果圆的半径扩大一倍，那么圆的周长和面积会发生怎样的变化？请给出理由。
请同学们认真完成作业，通过作业的练习，加深对圆的基本概念、性质和计算方法的理解。在完成作业的过程中，如遇到问题，可以与同学讨论，也可以向老师请教。期待大家在下次课堂上分享自己的学习成果！
九年级数学下册《圆的基本元素》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的基本概念，掌握圆的各部分名称，如圆心、半径、直径、弧、弦、切线等。
2.学会使用圆规画圆，掌握圆的对称性质，能准确找出圆的对称轴。
3.掌握圆的周长和面积的计算公式，能够解决与圆相关的实际问题。
4.能够运用圆的性质解决几何问题，如圆的切线、弦的性质，以及圆与圆的位置关系等。
新人教版六年级数学上册第五单元《圆》核心素养教案
单元主备人：课时教学设计课题圆的认识(1) 课型：新授课课时：授课时间第周年月日第节周节数：1.核心素养目标：①情境与问题：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
②知识与技能：培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
③思维与表达：在学习生活中，沟通知识之间的存在和作用，体验数学的价值，激发学习兴趣，培养动手操作的能力和探究问题的策略意识，发展思维。
④交流与反思：在学习过程中，培养学生与人合作、交流思维过程和结果的能力。
思政元素：学生认识圆，掌握圆的特征同时，培养合作意识，团结意识。
2.教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：认识圆的特征。
3.教学准备：练习本、课件4.学习活动设计：环节一：（根据课堂教与学的程序安排）我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形教师活动：1、通过回忆学过的平面图形引入新课。
2、激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望。
学生活动：1、让学生通过“寻找圆、举例圆、欣赏圆”，进而引出要学习的内容。
2、让学生感受到圆的美及无处不在，体验数学来源于生活。
活动意图：让学生在充分观察的基础上，在体现社会性和时代感的同时，一下子激发了学生的好奇心及强烈的探究欲望，大大提高了教学效率。
环节二：一、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
环节三：巩固应用，内化提高。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。
（）（2）圆心决定圆的位置。
（）（3）直径是半径的2倍。
（）（4）圆的半径都相等。
（）3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？活动意图：通过练习巩固课堂所学知识,强化对圆的认识。
环节四：自我总结教师活动：课堂小结本节课的重点内容是圆的认识学生活动：通过今天的学习，我学会了：我的问题是：活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业理解相关概念，完成教材上的相关习题2、巩固作业画一个半径为2cm的圆；画一个直径为5cm的圆3、提升作业如图，在长方形中有5个大小相等的圆，已知这个长方形的长是15cm，那么圆的直径是多少厘米？6.板书设计圆的认识圆心（O）——定位置半径（r）——定大小——无数条——相等直径（d）——无数条——相等d=2r或r=d/2（同圆或等圆中）7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：检查签字备课组教研组教研室⑵同桌合作完成。
人教版圆的认识教案
人教版圆的认识教案第一章：圆的引入1.1 教学目标让学生通过实际操作，感受圆的存在，培养学生的观察和思考能力。
引导学生理解圆的定义，掌握圆的基本特征。
1.2 教学内容圆的定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为半径运动一周的轨迹称为圆。
圆的特征：圆心、半径、直径。
1.3 教学方法观察与操作：让学生观察生活中常见的圆的例子，如硬币、轮子等，并尝试画出圆形。
讨论与思考：引导学生思考圆的特点，如为何圆的形状始终不变。
1.4 教学步骤1.4.1 导入：展示硬币、轮子等圆形的物体，引导学生观察并提问：“你们注意到这些物体的共同特点吗？”1.4.2 学生尝试画圆：让学生自行尝试画出圆形，并分享他们的作品和体验。
1.4.3 讨论圆的特征：引导学生思考圆的特征，如圆心、半径、直径等。
第二章：圆的半径和直径2.1 教学目标让学生理解半径和直径的概念，掌握它们之间的关系。
培养学生通过观察和操作验证圆的性质的能力。
2.2 教学内容半径：从圆心到圆上任意一点的线段称为半径。
直径：通过圆心，两端都在圆上的线段称为直径。
半径与直径的关系：在同一个圆中，所有的半径相等，直径是半径的两倍。
2.3 教学方法观察与操作：让学生通过实际操作，观察和测量圆的半径和直径。
讨论与思考：引导学生思考半径和直径的关系，并验证圆的性质。
2.4 教学步骤2.4.1 复习圆的特征：回顾上一章的内容，强调圆心、半径和直径的重要性。
2.4.2 学生测量圆的半径和直径：让学生使用尺子和圆规测量圆的半径和直径，并记录结果。
2.4.3 讨论半径和直径的关系：引导学生观察和思考半径和直径的关系，如直径是半径的两倍。
2.4.4 验证圆的性质：让学生通过实际操作，验证圆的性质，如所有半径相等。
第三章：圆的周长和面积3.1 教学目标让学生理解圆的周长和面积的概念，掌握它们的计算方法。
培养学生通过实际操作和数学计算解决问题的能力。
3.2 教学内容周长：圆的周长是指圆的边缘的长度，用字母C表示，计算公式为C=2πr。
运用圆形的知识解决简单问题——小学数学教案
运用圆形的知识解决简单问题——小学数学教案小学数学教案一、教学目标：1.了解圆形及其基本元素的定义；2.掌握直径、半径、圆心、弧和周长的概念；3.能从实际生活中归纳出圆形的性质，进一步理解圆形的概念；4.通过练习应用圆形的知识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
二、教学重点和难点：1.圆形基本概念的理解；2.圆形的性质及应用；3.弧和周长的计算。
三、教学准备：1.黑板、粉笔、尺子、圆规；2.圆形的示意图、实物模型。
四、教学过程：一、导入黑板上画出一个圆形，引导学生观察，回忆课外或生活中哪些物品是圆形的。
二、讲授1.圆形基本概念教师通过实物和图形的形式让学生了解圆形的定义及其基本元素，即圆心、半径、直径、弧和周长，让学生区分圆形和其他几何图形的区别和联系。
2.圆形的性质及应用（1）任意两点之间距离最短的线段是直线，而任意两点到圆心的距离相等，即半径相等，这就是圆的基本性质。
（2）对于一个给定圆心和一个给定距离，圆是唯一的，这就是圆的唯一性。
（3）在同一个圆中，圆心到弧的距离相等，即同一个圆上的弧的中心角是相等的。
（4）圆和其他几何图形的结合，如圆与三角形、矩形的组合。
3.弧和周长的计算（1）圆周上的弧所对的圆心角称为圆心角，整个圆心角为360度。
（2）在一个圆中，一条弧所对的圆角的度数恰等于圆周的度数与这个弧所对圆弧的比值。
（3）根据圆的周长公式，圆的周长= 2 × π × 半径，带入特定半径即可得到圆的周长。
三、练习通过绘制图形，完成如下练习。
1.求圆周长为20πcm，求半径。
2.已知圆的半径为4cm，求周长。
3.甲圆半径是乙圆半径的3倍，求甲圆周长与乙圆周长的比。
4.一个圆有30°的圆心角，这个圆上所对的弧的长度是多少？5.如果圆的周长为18πcm，求直径。
四、总结通过本次教学，学生对圆形的基本概念、性质及应用，弧和周长的计算等得到了加深的理解，并在练习中应用所学知识，提高了解决问题的能力。
圆的认识 教案
圆的认识教案教案标题：圆的认识教学目标：1. 认识圆的形状和特征。
2. 能够区分圆与其他形状。
3. 掌握圆的基本属性，如半径、直径和周长。
4. 能够应用圆的知识解决实际问题。
教学内容：1. 圆的定义和特征。
2. 圆的元素：半径、直径和周长。
3. 圆与其他形状的对比。
教学准备：1. 教学投影仪或黑板。
2. 圆形物品（如硬币、盘子等）。
3. 学生练习册/作业本。
教学过程：引入活动：1. 向学生展示一个圆形物品，如硬币，并问学生这个形状是什么。
2. 引导学生观察硬币的特征，如形状、边界等。
教学主体：1. 定义圆形：圆是由一条曲线围成的平面图形，其每个点到中心的距离相等。
2. 讨论圆的特征：圆是闭合的曲线，没有直角和边界，任意两点间的距离相等。
3. 引导学生观察不同大小和颜色的圆形物品，并让他们描述圆的特征。
4. 讨论圆的元素：半径、直径和周长。
a. 定义半径：从圆心到圆上的任意一点的距离。
b. 定义直径：通过圆心的一条线段，两个端点在圆上。
c. 定义周长：圆的边界长度。
d. 讨论半径、直径和周长之间的关系。
巩固练习：1. 分发学生练习册/作业本，并让学生完成相关练习。
2. 检查学生的答案，并给予必要的指导和反馈。
拓展活动：1. 让学生观察周围环境中的圆形物品，并记录下来。
2. 让学生设计一个游戏或谜题，其中涉及圆的概念和属性。
总结：1. 回顾圆的定义和特征。
2. 确保学生理解圆的元素和相关属性。
3. 强调圆的实际应用和重要性。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与度和回答问题的能力。
2. 检查学生完成的练习册/作业本，评估他们对圆的理解程度。
3. 与学生进行互动，提供个别指导和反馈。
教学延伸：1. 在日常生活中寻找更多的圆形物品，并记录下来。
2. 探索圆的相关概念，如弧长和扇形面积。
3. 进一步应用圆的知识解决实际问题，如计算圆的面积和体积。
这个教案旨在帮助学生认识和理解圆的形状、特征和基本属性。
通过引入活动、讨论和练习，学生将能够掌握圆的概念，并能够应用这些知识解决实际问题。
小班科学《认识圆形》优秀教案附反思
小班科学《认识圆形》优秀教案附反思一、教学目标1.认知目标：让幼儿能够认识圆形，知道圆形的基本特征。
2.能力目标：通过观察、操作、交流，提高幼儿的观察能力和动手能力。
3.情感目标：培养幼儿对科学的兴趣，激发好奇心和探究欲望。
二、教学重难点1.教学重点：认识圆形，知道圆形的基本特征。
2.教学难点：引导幼儿通过观察、操作，发现圆形的特点。
三、教学准备1.教具：圆形卡片、圆形物品、圆形贴纸、画有圆形的画纸等。
2.学具：圆形玩具、圆形贴纸、画笔等。
3.环境创设：布置一个充满圆形元素的环境，如圆形挂饰、圆形地毯等。
四、教学过程1.导入（1）教师出示圆形卡片，引导幼儿观察并说出圆形的名称。
（2）教师提问：“你们在哪里见过圆形呢？”2.认识圆形（1）教师出示圆形物品，让幼儿触摸、观察，引导幼儿发现圆形的特点。
3.操作活动（1）教师分发圆形贴纸，让幼儿在画纸上粘贴圆形，培养幼儿的动手能力。
（2）教师出示圆形玩具，让幼儿自由操作，感受圆形的滚动特性。
4.游戏活动（1）教师组织圆形接力比赛，提高幼儿的团队协作能力。
（2）教师出示圆形贴纸，让幼儿找出隐藏在教室中的圆形物品，培养幼儿的观察力。
（2）教师提问：“你们在今天的活动中收获了什么？”五、教学反思1.优点（1）教学过程设计紧凑，环节清晰，易于幼儿理解和接受。
（2）充分利用教具和学具，让幼儿在动手操作中感受圆形的特点。
（3）游戏活动丰富多样，激发幼儿的参与兴趣。
2.不足（1）在操作活动中，部分幼儿对圆形贴纸的使用不够熟练，需要教师个别指导。
（2）在游戏活动中，部分幼儿对规则理解不够到位，需要教师及时调整。
3.改进措施（1）在操作活动中，教师可以提前示范圆形贴纸的使用方法，以便幼儿更好地掌握。
（2）在游戏活动中，教师可以简化规则，让幼儿更容易理解。
通过本次教学活动，我发现幼儿对圆形有了一定的认识，但在操作和游戏活动中仍存在不足。
在今后的教学中，我将不断调整教学方法，努力提高幼儿的参与度和兴趣，让幼儿在轻松愉快的氛围中学习科学知识。
人教版数学九年级上册24.1.1圆(教案)
2.提高学生的几何直观能力，通过观察和推理，探索圆的性质，如半径、直径、周长和面积的关系；
3.增强学生的逻辑思维能力，运用严密的数学推理证明圆的相关性质，如内接四边形的性质、切线与割线的性质；
4.培养学生的数据分析能力，通过解决实际问题，运用圆的周长和面积计算公式，进行计算和估算；
在讲解重点和难点时，我尽量用简洁明了的语言和丰富的例子来解释，但我也意识到可能仍有部分学生跟不上课堂节奏。我需要反思如何在保证教学进度的同时，更好地关注到每个学生的学习情况。或许可以通过课后辅导或者课堂上的个别指导来弥补这一不足。
此外，我也在思考如何在课堂中加入更多的互动环节，让每个学生都能参与到课堂中来。可能通过设置更多的提问环节、小组竞赛或者数学游戏，来提高学生的参与度和积极性。
注意：以上内容是示例性的简述，实际教案中需要根据学生的实际情况和学习进度，详细展开每个重点和难点的教学策略和具体教学方法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《圆》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过圆形物体？”（比如硬币、车轮等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索圆的奥秘。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如测量硬币的周长和面积，通过实际操作来演示圆的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
3.1 圆 教案
一、情境导入古希腊的数学家认为：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形．”它的完美来自于中心对称，无论处于哪个位置，都具有同一形状，它最谐调、最匀称．观察图形，从中找到共同特点．二、合作探究探究点一：圆的有关概念【类型一】圆的有关概念下列说法中，错误的是()A．直径相等的两个圆是等圆B．长度相等的两条弧是等弧C．圆中最长的弦是直径D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧解析：直径相等的两个圆是等圆，A选项正确；长度相等的两条弧的圆周角不一定相等，它们不一定是等弧，B选项错误；圆中最长的弦是直径，C选项正确；一条直径把圆分成两条弧，这两条弧是等弧，D选项正确．故选B.方法总结：掌握与圆有关的概念是解决问题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】圆的概念的应用如图，CD是⊙O的直径，点A为DC延长线上一点，AE交⊙O于点B，连接OE，∠A＝20°，AB＝OC，求∠DOE的度数．解析：由AB＝OC得到AB＝BO，则∠A＝∠1，而∠2＝∠E，因此∠EOD＝3∠A，即可求出∠EOD.解：连接OB，如图，∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝BO，∴∠A＝∠1.又∵∠2＝∠A＋∠1，∴∠2＝2∠A.∵OB＝OE，∴∠2＝∠E，∴∠E＝2∠A，∴∠DOE＝∠A＋∠E＝3∠A＝60°.方法总结：解决此类问题要深刻理解圆的概念，在圆中半径是处处相等的，这一点在解题的过程中非常关键，不容忽视．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二：点与圆的位置关系【类型一】判定几何图形中的点与圆的位置关系在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，点D、E分别为BC、AB的中点，以点A为圆心，AC长为半径作圆，请说明点B、D、C、E与⊙A的位置关系．解析：先根据勾股定理求出AC的长，再由点D、E分别为BC、AB的中点求出AD、AE的长，进而可得出结论．解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，∴AC＝AB2－BC2＝102－82＝6.∵AB＝10＞6，∴点B在⊙A外；∵在Rt△ACD中，∠C＝90°，∴AD＞AC，∴点D在⊙A外；∵AC＝AC，∴点C 在⊙A 上；∵E 为AB 的中点，∴AE ＝12AB ＝5＜6，∴点E 在⊙A 内．方法总结：解决本题关键是掌握点与圆的三种位置关系． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题 【类型二】 根据点与圆的位置关系确定圆的半径的取值范围有一长、宽分别为4cm 、3cm 的矩形ABCD ，以A 为圆心作⊙A ，若B 、C 、D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A 的半径r 的取值范围是__________．解析：∵矩形ABCD 的长、宽分别为4cm 、3cm ，∴矩形的对角线为5cm.∵B 、C 、D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，∴⊙A 的半径r 的取值范围是3＜r ＜5.故答案为3<r <5.方法总结：解决本题要熟练掌握点与圆的位置关系，要熟悉勾股定理． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题 【类型三】 在平面直角坐标系中判断点与圆的位置关系如图，⊙O ′过坐标原点，点O ′的坐标为(1，1)，试判断点P (－1，1)，点Q (1，0)，点R (2，2)与⊙O ′的位置关系．解析：首先求得圆的半径长，然后求得P 、Q 、R 到Q ′的距离，即可作出判断．解：⊙O ′的半径是r ＝ 12＋12＝2，PO ′＝2＞2，则点P 在⊙O ′的外部；QO ′＝1＜2，则点Q 在⊙O ′的内部；RO ′＝（2－1）2＋（2－1）2＝2＝圆的半径，故点R 在圆上．方法总结：注意运用平面内两点之间的距离公式，设平面内任意两点的坐标分别为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则AB ＝（x 1－x 2）2＋（y 1－y 2）2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图，城市A 的正北方向50千米的B 处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米，AC 是一条直达C 城的公路，从A 城发往C 城的客车车速为60千米/时．(1)当客车从A 城出发开往C 城时，某人立即打开无线电收音机，客车行驶了0.5小时的时候，接收信号最强．此时，客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近，信号越强)?(2)客车从A 城到C 城共行驶2小时，请你判断到C 城后还能接收到信号吗？请说明理由．解析：(1)根据路程＝速度×时间求得客车行驶了0.5小时的路程，再根据勾股定理就可得到客车到发射塔的距离；(2)根据勾股定理求得BC 的长，再根据有效半径进行分析．解：(1)过点B 作BM ⊥AC 于点M ，则此时接收信号最强．∵AM ＝60×0.5＝30(千米)，AB ＝50千米，∴BM ＝40千米．所以，客车到发射塔的距离是40千米；(2)到C 城后还能接收到信号．理由如下：连接BC ，∵AC ＝60×2＝120(千米)，AM ＝30千米，∴CM ＝AC －AM ＝90千米，∴BC ＝CM 2＋BM 2＝1097千米＜100千米．所以，到C 城后还能接收到信号．方法总结：解决本题的关键是能够正确理解题意，熟练运用勾股定理进行计算． 三、板书设计圆1．圆的有关概念 2．点和圆的位置关系设☉O 的半径为r ，点P 到圆心的距离OP ＝d ，则有： 点P 在圆外⇔d ＞r ； 点P 在圆上⇔d ＝r ；点P 在圆内⇔d ＜r .作 业 设 计1.下列说法中，正确的是（ ）A 、弦是直径B 、半圆是弧C 、过圆心的线段是直径D 、圆心相同半径相同的两个圆是同心圆2、如图，在⊙O 中，点B 、O 、C 和点A 、O 、D 分别在同一条直线上，则图中有（ ）条弦A. 2B. 3C. 4D. 5 3、过圆内一点可以做圆的最长弦（ ）A. 1条B.2条C. 3条D. 4条 4、设⊙O 的半径为r ，P 到圆心的距离为d 不大于r ，则点P 在（ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 外 C. 不在⊙O 内 D.不在⊙O 外 5、设⊙O 的半径为5，圆心的坐标为（0，0），点 P 的坐标为（4，-3），则点P 在（ ）。
人教版圆的认识教案
人教版圆的认识教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解圆的起源和基本概念。
培养学生对圆的初步认识和兴趣。
1.2 教学内容圆的起源和定义：圆是一个平面上所有点与一个固定点（圆心）距离相等的图形。
圆的半径和直径：从圆心到圆上任意一点的线段称为半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段称为直径。
1.3 教学方法通过图片、实物和几何模型展示圆的特点，引导学生观察和思考。
利用几何绘图工具，让学生实际画出圆，并测量半径和直径。
1.4 教学评估观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。
收集学生的绘图和测量结果，评估学生对圆的基本概念的掌握情况。
第二章：圆的性质2.1 教学目标让学生了解圆的性质，包括圆的对称性、周长和面积的计算方法。
2.2 教学内容圆的对称性：圆是轴对称和中心对称的图形。
圆的周长和面积：圆的周长公式为C=2πr，面积公式为A=πr^2。
2.3 教学方法通过几何模型和实物，让学生观察和理解圆的对称性。
引导学生运用数学公式计算圆的周长和面积，并进行实际测量和验证。
2.4 教学评估观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。
收集学生的计算结果和测量数据，评估学生对圆的性质和计算方法的掌握情况。
第三章：圆的度量3.1 教学目标让学生学会使用圆规和角度计等工具进行圆的度量。
3.2 教学内容圆的度量工具：圆规和角度计的使用方法。
圆的度量单位：弧度和度。
3.3 教学方法演示圆规和角度计的使用方法，引导学生进行实际操作。
让学生通过实际测量和绘图，体验圆的度量过程。
3.4 教学评估观察学生在课堂上的参与程度和操作技能。
收集学生的测量结果和绘图作品，评估学生对圆的度量工具和单位的掌握情况。
第四章：圆的方程4.1 教学目标让学生了解圆的方程及其应用。
4.2 教学内容圆的标准方程：以圆心坐标和半径为参数的方程。
圆的方程的应用：解决与圆相关的问题。
4.3 教学方法通过示例和练习，引导学生理解和运用圆的标准方程。
让学生通过实际问题，运用圆的方程进行计算和解决。
《圆》数学教案设计
《圆》數學教案設計标题：《圆》数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够掌握圆的定义、基本性质，如半径、直径、周长和面积的计算方法。
2. 过程与方法：通过观察、思考、讨论和实践，提高学生的观察能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的探索精神和解决问题的能力，激发他们对数学的兴趣。
二、教学内容：1. 圆的基本概念：定义、元素（半径、直径）。
2. 圆的性质：等圆、同圆中的半径与直径的关系、垂直于弦的直径等。
3. 圆的周长和面积的计算公式。
三、教学过程：1. 导入新课：以生活中的圆形物体引入，引导学生观察并提出问题，激发他们的学习兴趣。
2. 新知讲解：通过实例和图形，解释圆的定义和基本性质，让学生理解并记住这些知识。
3. 实践操作：让学生动手画圆，测量半径和直径，然后计算周长和面积，巩固所学知识。
4. 课堂练习：设计一些题目，让学生进行独立或小组合作完成，检查他们的理解和应用能力。
5. 小结回顾：总结本节课的主要内容，强调重要的知识点，帮助学生梳理思路。
6. 布置作业：设计一些相关的习题，让学生在课后继续复习和巩固。
四、教学策略：1. 创设情境：以生活中的实例引出圆的概念，使学生感到数学就在身边。
2. 引导探究：鼓励学生自己发现和总结规律，提高他们的自主学习能力。
3. 合作学习：通过小组活动，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
五、教学评估：1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，了解他们的学习进度和理解程度。
2. 成果评价：通过课堂练习和作业，检查学生的学习效果。
六、教学反思：在教学过程中，教师要时刻关注学生的学习反应，及时调整教学策略，确保每一个学生都能从这节课中有所收获。
六年级数学上册《认识圆》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的基本概念，认识圆的半径、直径、圆周等基本元素，并能够准确地画出圆。
2.掌握圆的性质，如圆的对称性、半径相等、直径是半径的两倍等，并能运用这些性质解决实际问题。
3.学会使用圆规，掌握圆规画圆的基本技巧，并能运用圆规解决一些几何作图问题。
（二）讲授新知
1.教学内容：
（1）圆的基本概念：圆心、半径、直径、圆周等；
（2）圆的性质：对称性、半径相等、直径是半径的两倍等；
（3）圆规的使用方法：如何用圆规画圆、如何测量圆的半径和直径；
（4）圆的周长和面积的计算公式：C=2πr，S=πr²。
2.教学过程：
（1）教师通过课件、教具等展示圆的基本概念和性质，让学生直观地理解；
2.家长督促孩子按时完成作业，并对孩子的作业进行检查和指导。
3.教师将针对作业完成情况进行点评，给予鼓励和指导。
（3）教师布置课后作业，巩固所学知识；
（4）教师鼓励学生继续探索圆的相关知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩本节课所学的圆的知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：
（1）请在练习本上画出三个不同半径的圆，并标出它们的半径、直径和圆周。
（2）计算以下三个圆的周长和面积，并与同学交流解题过程：
（4）设计分组讨论、合作学习等活动，培养学生的合作意识和团队协作能力。
2.教学过程：
（1）导入：通过展示生活中的圆形物体，引发学生对圆的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
（2）新授：讲解圆的基本概念、性质、周长和面积的计算，注重知识的连贯性和系统性。
（3）巩固：设计具有针对性和层次性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
初三圆的教案
初三圆的教案教案标题：初三圆的教案1. 教学目标：1.1 理解圆的定义和性质；1.2 掌握圆的直径、半径、弧、弦、切线等基本概念；1.3 能够计算圆的周长和面积；1.4 运用圆的性质解决实际问题。
2. 教学内容：2.1 圆的定义和性质- 引入圆的定义，解释圆的基本性质；- 介绍圆的元素，如直径、半径、弧、弦、切线等； - 比较圆内、圆上和圆外的关系。
2.2 圆的周长和面积运算- 讲解圆的周长的计算方法；- 教授圆的面积的计算方法。
2.3 运用圆的性质解决问题- 指导学生通过圆的性质解决各种实际问题；- 提供练习题和案例分析，帮助学生巩固所学的知识。
3. 教学步骤：步骤一：导入- 利用日常生活中的例子引入圆的概念和性质；- 提出导入问题，激发学生的兴趣和思考。
步骤二：知识讲解- 讲解圆的定义和性质，解释相关的概念；- 通过示意图和实例展示圆的元素和关系。
步骤三：计算方法讲解- 分别讲解圆的周长和面积的计算方法；- 引导学生进行实际运算步骤的练习。
步骤四：问题解决- 提供几个涉及圆的问题，引导学生应用所学的知识进行解决； - 鼓励学生自由讨论和展示解题思路。
步骤五：课堂练习- 分发练习题目，让学生独立解答；- 逐一讲解答案，帮助学生纠正错误。
步骤六：课堂总结- 总结今天的学习内容和重点；- 强调圆相关知识的重要性和应用。
4. 教学资源：- 教科书、课件、黑板和粉笔；- 示意图和实例；- 练习题和答案。
5. 评估方法：- 对课堂问题解决过程进行评估；- 针对练习题答案的正确性进行评估；- 观察学生的参与度和课堂反应。
6. 拓展活动：- 给学生提供更多关于圆的拓展问题，激发学生的思考和探索能力； - 给学生提供一些有趣的数学游戏，加深对圆相关知识的理解。
7. 参考资料：- 教材中关于圆相关的章节和问题；- 互联网上的相关教学资源。
请注意，这个教案只是一个大致的指导，具体教学过程和资源的选择可以根据实际情况进行调整和完善。
探究圆的相关图形——《圆》教案教材
【引言】圆形是我们生活中最基本、最常见的几何图形之一，是我们小学数学中必须要学会的基本几何概念之一。
学习圆形是为了让孩子认识和理解圆的相关概念与形态，为孩子的美术和建筑艺术提供一定的思维基础。
孩子们在学习圆形的过程中，常常会感到枯燥无味。
对于小学的数学教师，要在教学中浸入趣味，使孩子感受到圆形的奥秘与美妙。
本文要探究的是，如何在小学数学教学中，从多角度，多层面的角度帮助孩子更好的掌握圆的相关概念和形态，同时提高孩子的学习兴趣，让孩子们爱上圆的美丽。
【第一部分】——圆的相关概念与形态1.圆的定义圆是一个平面内以某一点为中心，到该点距离为定值的所有点的集合。
该定值称为圆的半径。
以圆心为端点的线段，称为圆的直径。
2.圆周率圆周率（π）是圆周长与直径之比。
约等于3.1415926，是数学中的一个无理数，无限不循环小数。
3.圆的性质① 圆的周长公式：C=2πr （r 为圆的半径）② 圆的面积公式：S=πr² （r 为圆的半径）4.圆与直线的关系① 圆内的任意一条直径都将圆分成两个半圆。
② 任意一条直径都是圆的最长的一条线段。
③ 圆的任意两点都可以作为圆心所在的直径的两个端点。
④ 圆与直线相交的情况，有两种可能：一种是直线穿过圆心，称为直径；另一种是直线不穿过圆心，称为割线。
【第二部分】——圆的多视角解读1.圆与几何图形圆和三角形、正方形等几何图形的比较，可以帮助孩子更好的理解圆的概念。
① 圆与三角形的比较：三角形拥有三个角度和三个边，而圆只有一个弯曲的边；三角形可以分为直角三角形、等腰三角形和等边三角形等，而圆则没有这种分类。
② 圆与正方形的比较：正方形四个角度相等，四条边长相等，圆只有一个弯曲的边，没有角度和边长等的概念。
2.圆与日常生活圆在我们的生活中，有很多应用。
例如：① 食品的制作和包装可以利用圆形容器，如酒杯、碗、瓶子和罐子。
② 物品的轴承和齿轮等机械设备都会使用圆形装置。
③ 运动的场地，如体育馆和操场一般都是呈圆形或椭圆形。
六年级上册《圆》教案
六年级上册《圆》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解圆的定义，掌握圆的半径、直径等基本概念。
（2）学会用圆规和直尺画圆，并能准确地测量圆的半径和直径。
（3）了解圆的周长和面积的计算公式，并能灵活运用。
2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和动手能力。
（2）运用小组合作、讨论等方式，提高学生的问题解决能力和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习热情。
（2）培养学生勇于探究、积极思考的科学精神。
二、教学内容第一课时：圆的定义及画法1. 圆的定义：介绍圆的概念，理解圆的特征。
2. 圆的画法：学习用圆规和直尺画圆的方法。
第二课时：圆的半径和直径1. 半径和直径的定义：介绍半径和直径的概念，理解它们之间的关系。
2. 测量半径和直径：学习如何准确地测量圆的半径和直径。
第三课时：圆的周长1. 周长的定义：介绍圆的周长的概念。
2. 周长的计算：学习圆的周长计算公式，并进行实际计算。
第四课时：圆的面积1. 面积的定义：介绍圆的面积的概念。
2. 面积的计算：学习圆的面积计算公式，并进行实际计算。
第五课时：综合练习1. 巩固圆的概念：进行相关知识的练习题。
2. 提高画圆技能：进行画圆的相关练习题。
三、教学重点与难点重点：圆的定义、画法、半径和直径的概念及计算。
难点：圆的周长和面积的计算公式的理解和运用。
四、教学方法采用直观演示法、操作实践法、小组合作法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
五、教学评价通过课堂问答、练习题、小组合作等方式，评价学生对圆的概念、画法、半径和直径的掌握程度，以及对圆的周长和面积计算公式的理解和运用能力。
关注学生在学习过程中的积极参与和合作意识。
六、第五课时：圆的周长和面积的计算1. 周长的计算：学习圆的周长计算公式，并进行实际计算。
2. 面积的计算：学习圆的面积计算公式，并进行实际计算。
七、第六课时：圆的应用1. 实际问题：引入一些与圆相关的实际问题，让学生运用所学的圆的知识进行解决。
小学数学《圆的认识》教案精选
小学数学《圆的认识》教案精选一、教学内容本节课选自小学数学教材四年级上册第七单元《圆的认识》。
详细内容包括：圆的基本概念，圆的半径、直径的含义和特点，圆的周长和面积的简单认识，以及圆在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握圆的基本概念，了解圆的半径、直径的含义和特点，能正确绘制圆。
2. 过程与方法：培养学生动手操作、观察、思考、交流的能力，提高解决问题的策略。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对圆的美感认识，增强对数学与生活联系的认识。
三、教学难点与重点教学重点：圆的基本概念、半径和直径的特点。
教学难点：理解半径和直径的关系，以及圆的周长和面积的概念。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、圆模型、多媒体课件。
学具：圆规、直尺、练习本、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）（1）展示生活中的圆形物品，如硬币、圆桌、车轮等。
（2）引导学生观察并说出这些物品的特点。
2. 探索圆的基本概念（10分钟）（1）让学生用圆规在纸上画一个圆。
（2）讨论圆的特点，引导学生发现圆是由无数个点组成的，这些点都与圆心等距离。
3. 讲解半径和直径（10分钟）（1）介绍半径和直径的定义。
（2）通过实际操作，让学生理解半径和直径的特点。
（3）讲解半径和直径的关系。
4. 例题讲解（15分钟）（1）讲解如何计算圆的周长和面积。
（2）通过例题，让学生学会运用圆的周长和面积公式解决问题。
5. 随堂练习（15分钟）（1）让学生完成教材上的练习题。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
（2）拓展：让学生思考圆在实际生活中的应用，如车轮为什么是圆形的？六、板书设计1. 圆的基本概念2. 半径和直径的含义、特点及关系3. 圆的周长和面积的计算公式七、作业设计1. 作业题目：（1）画一个半径为2厘米的圆，并用圆规测量其直径。
（2）计算一个半径为3厘米的圆的周长和面积。
2. 答案：（1）直径为4厘米。
幼儿园认识圆形教案
幼儿园认识圆形教案教学目标1.能够辨认圆形的图形特征2.能够画出简单的圆形3.通过游戏和绘画等方法，激发幼儿对圆形的兴趣和好奇心教学内容•什么是圆形？通过展示和观察不同的圆形物品（篮球、月饼、皮球、钱币等）来引导幼儿发现圆形的共同特征，如：没有尖角、四周的长度相等、中心点到周围各点的距离相等等。
•如何画出圆形？带幼儿一起合作，用工具（如圆规或者模板）一些建立圆形的基础结构，再手持圆规，让幼儿自己尝试画圆形，边画边观察和复述圆形的特点。
活动结束后，带领幼儿检测互相绘制的圆形的相似处和不同处。
•培养对圆形的兴趣和认知针对幼儿的认知特点和生理特点，采取多样化和简单易懂的形式，如互动游戏、故事绘本、仿生手工制作等方式，鼓励幼儿主动观察周围事物，并在游戏中完成对圆形的认知活动。
教学流程1.导入活动引导幼儿从画面中发现圆形，再带幼儿观察教室中的圆形物品（如花器、抱枕、书籍等），启发幼儿关于圆形的初步认识。
2.认识圆形然后，主持教师分享关于圆形的知识，如圆形的特点、常见的圆形物品等，并展示圆形物品，引导幼儿辨认出其中的圆形。
3.研究圆形通过圆形制作活动，帮助幼儿深入领会圆形的形态特征，并从制作过程中体验圆、扁圆与立体圆形的差异之处。
4.游戏活动以圆形为主要元素的游戏、活动等形式激发幼儿对圆形的兴趣和好奇心，如圆形记忆小游戏、圆形画作比赛等。
5.教学总结通过回顾活动体验，帮助幼儿总结圆形特点并关注圆形与生活的相关性。
教学评估•观察幼儿在活动中对圆形特征和认知的实际表现•幼儿自己画出的圆形评估•幼儿参与游戏和制作活动的积极性和成就感总结圆形是幼儿认知的重要一环，本教案涵盖了课程教学的基本元素，通过多样化的教学方式，帮助幼儿掌握基本的圆形知识，提升幼儿兴趣和认知水平。
《圆的认识》教案(总)
《圆的认识》教案(总)第一章：圆的基础概念1.1 圆的定义讲解圆的定义：一个平面上所有点与一个固定点（圆心）的距离相等的点的集合。
通过实际操作，让学生理解圆的组成和特征。
1.2 圆的半径与直径解释半径和直径的概念：连接圆心和圆上任意一点的线段称为半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段称为直径。
展示半径和直径的关系，让学生明白直径是半径的两倍。
第二章：圆的周长与面积2.1 圆的周长介绍圆的周长公式：C = 2πr，其中C表示周长，r表示半径，π（圆周率）约为3.14。
通过实际测量和计算，让学生掌握圆的周长计算方法。
2.2 圆的面积讲解圆的面积公式：A = πr²，其中A表示面积，r表示半径。
引导学生通过实际操作和计算，理解圆的面积与半径的关系。
第三章：圆的性质与定理3.1 圆的对称性解释圆的对称性：圆沿任意直径对折，两半部分完全重合。
让学生通过实际操作和图形展示，认识圆的对称性。
3.2 圆的周长与直径的关系讲解圆周率（π）的概念：圆的周长与其直径的比值称为圆周率，π约为3.14。
引导学生理解圆周率是一个无理数，它的小数部分无限不循环。
第四章：圆的应用4.1 圆的周长与面积的实际应用提供实际问题，让学生运用圆的周长和面积公式进行计算，如计算自行车轮的周长、估算圆桌的面积等。
引导学生思考圆的周长和面积在现实生活中的应用。
4.2 圆的直径与半径的实际应用提供实际问题，让学生运用圆的直径和半径的关系进行计算，如计算圆规的两脚距离、估算圆形靶心的到圆心的距离等。
引导学生思考圆的直径和半径在实际问题中的应用。
第五章：圆的进一步认识5.1 圆的切线与弦解释切线和弦的概念：与圆相切的线段称为切线，连接圆上两点的线段称为弦。
展示切线和弦的特点，让学生理解切线与圆的接触点处垂直于半径，弦的长度与圆的半径有关。
5.2 圆的相交弦与切线定理讲解相交弦定理：圆内两条相交弦分别在两侧截得的线段乘积相等。
引导学生通过实际操作和证明，理解切线定理：切线与半径垂直，且切线长度等于半径的长度。
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第23章《圆》
第1课时 圆的基本元素
初三（ ）班 学号： 姓名： 年 月 日 学习目标：了解圆及弦、弧、圆心角的概念，了解弧、弦、圆心角的关系。
学习过程： 一、温故而知新
1.确定一个圆的两个条件是 和 ， 决定圆的位置， 决定圆的大小。
2. 图2
3.1.2中的圆心角是 。
二、新课学习
在图23.1.2中，线段OA 、OB 、OC 都是圆的半径， 线段AC 为直径.这个以点O 为圆心的圆叫作“圆O ”， 记为“⊙O ”.
线段AB 、BC 、AC 都是圆O 中的弦，
弦 AC 经过圆心O ，则弦AC 叫做直径弦。
弦AB 、BC 不经过圆心O ，则弦AB 、BC 叫做非直径弦。
曲线BC 、BAC 都是圆O 中的弧，分别记为BC ︵
、BAC ︵，其中像弧BC 这样小于
半圆周的圆弧叫做劣弧,像弧BAC 这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧. 两条能够完
全重合的弧叫做等弧。
∠AOB 、∠BOC 等就是我们知道的圆心角. 能够重合（或半径相等）的两个圆是等圆。
如图线段 AB 是⊙O 中任意一条弦，过点O 作线段 AB 的垂线段O C ，则O C 叫做弦心距（即圆心到弦的距离）， 并且弦心距O C 平分弦AB ，即AC=BC=AB 21
.
例1. 如图23.1.10，写出符合条件
弦：
圆心角：
劣弧：
优弧：
C
B A O
例2 如图在⊙O 中，弦AB 的长为8 cm,圆心O 到AB 的距离为3 cm,求⊙O 的半径。
解：过点O 作 OC AB ⊥,垂足为C
则OC 就是圆心O 到AB 的距离，即OC= cm
OC 平分弦AB, ∴AC=21
= cm
在 Rt AOC ∆中，OA 2= +
∴ OA=
中考链接
小明家新买来一张饭桌，但没有注明尺寸，姐姐说是直径1米；哥哥说是直径1.2米的……大家众说不一，请你设计一个方案，帮助小明动手实际测量一下，给大家一个答案。
分析：这道题主要是测量圆的直径。
解：拿来米尺，把一端放在桌子的边缘上，米尺的另一端沿着桌子的边缘移动，当米尺的两端距离 时，这个距离就是桌子的 。
点评：这道题主要利用“ 是圆中最长的弦”这一结论。
分层练习（A 组） 1. 判断题
（1）能够重合的两个圆是等圆。
（ ） （2）直径相等的两个圆是等圆。
（ ） （3）半圆周是弧，弧不一定是半圆周。
（ ） （4）长度相等的两条弧叫做等弧。
（ ） （5）连接圆心和圆上任意一点的线段是弦。
（ ） （6）直径是圆中最长的弦，圆中最长的弦是直径。
（ ） （7）在同圆中，优弧一定比劣弧长。
（ ）
2.如图，点A,O,D 以及B,O,C 分别在一条直线上，
则圆中弦的条数为（ ）
A 2
B 3
C 4
D 5
O
E
D
C
B A
3.在半径为R的圆中，弦长为d,则d 的取值范围是。
4.已知⊙O的半径为5 cm,P为⊙O内一点，OP=3cm,则过点P的最长的弦长为（）
A 4cm
B 5cm
C 8cm
D 10cm
5.下列结论，不正确的是（）
A 直径是弦
B 半圆是弧
C 直径大于弦
D 直径相等的圆是等圆
6.弦AB把圆分成1：3的两部分，则AB所对的劣弧等于度，AB所对的优弧等于度。
7.⊙O的半径为12 cm，弦AB为8 cm, 则圆心O到AB的距离为。
那么与线段OA相等的线段有________________；
9.一个圆分为两部分，其中圆心角分为xº,yº,如果x,y按黄金分割比例设计，黄金分割比为0.6， x= .
10.下列语句：（1）直径是弦（2）长度相等的弧是等弧
（3）面积相等的圆是等圆（4）经过圆内一点，可以做无数条直径
其中不正确的是（）
A（1）（3） B（2）（4） C（1）（4） D（2）（3）
AB （B 组）11.下列说法正确的是（ ）
A 同圆中优弧与半圆之差必是劣弧
B 两个半圆是等弧
C 同圆的优弧与劣弧之差必是劣弧
D 同圆中两劣弧之和必是优弧
12.下面四个结论中，正确的有（ ）
（1） 的长等于 与 是等弧。
（2）两个圆的半径相等，他们就是等弧。
（3）一条弦对着两条弧，其中一条是劣弧，另一个一定是优弧。
（4）弧BC 和弦BC 组成弓形。
A （1）（2）
B （2）（3）
C （2）（4）
D （3）（4）
13.在半径为10 cm 的⊙O 中，弦AB=10cm,则=∠AOB
14.比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确.
CD CD AB
1 2 3。