力的分解习题课
(新教材适用)高中物理第3章相互作用第5节力的分解课后习题教科版
第5节力的分解课后训练巩固提升基础巩固1.(多选)一个力F分解为两个力F1和F2,下列说法正确的是()A.F是物体实际受到的力B.物体同时受到F1、F2和F三个力的作用C.F1和F2的共同作用效果与F相同D.F1、F2和F满足平行四边形定则答案:ACD解析:在力的分解中,合力是实际存在的力,选项A正确;F1和F2是力F的两个分力,不是物体实际受到的力,选项B错误;F1和F2是力F的分力,共同作用效果与F相同,其关系满足平行四边形定则,选项C、D正确。
2.物体放置在水平面上,用大小相等的力F,按如图所示的四种方式分别作用在同一物体上,则物体对水平面压力最大的是()答案:C解析:A图将拉力沿着水平和竖直方向正交分解,设拉力与水平方向夹角为θ,则压力为N=mgF sinθB图压力等于重力,即N=mgC图压力为N=mg+F sinθD图为N=mgF故C图压力最大。
3.如图所示,将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1和F2两个力,下列结论正确的是()A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的正压力B.物体受mg、N、F1、F2四个力作用C.物体只受重力mg和弹力N的作用D.N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果不相同答案:C解析:F1、F2是重力G的分力,都作用在物体上,施力物体都是地球,A错误;斜面光滑,所以物体只受重力mg和弹力N的作用,故C正确;F1、F2是重力的两个分力,它们是等效替代的关系,效果相同,不能说物体受4个力的作用,所以B、D错误。
4.将物体所受重力按力的效果进行分解,下图中错误的是()答案:C解析:A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分2项正确;B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2,B项正确;C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2,故C项错误。
D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2,故D项正确。
3.4力的合成和分解(第二课时：力的分解)(精选练习)(原卷版+解析)
人教版新教材 物理必修第二册 第三章《相互作用——力》第4节 力的合成和分解第二课时：力的分解精选练习一、夯实基础1．（多选）力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（ ）A ．高大的桥要建很长的引桥，减小桥面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的B ．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快C ．运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是由于张开时手臂产生的合力增大的缘故D ．帆船能顺风行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力2．拖拉机拉着耙前进时，拖拉机对耙的拉力大小为F ，F 斜向上方、与水平方向的夹角为θ。
将F 分解到水平和竖直方向，则水平方向分力的大小为（ ）A ．F sin θB ．F cos θC ．F tan θD ．tan F θ3．在现实生活中，力的分解有着广泛的应用。
一卡车陷入泥坑中，在紧急状况下，我们可以按如图所示的方法，用钢索把卡车和木桩拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力F 就容易将卡车拉出泥坑。
下列说法正确的是（ ）A．力F一定比它沿钢索分解的两个分力都大B．一个较小的力F可以分解为两个较大的分力C．力F的大小等于沿钢索分解的两个分力大小之和D．当力F作用于钢索时，若钢索上的力一定，钢索形成的夹角越大，力F就越大4．（2022·湖南·隆回县教育科学研究室高一期末）甲乙两人在比较滑的水平地面上拔河，甲身材高瘦，乙身材矮胖，两人力气差不多，体重也差不多，穿相同材料的鞋子，则（）A．甲赢的概率大B．乙赢的概率大C．力气大的肯定赢D．两人对绳子的拉力一样大，因此赢的概率相同5．（多选）李强同学设计的一个小实验如图所示，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。
在杆的A端悬挂不同的重物，并保持静止。
力的分解 每课一练
课后训练案巩固提升1.将一个力F分解为两个力F1、F2,下列情况不可能的是()A.F1或F2垂直于FB.F1、F2都与F在同一直线上C.F1或F2的大小等于FD.F1、F2的大小和方向都与F相同解析:一个力F可以分解成无数对分力,分力的大小和方向都是不确定的,F1和F2可以与F在同一直线上,但是不可能同时大小也都与F相同,因为两力合力的最大值为两力之和,故选项D正确。
答案:D2.如图所示,用一根细绳和一根杆组成三角支架,绳的一端绕在手指上,杆的一端顶在掌心,当挂上重物时,绳与杆对手指和手掌均有作用,则手指与手掌所受的作用力方向判断完全正确的是()解析:物体的重力产生斜向下拉绳子和水平向左压杆的作用效果,故绳子对手指有斜向下的作用力,杆对手掌有水平向左的作用力,选项D正确。
答案:D3.(多选)下列说法正确的是()A.2 N的力可以分解成6 N和3 N的两个分力B.10 N的力可以分解成5 N和3 N的两个分力C.2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力D.10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力解析:逆向思维法,根据两个分力的合力的取值范围来判定。
A项中2 N不在6 N和3 N的合力范围内,B项中10 N不在5 N和3 N的合力范围内,C、D两项中的每个力均在其他两个力的合力范围内,故A、B错误,C、D正确。
答案:CD4.如图所示,质量为10 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点,某时刻只受到F1和F2的作用,且F1=10 N,F2=10 N,则物体的合力()A.方向沿y轴正方向B.方向沿y轴负方向C.大小等于10 ND.大小等于10 N解析:如图所示,将F2正交分解,则F2y=F2cos 45°=10 N=F1,所以F1、F2的合力为F=F2x=F2sin45°=10 N。
答案:C5.如图所示,用绳子一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长10 m。
力的分解
3.5力的分解习题课一、如何分解一个力？根据力作用的，用定则作图二、求分力的方法一般有两种。
（一）、作图法，（首先定标度，再作四边形，分清虚实线，箭头带刻度，比例算大小，方向用角度）．说明：用作图法求力对作图的要求很高，所以除非题目要求用作图法，否则不要用此方法）例题1将18N竖直向下的力，分解为两个分力，其中一个分力沿水平方向且大小为24N，则另一个分力的大小是______N．（要求用作图法）（二）、计算法（也要作图，但不要刻度和标度）1、勾股定理法例题2将18N竖直向下的力，分解为两个分力，其中一个分力沿水平方向且大小为24N，则另一个分力的大小是______N．2、三角函数法例题3．（9分）在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图1—21所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑．为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重力进行分解？（作图）若球的质量为m，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？（已知斜面倾角为α）=10，AO绳与顶板间的夹角为45︒，BO绳水平，则AO绳所例题4如图所示，电灯的重力G N受的拉力F1是多少？BO绳所受的拉力F2是多少？（提示：以结点0为研究对象）例题5．（16分）如图所示，用细绳AC和BC吊一重物，AC和BC绳与竖直方向夹角分别为30°和60°。
绳AC能承受最大拉力为150 N，绳BC能承受最大拉力为100 N，求物体最大重力不应超过多少?例题6．如图1—13所示，在三角架B点用一根细绳挂一个50N的重物G，求横梁AB和斜梁BC 所受的力．图1—133、三角形相似法例题7一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图1—18所示，则物体所受摩擦力 F f例题8．如图1—20所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上．求：（1）细绳拉力的大小； （2）墙壁受的压力的大小．。
高中物理(新人教版)必修第一册同步习题：力的分解(同步习题)【含答案及解析】
第三章相互作用——力4力的合成和分解课时2力的分解基础过关练题组一对力的分解的理解1.一个力的大小为30N,将此力分解为两个分力,这两个分力的大小不可能是()A.10N、10NB.20N、40NC.200N、200ND.700N、720N2.(多选)一个力F分解为两个不为零的分力F1、F2,以下说法可能正确的是()A.F1、F2与F都在同一直线上B.F1、F2都小于F2C.F1或F2的大小等于FD.F1、F2的大小都与F相等3.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6N,则在分解时()A.有无数组解B.有两组解C.有唯一解D.无解题组二按效果分解力4.如图所示,一个半径为r、重为G的光滑均匀球,用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上,则绳子的拉力F T和球对墙壁的压力F N的大小分别是()A.G,G2B.2G,GC.√3G,√3G3D.2√33G,√3G35.如图所示,三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB是水平的,A端、B端分别固定在水平天花板上和竖直墙上。
若逐渐增加C端所挂重物的质量,则最先断的绳()A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB,也可能是OC6.如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10m。
用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为()A.1500NB.6000NC.300ND.1500√3N题组三力的分解的讨论7.甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1000N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力最小值为()A.500√3NB.500NC.1000ND.400N8.把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成30°角,而大小未知;另一个分力F2=√33F,但方向未知,则F1的大小可能是()A.F2B.√32F C.2√33F D.√3F题组四力的正交分解法9.如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面间的动摩擦因数相同,分别受到三个大小相同方向不同的作用力F,当它们滑动时,下列说法正确的是()A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大10.(多选)如图所示,质量为m的物体受到推力F作用,沿水平方向做匀速直线运动,已知推力F与水平面的夹角为θ,物体与地面间的动摩擦因数为μ,则物体所受的摩擦力大小为()A.F cosθB.μmgC.μFD.μ(mg+F sinθ)能力提升练题组一对力的分解的讨论1.(2020山东师大附中高一上期末,)(多选)已知一个力F=10√3N,可分解为两个分力F1和F2,已知F1与F夹角为30°(如图所示),F2的大小为10N,则F1的大小可能是()A.5√3NB.10√3NC.10ND.20N题组二按效果分解力2.(2019河北唐山一中高一上期中,)一个体操运动员在水平地面上做倒立动作,下列哪个图中沿每只手臂向下的力最大()3.(2020浙江嘉兴一中、湖州中学高一上期中联考,)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。
力的分解详细讲解含例题解答
C
O 45° A
B
力 已知合力和两个分力的方向
的 分 解
（F1、F2不在同一直线上） F2
的
β α
F
解
的
F
已知合力和一个分力 的大小与方向
α
F F2
F
个 数
1
1
已知合力和两个分力的大小（F1+F2> F且F1≠F2）
F
F2
F
1
F
1
F2
1F
F
F2
力 已知合力和一个分力的方向和另一个分力的大小
x 轴的夹角为 α，则 tanα＝FFxy.
（3）分别求出X轴、y轴上个分力矢量和，即
Fx = Fx1 +Fx2+ Fx3+……
Fy = Fy1+Fy2+ Fy3+……
（4）求共点力的合力：
y
合力大小 F = Fx+2 Fy 2 Fy
合力方向与x轴的夹角为θ，
Fy
o
θ
tanq= Fx
F
x
FX
四､共点力作用下物体的平衡 1.平衡态 (1)静止 或匀速直线运动 2.平衡条件 (1)物体所受合外力为零,即F合=0. (2)若采用正交分解法,平衡条件表达式为
例1.质量为m的物体静止在倾角为q的斜面上,
(1)求斜面对物体的支持力N和摩擦力f及它们
的合力F. F=mg, N=mgcosq, f=mgsinq
(2)将斜面倾角q缓慢减小,则 【BD】 F静N
A. F大小改变,方向改变.
N
B. F大小不变,方向不变.
f
力的分解例题、习题附答案
第12讲力的分解❖例题【例1】如图所示,物体的重力G=100N,试求绳AB,BC所受力的大小.方法一: 力的分解F AB=F2=G/tan53o = 100N ×3/4 = 75N F BC=F1=G/sin53o = 100N × 5/4 = 125N 方法二: 力的合成F BC=F1=G/ sin53o = 100N × 5/4=125N F AB=F合=G/tan53o = 100N × 3/4=75N 方法三: 力的合成F合=G=100NF BC= F合/ sin53o = 100N × 5/4 = 125NF AB=F合/tan53o = 100N × 3/4 = 75N方法四: 力的合成F合=F BC（平衡力）F AB = G/tan53o = 100N × 3/4 = 75NF BC = F合=G/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N 方法五: 力的合成以B点为坐标原点建立直角坐标系。
由于F BC不在坐标轴把它分解到X轴和Y轴分别是F BCX，F BCY在X轴F BCX = F AB在Y轴F BCY= G=100NF BC = F BCY/ sin53o = 100N × 5/4 = 125NF AB= F BCX /tan53o = 100N × 3/4 = 75N❖习题一、选择题。
1.一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是（）A.F 是物体实际受到的力B.F 1和F2不是物体实际受到的力C.物体同时受到F1、F2和F三个力作用D.F1和F2共同作用的效果与F相同2.下列说法中错误的是（）A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力B.同一个力可以分解为无数对分力C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值3. 已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力（）A.3 N、3 NB.6 N、6 NC.100 N、100 ND.400 N、400 N4.下列哪一组物理量在运算时遵从平行四边形定则（）A.位移、速度、加速度、力B.位移、长度、速度、电流C.力、位移、热传递、加速度D.速度、加速度、力、路程5. 在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（）A. 重力和斜面的支持力B. 重力，下滑力和斜面的支持力C. 重力，下滑力D. 重力，支持力，下滑力和正压力6.将一个力分解成两个力，则这两个分力与合力的关系是（）A.两分力大小之和一定等于合力的大小B.任一分力都一定小于合力C.任一分力都一定大于合力D.任一分力都可能大于、小于或等于合力7.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是（）①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力A.①②B.①③C.②③D.②④8.上海南浦大桥，桥面高46m，主桥全长846m，引桥全长7500m，引桥做得这样长的主要目的是（）A.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力B.减小汽车对桥面的压力C.增大汽车的下滑力D.减小汽车的下滑力9.在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和铁块对木板的正压力F N的变化情况是（）A. F和F N都不断增大B. F增大，F N减小C. F减小，F N增大D. F和F N都减小10.如图，某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为F1和F2两个力，F1平行于斜面向下，F2垂直于斜面向下，下列关于这两个力的说法中，正确的是（）A. F1是木箱受的力B. F2是斜面受的压力C. F2是木箱受的力D.斜面受的压力与F2大小相等11.在图中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的。
习题课 力的合成与分解
图 13
的交点O 为坐标原点，以原x 轴为x轴，y轴垂直于x轴方向， 把F 1、F 2沿x、y轴分解．则 F 1x=F 1cos 30°=40 3 N F 1y=F 1sin 30°=40 N F 2x=F 2cos 30°=60 3 N F 2y=F 2sin 30°=60 N
(1)要使物体沿x轴方向运动，则y轴方向上物体所受合 力为零，根据题意，当F 3沿y轴正向，且F 3=F 2y-F 1y =20 N时，分力F 3最小． (2)三个分力的合力F =F 1x+F 2x=100
解析
球的重力产生两个作用效果：一是使球对挡板
产生压力，二是使球对斜面产生压力．如下图(a)所 示，球对挡板的压力就等于重力沿垂直于挡板方向上 的分力F1，在挡板P缓慢转动的过程中，重力G的大 小和方向保持不变，分力F2的方向不变，总与斜面垂 直，分力F1的大小和方向都发生变化，所以构成的平 行四边形的形状对应变化，但无论如何变化，所构成 的平行四边形总夹在两条平行线OB和AC之间，如下 图(b)所示 .由图可知，表示F1的线段中最短的是OD (OD⊥AC)，则分力F1的最小值F1min＝G sin θ，这个 值也就等于球对挡板压力的最小值．
答案
A
三、应用正交分解法求合力 典例3 如图5所示，重力为500 N的人通 过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的 物体，当绳与水平面成60° 角时，物 体静止．不计滑轮与绳的摩擦．求地 面对人的支持力和摩擦力．
图5
思维导图 以力的作用点为坐标原点建系→沿轴方 向分解力→求Fx、Fy→求F合＝ Fx 2 Fy 2 .
F1m 3 2 能承受的最大作用力之经为 F2 m 2
当悬挂物重力增大时，对 A C 绳的拉力将先达到最大 值，所以为不使三角架断裂，计算中应以 A C 绳中拉 力达最大值为依据，即取 F 2=F 2m=1 000 N，于是得悬 挂物的重力应满足的条件为 G m ≤F 2sin 30°=500 N. 答案 Gm≤F2sin 30°＝500 N
力的分解 每课一练
第三章 5基础夯实一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)1．关于力的合成与分解，下列说法正确的是()A．合力与分力是等效替代关系，都同时作用在物体上B．合力一定大于每一个分力C．当已知合力，和其中一个分力，则分解的结果可能是无数D．已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的答案：D解析：力的合成与分解是一种等效替代，根据需要可以将一个力分解为两个分力或用一个力代替两个分力叫做力的分解或力的合成，既然替代，就不能同时作用，所以A错误；合力可以大于分力也可能等于或小于分力，所以B错误；若已知合力和一个分力，根据平行四边形法则可以知道，分解结果唯一，所以C错误；同样道理，若已知合力和两个分力的方向，根据平行四边形法则，结果唯一，故D正确。
2．(泰安市2014～2015学年高一上学期检测)如图所示，a、b、c三根绳子完全相同，其中b绳水平，c绳下挂一个重物。
若使重物加重，则这三根绳子最先断的是() A．a绳B．b绳C．c绳D．无法确定答案：A解析：将重物分解为拉a绳和拉b绳的力，如图所示，显然a绳受力最大，所以A选项正确。
3．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是() A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快C．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故D．帆船能逆风行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力答案：AD解析：汽车上桥时重力沿斜面向下分力为mg sin θ，当引桥长时θ角小，重力向下分力很小，使得小车行驶方便安全，A 对；B 中滑梯陡与小孩重力互不相干，B 错，C 中双臂产生的合力大小均等于人的重力，C 错，风吹船帆使之向前航行一定是风力分解力前进方向的分力，D 正确。
力的分解练习题及答案详解
力的分解练习题及答案详解(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--力的分解练习题及答案详解1．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是( )A．若已知两个分力的方向，分解是唯一的B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力2.如右图所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为( )A．2F1B．F2C．2F3D．03.如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是( )A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B．物体受到重力mg、F N、F1、F2四个力的作用C．物体只受到重力mg和斜面支持力F N的作用D．F N、F1、F2三个力的作用效果与mg、F N两个力的作用效果相同4．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为33F，方向未知．则F1的大小可能是( )F FF F5．如下图所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，下列关于小球受力的说法，正确的是( )A．小球的重力在乙种情况下不产生对斜面的作用效果B．小球均受重力、压紧斜面的力、压紧挡板的力和斜面弹力、挡板弹力C．小球受到挡板的作用力的大小、方向均相同D．撤去挡板，小球所受合力方向将沿斜面向下6．如右图所示，挑水时，水桶上绳子的状况分别为a、b、c三种，则绳子在哪种情况下更容易断( )A．a B．b C．c D．以上说法都不对7．已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中不正确的是( )A．不可能出现F<F1同时F<F2的情况B．不可能出现F>F1同时F>F2的情况C．不可能出现F<F1＋F2的情况D．不可能出现F>F1＋F2的情况8．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如右图所示，则另一个分力F2的最小值为( )C．F D．无法判断9.质量为m的木块，在与水平方向夹角为θ的推力F作用下，沿水平地面做匀速运动，如右图所示，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力应为( )A．μm g B．μ(mg＋F sin θ)C．μ(mg－F sin θ) D．F cos θ10.如右图所示，质量为m的物体A以一定初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有( )A．向上的冲力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力B．重力、斜面的支持力和下滑力C．重力、对斜面的正压力和沿斜面向下的摩擦力D．重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力11.如右图所示，重为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力．12.如右图所示，ABC为一直角劈形物体，将其卡于孔中，劈的斜面AB＝10 cm，直角边AC＝2 cm.当用F＝100 N的力沿水平方向推劈时，求劈的上侧面和下侧面产生的推力．力的分解练习题解析1.解析：已知两个分力的方向，或一个分力的大小和方向．根据平行四边形定则，只能画一个平行四边形，分解是唯一的，故A、B正确；如果将合力分解时两个分力夹角120°且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D正确；若已知一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，设F2与F夹角为θ，若F1<F sin θ，则无解，故C错误．答案：ABD2.解析：由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以这三个力的合力为零．X k b 1 . c o m答案：D3.解析：F1、F2两个力是mg的两个分力，其作用效果与重力mg等效，F1的作用是使物体沿斜面下滑，F2的作用是使物体压紧斜面；物体只受重力mg和斜面对物体的支持力F N的作用．综上所述，选项C、D正确．答案： CD4.答案：AC5.解析：本题考查斜面上物体的受力和力的分解的有关知识．斜面上静止的小球均受重力、斜面弹力和挡板弹力而处于静止状态．根据物体处于静止状态的受力特点，知甲、乙两球受挡板作用力的方向分别为水平向右和沿斜面向上，重力按实际作用效果可分解为使物体压紧斜面的力和使物体压紧挡板的力．撤去挡板后，小球受力的大小、方向也随之发生变化，甲、乙两种情况下小球所受的合力大小均为mg sin θ，方向沿斜面向下，故D选项正确．答案：D6.答案：A7.解析：如果F1与F2大小相等，方向相反，则其合力为零．既小于F1又小于F2，故A错误；如果F1、F2同向，则合力F＝F1＋F2既大于F1又大于F2，故B错误；合力F的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此C错误D正确，所以不正确的为A、B、C.答案：ABC8.答案：A9.解析：根据力F的作用效果可分解为水平向左的分力F1＝F cos θ和向下的分力F2＝F sin θ，由于木块沿水平地面做匀速运动，则木块受到的滑动摩擦力等于F1，又可根据滑动摩擦力的计算公式可得F f＝μ(mg＋F sin θ)，所以B、D正确．答案：BD10.解析：物体受到重力、斜面的支持力以及沿斜面向下的摩擦力作用，物体由于惯性向上运动，不受向上的冲力，下滑力是重力的一个分力．答案：D11.解析：人与重物静止，所受合力皆为零，对重物分析得，绳的张力F1＝200 N，人受四个力的作用，可将绳的拉力正交分解，如右图所示．F1的水平分力：F1x＝F1cos 60°＝100 NF1的竖直分力：F1y＝F1sin 60°＝100 3 N在x轴上，摩擦力F＝F1x＝100 N.在y轴上，三力平衡，地面对人的支持力F N＝G－F1y＝(500－1003)N＝100(5－3)N≈ N.答案： N 100 N12.解析： 加在劈面上的力F 产生两个效果，即使劈形物体的两个侧面产生垂直向外的推力．由此可断定两个分力F 1、F 2的方向分别是垂直水平面向下和垂直斜面斜向上．受力分析如图所示．由劈截面三角形ABC 和表示力的三角形相似，对应边成比例得F 2＝AB AC ·F ＝102×100 N＝500 F 1＝BC AC ·F ＝102－222×100 N≈490 N 故劈对上侧面和下侧面产生的推力分别为500 N 和490 N答案： 500 N 490 N。
新教材高中物理第4章力与平衡2力的分解课时练习
力的分解(25分钟·60分)一、选择题(此题共6小题,每题4分,共24分)1.将一个力F分解为两个分力F1和F2,以下说法中错误的选项是( )A.F1和F2共同作用的效果与F相同B.物体同时受到F1、F2和F三个力作用C.F1和F2不是物体实际受到的力D.F是物体实际受到的力【解析】选B。
分力的共同作用效果与合力的作用效果相同,故A正确;一个力F分解为两个分力F1和F2,分力不是物体所受到的力,F1、F2是两个分力。
故B错误,C正确;F是物体实际受到的力,故D正确。
2.将一个10N的力分解为两个分力,两个分力的大小可能为 ( )A.30N和5NB.10N和26NC.5N和10ND.100N和115N【解析】选C。
30N与5N的合力范围是25N≤F≤35N,所以不可能是大小为10N的力分解的两个力,故A错误;10N与26N的合力范围是16N≤F≤36N,所以不可能是大小为10N的力分解的两个力,故B错误;5N与10N的合力范围是5N≤F≤15N,所以可能是大小为10N的力分解的两个力,故C正确;100N和115N的合力范围是15N≤F≤215N,所以不可能是大小为10N的力分解的两个力,故D错误。
3.如下列图,将绳子一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长10m,用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,那么绳子作用在汽车上的力的大小为( )A.1500NB.6000NN【解析】选A。
对作用点受力分析,如下列图,进行力的合成,结合几何关系,那么有:=;解得:T=1 500 N;故A正确、B、C、D错误。
4.力F的一个分力F1跟F成30°角,F1大小未知,如下列图,那么另一个分力F2的最小值为( )A. B.C.FD.无法判断【解析】选A。
根据三角形定那么,当F2垂直于F1时,F2最小,所以F2的最小值为,选A。
【总结提升】矢量三角形确定分力的变化(1)适用类型:一力不变,一力方向不变,第三个力大小、方向均可改变。
新人教版必修一课件：力的分解习题课 (共18张PPT)
分析
质量为 m 的光滑小球被悬挂靠在竖直墙
壁上，其重力产生两个效果：一是使球压
紧竖直墙壁的分力 F1；二是使球拉紧悬 线的分力 F2.此时有：F1＝mgtan α，F2
＝comsgα .
A、B 两点位于同一平面上，质量为 m 的
物体被 AO、BO 两线拉住，其重力产生 两个效果：一是使物体拉紧 AO 线的分力 F1；二是使物体拉紧 BO 线的分力 F2.此
图16-6甲
解析 球的重力产生两个作用效果：一是使球对挡板产 生压力；二是使球对斜面产生压力．
乙
丙
图16-6
如图乙所示，球对挡板的压力就等于重力沿垂直于挡板
方向上的分力F1，在挡板P缓慢转动的过程中，重力G的大小 与方向保持不变，分力F2的方向不变，总与斜面垂直，分力 F1的大小和方向都发生变化，所以构成的平行四边形总夹在 两条平行线OB和AC之间，如图丙所示．由图可知，表示F1 的线段中最短的是OD(OD⊥AC)，则分力F1的最小值F1min＝ Gsin θ，这个值也就等于球对挡板压力的最小值．
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一、对合力、分力、力的分解的正确认识 例1 一个力已知力F分解为两个力F1和F2，那么下列说
法错误的是( ) A．F是物体实际受到的力 B．F1和F2不是物体实际受到的力 C．物体同时受到F1、F2和F三个力作用 D．F1和F2共同作用的效果与F相同
二、分解力的原则——按效果分解 例2 三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的拉力
图16-5甲
解析 因为绳结点O受重物的拉力F，所以才使OA绳和 OB 绳 受 力 ， 因 此 将 拉 力 F 分 解 为 FA 、 FB( 如 图 16-5 乙 所 示)．OA绳固定，则FA的方向不变，在OB向上靠近OC的过程 中,在B1、B2、B3三个位置,两绳受的力分别为FA1和FB1、FA2 和FB2、FA3和FB3.从图形上看出，FA是一直逐渐变小的，而 FB却是先减小后增大，当OB和OA垂直时，FB最小．
高三物理22力的合成与分解习题课第五节课
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示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F， 则这时O点周围每根网绳承受的力的大小 为( )
A .F B .FC .F mgD .F mg
2
2
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9.如图所示，A、B为竖 直墙面上等高的两点，AO、 BO为长度相等的两根轻绳， CO为一根轻杆。转轴C在 AB中点D的正下方，AOB 在同一水平面内。∠AOB =120˚，∠COD=60˚。若在 O点处悬挂一个质量为m的 物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC 所受的压力分别为( )
轮C将上端固定于墙上的A点，
不计摩擦，系统处于静止状态，
现将A点沿墙稍上移一些，系统
又处于静止状态，则由于A点的上移( )
A. 轻杆与竖直墙壁间的夹角减小
B. 绳的拉力增大，轻杆受的压力减小
C. 绳的拉力不变，轻杆受的压力减小
D. 绳的拉力减小，轻杆受的压力不变
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D. 无解
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8.如图所示，甲为杂技表演的安全网示 意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、 c、d…为网绳的结点。安全网水平张紧后， 若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落 在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe， bOg均成120˚向上的张角，如图乙所
11.如图所示，AB为半圆的一条直径， AO=OB，P点为圆周上的一点，在P点作 用了三个共点力F1、F2、F3，则它们的合 力为____________。
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12.如图所示， 轻绳AB总长为l， 用轻滑轮悬挂重 G的物体。绳能 承受的最大拉力 是2G，将A端固 定，将B端缓慢向右移动d而使绳不被拉 断，求d的最大可能值。
力的分解 每课一练
5 力的分解基础巩固1．关于力的分解，下列说法正确的是() A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的作用效果代替一个力的作用效果B．某个分力的大小可能大于合力的大小C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解解析：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则；力的分解的原则是根据力的实际作用效果来分解力；力的分解本质是用几个力的共同作用效果代替合力的作用效果．合力不一定大于分力，两者也可能相等．答案：ABCD2．关于合力与分力，下列说法正确的是() A．合力与分力是等效的B．合力与分力的性质相同C．合力与分力同时作用在物体上D．合力与分力的性质不影响作用效果解析：合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题，故A、D正确，B、C错误．答案：AD3．将一个8 N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有()A ．1 N 和10 NB ．10 N 和10 NC ．10 N 和20 ND ．20 N 和20 N答案：AC4．如图3－5－12所示，把光滑斜面上物体的重力mg 分解为F 1、F 2两个力，下列说法正确的是 ( )A ．F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的压力B ．物体受到mg 、F N 、F 1、F 2四个力作用C ．物体受到的合力为mg sin θ，方向沿斜面向下D ．力F N 、F 1、F 2三个力的作用效果和mg 与F N 两个力的作用效果相同 解析：重力mg 分解为F 1和F 2两个力，施力物体都是地球，分析物体受力情况时，考虑了mg 就不能再同时考虑F 1和F 2，所以A 、B 都不正确；F 2与F N 等大反向，合力即为F 1＝mg sin θ，所以C 正确；F 1、F 2是mg 的两个分力，所以D 正确．答案：CD 5．以下说法中正确的是( )A ．2 N 的力可以分解成6 N 和3 N 的两个分力B ．10 N 的力可以分解成5 N 和4 N 的两个分力C ．2 N 的力可以分解成6 N 和5 N 的两个分力D ．10 N 的力可以分解成两个10 N 的分力解析：该题可以反过来用力的合成做．例如A 项，6 N 和3 N 的两个力的合力范围为3～9 N ，不可能是2 N ，所以2 N 的力也就不能分解成6 N 和3 N 的两个力；同理，B 项也是不可能的，C 、D 正确．答案：CD6．已知一个力的大小为100 N ，它的一个分力F 1的大小为60 N ，则另一个分力F 2的大小()图3－5－12A．一定是40 N B．一定是80 NC．不能大于100 N D．不能小于40 N解析：由三角形定则，合力与分力构成闭合三角形，则由60 N＋F m≥100 N，得：F m≥40 N.答案：D7．如图3－5－13所示，用绳子一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长10 m．用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为()图3－5－13A．3 000 N B．6 000 NC．300 N D．1 500 3 N解析：对作用点做受力分析，受到作用力F和两个绳子等大的拉力．由题目可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin α＝0.55＝0.1，所以绳子的作用力为F绳＝Fsin α＝3 000 N，A项正确，B、C、D项错误．答案：A知能提升8．在图3－5－14中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为()A.12G，32G B.33G，3GC.23G，22G D.22G，32G图3－5－14解析：对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F 1＝G sin 60°＝32G ，F 2＝G sin 30°＝12G ，A 正确．答案：A9．第四届全国体育大会跳伞比赛于2010年5月在阜阳举行，如图3－5－15所示，跳伞运动员正匀速下落．已知运动员体重为G 1，伞的重量为G 2，降落伞为圆顶形.8根相同的拉线均匀分布于伞边缘，每根拉线均与竖直方向成30°的夹角，则每根拉线上的拉力为( )A.312G 1B.G 14 C.G 1＋G 28 D.3(G 1＋G 2)12解析：以运动员为研究对象，受重力G 1和各根线对人的拉力，大小设为T .由力的正交分解及平衡条件得G 1＝8×T cos 30°，解得T ＝3G 112，A 正确．答案：A10．如图3－5－16所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为 ( )A.13mgB.23mgC.36mgD.239mg解析：如图每根支架承受的压力为N ，则N 的竖直分力大小为mg3， 所以N ＝mg /3cos 30°＝239mg ，D 正确． 答案：D图3－5－15图3－5－1611．图3－5－17所示为剪式千斤顶，是用来顶起汽车的装置．当摇动把手时，螺纹轴就迫使千斤顶的左右两臂靠拢，同时抬起重物．汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N.(1)当千斤顶两臂间的夹角为120°时，其两臂受的压力各是多大？(2)若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将怎样变化？图3－5－17解析：(1)将汽车对千斤顶的压力分解到两臂上，如右图所示．由图可以看出，当两个分力互成β＝120°角时，分力大小与合力大小相等，即F1＝F2＝F＝1.0×105 N.(2)若继续摇把手，两臂与竖直方向的夹角始终相等，且夹角β减小，由F1＝F2＝F知，两臂所受压力将减小．2cos β答案：(1)均为1.0×105 N(2)减小12．如图3－5－18所示，一位重600 N的演员，悬挂在绳上．若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？若B 点位置向上移，AO、BO的拉力如何变化？(sin37°＝0.6)图3－5－18解析：把人的拉力F沿AO方向和BO方向分解成两个分力，如图所示，由画出的平行四边形可知：AO绳上受到的拉力F1＝Gsin θ＝600sin 37°N＝1 000 N，BO绳上受到的拉力F2＝G cot θ＝600cot 37°＝800 N.若B点上移，人的拉力大小和方向一定不变，利用力的分解方法做出力的平行四边形，可判断出AO绳上的拉力一直在减小，BO绳上的拉力先减小后增大．如图所示．答案：1 000 N800 N AO绳上的拉力一直减小BO上绳上的拉力先减小后增大。
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二、分解力的原则——按效果分解 分解力的原则 按效果分解 三段不可伸长的细绳OA、 、 能承受的拉力 例 2 三段不可伸长的细绳 、 OB、OC能承受的拉力 相同，它们共同悬挂一重物，如图16-4甲所示．其中OB是水 相同，它们共同悬挂一重物，如图 甲所示．其中 是水 甲所示 平的， 端 端固定． 端所挂物体的质量， 平的，A端、B端固定．若逐渐增加 端所挂物体的质量，则 端固定 若逐渐增加C端所挂物体的质量 最先断的绳( ) 最先断的绳
FB 40 N＝40 3 N， ＝ ＝ ， tan θ 3 3 3 N.
那么要使三段绳均不断， 那么要使三段绳均不断，所挂物体的最大重力 G2＝40
答案
(1)50 N
(2)40 N
三、力的动态问题分析方法 如图16-5甲所示， 半圆形支架 甲所示， 例 3 如图 甲所示 半圆形支架BAD，两细绳 和 ， 两细绳OA和 OB结于圆心 ， 下悬重为G的物体 ， 使 OA绳固定不动 ， 将 结于圆心O， 下悬重为 的物体， 绳固定不动， 结于圆心 的物体 绳固定不动 OB绳的 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置 的过 绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置 绳的 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过 程中，分析OA绳和 绳所受力的大小如何变化． 绳和OB绳所受力的大小如何变化 程中，分析 绳和 绳所受力的大小如何变化．
一、对合力、分力、力的分解的正确认识 对合力、分力、 例1 一个力已知力F分解为两个力 一个力已知力 分解为两个力F1和F2，那么下列说 分解为两个力 )
法错误的是( 法错误的是
A．F是物体实际受到的力 ． 是物体实际受到的力 B．F1和F2不是物体实际受到的力 C．物体同时受到F1、F2和F三个力作用 ．物体同时受到 三个力作用 D．F1和F2共同作用的效果与 相同 ． 共同作用的效果与F相同
解析 (1)OA 绳不断时， 绳不断时， 其他两段绳均不断， 其他两段绳均不断， 那么 OA 绳中拉力达 100 3 N＝50 ＝ 2 N 时对应的物体的重力即为悬挂物的最大重力，则： 时对应的物体的重力即为悬挂物的最大重力， FC＝ G＝FA·cos θ＝100× ＝ ＝ × 3 N. 3
(2)绳 OA 刚好不断时对应的最大物重 G1＝ FC＝ FA·cos θ＝ 50 绳 ＝ N．绳 OB 刚好不断对应的最大物重 G2＝ FC＝ ．
(2)按实际需要分解 按实际需要分解 如图16-1所示，在斜面上放一物体，给物体施加一个斜 所示，在斜面上放一物体， 如图 所示 向上的拉力F．此时拉力 的效果既可以看成在竖直方向上提 向上的拉力 ．此时拉力F的效果既可以看成在竖直方向上提 物体，在水平方向上拉物体， 物体，在水平方向上拉物体，也可以看成在垂直斜面方向上 提物体，在沿斜面方向上拉物体．应该将该力如何分解，要 提物体，在沿斜面方向上拉物体．应该将该力如何分解， 看题目的要求． 看题目的要求．
实例
分
析
地面上物体受斜向上的拉力 F， ， 拉力 F 一 方面使物体沿水平地面前进， 另一方面向 方面使物体沿水平地面前进 ， 上提物体， 上提物体， 因此拉力 F 可分解为水平向 前的力 F1 和竖直向上的力 F2. 的物体静止在斜面上， 质量为 m 的物体静止在斜面上，其重力 产生两个效果： 产生两个效果： 一是使物体具有沿斜面下 滑趋势的分力 F1， 二是使物体压紧斜面 此时有： 的分力 F2.此时有： F1＝ mgsin α， F2＝ 此时有 ， mgcos α. 质量为 m 的光滑小球被竖直挡板挡住而 静止于斜面上时，其重力产生两个效果： 静止于斜面上时，其重力产生两个效果： 一是使球压紧板的分力 F1； 二是使球压 此时有： 紧斜面的分力 F2.此时有： F1＝ mgtan α， 此时有 ， mg F2＝ . cos α
变式训练2
如图16-6甲所示，一倾角为 的固定斜面上，有一块可绕 甲所示，一倾角为θ的固定斜面上 的固定斜面上， 如图 甲所示 其下端转动的挡板P，今在挡板与斜面间夹有一重为G的光滑 其下端转动的挡板 ，今在挡板与斜面间夹有一重为 的光滑 试求挡板P由图示的竖直位置缓慢地转到水平位置的过 球 ． 试求挡板 由图示的竖直位置缓慢地转到水平位置的过 程中，球对挡板压力的最小值是多大？ 程中，球对挡板压力的最小值是多大？
一、如何分解一个力 1．如果没有条件限制，同一个力 可以分解为大小、方 可以分解为大小、 ．如果没有条件限制，同一个力F可以分解为大小 向各不相同的无数组分力，但是我们在分解力时， 向各不相同的无数组分力，但是我们在分解力时，往往要根 据实际情况进行力的分解，具体步骤如下： 据实际情况进行力的分解，具体步骤如下： (1)首先是要根据这个力的实际作用效果确定两个实际分 首先是要根据这个力的实际作用效果确定两个实际分 力的方向． 力的方向． (2)再根据两个实际分力方向作平行四边形，已知力为对 再根据两个实际分力方向作平行四边形， 再根据两个实际分力方向作平行四边形 角线，实际分力为邻边． 角线，实际分力为邻边． (3)然后根据平行四边形知识和相关的数学知识，求出两 然后根据平行四边形知识和相关的数学知识， 然后根据平行四边形知识和相关的数学知识 分力的大小和方向． 分力的大小和方向． 2．在进行力的分解时，所谓的实际情况，可理解为实 ．在进行力的分解时，所谓的实际情况， 际效果和实际需要．下面举几个典型的例子加以说明： 际效果和实际需要．下面举几个典型的例子加以说明： (1)按实际效果分解 按实际效果分解
实例
分
析
质量为 m 的光滑小球被悬挂靠在竖直墙 壁上， 壁上，其重力产生两个效果： 其重力产生两个效果 ：一是使球压 紧竖直墙壁的分力 F1； 二是使球拉紧悬 此时有： 线的分力 F2.此时有： F1＝ mgtan α，F2 此时有 ， mg ＝ . cos α A、B 两点位于同一平面上 ，质量为 m 的 、 两点位于同一平面上， AO、 两线拉住， 物体被 AO、BO 两线拉住 ，其重力产生 两个效果： 两个效果 ： 一是使物体拉紧 AO 线的分力 F1； 二是使物体拉紧 BO 线的分力 F2.此 此 mg 时有： . 时有： F1＝ F2＝ 2 sin α 的物体被支架悬挂而静止 架悬挂而静止， 质量为 m 的物体被支架悬挂而静止 ，其 重力产生两个效果： 重力产生两个效果 ： 一是拉伸 AB 的分力 F1； 二是压缩 BC 的分力 F2.此时有： F1 此时有： 此时有 mg . ＝ mgtan α，F2＝ ， cos α
图16-2 轴分解为两个分力F 力 F沿 x、 y轴分解为两个分力 x 、 Fy ， 其大小分别为 沿 、 轴分解为两个分力 Fx=Fcos θ，Fy=Fsin θ. ， 2． 正交分解的优点就在于把不在一条直线上的矢量的 ． 运算转化成了同一条直线上的运算． 运算转化成了同一条直线上的运算．
三、力的分解中解的确定 力分解时有解或无解， 力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线 与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角 与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形 或三角 或三角形)， 形)．如果能构成平行四边形 或三角形 ，说明该合力能按给 ．如果能构成平行四边形(或三角形 定的分力分解， 即有解； 如果不能构成平行四边形(或三角 定的分力分解 ， 即有解 ； 如果不能构成平行四边形 或三角 形)，说明该合力不能按给定的分力分解，即无解． ，说明该合力不能按给定的分力分解，即无解． 具体情况可分以下几种： 具体情况可分以下几种： 1．已知 的大小和方向及两个分力 1和F2的方向，则F1 ．已知F的大小和方向及两个分力 的大小和方向及两个分力F 的方向， 有确定值． 和F2有确定值． 2．已知 的大小和方向及 1的大小和方向，则F2有确定 ．已知F的大小和方向及 的大小和方向， 的大小和方向及F 值．
A．必定是OA ．必定是 C．必定是 ．必定是OC
图16-4甲 甲 B．必定是 ．必定是OB D．可能是 ，也可能是 ．可能是OB，也可能是OC
变式训练1
在例2的已知条件下， 若三段绳的最大承受力均为 若三段绳的最大承受力均为100 在例 的已知条件下，(1)若三段绳的最大承受力均为 的已知条件下 N，且 θ=30°， 则各段绳均不断时对应的最大悬挂物的重力 ， ° 为多少？ 为多少？ (2)若OA段绳的最大承受力为 段绳的最大承受力为100 N，OB段绳的最大承受 若 段绳的最大承受力为 ， 段绳的最大承受 力为40 N，且 θ＝30°， 则各段绳均不断时对应的最大悬挂 力为 ， ＝ ° 物的重力为多少？ 设 绳不会断 绳不会断) 物的重力为多少？(设OC绳不会断
图1Байду номын сангаас-1
二、力的正交分解 1．有时根据处理问题的需要 ， 不按力的作用效果分解 ， ． 有时根据处理问题的需要， 不按力的作用效果分解， 而是把力正交分解(如在求多个力的合力时 如在求多个力的合力时)， 而是把力正交分解 如在求多个力的合力时 ， 力的正交分解 法就是利用数学上的直角坐标系描述力的分解效果， 法就是利用数学上的直角坐标系描述力的分解效果，将一个 力在直角坐标系中沿相互垂直的两坐标轴分解，如图16-2所 力在直角坐标系中沿相互垂直的两坐标轴分解， 如图 所 示．
图16-6甲 甲
球的重力产生两个作用效果： 解析 球的重力产生两个作用效果：一是使球对挡板产 生压力；二是使球对斜面产生压力． 生压力；二是使球对斜面产生压力．
乙
丙
图16-6 如图乙所示， 如图乙所示，球对挡板的压力就等于重力沿垂直于挡板 方向上的分力F 在挡板P缓慢转动的过程中 重力G的大小 缓慢转动的过程中， 方向上的分力 1，在挡板 缓慢转动的过程中，重力 的大小 与方向保持不变，分力F 的方向不变，总与斜面垂直， 与方向保持不变，分力 2的方向不变，总与斜面垂直，分力 F1的大小和方向都发生变化，所以构成的平行四边形总夹在 的大小和方向都发生变化， 两条平行线OB和 之间 如图丙所示．由图可知，表示F 之间， 两条平行线 和 AC之间， 如图丙所示 ． 由图可知 ， 表示 1 的线段中最短的是OD(OD⊥AC)，则分力 1的最小值 1min＝ 的线段中最短的是 ⊥ ， 则分力F 的最小值F Gsin θ，这个值也就等于球对挡板压力的最小值． ，这个值也就等于球对挡板压力的最小值．