第二章传热习题

传热计算习题课

稳定传热计算总结

利用公式 m Q K S t

=⋅⋅∆ 1221W ()W ()h ph c pc Q c T T c t t =-=-

221[()]()h ph s c pc Q W r C T T W C t t =+-=-

应用条件：（a ）稳定传热；（b ）c p 、k 为常数；（c ）忽略热损失。 计算类型：设计型：已知生产任务，求S ，步骤：Q →Δt m →K →S

应S 实>S 计算，考虑热损失.

操作型：已知S ，W c ，W h ，T 进，t 进

求T 出，t 出等。

1.某列管换热器列管为φ25×

2.5mm 钢管组成，热空气走管内，冷却水走管间，水侧42s 210/o o R m C W -=⨯⋅，空气侧42s 510/o i R m C W -=⨯⋅，逆流操作，管内侧250/o i W m C α=⋅，管外侧水的C m W o

o 2/1000=α，

C m W o /45=钢λ。

求：①基于管外面积的总传热系数K ；

②按平壁计算的总传热系数K ；

③若忽略壁面及污垢热阻，总传热系数K 为多少，若将αi 提

高一倍时的总传热系数K 为多少；

④若忽略壁面及污垢热阻，求将αo 提高一倍时的总传热系

数K 为多少。

解：①d i =20mm (内径） d o =25mm （外径） αo =1000W/m 2℃ αi =50W/m 2℃

W C m R o o /10224s -⨯= W C m R o i /10524s -⨯= C m W o /45=钢λ

0s s b 11o o i o i i i m o

d d d R R K d d d αλα=++++ 20

251051022/)2520(45250025.05020251000144⨯⨯+⨯++⨯⨯+⨯+=-- W C m o /0269.02=

则C m W K o 2/17.31= ②

i o i

o R R K s s 1b 11++α+λ+α= =W C m o /0218.0105102501450025.010001244=⨯+⨯+++--

C m W K o

2/87.45= ③i i o d d K α+α=011 当αi =50 W/m 2·℃ αo =1000 W/m 2·℃ K=38.46W/m 2·℃

当αi =100 W/m 2·℃

211250.0135/100020100

o m C W K =+=⋅⨯ K=74.04 W/m 2·℃

④当αo =2000 W/m 2·℃

211250.0255/20002050

o m C W K =+=⋅⨯ 239.22/o K W m Cs =⋅

以上计算说明：①当管径小时，若以S m =S o =S i 计算K ，误差较

大;

②若提高K ，提高较小的α有利.

例2：在一列管换热器中，热流体由90℃冷却到70℃，冷流体

由20℃被加热到60℃，求①Δt m 并、Δt m 逆及算术平均温差Δt ；

②若折流、单壳程、双管程，Δt m 又为多少。

解；（1）并流90℃――――》70℃ 逆流90℃――――》70℃ 20℃――――》60℃ 60℃《――――20℃ Δt 1 ＝70℃－60℃＝10℃ Δt 1＝90℃－60℃＝30℃ Δt 2 ＝90℃－20℃＝70℃ Δt 2＝70℃－20℃＝50℃ 212

1

701030.8370ln ln 10o m t t t C t t ∆-∆-∆===∆∆并 212

1

503039.1550ln ln 30o m t t t C t t ∆-∆-∆===∆∆逆 因2710

7012>==∆∆t t 并流时不能用算术平均值计算。如果用，则出现下面结果 并流算术平均 1210704022

o t t t C ∆+∆+∆=

== 逆流算术平均 C t t t o 4025030221

=+=∆+∆=∆

（2）57.020

9020601112＝－－＝两流体最初温度差冷流体的温升t T t t P --== C

t t T T R 0m t 122184.3415.3989.0t 89.05.020607090＝＝则＝查表＝－－＝冷流体的温升热流体的温降⨯∆ϕ--==∆

说明：①Δt m 逆>Δt m 并

②21

2<∆∆t t 时可用算术平均Δt 代替对算数平均Δt m ，误差较小 例3：列管换热器φ25×2.5管，共200根管，单程管长2.5m ，忽略垢阻、热阻失、壁阻，已知W c =7000kg/h ，t 1=20℃，t 2=85℃的流体走管内；用饱和蒸气加热，α气=104W/m 2·℃走管外，温度为108℃，

冷凝液在饱和温度下排出，c pc =1KJ/kg ·℃，22.0510/o c W m C λ-=⨯⋅，s P a c ⋅⨯=-51098.1μ

求：此换热器能否满足生产要求？

解；① 35217000W ()110(8520) 1.264103600

c pc Q c t t W =-=⨯⨯⨯-=⨯ ②求Δt m ，Δt 2=88℃ Δt 1=23℃

C t t t t t o m 44.482388ln 2388ln 1

2

12=-=∆∆∆-∆=

∆ ③求K i o d d K i 011α+α= αi =f(R e P r G r ) 流速 W C =S ·u m ·ρ·n 则 m W u .c S n ρ=

⋅ u m 为平均流速，是体积流量与横截面积之比 44570003600 3.126710101 1.98100.7850.022004

c i m c e i W

d du W S n R d n ρρρμμμπ-⋅⋅⋅⋅=====⨯>⨯⨯⨯⨯⋅⋅7.09659.010

05.21098.110125

3>=⨯⨯⨯⨯==--λμp r c P 该流体粘度比水小许多 60L d

> 流体被加热n=0.4 则

20.80.40.80.422.05100.0230.023312670.965991.73/

0.02o i e r i R P W m C d λα-⨯==⨯⨯=⋅