一维光子晶体中缺陷层厚度与缺陷模的关系

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一维光学晶格中缺陷模的性质

20一维光学晶格中缺陷模的性质我们考虑的物理情况是具有单点缺陷的普通偏振或非正常偏振的格子光束被发射到光折射晶体中。

假定该缺陷的晶格束沿着传播方向是均匀的。

同时，将具有非常低强度的非常偏振的探测光束发射到缺陷位置，与晶格光束共线传播。

假设探测光束与格子光束相互不相干。

在这种情况下，探测光束的无量纲化模型方程为[8,24,25]0)(1i 0xx =+-+U x I E U U L z (1) 这里U 是探测光束缓慢变化的幅度，z 是传播方向，x 是横向方向（以T /π为单位），E0是施加的直流场，})(1{cos 20x f x I I D L ∈+= （2）是光折射晶格的强度函数（由Id + Ib 标准化，其中Id 是晶体的黑暗辐照度，Ib 是背景照明），I 0是否则均匀光子晶格的峰值强度（即，远离缺陷位置），f D （x ）是描述缺陷形状的局部函数，∈控制缺陷的强度，T 是晶格间距，k0 =2π/λ0是波数（λ0是波长），k1 = k0ne ，ne 是无扰的折射率，r33是晶体的电光系数。

暗照度Id 对应于保持在黑暗中的光折变晶体中的电子的热生成（无光照）。

在典型的光折变晶体实验中，背景照明Ib»Id ，因此Id + Ib ≈Ib 。

在本文中，我们假设缺陷局限于x = 0处的单个格点。

因此，我们选择函数f D （x ）为)128/exp()x (8x f D -=其他选择的单点缺陷函数f D 给出了类似的结果。

当∈<0时，缺陷部位的晶格光强度I L 低于周围部位的晶格光强度I L 。

我们把它称为一种令人讨厌的（负）缺陷，在这种缺陷中，光易于从缺陷逃逸到附近的晶格位置。

对于∈= -0.08，-0.5，-0.81和-1，相应的晶格强度分布将在后文中显示（见图5和8）。

当∈= -1时，晶格在缺陷处没有光，而在另外三种情况下，缺陷处仍然有光，但强度降低。

当∈> 0时，该缺陷称为缺陷位点的晶格强度I L 高于周围位置的晶格缺陷的吸引（正）缺陷。

一维类梳状光子晶体中的缺陷模研究

一
．
ｍｅ
：（ｅｄｍ））；ｉｕ（ｍ￣ｕ２
利用，如制造高品质的极窄带的选频滤波器、高效的光波导
等。各种缺陷态对带隙的影响也广泛被报道。本文研究了一种一维的类梳状结构模型，图１，如示这种类梳状结构是由相对介电常数为ｅ的主链上Ｎ个等间距的节点（间距为ｄ）上分别接上数目为ＮＮ。个分支构成（，其分支长度及相对介电常数分别为ｄ，。：，。ｄ，￡，￡）为保证系统为一维结构，假设ｄ，的长度远大于主链及分支本ｄ，ｄ身的直径。我们发现这种结构的禁带来源于系统的周期性及节点上分支形成的共振态。带隙的宽度可通过调节Ｎ：Ｎ的，
一
维类梳状光子晶体中的缺陷模研究
夏辉，彭景翠，张波云。，李宏建，翦之渐，周仁龙
１湖南大学应用物理系，湖南长沙．４０８１０２
２湖南公安高等专科学校，湖南长沙．
４００１０６
摘
要
本文研究了一种一维类梳状光子晶体的带结构及缺陷态对带隙的影响。发现这种结构的带隙来源
会产生局域态。分析了在透射谱中局域态作为长度、置及位缺陷分支的数目的函数对带隙的影响。
１理论模型
对于图１示的类梳状结构，所利用界面响应理论…］当，
支所代替形成缺陷态，运用界面响应理论，于Ｎ一。对。的情
况，有

含负折射率材料的—维光子晶体缺陷模式的研究

光子晶体当中，然会得到新的传输性质。由正必效应并存在Ｂａｇ平顶区 ¨ 。含负折射率材ｒｇ “
分别为ｎ：、／／
和ｎ＝一、／／
。考虑ＴＥ
负折射率材料交替的多层膜体系能加强光子隧道波，波如图１所示从空气中入射到由正负折射光率材料交替生成的多层膜上，０代表电磁波的传料的一维光子晶体具有ｊ个反常现象，复频域播方向和介质表面法线方向的夹角。即
一
的赝模、数波数的离散模和复数波矢的光子隧实本文利用光学传输矩阵方法，究了由正折研体中带有缺陷层时的光学传输特性。计含有
。近两年来，种称为负折射率系数介质的人道模］一注 ¨ 。负折射率材料具有负的介电常数与磁射率材料和负折射率材料交替组成的一维光子晶普通电介质插层和具有吸收特性的介质插层两种情况下的透射谱。结果表明，正入射时，于普在对通电介质插层，随插层厚度的增大，陷模的个缺数增多；于具有吸收特性的介质插层，插层对随厚度的增大和吸收特性的增强，陷模式并没有缺出现，是表现为对透射峰的明显增益。而

三元1维含缺陷层光子晶体带隙结构

一
，
ｍ，，ａｖＩ／］
ｃｓｏ
（１）
ＡＢｃＡＢｃｃＢＡＢｃＡＤｃＢＢＡｃＡ
Ｌｔｉａｉｓｎｉｈ
式中：一２ｎｄｃｓＸｉｅｎ，分别对应第ＪＮ（ — ＝，ｏｇ／，ｔ，ｄ，￣ｏｊ
变化的关系图。
１理论模型
１三元素光子晶体由Ａ，ｃ三种材料交替排列而成，维Ｂ，
其结构如图１所示，Ｄ为缺陷层，据光在介质薄膜传播的传根
输矩阵方法，在每种介质中的传输矩阵为
Ｍ一Ｉ『， ∞
第２２第１０期
２１００年１０月
强激光与粒子束
ＨＩＨＰＯＷＥＲＬＡＳＥＲＡＮＤＰＡＲＴＩＩＥＢＥＡＭＳＧＣ
Ｖｏ．１２２，ＮＯ．０１０ｃ．，２Ｏｔ０１
文章编号：１０ —３２２１）０２６ —４０１４２（００１ —４５０
三元１维含缺陷层光子晶体带隙结构
张玲，梁良，周超
（安建筑科技大学物理系，西安７０５）西１０５
摘
要：利用传输矩阵法研究了含缺陷三元１维光子晶体的带隙结构，通过数值模拟分析了光子晶体并
射波长随缺陷厚度、陷层介质折射率变化满足正比关系等Ⅲ ］缺７。本文对含缺陷对称分布的三元素１光子晶维体的带隙结构做了进一步的研究，出了透射峰波长随缺陷厚度变化的关系图，通过数据拟合得到了透射波给并长随缺陷厚度变化的非线性函数关系；计算了该透射峰的半峰全宽（ＷＨＭ）给出了ＦＨＭ随缺陷厚度并Ｆ，Ｗ

一维光子晶体中缺陷层厚度与缺陷模的关系

一维光子晶体中缺陷层厚度与缺陷模的关系[摘要]采用传输矩阵法,分析了缺陷层厚度与缺陷模波长之间的关系，即：一定的缺陷层厚度范围内，缺陷模的波长将随缺陷层厚度的增大而发生红移，且两者呈线性关系。

利用这个关系，设计了一种精确计量微小位移的方法。

[关键词]一维光子晶体传输矩阵法缺陷微小位移测量光子晶体（Photonic Crystal, Pc）是一种因折射率空间周期变化而具有光子能带的新型光学微结构材料。

它的基本特征是具有光子带隙，频率落在带隙中的电磁波是禁止传播的。

利用它我们可以制造出以前无法制作的甚至是全新理论的高性能器件，如光子晶体激光器、光子晶体波导及光纤等。

由于一维光子晶体具有控制光模式及其光传输的优异能力且易于制备，它在光子晶体应用中占据了重要地位。

含有缺陷的一维光子晶体的特性已经有文章进行过讨论，但是就缺陷层厚度和缺陷模位置的关系尚无明确的阐述。

本文对这一问题进行了研究，并利用结论设计了一种监测微小位移的方法。

一、一维光子晶体的传输矩阵分析方法光在光子晶体中的传播服从Maxwell方程组。

实际研究光子晶体的过程中比较常用的计算方法有平面波展开法、时域有限差分法、传输矩阵法等等。

对于一维光子晶体，使用传输矩阵法是比较方便的。

根据法拉第电磁感应定律，可以推出单层介质膜的传输特性：只要给出各层的参数，就能得到每一层的特征矩阵，利用（1.3）式和（1.4）式，就可以计算处一维光子晶体的透射谱。

当一维光子晶体中所包含的层数比较大时，矩阵连乘的计算量是非常大的,需要用计算机来进行计算。

本文利用MATLAB程序来实现数值的计算。

二、缺陷模位置与缺陷层厚度关系的数值研究取一维光子晶体模型参数为，高折射率层折射率,低折射率层折射率n ＝1.35，入射光中心波长λ＝1550nm，缺陷层两侧的膜周期数N＝10，缺陷层的折射率。

取缺陷层厚度时，可以看到在透射谱中出现了光子带隙，带隙中含有十分尖锐的缺陷态。

缺陷态的性质已有文章介绍，在这里不再讨论。

正负折射率材料组成的一维光子晶体的能带及缺陷模

的光场满足以下波动方程
必然会得到新的传输特性。由正负折射率材料交替的多层膜体系能加强光子隧道效应并存在Ｂａｇｒｇ
收稿日期：２０－１ｌ０８Ｏ－１作者简介：安丽萍（９５）１７一，女，山西平遥人。讲师。主要研究方向为光子晶体理论。
维普资讯
第３２卷第２期
燕山大学学报
ＪｕｎｌｆｎｈｎＵｎｖｒｉｏｒａｏＹａｓａｉｅｓｙｔ
ＶＯ．３．２１２ＮｏＭａ．２０ｒ０８
２０年３月０８
复合材料在理论和实验上引起了广泛关注［］１ｏ负－５
折射率材料具有负的介电常数和磁导率。在ｌ６早７９
本文利用传输矩阵法研究了由正折射率和负
折射率材料交替组成的一维光子晶体的能带结构
年Ｖｓｌｏ首先研究了这种负折射率系数材料，ｅｅａｇ
对于正负折射率材料组成的一维光子晶体引入普通电介质缺陷层时，其缺陷模的个数随着缺陷厚度的增大而增多，这种特性在滤波器方面有重要的应用价值。而对于传统光子晶体中引入特异介质缺陷层时，随着缺陷厚度
的增大，新的缺陷模并没有出现。
关键词：光子晶体；传输矩阵；负折射率材料；缺陷模
中图分类号：Ｏ３４１文献标识码：Ａ
０引言
近两年来，一种称为负折射率系数介质的人工
平顶区［１１２负折射率材料的一维光子晶体具有１］－ｏ含
３个反常现象，即复频域的赝模、实数波数的离散

一维掺杂光子晶体缺陷模的全貌特征

一维掺杂光子晶体缺陷模的全貌特征
刘启能
【期刊名称】《半导体光电》
【年(卷),期】2007(28)2
【摘要】通过一维掺杂光子晶体缺陷模的三个不同角度的立体图以及它们对应的俯视切面图,全面地研究了缺陷模随杂质光学厚度、杂质折射率以及光子晶体折射率的变化关系,得出了一维掺杂光子晶体缺陷模的全貌特征,并得到以下重要结论:缺陷模透射峰随杂质光学厚度变化呈周期性的出现,在同一周期上缺陷模的波长随杂质光学厚度呈线性变化;缺陷模透射峰的半高宽度随杂质折射率的增加而减小,但陷模透射峰的高度不受杂质折射率变化的影响;光子晶体的折射率对缺陷模透射峰的峰高和半高宽度都有显著的影响。

【总页数】4页(P224-227)
【关键词】掺杂光子晶体;缺陷模;特征矩阵;全貌特征
【作者】刘启能
【作者单位】重庆工商大学理学院
【正文语种】中文
【中图分类】O436
【相关文献】
1.正负交替一维掺杂光子晶体缺陷模的特性 [J], 胡莉;刘启能
2.多层掺杂对一维光子晶体缺陷模的影响 [J], 刘启能;张翠玲;林睿;胡莉
3.一维磁流体掺杂光子晶体缺陷模的磁控可调特性 [J], 郝丽丽;谢应茂
4.一维掺杂光子晶体缺陷模的共振理论 [J], 刘启能
5.一种研究一维掺杂光子晶体缺陷模的方法 [J], 刘启能;龙涛;代洪霞
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各向异性材料一维光子晶体的传输特性研究

各向异性材料一维光子晶体的传输特性研究高喜;李思敏;曹卫平;于新华;姜彦南【摘要】为研究由电各向异性材料和磁各向异性材料构建的一维光子晶体的电磁传输特性,分析了不同电等离子体频率和磁等离子体频率对TE极化波和TM极化波禁带宽度的影响规律.结果表明,磁等离子体频率对TE极化波及TM极化波的禁带宽度有较大的调节作用.当电导率和磁导率都为正的各向同性材料缺陷结构引入到光子晶体中时,会有电磁缺陷模式出现,而且缺陷模式的频率随缺陷厚度的增加而降低,同时缺陷的厚度对TM极化波缺陷模式的调谐作用大于对TE极化波的调谐作用,这对滤波器的频率调节具有潜在的应用价值.%The electromagnetic transmission properties of one-dimensional photonic crystals containing permittivity and permeability-anisotropic materials are studied by transfer matrix. The influence of electric and magnetic plasma frequencies on band gap of TE and TM polarization waves is analyzed. The results show that the magnetic plasma frequencies can effectively tune the width of TE and TM polarization waves. When an isotropic impurity is introduced, a defect mode appears and the defect mode moves to low frequency with the increasing thickness of defect. The characteristic will make this photonic crystal have potential applications in filters.【期刊名称】《桂林电子科技大学学报》【年(卷),期】2012(032)005【总页数】5页(P345-348,352)【关键词】各向异性材料;光子晶体;禁带;缺陷模式【作者】高喜;李思敏;曹卫平;于新华;姜彦南【作者单位】桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004;桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004;桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004;桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004;桂林电子科技大学信息与通信学院,广西桂林 541004【正文语种】中文【中图分类】TN914.3折射率周期分布的光子晶体［1］的显著特点是具有与半导体中电子态类似的带隙结构——光子带隙（即处于带隙内的光子是不能传播的）。

一维三元光子晶体缺陷模的特性研究

李文胜等
一维三元光子晶体缺陷模的特性研究
Ｍ＝（Ｍ６）ＭｄＭ。ＭＭＭ（Ｍ６）
（）１
光线垂直入射时，述含缺陷的三元光子晶体的上
其中Ｍ。、和分别是ｎｂｃ种介质和缺透射谱如图２所示。、、、三陷层的特征矩阵，为缺陷层两侧周期数。对于 Ⅳ 介质口其特征矩阵。的具体表示是，
显著特点就是存在光子频率禁带，称光子禁简带。如果光的频率落在禁带内，光在光子晶体则
１计算模型
本文计算所用含缺陷的一维三元光子晶体结
中的传播被禁止。已有研究表明，由三种电介质构如图１所示。图中 Ⅱ ｂｃ的折射率分别为ｎ、、、。交替排列而成的一维三元光子晶体的禁带宽度大ｎ和，陷层ｄ的折射率和几何厚度分别是ｎ缺于相应的二元光子晶体］如同电子晶体中的。杂质或缺陷会在禁带中形成杂质能级一样，光在子晶体中引入缺陷后，会在其禁带中出现缺陷也
基金项目：湖北省教育厅基金项Ｅ（２Ｏ２Ｏ１ｔＱＯ７３Ｏ）
作者简介：李文胜（９５），１５一男湖北监利人，湖北汽车工业学院理学系副教授，主要从事光学的教学与研究。

材料物理基础晶体结构的缺陷概要

]
1 34
exp(
G 3RT
)
（2）弗仑克尔缺陷浓度的计算
AgBr晶体形成弗仑克尔缺陷的反应方程式为：
AgAg Agi. VA' g
平衡常数K为：
K
[ Agi. ][VA'g ]
5. 带电缺陷
在NaCl晶体中，取出一个Na+离子，会在原来的位置上留下一个电子e，，写成VNa’ ，即代表Na+离子空位，带一个单位负电荷;同理，Cl－离子空位记为VCl ·，即代表Cl－离子空位，带一个单位正电荷。
即：VNa’=VNa＋e，，VCl ·=VCl＋h·
其它带电缺陷：
1) CaCl2加入NaCl晶体时，若Ca2+离子位于Na+离子位置上，其缺陷符号为CaNa ·，此符号含义为Ca2+离子占据Na+离子位置，带有一个单位正电荷。 2) CaZr,,表示Ca2+离子占据Zr4+离子位置，此缺陷带有二个单位负电荷。
其余的缺陷VM、VX、Mi、Xi等都可以加上对应于原阵点位置的有效电荷来表示相应的带电缺陷。
6. 缔合中心
电性相反的缺陷距离接近到一定程度时，在库仑力作用下会缔合成一组或一群，产生一个缔合中心， VM ’和VX ·发生缔合,记为（VM ’ VX ·）。
三、缺陷反应表示法
对于杂质缺陷而言，缺陷反应方程式的一般式：
杂质进入基质晶体时，一般遵循杂质的正负离子分别进入基质的正负离子位置的原则，这样基质晶体的晶格畸变小，缺陷容易形成。在不等价替换时，会产生间隙质点或空位。
例1·写出NaF加入YF3中的缺陷反应方程式
以正离子为基准，反应方程式为：
NaF YF3 Na Y ''FF 2VF.

光子晶体缺陷模研究

光子晶体缺陷模研究1 引言在过去的几年中，光子晶体（photonic crystals）[1-2]因其具有控制光子的运动的能力而备受关注[3]。

它其实可以理解为就是一种周期性电介质。

在周期性电介质材料中，光的色散曲线明显地不同于均匀电介质中的光的色散曲线，其中存在类似于半导体禁带的“光子禁带”（photonic band gap）[4-5]；如果光的频率在禁带范围内，则它不能在介质中传播。

光子晶体的非凡的本领正是由于这个禁带的存在。

当在光子晶体中引入点缺陷后，由于这些点缺陷对原有的空间对称性产生微扰，形成一个微腔，微腔有自己的共振频率，使得原来不透电磁波的禁带中出现了共振模,即某一波长的电磁波可以透过。

本文将时域有限差分方法（FDTD）[6-7]作为光子晶体缺陷模理论研究的工具，以二维方型方型光子晶体TM模为研究对象，给出了一些模拟计算结果。

FDTD方法能够很直观地给出精确的结果，因为它是直接对麦克斯韦方程进行离散处理，没有过多可能导致计算误差的假设，它能处理任意几何形状的光子晶体，它的另外一个优点是可以通过傅立叶变换，一次计算出包含很大频率范围的结果。

我们还设计了实验，用FDTD方法得出的理论结果与实验一致。

2 理论部分2．1光子晶体中的麦克斯韦方程光子晶体的理论研究问题，可以归结为光在光子晶体中的传播问题，于是可以由宏观麦克斯韦方程组来求解。

光子晶体的麦克斯韦方程组为式中是光子晶体的介电常数，它是空间坐标的函数;有关光子晶体的有关理论计算的焦点问题就是如何由已知的介电常数的分布求解上面的麦克斯韦方程组。

2．2 时域有限差分方法用FDTD方法求解上面的麦克斯韦方程组的具体方法是：将其在直角坐标系中展开成标量场分量的方程组，然后用二阶精度的数值差商代替微商，将连续的空间和时间问题离散化，得到标量场分量的差分方程组；由数值色散关系和我们所关心的光波长大小来确定空间离散步长的大小，进而用此空间步长将我们所要研究的光子晶体沿坐标轴向方向分成很多Yee氏网格单元；求出每一个网格点的有效介电常数；由空间步长和时间步长所满足的数值稳定性条件关系，得出相应的时间步长。

单缺陷位置对一维光子晶体带隙特性的影响

一
图４参数ｉ与缺陷带隙中最大透射率值的关系曲线
图４是参数ｉ与缺陷带隙中最大透射率
值的关系曲线图，通过图４可以发现，透射
一
５一
保山学院学报２０１３第５期
率首先从６．１０％增长至４８．７４％（ｉ取４至７），再降至４４．９５％（ｉ取７至８）；紧接着增至４９．０９％（ｉ取８至９），最后降至５．８４％（ｉ取９至１２）。由此
带隙频宽基本上是相同的，即０．０８１０（０．３０５０ — ０．２２４０），也就是说，在选定结构参数的
缺陷层的位置对缺陷带隙能够产生较频率范围，即第一光子禁带，其余禁带仅是在情况下，而对光子禁带频率范围的影响微乎此基础上的重复；参数ｉ代表从左至右，一维大的影响，光子晶体结构的第ｉ层为缺陷层；文中一维光其微。
子晶体结构层数取为１３层，图２中参数ｉ依次取为１、２、３、４、５、６、７和８；图３中参数ｉ依
次取为８、９、１０、１１、１２和１３。
图２及图３表明，在介质层数取为１３，基本周期层介质折射率及缺陷层介质折射率依次取为，ｎ３）：（１．５，２．５），（： ’ ，ｎ ’ ）＝（２．０，３．０）的条件下，缺陷层的位置从结构最左端移至最右端

缺陷光学厚度对对称结构一维光子晶体透射谱的影响

（００２２６，０００Ｘ６）河池学院重点科研课题（０１Ａ２１１ＭＳ０２１１Ｌ４２；２１ＹＺ—Ｎ０，０１Ｂ０１２１ＹＺ—Ｎ０）Ｏ１。
Ｏ引言
光子晶体的概念是２纪８０世０年代末Ｙｂｏｏｉｈ和Ｊｈａｌｎｖｔｃｏｎ提出的＿Ｊ它的最根本特性是具有类似于ｌ，电子半导体能带结构中的禁带一一光子禁带，频率落在禁带中的光被禁止传播。其独特的光学特性和潜在
［作者简介］苏安（９３一）男（１７，壮族）广西都安人，，河池学院物理与电子工程系副教授，主要研究方向：光
子晶体理论和特性。
［基金项目］广西自然科学基金资助项目（０１ｘＳＡ１ｌ５９ｌ２）广西教育厅科研基金资助项目２１ＧＮＦＯ８４０９０６；
一
中心波长时，正情况下禁带中心出现单透射峰，负情况下则出现三条透射峰；双双当缺陷ｃ的光学厚度等于中心
波长时，正情况下出现三条透射峰，双负情况下则出现五条透射峰。对称结构光子晶体的透射谱随缺陷光学双而
的应用前景吸引着越来越多的人进行深入的研究。很多研究结果已经表明，子晶体将在光滤波器、学开光光
关、光波导等光学器件的设计上发挥着重要的作用Ｊ。

含单负材料的一维光子晶体异质结构的缺陷模分裂

陈溢杭，徐清振
（华南师范大学物理与电信工程学院，广州５００１０６）
摘要：由两种单负（负介电常数或负磁导率）材料交替堆叠而成的一维光子晶体异质结的周期结构中，发现了缺
陷模的孪生分裂现象。在此异质结中，仅有一光子晶体存在零有效位相（ｒ－带隙。计算结果显示，ｚｏｅ随着异质
（）Ｍ相互堆叠构成的一维周期结构的透射谱，如图１所示。由图１可见，在频率０８Ｈ附近存在ｚｏ￣．Ｇｚｅ－ｒ
带，而在５Ｈ附近存在传统的ＢａｇｚＧｒ带隙。考虑ｚｒ￣带隙随着两种材料之间的厚度比（／）ｇｅ－ｏ
如果在光子晶体中引入缺陷，在光子带隙内将形成缺陷ｑ。与缺陷模频率相对应的光将被局域在缺陷层附近，使得该处的光场得到极大地增强，从而导致在光子带隙内出现频率范围窄、透射率高的透射峰。含缺陷的一维光子晶体已被广泛应用于包括多通道滤波器在内的各种窄带通滤波器圳。利用单元结构的局域响应机制所制作的新型人造材料——特异材料，为我们提供了在微波ｌ乃至近
维普资讯
第２卷第３３期
２０年５月０７
齐齐哈尔大学学报
Ｊｕｌｆｑｈｒ￣ｅｔｏｍａｉａｏＱｉＵｎｍｉｙ
Ｖ０．３Ｎ．１．ｏ３２
Ｍａ，０７ｙ２０
含单负材料的一维光子晶体异质结构的缺陷模分裂
光子晶体是指介质的折射率按一定周期发生变化的人工材料。光在这类材料中传播时具有类似于电子
在半导体材料中运动的行为，如在一定频率范围内的光不能在光子晶体中传播，即存在光子带隙。利用光子晶体的这些性质可有效的控制光的传播，因此，光子晶体已被应用于制作各种光学器件］－ｏ另一方面，３

光子晶体的光子局域化分析毕业论文

XXX 大学本科生毕业论文光子晶体的光子局域化分析学院一物理与电气信息工程学院专业物理学研究方向光学学生姓名XXXXX学号XXXXXXXXX指导教师姓名 ________ XXXXXXX ______指导教师职称 ________ XXXX _________摘要首先概述了光子品体的基本理论以及发展，然后运用传输矩阵方法算岀一维缺陷光子品体内缺陷模的局域场强分布，结论显示缺陷位置两边分布是低折射率的介质层的构形禁锢光的本领不如两边是高折射率的本领强。

维持缺陷位置光学厚度一定的情况下，缺陷位置折射率相对于其双侧的折射率愈小，光局域本领也就愈强。

当缺陷位置两旁是高折射率的介质时，所探讨的光子品体构形与岀现共振米散射与布拉格散射前提相符时相对局域化长度能获得最低值。

最后简述了光子局域化的应用。

关键词：光子晶体；局域化；缺陷模；相对局域化长度AbstractFirst outlined the basic theory and the development of photonic crystals, and then using the transfer matrix method to calculate one-dimensional photonic crystal defects in local field intensity distribution of defect modes, the conclusion shows that the localization of photons in the structure with a defect layer bordering on high refractive index layers on both sides of the defect layer is stronger than that bordered on low refractive index layers. Maintain the defect position optical thickness certain cases, On both sides of the defect location index relative to its refractive index is smaller, the photon localization is stronger. When the defect layer borders on high refractive index layers on both of its sides, and if both the resonance Bragg scattering and the resonance Mie scattering conditions are satisfied, the relative localization length can get the lowest. Finally briefly photon localization applications.Key words: photonic crystal; localization; defect mode; relative localization length.第一章前言 (1)第二章光子晶体的理论基础及发展 (2)2.1光子晶体的结构 (2)2.2光子晶体基本特征 (2)2.2.1光子禁带 (2)2.2.2抑制自发辐射 (3)2.2.3偏振特性 (3)2.2.4光子局域化 (3)2.3光子晶体的发展 (4)第三章理论分析 (5)第四章研究与讨论 (7)4.1 一维缺陷光子晶体构形对局域化程度的影响 (7)4.2缺陷层折射率对局域化程度的影响 (8)4.3相对局域化长度与缺陷层光学厚度的关系 (9)4.4相对局域化长度与介质层光学厚度比的关系 (10)第五章结论［参考文献］1112第一章前言光子晶体在光学材料研讨领域的国内外学术界里是很受关注的，20世纪80年代John在钻研光子折射率变化和在钻研材料辐射特质时提及光子晶体的定义［l,2］。

基本层厚度对一维掺杂光子晶体带隙的影响

第２５卷第２期２０１１年３月
长
沙
大
学
学
报
ＶＯ．５ＮＯ２Ｉ２．
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＨＡＮＧＳＨＡＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ
Ｍａ．２０１１ｆ
基本层厚度对一维掺杂光子晶体带隙的影响
＝ＭＮＭＭ￣＝ｍｏｏ
，
‰
ｏｌｒｌ
空间方向上是均匀分布的．当一维光子晶体中出现了折射率不同于ｎ，：，ｎ时一维光子晶体掺人杂质，我们称其为一维掺
。。
】，
（５）
由于光通常总是由周围介质中射人光子晶体，设周围介质的折射率为ｎ，。这样整个光子晶体的光学性质可用下列
料可以制备出二、三维光子晶体材料制备的器件．光子晶体在掺杂后，原有的周期性和对称性遭到破坏，
会在光子禁带中心出现一个极窄的导带，带深度会随着该导
掺杂位置的不同而变化．当结构一定时，在一个位置使得存禁带中心导带深度最大，同时掺杂位置杂质的折射率和一维光子晶体基本结构的折射率都对禁带及禁带中心导带有
郭俊霞，邵峙城
（庆阳市广播电视台西峰微波台，肃庆阳７５０）甘４００
摘
要：于传输矩阵法，基数值研究了基本层厚度对掺杂一维光子晶体带隙结构的影响．究表明：研一维光子晶体掺入杂
质的时候禁带中心出现导带，当结构一定时，存在一个掺杂位置使得导带深度最大；此基础上，过改变基本层厚度，在通发现

镜像对称缓变准周期结构一维光子晶体的缺陷模

一
２镜像对称缓变准周期结构一维光子晶体模型及理论依据
如图１所示，Ｂ两种介质薄层交替放置，Ａ、保
持Ｂ的厚度不变，Ａ的厚度缓慢增加；使Ｃ为一
维光子晶体由于制备技术成熟，易于实
缓变准周期结构一维光子晶体的周期数增加时，带宽度逐渐展宽；入缺陷后，禁引出现缺陷模，陷模的波长缺
随缺陷层厚度增加和缺陷层介质折射率的增大而向长波方向移动。
关键词：镜像对称；变准周期结构；缓光子晶体；缺陷模；传输矩阵
征。结果表明，当镜像对称缓变准周期结构一维
传播，只有频率处于允许带内的电磁波才能够在
光子晶体的周期数增加时，禁带的宽度逐渐展宽。引入缺陷后，出现缺陷模，陷模的波长随缺陷层缺
厚度的增加和缺陷层介质折射率的增大而向长波方向移动。
一
领域 ’Ｊ ” ，但目前对镜像对称缓变准周期结构的
一
维光子晶体的缺陷模研究尚未见报道。本文设计了一种镜像对称缓变准周期结构的
维光子晶体模型，用传输矩阵方法，利研究了镜
像对称缓变准周期结构一维光子晶体的缺陷模特
镜像对称缓变准周期结构一维光子晶体的缺陷模
辜康乐
（．毕节学院物理系，贵州毕节１５１０；２５７０．贵州省毕节信息工程学校，贵州毕节５１０）５７０

一维光子晶体的缺陷模特性研究

晶体 AB
D m BA
n
的缺陷模特性的影响 9 缺陷层
图 3 给出了缺陷层的吸收程度不同时光子晶体
5 5 图 3 消光系数对光子晶体 ! 透射谱的影响 AB " D2 ! BA " Fi g .3 Ef f ect s of exti ncti on coef fi ci ent on t he spectr u m 5 5 of 1 D phot oni c cr yst al ! AB " D2 ! BA "
2
陷模的存在.
BA
5
的禁带中心出
图4 Fi g .4
4 4 无吸收缺陷层的厚度对晶体 ! AB " Dm ! BA " 透射谱的影响
Ef f ects of nonabsor pti ve def ect l ayer W i dt h on t he 4 4 tr ans m i ssi on spectr u m of cr yt al ! AB " Dm ! BA "
D
t0 =
1
n2 1+ n1
2n
r m ]2 4n 2
7 为
由 t = t 0 2 可得缺陷模的半峰全宽值 4 0 = r m n2 2n n 1 2 2 1+
2n
n
D m BA
n
m =2 4 6
的缺
n2 n1
n -1
2n
=m
r iB . N 2
+ -1
rm 4n 2 1 1 + n1 n2
5
AB 4 D m BA 4 中透射谱随缺陷层厚度 d 变化的在带隙三维图像. 可以发现当缺陷层厚度增加时 9

一维多缺陷光子晶体的缺陷模

cos
π m , K
( 6)
n2 n2 - n1 n1 n2
N
N
m = 1 ,2 , …, K21.
图 2 给出了由 ( 6) 式确定的缺陷模频率与用传输理论法得到的结果之间的比较 , 可以清晰显示出
( 5)
n1 n1 - n2
α.
它们非常符合 .
图2 光子晶体 [ (AB) N A] K 的缺陷模 ( 模拟计算时取 n0 = 110 , n1 = 115 , n2 = 215 , d1 = 250 nm , d2 = 150 nm ,各图中左侧为透射谱 ,右侧是方程
T
# 1 # #
图1 光子晶体 (AB) N A 的透射谱 ( n1 = 1125 , n2 = 2150 , d1 = 300
nm , d2 = 150 nm)
由于 Bloch 相位 β满足 cosβ= Re ( 1Πt1 ) ,关键是求出 (AB) A 晶体的透射系数 t1 . 而 ( AB) A 晶体是在晶体 (AB) 的后面又加了一层 A 层 , 故
1Π t
rΠ t
1Π t
3
,有
1
t
=
β sin ( N - 1)β 0 0 1 sin N r , β t 0 sin 0 sinβ t 0
=
β r0 sin N 0 β , 式中 Bloch 相位 β 0 满足 cos 0 = t 0 sinβ 0 将该思想推广 ,若 ( AB ) A 的传输矩阵为 M1 =
关键词 : 光子晶体 , 缺陷模 , 紧束缚方法 , 耦合因子
PACC : 4270Q , 4282
在光子晶体中 , 不同缺陷间的相互作用导致缺
11 引

一维光子晶体掺杂缺陷模研究

文章编号:025322239(2004)112155724一维光子晶体掺杂缺陷模研究方云团1　沈廷根2,3　谭锡林31镇江船艇学院物理系,镇江2120032江苏大学物理系,镇江2120033南京师范大学江苏省光电中心实验室,南京210097摘要:　用特征矩阵法计算了光波在包含多种掺杂缺陷的一维光子晶体中的传播规律,与不包含缺陷的结构相比较,在禁带中形成缺陷模。

缺陷模的位置、数目和强度不仅和缺陷的产生方式有关,还和缺陷位置处的光学厚度及折射率的变化有关。

当掺杂缺陷的位置呈等间距时,相应缺陷模也呈等间距排列。

随着掺杂缺陷光学厚度的变化,缺陷模的位置、数目也随之变化。

保持掺杂缺陷光学厚度不变,掺杂缺陷折射率的变化将会引起缺陷模强度的变化,并存在一个最大值。

缺陷模的出现一般使带隙加宽,尤其是掺杂介质的折射率与周期介质的折射率差别较大时更加明显。

掺杂空气介质时可使缺陷模的透射率近似为1。

关键词:　光电子学;波动光学;光子晶体;特征矩阵法;缺陷模中图分类号:O436 文献标识码:A E 2mail :fangyt432@s 收稿日期:2003207209;收到修改稿日期:2004203210St u dy o n O ne 2Di me nsi o nal Phot o nic Crys t al wit h Imp urit y Def ectsFang Y untuan 1　Shen Tinggen 2,3　Tan Xilin 31Dep a rt ment of Physics ,Zhenji a ng Watercraft College ,Zhenji a ng 2120032Dep a rt ment of Physics ,J i a ngs u University ,Zhenji a ng 2120033Photoelectricity Central L aboratory of J i a ngs u Provi nce ,Na nji ng Nor mal University ,Na nji ng 210097(Received 9J uly 2003;revised 10March 2004)Abs t ract The light wave propagation in one 2dimensional p hotonic crystal with multiple defects is studied by eigen matrix method.There are defect modes in the bandgaps.The defect modes are greatly related with the generating f orm ,optical thickness and refractive index of defect.With the optical thickness of imp urity changing ,the p osition and number of defect modes change.K eeping the optical thickness of imp urity constant ,the changing of refractive index of defect leads to the changing of intensity of defect mode ,and there is a maximum among them.If the p osition of imp urity arrange in equal distance ,then the defect modes arrange in equal distance ,too.The creation of defect modes can broaden the bandgaps ,especially when refractive index of defect is much different from that of periodical medium.The defect of air can make trans mission rate up to one.Key w or ds :　optoelectronics ;wave optics ;p hotonic crystal ;eigen matrix ;defect mode1　引言光子晶体是一种介质折射率周期性变化的人造光学材料。