初二数学-作轴对称图形

初二数学第4课时作轴对称图形（1）

的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形； 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些 特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原 图形的轴对称图形。 【练习】课本P 41 练习 形的轴对称 图形步骤， 锻炼口头表 达能力。

四、总结反思拓展升华

本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形， 并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案.在利用轴对称变换设计图案时，要 注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案. 五、课堂作业 P45 1 5

六、教学理念/反思

第5课时作轴对称图形（2）

教学 1能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.

2•培养学生运用轴对称解决实际问题的基本能力.

目标 3•使学生掌握数学知识的衔接与各部分知识间的相互联系. 教学重点 能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形 教学难点 应用轴对称解决实际问题.

【问题2】已知△ ABC ,过点A 作直线I . 求作：△ A ' B ' C '使它与△ ABC 关于I 对称.

教 学 互 动 、创设情境导

入新课

【问题1】以虚线为对称轴画出图的另 半：

设 计

设计意图

(1) (2)

二、合作交流解读探究

【问题3】如图所示：从A地到B地有

三条路可供选择，你会选择哪条路距离最

短？你的理由是什么？

F

【问题4】如图，要在燃气管道L上修

建一个泵站，分别向A B两镇供气，泵站

修在管道的什么地方，可使所用的输气管

线最短？

【问题5】如图，如果A, B在燃气管道

l的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使

所用的输气管线最短？

你可以在I上找几个点试一试，能发现

什么规律吗？

过程：把管道I近似地看成一条直线如

图（2），设B '是B的对称点，？将问题转化为在I上找一点C使AC与CB'的和最小，由于在连结AB '的线中，线段AB '最短.因此，线结AB '与直线I的交点C的位置即为所求.

结果：作B关于直线I的对称点B '，连结AB '，交直线I于点C，C为所求.

【思考】为什么在点C的位置修建泵站，就能使所用的输管道最短？

过程：将实际问题转化为数学问题，该问题就是证明AC+CB

最小.

结果：

如上图，在直线I上取不同于点C的任意'?

一点C'.由于B '点是B点关于L的对称点，小、... '' 所以BC' =B ' C '，故

AC' +BC ' =AC'

+B ' C '，在△ A ' B ' C '中AC ' 〔

+BC ' >AB '，?而AB ' =AC+CB ' =AC+CB，喪:.

则有AC+CB

性，所以C点的位置修建泵站，可以使所用输气管线最短.

三、应用迁移巩固提高

【例1】八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最短的距离拿到球并跑到目的地A处。卷

% A

Q 小明

【例2】在例1中，如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地A处。

【例3】如图，A为马厩，B为帐篷, 牧马人某一天要从马厩

牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边

给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定

这一天的最短路线。

四、总结反思拓展升华

五、课堂作业六、教学理念/反思