四年级数学下册培优题知识分享
四年级下培优计划真题
四年级下培优计划真题一、四则运算相关（5题）1. 计算：360÷(70 - 4×16)- 解析：- 先算小括号里的乘法：4×16 = 64。
- 再算小括号里的减法：70 - 64 = 6。
- 最后算括号外的除法：360÷6 = 60。
2. 125×88.- 解析：- 方法一：把88拆分成8×11，125×88 = 125×8×11 = 1000×11 = 11000。
- 方法二：把88拆分成80 + 8，125×88 = 125×(80+8)=125×80 + 125×8 = 10000+1000 = 11000。
3. 99×38+38.- 解析：- 利用乘法分配律的逆运算，99×38+38=(99 + 1)×38 = 100×38 = 3800。
4. 25×(40+4)- 解析：- 根据乘法分配律，25×(40 + 4)=25×40+25×4 = 1000 + 100 = 1010。
5. 3200÷25÷4.- 解析：- 根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积，3200÷25÷4 = 3200÷(25×4)=3200÷100 = 32。
二、小数的意义和性质（5题）1. 把3.14的小数点向右移动两位是（），这个数就扩大到原来的（）倍。
- 解析：- 把3.14的小数点向右移动两位是314，这个数就扩大到原来的100倍。
2. 0.36里面有（）个0.01。
- 解析：- 0.36÷0.01 = 36，所以0.36里面有36个0.01。
3. 不改变数的大小，把0.8改写成三位小数是（）。
四年级下册数学试题-奥数培优专题：04几何综合(4年级培优)教师版
数一数，下面图形中一共有几条线段？几个三角形？（奥林匹克训练指导P109）FEDCBA知识点：图形计数解析：数线段时应把它分成三类：第一类是基本线段有4条的线段（如BC），这样的线段共有3条；第二类是基本线段有3条的线段（如AB），这样的线段共有4条；第三类是基本线段是2条的线段，这样的线段有1条，即AC。
数的时候，应先分类数，然后再相加，就求得图中线段的总条数。
数三角形时应把它分成两类：第一类是三角形ADE、三角形AFC和三角形ABC，这三个三角形中，底边DE、FC和BC的基本线段都是4条；第二类是三角形FBC。
数的时候，应先分类数，然后再相加，就求得图形中三角形的总个数。
步骤：（1）（1+2+3+4）×3=30（条）（1+2+3）×4=24（条）1+2=3（条）这样，线段总条数是：30+24+3=57（条）（2）三角形ADE、三角形AFC和三角形ABC中三角形的个数：（1+2+3+4）×3=30（个）这样，三角形的总个数是：30+4=34（个）难度系数：B数一数，下面图形中一共有几个三角形？（奥林匹克训练指导）知识点：图形计数解析：图中三角形都是正三角形，大三角形的每条边有6条基本线段，数三角形时应把它分成六类，即以一条基本线段为边长的三角形，以两条基本线段为边长的三角形，……以六条基本线段为边长的三角形。
每一类又可分为底边在下和底边在上的两种。
数的时候，应先按顺序分类数，然后再一起相加，就求得了图形中三角形的个数。
步骤：（1）以一条基本线段为边长的三角形。
底边在下：1+2+3+4+5+6=21（个）底边在上：1+2+3+4+5=15（个）（2）以两条基本线段为边长的三角形。
底边在下：1+2+3+4+5=15（个）底边在上：1+2+3=6（个）（3）以三条基本线段为边长的三角形。
底边在下：1+2+3+4=10（个）底边在上：1个（4）以四条基本线段为边长的三角形。
人教版四年级下册数学期中考试培优专项复习-专题1：加、减法的意义和各部分间的关系(含解析)
人教版四年级下册数学期中考试培优专项复习【专题1：加、减法的意义和各部分间的关系】姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题：1.根据线段图列式，下面错误的算式是（）A. （）＋200=500B. 200＋（）=500C. 200＋500D. 500－2002.被减数是536，已知差求减数，用（）计算．A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除法3.被减数是520，减数减少10，差（）。
A. 随减数减少10B. 反而增加10C. 4504.用加法验算606－415＝191，正确的算式是（）A. 606+191B. 415+191C. 606+4155.一件儿童上衣36元，一条长裤比上衣便宜7元，一条裙子又比长裤贵6元．这条裙子（）钱．A. 42 元B. 37 元C. 35元D. 38元6.已知◆+●=▲，■×●=★，下面算式中，正确的是（）。
A. ▲+●=◆B. ◆－●=▲C. ★÷■=●D. ★×●=■7.两个数的差是105，被减数减少5，减数增加5，它们的差是（）A. 105B. 100C. 95D. 908.一个减法算式中，被减数、减数、差的和是560，减数是80，差是（）A. 200B. 280C. 4809.东东把719﹣102错算成了719﹣100+2，计算结果比正确结果（）A. 多2B.多4C. 少210.根据3043-575=2468，不用计算可以直接得到575+2468=3043，依据是（）A. 和=加数+加数B. 减数=被减数-差C. 被减数=减数+差D. 差=被减数-减数二、判断题：11.减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
（）12.一个加数增加5，另一个加数减少5，它们的和增加10。
（）13.如果☆-351=△，那么△-☆=351。
（）14.被减数、减数与差的和是减数与差的和的2倍．（ ）15.被减数减少2.4，减数增加2.4，差不变。
四年级下册数学试题培优专题：第 2 讲 质数、合数与分解质因数
第2讲 质数、合数与分解质因数一、质数与合数一个数除了1和它本身，没有其他的约数，这样的数叫做质数(也叫做素数)． 一个数除了1和它本身，还有其他的约数，这样的数叫做合数． 注意：0和1既不是质数，也不是合数．常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；2是唯一的偶质数． 除了2和5，多位质数的个位数字只能是1、3、7、9．二、质因数与分解质因数质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数． 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数． （通常相同质因数要写成乘方的形式）三、部分特殊数的分解293=101是质数 201551331=××299311=× 100171113=×× 522016237=×× 3999337=× 1000173137=×2017是质数 10101371337=×××201821009=×1111141271=×20193673=×2202025101××（2000后，年份为质数的有2003、2011、2017、2027）四、判断一个数是否为质数找一个大于且接近这个数的完全平方数2k ，若小于k 的所有质数都不是这个数的约数，可判定此数为质数． 例如：判断113是否为质数，找大于113的完全平方数，214412=，试小于12的质数：2、3、5、7、11，它们都不是113的约数，所以113是质数．【例题1】 (1)a b c 、、都是质数，且25a b +=，54b c +=，求a 与c 的乘积． (2)a b 、都是质数，且3531a b +=，求a 与b 的和．【例题2】 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这个9个数字组成质数，要求每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成多少个质数？≠，且ab、ba都是质数，【例题3】小蘑菇搬新家了，发现新家的门牌号是形如abba的四位数，其中a b具有这种形式的四位数有多少个？【例题4】小蘑菇通过2、0、1、9这四个数字构成了一个数列（不断地将2、0、1、9这四个数字按照这个顺序加在数后面）：2、20、201、2019、20192、201920、2019201、20192019、201920192、……、这个数列中，质数有多少个？【例题5】请将下面各数中的合数分解质因数：72、133、252、264、1428【例题6】四个小朋友的年龄恰好是四个连续的自然数，他们的年龄之积是5040．这四个小朋友的年龄分别是多少岁？【例题7】 已知201920242029+=+=+迎新年，且6384××=迎新年， 那么迎×新＋新×年＝_________．【例题8】 (1)两个正整数的乘积为100，这两个正整数都不含有数字0，则这两个正整数之和是多少？(2)四个互不相同的正整数的乘积是231，则这四个数的和是多少？×××计算结果的末尾有多少个连续的0？【例题9】(1)算式9758672380(2)302!的计算结果的末尾有多少个连续的0？【例题10】如果一个整数具备以下性质：①这个数与1的差为质数；②这个数除以2所得的商也是质数；③这个数除以9的余数为5.则称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是多少？【例题11】桌子上有0~9这十张数字卡片，甲、乙、丙三人每人各取了其中的三张，并将自己拿到的三张数字卡片组成的所有不同的三位数求和，结果甲、乙、丙的答案分别是1554，1688，4662，剩下的那张数字卡片是多少？（注：卡片不能颠倒）【例题12】一个三位数各位数字的乘积是18，满足条件的所有三位数的总和是多少？第2讲 质数、合数与分解质因数【例题1】【分析】 (1)62；(2)7或9【例题2】 【分析】 6【例题3】 【分析】 8【例题4】 【分析】 1【例题5】【分析】 327223=×，133719=×，22252237=××，32642311××，2142823717×××【例题6】【分析】 7、8、9、10【例题7】 【分析】 722【例题8】【分析】 (1)29；(2)22【例题9】【分析】 (1)3；(2)74【例题10】 【分析】 14【例题11】 【分析】 9。
四年级下册数学培优讲义-小数的运算和混合运算简便计算(北师版)
四年级数学培优：小数的运算和混合运算1、知识的引入：小数的运算整数的运算一样，只不过要注意小数的位数。
2、知识的回顾：小数的运算同整数，在运算的时候同整数的运算一样。
同整数的运算法则一样：先乘除后加减，有括号先做括号，只不过要注意小数的大小。
同时也要讲究简算。
2、①小数点对齐；②数位对齐；③得数的末尾有0，一般要把0去掉。
例如：小数加减法课堂训练：口算下面各题：0.7+0.9= 4.7-0.5=0.56-0.45= 1.2+0.8=1-0.4= 0.39+0.15=7.7+0.6= 3.6-0.8= 4.8-3= 1.7-0.3=2、小数的乘法运算1、引入：2.8﹢2.8﹢2.8﹢2.8﹢2.8﹢2.8﹦16.8(元)2、2.8元﹦28角28×6168168角﹦16.8元3、应用积的变化规律:2.8×6﹦16.8(元)2.8扩大10倍28×6×6积也扩大1016.8缩小10倍168倍,怎么办?例题：)15×0.4﹦15×0.4末尾的0要不要？为什么？思考:计算结果应注意什么?2)0.24×0.15﹦0.24×0.15是先点小数点还是先补0？思考:积有几位小数,位数不够怎么办?总结：小数乘法并不难,竖式书写齐右边,按照整数来计算,从积右边数过来,注意补零和化简.3、小数的除法：王阿姨和李叔叔乘三轮车参加“老北京胡同游”观光活动，这条旅游路线全长10．32千米，王阿姨2小时可以浏览完，李叔叔游览这条路线用了2.4小时，王阿姨平均每小时行多少千米？李叔叔平均每小时行多少千米？列式：10.32÷2=列式：10.32÷2.4注意：只要商的小数点与被除数的小数点对齐就。
除数化成整数扩大了多少倍？要想使商不变，被除数应该扩大多少倍？总结：①当个位、十分位不够商1怎么办。
②除到被除数末尾仍有余数怎么办。
③移动小数点时，被除数的小数位数不够怎么办。
四年级数学综合培优班(下)
四年级数学综合培优班(下)目录第一讲.行程问题（一）1第二讲.行程问题（二）5第三讲.行程问题（三）9第四讲.定义新运算12第五讲.单元测试（一）15第六讲.整数巧算（一）17第七讲.整数巧算（二）20第八讲.植树问题23第九讲.等差数列26第十讲.单元测试（二）29第十一讲.周期问题31第十二讲.容斥原理35第十三讲.最优化问题38第十四讲.单元测试（三）41第一讲行程问题（一）【知识要点】我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。
行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。
本节课我们来学习一些常用的、基本的行程问题。
解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
【典型例题】例一甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？例二甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？例三甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米。
几小时后甲可以追上乙？例四甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。
走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。
甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。
甲骑车多少分钟才能追上乙？例五甲、乙两沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。
如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？【经典练习】1、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？2、汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，6小时后能到达乙地。
【四年级数学下册各单元培优拓展讲义】第1单元《四则运算》
四年级（下）数学培优讲义第一单元《四则运算》第1节加、减法的意义和各部分之间的关系第2节乘、除法的意义和各部分之间的关系第3节括号第4节方案问题第5节租船问题第1节 加、减法的意义及各部分之间的关系【例1】⑴把两个数合并成一个数的运算，叫做_________。
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做___________。
⑵加数+加数＝________；加数=和－_______________； 被减数=__________+_________；减数=和－_______________； ⑶根据1487+3245=4732，直接写得数。
4732－1487=_________； 4732－3245=_________；【练习1】716(___)450(___)(___)87(___)180320=+ (___)598(___)400493(___)388(___)736=-【例2】⑴开学了，学校共招收了420名一年级同学，其中男同学275名，女同学有多少名？⑵某超市运回一批文具，开学第一天卖出135件，剩下275件，该超市运回文件多少件？【练习2】小明的钱数加上98得数是256，小红的钱数减去52得数是169，求小明和小红各有多少元钱？【例3】在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是2018，已知减数是735，被减数和差各是多少？【练习3-1】在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是600，已知差是135，被减数和减数各是多少？【练习3-2】在圆圈中填上适当的数，使每一横行、每一竖行的三个数相加都得1000.275408172318课后作业【作业1】412(___)378(___)(___)246(___)150123=+ (___)148(___)269335(___)168(___)426=-【作业2】用竖式计算并验算。
368－174＝ 263＋398＝【作业3】某文具店有420包铅笔，上午卖出了332包，下午又进货155包，现在还有多少包？【作业4】在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是260，已知差是55，被减数和减数各是多少？第2节乘、除法的意义及各部分之间的关系【例1】⑴求几个相同加数的_____的简便运算运算，叫做乘法。
人教版小学数学四年级下册第三单元培优整理
人教版小学数学四年级下册第三单元培优整理第一类：用加法运算律求等差数列的和1.德国数学家高斯在计算“1+2+3+…+98+99+100”时，他这样算：“1+100,2+99,3+98,…,共有50个101,用50×101=5050。
”（1）以下式子可以用高斯的方法计算的有( )个。
①1+11+111+1111②2+4+6+8+…+44+46+48③15+20+25+…+80+85+90④26+29+32+…+47+50+53A.4B.3C.2（2）在计算“1+3+5+7+9+…+95+97+99”这个算式的结果时，1+99=100,3+97=100,49+51= ( ),以此类推，这50个加数一共可以组成( )组。
这样，这个算式就可以转换成100×( )=( )。
（3）以此方法计算以下各题。
2+4+6+…+16+18+202+4+6+8+10+…+96+98+1001+3+5+7+9+11+…+292+4+6+8+…+863+6+9+....+36+392+5+8+…+101（4）数学课上，老师问大家：“从公元1年到公元2024年，你能算出所有双数年份之和减去所有单数年份之和的差吗?”小明思考了片刻，很快得出了准确的答案，聪明的同学，你会解答吗?第二类：加法交换律的变式规律2.算一算，你发现了什么？我发现：交换两个加数相同数位上的数，它们的和( )。
（1）根据发现的规律快速完成下题：256+743=346+1□ 9 637+242=632+24□788+130=730+（） 234+867=874+（）（2）用1、3、5、7编写4道两位数加两位数和为88的算式。
（3）利用以上规律用3、4、5、7编写4道得数相同的两位数加两位数的算式，并写出得数。
第三类：减法性质的简算3.计算下面各题，怎么简便怎么计算。
正用：100—1-2-3-4-5-6-7-8-9-106260-1-2-3-…-76-77-78-791000—1-2-3-4-5-6-7-8-9-91-92-93-94-95-96-97-98-991000-1-91-2-92-3-93-4-94-5-95-6-96-7-97-8-98-9-992021-2-4-6-8-…-36-38-401100-10-20-30 -…-10099999-9999-999-99-9-5899999+89999+8999+899+89逆用：428-39-(28+161) 517-(217+128)274-(38+74) 426-(26+150)799+798+797-(796+795+794)(99+97+95+…+3+1)-(98+96+94+…+4+2)(1+3+5+7+...+2021)-(2020+2018+2016+ (2)第四类：同级运算的简算643-295+357-205+55-48+55+4820+19-18+17+16-15+…+2+1-0100-98+96-94+92-90+…+8-6+4-248-47+46-45+…+4-3+2-148+47-46-45+44+43-42-41+…+4+3-2-1218×72÷3632×125×53333×2222÷6666 99×88÷33÷22123×456÷789÷456×789÷123第五类：乘法运算定律的简算乘法分配律拓展应用：999×132+333×604111×2+222×3+333×43333×3333-4444×22222009×2011-2008×20129999×2222+3333×33341005×10061006-1006×100510051999×19981997-1997×199819992000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+1996×1995-1995×1994去括号法则的应用：5÷(7÷11)÷(11÷16)÷(16÷35)9÷(9÷8)÷(8÷7)÷(7÷6)÷(6÷5)÷(5÷4)÷(4÷3)1÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8)(3×5×7×11×13×17)÷(51×65×77)第六类：乘法结合律的拓展应用4.在计算20×70时，我们用口诀“二七十四”计算。
人教版小学数学四年级下册第四单元培优整理
人教版小学数学四年级下册第四单元培优整理第一类：排列组合类1.用0、4、8和小数点可以组成哪些不同的两位小数(每个数字都用上，且只能用一次)?请把它们都写出来。
2.用数字卡片8、7、5、0和小数点组成不同小数。
保留整数，近似数是6的小数有哪些？保留整数，近似数是1的小数有哪些？（每张卡片只能用一次）3.用3、5、6这几个数字和小数点“.”可以组成多少个不同的小数?把它们按从小到大的顺序排列起来。
(数字不能重复)4.用3、0、2、1四个数字，按要求写出下面各数。
（1）写出小于1的两位小数，并按从小到大的顺序排列。
（2）写出大于30小于100的一位小数，并按从大到小的顺序排列。
(在每一个小数中，每个数字只能用一次)5.用“0,0,6,6”和小数点“·”写出符合要求的小数。
（1）去掉一个“0”而大小不变的小数。
（2）去掉两个“0”而大小不变的小数。
（3）一个“0”也不能去掉的小数。
6.用6、6、0、0和小数点组数。
组成一个只读一个零的小数（）,组成一个读两个零的小数（）,组成一个不读出零的小数（）。
7.用2、0、3、5这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次。
(1)0不读出来且小数部分是两位的小数( )。
(写3个)(2)0读出来且小数部分是两位的小数( )。
(写3个)第二类：求最值类1.□里最大能填几？4.74□≈4.74 0.78□≈0.780.9□≈1 35.1□≈35.27.06□≈7.04 2.63□≈2.6412.6□≈12.6 8.1□≈8.12.在方框里填数字，使 0. 9分别符合下列要求。
(1)要使这个数最大，这个数是( )。
(2)要使这个数最小，这个数是( )。
(3)要使这个数最接近50,这个数是( )。
(4)要使这个数最接近71,这个数是( )。
3.哪些小数的百分位“四舍”后成为9.8？哪些小数的百分位“五入”后成为9.8？4.一个小数点后有三位的小数，精确到百分位后约是2.36,这样的小数共有几个?请把它们写出来。
人教版小学数学四年级下册第一单元培优整理
人教版小学数学四年级下册第一单元培优整理第一类：将错就错类1.计算2354减去一个数时，错把减数的十位数字和百位数字互换了，得到的结果是526。
正确的得数是多少?2.在计算一道除法算式时,把除数69写成96,结果得到的商是6,余数是54。
正确的商和余数各是多少?3.计算75+15×▲÷3时，忽略了运算顺序，按照从左往右的顺序依次计算，结果是150。
这道题的正确结果应该是多少?4.在计算8×(12□+4)时，看漏了小括号，错算成8×12□+4,这样计算的结果与正确的得数相差多少？5.在计算(900-□)÷25+25时，觉得25+25计算比较方便，就先算了加法，然后算括号里的减法，最后求商，算得结果是8。
这道题的正确结果是多少？6.在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位上的5看作2,乘得结果是550,实际应为625。
这两个两位数各是多少?7.明明在计算一道有余数的除法算式时，把被除数567错写成521,这样商比原来少2,但余数没有变。
那么这道题的正确结果是多少?第二类：根据四则运算各部分关系和其他数量关系求未知数（渗透方程组）8.在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是408,已知减数是96,被减数和差各是多少?9.（和倍问题）在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是120,差是减数的3倍,被减数、减数、差各是多少?10.（和差问题）在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是1492,差比减数多124,被减数、减数、差各是多少?11.已知A÷B=C,A是B的12倍,A是C的25倍,A是多少?12.一道除法算式中,被除数比除数的24倍多12,比商的15倍多12。
这道除法算式中被除数是多少?13.根据下面两个算式,求出△和○各代表多少。
△÷〇=14……17，△十〇=392。
第一步：根据有余数的除法各部分间的关系可知，被除数=( )×( )＋( ),从而可以得出△=( )。
四年级下册数学能力培优：逆推(解析版)全国通用
逆推问题还可称为还原问题,解答这类问题时,要根据题意的叙述顺序,由后向前逆推计算。
逆推问题还被称为逆推法,主要包含以下两层意思：1、要根据题意的叙述顺序,从最后一组数量关系逆推至第一组数量关系,这就是逆推法中运算顺序的逆推含义。
2、原题相加,逆推用减；原题用减,逆推用加；原题用乘,逆推用除；原题用除,逆推用乘。
这就是逆推法中计算方法的逆运算含义。
重难点：学会并熟练掌握用逆推法解题的基本思路及方法。
一棵苹果树上结了一些苹果,苹果数目减去8,乘以8,加上8,除以8,结果等于8.这棵苹果树上结有多少个苹果？ 【解析】这道题如果顺推思考,比较麻烦,我们可根据题意列出流向图,然后从流向图的终端出发,利用条件从哪儿来的,到哪儿去；乘法来的除法回去,加法来的减法回去；除法来的乘法回去,减法来的加法回去。
流向图：还原回去就是：56157648×8÷8+8－8算式为：（8×8－8）÷8+8=15（个）【知识点】还原问题【难度系数】A 【出处】底稿有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3,再减去26,最后用25乘,恰巧是100岁。
”请问：今年老人多少岁？【解析】方法如上：流向图：100×25－26÷3+14还原回去就是：7690304－14×3+26÷25100算式为：（100÷25+26）×3－14=76（岁）【知识点】还原问题【难度系数】A 【出处】底稿小军在做一道整数加法题时,把一个加数十位上的“8”写成“3”,个位上的“6”写成了“9”,这样算得的和是98,正确的和应是多少？【解析】把个位上的“6”看成“9”,相当于把正确的和多算了9－6=3,求正确的和应把3减去,把十位上的“8”写成了“3”,相当于把正确的和少算了80－30=50,求正确的和应把50加上去。
算式为：9－6=3,80－30=50,98－3+50=145.【知识点】还原问题【难度系数】A 【出处】底稿小亮做一道减法题的时候,把减数写错了,个位上的9错写成6,十位上的6错写成9,最后得到的差是578,正确的差是多少？【分析】方法一：6056996578=-+；方法二：个位上的9错写成6,少减了3,十位上的6错写成9,多减了3个十,所以正确的差是605303578=+-。
四年级下册数学试题培优专题讲练：第2讲巧解数字谜
第2讲巧解数字谜巧点晴——方法和技巧在三年级学习“数字谜”的基础上，运用首位分析法、尾数分析法、综合分析法等方法来解题。
巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点睛一、首位分析法[例1]在方框中填入适当的数字，使下面的竖式成立。
（1）（2）2 □ 6 □ 8 1＋□ 6 □＋□ 6 □□ 0 1 9 □ 9 5 □分析与解（1）令字母竖式如下左图。
由尾数分析得知，C=3；由十位数相加得知，A=5（因5＋6=11，个位是1）；由首位分析得知，2＋B＋1必须进一位，且2＋B＋1=10，所以，B=7。
故有如下右图竖式的填法。
＋ B 6 C（2）令字母竖式如下左图。
由首位分析得知，D=1，此时只有A=B=9时，才可能得19（因8＋6要进一位）。
由8＋6=14，要求1＋C要进一位，所以，只有C=9时。
才成立，此时E=0。
故有如下右图竖式的填法。
＋ B 6 CD 9 5 E做一做 1 下式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则EFCBH代表的五位数是。
A B C D＋ E F G BE F C B H二、尾数分析法[例2]在方框中填入适当的数字，使下面的算式成立。
（1）（2）□ 7 □□ 7 □□ 7＋ 3 □ 7 6 ＋□ 6 4 □8 0 7 1 9 2 8 5分析与解（1）从尾数分析出发：由6＞1知，个位上填5（因6＋5=11）；由7＞4知，十位上应填2（因有进位1，4＋2＋1=7）；因无十位上的进位，所以，百位上应填3；从而知千位上应填4（百位上有进位1，4＋3＋1=8）。
故有如下竖式的填法：＋8 0 7 1（2）从尾数分析出发：由7＞5知，个位上应填8（7＋8=15），个位才为5；由4＜8知，十位上应填3（3＋4＋1=8）；由6＞2知，百位上应填6（6＋6=12）；由于百位上有进位，所以千位上应填1，才使7＋1＋1=9。
故有如下竖式的填法：9 2 8 5做一做2 下面算式里，“华杯”代表的两位数是多少？1 9 1 0＋华杯20 0 4三、综合分析法[例3]用不同数字代替不同的汉字，相同的数字代表相同的汉字，使下面的算式成立。
四年级下册数学试题培优专题讲练：第1讲巧找规律填数人教版
第1讲 巧找规律填数巧点晴——方法和技巧在发现规律的同时，学会运用规律解决相关问题。
巧指导——例题精讲一、求两数的和、差、积、商[例1]根据下图前两个图中各数之间的关系，想一想第三个图中的括号里应填什么数。
分析与解样的关系；60 6，8。
根据这8 240=24 括号里应填的数为24做一做1 根据前两个图中各数之间的关系，想一想第三个图中的括号里填什么数。
（1）（2） （3）[例2]找规律计算。
（1）81－18=（8－1）×9=7×9=63（2）72－27=（7－2）×9=5×9=45（3）63－36=（□－□）×9=□×9=□分析与解经仔细观察、分析，可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位位置后得到的两位数相减，只要将它的十位与个位上两个数字的差乘以9，所得的积就是这两个数的差。
63－36=（6－3）×9=3×9=27做一做2 找规律计算。
（1）62＋26=（6＋2）×11=8×11=88（2）87＋78=（8＋7）×11=15×11=165（3）54＋45=（□＋□）×11=□×11=□[例3]观察下列算式的规律，在（）中填上符合同样规律的数。
22=12＋3 32=22＋542=32＋7 52=42＋9242=（）2＋（）分析与解把原来的式子变形为22－12=3，32－22=5，－22=5，42－32=7，52－42=9。
也就是说，相邻两个自然数的平方差等于这两个自然数的和。
根据这一规律，括号内的数也就容易填了。
242=232＋47做一做3 观察下列算式的规律，在（）中填上符合同样规律的数。
13＋23=（1＋2）2 13＋23＋33=（1＋2＋3）2 13＋23＋33＋43=（）2二、复杂问题简单入手[例4]计算1＋2＋3＋4＋…＋1999＋2000＋1999＋…＋4＋3＋2＋1= ，分析与解根据各加数的组成情况，就加数个数较少的情形，计算出结果。
【四年级数学下册各单元培优拓展讲义】第6单元《小数的加减法》
四年级（下）数学培优讲义第六单元《小数的加减法》第1节小数的加减法第2节小数加减法的混合运算第3节整数运算定律推广到小数第1节小数的加减法【例1】⑴小数的加减法，________要对齐，也就是把_______对齐。
得数的小数部分末尾有0，可以________。
⑵计算9.2+94.28-.3.9-57.26.8+18.25634【练习1】计算4..628+44.512-12-7245.36.2+93.674.【例2】用小数计算8-克克千克68051+304元角分元零5米625+米6分米吨吨50610-厘米千克【练习2】用小数计算米厘米米8153020-4千米3+分米米米50千米50014+千克吨368-吨27分角分元元697【例3（1）电费比水费多支出多少钱？（2）电话费和水费一共支出多少钱？【练习3】小表是乐乐家10月和11月电费和水费统计表，把表格填完整。
【例4】豆豆在计算2.53加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到4.18，正确的得数应当是多少？【练习4-1】小马虎在计算3.54加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到4.03，正确的得数应当是多少？【练习4-2】熊大在计算小数加法时，把其中一个加数4.5看成了45，结果得73.28，正确的得数应当是多少？【练习4-3】小马虎在做一道小数加法题时，把一个加数个位上的3看成了8，把十分位上的6看成了9，结果得到的和是15.你知道正确的答案是多少吗？【例5】地球表面积5.1亿平方千米，其中海洋面积3.61亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？【练习5】一根绳子长10米，第一次使用后还剩下6.32米，第二次使用后还剩下2.78米，那一次使用的绳子多？多多少米？课后作业【作业1】计算64.98.7+ 78.66.14+ 57.198.4+88.44.12- 78.043- 125.064.0-【作业2】用小数计算千克千克吨450503- 分角月角元696835-厘米米厘米米306459+ 米千米千米24518.4+【作业3】下面是某次演讲比赛，第一名、第二名选手的得分情况如下表。
(完整word版)四年级数学培优班讲义_余治军
第一讲同级运算中的巧算一、知识要点：我们知道，运用运算定律、运算性质可以达到计算正确而快捷的目的。
对于同级运算，我们可以让数带着符号“搬家”，或者通过添括号、去括号来进行巧算：1、同级运算中，数带着它前面的运算符号“搬家”，计算结果不变；2、加减混合运算，添（去）括号法则：括号前是加号，添（去）括号不变号；括号前是减号，添（去）括号要变号。
3、乘除混合运算，添（去）括号法则：括号前是乘号，添（去）括号不变号；括号前是除号，添（去）括号要变号。
二、精选例题：例1：计算：（1）823＋92－23 （2）4952－267－652 （3）96×144÷48 （4）570×16÷30 解题指引：根据数的特点，让数带着符号“搬家”，以改变原有的计算顺序，实现简算。
例2：计算：（1）2012－77－23 （2）4000÷125÷8 （3）660÷121×11 （4）56×144÷7÷12 解题指引：括号有改变运算顺序的作用。
要改变原有运算顺序，可以添加括号，但要遵循添括号法则。
例3：计算：（1）1308－（308－247）（2）537－（543－163）－57 （3）（91×48×75）÷（25×13×16）解题指引：是按既有顺序计算还是适当改变运算顺序，使计算简捷，取决于对各数特点的把握。
去括号同样要遵守其规则。
例4：计算：（1）2003－2002＋2001－2000＋1999－1998＋1997（广东省“育苗杯”数学通讯赛试题）（2）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）（第二届华罗庚金杯数学邀请赛试题）解题指引：依据数的特点综合运用“数搬家”、去括号、添括号，可使计算简便。
四年级数学下册解决问题培优解答应用题专项专题训练带答案解析
四年级数学下册解决问题培优解答应用题专项专题训练带答案解析一、人教四年级下册数学应用题1．某公司决定组织48名员工到附近的公园坐船游园，公司派财务科小张去了解船只的租金情况，价格表如下：船型每只限坐人数（人）租金（元/时）大船530小船3242．一个修路队3天修完一条公路，第一天修了3.24千米，第二天修了2.59千米，第三天修了3.76千米，这条公路长多少千米？3．给图形涂色表示下面的小数。
4．王老师五月份预交手机话费200元。
下面是王老师五月份的手机费用详单，请你算一下还剩多少钱？国内通话费68.70元网络流量费23.80元短信费1.3元5．（1）各自从家到学校，小华要比小冬多走多少千米？（2）小华从家到少年宫一共要走多少千米？6．地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积是3.61亿平方千米，其余是陆地面积。
海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？7．小东在家探究用不同的思路计算两个长方形（如下图）拼组后的面积总和。
（1）小东想先分别求出两个长方形的面积，再求面积总和，应该列式为________。
（2）小东想通过找寻拼成后大长方形的数据来计算长方形的面积，应该列式为________。
（3）小东进一步探究，发现了这两个算式之间的关系，就是我们这学期所学的一种运算定律。
你知道是什么运算定律吗？请写出这种运算定律的名称，并用含有字母的算式把它表示出来。
8．100千克花生可以榨出43千克的花生油。
那么，1吨花生可以榨出多少吨花生油？9．食堂运来一批大米，吃了一星期后，剩下的比吃了的多14.7千克，剩下98.7千克。
食堂运来多少千克大米？10．服装店购进某种衬衫24件，进货价是90元/件，按照每件115元卖出后，一共可以赚多少元钱？11．涛涛要从艺术楼到教学楼，再到操场。
（1）请你画出涛涛从艺术楼去教学楼，再到操场最近的路。
（2）从艺术楼去教学楼，再到操场最近的距离是186米。
如果涛涛平均每分走62米，从艺术楼沿最近的路先到教学楼再到操场要多少分？12．爸爸带着小军去超市购物，爸爸带的钱数的小数点向左移动一位就是小军带的钱数，两人一共带了148.5元钱。
四年级下册数学试题培优专题：第 6 讲 流水行船人教版
第6讲流水行船【知识点】一、流水行船问题的速度：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速．二、在同一条河中（意味着水速相同）：两艘船若反向而行，则其速度之和等于船速之和；两艘船若同向而行，则其速度之差等于船速之差．三、漂浮物体的实际速度等于水速．河上的船若与物体漂浮的方向相反，则船与物体的速度和等于船速；河上的船若与物体漂浮的方向相同，则船与物体的速度差等于船速；即所有的船或以船速接近物体，或以船速远离物体，【例题1】(1)一艘船顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米，那么这艘船在静水中的速度和水流速度各是多少？(2)一艘船在208千米长的水路中航行，顺水用8小时可行完全程，逆水用13小时可行完全程，那么这艘船在静水中的速度和水流速度各是多少？【例题2】(1)甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时．现在有一艘帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘帆船往返两港要多少小时？(2)船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时．由于暴雨后水速增加，该船顺水而下只需9小时，那么逆水而行需要多少小时？【例题3】一只船在河里航行．已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等，且水速为3千米/时，求该船的船速．【例题4】一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时间比是2：1．一天下暴雨，水流的速度变为原来的2倍，这艘船往返共用12小时，那么，甲乙两港相距多少千米？【例题5】一艘游轮，从上游A地开往下游B地，需要1小时．原路返回时，将船速提高到原来的2倍，也需要1小时．那么，如果游轮从A出发时也采用2倍船速，需多少分钟才可以到达B地？【例题6】甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？【例题7】甲、乙两船分别从A、B两地同时出发相向而行，甲船顺水而下，乙船逆流而上，两船出发3小时后在位于A、B两地的中点处第一次相遇，甲船到达B地，乙船到达A地之后，都立即按原来的路线返航并在距两地中点24千米处第二次相遇，那么水速是多少千米/时？【例题8】快船在静水中的速度是20千米/小时，慢船在静水中的速度是10千米/小时，水流速度是4千米/小时．乙地在甲地上游，两船同时从甲地出发开往乙地，快船到达乙地后立即返回，两船从出发到相遇一共用了2小时．求甲乙两地的距离．【例题9】小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？【例题10】某河有相距120千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行．一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水飘下，5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发后多少分钟可以与此物相遇？【例题11】一艘船从A港到B港顺流航行需要6小时，由B港到A港逆流航行需要8小时，若一个漂流瓶想从A港漂到B港，一共需要多少小时？【例题12】一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处．客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变．客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物距客船5千米．客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇．求水流的速度．第6讲流水行船【例题1】【分析】(1)16千米/时，4千米/时；(2)21千米/时，5千米/时【例题2】【分析】(1)64小时；(2)18小时【例题3】【分析】15千米/时【例题4】【分析】30【例题5】【分析】36【例题6】【分析】6；42【例题7】【分析】 4【例题8】【分析】24千米【例题9】【分析】0.5小时【例题10】【分析】300【例题11】【分析】48【例题12】【分析】6千米/时。
人教版小学数学四年级下册第二单元培优整理
第一类:数正方体个数的变式问题1.如图,这是由小正方体摆成的图形。
按照这样的规律继续摆下去,第8层有( )个小正方体,第( )层有100个小正方体。
2.桌上面有一些叠起来的棋子，棋子分黑白两色，从上面、左面和前面观察这些棋子看到如下图的情况。
一共有多少颗棋子?第二类:数有几面涂色的的问题3.如图，立体图形是由8个完全相同的小正方体拼成的，如果把这个立体图形的表面涂上红色（底部不涂），那么有1个面涂红色的小正方体有（)个;有2个面涂红色的小正方体有( )个;有3个面涂红色的小正方体有( )个;有4个面涂红色的小正方体有( )个;有5个面涂红色的小正方体有( )个。
4.如图，立体图形是由5个完全相同的小正方体拼成的，如果把这个立体图形的表面涂上红色（底部不涂），那么有3个面涂红色的小正方体有( )个;有4个面涂红色的小正方体有( )个;有5个面涂红色的小正方体有( )个。
第三类:正方体上的数字相对的问题5.小明掷一粒骰子，两次掷的结果分别如图所示，那么数字3对面的数字是( )。
6.有一个正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6，从不同方向观察到的数字如下，这个正方体相对两个面的数字各是几?7.有4个正方体，六个面上都按同样的顺序写着1、2、3、4、5、6六个数字。
如下图所示, 1的对面是( )，2的对面是( ),3的对面是( )。
第四类：添加正方体使某一面看到的平面图形不变8.如图，在图添一个同样大的正方体,使得从上面看图形不变,有( )种摆放的方法。
9.如图，在图中添上一个同样大小的正方体,使其从左面、上面两个不同的位置观察时,所看到的图形都不变,可以怎样添?10.有四个完全相同的小正方体，先用其中三个搭成图1的形状，再把第四个小正方体放在( )上面，从左面看到的形状如图2,请你画出四个小正方体搭完后从前面看到的图形。
第五类：根据两个方向的平面图形判断立方体的个数11.一个由若干个相同的小正方体搭成的立体图形,从上面看和左面看分别得到的图形如下。
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四年级数学下册培优题
1、草长莺飞春来到，快乐踏青好逍遥。
瞧，村长慢羊羊正组织大家去春游呢，96只小羊乘坐“羊羊1号”和“羊羊2号”两辆车就要出发了。
2号车上有点拥挤，需要下来8只小羊去坐1号车，这样两辆车上的小羊就同样多了，如果不去数，能知道两辆车上原来各有多少只羊吗？
2、赵新同学不小心把自己期末成绩中的语文和外语的成绩用墨水弄污了一部分，你能算出来吗？
3、你能算出下面加法的得数吗？试一试。
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + … + 96 + 98 + 100
4、小马虎由于粗心大意把30×（○＋3）错算成30×○＋3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？
5、为庆祝建国六十周年，育才小学举行大型表演，其中有9人唱同一首歌，99人伴奏，999人又多3人伴舞，参加这次大型表演的共有多少人？（用简便算法）
（1）2 + 4 + 6+ … + 18 + 20 (2)20-19+18-17+…+4-3+2-1
7、用简便方法计算下面各题。
（1）66×21+19×21+85×19 （2）36×111+888×8
（3）99×99+199
8、甲数比乙数多10，乙数的小数点向左移动两位后是0.48.甲数是多少？
9、甲乙两数的和是264，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。
甲、乙两数各是多少？
10一位会计在结账时发现账面上多了10元3角5分，经检查，是把一笔钱数的小数点错了一位。
记错了的这笔钱实际是多少钱？
11、小马虎在计算时2.53加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到4.18。
正确的得数应当是多少？
12、两个加数的和是98，一个加数增加7.36，另一个加数减少5.5，改变后的和是多少？
13、小明和小华去超市买文具。
小明买了1枝钢笔和2枝自动铅笔共用去14.6元，小华买了同样的1枝钢笔和4枝自动铅笔共用去18.6元。
这种钢笔和自动铅笔的单价各是多少元？
14、一位老人在公路上散步，从第1根电线杆走到第12根电线杆处共用了22分钟。
这位老人走了40分钟，这是他走到第几根电线杆处？
15、王涛坐在小汽车里看外面的路灯杆，从第1根到第16根共花了30秒钟。
如果小汽车时速为72千米/时，每两根路灯杆相隔多少米？（每两根路灯杆间的距离都相等）
16、有58辆彩车排成一列，每辆彩车长4米，彩车之间相隔5米，这列彩车队共长多少米？。