线段、射线和直线的概念

课题线段、射线和直线的概念时间

教学目标

知识与技能

使学生在了解线段概念的基础上，理解线段、射线和直线的概念，并能理解它们的区别与联系，逐步掌握它们的表示方

法．

过程与方法通过对直线、射线、线段概念的教学培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．

情感、态度与

价值观

能积极参与数学活动，感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣．

重点线段、射线、直线的概念．

难点直线的“无限延伸”性的理解．

教学设计环节

自主学习

一、知识回顾，问题展示：

师：1.六棱柱由什么围成？面与面相交成什么？线与线相交成什么？

2．点动成什么？线动成什么？面动成什么？

学生回答．

生活情景展示(图片)：

师：竖琴中绷紧的琴弦，马路上的人行横道线，还有六棱柱的棱，都可以近似地看作线段．线段有两个端点．

将线段向一个方向无限延伸，就形成了射线．如：手电筒打开后，有一束光线，它可以射向很远的地方，这束光线可近似地看作射线，探照灯也是一样．射线有一个端点．

将线段向两个方向无限延伸，就形成直线．如笔直的铁轨向两方无限延长，它可以近似地看作直线，直线没有端点．

师：生活中哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？

学生回答．

精讲二、讲授新课

知识模块一线段、射线、直线的概念

看一看下面分别是什么图形，有什么特征．

1．线段：有两个端点，能度量大小．

2．射线：有一个端点，并向一个方向无限延伸，不能度量大小．3．直线：没有端点，并向两个方向无限延伸，不能度量大小．

点

知识模块二线段、射线、直线的表示方法

师：在几何中，我们怎样表示线段、射线和直线呢？

学生阅读课本，举手回答．

师：在几何中，我们常用字母表示图形，一个点可以用一个大写字母表示，如图(1)中的两点分别用字母A和B表示，这两点分别记作点A和点B.

如图(1)中，以A、B为端点的线段，记作线段AB或线段BA.有时一条线段也可以用一个小写字母表示，如图(2)，记作线段a.由此可知，线段有两种表示方法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母表示，也可用一个小写字母表示．

师：表示线段的两个字母没有顺序性，如线段BA与线段AB表示的是同一条线段；表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字．

一条射线可以用它的端点和射线上的另一点表示，如图(3)中的射线，记作射线OM，其中表示端点的字母必须写在另一个字母的前面，而且在两个字母的前面

要写上“射线”两字．

师：1.表示射线的两个大写字母中第一个一定是端点．

2．同一条射线有不同的表示方法，如下图中的射线，可以表示为射线AB，也可表示为射线AC.

3．端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线．

4．两条射线为同一条射线必须具备的条件：(1)端点相同；(2)延伸的方向相同．

一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如图(4)中的直线记作直线AB 或直线BA，一条直线也可以用一个小写字母表示，如图(5)，可以记作直线l.所

以直线也有两种表示方法．

师：1.字母前要注明直线两字．

2．表示直线的两个字母也可交换位置，但射线不行，它具有方向性，端点在前，射线上任意一点在后．

合

作

探

究

知识模块三直线的性质

教材第107页上面的“做一做”．

【说明】学生通过动手操作，进一步掌握直线的性质，体会数学与生活的密切联系，激发学生的积极性和主动性．

【归纳结论】经过两点有且只有一条直线．这一事实可以简述为：两点确定一条直线．

师生共同完成下面的问题4，若学生在画图时有困难，教师要及时给予帮助和引导．

知识模块四几何画图

按下列语句画图：

(1)点P不在直线l上；

(2)线段a、b相交于点P；

(3)直线a经过点A，而不经过点B；

(4)直线l和线段a、b分别交于A、B两点．

【说明】学生通过动手操作，理解相应几何语句的意义，同时能结合语句画

出正确的几何图形．

【归纳结论】规范画图是学好几何的基础，要养成规范画图，画图完毕即标上表示点或线的字母的良好习惯．

当堂巩固1．如图所示：

射线AB、射线AC、射线BC是不是同一条射线？

2．如图所示：

(1)图中有几条直线？有几条线段？如何表示它们？

(2)图中有几条射线？能表示的射线有几条？如何表示？

课堂小结1．收获：2．存在困惑

板书设计知识模块一线段、射线、直线的概念

知识模块二线段、射线、直线的表示方法知识模块三直线的性质

知识模块四几何画图

作业布置

教后反思