永磁同步电机交直轴电感计算
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《永磁电机交直轴电感 LqLd 仿真计算 ANSOFT 实例详解》
对 Ansys 计算永磁同步电机交直轴电感进行实例仿真。
1、 用 Ansys 的 Parameters/Matrix 模块进行三相电感的计算。
。
对 id、N、Pb、iq、ie、Thet 进行参数设置，全局变量。
将转子 D 轴和定子 A 相轴线对齐，这样 θ=0.
参数化扫描的有问题，但是趋势应该差不多
《永磁电机》
永磁同步电机分为表面式和内置式。
由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率，对于表面式，直轴磁阻和
交轴磁阻相等，因此交直轴电感相等，即Ld=Lq，表现出隐极性质。对于内置式，直轴磁阻
大于交轴磁阻（交轴通过路径的磁导率大于直轴），因此Ld<Lq，表现出凸极电机的性质。
而在饱和区时就不对了。
2、 增量电感
也就是我们常说的饱和电感或者叫动态电感，需要用导数计算 dphi/di,Ansoft 的导数是这样
表示的 derive（phi）/derive(i)。这样的计算结果覆盖整个 B-H 曲线，包括饱和区。
还可以做参数化扫描，得到电感随电流变化的曲线（饱和电流曲线）。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------《Maxwell_PM_Motor_Ld_Lq》
[
]
] [ ][ ] [ ][ ]
， = ;
[][
[]
= ∗ ; = ∗ ; = ∗ ∗ ;
流激励中，直接出正确的结果。
在 Matrix 里设置入电流端和相应的返回端。并将 ABC 三相电流归组。参考《Ansoft12
在工程电磁场中的应用》P111。
N: 单层线圈匝数;PB: 线圈并联支路数;I 是磁动势；λ 是磁链；Ie 相电流有效值；β是
电流值超前交轴角度。
2、 用 Excel 或 Matlab 将三相电感进行 D-Q 变换。
=
3 2
8 0 2
=
3π2
2
8
∗
0
=
3π2
2
8
∗
0
=
3π2
2
8
1
∗ （隐极电机）;所以磁
阻和交直轴电感成反比。
电感的计算《ansoft+maxwell+电感计算》
电感有三种定义：初始电感、视在电感和增量电感。
1、初始电感是指励磁电流很小时，工作在 B-H 曲线的线性区，一般用于小信号分析。
2
sin ‒ 3
]
( );
sin ( + )
2
3
iu = sqrt(2/3)*id*N/PB;
iv = sqrt(2/3)*(-id/2-sqrt(3)/2*iq)*N/PB;
iw= sqrt(2/3*(-id/2+sqrt(3)/2*iq)*N/PB;
将 abc 三相电流写成 id、iq 的函数，直接写入激励源中,并且将 N 匝也加入到电
电压的关系类比，定义 =
,为该段磁路的磁阻，上式称为磁路的欧姆定律。磁阻用磁
Φ
路的特性和有关尺寸为 =
（L是长度，μ是磁导率）,与电阻的表达式在形式上类wenku.baidu.com
。
似。磁阻的倒数为磁导，用ᴧ表示，Λ =
众所周知，若气隙长度均匀、磁密在一个极距范围内均匀分布、铁心端部无磁场边缘效
Φ
电机性质。我认为对于表面式，因为永磁铁的磁导率等于空气的磁导率，所以，就相当于，
在转子的外层都是空气，这样磁动势的距离一样，所以磁阻一样。而对于内置型，交轴的计
算路径都是铁心和转子外部的空气。而直轴会在转子中通过电磁铁，所以经相当于贴心中间
有一部分的空气，这样整体的磁导率就下降了。所以Lm分母变大，磁阻就变大了。 =
磁动势、磁阻：
磁场强度H沿一路经的积分等于该路径上的磁压，用符号U表示，单位为A。磁场强度沿
一条闭合路径的积分等于等于该路径所包围的电流数，即F = ∮ = ∑
,称为安
=1
培环路定律。由于磁场为电流所激发，上式中回路所环绕的电流称为磁动势，用F表示（A）。
在电机设计中，为简化计算，通常把电机的各部分磁场简化为相应磁路。磁路的划分原
= 3sin ;
= 3cos ;
2
= + = ( 3)cos + 2 ( ‒ )( 3) sin 2;
[]
= C ;C =
[]
[
2
3
cos
2
cos ‒ 3
( )
cos ( + )
2
3
sin
2、视在电感是针对线型磁性材料而言的。
3、增量电感是指励磁电流比较大时，工作在 B-H 曲线的饱和区，一般用于大功率电源。
电感计算的方法：
1、 矩阵法
在 Parameter 中设置电感 Matrix。计算完了之后，在 solution 的 Matrix 中可以看到结果。这
种方法也适用于多线圈的自感，互感计算，但前提是 B-H 是线性的或者工作在初始的线性区，
应，则气隙磁压降为 = = =
,式中，Ф为每极磁通；δ为气隙长度；τ
0
0
为极距；La为铁心长度。
调速永磁同步电机转子结构分为表面型和内置型。由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导
率近似等于真空磁导率，对于表面式，直轴磁阻与交轴磁阻相等，因此交直轴电感相等，即
Ld=Lq，表现出隐极性质。而对其他结构，直轴磁阻大于交轴磁阻，因此Ld<Lq，表现出凸极
则是：①每段磁路为同一材料；②磁路的截面积大体相同；③流过该磁路各截面的磁通相同。
电机等效磁路的基本组成部分为磁动势源、导磁体和空气隙，磁动势源为永磁体或通电
线圈。图3-1为一圆柱形的磁路，其截面积为A，长度为L，假设磁通都通过该圆柱体的所有
{
Φ = BA
截面且在其截面上均匀分布，则该段磁路上的磁通和磁压分别为 U = HL ，与电路中电流和
对 Ansys 计算永磁同步电机交直轴电感进行实例仿真。
1、 用 Ansys 的 Parameters/Matrix 模块进行三相电感的计算。
。
对 id、N、Pb、iq、ie、Thet 进行参数设置，全局变量。
将转子 D 轴和定子 A 相轴线对齐，这样 θ=0.
参数化扫描的有问题，但是趋势应该差不多
《永磁电机》
永磁同步电机分为表面式和内置式。
由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导率近似等于真空磁导率，对于表面式，直轴磁阻和
交轴磁阻相等，因此交直轴电感相等，即Ld=Lq，表现出隐极性质。对于内置式，直轴磁阻
大于交轴磁阻（交轴通过路径的磁导率大于直轴），因此Ld<Lq，表现出凸极电机的性质。
而在饱和区时就不对了。
2、 增量电感
也就是我们常说的饱和电感或者叫动态电感，需要用导数计算 dphi/di,Ansoft 的导数是这样
表示的 derive（phi）/derive(i)。这样的计算结果覆盖整个 B-H 曲线，包括饱和区。
还可以做参数化扫描，得到电感随电流变化的曲线（饱和电流曲线）。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------《Maxwell_PM_Motor_Ld_Lq》
[
]
] [ ][ ] [ ][ ]
， = ;
[][
[]
= ∗ ; = ∗ ; = ∗ ∗ ;
流激励中，直接出正确的结果。
在 Matrix 里设置入电流端和相应的返回端。并将 ABC 三相电流归组。参考《Ansoft12
在工程电磁场中的应用》P111。
N: 单层线圈匝数;PB: 线圈并联支路数;I 是磁动势；λ 是磁链；Ie 相电流有效值；β是
电流值超前交轴角度。
2、 用 Excel 或 Matlab 将三相电感进行 D-Q 变换。
=
3 2
8 0 2
=
3π2
2
8
∗
0
=
3π2
2
8
∗
0
=
3π2
2
8
1
∗ （隐极电机）;所以磁
阻和交直轴电感成反比。
电感的计算《ansoft+maxwell+电感计算》
电感有三种定义：初始电感、视在电感和增量电感。
1、初始电感是指励磁电流很小时，工作在 B-H 曲线的线性区，一般用于小信号分析。
2
sin ‒ 3
]
( );
sin ( + )
2
3
iu = sqrt(2/3)*id*N/PB;
iv = sqrt(2/3)*(-id/2-sqrt(3)/2*iq)*N/PB;
iw= sqrt(2/3*(-id/2+sqrt(3)/2*iq)*N/PB;
将 abc 三相电流写成 id、iq 的函数，直接写入激励源中,并且将 N 匝也加入到电
电压的关系类比，定义 =
,为该段磁路的磁阻，上式称为磁路的欧姆定律。磁阻用磁
Φ
路的特性和有关尺寸为 =
（L是长度，μ是磁导率）,与电阻的表达式在形式上类wenku.baidu.com
。
似。磁阻的倒数为磁导，用ᴧ表示，Λ =
众所周知，若气隙长度均匀、磁密在一个极距范围内均匀分布、铁心端部无磁场边缘效
Φ
电机性质。我认为对于表面式，因为永磁铁的磁导率等于空气的磁导率，所以，就相当于，
在转子的外层都是空气，这样磁动势的距离一样，所以磁阻一样。而对于内置型，交轴的计
算路径都是铁心和转子外部的空气。而直轴会在转子中通过电磁铁，所以经相当于贴心中间
有一部分的空气，这样整体的磁导率就下降了。所以Lm分母变大，磁阻就变大了。 =
磁动势、磁阻：
磁场强度H沿一路经的积分等于该路径上的磁压，用符号U表示，单位为A。磁场强度沿
一条闭合路径的积分等于等于该路径所包围的电流数，即F = ∮ = ∑
,称为安
=1
培环路定律。由于磁场为电流所激发，上式中回路所环绕的电流称为磁动势，用F表示（A）。
在电机设计中，为简化计算，通常把电机的各部分磁场简化为相应磁路。磁路的划分原
= 3sin ;
= 3cos ;
2
= + = ( 3)cos + 2 ( ‒ )( 3) sin 2;
[]
= C ;C =
[]
[
2
3
cos
2
cos ‒ 3
( )
cos ( + )
2
3
sin
2、视在电感是针对线型磁性材料而言的。
3、增量电感是指励磁电流比较大时，工作在 B-H 曲线的饱和区，一般用于大功率电源。
电感计算的方法：
1、 矩阵法
在 Parameter 中设置电感 Matrix。计算完了之后，在 solution 的 Matrix 中可以看到结果。这
种方法也适用于多线圈的自感，互感计算，但前提是 B-H 是线性的或者工作在初始的线性区，
应，则气隙磁压降为 = = =
,式中，Ф为每极磁通；δ为气隙长度；τ
0
0
为极距；La为铁心长度。
调速永磁同步电机转子结构分为表面型和内置型。由于永磁体特别是稀土永磁体的磁导
率近似等于真空磁导率，对于表面式，直轴磁阻与交轴磁阻相等，因此交直轴电感相等，即
Ld=Lq，表现出隐极性质。而对其他结构，直轴磁阻大于交轴磁阻，因此Ld<Lq，表现出凸极
则是：①每段磁路为同一材料；②磁路的截面积大体相同；③流过该磁路各截面的磁通相同。
电机等效磁路的基本组成部分为磁动势源、导磁体和空气隙，磁动势源为永磁体或通电
线圈。图3-1为一圆柱形的磁路，其截面积为A，长度为L，假设磁通都通过该圆柱体的所有
{
Φ = BA
截面且在其截面上均匀分布，则该段磁路上的磁通和磁压分别为 U = HL ，与电路中电流和