小学奥数10分数大小比较
小学奥数全能解法及训练(分数大小的比较)
分数大小的比较
解法精讲
精讲1
精讲2
“比较倒数”法: 通过比较两个分数倒数的大
小来比较两个分数的大小。倒数较小的分数,原
1
分数较大；倒数较大的分数,原分数较小。
比较
11
111
与
的大小
111 1111
【分析与解答】
11
的倒数是
111
1 111
1
的倒数是10 ,因为
11 1111
210
10875
因为10875> 10864,所以
即
<
的大小。
<
210
,
10864
归纳总结
化为同分母法
相除法
化为同分子法
比较倒数法
化成小数法
化成整数法
中间分数法
差等法
交叉相乘法
。
“交叉相乘”法：
精讲6
把第一个分数的分子与第二个
分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第
二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第
二个分数的相对值,相对值比较大的分数比较大。
7
12
5
9
比较 和 的大小
7
5
【分析与解答】12的相对值是7×9=63,9的相对
7
5
值是12×5=60,因为63>60,所以12 > 9
个分数的大小。
精讲5
“差等”法:
根据“分子与分母的差相等
的两个真分数,分子加分母得到的和较大的
分数比较大”来比较两个分数的大小。
2013
比较
2014
六年级奥数-比较分数的大小
六年级奥数-比较分数的大小
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1，“通分子”。
如果我们把分数通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2，化为小数。
3，先约分，后比较。
4，根据倒数比较大小。
5，若两个真分数的分母与分子的差相等·则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
也就是说，
6，借助第三个数进行比较。
六年级奥数－比较分数的大小（练习篇）1，比较下列各组分数的大小；
附；答案。
五年级奥数-分数大小的比较
读分数时,应先读分母,再读分子.
3.分数的写法
写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.
4.分数与除法的关系
当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.
龙腾学科教师辅导讲义
讲义编号LTJYsxsrl003
学员编号：LTJY003年级：六年级课时数：3
学员姓名:辅导科目：数学学科教师：孙仁龙
学科组长签名及日期
Байду номын сангаас教务长签名及日期
课题
分数的大小比较
授课时间：2015.01.15
备课时间：
教学目标
1.了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义；
1.观察法：即与一个标准数相比较
2.倒数法：即将两个相比较的分数先分别求出它们的倒数，倒数大的那个分数反而小.
3.如果两个分数都是真分数，将这两个真分数与1的差进行比较，差小的那个分数大.
4.对角相乘法：即在分数 和 中，若ad﹥bc，则 ；反之，若 ；
5.加成分数的值总是介于它的两个母分数之间.如
【巩固训练】
1.下面三个分数中，最小的是（）
A. B. C.
2.比较三个分数 ， 和 的大小
3.比较 ， ， 和 的大小，并按照从小到大的顺序排列
4.比较（ ＋ ）与（ ＋ ）哪个大
5.把分母是12的所有（最简）假分数按从小到大的顺序排列，第2006个假分数的分子是
【课后作业】
1.已知 ﹤ ﹤ ，x，y为连续自然数，求x和y
注：带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.
小学奥数10分数大小比较
1.8分数大小比较1.8.1母同看子法分母相同，分子大的分数比较大。
例如：1.8.2子同看母法分子相同，分母大的分数比较小。
例如：1.8.3与1比较法1.8.4半比法1.8.5等差比较法如果两个分数的分子分别比各自的分母小相同的数，分子、分母稍大的那个分数比较大。
例如：如果两个分数是假分数，而且分子、分母的差分别相同，那么，分母大的那个分数比较小。
1.8.6相减比较法如果一个分数的分子和分母都比另一个分数的分子和分母大，可把分子的差做分子、分母的差做分母，得到一个新的分数。
若新分数比原来分数中的任意一个分数大，则原来的两个分数中分母大的那个分数较大。
例如：1.8.7同加比较法如果一个真分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。
例如：如果一个假分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。
例如：1.8.8同减比较法如果一个真分数的分子和分母同时减去一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。
例如：如果一个假分数的分子和分母同时减去一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么另一个分数比较大。
例如：1.8.9化成整数比较用两个分母分别去乘两个分数，将分数化成整数，整数大的原分数较大。
例如：1.8.10化成小数比较1.8.11化一个分数为整数比较1.8.12两数相减比较法两个分数直接相减，所得之差大于0，则被减数大于减数。
例如：1.8.13两数相除比较法1.8.14倒数比较法倒数小的分数大。
例如：1.8.15化为百分数比较1.8.16分别除以一个数比较1.8.17分别加上一个数比较1.8.18分别减去一个数比较1.8.19由规律比较1.8.20十字相乘法一个分数的分子乘另一个分数的分母，用所乘的积比较分数的大小。
十字相乘法法则：如果对箭头所指的十字相乘积进行比较，那么靠近较大的积的分数较大。
∵ 13×7＝91＜5×19＝95，由于221－13×17，209＝11×19，学生对于分母的质因数分解就感到困难，所以通分法就显得很不方便，如果用十字相乘法显然是比较简便了。
小学数学中的分数的比较和排序
小学数学中的分数的比较和排序分数是小学数学中的重要概念之一，掌握好分数的比较和排序方法对于学生的数学发展至关重要。
本文将为大家介绍小学数学中分数的比较和排序方法，并提供相关例题进行讲解。
一、分数的比较比较两个分数的大小要先将它们的分子与分母对齐，然后比较大小。
具体的比较方法有以下三种情况：1. 分母相同，分子大小比较：当两个分数的分母相同时，只需比较分子的大小即可。
例如：比较1/4和3/4的大小，由于分母相同，只需比较分子即可得出1/4 < 3/4。
2. 分母不同，通分比较：当两个分数的分母不相同时，需要将它们通分后再进行比较。
例如：比较1/3和1/2的大小，可以将两个分数通分为2/6和3/6，然后比较分子即可得出1/3 < 1/2。
3. 数学方法比较：当分母不相同且无法通过简单的通分进行比较时，可以使用数学方法来判断大小。
例如：比较1/3和4/7的大小，我们可以先计算出它们的十进制数值，1/3 ≈ 0.333，4/7 ≈ 0.571，因此可以判断1/3 < 4/7。
二、分数的排序在小学数学中，学生需要学会将一系列分数按照从小到大或从大到小的顺序进行排列。
下面介绍一种常用的分数排序方法：1. 寻找共同分母：首先，要将所有分数的分母确定为相同的数值。
可以找到一个适合所有分数的最小公倍数，然后将所有分数进行通分，使得它们的分母相同。
2. 比较分子大小：在通分后，比较分子的大小来决定分数的顺序。
若分子较小的分数排在前面，则为从小到大排序；若分子较大的分数排在前面，则为从大到小排序。
3. 排列分数：根据分子大小的比较结果，将分数按照顺序排列起来。
例如，对于分数 2/3、1/2、3/4、5/6，我们可以先找到它们的最小公倍数为12，然后进行通分得到 8/12、6/12、9/12、10/12。
因为分数的分子中 6 < 8 < 9 < 10，所以分数的顺序为 1/2 < 2/3 < 3/4 < 5/6。
小学六年级奥数 第四章 分数的比较大小
第四章分数大小的比较知识要点分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。
通分：(1)统一分母，比较分子，分子越大分数越大。
(2)统一分子，比较分母，分母越小分数越大。
倒数比较：倒数大的分数小于倒数小的分数。
相减比较：有两个分数ba与dc，若ba－dc＞0，则ba＞dc；若ba－dc＜0，则ba＜dc。
相除比较：分数ba与dc，若ba÷dc的商为真分数，则ba＜dc；若商为假分数，则ba＞dc。
交叉相乘：分数ba与dc，若bc＞ad，则ba＞dc。
除了以上几种方法，还有用“1”减法、公式法、化小数比较等等。
典例巧解例1 有五个分数23，58，1523，1017，1219，请按从小到大的顺序排列。
点拨此题若统一分母比较麻烦，而分子的最小公倍数很容易找出为60，故统一分子。
解23＝6090，58＝6096，1523＝6092，1017＝60102，1219＝6095，因为60102＜6096＜6095＜6092＜6090，所以1017＜58＜1219＜1523＜23。
例2 比较99999959999997和66666616666663的大小。
点拨一可利用求倒数的方法比较。
解99999959999997的倒数是99999979999995＝1＋29999995，66666616666663的倒数是66666636666661＝1＋26666661比较倒数右边的结果知1＋26666661＞1＋29999995，所以66666636666661＞99999979999995，即99999959999997＞66666616666663。
点拨二由于这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2，可以找到一个标准数。
这两个分数的大小都比1略小，则可用“1”做减法。
解99999959999997＝1－29999997，66666616666663＝1－26666663。
由于29999997＜26666663，在被减数相同的情况下，减数越小，说明差越大，所以99999959999997＞66666616666663。
小学奥数知识：分数大小比较的几种方法
小学奥数知识：分数大小比较的几种方法小学奥数知识：分数大小比较的几种方法在比较分数大小时，如果分母或分子相同，可以采用同分母或同分子的方法进行比较。
但如果两个分数的分母和分子都不相同，就需要先通分再比较大小。
实际上，比较分数大小的方法有很多种，可以根据分数的特点选择适当的方法。
下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、化同分子法将分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”的规律进行比较。
例如，比较1/3和2/5的大小，将它们化成同分子的形式：5/15和6/15.因为5/15<6/15，所以1/3<2/5.二、化成小数法将两个分数化成小数，再进行比较。
例如，比较1/3和2/5的大小，将它们化成小数形式：0.333和0.4.因为0.333<0.4，所以1/3<2/5.三、搭桥法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
例如，比较1/3和2/5的大小，可以找到中间分数4/11.因为4/11<1/3<2/5，所以1/3<2/5.四、差等规律法根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
例如，比较1/2和3/4的大小。
它们都是真分数，分子与分母的差都是1.因为1/2+1/2=1>3/4+1/4=1，所以1/2>3/4.五、交叉相乘法将第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘，作为第一个分数的相对值；将第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘，作为第二个分数的相对值。
相对值较大的分数较大。
例如，比较1/3和2/5的大小。
1/3的相对值是5/9，2/5的相对值是6/15.因为5/9>6/15，所以1/3<2/5.六、比较倒数法通过比较两个分数的倒数大小，比较两个分数的大小。
六年级奥数分数大小的比较
分数大小的比较同学们已经熟悉了整数、小数的大小比较的方法，而对于两个不同的分数，有分母相同、分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况下的分数大小的比较比较简单，方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数较大；分子相同的两个分数，分母小的那个分数较大。
第三种情况，即分子、分母都不相同的两个分数的大小比较，我们可以应用分数的基本性质，把分母通分，化成分母相同但大小不变的两个分数来进行比较。
但有时候用分母通分的方法比较大小，计算起来很复杂，这时候我们就可以考虑应用分数的基本性质，把这些分数化成分子相同但大小不变的分数来比较大小，这就是分子通分法。
在实际的计算中我们还会遇到一些分数，无论是用通分子还是通分母的方法比较都不简单，那我们会选择倒数比较法。
倒数越大，原分数越小；倒数越小，原分数越大。
在比较分数大小时还有一种作差（和）比较法。
做差比较时，如果减去的这个分数小，那么所得的差就大，原来这个分数的值就大；作和比较时，如果加上的这个分数小，则和小，这个分数就小，加上的这个分数大，则和大，这个分数就大。
例1、 比较分数3214和5316的大小例2、 将下列分数按由大到小的顺序排列。
1710，1912，2215，9960练习一：1、比较下列各组分数的大小（1）2513和4027 （2）13112和203182、四个分数1710，1912，2315，3320中，哪个分数最大？哪个分数最小？3、把下面的分数按照从小到大的顺序排列。
133，175，3310，79154、将下面的分数按照从大到小的顺序排列。
74，116，178，2312，53245、若A=12344×98766，B=12345×98765，比较A 和B 的大小6、将下列分数按照从小到大的顺序连接起来。
72514，77615，51910，108821例3、 比较7777777和777777777的大小例4、 比较下列三个分数的大小。
小学奥数知识：分数大小比较的几种方法
小学奥数知识：分数大小比较的几种方法对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。
实际上，比较分数大小的方法有很多，同学们可根据要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。
下面就向同学们介绍几种比较分数大小的方法。
一、化同分子法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
例1. 比较和的大小。
分析与解：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
二、化成小数法先把两个分数化成小数，再进行比较。
例2. 比较和的大小。
分析与解：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，即，……，因为……，所以。
三、搭桥法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
例3. 比较和的大小。
分析与解：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。
可以很容易看出：，，所以。
四、差等规律法根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
例4. 比较和的大小。
分析与解：这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为，所以。
五、交叉相乘法把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大。
例5. 比较和的大小。
分析与解：因为的相对值为，的相对值为，63>60，所以。
六、比较倒数法通过比较两个分数倒数的大小，比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
例6. 比较和的大小。
分析与解：的倒数是，的倒数是因为，所以。
(完整版)比较分数大小的十种方法
比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数的大小，可依照要比较分数的特点，选择合适的方法进行比较，下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法先把分母不相同的两个分数化成分母相同的两个分数，尔后再依照“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。
【题 1】 .比较的大小。
【解析与解答】：把原来两个分数的分母12 和 9 的最小公倍数 36 作为两个新分数的分子，依照分数的基本性质可得：，，因为，所以。
二、“化为同分子”法先把分子不相同的两个分数化成分子相同的两个分数，尔后再依照“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
【题 2 】 . 比较和的大小。
【解析与解答】：把原来两个分数的分子 3 和 5 的最小公倍数 15 作为两个新分数的分子，依照分数的基本性质可得：，，因为，所以。
三、“比较倒数”法经过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
【题 3】 . 比较和的大小。
【解析与解答】：的倒数是，的倒数是。
因为，所以。
四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数，若商小于 1，第一个分数小；若商大于 1，第一个分数大；若商等于 1，两个分数相等。
【 4 】 . 比和的大小。
【解析与解答】：因，而，所以。
五、“ 分”法在比两个分数从前，先将两个分数分，尔后再行比两个分数的大小。
将【 5 】 . 比和的大小。
【解析与解答】：将的分子、分母同除以它的公数101 得的分子、分母同除以它的公数10101 得，所以。
；。
六、“化小数”法先依照分数与除法的关系，把两个分数化成小数，再比两个小数的大小，尔后再确定原分数的大小。
【 6 】 . 比和的大小。
【解析与解答】：，⋯⋯，因0.375＜0.388⋯⋯，所以。
七、“中分数”法在要比的两个分数之，找一其中分数，依照两个分数和中分数的大小关系，比两个分数的大小。
【7 】 .比和的大小。
分数的比较分数的大小比较与排序
分数的比较分数的大小比较与排序分数的比较与排序分数在我们的日常生活中随处可见，无论是在学校中的考试成绩，还是在各种竞赛中的评定成绩，都离不开分数的比较和排序。
本文将从分数的大小比较及排序两个方面展开讨论。
一、分数大小的比较在进行分数大小的比较时，我们常常需要将分数转化为相同的分母，以便进行准确的对比。
比如，我们要比较3/4和5/6的大小。
首先，我们需要找到两个分数的最小公倍数作为新的分母，即12。
然后将两个分数转化为12分母的分数，得到9/12和10/12。
由此可见，10/12大于9/12，因此5/6大于3/4。
除了将分数转化为相同的分母进行比较外，我们还可以通过十进制形式对分数进行比较。
这种方法即将分数转换为小数形式，然后比较大小。
例如，我们要比较3/4和5/6的大小，可以将其转换为0.75和0.83。
由此可见，0.83大于0.75，即5/6大于3/4。
二、分数的排序在对一组分数进行排序时，我们可以通过两种方法来实现：一种是将分数转化为相同的分母，然后按照分子大小进行排序；另一种是将分数转化为小数形式，然后按照小数大小进行排序。
对于第一种方法，我们以一组分数进行示例，比如分数集合{3/4, 5/6, 2/3, 1/2}。
首先，我们找到分母的最小公倍数，即12。
然后将每个分数转换为12分母的分数：9/12，10/12，8/12，6/12。
最后，按照分子大小进行排序，得到排序后的分数集合{6/12, 8/12, 9/12, 10/12}。
对于第二种方法，我们同样以一组分数进行示例。
将分数转化为小数形式后，我们得到{0.75, 0.83, 0.67, 0.5}。
然后按照小数大小进行排序，得到排序后的分数集合{0.5, 0.67, 0.75, 0.83}。
除了以上两种方法外，我们还可以通过图形化的方式进行分数的排序。
例如，可以将每个分数在数轴上表示出来，然后按照从小到大的顺序排列。
这种方法可以直观地展示出分数的大小关系。
分数的比较大小
分数的比较大小分数是我们在数学学习中经常遇到的概念，它可以用来表示各种比较大小的情况。
在本文中，我们将讨论分数的比较大小的方法和技巧。
一、分数的定义及表示方法首先，我们需要明确什么是分数。
分数由两个整数构成，分子和分母。
分子表示我们所要表示的数量，而分母表示整体被分成的份数。
分子和分母之间用一条横线相连，分子在横线上方，分母在横线下方。
例如，1/2、3/4都是分数的表示方法。
二、同分母的分数比较大小当分数的分母相同时，我们可以直接比较它们的分子来确定大小关系。
分子较大的分数，表示的数量也就较大，反之，则较小。
例如，比较1/5和2/5的大小，由于它们的分母相同，我们只需要比较它们的分子。
2/5的分子2大于1/5的分子1，因此2/5大于1/5。
三、同分子的分数比较大小当分数的分子相同时，我们需要比较它们的分母来确定大小关系。
分母较小的分数，表示的数量较大，分母较大的分数，表示的数量较小。
例如，比较3/4和3/6的大小，由于它们的分子相同，我们只需要比较它们的分母。
3/6的分母6小于3/4的分母4，因此3/6小于3/4。
四、分数的通分比较当我们需要比较的分数没有相同的分母时，我们可通过通分的方法来进行比较。
通分是将两个或多个分数的分母改为相同的数。
通分后，我们再比较它们的分子来确定大小关系。
例如，比较1/2和2/3的大小，我们可以将1/2的分母2改为3，得到3/6，再比较3/6和2/3的大小，由于它们的分子相同，我们只需要比较它们的分母。
3/6的分母6小于2/3的分母3，因此1/2小于2/3。
五、借助十进制比较大小除了上述方法外，我们还可以将分数转化为十进制数来比较大小。
通过将分子除以分母得到的结果，我们可以直观地比较分数的大小。
例如，将1/4转化为十进制数，计算1 ÷ 4 = 0.25，将2/3转化为十进制数，计算2 ÷ 3 = 0.6666...。
显然，0.6666...大于0.25，因此2/3大于1/4。
六年级下册奥数讲义-应用题专题：10和差倍分问题 含解析全国通用
华杯赛应用题专题：10和差倍分问题基础知识：一、掌握利用线段图解和差倍分应用题的方法；二、掌握好设单位1，设份数的方法：可以直接将题目中的某些量设成为“1”份或者是多份；三、解题时需要注意认真审题，多注意观察题目中的隐含条件，特别是对于题目中的不变量，要十分注意。
根据倍数关系将不变量设为多份往往可以大大简化解题的过程；四、对于涉及到3个以上的对象并且给出了部分对象之和的题目，通常利用将条件累加或者对条件进行比较的方法来解题。
基本类型：1. 和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
和÷（倍数＋1）＝小数（1倍数）小数×倍数＝大数和－小数＝大数2.“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法。
被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
差÷（倍数－1）＝小数（1倍数）小数×倍数＝大数小数＋差＝大数例1.爸爸和小明一起搬砖，爸爸所搬的砖头是小明的6倍。
后来父子二人每个人又搬了18块砖头，于是爸爸所搬的砖头变成了小明的4倍。
那么最终爸爸和小明共搬了多少块砖？【答案】225【解答】分析：“图解法”是解决这类问题最经典的方法。
注意到原来和后来父子二人所搬砖头数的差是一个“不变量”，可以利用这个特点来解题。
原来爸爸所搬的砖头是小明的6倍，因此两个人的差应为5的倍数；后来爸爸所搬的砖头变成了小明的4倍，因此两个人的差又应该是3的倍数。
综合起来看这两个条件，差既是5的倍数又是3的倍数，因此这个差应该是15的倍数，它可能是15、30、45、60……。
所以可以假设爸爸和小明的差为“15”份。
解法1：如图，画出线段图表示题目条件的含义。
小明原来搬了“1”，后来又搬了18块。
(完整版)小学奥数10分数大小比较
1.8分数大小比较1.8.1母同看子法分母相同，分子大的分数比较大。
例如：1.8.2子同看母法分子相同，分母大的分数比较小。
例如：1.8.3与1比较法1.8.4半比法1.8.5等差比较法如果两个分数的分子分别比各自的分母小相同的数，分子、分母稍大的那个分数比较大。
例如：如果两个分数是假分数，而且分子、分母的差分别相同，那么，分母大的那个分数比较小。
1.8.6相减比较法如果一个分数的分子和分母都比另一个分数的分子和分母大，可把分子的差做分子、分母的差做分母，得到一个新的分数。
若新分数比原来分数中的任意一个分数大，则原来的两个分数中分母大的那个分数较大。
例如：1.8.7同加比较法如果一个真分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。
例如：如果一个假分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。
例如：1.8.8同减比较法如果一个真分数的分子和分母同时减去一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。
例如：如果一个假分数的分子和分母同时减去一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么另一个分数比较大。
例如：1.8.9化成整数比较用两个分母分别去乘两个分数，将分数化成整数，整数大的原分数较大。
例如：1.8.10化成小数比较1.8.11化一个分数为整数比较1.8.12两数相减比较法两个分数直接相减，所得之差大于0，则被减数大于减数。
例如：1.8.13两数相除比较法1.8.14倒数比较法倒数小的分数大。
例如：1.8.15化为百分数比较1.8.16分别除以一个数比较1.8.17分别加上一个数比较1.8.18分别减去一个数比较1.8.19由规律比较1.8.20十字相乘法一个分数的分子乘另一个分数的分母，用所乘的积比较分数的大小。
十字相乘法法则：如果对箭头所指的十字相乘积进行比较，那么靠近较大的积的分数较大。
∵13×7＝91＜5×19＝95，由于221－13×17，209＝11×19，学生对于分母的质因数分解就感到困难，所以通分法就显得很不方便，如果用十字相乘法显然是比较简便了。
奥数分数与小数的大小比较方法及例题
奥数分数与小数的大小比较方法及例题小数的大小比较常用方法：为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.（如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式） 分数的大小比较常用方法： （1）通分母：分子小的分数小. （2）通分子：分母小的分数大. （3）比倒数：倒数大的分数小.（4）与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小。
（适用于真分数）（5）重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大． （6）放缩法【例1】 （1）比较以下小数，找到最大的数：1.1211.1211.121.121211.12∙∙∙∙，，，， .（2）比较以下5个数，排列大小：351,0.42,,1.667,73∙∙.分析：（1）题目中存在循环小数，将所有小数位数补至相同的位数，如下所示： 1．12112112 l 1．1210000001．1212121211．1212100001．120000000于是可以得出结果，1.12∙∙是最大的数．对于循环小数的问题，首先考虑的就是将其展开，从中获得足够的信息，然后按照小数比较原则判断，不处理而一味的观察是没有意义的。
（2）题目中出现了整数、小数、假分数，可以先把数分为两个部分，一部分为小于1的数，一部分为大于等于1的数，然后两部分内部比较，无须两部分间重复比较．①小于l部分为0.42∙∙和37，将小数展开，并把37化为分数得：0．42424，0．42857，显然，37＞0.42∙∙；②另一部分中，有整数、小数、假分数，先将假分数化为带分数213，比较三数整数部分，发现都为1，然后比较其他部分：2 1 3=1．666666…<1．667，所以得到1<213<1．667．即得：0.42∙∙＜37＜1＜213＜1．667 .这类问题将整数、循环小数、真分数、假分数等混合比较，一般以1为边界分为两部分处理，避免重复判断。
分数的大小比较
分数的大小比较分数是数学中常见的概念，用于表示一个数相对于另一个数的大小比较关系。
在数学运算中，比较大小是一个基本的操作，对我们的学习和生活都有着重要的影响。
在本文中，我们将探讨分数的大小比较，并介绍常见的比较方法和应用。
一、分数的定义和表示方法分数是指一个数被分为若干等分之后的其中一部分。
一般来说，分数由一个分子和一个分母组成，分子表示被分的数的一部分，分母表示总的等分数。
例如，1/2表示将一个数等分为两份中的一份。
在数学中，分数可以用多种方式来表示，最常见的是用斜线将分子和分母分开，形成一个分式。
例如，1/2就是一种分数的表示方法。
此外，还可以使用小数形式或百分数形式来表示分数。
二、分数的大小比较方法当我们比较两个分数的大小时，可以采取以下几种方法：1. 分子比较法：比较两个分数的分子大小。
当两个分数的分母相同时，分子越大表示分数越大；分母不同时，可以通过通分的方法将它们的分母变为相同，再进行分子比较。
2. 通分比较法：将两个分数的分母相同化，再比较它们的分子大小。
将两个分数的分子和分母同时乘以一个相同的数，使得它们的分母相等，再比较分子的大小。
3. 十分位比较法：将两个分数转化为十分位数进行比较。
将分数的分子和分母同时乘以十，转化为十分位数后比较大小。
4. 十进位比较法：将两个分数转化为小数进行比较。
将分母化为10的幂次，再将分数转化为小数形式，最后比较大小。
以上是常见的分数比较方法，根据具体场景和需求可以选择合适的方法。
在实际运用中，我们可以根据需要来选择不同的方法进行比较。
三、分数大小比较的应用分数的大小比较在我们的日常学习和生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 分数的大小比较在数学运算中起着重要作用。
在进行分数的加减乘除运算时，我们需要比较分数的大小来确定操作的顺序和方法。
2. 在购物中，比较不同商品的折扣力度。
例如，两件商品的打折力度分别是1/3和1/4，我们可以通过比较它们的大小来选择折扣力度更大的商品。
小学数学竞赛分数大小的比较
分数大小的比较【知识要点】1.分数大小的比较（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大（2）分子相同的两个分数，分母大的分数比较小（3）分子、分母都不相同的分数，运用分数的基本性质，把它们化成分母相同（或分子相同）而大小不变的分数，再作比较除此之外，还可以利用数的特点和有关运算性质进行比较性质1：如果ba是一个真分数，m是一个自然数，则b b ma a m+<+性质2：如果ba是一个分子大于分母的假分数，m是一个自然数，则b b ma a m+>+性质3：如果b da c<，那么b b d da a c c+<<+性质4：如果有两个分数b da c和，当bc ad>时，则b da c>2.分数与小数的互化①一个最简分数，如果分母除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数一定能化成有限小数，而且有限小数中小数部分的位数等于分母中质因数2、5中个数较多的那个数②一个最简分数的分母里，如果只含有2、5以外的质因数，那么这个分数一定能化成纯循环小数，并且这个纯循环小数的循环节的最少位数，等于9、99、999、……诸数中能被分母整除的最小那个数里9的个数③一个最简分数的分母里，如果既含有2、5这样的质因数，又含有2、5以外的质因数，那么这个分数一定能化成混循环小数，并且它的不循环部分里的数字的个数，等于分母中2、5中较多的一个数的个数，循环节的最少位数等于9、99、999、……诸数中能被分母中2、5以外质因数（或质因数的乘积）整除的最小那个数里9的个数④一个纯循环小数的小数部分可以化成这样的分数：这个分数的分子是一个循环节所表示的数，分母的各位数字全是9，9的个数等于一个循环节中数字的个数⑤一个混循环小数的小数部分可以化成这样的分数：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字所组成的数，与小数部分中不循环部分的数字所组成的两数之差。
分母的头几位数字全是9，9后面的数字全是0，9的个数和一个循环节中的数字个数相等，0的个数等于不循环部分数字的个数【典型例题】例1.将下面各组中的分数按从大到小的顺序排列（1）571137 8122060、、、 （2）30152012 27131711、、、 分析：（1）中的四个分数采取通分母的方法进行比较；（2）中的四个分数，由于分母通分比较繁，而分子数字相对简单，所以采取通分子的方法进行比较解：（1）8、12、20、60的最小公倍数是12057577011663774 8120121202012060120====，，， ∵75747066120120120120>>> ∴5377118601220>>> （2）30、15、20、12的最小公倍数是603060156020601260 3754135217511155====，，， ∵6060606051525455>>> ∴2015301217132711>>>例2.比较7777177775和8888388887的大小 分析：这两个分数的分子和分母都不相同，无论是把分子还是分母化成相同的数，都不方便。
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1.8分数大小比较
1.8.1母同看子法
分母相同，分子大的分数比较大。
例如：
1.8.2子同看母法
分子相同，分母大的分数比较小。
例如：
1.8.3与1比较法
1.8.4半比法
1.8.5等差比较法
如果两个分数的分子分别比各自的分母小相同的数，分子、分母稍大的那个分数比较大。
例如：
如果两个分数是假分数，而且分子、分母的差分别相同，那么，分母大的那个分数比较小。
1.8.6相减比较法
如果一个分数的分子和分母都比另一个分数的分子和分母大，可把分子的差做分子、分母的差做分母，得到一个新的分数。
若新分数比原来分数中的任意一个分数大，则原来的两个分数中分母大的那个分数较大。
例如：
1.8.7同加比较法
如果一个真分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。
例如：
如果一个假分数的分子和分母同时加上一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。
例如：
1.8.8同减比较法
如果一个真分数的分子和分母同时减去一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么，另一个分数比较小。
例如：
如果一个假分数的分子和分母同时减去一个数（0除外），正好和另一个分数相等，那么另一个分数比较大。
例如：
1.8.9化成整数比较
用两个分母分别去乘两个分数，将分数化成整数，整数大的原分数较大。
例如：
1.8.10化成小数比较
1.8.11化一个分数为整数比较
1.8.12两数相减比较法
两个分数直接相减，所得之差大于0，则被减数大于减数。
例如：1.8.13两数相除比较法
1.8.14倒数比较法
倒数小的分数大。
例如：
1.8.15化为百分数比较
1.8.16分别除以一个数比较1.8.17分别加上一个数比较1.8.18分别减去一个数比较1.8.19由规律比较
1.8.20十字相乘法
一个分数的分子乘另一个分数的分母，用所乘的积比较分数的大小。
十字相乘法法则：如果对箭头所指的十字相乘积进行比较，那么靠近较大的积的分数较大。
∵13×7＝91＜5×19＝95，
由于221－13×17，209＝11×19，学生对于分母的质因数分解就感到困难，所以通分法就显得很不方便，如果用十字相乘法显然是比较简便了。
1.8.21数轴表示法
此法适用于能在数轴上描绘出表示分数的点的分数。
主要是比较表示各
1.8.22标准数比较法
即先找出一个分数作标准数，如果一个分数比标准数大，而另一个分数比标准数小，那么，比标准数大的那个分数就比较大，比标准数小的那个分数就比较小。
1.8.23辗转倒置法
因为倒数就是被除数都是1 的除法结果。
根据“等量1除以不等量（原分数），除数大的，商（倒数）反而小”的原理逆推，倒数大的，原分数反而小。
根据“不等量减等量，原来大的仍大”的原理可知，同时去掉相同的整数部分后，不影响两个倒数大小的比较，当然也不影响原分数大小的逆推。
这样做使数字简化，便于看出它们的大小。
这种“倒置法”，实用价值有限。
因为很多情况下，将一组要比较的分数进行“写倒数，去整数”的简化处理后，仍无法比较它们的大小。
于是，我们可将简化了的新分数进行第二、三次，甚至更多次的简化处理，直到处理后的新分数能明显看出它们的大小为止。
最后参照上例，一步一步逆推原分数的大小。
这种反复倒置的办法叫“辗转倒置法”。
运用中只要熟记：倒数反复写，去相同的整数；始末两个不等号的方向，奇次倒置方向变，偶次倒置方向同。
1.8.24根据定理
之间。
和总是介于，分数
意正数互不相等，那么对于任和分数）定理：如果分数（指正c
d
a b c
ak d
bk k c d a b ++
若令k=1，那么有：以两个已知数的分子之和作分子，分母之和作分母所得的分数，大于已知分数中较小的一个，小于较大的一个。
如果令x=1，b'=a'，那么有：一个真分数的分子和分母加上同一个自然数后，分数的值增大；一个大于1的假分数的分子和分母加上同一个自然数后，分数的值减小。
根据定理，我们可以很方便地写出介于两个已知分数之间的任意多个分数。
…………
应用定理及其推论，我们可以较方便地比较两个分数的大小。
例如：比较下列各对分数的大小
又如：下面五个分数排列得对不对？如果不对，应怎样排列？解：不对。
由“推论2”有
所以，由定理知
由（1）和（2）可知，五个分数依从小到大的排列应为。