学习教育统计的意义与描述统计的应用

《教育统计与SPSS》作业一

论学习教育统计学的意义及描述统计的应用

姓名：张晓婷

学号：150401041231

班级：15级教本二班

论学习教育统计学的意义及描述统计的应用

一、学习教育统计学的意义

教育统计学的定义为“运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。”研究如何搜集、整理、分析由教育调查和教育实验等途径所得到的各类资料，并且以此做为依据进行科学地推断，从而揭示出蕴含在教育现象里的客观规律，是它的主要任务。

（一）教育统计学对于在教育工作者中普及教育统计的知识和技能，改变现有的教育科学研究面貌，发展我国的教育科学，将起到重要的作用。其具体作用有：

①成为党和政府了解教育现状、指定教育政策、指导教育工作的，使得教育行政工作科学化的有效工具。教育统计是认识教育现象的有力武器、有效工具。我们要发展好教育，提高教育质量必须要按照教育的客观规律办事。任何事物都是发展变化的，教育也不例外。因此，研究教育要运用好教育统计学知识，根据质量和数量的辩证统一规律，从数量上来了解教育情况，进行分析，这是是探索和认识教育客观规律的有效办法。

②学习教育统计学,能够帮助教育科研工作者正确运用统计方法去处理教育实验中所取得的数据，以提高科学研究的质量。我们要发展教

育，搞好教育，必须要进行必要的教育实验，以建立我们自己的教育科学,要有所创新,摸索出社会主义条件下的教学教育规律。

③掌扭教育统计方法,可以帮助教师正确地比较学生的学习成统的好坏,进行教学质量分析。在分析学生成绩时,运用统计方法把原始分数化为标准分数,再进行比较才准确、科学、可靠。

④帮助我们了解理代教育研究文献,提高教育科学理论水平。如果不理解教育统计的专门术语的含义,不懂得教育统计的运算方法,就难以看懂别人科学研究的成果,更谈不上从中吸取间接经验。

（二）教育统计学作为具体科学的方法论学科,在教学、管理及教育研究中具有重要意义。其表现为：

①教育统计是正确评价学生群体的学习状况,提高教育教学能力的科学手段。教师要对学生的学习成绩进行考核,对自己的教学效果进行评价,必定要用到教育统计学。

②教育统计是提高教育管理质量的重要手段。教育管理中，在定量分析的基础上进行定性分析，才能做好管理工作,就要掌握管理对象的各方面情况。

③教育统计是从事教育科学研究不可缺少的手段。教育科学研究主要是围绕着人心理发展进行的,这就需要对研究对象进行精确的测量、统

计以揭示其内在规律。随着教育统计学在教育研究领域的广泛应用,教育统计学在教育科学研究中发挥的重要作用将越来越明显。

二、描述统计的应用

描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。描述统计分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。 （一）集中量 1、概念

集中量用来表现数据资料的典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分布中大量数据向某一集中的情况。

描述集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值，常用的集中量包括算数平均数、加权平均数、中位数和众数等。 2、统计方法

（1）原始数值计算法

算数平均数：N

X

X N

∑==

1

i i

（公式1）

（2）频数分布表计算法

算数平均数：∑∑=

f

f i

X X （公式2）

各组组中值（近似各组的算数平均数）乘以各组频数，求其和，再除以总频数，即为这组数据算数平均数的近似值。 （二）差异量 1、概念

差异量是指一组数据的离中趋势，其大小可用来表示平均数的代表性。常用的差异量数包括方差、标准差、四分位数、百分位数、平均差、全距。

全距、四分位距、平均差及标准差都是带有与原观察值统计方法相同单位的名数，称为绝对差异量。

相对差异量（即差异系数）是指标准差与其算数平均数的百分比。差异系数越大，表明离散程度越大；差异系数越小，表明离散程度越小。

偏态量和峰态量是用以描述分布特征的统计量。在考察频数分布是否呈正态分布时，也恰好可以用偏态量和峰态量来作比较性量度。 2、差异量的计算方法 （1）原始数据计算法 ①四分位距：2

1

3Q Q QD -=

（公式3） 在四分位距中，QD 表示四分位距

3Q 表示第三个四分位数

Q1表示第一个四分位数 ②平均差： n

d ∑-=

M X MD （公式4）

在平均差中：X 表示原始数据 Md 表示中位数 n 表示总频数 ③方差： 2

22n -n ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=∑∑X X X

σ（公式5） ④标准差：22n -n ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∑∑X X X σ（公式6） 在方差和标准差中，X 表示原始数据

2X 表示原始数据的平方 （2）频数分布表计算法

①四分位距：求第一个四分位数1Q i 1f i

n -4n 11Q Q L Q ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=（公式7）

求第三个四分位数3Q 33f i

n -n 4323Q Q L Q ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=（公式8）

然后将第一个四分位数1Q 和第三个四分位数2Q 在四分位距的计算公式中，1Q L 表示1Q 所在组的下限

3Q L 表示3Q 所在组的下限

n 表示总频数

1n 表示小于1Q 所在组下限的频数总和 2n 表示小于3Q 所在组下限的频数总和 1f Q 表示1Q 所在组的频数 3f Q 表示3Q 所在组的频数

i 表示组距 ②平均差： n

d f ∑-=

M X MD （公式9）

在平均差中：f 表示各组的频数 X 表示各组的组中值 n 表示总频数 ③方差： 2

n

f 2

n f -2

⎥

⎦

⎤

⎢⎣⎡∑∑=

X X

X σ

（公式10） ④标准差：2

2n f -n f ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∑∑X X X σ（公式11） 在方差和标准差中，X 表示各组组中值 f 表示各组频数 （3）差异系数公式

%100X

CV X

σ=

在差异系数中，CV 表示差异系数