小数的进一法和去尾法例题
小数除法解决问题：进一法和去尾法
王晓娜
一个杯子能装多少？ 一大瓶橙汁有多少？
2L橙汁 一杯能装 0.22L
问题：需要准备几个这样的杯子呢？
2÷0.22=9.090909· · · · · · （个）
≈10(个) 2÷0.22 ≈10（个）
答：需要准备10个这样的杯子。
★进一法
像这样的题目，我们要根据实际情况，采用
“进一法”和“去尾法”是不同于“四舍五入”
法的求近似值的方法。求近似值的方法有三 种，但又各不相同。 “四舍五入”法在一般求近似值时可以广泛 应用。 “进一法”和“去尾法”是解决实际问题时 根据实际生活需求取近似值。
用进一法还是用去尾法
（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游 玩，每3个同学一条船，需几条船？ 进一法 （2）刘玉用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架， 去尾法 34张纸可以折几架？ （3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能 买几支？ 去尾法 （4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个 装一纸箱，需要多少个纸箱？ 进一法
680÷15 ≈46（个） 答：需要46个纸箱。
拓展练习 一根木料长10.5米,先截取相等长度 的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米 长的小段,最多还能截出几段这样长 的木料?
通过这节课的学习，你有什么收获？
一般情况下采用“四舍五入”法取 商的近似数。但在解决实际问题时， 要根据实际情况，用“进一法”和 “去尾法”取商的近似数。
去尾法——是在保留整数时，不管小数部
分是多少，都要舍去尾数取整数。
观察对比两个题目，
解答什么相同点？有什么不同点？
小强的妈妈要将2.5 千克香油分装在一 些玻璃瓶里,每个瓶 子最多可盛0.4千克, 需要准备几个瓶子?
进一法和去尾法的例子应用题
进一法和去尾法的例子应用题
一、进一法应用题
1. 题目
- 有25吨货物，用一辆载重4吨的货车来运，需要几次才能运完？
2. 解析
- 首先用货物的总重量除以货车的载重量，即25÷4 = 6.25（次）。
但是在实际生活中，运货次数必须是整数，虽然6次可以运走6×4 = 24吨货物，但还剩下25 - 24=1吨货物，这1吨货物也需要运1次，所以需要用进一法，把6.25次向上取整为7次。
二、去尾法应用题
1. 题目
- 做一个蛋糕需要用0.32千克面粉，现有5千克面粉，最多可以做几个蛋糕？
2. 解析
- 用面粉的总重量除以做一个蛋糕所需面粉的重量，得到5÷0.32 = 15.625（个）。
在实际做蛋糕时，不可能做出0.625个蛋糕，所以需要用去尾法，把15.625向下取整为15个，即最多可以做15个蛋糕。
二年级去尾法和进一法的应用题
（一）去尾法
1、现在有25块蛋糕，平均每人分4块，最多可以分给几个人？
2、李阿姨用31米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要6米，那么这些丝带最多可以包装多少个礼盒？
3、小明拿19元去商店买本子，每个本子3元，小明最多买多少个本子？
4、15个苹果分给小朋友，每个小朋友分2个，最多可以分给多少个小朋友？
5、45里面最多有多少个6？
（二）进一法
1、23个小朋友坐车去游乐园，每辆车最多坐5人，那么他们至少需要多少辆车？
2、有50个饺子，每个盆里最多放8个，至少需要多少个盆才
能把饺子装完？
3、67个足球，每框装8个，至少需要多少个框？
4、每条船限坐4人，现在有26人去坐船，至少需要几条船？。
五年级 小数除法应用题 去尾法,进一法,带答案
1.⼀匹布⽶，做⼀套学⽣校服，⽤布⽶，这批布料最多可以做（ ）套这样的服装。
A.B.C.D.答案：A解析：⽤布的总⻓度⽶除以⼀套学⽣校服⽤布⽶，所得的商就是最多可以做的套数。
（套）答：这批布料最多可以做套这样的服装。
故选：。
2.做⼀套西服⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）套。
A.B.C.D.答案：C解析：根据题意，知道每套西服⽤布⽶，就是求⽶⾥⾯有多少个⽶，再根据实际情况进⾏取舍。
（套）答：⽶布最多可以做套；故选：。
3.每个油桶最多能装千克油，要装千克油，需要这样的油桶（ ）个。
A.B.C.答案：C解析：⽤（个）千克，联系⽣活实际剩下的千克油，仍需要⽤个桶装，所以需要这样的油桶个。
（个）（千克）（个）答：需要这样的油桶个。
故选：。
4.做⼀个铁圈需要分⽶的铁线，现有⽶铁线，能做（ ）个铁圈。
A.个100 2.147484950100 2.1100÷2.1≈4747A 1.52516.61716141.525 1.525÷1.5≈162516C 4.816.6835416.68÷4.8=3⋯⋯2.28 2.281416.68÷4.8=3⋯⋯2.283+1=44C 4.5613B.个C.个D.以上答案都不对答案：A解析：求⽶铁线，能做⼏个铁圈，即求分⽶⾥⾯含有多少个分⽶，⽤除法解答即可。
⽶分⽶，（个）（分⽶）；因为剩下分⽶不够做⼀个，所以舍去，即能做个铁圈；答：能做个铁圈；故选：。
5.将千克苹果分装在箱⼦⾥，每箱装千克，⾄少需要（ ） 个箱⼦才能装下。
A.B.C.答案：C解析：要求装千克苹果⾄少需要多少个箱⼦，根据题意，也就是求⾥⾯有多少个，根据除法的意义⽤除法解答即可。
（个）（千克）（个）答：⾄少需要个箱⼦才能装下。
故选：。
6.做⼀套西服⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）套。
A.B.C.D.答案：B解析：根据题意，知道每套西服⽤布⽶，就是求⽶⾥⾯有多少个⽶，再根据实际情况进⾏取舍。
小数的进一法和去尾法经典例题
④：仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运 到工地，需要多少辆卡车才能运完？ 18.6÷2.5=7.44(辆)
【18.6÷2.5≈8(辆)进一法】
(判断下面各题，对的打”√“错的打”ד，并改正。)
①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只 能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？ 10÷4=2.5(只)≈2( 只 ) )去尾法 3( 只 进一法
8辆汽车14天共节约汽油360.64千克， 平均每辆汽车一天节约汽油多少千克？
现在煤32吨，如果东风牌汽车每次 只能运5吨，32吨煤要几次才能运完？
现在布料60尺，若做一套衣服需布 料16尺，60尺布料可做几套衣服？
蛋糕房做一种蛋糕，每个需要0.32 千克面粉。张师傅领了4千克面粉做 蛋糕，他最多可以做几个这种蛋糕？
25÷1.5=16.666 …（个）
因为0.666…是不够包装一个礼盒 包装17个礼盒， 的。所以不能用“四舍五入”法 丝带够吗？ 约等于17。只能取近似数16了。
在解决实际问题时，要根据
实际情况取商的近似值。
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666· · · · · · (个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
小强的妈妈要将2.5 千克香油分装在一 些玻璃瓶里，需要 准备几个瓶？
每个玻璃瓶可以 装0.4千克。
2.5÷0.4 = 6.25（个）
小强的妈妈要将2.5 千克香油分装在一 些玻璃瓶里，需要 准备几个瓶？
每个玻璃瓶可以 装0.4千克。 6.25≈6
2.5÷0.4 = 6.25（个）
去尾法和进一法的应用题
去尾法和进一法的应用题1.引言去尾法和进一法是在数值计算中常用的一种近似处理方法。
它们可以用于对实数进行舍入操作，从而得到符合特定要求的近似值。
本文将介绍去尾法和进一法的基本概念，并通过应用题来说明它们的具体应用。
2.去尾法（舍位法）去尾法又称为舍位法，它的原理是将一个实数的小数部分直接舍弃，只保留整数部分。
例如，对于实数3.14159，使用去尾法后得到的近似值就是3。
2.1应用题：购物结算小明去超市购物，购买了一些商品，每个商品的价格都是小数形式。
现在需要对这些商品的价格进行四舍五入处理，保留整数部分，计算出购物总价。
假设小明购买了以下商品：-商品A：价格为12.99元-商品B：价格为5.49元-商品C：价格为8.75元使用去尾法进行舍位运算后，我们得到的结果是：-商品A：舍位后价格为12元-商品B：舍位后价格为5元-商品C：舍位后价格为8元因此，购物总价为12+5+8=25元。
3.进一法（入位法）进一法又称为入位法，它的原理是将一个实数的小数部分进行进位操作，取下一个整数作为近似值。
例如，对于实数3.14159，使用进一法后得到的近似值就是4。
3.1应用题：人口统计某城市最近进行了人口普查，调查结果显示该城市的人口数量为625439。
现在需要将这个人口数量按照千位进行进一法舍入，即将千位及以上的数字进位。
首先，我们观察千位数（百位左边的数），这里是6。
根据进一法的原则，如果千位数大于等于5，则进位；否则不进位。
在本例中，6大于等于5，所以我们需要将千位进位，也就是说近似值应当变为7。
因此，该城市的人口数量按照千位进行进一法舍入后是700000。
4.结论去尾法和进一法是常见的近似处理方法，在实际问题中有着广泛的应用。
通过对购物结算和人口统计的应用题的解答，我们可以看到这两种方法的具体应用场景和操作步骤。
需要注意的是，去尾法和进一法都是一种近似处理方法，得到的结果并不是精确值。
在具体问题中，我们需要根据实际情况选择合适的舍入方法，并且了解舍入操作对计算结果的影响，以保证计算结果的准确性和可靠性。
第三单元进一法和去尾法解决实际问题专项练习-五年级数学(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习（解析版）1．小刚家的奶牛平均每天能产奶33.7千克，小刚家平均每天至少要准备几个牛奶桶？【答案】7个【分析】求分装33.7千克牛奶至少需要多少个5.5千克的牛奶桶，也就是求33.7里面有几个5.5，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】33.7÷5.5≈7（个）答：小刚家平均每天至少要准备7个牛奶桶。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
2．张老师为学校图书室购买单价18.5元的字典，用100元可以买几本？【答案】5本【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够一本字典的单价，就无法购买一本字典，根据总价÷单价＝数量，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】100÷18.5≈5（本）答：用100元可以买5本。
【点睛】关键是理解用去尾法保留近似数的实际意义。
3．疫情防控期间，第一实验小学每天给教室消毒需要使用4.6千克消毒液。
（1）每千克消毒液6.8元，学校每天使用的消毒液需要多少元钱？（2）为了方便各班级使用，后勤处的陈老师每次都要把这些消毒液分装到小瓶中。
每个小瓶最多能装0.5千克，陈老师至少需要准备多少个这样的小瓶？【答案】（1）31.28元（2）10个【分析】（1）已知每千克消毒液6.8元，学校每天使用4.6千克消毒液，根据“总价＝单价×数量”，代入数据计算，即可求出学校每天使用消毒液需要的钱数。
（2）求分装4.6千克消毒液至少需要多少个0.5千克的小瓶，也就是求4.6千克里面有几个0.5千克，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】（1）6.8×4.6＝31.28（元）答：学校每天使用的消毒液需要31.28元。
（2）4.6÷0.5≈10（个）答：陈老师至少需要准备10个这样的小瓶。
【点睛】（1）本题考查小数乘法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
五年级 小数除法 去尾法和进一法 60道带答案
题⽬使⽤次数：119071.⼀匹布⽶，做⼀套学⽣校服，⽤布⽶，这批布料最多可以做（ ）套这样的服装。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：80032.做⼀套西服⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）套。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：54113.每个油桶最多能装千克油，要装千克油，需要这样的油桶（ ）个。
A.B.C.题⽬使⽤次数：50324.“果汁店”准备把榨好的升的草莓汁分别装在升的杯⼦⾥，⾄少需要（ ）个这样的杯⼦。
A.B.C.题⽬使⽤次数：49115.做⼀个铁圈需要分⽶的铁线，现有⽶铁线，能做（ ）个铁圈。
A.个B.个C.个D.以上答案都不对题⽬使⽤次数：4904100 2.1474849501.52516.61716144.816.68354V C 3.280.3599.4104.561313.3146.名同学去划船，每条船能坐⼈，需要（ ）条船。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：46827.每个空瓶可以装千克的⾊拉油，王⽼师要把千克的⾊拉油装在这样的瓶⼦⾥，⾄少需要（ ）个这样的瓶⼦。
A.B.C.题⽬使⽤次数：43748.将千克苹果分装在箱⼦⾥，每箱装千克，⾄少需要（ ） 个箱⼦才能装下。
A.B.C.题⽬使⽤次数：42409.做⼀套西服⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）套。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：392410.做⼀套西服⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）套。
A.B.C.题⽬使⽤次数：374011.⼀袋⼤⽶千克，如果每天吃千克，够吃（ ）？A.天49856782.525.5101112500153233342.43012.51213142.43012.5121364320B.天C.天题⽬使⽤次数：356912.⼀条⼩船最多可以坐⼈，⼀个旅游团有名客⼈，⾄少需要（ ）条船。
A.B.C.题⽬使⽤次数：331813.做⼀条裙⼦⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）条裙⼦。
A.B.C.D.题⽬使⽤次数：331714.⼀种圆珠笔每⽀元，元钱最多能买（ ）⽀。
进一法、去尾法解决问题习题课
会的奖品。他先花45.6元买了8本相册，并准 备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。
（1）孙老师还可以买多少支同样的笔？
（80-45.6）÷2.5
=34.4÷2.5
答：孙老师还可以买
=13.76≈13（支） 13支同样的笔。
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
问题：每本相册比每支笔贵多少钱？
45.6 ÷8-2.5 =5.7-2.5 =3.2（元） 答：每本相册比每支笔贵3.2元钱。
（答案不唯一）
3、小白兔每小时跑34.5千米，每分钟能跑 多少千米？（得数保留两位小数） 34.5 ÷ 60 = 0.575 ≈ 0.58（千米）
答：每分钟能跑0.58千米。
6.3÷7＝0.9(吨) 50000÷10000×0.9×31＝139.5(吨) 答：今年8月份这片森林一共吸收了139.5吨二氧化碳。
6、妈妈要去买油，每个油桶最多装4.5kg，购买 62kg，妈妈至少要准备多少个这样的油桶。
62 ÷ 4.5 = 13.777…≈14（个） 答：妈妈至少要准备14个这样的油桶。
7、小华在计算3.69除以一个数时，由于商 的小数点向右多点了一位，结果得24.6。 这道题的除数是多少？
3.69÷(24.6÷10)＝1.5 答：这道题的除数是1.5。
4、一种瓶装橙子粉，每冲一杯需要 16g橙子粉和9g方糖。冲完这瓶橙 子粉，大约需要多少克方糖？ 450÷16≈28(杯) 9×28＝252(克) 答：大约需要252克方糖。
5、科学家研究表明，10000m2的森林在生长季节每 周可吸收6.3吨二氧化碳。城北的森林公园有 50000m2森林，今年8月份这片森林一共吸收了多 少二氧化碳？
五年级上册数学“进一法”和“去尾法”解决问题
五年级上册数学——“进一法”和“去尾法”解决问题1、进一法：在解决实际问题时，不管小数部分是多少，都要向前一位进一取整数。
例如，用一定数量的材料制作某种物品，计算结果是小数，但实际需要的物品数量必须是整数，这时就需要用进一法取商的近似数。
1.养鸡场一批鸡蛋重2160千克，已经运走960千克，剩下的装纸箱运走，每个纸箱可能装4.5千克，需要多少个纸箱？解：2160﹣960=1200(千克)1200÷4.5≈267(箱)答：需要267个纸箱。
2.一个香油瓶最多能装香油0.5千克，要装5.9千克香油需要多少个这样的香油瓶？解：5.9÷0.5≈12(个)答：要装5.9千克香油需要12个这样的香油瓶。
3.张老师从网上下载了一些图片，一共占硬盘空间12MB，现在他准备用软盘把这些图片拷贝到学校的电脑里，每张软盘的空间是1.44MB，那么这些图片至少需要多少张这样的软盘？解：12÷1.44≈9(张)答：这些图片至少需要9张这样的软盘。
4.回收1吨废纸，可以保护17棵树，回收54.5吨的废纸可以保护多少棵树？(得数保留整数)解：17×54.5=926.5≈927(棵)答：回收54.5吨的废纸可以保护927棵树。
5.果农要将680千克的芒果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。
需要几个纸箱呢？解：680÷15≈46(个)答：需要46个纸箱。
6.一本书有83000个字，如果每页排25行，每行排24个字，从第1页起，排完这些字最少需要多少张纸？解：25×24=600(个) 83000÷600≈139(页)139÷2≈70(张)答：排完这些字最少需要70张纸。
7.一堆煤有27.4吨，用载重5吨的卡车运输，至少要运多少次才能全部运完？解：27.4÷5≈6(次)答：这堆煤至少要运6次才能全部运完。
8.花店进93朵花，每6朵扎成一束，最多可以扎成几束？解：93÷6≈16(束)答：最多可以扎成16束。
进一法和去尾法的例子
进一法和去尾法的例子去尾法举例：（1）每件衣服要用布2米，现有布17米，可以做这样的衣服多少件？17÷2＝8（件）……1（米）答：可以做这样的衣服8件。
（2）每件儿童衣服要用布1.2米，现有布17.6米，可以做这样的衣服多少件？解：17.6÷1.2=14.66……结果得14.66……，如果按照四舍五入法截取近似值，那么应该得15件。
但是做衣服的事儿，大家都明白，剩下的布虽然能做0.6件，但是不够做成一件的布，只能采取去尾法。
即17.6÷1.2=14.66……≈14（件）答：可以做成这样的衣服14件。
进一法：一共有3430箱矿泉水要运走，每辆车装125箱，要装几辆车?分析:首先确定此题用的是除法，数量关系式如下:矿泉水总箱数÷每辆车装的箱数＝车的数量。
讲解：列式:3430÷125＝27.44(辆)。
通过计算发现得数是小数，需要27.44辆车，可以分成27辆和0.44辆，但我们知道车是没有零点几辆，但如果把0.44辆去掉，那么车就不够了，只有把0.44辆算作1辆车，才能把矿泉水全部运走，所以按照实际的情况，是需要28辆车，这就是进一法，把小数的部分向前进一。
3430÷125≈28(辆)。
此类题也有第二种讲法。
数学运算加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一。
b、同分母分数：分母不变分子相加。
异分母分数：先通分，再相加。
减法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减退一当十再减。
b、同分母分数：分母不变，分子相减。
分母分数：先通分，再相减。
乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数用哪一-位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同。
b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
能约分的先约分结果要化简。
除法a、整数和小数：除数有几位先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。
进一法和去尾法解决问题练习
进一法和去尾法解决问题练习
简介
进一法和去尾法是解决数学问题中常用的两种方法。
进一法即向上取整，而去尾法即向下取整。
本文将介绍这两种方法的基本概念和使用场景。
进一法
进一法是一种取整方法，它将一个数值向上舍入为最接近的整数。
进一法常用的方式是将小数部分向上加1并将整数部分保持不变。
例如，对于数值3.4，使用进一法后会变为4。
进一法通常用于以下情况：
- 在计算中需要保留更多的精度时，可以使用进一法避免精度损失。
- 在计算某些统计数据时，进一法可以更准确地估计结果。
- 在进行涉及时间、距离等实际测量的计算时，进一法可以更接近实际情况。
去尾法
去尾法是一种取整方法，它将一个数值向下舍入为最接近的整数。
去尾法常用的方式是将小数部分直接舍去，只保留整数部分。
例如，对于数值3.8，使用去尾法后会变为3。
去尾法通常用于以下情况：
- 当需要简化计算结果时，可以使用去尾法获得一个相对较小
的整数。
- 在进行离散计数或整数分配时，去尾法可以更符合实际情况。
- 在某些场景下，去尾法可以更好地满足对整数结果的要求。
总结
进一法和去尾法是解决数值问题中常用的两种取整方法。
进一
法将数值向上取整，适用于需要更多精度或更接近实际情况的场景；而去尾法则将数值向下取整，适用于简化计算结果或满足整数要求
的场景。
根据具体需求和情况，可以选择合适的方法来解决问题。
五年级数学(上)进一法、去尾法,四舍五入法专项练习
五年级数学（上）进一法、去尾法，四舍五入法专项练习
温馨提示：①不管小数部分是多少，都要向前进一取整数②不管小数部分是多少，都要舍尾数取整数
③按题目要求四舍、五入取近似值
1）李师傅制作一种蛋糕，每个需要0.32的面粉，他用4千克的面粉最多可以做多少个这种蛋糕？
2）果农要将680千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最多可以装15千克苹果，装完这些苹果需要准备多少个纸箱？
3）蛋糕店要用10千克的面粉制作一批小蛋糕，做一个小蛋糕要用0.06千克的面粉。
问：
①蛋糕店最多可以做多少个这样的小蛋糕？
②如果制作的这批小蛋糕每8个装一盒，那么至少要准备多少个盒子才能装好送出？
4）小华要将2.5千克的果汁分装在同样大的杯子里，每个杯子装0.3千克，至少需要准备几个杯子？
5）小明的妈妈用一根2.3米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用0.6米长的丝带，这根丝带可以包装多少个礼盒？还剩下多少米？
6）聪聪爸爸买了0.4千克的瓜子花8.5元。
每千克瓜子大约要多少元？（保留两位小数）
7）汽车装具厂加工汽车防晒罩，平均每件要用布料6.6米。
一匹布100米。
可以做多少件防晒罩？老师要用80元买一些文具，他先买了8本，每本5.7的相册，剩下的钱准备买每支2.5元的中性笔，可能买多少支？还剩下多少元？
8）从南京到上海305千米，一列火车全程用了1.2小时。
平均每小时行驶多少千米？平均每千米要用多少小时？（保留两位小数）。
小数的进一法和去尾法经典例题
中等难度例题
总结词
比较大小后进一
详细描述
当小数点后的位数与整数位比较大小后，决定是否进一，如0.999进一为1， 0.5555进一为0.6。
高难度例题
总结词
考虑实际情况后进一
详细描述
当小数点后的位数需要考虑实际情况时，如0.45千克表示不足半千克的物品，进一为0.5千克。
03 小数的去尾法例题
04 对比与总结
进一法和去尾法的对比
进一法
在取小数近似数时，如果舍去的部 分大于或等于5，则向前一位进一。
去尾法
在取小数近似数时，不管舍去的 部分大小，直接舍去。
解题技巧总结
进一法
先观察小数点后第一位，如果需要舍 去的部分大于或等于5，则向前一位进 一，否则保持不变。
去尾法
直接观察小数点后第一位，如果需要舍 去的部分小于5，则直接舍去，否则保 持不变。
练习与提高
通过大量练习，熟练掌握进一 法和去尾法的运用，提高近似 计算的准确性和速度。
对比不同方法的计算结果，加 深对近似计算的理解和掌握。
结合实际应用场景，理解近似 计算在生活和工作中的重要性。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
VS
详细描述
例如，有题目给出若干个数，如2.34、 5.678、9.123等，要求学生将它们去尾 法取整后进行比较大小。这类题目不仅考 察去尾法的操作，还涉及到比较大小的知 识点，需要学生综合考虑。
小数除法-进一法和去尾法
③在现实生活中，求至少需要几辆车才能运完，至少需要几个箱子才能装下，至少需要几个瓶子才能装下的问题，因采用进一法。
2.用“去尾法”解决实际问题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例2美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉，李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
8.4÷1.25÷0.8
63.4÷2.5÷0.4
15÷0.15÷0.4
四.解决问题
1.做一个沙发套要8米布，145米布最多可以做多少个这样的沙发？
2.保管员叔叔要把2.2kg草籽放进小玻璃瓶中保存，每个小瓶做多装0.35千克草籽。需要多少个瓶子？
3.体育老师买了9根10米长的绳子做跳绳，一根跳绳长1.8米。这些绳子最多能做多少根这样的跳绳？（不允许打结）
二.填空
1.在0.97...，0.978，0.97878...，0.999...这四个数中，有限小数有（），无限小数有（），其中最大的数是（），最小的数是（）。
2.循环小数6.325325...可简便记作（）。
3. 3.69494...的循环节是（），这个小数保留两位是（）。
三.简便运算
5.2÷1.3÷0.5
4.张华奶奶要编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。要做15个，12米丝绳够吗？
5. 5千克大豆可以榨出2.1千克大豆油，照这样计算，要榨出520千克大豆油，需要大豆多少千克？540千克大豆，可以榨油多少千克？
6.把一根60.3米长的钢管,截成同样长的12段,平均每段长多少米?(得数保留整数)
7.一辆汽车3.5升油可以行驶70千米,这辆汽车用1升油可以行驶多少千米?行驶1千米需要多少升汽油?
小数除法（三）
进一法和去尾法的例子题目
进一法和去尾法的例子题目
在我们的日常生活中，估算和四舍五入是一种常见的数学应用。
这里，我们将通过一些具体的例子题目来探讨进一法和去尾法的实际应用。
1. 进一法
进一法是一种向上取整的估算方法，它基于“四舍五入”的原则，但当数值需要向上取整时，它会忽略小数部分。
例1: 一个行李箱的体积是50立方分米，问最多可以装多少个10立方分米的球？
解：首先，我们用50除以10得到5。
但是，这里的取整不仅仅意味着简单的舍入，而是要向上取整。
因此，我们需要再加1，得到6个球。
例2: 一个汽车厂需要生产500辆汽车，每辆汽车需要4个轮胎，问最多可以生产多少个轮胎？
解：这个问题与上面的问题类似。
我们将500乘以4得到2000。
但要记住，我们要向上取整。
因此，即使结果为2000.99，我们仍然将其视为2001，最多可以生产2001个轮胎。
2. 去尾法
去尾法是一种向下取整的估算方法，它基于“四舍五入”的原则，但当数值需要向下取整时，它会忽略小数部分。
例1: 一家餐厅可以容纳50人，问最多可以容纳多少个8人组成的团体？
解：首先，我们用50除以8得到6.25。
因为餐厅只能容纳整数个团体，所以我们向下取整得到6个团体。
这就是去尾法的应用。
通过这些例子，我们可以看到进一法和去尾法在解决实际问题时的应用。
在实际生活中，这些方法的应用非常广泛，从简单的购物到复杂的生产计划，都离不开这些估算方法。
1。
用“进一法”和“去尾法”解决实际问题
课堂小结
四舍五入法
“保留几位小数······”
求商 的近 似值
进一法
实际问题中 “乘船、坐车、用容器装东西······”
实际问题中
去尾法 “用材料做东西、买东西······”
答：需要准备7个瓶子。
答：这些红丝带可以包装16个礼盒。
比较两道题的结果有什么相同？有什么不同？
第（1）小题，不管小数部 第（2）小题，不管小数部分是 分是多少，都要进一取整数。 多少，都要舍去尾数取整数。
进一法
去尾法
在解决实际问题时，要根据实际情况取近似值。
回顾反思
求商的近似值：“进一法”、“去尾法”、“四舍五入法”
先算出整数部分，发现有 余数，可直接向整数部分 进一取整数。
2.5÷0.4≈7（个）
知识讲解
（2）王阿姨用一根25 m长的红丝带包装礼 盒。每个礼盒要用1.5 m长的丝带，这 些红丝带可以包装多少个礼盒？
25÷1.5＝16.666…(个)≈16（个）
答：这些红丝带可以包装 16 个礼盒。
去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去
人教版小学数学·五年级上册
解决问题
复习引入
要将一瓶0.8 kg的消毒液，分要准备几 个瓶子？
0.2 kg 0.8 kg
0.8÷0.2＝4（个）
答：需要准备 4 个瓶子。
知识讲解
（1）小强的妈妈要将2.5 kg香油 分装在一些玻璃瓶里，需要 准备几个瓶子？
（2）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能买几支？
去尾法
（3）商场搞促销活动，10元钱可以买3双袜子，平均每双袜 子多少元？（保留两位小数） 四舍五入法
（4）工厂把100个乒乓球装盒，每30个装一盒，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商 的近似数。但在解决实际问题时，要 根据实际情况，用“进一法”和“去 尾法”取商的近似数。
谢谢
100÷18=5.55···(本)
【100÷18≈5(本)去尾法】
②：水果店要将130千克的苹果装 进纸箱，每个纸箱最多可以盛下 15千克，需要几个纸箱呢？
130÷15=8.66···(个)
【130÷15≈9(个)进一法】
③：服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有 42米布料，可以做多少件男上衣？ 42÷2.5=16.8(件)
（3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能
买几支？
去尾法
（4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个
装一纸箱，需要多少个纸箱？
进一法
8辆汽车14天共节约汽油360.64千克， 平均每辆汽车一天节约汽油多少千克？
现在煤32吨，如果东风牌汽车每次 只能运5吨，32吨煤要几次才能运完？
现在布料60尺，若做一套衣服需布 料16尺，60尺布料可做几套衣服？
小强的妈妈要将2.5 千克香油分装在一 些玻璃瓶里，需要 准备几个瓶？
每个玻璃瓶可以 装0.4千克。
2.5÷0.4 = 6.25（个）
小强的妈妈要将2.5
千克香油分装在一
些玻璃瓶里，需要
准备几个瓶？
每个玻璃瓶可以
装0.4千克。
6.25≈6
2.5÷0.4 = 6.25（个）
6个瓶子只能装2.4千克，需要准备7个瓶子！
王阿姨用一根25米长的红丝带 包装礼盒。每个礼盒要用1.5 米长的丝带，这些红丝带可以 包装几个礼盒？
16.666 …≈17
25÷1.5=16.666 …（个）
包装17个礼盒， 丝带够吗？
王阿姨用一根25米长的红丝带 包装礼盒。每个礼盒要用1.5 米长的丝带，这些红丝带可以 包❖装去几尾个法礼—盒—？在保留整数时，无论十分位
10÷4=2.5(只)≈2(3只(只) )去进尾一法法
②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元， 他最多可以买几支？
11÷2.5=4.4（支)≈5(4支(支) )进去一尾法法
③美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个 需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克 面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
4÷0.32=12.5(个)≈12(个)去尾法
❖ “进一法”和“去尾法”是不同于“四舍五入” 法的求近似值的方法。求近似值的方法有三 种，但又各不相同。
❖ “四舍五入法” 在一般求近似值时可以广泛 应用。
❖ “进一法”和“去尾法”是解决实际问题时 根据实际生活需求求近似值。
①：张老师带100元去为学校图书室 买新词典，每本汉语词典18元，他 可以买几本词典？
小强的妈妈要将2.5 千克香油分装在一 进一法——在保留些整玻数璃时瓶，无里论，十需分要位 上的数是多少，一准律备往几整个数部瓶分？进一。
最后一次所剩的油无论是6.2多5少≈6，都必须用一
个一法瓶”子装。2起需.5来要÷。准0在备.4这7个=种瓶6情子.况2。5下（，要个使）用“进
6个瓶子只能装2.4千克，需要准备7个瓶子！
❖上的数是多少1，6.一66律6去…掉≈1。7
25÷1.5=16.666 …（个）
因的约为。等包所于0装丝.6以11带6776不。够个…能只吗礼是用能？盒不“取，够四近包舍似装五数一入1个6”了礼法。盒
在解决实际问题时，要根据 实际情况取商的近似值。
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666······(个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
蛋糕房做一种蛋糕，每个需要0.32 千克面粉。张师傅领了4千克面粉做 蛋糕，他最多可以做几个这种蛋糕？
食堂张叔叔在菜场买 了4.5千克豆角，交 给售货员10元钱后， 找回1.9元。每千克 豆角多少钱？
拓展练习
一根木料长10.5米,先截取相等长度的5 小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小 段,最多还能截出几段这样长的木料?
④赵老师家4个月用水45吨，平均每月用 水多少吨？(保留整数)
45÷4=11.25(吨)≈121(1吨(吨)进) 一四法舍五入法
用进一法还是用去尾法
（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游
玩，每3个同学一条船，需几条船？
进一法
（2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，
34张纸可以折几架？
去尾法
【42÷2.5≈16(件)去尾法】
④：仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运 到工地，需要多少辆卡车才能运完？ 18.6÷2.5=7.44(辆)
【18.6÷2.5≈8(辆打”ד，并改正。)
①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只 能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？