3-4第十二章机械波教学案

江苏省淮阴中学教育集团北京路中学教学案

一列简谐横波从A点沿X轴正方向传播了一个

形成如图所示的波形.此时波源突然停止振动

质点的振动情况如何?

关于机械波的概念，下列说法中正确的是[ ]

．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向

．简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振

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解题

1．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，0点为波源。0=t 时的波形如图，此刻波传播到x 轴上的B 质点，在它左边的A 质点在负最大位移处。在s t 5.01=时，质点A 第二次出现在正的最大位移处，试讨论以下问题： （1）该波波源开始振动的方向 （2）该波的波速

（3）s t 5.01=时，质点C 的位置和振动方向

（4）当m x 5=的质点E 第一次出现在正最大位移处时，质点

B 的位置和振动方向

（5）s t 25.2=时刻，质点C 相对平衡位置的位移 （6）试画出s t 75.0=时刻的波形图

2．如图，是一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在0=t 时刻的波形。已知这列波在P 点处依次出现两个波峰的时间间隔为s 4.0

A ．这列波的波长为m 5

B ．这列波的波速为s m /10

C ．质点Q 需要再经过s 7.0，才能第一次达到波峰

D ．质点

Q 到达波峰时，质点P 也恰好到达波峰 3．一列横波在x 轴上传播，01=t 和s t 05.02=（1）若波向右传播，且周期大于)(12t t -，求波速。 （2）设周期小于)(12t t -，且波速为s m /60，求波的传播方向。

4．如图，一列简谐横波向右传播，波速为v ，沿波的传播方向上有相距为L 的P 、Q 两质点。

某时刻P 、Q 两质点都处于平衡位置，且P 、Q 间仅有一个波峰。经过时间t ，Q 质点第一次运动到波谷，试求出波长的可能值。

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-Q P

v .0.0-

y/cm

2

-2O P

12

345678910

x/m

Q y/cm

x/m

5-5

00.1

M 0.3

0.4

20406080

A O

B

y

x/m

得：

1．一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有相距6m的A、B两点，某时刻A点在正位移最大值处，而B点恰好在平衡位置，从这一时刻起，经s

∆，A点回到平衡位置，

=

⨯

5-

10

t3

而B点恰好在负位移最大值处。已知该简谐横波波长m

〈∆。试求这列波的波

T2〈

6〉λ，且T

t

长、频率和速度。

∆的图线用虚线表示。已知波长2．如图，一列横波t时刻的图线用实线表示，又经s

=

t2.0

为m

2，则以下叙述正确的是Array A．若波向右传播，则最大周期是s2

B．若波向左传播，则最大周期是s2

C．若波向左传播，则最小波速是s

9

m/

D．若波速是s

19，则传播方向向左

m/

D．若N为波源，则该时刻P质点动能最小

3．如图，实线为某时刻的波形图象，虚线是经过s2.0时的波形图象。

（1）假定波向左传播，求它传播的可能距离Array（2）若这列波向右传播，求它的最大周期

（3）假定波速是s

35，求波的传播方向

m/

4．下图中的实线是一列简谐横波在某一时刻的波形曲线。经s2.0后，其波形如图中虚线所

示。设该波的周期T大于s2.0，求：Array

（1）由图中读出波的振幅和波长

（2

（3

机械波的反射、折射、干涉、衍射

一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。特别是干涉、衍射，是波特有的性质。

⑴干涉。产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。

需要说明的是：以上是发生干涉的必要条件，而不是充分条件。要发生干涉还要求两列波的振动方向相同（要上下振动就都是上下振动，要左右振动就都是左右振动），还要求相差恒定。我们经常列举的干涉都是相差为零的，也就是同向的。如果两个波源是振动是反向的，那么在干涉区域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了。 干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：

①最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即δ=n λ ②最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，即()122

+=

n λ

δ

根据以上分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。 至于“波峰和波峰叠加得到振动加强点”，“波谷和波谷叠加也得到振动加强点”，“波峰和波谷叠加得到振动减弱点”这些都只是充分条件，不是必要条件。 例1. 如图所示，S 1、S 2是两个相干波源，它们振动同步且振 幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的 波峰和波谷。关于图中所标的a 、b 、c 、d 四点，下列说法

中正确的有

A.该时刻a 质点振动最弱，b 、c 质点振动最强，d 质点振

动既不是最强也不是最弱 B.该时刻a 质点振动最弱，b 、c 、d 质点振动都最强

C.a 质点的振动始终是最弱的， b 、c 、d 质点的振动始终是最强的

D.再过T /4后的时刻a 、b 、c 三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱

解：该时刻a 质点振动最弱，b 、c 质点振动最强，这不难理解。但是d 既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，d 是S 1、S 2连线的中垂线上的一点，到S 1、S 2的距离相等，所以必然为振动最强点。 描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不