6.小数乘法《解决问题》教案设计

6.《解决问题》

教案设计

设计说明

1．联系生活实际，创设问题情境。

《数学课程标准》中提出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有的知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。”本教案精心设计了去秋游买车票的问题情境，不仅引起了学生对旧知识的回忆，同时也很自然地引出了估算。接着，又创设了帮妈妈解决问题的情境，使学生感受到学习估算是实际生活的需要，激起了学生学习的热情，调动了学生学习的积极性。整节课都是在紧密联系学生熟悉的生活情境的前提下进行教学的，学生置身在熟悉的问题情境之中，他们要解决问题的欲望油然而生，一个鲜活的课堂自然生成了，从而提高了学生学习估算的兴趣，使学生在乘法估算中感受数学的应用价值。

2．注意培养学生多角度观察问题、解决问题的能力。

本教学设计立足于让学生自主收集、理解数学信息，有意识地引导学生从不同的角度分析信息，寻找解决问题的方法，激发学生的探索欲望。使学生逐步形成从多角度分析问题的习惯，逐步提高解决问题的能力。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备带有表格的卡片、计算器

教学过程

⊙复习旧知，引入新课

1．秋季是旅游的好季节，学校准备组织大家去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套票。请同学们估算一下，大约需要多少钱？

(学生估算，并汇报、交流自己的方法)

2．揭题：刚才这道题是我们在四年级时学习过的内容——整数乘法的估算，这节课我们继续探究有关估算的知识，学习运用小数乘法的估算解决实际问题。(板书课题) 设计意图：通过创设学生喜欢的秋游情境，不仅复习了以前学过的知识，还为学习新课奠定了基础，同时也激发了学生的学习兴趣和解决问题的欲望。

⊙创设情境，探究新知

(一)教学例8。

1．创设情境，引出问题。

师：同学们，你们经常陪妈妈去超市买东西吗？(是)

师：看！今天妈妈又要去超市买东西了(课件出示情境图)，不过有一个问题需要同学们帮妈妈解决一下。(课件出示教材15页例8)

设计意图：通过创设“帮妈妈解决问题”这一情境，能很好地调动学生的积极性，建立学生解决问题的自信心。

2．阅读理解，收集信息。

师：从图中你发现了哪些数学信息？把你发现的信息填在课前准备的表格内。

(要求学生认真分析，理解题意，填写表格)

3．分析题意，估算解答。

(1)讨论方法。

师：要想知道妈妈剩下的钱够不够买一盒10元或20元的鸡蛋，我们首先要知道什么？(要知道买完大米和肉之后还剩多少钱)

(2)自主探究，解决问题。

师：那么如何计算还剩多少钱呢？请同学们选择自己喜欢的方法进行计算。

(学生自主计算，汇报自己的计算方法)

预设生1：我是用计算器算的，还剩17.6元，够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。

生2：我是用列竖式的方法计算的，结果和生1说得一样。

生3：我是通过估算的方法来判断的，两袋大米不到62元，买0.8千克肉不到27元，用100元减去62元，再减去27元，还剩11元，够买一盒10元的鸡蛋。

生4：我也是用估算的方法来判断的，一袋大米超过30元，2袋大米超过60元；1千克

肉超过25元，0.8千克肉也就超过25×0.8＝20(元)。如果再买一盒20元的鸡蛋，总价就超过了100元，所以不够买一盒20元的鸡蛋。

4．回顾反思，理解估算方法。

师：同学们的算法真多！像这样的问题我们用什么方法来解决比较容易呢？

(用估算来解决比较容易)

师：谁能说说第三、四名同学的估算方法有什么不同？

(学生讨论后交流两种估算方法的不同)

设计意图：放手让学生选择自己喜欢的方法进行判断，充分尊重了学生的主体地位，突出了自主探究的学习方式。通过不同算法的对比，明确解决此类问题用估算的方法比较简便。

5．小结：在生活中我们经常运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。

(二)教学例9。

1．结合情境，获取信息。

(课件出示教材16页例9)

同学们，从情境图中你们获得了哪些数学信息？

(学生观察后找出已知条件和所求问题，交流汇报信息)

2．引导分析，明确收费标准。

(1)谁来说说出租车的收费标准是什么样的？你是怎样理解的？

(出租车行驶的距离在3 km以内就付7元；如果超过了3 km，那么除了要付7元之外，超出的每千米还要加付1.5元，不足1 km也按1 km计算)

(2)王叔叔的乘车里程是6.3 km，应该按多少千米计算呢？

(学生根据收费标准明确应该按7 km计算)

3．合作探究，解决问题。

(1)讨论。

①想一想，按照收费标准，王叔叔的乘车费用应该分成几部分来计算呢？

(学生讨论得出应该分成两部分来计算，即3 km以内应付的钱数和超出3 km应付的钱数)

②想一想：如果全部里程都按每千米1.5元来计算的话，比正常收费多了还是少了？为

什么？

(教师引导学生明确收费变少的原因)

(2)请大家根据前面的理解尝试解决这个问题。

(学生独立解答，教师巡视，汇报结果)

(3)汇报解题方法。

方法一前面的3 km应收7元，后面的4 km按每千米1.5元计算。

7＋1.5×(7－3)

＝7＋1.5×4

＝7＋6

＝13(元)

方法二先把7 km按每千米1.5元计算，再加上前3 km少算的。

1．5×7＝10.5(元)

前3 km少算：7－1.5×3＝2.5(元)

应付：10.5＋2.5＝13(元)

4．组织学生按照收费标准填写“回顾与反思”中的表格，并交流汇报。

5．小结：在解决这个实际问题的过程中，我们用了不同的方法，而得出的结果却是相同的，也就是说有的问题不止一种解法，所以在今后的学习中不仅要善于发现问题，还要学会从不同的角度分析问题，用不同的方法解决问题。

设计意图：在本环节的教学中，通过对两种解决问题方法的探究，使学生清楚地理解解题的思路，掌握解题的方法。同时学会从不同的角度分析问题，用不同的方法解决问题。

⊙巩固新知，拓展延伸

1．填空：在计算0.39×9.2时，可以把0.39看作()，把9.2看作()，()×()＝()，所以0.39×9.2≈()。

引导学生通过讨论，选择不同的估算方法进行计算。

2．估算下面各题。

58．23×610.032×98

78．96×34.65 100.81×70.28

学生在练习本上独立完成，并汇报结果。

3．某市自来水公司为鼓励居民节约水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内