【七年级数学下同步解析与测评答案】 同步练七年级答案数学.doc
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习(含答案解析)102909
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.如图，可以判定的条件是（ ）A.＝B.＝C.＝D.＝2. 下列说法中正确的个数有（ ）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条如果，，则两条不平行的射线，在同一平面内一定相交．A.B.C.D.3. 如图，下列条件：①，②，③，④中，能判断直线的有( )A.个B.个C.个AB//CD ∠1∠2∠3∠4∠D ∠5∠BAD+∠B 180∘(1)(2)(3)a//b b//c a//c (4)1234∠1=∠3∠2=∠3∠4=∠5∠2+∠4=180∘//l 1l 2123D.个4. 下列关系中，互相垂直的两条直线是（ ）A.两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线B.互为对顶角的两角的平分线C.互为补角的两角的平分线D.相邻两角的角平分线5. 从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（ ）（1）无理数都是无限小数；（2）因式分解；（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；（4）弧长是，面积是的扇形的圆心角是．A.B.C.D.6. 过直线外一点作的平行线，可以作（ ）条．A.B.C.D.7. 如图，下列条件中，能判定的是（ ）A.B.4a −a =x 2a(x+1)(x−1)1cm 14cm 20πcm 240πcm 2120∘1412341m A m 0123DE//AC ∠EDC =∠EFC∠AFE =∠ACDC.D.8. 下列说法正确的是（ ）①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；②在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；③平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线平行；A.①②B.①③C.①②③D.①③④二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如图，点是延长线上一点，，。
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习(含答案解析)033153
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 已知，，是的三边，且满足，则的形状是 A.等腰三角形B.等边三角形C.任意三角形D.不能确定2. 如图在平面直角坐标系中，▱的两条对角线，交于原点，点的坐标是，则点的坐标是 A.B.C.D.3. 已知在中，，，则的度数为A.B.C.D.4. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ）a b c △ABC ++=ab +bc +caa 2b 2c 2△ABC ()MNEF ME NF O F (3,2)N ()(−3,−2)(−3,2)(−2,3)(2,3)△ABC AB =AC ∠B =38∘∠A ( )72∘54∘104∘38∘A. B. C. D.5. 等腰三角形中，有一个角是，它的一条腰上的高与底边的夹角是 A.B.C.或D.或6. 如图，点是的中点，，，平分，下列结论：① ；② ；③ ；④.其中正确的是( )A.①②④40∘()20∘50∘25∘40∘20∘50∘E BC AB ⊥BC DC ⊥BC AE ∠BAD ∠AED =90∘∠ADE =∠CDE DE =BE AD =AB+CDB.①②③④C.②③④D.①③7. 如图，等边的顶点、分别在网格图的格点上，则的度数为（ ）A.B.C.D.8. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在双曲线上，点，在轴上，延长至，使 ，连接交轴于点，连接，则的面积为 （ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如图，已知，等边的顶点在直线上，，则________.10. 如图，在正方形中，是等边三角形，，的延长线分别交于点，，连接△ABC A B ∠α15∘20∘25∘30∘ABCD A y =(x >0)12x C D x BC P BC =2PC PD y F CF △DCF 3456l//m △ABC B m ∠1=20∘∠2=ABCD △BPC BP CP AD E F，，与相交于点．给出下列结论：①＝； ②＝；③； ④＝，其中正确的是________．（填写正确结论的序号）11. 计算： ________.12. 一个等腰三角形的两边为和，则它的周长为________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图，在中，，，，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，当点的对应点恰好落在边上时，求的长.14. 如图，，点在边上，．(1)求证：；(2)若，求的度数；(3)若，当的外心在直线上时，，求的长． 15. 在中，，点是直线上一点（不与，重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．BD DP BD CF H AF DE ∠ADP 15∘PD 2PH ⋅PB −+−+−+⋯+−=1222324252621992200237△ABC AB =4BC =7∠B =60∘△ABC A △ADE B D BC CD ∠A =∠B,AE =BE D AC ∠1=∠2△AEC ≅△BED ∠C =70∘∠AEB ∠AEC =90∘△AEC DE CE =2AE △ABC AB=AC D BC B C AD AD △ADE AD=AE ∠DAE=∠BAC CE如图，当点在线段上①如果，则________；②如果，则________；设，．①如图，当点在线段动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．16. 如图，为的直径，点为左侧一动点，连接，，，过点作，在上取异于点的点，使.求证：四边形是平行四边形；①当________时，与相切；②当________时，四边形是菱形．(1)1D BC∠BAC=90∘∠BCE=∘∠BAC=100∘∠BCE=∘(2)∠BAC=α∠BCE=β2D BCαβD BCαβAB⊙O C⊙O AC BC OC O OE//ACOE O D AD=AO(1)ACOD(2)∠COD=AD⊙O∠COD=ACOD参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】因式分解的应用完全平方公式等腰三角形的判定因式分解-运用公式法等边三角形的判定【解析】利用完全平方公式进行局部因式分解，再根据非负数的性质进行分析．【解答】解：∵，∴，，∴，∴是等边三角形．故选．2.【答案】A【考点】平行四边形的性质坐标与图形性质【解析】++=ab +bc +ca a 2b 2c 22+2+2−2ab −2bc −2ca =0a 2b 2c 2(a −b +(a −c +(b −c =0)2)2)2a =b =c △ABC B要求点的坐标，根据平行四边形的性质和关于原点对称的规律写出点的坐标．【解答】解：在▱中，点和点关于原点对称，∵点的坐标是，∴点的坐标是．故选.3.【答案】C【考点】三角形内角和定理等腰三角形的性质【解析】利用等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理得解.【解答】解：在中，，所以，所以.故选.4.【答案】C【考点】七巧板【解析】解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答．【解答】图中根据图、图和图形不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的．5.【答案】N N MNEF F N F (3,2)N (−3,−2)A △ABC AB =AC ∠B =∠C =38∘∠A =−2×=180∘38∘104∘C C 74【答案】D【考点】等腰三角形的判定与性质【解析】分①角是顶角时，根据等腰三角形两底角相等求出，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解；②角是底角时，利用直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【解答】解：①角是顶角时，如图，，∵是高，∴；②角是底角时，如图,∵是高，∴；综上所述，它的一条腰上的高与底边的夹角是或．故选．6.【答案】A【考点】角平分线的性质全等三角形的性质与判定【解析】30∘∠B 30∘40∘1∠B =(−)=12180∘40∘70∘CD ∠BCD =−=90∘70∘20∘40∘2CD ∠BCD =−=90∘40∘50∘20∘50∘D过作于，易证得，得到，，；而点是的中点，得到，则可证得，得到，，也可得到，，即可判断出正确的结论．【解答】解：过作于，如图，∵，，平分，∴.∵，∴，∴，.∵点是的中点，∴，∴.∵，∴，故③错误.∵，，∴，∴，，故②正确，∴，故④正确.，，即，故①正确．故选．7.【答案】A【考点】等边三角形的性质【解析】根据等边三角形的性质和三角形内角和解答即可．【解答】E EF ⊥AD F Rt △AEF ≅Rt △AEB BE =EF AB =AF ∠AEF =∠AEB E BC EC =EF =BE Rt △EFD ≅Rt △ECD DC =DF ∠FDE =∠CDE AD =AF +FD =AB+DC ∠AED =∠AEF +∠FED =∠BEC =1290∘E EF ⊥AD F AB ⊥BC EF ⊥AD AE ∠BAD BE =EF AE =AE Rt △AEF ≅Rt △AEB(HL)AB =AF ∠AEF =∠AEB E BC EC =BE EC =EF DE >EC DE >BE DE =DE EC =EF Rt △EFD ≅Rt △ECD(HL)DC =DF ∠ADE =∠CDE AD =AF +FD =AB+CD ∵∠AED+∠AEB+∠DEC =2∠AEF +2∠FED =180∘∴∠AEF +∠FED =90∘∠AED =90∘A如图：由图可知：＝＝，∵等边，∴＝，∴＝＝，∴＝＝＝，8.【答案】A【考点】等边三角形的性质与判定全等三角形的性质与判定【解析】【解答】解：设，由得，即，∴.∵正方形，∴.∴.∴.即=.∴.故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.∠BOE ∠OBE 45∘△ABC ∠ABC 60∘∠OFB −−180∘45∘60∘75∘∠BFG ∠α−90∘75∘15∘AD =BC =CD =a y =12x A(,a)12aOD =12a CP =BC =12a 2ABCD ∠DCP =90∘CP//OF =OD CD OF CP OF =⋅CP OD CD 6a =OF ⋅CD =⋅⋅a =3S △DCF 12126a A【答案】【考点】平行线的判定与性质等边三角形的性质【解析】过作直线，根据等边三角形性质求出，根据平行线的性质求出，，即可求出答案．【解答】解：∵是等边三角形，∴，过作直线，∵直线直线，∴直线直线，∵，，∴，∴，故答案为：．10.【答案】①②④【考点】正方形的性质等边三角形的性质全等三角形的性质与判定相似三角形的性质与判定【解析】先判断出＝＝，＝＝＝，再判断出＝＝，＝＝＝，进而得出＝＝，即可判断出，即可得出结论；由等腰三角形的性质得出＝，则可得出答案；证明，得出40∘C CM//l ∠ACB =60∘∠1=∠MCB ∠2=∠ACM △ABC ∠ACB =60∘C CM//l l//m l//m//CM ∠ACB =60∘∠1=20∘∠1=∠MCB =20∘∠2=∠ACM =∠ACB−∠MCB =−=60∘20∘40∘40∘BP PC BC ∠PBC ∠PCB ∠BPC 60∘AB BC CD ∠A ∠ADC ∠BCD 90∘∠ABE ∠DCF 30∘△ABE ≅△DCF(ASA)∠PDC 75∘△FPE ∽△CPB，设＝，＝，则＝，得出＝，则可求出答案；先判断出＝，进而判断出，即可得出结论．【解答】∵是等边三角形，∴＝＝，＝＝＝，在正方形中，∵＝＝，＝＝＝，∴＝＝，∴，∴＝，∴＝，∴＝；故①正确；∵＝，＝，∴＝，∴＝＝＝．故②正确；∵＝＝，∴是等边三角形，∴，∴，设＝，＝，则＝，∵＝，∴＝，整理得：）＝，解得：，则，故③错误；∵＝，＝，∴＝，∵＝，∴＝＝，∵＝，∴，∴，∴＝，∵＝，∴＝；故④正确．11.【答案】PF x PC y DC y y (x+y)∠DPH ∠DPC △DPH ∽△CPD △BPC BP PC BC ∠PBC ∠PCB ∠BPC 60∘ABCD AB BC CD ∠A ∠ADC ∠BCD 90∘∠ABE ∠DCF 30∘△ABE ≅△DCF(ASA)AE DF AE−EF DF −EF AF DE PC CD ∠PCD 30∘∠PDC 75∘∠ADP ∠ADC −∠PDC −90∘75∘15∘∠FPE ∠PFE 60∘△FEP △FPE ∽△CPB PF x PC y DC y ∠FCD 30∘y (x+y)(1−y x PC CD ∠DCF 30∘∠PDC 75∘∠BDC 45∘∠PDH ∠PCD 30∘∠DPH ∠DPC △DPH ∽△CPD PD 2PH ⋅CP PB PC PD 2PH ⋅PB【考点】平方差公式【解析】先根据平方差公式进行计算，再算加法即可．【解答】解：原式.故答案为：.12.【答案】【考点】等腰三角形的性质三角形三边关系【解析】因为等腰三角形的两边分别为和，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】当为底时，其它两边都为，、、可以构成三角形，周长为；当为腰时，其它两边为和，因为＝，所以不能构成三角形，故舍去．所以三角形的周长为．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：∵将绕点按顺时针旋转一定角度得到，∴.∵，∴为等边三角形，−20100=(1+2)(1−2)+(3−4)(3+4)+⋯+(199−200)(199+200)=−3−7−⋯−399=−(3+399)×1002=−20100−20100173737773173733+36<717△ABC A △ADE AB =AD =4∠B =60∘△ABD∴，∴.【考点】旋转的性质等边三角形的性质与判定【解析】由旋转的性质可得，可证为等边三角形，可得，即可求解．【解答】解：∵将绕点按顺时针旋转一定角度得到，∴.∵，∴为等边三角形，∴，∴.14.【答案】(1)证明：∵，又∵，又∵，∴，在与中，，∴．解：(2)由得，，∴，∴，∴，∵，，∴．(3)∵，∴外心在斜边中点上且与点重合，∵，∴，∴，在中，，．BD =AD =4CD =BC −BD =7−4=3AB =AD =4△ABD BD =AD =4△ABC A △ADE AB =AD =4∠B =60∘△ABD BD =AD =4CD =BC −BD =7−4=3∠ADE =∠2+∠BDE ∠ADE =∠1+∠ECD ∠1=∠2∠BDE =∠ECD △AEC △BED ∠BDE =∠ECD∠A =∠BAE =BE△AEC ≅△BED(AAS)(1)△AEC ≅△BED ED =EC ∠EDC =∠C =70∘∠1=−2∠C =180∘40∘∠1=∠2=40∘∠B+∠AEB =∠A+∠2∠BEA =∠2=40∘∠AEC =90∘△AEC D CE =2AD =DC =ED =2AC =4Rt △AEC AE =A −E C 2C 2−−−−−−−−−−√=−4222−−−−−−√=23–√【考点】全等三角形的应用三角形的外角性质三角形的外接圆与外心【解析】本题主要考察了全等三角形的判定及性质、三角形的外角性质、三角形的外心、直角三角形斜边上的中线.【解答】(1)证明：∵，又∵，又∵，∴，在与中，，∴．解：(2)由得，，∴，∴，∴，∵，，∴．(3)∵，∴外心在斜边中点上且与点重合，∵，∴，∴，在中，，．∠ADE =∠2+∠BDE ∠ADE =∠1+∠ECD ∠1=∠2∠BDE =∠ECD △AEC △BED ∠BDE =∠ECD∠A =∠BAE =BE△AEC ≅△BED(AAS)(1)△AEC ≅△BED ED =EC ∠EDC =∠C =70∘∠1=−2∠C =180∘40∘∠1=∠2=40∘∠B+∠AEB =∠A+∠2∠BEA =∠2=40∘∠AEC =90∘△AEC D CE =2AD =DC =ED =2AC =4Rt △AEC AE =A −E C 2C 2−−−−−−−−−−√=−4222−−−−−−√=23–√15.【答案】,①当点在线段的延长线动时，与之间的数量关系是，理由是：∵，∴，∴，在和中∵∴，∴，∵，∴，∵，，∴；②当在线段上时，，当点在线段延长线或反向延长线上时，．【考点】全等三角形的性质与判定等腰三角形的性质【解析】（1）问要求的度数，可将它转化成与已知角有关的联系，根据已知条件和全等三角形的判定定理，得出，再根据全等三角形中对应角相等，最后根据直角三角形的性质可得出结论；（2）问在第（1）问的基础上，将转化成三角形的内角和；（3）问是第（1）问和第（2）问的拓展和延伸，要注意分析两种情况．【解答】解：∵，∴，即．在与中，9080(2)D BC αβα=β∠DAE =∠BAC ∠DAE+∠CAD =∠BAC +∠CAD ∠BAD =∠CAE △BAD △CAE AB =AC ，∠BAD =∠CAE ，AD =AE ，△BAD ≅△CAE(SAS)∠B =∠ACE ∠ACD =∠B+∠BAC =∠ACE+∠DCE ∠BAC =∠DCE ∠BAC =α∠DCE =βα=βD BC α+β=180∘D BC α=β∠BCE △ABD ≅△ACE α+β(1)∠BAC=∠DAE ∠BAC −∠DAC =∠DAE−∠DAC ∠BAD=∠CAE △ABD △ACE∴，∴．∴，∴；①当，，∴.②当，，∴.故答案为：.①当点在线段的延长线动时，与之间的数量关系是，理由是：∵，∴，∴，在和中∵∴，∴，∵，∴，∵，，∴；②当在线段上时，，当点在线段延长线或反向延长线上时，．16.【答案】证明：∵ ，，，∵ ，，，∵ ，∴ ，∴，∴．又∵，∴四边形是平行四边形.,【考点】平行四边形的判定AB =AC,∠BAD =∠CAE,AD =AE,△ABD ≅△ACE(SAS)∠B =∠ACE ∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB ∠BCE=∠B+∠ACB =−∠BAC 180∘∠BAC=90∘∠BCE =−∠BAC 180∘∠BCE=90∘∠BAC=100∘∠BCE =−∠BAC 180∘∠BCE=80∘90，80(2)D BC αβα=β∠DAE =∠BAC ∠DAE+∠CAD =∠BAC +∠CAD ∠BAD =∠CAE △BAD △CAE AB =AC ，∠BAD =∠CAE ，AD =AE ，△BAD ≅△CAE(SAS)∠B =∠ACE ∠ACD =∠B+∠BAC =∠ACE+∠DCE ∠BAC =∠DCE ∠BAC =α∠DCE =βα=βD BC α+β=180∘D BC α=β(1)AD =AO ∠AOD =∠ADO ∠DAO =−2∠AOD 180∘OA =OC ∠OAC =∠OCA ∠AOC =−2∠OAC 180∘AC//OD ∠OAC =∠AOD ∠AOC =∠DAO AD//OC AC//OD ACOD 135∘120∘三角形内角和定理平行线的判定与性质切线的性质菱形的性质【解析】利用条件证得两组对边分别平行，即可求证.利用平行线的性质求角.【解答】证明：∵ ，，，∵ ，，，∵ ，∴ ，∴，∴．又∵，∴四边形是平行四边形.解：①，若与相切，则，又∵，∴，又∵，∴，可得，即时，与相切，故答案为：.②若四边形为菱形，则，又，∴为等边三角形，∴，则，即，四边形为菱形.故答案为：.(1)AD =AO ∠AOD =∠ADO ∠DAO =−2∠AOD 180∘OA =OC ∠OAC =∠OCA ∠AOC =−2∠OAC 180∘AC//OD ∠OAC =∠AOD ∠AOC =∠DAO AD//OC AC//OD ACOD (2)AD ⊙O ∠OAD =90∘CO//AD ∠COA =∠OAD =90∘AD =AO ∠AOD =45∘∠COD =∠COA+∠AOD =135∘∠COD =135∘AD ⊙O 135∘ACOD AC =CO OC =OA △ACO ∠ACO =60∘∠COD =120∘∠COD =120∘ACOD 120∘。
2022-2023学年全国初中七年级下数学新人教版同步练习(含解析)
2022-2023学年全国七年级下数学同步练习考试总分：33 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1. 已知的半径为，为线段的中点，若点在上，则的长（ ）A.等于B.等于C.小于D.大于2. 按照图的方式摆放一副三角板，画出 再按照图的方式摆放一副三角板，画出射线，则的大小为( )A.B.C.D.3. 如图，，且，则 的度数为 （ ）⊙O 6cm P OA P ⊙O OA 6cm12cm6cm12cm1∠AOB 2OC ∠AOC 70∘75∘60∘65∘AB =,BC =AC =A 1B 1B 1C 1A 1C 1∠A =,∠B =110∘40∘∠C 1110∘A.B.C.D.4. 如图， ，则的度数为（（ ）A.B.C.D.AD ／ 人 2 →卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）5. 如图，已知 点,在边上， ，点是边上的点，若使点,,构成等腰三角形的点恰好只有一个，则的取值范围是________.6. 如图，四边形是平行四边形，若________(添加一个条件)，四边形是菱形．7. 如图用一张长方形纸条折成的．如果 ，那么的度数是________.8. 如图，在中，、是的弦，，则的度数是__________.110∘40∘30∘20∘∠1=,∠B =65∘65∘∠C =80∘∠2BL65∘80∘115∘100∘1AE BL C∠AOB =30∘M N OA OM =x,ON =x +2P OB P M N P x ABCD ABCD ∠1=100∘∠2⊙O AD BC ⊙O OA ⊥BC,∠AOB =,CE ⊥AD 52∘∠DCE9. 如图，已知，为的中点，若，则________.三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）10. 如图所示，直线，连接，直线、及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点落在某部分时连接、，构成，，三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角）．当动点落在第①部分时， 、 、 之间有什么关系？并说明理由；当动点落在第②部分时，中结论是否依然成立？（直接回答成立或不成立）当动点落在第③部分时，全面探究之间的关系，直接写出动点的具体位置和相应的结论．11. 如图，已知，，垂足分别为，，，试说明．将下面的解答过程补充完整，并填空．证明：∵，（已知），∴ （垂直定义），∴________________（同位角相等，两直线平行），∴（________）又∵ （已知），∴ （________）∴________________（两直线平行，内错角相等），∴（________）．AB//CF E DF AB =8,CF =5BD =AC//BD AB AC BD AB P PA PB ∠PAC ∠APB ∠PBD 0∘(1)P ∠PAC ∠APB ∠PBD (2)P (1)(3)P ∠PAC,∠APB,∠PBD P CD ⊥AB EF ⊥AB D F ∠B +∠BDG =180∘∠BEF =∠CDG CD ⊥AB EF ⊥AB ∠BFE =∠BDC =90∘//∠BEF =∠BCD ∠B +∠BDG =180∘BC//DG =∠CDG =∠BEF参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级下数学同步练习一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1.【答案】B【考点】圆的有关概念【解析】点在圆上，则＝；点在圆外，；点在圆内，（即点到圆心的距离，即圆的半径）．【解答】根据点和圆的位置关系，得＝，再根据线段的中点的概念，得＝＝．2.【答案】B【考点】角的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：，，.故选.3.【答案】C【考点】d r d >r d <r d r OP 6OA 2OP 12∵∠AOB =+=60∘90∘150∘∠BOC =+=45∘30∘75∘∴∠AOC =−=150∘75∘75∘B平行线的性质【解析】由三角形内角和定理求出＝，再由证明，即可得出结果．【解答】解：∵在中，＝，＝，∴＝＝.在和中，，∴.∴＝＝；故选.4.【答案】D【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】略二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）5.【答案】或【考点】含30度角的直角三角形等腰三角形的判定与性质【解析】此题暂无解析∠C 30∘SSS △ABC ≅△A 1B 1C 1△ABC ∠A 110∘∠B 40∘∠C −∠A −∠B 180∘30∘△ABC △A 1B 1C 1 AB =A 1B 1BC =B 1C 1AC =A 1C1△ABC ≅△(SSS)A 1B 1C 1∠C ∠C 130∘C x >4x =2【解答】解：6.【答案】【考点】菱形的判定平行四边形的性质【解析】根据菱形的判定方法即可判断．【解答】解：当时，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可得四边形是菱形．故答案为：.7.【答案】【考点】平行线的性质【解析】根据折叠的性质可得，根据平行线的性质可得，最后根据即可求出的度数.【解答】解：如图所示：根据折叠的性质可得.AC ⊥BDAC ⊥BD ABCD AC ⊥BD 50∘∠2=∠3∠4=80∘∠2+∠3+∠4=180∘∠2∠2=∠3ABCD∵四边形是长方形，∴.∴.∴.∵，∴.解得.故答案为：.8.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】【考点】全等三角形的性质与判定平行线的性质【解析】根据平行线的性质得出 ，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：因为，所以，，在△和中，，∴Δ（），，∴.ABCD AD//BC ∠1+∠4=180∘∠4=−∠1=−=180∘180∘100∘80∘∠2+∠3+∠4=180∘2∠2+=80∘180∘∠2=50∘50∘64∘3∠A =∠ACF ∠AED =∠CEF AB//CF ∠A =∠ACF ∠AED =∠CEF AED △CEF ∠A =∠ACF∠AED =∠CEF DE =DFAED ≅△CEF AAS FC =AD =5ED =AB −AD =8−5=3故答案为：．三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）10.【答案】解：如图，过点作,∴，∵，∴，∴，∴.不成立．理由如下：如图，过点作，∵，∴，∴，，，∴，则中结论不成立.①当动点在的右侧时，结论是：.②当动点在上，3(1)P FP//AC ∠PAC =∠APF AC//BD FP//BD ∠FPB =∠PBD ∠APB =∠APF +∠FPB =∠PAC +∠PBD (2)P PF//AC AC//BD PF//BD ∠PAC +∠APF =180∘∠PBD +∠BPF =180∘∠APB =∠APF +∠BPF ∠PAC +∠PBD=−∠APF +(−∠BPF)180∘180∘=−∠APB 360∘(1)(3)P BA ∠PBD =∠PAC +∠APB P BA结论是：.③当动点在的左侧时，结论是：.【考点】平行线的判定与性质【解析】（）如图，延长交直线于点，由，可知．由，可知；（）过点作的平行线，根据平行线的性质解答；（）根据的不同位置，分三种情况讨论．【解答】解：如图，过点作,∴，∵，∴，∴，∴.不成立．理由如下：如图，过点作 ，∠PBD =∠PAC +∠APB P BA ∠PAC =∠APB +∠PBD 11BP AC E AC//BD ∠PEA =∠PBD ∠APB =∠PAE +∠PEA ∠APB =∠PAC +∠PBD 2P AC 3P (1)P FP//AC ∠PAC =∠APF AC//BD FP//BD ∠FPB =∠PBD ∠APB =∠APF +∠FPB =∠PAC +∠PBD (2)P PF//AC∵，∴，∴，，，∴，则中结论不成立.①当动点在的右侧时，结论是：.②当动点在上，结论是：.③当动点在的左侧时，结论是：.11.【答案】,,两直线平行，同位角相等,同旁内角互补，两直线平行,,,等量代换【考点】AC//BD PF//BD ∠PAC +∠APF =180∘∠PBD +∠BPF =180∘∠APB =∠APF +∠BPF ∠PAC +∠PBD=−∠APF +(−∠BPF)180∘180∘=−∠APB 360∘(1)(3)P BA ∠PBD =∠PAC +∠APB P BA ∠PBD =∠PAC +∠APB P BA ∠PAC =∠APB +∠PBD EF CD ∠CDG ∠BCD平行线的判定与性质【解析】根据平行线的判定与性质即可完成证明过程．【解答】证明：， （已知），∴ （垂直定义），∴ （同位角相等，两直线平行），∴ （两直线平行，同位角相等），又∵ （已知），∴ （同旁内角互补，两直线平行），∴ （两直线平行，内错角相等），∴ （等量代换）.故答案为：；；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行； ；；等量代换．∵CD ⊥AB EF ⊥AB ∠BFE =∠BDC =90∘EF//CD ∠BEF =∠BCD ∠B +∠BDG =180∘BC//DG ∠CDG =∠BCD ∠CDG =∠BEF EF CD ∠CDG ∠BCD。
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习(含答案解析)102916
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是( ) A. B. C.D.2. 如图，将周长为的沿方向向右平移个单位得到，则四边形的周长为A.B.C.4△ABC BC 1△DEF ABFD ()567D.3. 下列运动属于平移的是（ ）A.电风扇扇叶的转动B.石头从山顶滚到山脚的运动C.足球被踢飞后的运动D.缆车沿索道从山顶运动到山脚4. 如图，将周长为的沿方向平移个单位得到，则四边形的周长为( ) A.B.C. D.5. 图案中能够通过平移图案得到的是（ ）A.B.C.87△ABC BC 2△DEF ABFD 1691112A−DD.6. 如图，将向右平移个单位长度得到，且点，，，在同一条直线上，若＝，则的长度是（ ）A.B.C.D.7. 图中不是由平移而得到的是（ ） A. B. C.D.8. 如图，将沿所在直线向左平移得到，若，，则平移的距离为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）△ABC 8△DEF B E C F EC 4BC 11121314△DEF BC △ABC EC =1BF =5122.539. 如图，立方体棱长为，将线段平移到的位置上，平移的距离是________．10. 在一块边长为米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为________平方米．11. 如图，将向右平移个单位长度得到，且点，，，在同一条直线上，若，则的长度是________.12. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种规格的红色地毯，其侧面如图，则至少需要购买地毯________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图所示，在边长为的小正方形组成的网格中．将沿轴正方向向上平移个单位长度后，得到，请作出，并求出的长度；再将绕坐标原点顺时针旋转，得到，请作出，并直接写出点的坐标；2cm AC A 1C 1cm 10 1.5△ABC 5△DEF B E C F EC =4BC m △ABC 1cm (1)△ABC y 5△A 1B 1C 1△A 1B 1C 1A 1B 1(2)△A 1B 1C 1O 180∘△A 2B 2C 2△A 2B 2C 2B 2(1)，(2)在的条件下，求线段在变换过程中扫过图形的面积和．14. 已知，，点为射线上一点．如图，若，，则________；如图，当点在延长线上时，此时与交于点，则，，之间满足怎样的关系，请说明你的结论；如图，当点在延长线上时，平分，且，，，求的度数．15. 在长为，宽为的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，求其中一个小长方形花圃的长和宽．16. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，连接．求证：是直角三角形；求的面积．(3)(1)，(2)AB AB//CD E FG (1)1∠EAF =25∘∠EDG =45∘∠AED =∘(2)2E FG CD AE H ∠AED ∠EAF ∠EDG (3)3E FG DP ∠EDC ∠EAP :∠BAP =1:2∠AED =32∘∠P =30∘∠EKD 12m 9m △ABC AB =4BC =8AC AC D BC E CE =3AE (1)△ABE (2)△ACE参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】生活中的平移现象【解析】利用平移的性质直接判断得出即可．【解答】解：根据平移的性质：平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．选项，，都改变了图象的方向，只有答案符合题意．故选．2.【答案】B【考点】平移的性质【解析】先根据平移的性质得出，，，再根据四边形的周长即可得出结论．【解答】解：∵将周长为的沿边向右平移个单位得到，∴，，，又∵，∴四边形的周长．A B D C C AD =1BF =BC +CF =BC +1DF =AC ABFD =AD+AB+BF +DF 4△ABC BC 1△DEF AD =1BF =BC +CF =BC +1DF =AC AB+BC +AC =4ABFD =AD+AB+BF +DF =1+AB+BC +1+AC =6故选3.【答案】D【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【解答】解：、电风扇扇叶的转动，是风扇叶在空中不断的做旋转运动，不是平移；、石头从山顶滚到山脚的运动，有旋转运动，不是平移；、足球被踢飞后的运动，有旋转运动，不是平移；、符合平移的性质，是平移．故选：．4.【答案】C【考点】平移的性质【解析】根据平移的基本性质，得.即可得出四边形的周长为.【解答】解：根据题意，将周长为个单位的沿边向右平移个单位得到，∴，，，又∵，∴四边形的周长为.故选．5.【答案】B【考点】B.A B C D D ABFD AD+AB+BF +DF =2+AB+BC +2+AC7△ABC BC 2△DEF AD =2BF =BC +CF =BC +2DF =AC AB+BC +AC =7ABFD AD+AB+BF +DF =2+AB+BC +2+AC =11C生活中的平移现象【解析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形．【解答】解：观察图形可知，图案能通过平移图案得到．故选：．6.【答案】B【考点】平移的性质【解析】利用平移的性质求出即可解决问题．【解答】由题意，＝＝，∵＝，∴＝＝＝，7.【答案】D【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移和旋转的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：、可以由平移得到，故本选项错误；、可以由平移得到，故本选项错误；、可以由平移得到，故本选项错误；、可以由旋转得到，不能由平移得到，故本选项正确．故选．B B BE BE CF 8EC 4BC BE+EC 6+412A B CD D8.【答案】B【考点】平移的性质【解析】因点平移后的对应点是点，所以只要求出线段的长，也就求出了平移的距离．【解答】解：由平移的性质可知，，，，，，平移的距离为．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质即可得到结论．【解答】解：∵将线段平移到的位置上，平移的距离是立方体棱长，∴平移的距离是，故答案为：．10.【答案】【考点】B E BE BE =CF ∵BF =5EC =1∴BE+CF =5−1=4∴BE =CF =2∴2B 2AC A 1C 12cm 249生活中的平移现象【解析】把四条线路平移到两侧，再表示出未被小路覆盖的草坪的边长即可算出面积．【解答】解：如图所示：（平方米），故答案为：．11.【答案】【考点】平移的性质【解析】根据平移的性质可得，然后列式其解即可．【解答】解： 是由向右平移个单位长度得到的，，，.故答案为：.12.【答案】【考点】生活中的平移现象【解析】由平移性质求解.【解答】解：由平移可得，为.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）(10−3)×(10−3)=49499BC =EF,CF =5∵△DEF △ABC 5∴BC =EF CF =5∴BC =EF =EC +CF =4+5=998.45.8+2.6=8.48.4三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：如图所示，即为所求，;如图所示，即为所求，；在的条件下，线段在变换过程中扫过图形的面积和为：．【考点】作图－平移变换作图-旋转变换三角形的面积【解析】（1）分别将点、、向上平移个单位得到对应点，再顺次连接可得；（2）分别将点、、绕点顺时针旋转得到对应点，再顺次连接可得；（3）平行四边形的面积加上大半圆的面积与小半圆面积的差即可求得．【解答】解：如图所示，即为所求，;如图所示，即为所求，；在的条件下，线段在变换过程中扫过图形的面积和为：．14.(1)△A 1B 1C 1=3cm A 1B 12–√(2)△A 2B 2C 2(4,−4)B 2(3)(1)(2)AB 5×3+π×(4−π×(122–√)2122–√)2=(15+15π)cm 2A B C 5A B C O 90∘(1)△A 1B 1C 1=3cm A 1B 12–√(2)△A 2B 2C 2(4,−4)B 2(3)(1)(2)AB 5×3+π×(4−π×(122–√)2122–√)2=(15+15π)cm 2【答案】.理由：∵，∴.∵是的外角，∴，∴.∵，∴设，则.∵，∴，∴.∵平分，∴.∵是的外角，∴，解得：，∴，∴，∴.【考点】平行线的判定与性质三角形的外角性质【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，延长交于，∵，∴.∵是的外角，∴.故答案为：..理由：∵，∴.70(2)∠EAF =∠AED+∠EDG AB//CD ∠EAF =∠EHC ∠EHC △DEH ∠EHG =∠AED+∠EDG ∠EAF =∠AED+∠EDG (3)∠EAP :∠BAP =1:2∠EAP =α∠BAE =3αAB//CD ∠DHK =∠BAE =3α∠PDC =∠DHA−∠EAP −∠P =3α−α−=2α−30∘30∘DP ∠EDC ∠EDH =2∠PDC =4α−60∘∠DHA △DHE 4α−+=3α60∘32∘α=28∘∠PAK =28∘∠AKP =−−=180∘28∘30∘122∘∠EKD =122∘(1)DE AB H AB//CD ∠EDG =∠AHE =45∘∠AED △AEH ∠AED =∠AHE+∠EAF =+=45∘25∘70∘70(2)∠EAF =∠AED+∠EDG AB//CD ∠EAF =∠EHC∵是的外角，∴，∴.∵，∴设，则.∵，∴，∴.∵平分，∴.∵是的外角，∴，解得：，∴，∴，∴.15.【答案】小矩形花圃的长和宽分别为，．【考点】生活中的平移现象【解析】由图形可看出：小矩形的个长+一个宽，小矩形的个宽+一个长，设出长和宽，列出方程组即可得答案．【解答】解：设小矩形的长为，宽为，由题意得：，解得：，即小矩形的长为，宽为．16.【答案】证明：∵的垂直平分线交于点，∴.，∴.在中，∵，∴是直角三角形.解：如图，过点作于点，∠EHC △DEH ∠EHG =∠AED+∠EDG ∠EAF =∠AED+∠EDG (3)∠EAP :∠BAP =1:2∠EAP =α∠BAE =3αAB//CD ∠DHK =∠BAE =3α∠PDC =∠DHA−∠EAP −∠P =3α−α−=2α−30∘30∘DP ∠EDC ∠EDH =2∠PDC =4α−60∘∠DHA △DHE 4α−+=3α60∘32∘α=28∘∠PAK =28∘∠AKP =−−=180∘28∘30∘122∘∠EKD =122∘5m 2m 2=12m 2=9m xm ym {2x+y =122y+x =9{x =5y =25m 2m (1)AC AC D AE =CE =3∵BC =8BE =5△ABE +=324252△ABE (2)A AF ⊥BC F，，.故的面积是．【考点】勾股定理的逆定理线段垂直平分线的性质三角形的面积【解析】（1）根据线段垂直平分线的性质可得＝＝，根据线段的和差关系可求＝，再根据勾股定理的逆定理可证是直角三角形；（2）根据三角形面积公式可求中边上的高，再根据三角形面积公式可求的面积．【解答】证明：∵的垂直平分线交于点，∴.，∴.在中，∵，∴是直角三角形.解：如图，过点作于点，，，.故的面积是．∵BE ⋅AF =AB ⋅AE1212∴AF ===2.4AB ⋅AE BE 4×35∴=CE ⋅AF =×2.4×3=3.6S △ACE 1212△ACE 3.6AE CE 3BE 5△ABE △ABE BE △ACE (1)AC AC D AE =CE =3∵BC =8BE =5△ABE +=324252△ABE (2)A AF ⊥BC F ∵BE ⋅AF =AB ⋅AE 1212∴AF ===2.4AB ⋅AE BE 4×35∴=CE ⋅AF =×2.4×3=3.6S △ACE 1212△ACE 3.6。
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习(含答案解析)064336
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 张磊比小海大岁，年前张磊的年龄是小海的年龄的两倍，小海现在的年龄为（ ）A.B.C.D.2. 我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里，慢马先走天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意可列方程为( )A.B.C.D.3. 如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为( )A.B.C.D.4. 某商品的标价为元，折销售仍赚元，则商品进价为( )A.元1051015202520012010x 120+10x =200x120x+200x =120×10200x =120x+200×10200x =120x+120×104cm 5cm 16cm 220cm 280cm 2160cm 2200840140B.元C.元D.元5. 甲、乙两人骑自行车同时从相距的两地相向而行，小时相遇，若甲比乙每小时多骑，则乙的时速是（ ）A.B.C.D.6. 若辆客车及个人，若每辆汽车乘人，则还有人不能上车；若每辆客车乘人，则只有人不能上车，有下列四个等式：；；；，其中正确的是（ ）A.B.C.D.7. 地铁号线在驶进深圳北站前，列车上共有人，停靠深圳北站后，上车人数是下车人数的倍，列车在驶离深圳北站时车上共有人，那么在深圳北站上车的人数有（ ）A.人B.人C.人D.人8. 如图，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点运动，同时点从点出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当时，点、点运动的时间是 12016010065km 2 2.5km 12.5km15km17.5km20kmm n 4010431(1)40m+10=43m+1(2)=n+1040n+143(3)=n−1040n−143(4)40m−10=43m−1(1)(2)(2)(4)(1)(3)(3)(4)4a 3b (a +b)(b −a)b −a 2(b −a)32△ABC AB =24cm AC =18cm P B 4cm A Q A 3cm C AP =AQ P Q ()A.秒B.秒C.秒D.秒二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 古代名著《算学启蒙》中有一题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里．慢马先走天，快马________天可追上慢马．”10. 如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为，那么这个长方形色块图的面积为________.11. 互联网微商经营成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为元，按标价的八折销售仍可获利元，则这件商品的标价为________元.12. 一项工程，甲单独完成需要天，乙单独完成需要天，由甲先做天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 若一个角的补角比他的余角的倍多度，求这个角的度数？14. 阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定两点，以及一条线段，若线段的中点在线段上（点可以与点或重合），则称点与点关于线段径向对称．下图为点与点关于线段径向对称的示意图．233218724724015012611806020252310A B PQ AB R PQ R P Q A B PQ A B PQ解答下列问题：如图，在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为．（1）①点，，分别表示的数为，，，在，，三点中，________与点关于线段径向对称；②点表示的数为，若点与点关于线段径向对称，则的取值范围是________；（2）在数轴上，点，，表示的数分别是，，，当点以每秒个单位长度的速度向正半轴方向移动时，线段同时以每秒个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为秒，问为何值时，线段上至少存在一点与点关于线段径向对称． 15. 如图，有一块长为米和宽为米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为米，宽为米的游泳池，剩余部分修建成休息区域.请用含和的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简）若，，求休息区域的面积；若游泳池的面积和休息区域的面积相等，且，求此时游泳池的长与宽的比值.16. 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，且.求的值；化简.1O A −1M 2B C D −3323B C D A OM E x A E OM x H K L −5−4−3H 1KL 3t(t >0)t KL H OM (m+3n)(2m+n)(m+2n)(m+n)(1)m n (2)m=10n =20(3)n ≠0a b c |a|=|b|(1)(a +b)5(2)|a|−|a +b|−|c −a|+|c −b|+|ac|−|−2b|参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】设年前乙的年龄为岁，则年前甲的年龄为岁，根据甲比乙大岁，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，将其代入，即可求出现在乙的年龄．【解答】解：设年前小海的年龄为岁，则年前张磊的年龄为岁，根据题意得：，解得：，∴．故选．2.【答案】D【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】设快马天可追上慢马，根据“快马走的总路程=慢马走的总路程”即可列出方程.【解答】解：设快马天可追上慢马，根据题意，得.故选.5x 52x 15x x x+55x 52x 2x−x =10x =10x+5=15B x x 200x =120x+120×10DC【考点】一元一次方程的应用——面积问题【解析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是，则第一次剪下的长条的长是，宽是，第二次剪下的长条的长是，宽是；然后根据第一次剪下的长条的面积第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【解答】解：设原来正方形纸的边长是，则第一次剪下的长条的长是，宽是，第二次剪下的长条的长是，宽是，则，去括号，可得：，移项，可得：，解得：，.所以每一个长条的面积为．故选.4.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】利用售价进价，设未知数，列方程求解即可.【解答】解：设该商品的进价为元，根据题意得：，解得故选.5.【答案】xcm xcm 4cm x−4cm 5cm =x xcm xcm 4cm (x−4)cm 5cm 4x =5(x−4)4x =5x−205x−4x =20x =2020×4=80(c )m 280cm 2C −=40x 200×0.8−x =40x =120.B一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】本题属于相遇问题，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程，甲路程甲速甲用的时间，乙路程乙速乙用的时间．依此列出方程．【解答】解：设乙每小时骑千米，则甲每小时骑千米，由题意列方程：，解得：．答：乙每小时骑千米．故选．6.【答案】C【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【解答】解：根据总人数列方程，应是，错误，正确；根据客车数列方程，应该为）；错误，正确；所以正确的是．故选．7.【答案】D【考点】列代数式一元一次方程的应用——其他问题=65=×=×x (x+2.5)(x+x+2.5)×2=65x =1515B 40m+10=43m+1(4)(1)=n−1040n−143(2)(3)(1)(3)C【解析】读清题意，根据题目信息，列出正确代数式即可.【解答】解：设下车人数为，则上车人数为，由题意：,∴，上车人数为.故选.8.【答案】D【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设运动的时间为，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点运动，点从点同时出发以每秒的速度向点运动，当时，，即，解得．故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】x 3x a +3x−x =b x =b −a 2×3=b −a 23(b −a)2D x △ABC AB =24cm AC =18cm P B 4cm A Q A 3cm C AP =AQ AP =24−4x AQ =3x24−4x =3x x =247D 20设良马天能够追上驽马，根据路程＝速度时间结合二者总路程相等，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设良马天能够追上驽马．根据题意得：，解得：．故答案为：10.【答案】【考点】一元一次方程的应用——面积问题【解析】设第二个小正方形的边长是，则其余正方形的边长为：，，，，根据矩形的对边相等得到方程，求出的值，再根据面积公式即可求出答案．【解答】解：设第二个小正方形的边长是，则其余正方形的边长为：，，，，则根据题意得：，解得：，∴，，，∴这个长方形色块图的面积为：.故答案为：．11.【答案】【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设这件商品的标价为元，x ×x x 240x=150×(12+x)x=2020.143x x x+1x+2x+3x+x+(x+1)=x+2+x+3x D x x x+1x+2x+3x+x+x+1=x+2+x+3x =4x+1=5x+2=6x+3=71+4×4+4×4+5×5+6×6+7×7=143143300x根据题意得：，解得：．故答案为：．12.【答案】【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】工作量问题常用等量关系：工效时间工作总量．本题的等量关系为：甲工作量+乙工作量，还需注意甲比乙多工作天．【解答】解：设余下部分需天完成，则，解得：.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】度【考点】一元一次方程的应用——面积问题【解析】设这个角为度，根据题意列出方程即可求解．【解答】解：设这个角为度．由题意得：解得：答：这个角为度．14.【答案】0.8x−180=60x =30030010×==12x (2+x)+x =1120125x =101050x x −x =3(−x)+180∘90∘10∘x =5050，,若点与点关于线段径向对称，设点表示的数为，则的取值范围是，∴满足条件的的值满足：，解得．【考点】一元一次方程的应用——其他问题数轴一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】（1）①根据径向对称的定义判断即可．②求出当点是的中点时的值，再求出点是的中点时的值即可解决问题．（2）若点与点关于线段径向对称，设点表示的数为，则的取值范围是，构建不等式即可解决问题．【解答】①根据径向对称的定义，点，与点关于线段径向对称．②当点是的中点时，＝，当点是的中点时＝，∴满足条件的的值为．故答案为，，．若点与点关于线段径向对称，设点表示的数为，则的取值范围是，∴满足条件的的值满足：，解得．15.【答案】解：由题意可知，休息区域的面积是.当，时，（平方米）.若游泳池的面积和休息区域的面积相等，则，即.∵，∴，∴，∴此时游泳池的长与宽的比值为.【考点】列代数式整式的混合运算——化简求值列代数式求值C D 1≤x ≤5H E OM E x x 5−t ≤x ≤9−t t 5−t−(−3)≤3t ≤9−t−(−4)2≤t ≤134O AE x M AE x H E OM E x x 5−t ≤x ≤9−t C D A OM O AE x 1M AE x 5x 1≤x ≤5C D 1≤x ≤5H E OM E x x 5−t ≤x ≤9−t t 5−t−(−3)≤3t ≤9−t−(−4)2≤t ≤134(1)(m+3n)(2m+n)−(m+2n)(m+n)=+4m+m 2n 2(2)m=10n =20+4mn+=+4×10×20+=1300m 2n 2102202(3)(m+n)(m+2n)=+4mn+m 2n 2mn =n 2n ≠0m=n ==m+2n m+n 3n 2n 323:2【解析】暂无暂无暂无【解答】解：由题意可知，休息区域的面积是.当，时，（平方米）.若游泳池的面积和休息区域的面积相等，则，即.∵，∴，∴，∴此时游泳池的长与宽的比值为.16.【答案】解：因为，由图又可得与互为相反数，所以，所以.由图可知，，，所以，，，，，所以原式.【考点】相反数绝对值的意义数轴整式的加减绝对值【解析】(1)解：因为由图又可得与互为相反数，所以，所以(2)由图可知，，所以，，，，，原式【解答】(1)(m+3n)(2m+n)−(m+2n)(m+n)=+4m+m 2n 2(2)m=10n =20+4mn+=+4×10×20+=1300m 2n 2102202(3)(m+n)(m+2n)=+4mn+m 2n 2mn =n 2n ≠0m=n ==m+2n m+n 3n 2n 323:2(1)|a|=|b|a b a +b =0(a +b =0)5(2)c <b <0a >0a +b =0c −a <0c −b <0ac <0−2b >0=a −0+c −a −c +b −ac +2b =3b −ac |a|=|b|a b a +b =0(a +b =0)5c <b <0a >0a +b =0c −a <0c −b <0ac <0−2b >0=a −0+c −a −c +b −ac +2b =3b −ac解：因为，由图又可得与互为相反数，所以，所以.由图可知，，，所以，，，，，所以原式.(1)|a|=|b|a b a +b =0(a +b =0)5(2)c <b <0a >0a +b =0c −a <0c −b <0ac <0−2b >0=a −0+c −a −c +b −ac +2b =3b −ac。
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【七年级数学下同步解析与测评答案】同步练七年级答案数学七年级数学下同步解析与测评答案平行线及其判定同步学习1、D2、B3、平行于同一直线的两条平行线4、A，B，C三点共线，因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行1、B2、AD，BC，同位角相等，两直线平行CD、AE，内错角相等，两直线平行3、提示：作上，下边的截线，通过测量看同位角是否相等，或内错角是否相等，或同旁内角是否互补。
4、90;CAB;DC，AB，内错角相等，两直线平行。
5、CD//EF 提示：先证AB//CD，由平行于同一直线的两直线平行得到CD//EF。
能力提升1、D2、CAB=DCA，CDB=ABD，ABC+DCB=180，BAD+ADC=1803、提示：证BMF+DNE=1804、提示：证CNF=AMF，得到AB//CD;证EMP=ENQ，得到MP//AQ。
5、提示：如图，由1=4，可知ABF=ECD，而2=3，所以ECB=CBF，所以CE//BF，即c与d平行。
七年级数学下同步解析与测评答案平移同步学习1、D2、B3、C4、①③5、2 d6、551 通过平移将绿化的四部分拼成一个长方形。
能力提升1、42 提示：通过平移，将多边形的周长转化为长为16，宽为5的长方形周长2、6010; 3003、216m。
提示：将道路分别平移至上侧和左侧，可求得绿地面积为1812=2164、26m。
提示：阴影部分的面积等于梯形ABEH的面积。
七年级数学下同步解析与测评答案平方根同步学习1、B2、43、题目略11; 1/7;1.7; 34、0.3m。
提示：设每块正方形地砖的边长为x m，则有300x2=27，x2=0.09，由x0可求出x=0.3。
1、C2、134、420。
提示：设长方形运动场的长为4x m，则它的宽为3x m，可得12x=10800，解得x=30、因此长方形运动场的长为120m，宽为90m。
1、D2、12/173、11 5/9; 1、64、49。
同步解析与测评 数学 7下答案
第五章相交线与平行线５．１相交线５．１５３°３０′６．４２°７．１５０°８．解:因为∠１＝∠２,∠１＝５０°,所以∠２＝第１课时相交线５０°．又因为E F平分∠A E D,所以∠A E D＝２∠２＝１００°．又因为∠A E D＋【优效预习】１．(１)４∠A E C＝１８０°,所以∠A E C＝１８０°－∠A E D＝８０°．[针对训练]答图５．１．２Ｇ１(２)①有公共顶点,有一条公共边,另一边互为反向延长线．②互补,即∠１＋∠２＝１８０°．③∠１和∠４,∠３和∠４,∠２和∠３．归纳:(１)公共边反向延长线(２)互补２．(１)有公共顶点,并且∠１的两边分别是∠３的两边的反向延长线．(２)相等．(３)∠２和∠４．归纳:(１)顶点反向延长线(２)相等【高效课堂】[例１]思路探究:(１)２４(２)O B O D∠B O C∠B O D (３)①∠A O C②∠B OD ∠A O C∠B O D∠C O E９．解:显然,直接测量底角的度数是很困难的,张红同学运用转化的数学思想方法,利用邻补角、对顶角的性质进行迁移应用．其中,方案１采用了邻补角的性质,因为∠C B D＋∠A B C＝１８０°,即∠A B C＝１８０°－∠C B D,所以只要量出∠C B D的度数便可求出∠A B C的度数;方案２采用了对顶角的性质,因为∠D B E＝∠A B C,所以只要量出∠D B E的度数便可知道∠A B C的度数．第２课时垂线【优效预习】１．９０°９０°９０°直角１ ３ , ２．解:因为 M N ⊥b ,且 M N ＝４c m ,所以点 M 到直线b 的距离是４c m ．【增效作业】１．B ２．B ３．D ４．A ５．D６．B D ７．１３５° ９０° ４５°８．解:(１)因 为∠A O C ＋ ∠B O C ＝１８０°, ∠A O C ＝ １ ∠B O C ,所以 ３∠B O C ＋ ∠B O C ＝１８０°．所以∠B O C ＝１３５°,∠A O C ＝４５°．又因为O C 是∠A O D 的平分线, 所以∠C O D ＝ ∠A O C ＝４５°．(２)垂直．理由: ,∠BOE 解:∠A O D 和 ∠B O C , ∠A O C 和∠B O D 分 别 是 对 顶 角 ．∠A O D 和∠A O C ∠A O D 和∠B O D ,∠B O C 和∠A O C ,∠B O C 和∠B O D ,∠D O E 和∠C O E ,∠A O E 和 ∠B O E 分 别 是 邻补角．[针对训练]１．B()归纳:互相垂直垂线垂足⊥AB⊥CD２．(１)无数一只能画出一条垂线(２)线段P O最短．归纳:(１)有且只有一(２)垂线段垂线段最短３．垂线段的长度【高效课堂】[例１]思路探究:９０°９０°２５°对顶⊥因为∠A O D ＝ ∠A O C ＋ ∠C O D ＝９０°所以OD AB ．９．分析:由于直线 A B ,C D 相交的夹角不同,故必须分两种情况进行讨论,此题易漏解． 解:有两种情况:(１)如答图５．１．２Ｇ２所示．因为∠B O F ＝３２°,且∠C O F ＝９０°, 所以∠B O C ＝５８°．, [例２]思路探究:１ 对顶 相等(２)∠A O D 邻补 １８０°相等９０°解:因为O F⊥A B,O E⊥C D,( ( ．又因为OE 平分∠AOC 所以∠C O E ＝ １ ∠A O C ＝ １ (１８０°－ 解:因 为 A B 与 CD 相 交 于 点O (已知), 所以∠B O D ＝ ∠A O C ＝１２０° 对顶角相等)． 因为∠A O C ＋ ∠A O D ＝１８０° 邻补角的定义),所以∠B O F＝∠D O E＝９０°．因为∠D O F＝６５°,所以∠B O D＝９０°－６５°＝２５°．所以∠A O C＝∠B O D＝２５°,∠B O E＝９０°－２５°＝６５°．[ ]∠B O C )＝６１° ２２所以∠A O D ＝１８０°－１２０°＝６０°．因为O E 平分∠A O D (已知), 所以∠A O E ＝ １ ∠A O D ＝ １ ×６０°＝针对训练１．１２０°[例２]思路探究:(１)小明家→姥姥家→３０°( )． 答图５．１．２Ｇ２ 答图５．１．２Ｇ３(２)如答图５．１．２Ｇ３所示．因为∠B O F ＝３２°,且∠C O F ＝９０°, ２２角平分线的定义 [针对训练]河边．(２)转化为两点间的距离问题,沿线段AB 走最近,理由是“两点之间,线段所以∠B O C＝∠C O F＋∠B O F＝９０°＋３２°＝１２２°．又因为OE 平分∠AOC,２．解:因为O B是∠D O E的平分线,最短”．１ １( 所以∠B O D ＝ １ ∠D O E ＝ １ ×６０°＝３０°．(３)转化为直线外一点到直线的距离问所以∠C O E＝２∠A O C＝２１８０°－２２题,沿点B 到河岸的垂线段走最近,理∠B O C)＝２９°．所以∠A O C＝∠B O D＝３０°,∠A O D＝１８０°－∠B O D＝１８０°－３０°＝１５０°．增效作业】【由是“垂线段最短”．解:如答图５．１．２Ｇ１所示,先连接A B,再过点B作B C⊥河岸于点C．先从A 到B,理由是“两点之间,线段最短”,再第３课时同位角、内错角、同旁内角【优效预习】１．C２．C３．B４．B从B到C,理由是“垂线段最短”．１[ ](１)同一方 同侧 具有这种位置关系的角还有:∠３ 和∠６,∠２和∠７,∠１和∠８．(２)a b c 具有这种位置关系的角还有:∠２和∠５．(３)∠１和∠５都在直线a 和b 之间,并且在直线c 的同侧．具有这种位置关系 的角还有:∠２和∠６．归纳:(１)同一方 同侧 (２)之间 两侧 (３)之间 同侧 【高效课堂】[例]思路探究:(１)被截直线和截线． (２)② 同位角 内错角 同旁内角 同旁内角 同旁内角 解:图中的同位角是∠１ 和∠４,内错角是∠２ 和 ∠５,同 旁内角是 ∠３ 和 ∠４, ∠３和∠５,∠４和∠５．针对训练 ∠１ ∠３ ∠２增效作业】１．C ２．D ３．C ４．C５．８５正正【。
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2、16
3、提示:作Aob的对顶角或作Aob的领补角。
4、2=55,boD=125。提示:设2=x,则1=70+x,由1+2=180可得x=55
(二)
1、D
2、提示:分别过点m,n作直线Ab的垂线
3、30
(三)
1、D
2、b
3、3,5,2,=,
4、1和2是直线oA,ob被cD所截形成的同位角;o和1是直线ob,cD被oA所截形成的同旁内角;o和2是直线oA, cD被ob所截形成的内错角
12、(1)A+p+c=360;(2)p=A+c;(3)c=A+p。
13、题目略
(1)略
(2)ab-b,ab-b,ab-b;
(3)草地的面积为ab-b。
提示:图中的阴影部分将图形分为了两部分,将阴影部分减去,这两部分又可以拼成一个长方形。
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七年级数学下册同步解析与测评答案(一)
相交线
学习同步
(一)
能力提升
1、D
2、c
3、AeD,AeF;ceo,Feo,Deo
4、30或150提示:分射线ob在Aoc内部和外部两种情况。
5、3075
6、(1)boD,180;(2)180
七年级数学下册同步解析与测评答案(二)
平行线的性质
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习(含答案解析)111148
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 已知一组数据，，，，，，，，，，下列各组中频率为的是（ ）A.B.C.D.2. 某校为了解本校名学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频数分布直方图（不完整），则图中的值是（ ）A.B.C.D.3. 体育老师对八年级班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（ ）108610913111110100.25.5−7.57.5−9.59.5−11.511.5−13.52000m 450400350300(2)A.B.C.D.4. 小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是，最小值是，准备分组时取组距为．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成 A.组B.组C.组D.组5. 为了解中学生的体能情况,教育局抽取了某中学同年级名学生进行分钟跳绳测试,将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值,不含最大值）.已知图中从左到右各组的频率分别是,设跳绳次数不低于次的学生有人，则的值分别是 A.B.C.D.6. 某公路上的测速仪，在某一时间段内测得辆汽车的速度（单位： ），其最大值和最小值分别是，．为了制作频数直方图，以为组距，这样可以把数据分成( )A.组B.组C.组D.组7. 为庆祝建党周年，某班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：、“北斗卫星”：、“时代”；、“智轨快运系统”；、“东风快递”；、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如16%24%30%40%40164()6789501a ，0.3,0.4,0.2100b a ，b ()0.2,300.3,300.1,200.1,3030km/h 805654561099A B 5G C D E图所示的折线统计图，则选择“时代”的频率是( )A.B.C.D.8. 小华和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表：抛掷次数正面朝上的频数若抛掷硬币的次数为，则正面朝上的频数最接近( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 一个射手连续射击次，其射击情况如下表所示：环数次数则这位射手射中环的频率是________．10. 已知一个样本的数据个数是，在样本的频率直方图中各个小长方形的高的比依次为，则第二小组的频数为________．11. 下面的频数分布折线图分别表示我国市与市在年月份的日平均气温的情况，记该月市和市日平均气温是的天数分别为天和天，则________．5G 0.250.32530100200300400500529815520124912004006008009002010987a 78310302:4:3:1A B 20144A B 8C ∘a b a +b =12. 已知一组数据有个，其中最大值是，最小值是．若取组距为，则可分为________组．三、解答题（本题共计 4 小题，每题 10 分，共计40分）13. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为________；（精确到）试估算盒子里黑球有几只；某小组在“用频率估计概率”的试验中，与这一结果相似的试验最有可能是（）A.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”．B.掷一个从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“梅花”．C.质地均匀的正六面体骰子（点数分别为到），落地时面朝上的点数小于14. 截至年月，山西省政府大力实施的建设“山西农谷”战略成果初现，“山西农谷”通过组建山西农谷生物科技研究院，逐步建成大学生“互联网+农业”创新创业园.某校科技小组到该创业园的全环境智能番茄特色小镇进行综合实践活动，随机调查了株“农谷一号”番茄的挂果数量（单位：个），并绘制了如下不完整的统计图表：请结合图表中的信息解答下列问题：统计表中，_______,若绘制“农谷一号”番茄挂果数量扇形统计图，则挂果数量在“”所对应扇形的圆心角度数为________;将频数分布直方图补充完整；50142985100(1)0.01(2)(3)16 5.2019560x(1)a=35≤x<45(2)若所种植的“农谷一号”番茄有株，请估计挂果数量在“”范围的番茄株数. 15. 为了了解某中学九年级名学生的视力情况，从中抽测了一部分学生的视力，数据整理如下：（1）填写表中未完成的部分；（2）画出频数分布直方图及频数折线图．分组频数 频率合计 16. 市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分分），根据测试成绩（最低分为分）分别绘制了如下统计图表：被调查的学生为________人，补全频数分布直方图；若此次测试成绩的中位数为分，请直接写出之间的人数最多有多少人？若全市参加考试的学生大约有人，请估计成绩优秀的学生约有多少人（分以上为优秀）？(3)100055≤x <653003.95∼4.2520.044.25∼4.5560.124.55∼4.85254.85∼5.155.15∼5.4510.02110053(1)(2)7878.5∼89.5(3)450080参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】频数与频率【解析】根据题意可得：共个数据，频率为的频数为，确定各个选项中频数是的，即可确定．【解答】．的频率为＝，不符合题意；．的频率为＝，符合题意；．的频率为＝，不符合题意；．的频率为＝，不符合题意；2.【答案】C【考点】频数（率）分布直方图【解析】此题暂无解析【解答】略3.【答案】100.222A 5.5−7.51÷100.1B 7.5−9.52÷100.2C 9.5−11.56÷100.6D 11.5−13.51÷100.1D【考点】频数（率）分布折线图【解析】从图中可知总人数为人，其中最喜欢篮球的有人，根据频率的计算公式进行计算即可．【解答】解：读图可知：共有(人)，其中最喜欢篮球的有人，故最喜欢篮球的学生的频率为．故选．4.【答案】B【考点】频数（率）分布表频数（率）分布直方图【解析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．【解答】解：∵这组数据的最大值是，最小值是，分组时取组距为．∴极差．∵，又∵数据不落在边界上，∴这组数据的组数组．故选．5.【答案】D【考点】频数（率）分布直方图5020(4+12+6+20+8)=5020×100%=40%2050D 40164=40−16=2424÷4=6=6+1=7B频数与频率【解析】此题暂无解析【解答】解：根据频数、频率之间的关系得，，，故选6.【答案】B【考点】频数（率）分布直方图【解析】根据组数（最大值最小值）组距，即可得到答案.【解答】解：.故可以把数据分成组．故选．7.【答案】B【考点】频数（率）分布折线图频数与频率【解析】先计算出八年级（3）班的全体人数，然后用选择“时代”的人数除以八年级（3）班的全体人数即可．【解答】a =1−0.3−0.4−0.2=0.1b =(0.4+0.2)×50=30D.=−÷(80−56)÷5=24÷5=4.8≈55B 5G解：由图知，全体人数为：（人），选择“时代”的人数为人，∴选择“时代”的频率是.故选.8.【答案】B【考点】频数（率）分布表【解析】随着实验次数的增加，正面向上的频率逐渐稳定到某个常数附近，据此求解即可．【解答】解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到附近，所以抛掷硬币的次数为，则“正面朝上”的频数最接近（次）.故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】频数与频率频数（率）分布表【解析】本题考查了频率的求法，频数分布表.【解答】解：由题意可得，，解得，则这位射手射中 环的频率是.故答案为：.10.25+30+10+20+15=1005G 305G =0.330100B 0.512001200×0.5=600B 0.1a +7+8+3=20a =2∴10=0.12200.1【答案】【考点】频数（率）分布直方图【解析】根据比例关系分别求出各组的频率，再由频数总数频率即可得出第二组的频数．【解答】解：∵各个小长方形的高依次为，∴第二组的频率，∴第二小组的频数是：．故答案为：．11.【答案】【考点】频数（率）分布折线图【解析】根据折线图即可求得、的值，从而求得代数式的值．【解答】解：根据图表可得：，，则．故答案为：.12.【答案】【考点】频数（率）分布表【解析】根据组数＝（最大值-最小值）组距计算．12=×2:4:3:1===0.442+4+3+12530×0.4=121212a b a =10b =2a +b =10+2=12129÷【解答】∵极差为＝，∴可分组数为，三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】由估计白球个数 个，估计黑球数 个. 答：活计盒内黑球数为个．B【考点】频数与频率【解析】大量重复实验下摸球频率可以估计摸球概率, 当 时 ， 故摸到白球的概率估计值为.由中求得的概率可估计白球个数 个，估计黑球数 个.根据各选项中的事件发生频率估计事件发生的概率，比较即可求解.【解答】解：大量重复实验下摸球频率可以估计摸球概率, 当 时 ，故摸到白球的概率估计值为.故答案为：.由估计白球个数 个，估计黑球数 个. 答：活计盒内黑球数为个． ,掷硬币有“正面”受面”两种结果，概率均为, ; ,一副牌张，其中梅花张， , ,朝上点数小于，即可能为，，，， .故选项中的概率最接近.故选.14.142−984444÷5≈90.25(2)(1)100×0.25=25100−25=7575(1)n =3000=0.248≈0.25m n 0.25(2)(1)100×0.25=25100−25=75(3)(1)n =3000=0.248≈0.25m n0.250.25(2)(1)100×0.25=25100−25=7575(3)A 12P(正面向上)==0.512B 5413P (梅花)=≈0.241354C 51234P ==≈0.674623B B【答案】,:,: ,补全的频数分布直方图如图所示：（株）答：估计挂果数量在“”范围的番茄约为株. 【考点】频数（率）分布直方图频数与频率【解析】此题暂无解析【解答】解：,“”所对应扇形的圆心角度数:.故答案为：.:,: ,补全的频数分布直方图如图所示：（株）答：估计挂果数量在“”范围的番茄约为株.15.0.2572∘(2)35≤x <450.2×60=1255≤x <6560−6−15−12−9=18(3)1000×=300186055≤x <65300(1)a ==0.25156035≤x <450.2×=360∘72∘0.25；72∘(2)35≤x <450.2×60=1255≤x <6560−6−15−12−9=18(3)1000×=300186055≤x <65300【答案】解：（1）总人数人，的频率为；段的频率，频数；如图：分组频数 频率合计 （2）频数分布直方图如右边所示：频数折线图如下图：【考点】频数（率）分布直方图频数（率）分布表频数（率）分布折线图【解析】由公式：频率，则抽测的总人数人，则段的频率；由各组频率的和等于可知段的人数的频率；段的人数的频数；【解答】==5020.044.55−4.85=25÷50=0.54.85−5.15=1−0.04−0.12−0.5−0.02=0.32=50×0.32=163.95∼4.2520.044.25∼4.5560.124.55∼4.85250.504.85∼5.15160.325.15∼5.4510.02501=频数总数==5020.04 4.55−4.85==0.525501 4.85−5.15=1−0.04−0.12−0.5−0.02=0.32 4.85−5.15=50×0.32=16解：（1）总人数人，的频率为；段的频率，频数；如图：分组频数 频率合计 （2）频数分布直方图如右边所示：频数折线图如下图：16.【答案】由于共有人，中位数是第个人的成绩为，则分以上的人数是.∵分以上的有人，∴分之间的人数最多有.根据题意得成绩优秀的人数为.答：全市成绩优秀的有人．【考点】频数（率）分布直方图频数（率）分布表【解析】==5020.044.55−4.85=25÷50=0.54.85−5.15=1−0.04−0.12−0.5−0.02=0.32=50×0.32=163.95∼4.2520.044.25∼4.5560.124.55∼4.85250.504.85∼5.15160.325.15∼5.4510.0250145(2)452378789+8+5=22(人)89.5878.5 89.522−8=14(人)(3)4500×=2000(人)20452000【解答】解：由于分以上的有人，分以下的有人，故这次参加测试的总人数为（人）.故答案为：．由于共有人，中位数是第个人的成绩为，则分以上的人数是.∵分以上的有人，∴分之间的人数最多有.根据题意得成绩优秀的人数为.答：全市成绩优秀的有人．(1)59.54259.5342+3=4545(2)452378789+8+5=22(人)89.5878.5 89.522−8=14(人)(3)4500×=2000(人)20452000。
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习(含答案解析)064423
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 已知方程组，则的值为（ ）A.B.C.D.2. 已知是方程组’的解，则的值是（ ）A.B.C.D.3. 用加减法解方程组最简单的方法是( )A.①②B.①②C.①②D.①②4. 对于解方程组①②下面是四位同学的解法，所用的解法比较简便的是( )小红：均用代入法． 小华：均用加减法．小丽：①用代入法，②用加减法． 小虎：①用加减法，②用代入法．A.小红{2x−y+z =−13x+6y−z =16x+y 4536{x =2y =1{ax+b =5bx+ay =1a +b −1234{2a +2b =3①,3a +b =4②,×3−×2×3+×2+×2−×2{y =2x+1，6x+5y =−11，{2x+3y =10，2x−3y =−6，C.小丽D.小虎5. 若二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则为( )A.B.C.D.6. 解方程组①和②，采用较为简单的解法应为( )A.均用代入法B.①用代入法，②用加减法C.均用加减法D.①用加减法，②用代入法7. 已知二元一次方程组 用方程①减去方程②，得( )A.B.C.D.8. 下列四组数中，是方程组的解的是( )A.B.C.{x−y =a,x+y =3a3x−5y−7=0a 3579{x =y+3，5x+7y =−9{8x+9y =23，17x−6y =74{2x+5y =9①，2x−3y =−1②，2y =82y =108y =88y =10{x+y =7,x−y =1,{x =3,y =4{x =5,y =2{x =6,y =1二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 已知 则的值为________.10. 关于，的二元一次方程有公共解，则的值为________． 11. 若方程是关于，的二元一次方程，则 ________； ________.12. ，则________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.14. 解方程组：（1）用代入法解；（2）用加减法解.15. 已知关于，的二元一次方程组当方程组的解为时，求的值；若时，求方程组的解；小明同学模仿第问，提出一个新问题：“当方程组的解为时，求的值”.小明提出的问题对吗？若对，请你解答；若不对，请你分析原因．16. 解方程组.{2a −b =5,a −2b =4,a −b x y 3x−y =7,2x+3y =1,y =kx−9k 2+4=1x 2a+b−4y 3a−2b−3x y a =b =|3a +2b +7|+(5a −2b +1=0)2a +b =(1){3x+y =4,y =2x−1.(2){3x+4y =8,4x+3y =−1.{3x+4y =22x−y =5{5x+2y =253x+4y =15x y {x+2y =a,2x−y =1.(1){x =1,y =1，a (2)a =−2(3)(1){x =−2,y =−2a {4x−3y =112x+y =13参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组.【解答】解：根据方程组的特点，分别把两个方程相加可得：,即,故选．2.【答案】【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：把代入方程组得： 得：，则，故选.5x+5y =15x+y =3C {x =2y =1{2a +b =5a +2b =1①+②3(a +b)=6a +b =2B【答案】D【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】通过观察知，未知数的系数分别为，如果消去未知数，需要把系数变为则两个方程都需要变化，而未知数的系数分别为，如果消去未知数，只要把第二个方程乘以就可以了，【解答】解：②，得，则，所以用加减消元法解此方程组的最简单方法为②，消去.故选.4.【答案】C【考点】加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：方程组①有的形式，用代入法比较简单；方程组②中未知数的系数绝对值相等，用加减法比较简单.故选.5.【答案】Ca 2，3a 6，b 2，1b 2{2a +2b =3①,3a +b =4②,①−2×2a +2b −6a −2b =3−84a =5①−2×b D y =2x+1C二元一次方程组的解【解析】先用含的代数式表示，，即解关于，的方程组，再代入中可得的值．【解答】解：由①②，可得，∴.将代入①，得.∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将代入方程，可得，∴.故选．6.【答案】B【考点】加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】根据方程组的系数特点采用代入消元法或加减消元法，如果有未知数系数为，则采用代入消元法简单些，否则加减消元法简单些.【解答】解：方程组①中前面的系数为，故采用代入法比较简单；方程组②中，前面系数不同，采用代入消元法会产生分数，运算复杂，故采用加减消元法比较简单．故选．7.【答案】D【考点】a x y x y 3x−5y−7=0a {x−y =a ①，x+y =3a ②，+2x =4a x =2a x =2a y =2a −a =a {x =2a ，y =a3x−5y−7=06a −5a −7=0a =7C 1x 1x y B【解析】根据等式的性质，方程的两边相减即可求出答案．【解答】解： ，①-②得：，即.故选8.【答案】D【考点】代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组【解析】利用加减消元法求解即可.【解答】解：①②可得，解得，将代入①可得，∴方程组的解为故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】加减消元法解二元一次方程组{2x+5y =9①2x−3y =−1②(2x+5y)−(2x−3y)=9−(−1)8y =10D.{x+y =7,①x−y =1,②+2x =8x =4x =4y =3{x =4,y =3,D 3【解答】解：令①②得，则的值为.故答案为：.10.【答案】【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：解方程组，得，把代入得，解得．故答案为：．11.【答案】,【考点】二元一次方程的定义加减消元法解二元一次方程组【解析】根据二元一次方程的定义列出关于，的二元一次方程组，通过解方程组来求，的值．{2a −b =5,①a −2b =4,②+3a −3b =9a −b 9÷3=334{3x−y =72x+3y =1{x =2y =−1{x =2y =−1y =kx−9−1=2k −9k =4421a b a b解：根据题意，得解得，故答案是：；．12.【答案】【考点】代入消元法解二元一次方程组非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】由，可得：和，解方程组可得和的值，问题可求．【解答】解：由题意，得解得∴．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：把代入得：，即，解得，把代入得：，则方程组的解为{2a +b −4=1，3a −2b −3=1，{a =2，b =1.21−3|3a +2b +7|+(5a −2b +1=0)23a +2b +7=05a −2b +1=0a b {3a +2b +7=0，5a −2b +1=0，{a =−1，b =−2，a +b =−3−3(1){3x+y =4①,y =2x−1②,②①3x+2x−1=45x =5x =1x =1②y =2×1−1=1{x =1，y =1.(2){3x+4y =8①,4x+3y =−1②,∴，把代入得，∴，∴方程组的解为【考点】代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组【解析】方程组利用代入消元法求出解即可．方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：把代入得：，即，解得，把代入得：，则方程组的解为得，得④，得，∴，把代入得，∴，∴方程组的解为14.【答案】解：（1）由②得：③把③代入①得：把 代入③得：故该方程组的解为.x =−4x =−4①−12+4y =8y =5{x =−4,y =5.(1)(2)(1){3x+y =4①,y =2x−1②,②①3x+2x−1=45x =5x =1x =1②y =2×1−1=1{x =1，y =1.(2){3x+4y =8①,4x+3y =−1②,①×39x+12y =24③②×416x+12y =−4④−③7x =−28x =−4x =−4①−12+4y =8y =5{x =−4,y =5.{3x+4y =2①2x−y =5②y =2x−53x+8x−20=211x =22x =2x =2y =−1{x =2y =−1.把代入①得：故方程组的解为.【考点】代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组【解析】（1）.本小题考查用代入法解方程组的运算能力.（2）.本小题考查用加减法解方程组的能力.【解答】解：（1）由②得：③把③代入①得：把 代入③得：故该方程组的解为.（2）①②得：.把代入①得：故方程组的解为.15.【答案】解：将代入方程，得．当时，则方程组为解得小明同学提出的问题不对，因为不是方程的解，所以不是该方程组的解，x =5x =525+2y =25y =0{x =5y =0 {3x+4y =2①2x−y =5②y =2x−53x+8x−20=211x =22x =2x =2y =−1{x =2y =−1{5x+2y =25①3x+4y =15②×2−7x =35x =5x =525+2y =25y =0{x =5y =0 (1){x =1,y =1，x+2y =a a =1+2=3(2)a =−2{x+2y =−2,2x−y =1,{x =0,y =−1．(3){x =−2,y =−2,2x−y =1{x =−2,y =−2，x =−2,则不能代入中求的值．【考点】二元一次方程组的解加减消元法解二元一次方程组【解析】无无无【解答】解：将代入方程，得．当时，则方程组为解得小明同学提出的问题不对，因为不是方程的解，所以不是该方程组的解，则不能代入中求的值．16.【答案】解：得，， 得，， 解得，把代入②得，，解得..【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】本题考查二元一次方程组的解法.用加减消元法解答.{x =−2,y =−2，x+2y =a a (1){x =1,y =1，x+2y =a a =1+2=3(2)a =−2{x+2y =−2,2x−y=1,{x =0,y =−1．(3){x =−2,y =−2,2x−y =1{x =−2,y =−2，{x =−2,y =−2，x+2y =a a {4x−3y =11①，2x+y =13②②×24x+2y =26③③−①5y =15y =3y =32x+3=13x =5∴{x =5y =3【解答】解：得，， 得，， 解得，把代入②得，，解得..{4x−3y =11①，2x+y =13②②×24x+2y =26③③−①5y =15y =3y =32x+3=13x =5∴{x =5y =3。
七年级下册人教版数学同步解析与测评电子版
七年级下册人教版数学同步解析与测评电子版一、填空题（28分）1．8.05dm3=( )L( )ml 27800cm3=( )dm3 =( )m32.1~20中奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（），既是合数又是奇数有（），既是合数又是偶数有（），既不是质数又不是合数有（）3.一瓶绿茶容积约是500（）4.493至少增加（）才是3的倍数，至少减少（）才是5的倍数。
（）、5.2A2这个三位数是3的倍数，A可能是（）、（）。
6.用24dm的铁丝做一个正方体柜架，它的表面积是（）dm2。
体积是（）dm37. 写出两个互质的数，两个都是质数（），两个都是合数（），一个质数一个合数。
（）8. 两个连续的偶数和是162，这两个数分别是（）和（）。
它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
9. 写出一个有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数（）。
10. 用4、5、9三个数字排列一个三位数，使它是2的倍数，再排成一个三位数，使它是5的倍数，各有（）种排法。
11.把棱长为1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体块，一共可以切（）块，如果把这些小正方体块摆成一行，长（）米。
二、选择（12分）1．如果a是质数，那么下面说法正确的是（）。
A.a只有一个因数。
B. a一定不是2的倍数。
C. a只有两个因数。
D.a一定是奇数2.一个合数至少有（）个因数。
A. 3B. 4C. 1D. 23. 下面（）是2、5、3的倍数。
A. 70B. 18C.30 D. 504. 一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（）。
A. 2倍B. 4倍 C. 8倍5. 下面的图形中，那一个是正方体的展开图，它的编号是（）。
6.五年级某班排队做操，每个队都刚好是13人。
这个班可能有（）人。
A．48 B.64 C.65 D.56三、判断，对的在( )里画“√”，错误的画“×”（6分）1.如果两个长方体的体积相等，它们的表面积也相等( )2.一个数的因数总比它的倍数小。
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习(含答案解析)051053
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 将如图绕某点逆时针旋转后，得到的图形是（ ） A. B. C. D.2. 如果一个四边形绕对角线的交点旋转，所得四边形与原四边形重合，那么这个四边形一定是（ ）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3. 如图，将绕点旋转得到，点与点是对应点，点在上，下列说法错误的是( )A.B.C.平分D.90∘90∘△ADE D △CDB A C C DE AD =DCAE//BDDE ∠ADBAE =BC4. 如图所示，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心是( )A.点B.点C.点D.点5. 如图，将绕着点顺时针旋转得到，若，则旋转角度是( )A.B.C.D.6. 如图，两个同心圆中有两条互相垂直的直径，其中大圆的半径是，则图中阴影部分的面积是（ ）A.B.C.D.7. 下列图形中既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是( )4×4△MNP △M 1N 1P 1ABCD△AOB O △COD ∠AOB =40∘,∠BOC =25∘25∘15∘40∘65∘24π3π2ππA.①②B.①②③C.②③④D.①②③④8. 如图，中，＝，线段绕点逆时针旋转得到线段，过点作射线于点，则的度数是（ ）A. B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如图，将绕点按逆时针方向旋转得到图形，连接，若，则旋转角的度数为________.10. 如图，是等边三角形，是边上的一点，连接，把绕着点逆时针旋转，得到，连接，若，，则的周长是________.Rt △ABC ∠ACB 90∘BC B (0<α<180)α∘BD A AE ⊥CD E ∠CAE 90−αα△ABC A △AB 1C 1BB 1∠A B =B 165∘∘△ABC D AC BD △BCD B 60°△BAE DE BC =7BD =5△ADE11. 钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过分钟旋转了________．12. 在等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、五角星及圆中共有________个旋转对称图形．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点，的坐标分别为，，在第一象限内以点为位似中心，位似比为得到．在网格中画出，并标上字母；将线段绕点逆时针旋转得到线段，画出线段；点的坐标为________.14. 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．平移后，其中点移到点，画出平移后得到的；把绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后的，并写出点的对应点的坐标_______.请判断以为顶点的三角形的形状（无需说明理由）.121△AOB A B (3,2)(1,3)O 1：2△O A 1B 1(1)△O A 1B 1(2)A 1B 1A 190∘A 1B 2A 1B 2(3)B 2△ABC A(2,3)B(1,1)C(5,1)(1)△ABC A (4,5)A 1△A 1B 1C 1(2)△A 1B 1C 1A 190∘△A 2B 2C 2B 1B 2(3)，，A 1C 1C 215. 如图，已知和点请画出绕点顺时针旋转后得到的.16. 将两个全等的和按图①的方式摆放，其中，，点落在上，所在直线交所在直线于点．（1）求证：；（2）若将图①中的绕点按顺时针方向旋转角，且，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出中的结论是否仍然成立？（3）若将图①中的绕点按顺时针方向旋转角，且，如图③，其他条件不变．（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请写出线段，与之间的数量关系，并加以证明．△ABC O.△ABC O 90∘△A 1B 1C 1Rt △ABC Rt △DBE ∠ACB =∠DEB =90∘∠A =∠D =30∘E AB DE AC F AF +EF =DE △DBE B α<α<0∘60∘(1)△DBE B β<β<60∘180∘AF EF DE参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】生活中的旋转现象【解析】抓住几个关键图形逆时针旋转后的位置，结合选项进行判断即可．【解答】解：绕某点逆时针旋转后，得到的图形是．故选．2.【答案】D【考点】旋转对称图形【解析】根据旋转对称图形的概念与平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质作答．【解答】解：、平行四边形绕对角线交点旋转能够与原来的图形重合的最小的度数是度，错误；、矩形绕对角线交点旋转能够与原来的图形重合的最小的度数是度，错误；、菱形绕对角线交点旋转能够与原来的图形重合的最小的度数是度，错误；、正方形绕对角线交点旋转能够与原来的图形重合的最小的度数是度，正确．故选．3.【答案】90∘90∘C A 180B 180C 180D 90D【答案】B【考点】旋转的性质平行线的性质【解析】由旋转的性质可得，，，，可得平分，利用排除法可求解．【解答】解：∵旋转到，∴，，，故选项和不符合题意，∴平分，故选项不符合题意．故选．4.【答案】B【考点】旋转的性质旋转对称图形【解析】连接、、，分别作、、的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心．【解答】解：∵绕某点旋转一定的角度，得到，∴连接，，，如图所示，作的垂直平分线过，，，作的垂直平分线过，，作的垂直平分线过，AD =CD AE =BC ∠E =∠B ∠ADE =∠EDB DE ∠ADB △ADE △CDB AD =CD AE =BC ∠ADE =∠EDB A D DE ∠ADB C B PP 1NN 1MM 1PP 1NN 1MM 1△MNP △M 1N 1P 1PP 1NN 1MM 1PP 1B D C NN 1B A MM 1B∴三条线段的垂直平分线正好都过，即旋转中心是．故选.5.【答案】D【考点】旋转的性质【解析】由旋转的性质可得旋转角为.【解答】解：∵，，∴.∵将绕着点顺时针旋转，得到，∴旋转角为.故选．6.【答案】C【考点】生活中的旋转现象【解析】根据图形可得阴影部分面积为大圆一半面积，利用圆的面积公式进行计算即可．【解答】解：阴影部分面积：，故选：．7.【答案】C【考点】B B B ∠AOC =65∘∠AOB =40∘∠BOC =25∘∠AOC =65∘△AOB O △COD ∠AOC =65∘D π×=2π1222C旋转对称图形轴对称图形【解析】直接利用轴对称图形的定义结合旋转对称图形定义得出答案．【解答】解：①不是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项错误；②是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确；③是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确；④是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确．故选．8.【答案】C【考点】旋转的性质【解析】先利用旋转的性质得＝，＝，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理得到＝，然后利用互余表示出，从而利用互余可得到的度数．【解答】∵线段绕点逆时针旋转得到线段，∴＝，＝，∴＝，∴＝＝，∵＝，∴＝＝＝，∵，∴＝＝．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】C ∠CBD αBC BD ∠BCD −90∘α∠ACE ∠CAE BC B (0<α<180)α∘BD ∠CBD αBC BD ∠BCD ∠BDC ∠BCD (−α)180∘−90∘α∠ACB 90∘∠ACE −∠BCD 90∘−(−90∘90∘α)αAE ⊥CE ∠CAE −∠ACE 90∘−90∘α【考点】旋转的性质【解析】根据旋转的性质，旋转角(对应点与旋转中心连线的夹角)的概念来解答即可.【解答】解：由旋转的性质可得，，∵，∴，∴，即旋转角为.故答案为：.10.【答案】【考点】旋转的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵是等边三角形，∴，∵由逆时针旋旋转得出，∴，，，∴，∵，，∴是等边三角形，因此的周长.故答案为：.11.【答案】【考点】50AB =AB 1∠A B =B 165∘∠AB =B 165∘∠BA =−B 1180∘∠AB −∠A B =B 1B 150∘50∘5012△ABC AC =AB =BC =7△BAE △BCD 60∘AE =CD BD =BE ∠EBD =60∘AE+AD =AD+CD =AC =10∠EBD =60∘BE =BD △BDE △ADE =AD+AE+DE =AC +BD =121272∘生活中的旋转现象【解析】先求出时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为，再求分钟分针旋转的度数．【解答】解：因为时钟上的分针匀速旋转一周的度数为，时钟上的分针匀速旋转一周需要分钟，则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：，那么经过分钟，分针旋转了．故答案为：．12.【答案】【考点】旋转对称图形【解析】根据旋转对称图形的定义：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．解答即可．【解答】解：在等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、五角星及圆中只有五角、圆、平行四边形是旋转对称图形．故答案为．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：6∘20360∘60÷60=360∘6∘1212×=6∘72∘72∘33(1)(2)【考点】作图-旋转变换【解析】（1）利用旋转的性质得出，的位置，即可得出所要图形；（2）利用关于原点对称点的坐标性质得出即可；（3）利用（1）中图形得出点的坐标；【解答】解：由可知，点坐标为.(4，0)A 1B 1A 1(1)(2)(3)(2)B 2(4，0)(4，0).故答案为：14.【答案】解：如图，即为所求；如图，即为所求．故.因为是绕点按逆时针方向旋转得到的，所以，,故以为顶点的三角形是等腰直角三角形.【考点】作图-旋转变换旋转的性质作图－平移变换【解析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的即可；（2）根据图形旋转的性质画出旋转后的即可．【解答】解：如图，即为所求；如图，即为所求．(4，0).(1)△A 1B 1C 1(2)△A 2B 2C 2(6,4)B 2(3)△A 2B 2C 2△A 1B 1C 1A 190∘∠=C 1A 1C 290∘=A 1C 1A 1C 2，，A 1C 1C 2△A 1B 1C 1△A 2B 2C 2(1)△A 1B 1C 1(2)△A 2B 2C 2故.因为是绕点按逆时针方向旋转得到的，所以，,故以为顶点的三角形是等腰直角三角形.15.【答案】解：如图所示.【考点】作图-旋转变换【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示.(6,4)B 2(3)△A 2B 2C 2△A 1B 1C 1A 190∘∠=C 1A 1C 290∘=A 1C 1A 1C 2，，A 1C 1C 216.【答案】解：（1）证明：连接，如图①．∵，∴．∵，∴．∵，∴.∴.又，∴．（2）画出正确图形如图②，（1）中的结论仍然成立．（3）不成立，线段，与之间的数量关系为．证明：连接，如图③．∵，∴．∵，∴和是直角三角形．在 和中，BF △ABC ≅△DBE BC =BE ，AC =DE ∠ACB =∠DEB =90∘∠BCF =∠BEF =90∘BF =BF Rt △BFC ≅Rt △BFE CF =EF AF +CF =AC AF +EF =DE AF +EF =DE AF EF DE AF −EF =DE BF △ABC ≅△DBE BC =BE ，AC =DE ∠ACB =∠DEB =90∘△BCF △BEF Rt △BCF Rt △BEF BC =BE∴，∴．∴．∴．【考点】旋转的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）证明：连接，如图①．∵，∴．∵，∴．∵，∴.∴.又，∴．（2）画出正确图形如图②，（1）中的结论仍然成立．{BC =BEBF =BFRt △BCF ≅Rt △BEF(HL)CF =EF AF =AC +FC =DE+EF AF −EF =DE BF △ABC ≅△DBE BC =BE ，AC =DE ∠ACB =∠DEB =90∘∠BCF =∠BEF =90∘BF =BF Rt △BFC ≅Rt △BFE CF =EF AF +CF =AC AF +EF =DE AF +EF =DE（3）不成立，线段，与之间的数量关系为．证明：连接，如图③．∵，∴．∵，∴和是直角三角形．在 和中，∴，∴．∴．∴．AF EF DE AF −EF =DE BF △ABC ≅△DBE BC =BE ，AC =DE ∠ACB =∠DEB =90∘△BCF △BEF Rt △BCF Rt △BEF {BC =BEBF =BFRt △BCF ≅Rt △BEF(HL)CF =EF AF =AC +FC =DE+EFAF −EF =DE。
七年级数学下册同步解析与测评答案
七年级数学下册同步解析与测评答案(一)相交线学习同步(一)1、A2、16°3、提示：作∠AOB的对顶角或作∠AOB的领补角。
4、∠2=55°，∠BOD=125°。
提示：设∠2=x，则∠1=70°+x，由∠1+∠2=180°可得x=55°(二)1、D2、提示：分别过点M，N作直线AB的垂线3、30°(三)1、D2、B3、∠3，∠5，∠2，=，4、∠1和∠2是直线OA，OB被CD所截形成的同位角;∠O和∠1是直线OB，CD被OA所截形成的同旁内角;∠O和∠2是直线OA，CD被OB所截形成的内错角能力提升1、D2、C3、∠AED，∠AEF;∠CEO，∠FEO，∠DEO4、30°或150° 提示：分射线OB在∠AOC内部和外部两种情况。
5、30° 75°6、(1)∠BOD，180;(2)180°七年级数学下册同步解析与测评答案(二)平行线的性质同步学习(一)1、1802、①②③④3、南偏西37°4、120° 提示：因为∠1=∠2=70°，由两错角相等，两直线平行可知a//b(二)1、C。
提示：命题是对一件事情作出判断的语句，不论判断是否正确。
2、B3、题目略(1)如果一个平面内有两点，那么过这两点有且中有一条直线，题设为：一个平面内有两点;结论为：过这两点有且只有一条直线。
(2)如果两个加相等，那么它们的补角相等，题设为：两个角相等，结论为：它们的补角相等。
(3)如果两个角是内错角，那么它们相等，题设为：两个角是内错角;结论为：它们相等。
4、∠ABC，∠BCD，垂直的定义;∠EBC，∠BCF;内错角相等，两直线平行能力提升1、B2、70° 110° 提示：∠GEF=∠DEF=∠EFG=55°，∠AEG=180°-55°×2=70°，由AD//BC知，∠BGE=∠GED=110°。
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习(含答案解析)051026
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1. 下列化学仪器的图中，是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2. 如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法不一定正确的是△ABC△A'B'C'MN BB'MN O（ ）A.＝B.＝C.D.3. 下面有４个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③4. 下列图形中是轴对称图形的是( ) A.B.AC A'C'BO B'OAA'⊥MNAB//B'C'C.D.5. 下列四个图形都是轴对称图形，其中对称轴一共有三条的是（ ）A.B.C.D.6. 下列交通标志中，不是轴对称图形的是( )A.B. C. D.7. 年的春节，对于所有人来说真的不一般.为了打好疫情攻坚战，医护人员在岗位上同时间赛跑，与病魔较量，而我们每个人都能为打赢这场仗贡献一份力量.勤洗手，戴口罩，少聚会，积极配合；防控工作，照顾好自己和家人，还有，说出一句简单的：中国加油.武汉加油.在“中国加油”这个汉字中，不可以看作轴对称图形的个数为 A.B.C.D.8. 如图所示，是四边形的对称轴，，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有( )A.个B.个C.个D.个二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）20204()1234l ABCD AD//BC AB//CD AB =BC AB ⊥BC AO =OC 12349. 等边三角形对称轴的条数是_________．10. 函数，当________时，它的图象是开口向下的抛物线；此时，当________时，随的增大而减小．11. 如图，点是外一点，点，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在线段的延长线上．若，，，则线段的长为________．12. 已知线段与关于点成中心对称，点、关于点对称，那么线段与的关系是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图，和关于直线对称，已知，，．求的度数及、的长度．14. 下列各组图形中的两个图形关于某点对称，请你分别找出它们的对称中心．15. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．y =kx −k k 2k =x y x P ∠AOB M N ∠AOB P OA Q MN P OB R MN PM =2.5cm PN =3cm MN =4cm QR AB A ′B ′O A A ′O AB A ′B ′△ABC △ADE l AB =15DE =10∠D =70∘∠B BC AD △ABC作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；将向右平移个单位长度，作出平移后的；16. 如图，正方形(1)△ABC y △A 1B 1C 1△A 1B 1C 1(2)△ABC 6△A 2B 2C 2(3)A B C A B C参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.，不是轴对称图形，故不符合题意；，不是轴对称图形，故不符合题意；，是轴对称图形，故符合题意；，不是轴对称图形，故不符合题意．故选．2.【答案】D【考点】轴对称的性质【解析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】∵与关于直线对称，∴＝，，＝，故、、选项正确，A AB BC CD D C △ABC △A'B'C'MN AC A'C'AA'⊥MN BO B'O A B C不一定成立，故选项错误，所以，不一定正确的是．3.【答案】D【考点】轴对称图形生活中的轴对称现象【解析】解答本题的根据是掌握好轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．【解答】根据轴对称图形的定义，即可分析出可以看成轴对称图形的汽车标志图案．由轴对称图形的定义可得可以看成轴对称图形的汽车标志图案有①②③，故选．4.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可【解答】解： ，不是轴对称图形，，是轴对称图形，，不是轴对称图形，，不是轴对称图形．故选.5.【答案】CAB//B'C'D D D A B C D B【考点】轴对称的性质轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】生活中的轴对称现象【解析】此题暂无解析【解答】解：，，选项中的图形是轴对称图形，只有选项中的图形没有对称轴，不是轴对称图形.故选.7.【答案】C【考点】轴对称图形【解析】由轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，可判定中国加油”这个汉字中，不可以看作轴对称图形的个数对应的选项．【解答】解：由轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，可判定“中国加油”这个汉字中，中，可以看作轴对称图形，A B D C C 44国、加、油，不可以看作轴对称图形．故选．8.【答案】C【考点】轴对称的性质平行线的性质【解析】根据轴对称图形的性质，四边形沿直线对折能够完全重合，再根据两直线平行，内错角相等可得，然后根据内错角相等，两直线平行即可判定，根据等角对等边可得，然后判定出四边形是菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分即可判定；只有四边形是正方形时，才成立．【解答】解：∵是四边形的对称轴，∴，，∵，∴，∴，∴，，故①②正确；又∵是四边形的对称轴，∴，，∴，∴四边形是菱形，∴，故④正确，∵菱形不一定是正方形，∴不成立，故③错误，综上所述，正确的结论有①②④共个．故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.C ABCD l ∠CAD =∠ACB =∠BAC =∠ACD AB//CD AB =BC ABCD AO =OC ABCD AB ⊥BC l ABCD ∠CAD =∠BAC ∠ACD =∠ACB AD//BC ∠CAD =∠ACB ∠CAD =∠ACB =∠BAC =∠ACD AB//CD AB =BC l ABCD AB =AD BC =CD AB =BC =CD =AD ABCD AO =OC ABCD AB ⊥BC 3C【考点】轴对称的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】,【考点】二次函数的性质一次函数的性质轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】【考点】轴对称的性质【解析】由轴对称的性质可知：，，先求得的长度，然后根据即可求得的长度．−1>04.5cmPM =MQPN =RN QN QR =QN +NR QR解：由轴对称的性质可知：，，，．故答案为：．12.【答案】平行且相等【考点】中心对称轴对称图形平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：△和△关于直线对称，，，∠∠，又，，∠°，∠°， ，.【考点】轴对称的性质【解析】本题考查了轴对称的性质．【解答】解：△和△关于直线对称，，，∠∠，又，，∠°，PM =MQ =2.5cm PN =RN =3cm QN =MN −QM =4−2.5=1.5cm QR =QN +NR =1.5+3=4.5cm 4.5cm ∵ABC ADE l ∴AB=AD BC =DE B=D ∵AB=15DE =10D =70∴B=70BC =10AD=15∵ABC ADE l ∴AB=AD BC =DE B=D ∵AB=15DE =10D =70∠°， ，.14.【答案】【考点】作图-轴对称变换轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】解：如图，即为所求，，，；如图，即为所求；由图可知，和，关于直线对称．【考点】作图－平移变换作图-轴对称变换【解析】（1）分别作出各点关于轴的对称点，再顺次连接，并写出各点坐标即可；（2）作出平移后的即可；（3）根据和的位置关系可得出结论．【解答】解：如图，即为所求，，，；∴B=70BC =10AD=15(1)△A 1B 1C 1(0,4)A 1(2,2)B 1(1,1)C 1(2)△A 2B 2C 2(3)△A 1B 1C 1△A 2B 2C 2x =3y △A 2B 2C 2△A 1B 1C 1△A 2B 2C 2(1)△A 1B 1C 1(0,4)A 1(2,2)B 1(1,1)C 1如图，即为所求；由图可知，和，关于直线对称．16.【答案】【考点】轴对称的性质【解析】正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线；由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半．【解答】依题意有＝．(2)△A 2B 2C 2(3)△A 1B 1C 1△A 2B 2C 2x =38=×4×4S 阴影128cm 2。
同步解析与测评 数学7下 重庆专版 答案
第五章㊀相交线与平行线５．１㊀相交线第１课时㊀相交线ʌ优效预习ɔ１．(１)４(２)①有公共顶点,有一条公共边,另一边互为反向延长线．②互补,即ø１＋ø２＝１８０ʎ．③ø１和ø４,ø３和ø４,ø２和ø３．归纳:(１)公共边㊀反向延长线㊀(２)互补２．(１)有公共顶点,并且ø１的两边分别是ø３的两边的反向延长线．(２)相等．㊀(３)ø２和ø４．归纳:(１)顶点㊀反向延长线㊀(２)相等ʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:(１)２㊀４(２)O B ㊀O D ㊀øB O C ㊀øB O D (３)①øA O C②øB O D ㊀øA O C ㊀øB O D ㊀øC O E ㊀øB O E 解:øA O D 和øB O C ,øA O C 和øB O D 分别是对顶角．øA O D 和øA O C ,øA O D 和øB O D ,øB O C 和øA O C ,øB O C 和øB O D ,øD O E 和øC O E ,øA O E 和øB O E 分别是邻补角．[针对训练]１．B [例２]思路探究:(１)对顶㊀相等(２)øA O D ㊀邻补㊀１８０ʎ解:因为A B 与C D 相交于点O (已知),所以øB O D ＝øA O C ＝１２０ʎ(对顶角相等)．因为øA O C ＋øA O D ＝１８０ʎ(邻补角的定义),所以øA O D ＝１８０ʎ－１２０ʎ＝６０ʎ．因为O E 平分øA O D (已知),所以øA O E ＝１２øA O D ＝１２ˑ６０ʎ＝３０ʎ(角平分线的定义)．[针对训练]２．解:因为O B 是øD O E 的平分线,所以øB O D ＝１２øD O E ＝１２ˑ６０ʎ＝３０ʎ．所以øA O C ＝øB O D ＝３０ʎ,øA O D ＝１８０ʎ－øB O D ＝１８０ʎ－３０ʎ＝１５０ʎ．ʌ增效作业ɔ１．C ㊀２．C ㊀３．B ㊀４．B５．１５３ʎ３０ᶄ㊀６．４２ʎ㊀７．１５０ʎ８．解:因为ø１＝ø２,ø１＝５０ʎ,所以ø２＝５０ʎ．又因为E F 平分øA E D ,所以øA E D ＝２ø２＝１００ʎ．又因为øA E D ＋øA E C ＝１８０ʎ,所以øA E C ＝１８０ʎ－øA E D ＝８０ʎ．９．解:显然,直接测量底角的度数是很困难的,张红同学运用转化的数学思想方法,利用邻补角㊁对顶角的性质进行迁移应用．其中,方案１采用了邻补角的性质,因为øC B D ＋øA B C ＝１８０ʎ,即øA B C ＝１８０ʎ－øC B D ,所以只要量出øC B D 的度数便可求出øA B C 的度数;方案２采用了对顶角的性质,因为øD B E ＝øA B C ,所以只要量出øD B E 的度数便可知道øA B C 的度数．第２课时㊀垂㊀线ʌ优效预习ɔ１．９０ʎ㊀９０ʎ㊀９０ʎ㊀直角归纳:互相垂直㊀垂线㊀垂足㊀ʅ㊀A B ʅC D ２．(１)无数㊀一㊀只能画出一条垂线(２)线段P O 最短．归纳:(１)有且只有一(２)垂线段㊀垂线段最短３．垂线段的长度ʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:９０ʎ㊀９０ʎ㊀２５ʎ㊀对顶㊀相等㊀９０ʎ解:因为O F ʅA B ,O E ʅC D ,所以øB O F ＝øD O E ＝９０ʎ．因为øD O F ＝６５ʎ,所以øB O D ＝９０ʎ－６５ʎ＝２５ʎ．所以øA O C ＝øB O D ＝２５ʎ,øB O E ＝９０ʎ－２５ʎ＝６５ʎ．[针对训练]１．１２０ʎ[例２]思路探究:(１)小明家ң姥姥家ң河边．(２)转化为两点间的距离问题,沿线段A B 走最近,理由是 两点之间,线段最短 ．(３)转化为直线外一点到直线的距离问题,沿点B 到河岸的垂线段走最近,理由是 垂线段最短 ．解:如答图５．１．２Ｇ１所示,先连接A B ,再过点B 作B C ʅ河岸于点C ．先从A 到B ,理由是 两点之间,线段最短 ,再从B 到C ,理由是 垂线段最短 ．答图５．１．２Ｇ１[针对训练]２．解:因为MN ʅb ,且MN ＝４c m ,所以点M 到直线b 的距离是４c m ．ʌ增效作业ɔ１．B ㊀２．B ㊀３．D㊀４．A㊀５．D６．B D ㊀７．１３５ʎ㊀９０ʎ㊀４５ʎ８．解:(１)因为øA O C ＋øB O C ＝１８０ʎ,øA O C ＝１３øB O C ,所以１３øB O C ＋øB O C ＝１８０ʎ．所以øB O C ＝１３５ʎ,øA O C ＝４５ʎ．又因为O C 是øA O D 的平分线,所以øC O D ＝øA O C ＝４５ʎ．(２)垂直．理由:因为øA O D ＝øA O C ＋øC O D ＝９０ʎ,所以O D ʅA B ．９．分析:由于直线A B ,C D 相交的夹角不同,故必须分两种情况进行讨论,此题易漏解．解:有两种情况:(１)如答图５．１．２Ｇ２所示．因为øB O F ＝３２ʎ,且øC O F ＝９０ʎ,所以øB O C ＝５８ʎ．又因为O E 平分øA O C ,所以øC O E ＝１２øA O C ＝１２(１８０ʎ－øB O C )＝６１ʎ．答图５．１．２Ｇ２㊀㊀答图５．１．２Ｇ３(２)如答图５．１．２Ｇ３所示．因为øB O F ＝３２ʎ,且øC O F ＝９０ʎ,所以øB O C ＝øC O F ＋øB O F ＝９０ʎ＋３２ʎ＝１２２ʎ．又因为O E 平分øA O C ,所以øC O E ＝１２øA O C ＝１２(１８０ʎ－øB O C )＝２９ʎ．第３课时㊀同位角㊁内错角㊁同旁内角ʌ优效预习ɔ㊀(１)同一方㊀同侧具有这种位置关系的角还有:ø３和ø６,ø２和ø７,ø１和ø８．(２)a㊀b㊀c㊀具有这种位置关系的角还有:ø２和ø５．(３)ø１和ø５都在直线a和b之间,并且在直线c的同侧．具有这种位置关系的角还有:ø２和ø６．归纳:(１)同一方㊀同侧㊀(２)之间㊀两侧(３)之间㊀同侧ʌ高效课堂ɔ[例]思路探究:(１)被截直线和截线．(２)②同位角㊀内错角㊀同旁内角㊀同旁内角㊀同旁内角解:图中的同位角是ø１和ø４,内错角是ø２和ø５,同旁内角是ø３和ø４,ø３和ø５,ø４和ø５．[针对训练]㊀ø１㊀ø３㊀ø２ʌ增效作业ɔ１．C㊀２．D㊀３．C㊀４．C５．８５ʎ㊀８５ʎ㊀９５ʎ㊀６．ø２㊀ø３㊀B C ７．解:如答图５．１．３Ｇ１所示．(答案不唯一)答图５．１．３Ｇ１８．解:(１)相等．如答图５．１．３Ｇ２所示,若ø１＝ø５,因为ø１＋ø２＝１８０ʎ,ø５＋ø６＝１８０ʎ,所以ø２＝ø６;同理,ø４＝ø８．因为ø１与ø３是对顶角,ø５与ø７是对顶角,所以ø１＝ø３,ø５＝ø７．所以ø３＝ø７．答图５．１．３Ｇ２(２)相等．如答图５．１．３Ｇ２,若ø１＝ø５,因为ø１与ø３是对顶角,所以ø１＝ø３,所以ø３＝ø５．因为ø１＋ø４＝１８０ʎ,ø５＋ø６＝１８０ʎ,所以ø４＝ø６．(３)猜想:各对同旁内角互补．５．２㊀平行线及其判定第１课时㊀平行线ʌ优效预习ɔ１．(１)相交㊀平行(２)有相交和平行两种．归纳:(１)不相交㊀aʊb(２)相交㊀平行２．(１)不能(２)能,能画一条．(３)能,能画一条．(４)经过直线外的点才能画已知直线的平行线,所画平行线唯一．(５)平行．归纳:(１)直线外㊀平行(２)也互相平行㊀bʊc３．１㊀０ʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:(１)①在同一平面内,②两条直线不重合．(２)看两条直线有没有交点．解:(１)和(２)都缺少条件 在同一平面内 ,故都不正确;在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系只有两种 相交和平行,所以不相交就平行,故(３)正确;平行或相交都指的是两条直线的位置关系,两条线段或两条射线不相交时,其所在的直线不一定没有交点,所以(４)和(５)都不正确,而(６)正确．[针对训练]１．(１)平行㊀(２)相交㊀(３)重合[例２]思路探究:(１)aʊc㊀(２)平行解:(１)因为aʊb,bʊc,所以aʊc．理由:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行．(２)因为d,a都过点M,且aʊc,所以d与c相交．理由:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行．[针对训练]２．解:b与c相交．理由:假设b与c不相交,则bʊc．又因为aʊb,所以aʊc,与已知a与c相交矛盾．所以b与c相交．ʌ增效作业ɔ１．D㊀２．D㊀３．０或１或２或３４．经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行５．解:(１)平行．理由:P QʊA D,A DʊB C,根据 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 ,得P QʊB C．(２)D Q＝C Q．６．解:图略．理由:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行．７．解:当A B旋转到与地面E F平行的位置时,C D与地面E F不平行．理由如下:设A B与C D相交于点O,即A B经过点O,C D也经过点O．因为经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,所以当A B与地面E F平行时,C D与地面E F不平行．８．解:如答图５．２．１Ｇ１．答图５．２．１Ｇ１(１)假设直线A B与C D相交,且有两个交点P,Q．(２)于是经过P,Q两点就有两条直线,这与 两点确定一条直线 相矛盾．(３)这就是说,A B与C D相交,只有一个交点．第２课时㊀平行线的判定ʌ优效预习ɔ１．(１)相等㊀平行(２)ø２(３)ø１㊀ø２㊀aʊb(４)平行．理由如下:因为aʅb,cʅa(已知),所以ø１＝９０ʎ,ø２＝９０ʎ(垂直的定义)．所以ø１＝ø２(等量代换)．所以bʊc(同位角相等,两直线平行)．归纳:(１)相等㊀平行㊀相等㊀平行(２)相等㊀平行㊀相等㊀平行(３)互补㊀平行㊀互补㊀平行(４)同一平面㊀平行２．７０ʎʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:(１)ø２㊀øD(２)ø３㊀øD㊀(３)ø４㊀øD解:方法１:因为ø１＋ø２＝１８０ʎ(邻补角的定义),ø１＋øD＝１８０ʎ(已知),所以ø２＝øD(同角的补角相等)．所以A BʊD F(同位角相等,两直线平行)．方法２:因为ø１＋ø３＝１８０ʎ(邻补角的定义),ø１＋øD＝１８０ʎ(已知),所以ø３＝øD(同角的补角相等)．所以A BʊD F(内错角相等,两直线平行)．方法３:因为ø１＝ø４(对顶角相等),ø１＋øD＝１８０ʎ(已知),所以ø４＋øD＝１８０ʎ(等量代换)．所以A BʊD F(同旁内角互补,两直线平行)．[针对训练]１．A[例２]思路探究:(１)A B㊀E F(２)E F㊀C D解:如答图５．２．２Ｇ１所示,作øA E F＝øA＝３５ʎ,则A BʊE F,øD E F＝９０ʎ－３５ʎ＝５５ʎ＝øD,所以E FʊC D．根据平行公理的推论,得ʊC D．答图[针对训练]２．解:有道理,根据角尺的特点,知øMNH ＝９０ʎ,øE F D ＝９０ʎ．所以øMNH ＝øE F D ．所以MN ʊE F (同位角相等,两直线平行)．ʌ增效作业ɔ１．B ㊀２．C ㊀３．C ㊀４．C５．øF A D ＝øF B C (或øA D B ＝øC B D 或øA B C ＋øB A D ＝１８０ʎ)６．５７．解:A B ʊC D ．理由:因为A C 平分øD A B (已知),所以ø１＝ø２(角平分线的定义)．又因为ø１＝ø３(已知),所以ø２＝ø３(等量代换)．所以A B ʊC D (内错角相等,两直线平行)．８．解:方法１:如答图５．２．２Ｇ２所示,在øB C D 的内部作øB C M ＝２５ʎ,在øC D的内部作因为øB ＝２５ʎ,øE ＝１０ʎ(已知),所以øB ＝øB C M ,øE ＝øE D N (等量代换)．所以A B ʊC M ,E F ʊD N (内错角相等,两直线平行)．又因为øB C D ＝４５ʎ,øC D E ＝３０ʎ(已知),所以øD C M ＝２０ʎ,øC D N ＝２０ʎ(等式的性质)．所以øD C M ＝øC D N (等量代换)．所以C M ʊD N (内错角相等,两直线平行)．又因为A B ʊC M ,E F ʊD N (已证),所以A B ʊE F (如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)．方法２:如答图５．２．２Ｇ３所示,分别向两方延长线段C D 交E F 于点M ,交A B于点因为øB C D ＝４５ʎ,所以øN C B ＝１３５ʎ．又因为øB ＝２５ʎ,所以øC N B ＝１８０ʎ－øN C B －øB ＝２０ʎ(三角形的内角和等于１８０ʎ)．因为øC D E ＝３０ʎ,所以øE DM ＝１５０ʎ．又因为øE ＝１０ʎ,所以øE MD ＝１８０ʎ－øE DM －øE ＝２０ʎ(三角形的内角和等于１８０ʎ)．所以øC N B ＝øE MD (等量代换)．所以A B ʊE F (内错角相等,两直线平行)．５．３㊀平行线的性质第１课时㊀平行线的性质ʌ优效预习ɔ１．(１)ø１＝ø２．同位角．(２)也有这样的数量关系．归纳:相等㊀相等㊀＝２．(１)ø２＝ø３,ø２＋ø５＝１８０ʎ．ø２和ø３是内错角,ø２和ø５是同旁内角．(２)＝㊀相等㊀＝㊀对顶角相等邻补角的定义㊀等量代换归纳:(１)相等㊀相等㊀＝(２)互补㊀互补㊀１８０ʎʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:(１)ø１和ø２是内错角,ø１和ø４是同位角．ø１＝ø２．ø１＝ø４．(２)ø２和ø３是同旁内角．ø２＋ø３＝１８０ʎ．解:因为l １ʊl ２(已知),所以ø２＝ø１＝４８ʎ(两直线平行,内错角相等)．因为l ３ʊl ４(已知),所以ø４＝ø１＝４８ʎ(两直线平行,同位角相等)．因为l ３ʊl ４(已知),所以ø２＋ø３＝１８０ʎ(两直线平行,同旁内角互补)．所以ø３＝１８０ʎ－ø２＝１８０ʎ－４８ʎ＝１３２ʎ．故ø２＝４８ʎ,ø３＝１３２ʎ,ø４＝４８ʎ．[针对训练]１．B[例２]思路探究:(１)øA B F ㊀øC D E ㊀øA B C ㊀øA D C (２)øC D E ㊀øA B F ㊀øA D C ㊀øA B C 解:方法１:因为A D ʊB C (已知),所以øC ＝øC D E (两直线平行,内错角相等)．因为øA ＝øC (已知),所以øA ＝øC D E (等量代换)．所以A B ʊC D (同位角相等,两直线平行)．方法２:因为A D ʊB C (已知),所以øA ＋øA B C ＝１８０ʎ(两直线平行,同旁内角互补)．因为øA ＝øC (已知),所以øC ＋øA B C ＝１８０ʎ(等量代换)．所以A B ʊC D (同旁内角互补,两直线平行)．[针对训练]２．D ʌ增效作业ɔ１．C ㊀２．C ㊀３．A㊀４．C５．５４ʎ㊀６．９０ʎ㊀７．１３０ʎ８．解:由题意,得ø３＝ø４．因为øE F G ＝５５ʎ,A D ʊB C ,所以ø３＝ø４＝øE F G ＝５５ʎ．所以ø１＝１８０ʎ－ø３－ø４＝１８０ʎ－５５ʎˑ２＝７０ʎ．又因为A D ʊB C ,所以ø１＋ø２＝１８０ʎ．所以ø２＝１８０ʎ－ø１＝１８０ʎ－７０ʎ＝１１０ʎ．９．解:(１)如答图５．３．１Ｇ１,作ø４＝ø３,C D 即为反射光线．答图５．３．１Ｇ１(２)A B ʊC D ．理由:因为MN ʊE F ,所以ø２＝ø３．又因为ø１＝ø２,ø３＝ø４,所以ø１＋ø２＝ø３＋ø４．所以øA B C ＝øB C D ．所以A B ʊC D ．第２课时㊀命题㊁定理㊁证明ʌ优效预习ɔ１．(１)肯定㊀否定归纳:判断(２)①题设㊀结论㊀题设㊀结论②题设㊀结论(３)①真命题㊀假命题②真命题㊀举出一个反例２．(１)推理㊀推理(２)定义㊀基本事实㊀定理ʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:(１)陈述(２)题设㊀结论㊀(３)反例解:(１)不是命题．因为没有对事情作出判断．(２)不是命题．因为没有对事情作出判断．(３)是命题．如果一个数是整数,那么它一定是有理数．题设:一个数是整数;结论:它一定是有理数．真命题．(４)是命题．如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等．题设:两个角是同一个角的补角;结论:这两个角相等．真命题．(５)是命题．如果两个角是锐角,那么这两个角互为余角．题设:两个角是锐角;结论:这两个角互为余角．假命题,如ø１＝３０ʎ,ø２＝４０ʎ,ø１＋ø２ʂ９０ʎ．[针对训练]１．D [例２]思路探究:(１)A E ʊP F ．øE A P ＝øA P F．(２)A BʊC D．øB A P＝øA P C．(３)ø１＝ø２．证明:因为øB A P＋øA P D＝１８０ʎ(已知),所以A BʊC D(同旁内角互补,两直线平行)．所以øB A P＝øA P C(两直线平行,内错角相等)．又因为ø１＝ø２(已知),所以øB A P－ø１＝øA P C－ø２(等式的性质),即øE A P＝øA P F．故A EʊP F(内错角相等,两直线平行)．所以øE＝øF(两直线平行,内错角相等)．[针对训练]２．证明:因为A C,B C分别平分øQ A B,øA B N(已知),所以øB A Q＝２ø１,øA B N＝２ø２(角平分线的定义)．因为ø１与ø２互余(已知),所以ø１＋ø２＝９０ʎ(余角的定义)．所以øQ A B＋øA B N＝２ø１＋２ø２＝２(ø１＋ø２)＝１８０ʎ．所以P QʊM N(同旁内角互补,两直线平行)．ʌ增效作业ɔ１．B㊀２．D㊀３．C㊀４．a２＞b２㊀假５．如果①②,那么④(答案不唯一)６．解:(１)真命题．如果两个角都是直角,那么这两个角相等．(２)真命题．在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行．(３)假命题．如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等．７．解:(１)假命题．如果有一个角等于１００ʎ,那么它的补角等于８０ʎ,而８０ʎ的角不是钝角．(２)真命题．(３)假命题．如果两个正数分别为２０,５０,那么２０减５０的差为－３０,差为负数．(４)真命题．８．解:øA E D＝øC．理由:因为ø４＋ø１＝１８０ʎ(邻补角的定义),ø１＋ø２＝１８０ʎ(已知),所以ø２＝ø４(同角的补角相等)．所以E FʊA B(内错角相等,两直线平行)．所以ø３＝øA D E(两直线平行,内错角相等)．因为ø３＝øB(已知),所以øA D E＝øB(等量代换)．所以D EʊB C(同位角相等,两直线平行)．所以øA E D＝øC(两直线平行,同位角相等)．５．４㊀平㊀移ʌ优效预习ɔ１．(１)A DʊC FʊB E,且A D＝C F＝B E．(２)对应线段平行且相等,对应角相等．(３)形状相同,大小相等．归纳:(１)直线㊀距离(２)①形状㊀大小㊀位置㊀②平行㊀相等２．(１)方向㊀距离㊀(２)关键点㊀对应点ʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:(１)相同㊀对应点㊀方向㊀距离(２)平行(或在同一条直线上)㊀相等(３)位置㊀形状㊀大小㊀＝解:(１)上㊀１㊀右㊀１１(２)A B＝AᶄBᶄ,B C＝BᶄCᶄ,C D＝CᶄDᶄ,A D＝AᶄDᶄ;A BʊAᶄBᶄ,B CʊBᶄCᶄ,C DʊCᶄDᶄ,A DʊAᶄDᶄ．(３)S四边形A B C D＝S四边形AᶄBᶄCᶄDᶄ．[针对训练]１．３[例２]思路探究:(１)方向㊀距离㊀(２)B,C,D三个点的对应点．(３)平移的性质㊀平行(或在同一条直线上)㊀相等解:如答图５．４Ｇ１所示,平移方法如下:①连接A Aᶄ;②过点B,C,D分别作A Aᶄ的平行线l１,l２,l３;③在l１上截取B Bᶄ＝A Aᶄ,在l２,l３上按同样的方法截取C Cᶄ＝A Aᶄ,D Dᶄ＝A Aᶄ;④连接AᶄBᶄ,BᶄCᶄ,CᶄDᶄ,DᶄAᶄ得到四边形AᶄBᶄCᶄDᶄ,则四边形AᶄBᶄCᶄDᶄ就是所求作的图形．平移的方向为射线A Aᶄ的方向,平移的距离为线段A Aᶄ的长度．答图５．４Ｇ１[针对训练]２．解:如答图５．４Ｇ２所示．①②③答图５．４Ｇ２ʌ增效作业ɔ１．C㊀２．D㊀３．C㊀４．C㊀５．３０ʎ６．解:利用平移,可知地毯长度为A B＋B C＝１．２＋２．４＝３．６(m),S＝３．６ˑ３＝１０．８(m２)．答:需要购买地毯的长为３．６m,购买地毯１０．８m２．本章整合提升ʌ专题归纳ɔ１．１４５㊀２．A㊀３．D第六章㊀实㊀数６．１㊀平方根第１课时㊀算术平方根ʌ优效预习ɔ１．０㊀４㊀１９归纳:正数㊀正数㊀０２．a㊀根号a３．(１)平方㊀(２)㊀㊀a㊀＝(３)越大ʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:(１)２５１６㊀３㊀１６(２)３０㊀５４㊀３㊀１．３㊀４解:(１)因为３０２＝９００,所以９００的算术平方根是３０,即９００＝３０．(２)因为１９１６＝２５１６,而５４()２＝２５１６,所以１９１６的算术平方根是５４,即１９１６＝５４．(３)因为－(－３)＝３,而(３)２＝３,所以－(－３)的算术平方根是３,即－(－３)＝３．(４)因为１．３２＝１．６９,所以１．６９的算术平方根是１．３,即１．６９＝１．３．(５)因为(－４)２＝１６,而４２＝１６,所以(－４)２的算术平方根是４,即(－４)２＝４．[针对训练]１．解:(１)因为１２()２＝１４,所以１４的算术平方根是１２,即１４＝１２．(２)０的算术平方根是０．(３)因为(－２)２＝４,而２２＝４,所以(－２)２的算术平方根是２,即(－２)２＝２．(４)因为(０．１)２＝０．０１,所以０．０１的算术平方根是０．１,即０．０１＝０．１．(５)因为２１４＝９４,而３２()２＝９４,所以２１４的算术平方根是３２,即２１４＝３２．[例２]思路探究:(１)大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和．(２)正方形的边长是正方形的面积的算术平方根．(３)a㊀b解:能．由题图可知,大正方形纸板是由两个小正方形纸板拼接而成的,因此大正方形的面积为３２＋３２＝１８(c m２)．设大正方形的边长为x c m,则x２＝１８,所以x＝１８．显然１８不是整数．因为４２＝１６,所以１６＝４．又因为５２＝２５,所以２５＝５．而１６＜１８＜２５,所以可以估计１８在正整数４与５之间．[针对训练]２．５ʌ增效作业ɔ１．B㊀２．A㊀３．C㊀４．B㊀５．D㊀６．D㊀７．３８．(１)＞㊀(２)＜㊀(３)＞９．解:(１)－９＝－３．(２)１８１＝１９．(３)１２５１４４＝１６９１４４＝１３１２．１０．解:设正方形的边长和圆的半径分别为x m和R m,则由题意,得x２＝１００,πR２＝１００．所以x＝１０,R＝１００π,所以正方形的周长为４x＝４０(m),圆的周长为２πR＝２π １００πʈ３５．４５(m)．因为４０＞３５．４５,所以正方形草坪的周长大．１１．解:(１)０．３㊀３㊀３０(２)被开方数的小数点每向左(或向右)移动两位,其算术平方根的小数点就相应地向左(或向右)移动一位．(３)３００ʈ１７．３２,０．３ʈ０．５４７７．１２．解:因为１６＜２３＜２５,所以４＜２３＜５,所以２３的整数部分a为４．又因为a＋b＝２３,所以b＝２３－４,所以a２＋b＝４２＋２３－４＝１２＋２３．第２课时㊀平方根ʌ优效预习ɔ㊀(１)１㊀１㊀４㊀４㊀９㊀９㊀１６㊀１６㊀２５２５㊀３６㊀３６㊀０(２)２个,它们互为相反数．(３)没有．㊀(４)０．归纳:(１)平方㊀二次方根(２)ʃa㊀正㊁负根号a(３)两个㊀互为相反数㊀０㊀没有(４)平方根㊀互为逆运算ʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:(１)０(２)ʃ５㊀ʃ０．６㊀ʃ７９㊀０㊀ʃ２７解:(１)因为(ʃ５)２＝２５,所以２５的平方根是ʃ５．(２)因为(ʃ０．６)２＝０．３６,所以０．３６的平方根是ʃ０．６．(３)因为ʃ７９()２＝４９８１,所以４９８１的平方根是ʃ７９．(４)因为０２＝０,所以０的平方根是０．(５)因为ʃ２７()２＝－２７()２,所以－２７()２的平方根是ʃ２７．[针对训练]１．B２．解:(１)因为(ʃ６)２＝３６,所以３６的平方根是ʃ６．(２)因为１１１２５＝３６２５,且ʃ６５()２＝３６２５,所以１１１２５的平方根是ʃ６５．(３)因为(ʃ２)４＝１６＝(ʃ４)２,所以(－２)４的平方根是ʃ４．(４)因为－(－９)３＝７２９,且(ʃ２７)２＝７２９,所以－(－９)３的平方根是ʃ２７．[例２]思路探究:(１)２m－４和３m－１相等或互为相反数．(２)２m－４＝３m－１或２m－４＋３m－１＝０．解:根据题意可知,２m－４与３m－１的关系有两种情况:一种是相等,另一种是互为相反数．(１)当二者相等时,得２m－４＝３m－１．解得m＝－３,所以(２m－４)２＝(－１０)２＝１００．(２)当二者互为相反数时,得２m－４＋３m－１＝０．解得m＝１,所以(２m－４)２＝(－２)２＝４．所以这个正数是１００或４．[针对训练]３．解:因为３－a与２a＋７是同一个正数的两个平方根,所以３－a＋２a＋７＝０,即a＝－１０,３－a＝３＋１０＝１３,１３２＝１６９．所以a是－１０,这个正数是１６９．ʌ增效作业ɔ１．C㊀２．A㊀３．D㊀４．D５．ʃ２３㊀６．８或－２㊀㊀７．－７８．解:(１)因为３x２－２７＝０,所以x２＝９,所以x＝ʃ３．(２)因为(２x＋３)２＝１６,所以２x＋３＝ʃ４．所以x＝１２或x＝－７２．９．解:由２a－１的平方根是ʃ３,得２a－１＝９,解得a＝５．由３a＋b－１的算术平方根是４,得３a＋b－１＝１６,解得b＝２．所以ʃa＋２b＝ʃ５＋２ˑ２＝ʃ９＝ʃ３．所以a＋２b的平方根是ʃ３．１０．解:(１)①２㊀２３㊀５㊀②２㊀２３㊀５(２)①a㊀②－a③不一定,因为a２＝|a|,当aȡ０时,|a|＝a,当a＜０时,|a|＝－a,所以a２＝a,aȡ０,－a,a＜０．{(３)①当x＞２时,(x－２)２＝x－２．②(３．１４－π)２＝π－３．１４．(４)由题意,知a＜０,b＞０,所以a －b ＜０．所以a ２－b ２－(a －b )２＝－a －b ＋(a －b )＝－a －b ＋a －b ＝－２b ．６．２㊀立方根ʌ优效预习ɔ㊀(１)０㊀２㊀－３(２)０㊀１㊀正㊀１㊀负归纳:(１)立方㊀x ㊀a(２)３a ㊀三次根号a ㊀被开方数㊀根指数(３)①正数㊀②０㊀③负数㊀④－３a (４)立方根ʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:(１)逆运算㊀立方㊀立方根(２)假分数㊀－２７８解:(１)因为(－２)３＝－８,所以－８的立方根是－２,即３－８＝－２．(２)因为(０．９)３＝０．７２９,所以０．７２９的立方根是０．９,即３０．７２９＝０．９．(３)因为－３３８＝－２７８,而－３２()３＝－２７８,所以－３３８的立方根是－３２,即３－３３８＝－３２．(４)因为１６９５１２－１＝－３４３５１２,－７８()３＝－３４３５１２,所以１６９５１２－１的立方根是－７８,即３１６９５１２－１＝３－３４３５１２＝－７８．[针对训练]１．D２．解:(１)因为７３＝３４３,所以３４３的立方根是７,即３３４３＝７．(２)因为(－５)３＝－１２５,所以－１２５的立方根是－５,即３－１２５＝－５．(３)因为０．６３＝０．２１６,所以０．２１６的立方根是０．６,即３０．２１６＝０．６．(４)因为－１６１６４＝－１２５６４,且－５４()３＝－１２５６４,所以－１６１６４的立方根是－５４,即３－１６１６４＝－５４．[例２]思路探究:(１)x ３㊀(２)大正方体的体积是小正方体的体积的８倍．(３)x ㊀x ㊀６x ２解:设小正方体的棱长为x c m ,根据题意,得８x ３＝１２５,所以x ３＝１２５８,所以x ＝３１２５８＝５２．所以小正方体的表面积为６ˑ５２ˑ５２＝７５２＝３７．５(c m ２)．[针对训练]３．解:设烧杯内部的底面半径是x c m ．根据题意,得πx ２ˑ０．６２＝４０．５,解得x ʈ４．６．因此,烧杯内部的底面半径约是４．６c m ．设铁块的棱长是y c m ．根据题意,得y ３＝４０．５,解得y ʈ３．４．因此,铁块的棱长约是３．４c m ．ʌ增效作业ɔ１．C ㊀２．C ㊀３．A㊀４．A㊀５．１０㊀６．－０．７６１７．－７＜３７＜７８．解:(１)原式＝３８２７＝２３．(２)原式＝－２＋(－１)ˑ８＝－１０．(３)原式＝－１＋(－８)ˑ１８－３ˑ１３＋１＝－１－１－１＋１＝－２．(４)原式＝０．２ˑ５４＋１２＋－１４()＝１２．９．解:(１)因为－２７x ３－６４＝０,所以x ３＝－６４２７．所以x ＝３－６４２７＝３－４３()３＝－４３．(２)因为(x －１)３＝２１６,所以x －１＝３２１６＝３６３＝６．所以x ＝６＋１＝７．１０．解:因为３２a －１与３１－３b (a ʂ０,b ʂ０)互为相反数,所以２a －１＝－(１－３b ),所以２a －１＝－１＋３b ,所以２a ＝３b ,所以a b ＝３２．１１．解:(１)０．０１㊀０．１㊀１㊀１０㊀１００(２)被开方数的小数点向左(或向右)移动三位,立方根的小数点相应地向左(或向右)移动一位(３)①１４．４２㊀０．１４４２㊀②７．６９７１２．解:设棱长为１个单位长度的正方体正好装１g 冰淇淋,则６４g 冰淇淋需要棱长为３６４＝４个单位长度的正方体进行包装,它的表面积为４２ˑ６＝９６个平方单位,每平方单位面积的包装费为(１．１２－６４ˑ０．０１)ː９６＝０．００５(元)．而２１６g 冰淇淋需要棱长为３２１６＝６个单位长度的正方体进行包装,其表面积为６２ˑ６＝２１６个平方单位,包装费为２１６ˑ０．００５＝１．０８(元)．成本为１．０８＋２１６ˑ０．０１＝３．２４(元),故其定价为３．２４＋１＝４．２４(元),所以２１６g 装的冰淇淋的售价应定为４．２４元．６．３㊀实㊀数ʌ优效预习ɔ１．(１)无限不循环小数㊀(２)有理数归纳:(１)无限不循环(２)有理数㊀无理数２．(１)①０㊀②负有理数㊀③无限循环④正无理数㊀⑤无限不循环(２)①正无理数㊀②０㊀③负实数④负有理数３．(１)一一对应㊀一个点㊀一个实数㊀(２)大４．(１)－a(２)本身㊀相反数㊀０㊀a ㊀０㊀－a ５．(１)开平方㊀开立方(３)有限小数ʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:(１)３㊀－２３㊀２(２)无限循环㊀(３)①π２㊀②３１１,|－３|③２．３０３００３０００３ (相邻两个３之间０的个数逐次加１)解:有理数:３．１４,０,１１９,３．１４,－３８２７,４;无理数:π２,３１１,|－３|,２．３０３００３０００３ (相邻两个３之间０的个数逐次加１)．[针对训练]１．解:整数集合:０,２５,３－８,{};分数集合:{０．１６,－２３,－３．１４,０．１２１２２１２２２, };有理数集合:{０．１６,－２３,－３．１４,０,２５,３－８,０．１２１２２１２２２, };无理数集合:{２０３,π３,０．５６０６００６０００６ (相邻两个６之间０的个数逐次加１),８,２－１, }．[例２]思路探究:(１)２㊀合并同类项㊀分配律的逆运用(２)符号㊀＜㊀１１－２(３)分配解:(１)原式＝(３－２)２＝２．(２)原式＝７－１１＋１１－２＝７－２．(３)原式＝(５)２＋５＝５＋５．[针对训练]２．解:(１)原式＝２－１＋３－２＋３－１＝２３－２．(２)原式＝３－２＋(－８)－３＝－１０．ʌ增效作业ɔ１．C㊀２．B㊀３．D㊀４．２５．－２＜－３＜－１＜０＜π６．３－５㊀３－５㊀７．４８．－π２,０．５０５００５ (相邻两个５之间０的个数逐次加１),－１２９．解:(１)原式＝π－３＋|π－４|＝π－３＋(４－π)＝１．(２)原式＝３２＋３３－３２＋６３＝９３．(３)原式＝１２＋(－１)＋１２－５＝－５．１０．解:因为x＋２y－２y＝１７＋４２,且x,y是有理数,所以x＋２y＝１７,且－２y＝４２,所以x＝２５,y＝－４．所以(x＋y)２０１４＝(５－４)２０１４＝１．１１．解:因为１＜３＜２,所以１１＜１０＋３＜１２．所以x＝１１,y＝１０＋３－１１＝３－１．所以x－y＝１１－(３－１)＝１２－３,所以x－y的相反数为３－１２．本章整合提升ʌ专题归纳ɔ１．D㊀２．ʃ２㊀３．C㊀４．＞５．解:原式＝４＋(２－１)－３＝２．６．C 第七章㊀平面直角坐标系７．１㊀平面直角坐标系第１课时㊀有序数对ʌ优效预习ɔ㊀(１)(３,１)㊀３㊀６(２)不是同一位置,(４,２)是指第４列第２排,(２,４)是指第２列第４排．归纳:(１)有顺序㊀(a,b)㊀(２)位置ʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:(２)有序数对解:A(１,１),C(４,６),D(５,９),E(７,７),F(９,３),G(１０,５),H(６,３),I(８,０)．[针对训练]１．B[例２]思路探究:(１)两㊀(２)排㊀座位(３)相同㊀顺序㊀不同解:(１)不能,只有在第８排其他人都坐好的情况下,小明才能找到自己的座位．(２)(７,１０)．(３)(３,６)表示 ３排６座 ,(６,３)表示６排３座 ,它们表示的位置不同．[针对训练]２．解:(１)青云岛:(３．５,６),太岳楼:(５,４),同心会馆:(７,３)．(２)不是．因为根据题目中点的位置的规定,水平方向上对应的数在前,竖直方向上对应的数在后,是有序数对,所以它们表示的不是同一个位置．ʌ增效作业ɔ１．A㊀２．D㊀３．B㊀４．①③④５．解:如答图７．１．１Ｇ１所示,像一面旗子．答图７．１．１Ｇ１６．解:(１)馬(２,２),卒(２,４),車(６,５),炮(８,３)．(２) 馬 下一步可走到的位置还有３个,分别是(１,４),(４,３),(４,１)．第２课时㊀平面直角坐标系ʌ优效预习ɔ１．(１)坐标㊀(２)－３㊀４㊀点C(３)坐标㊀位置㊀(４)两㊀两归纳:(１)互相垂直㊀原点重合㊀x轴y轴㊀原点(２)横㊀纵(３)－㊀＋㊀＋㊀－㊀任何象限(４)一一对应２．(－３,２)㊀二ʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:(１)横坐标㊀纵坐标(２)(a,０)㊀(０,b)㊀交点解:(１)B(４,８),E(１１,４),H(１０,４),R(６,１)．(２)点(２,４),(５,３),(７,７)所代表的地点分别为M,I,C．[针对训练]１．一[例２]思路探究:(１)４㊀５(２)二㊀＜㊀＞㊀(－４,５)答案:(－４,５)[针对训练]２．－２ʌ增效作业ɔ１．D㊀２．A㊀３．(３,０)或(－３,０)４．(－４,３)５．解:如答图７．１．２Ｇ１,过点A(０,２),且平行于x轴的直线l１上所有点的纵坐标都是２;过点B(－１,０),且平行于y轴的直线l２上所有点的横坐标都是－１．由此得到的规律是:平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同,平行于y轴的直线上所有点的横坐标都相同．答图７．１．２Ｇ１６．解:如答图７．１．２Ｇ２,设点C的纵坐标为b,则根据题意,得１２ˑA Bˑ|b|＝１２．因为A B＝３＋５＝８,所以１２ˑ８ˑ|b|＝１２．所以b＝ʃ３．故点C的纵坐标为３或－３,即点C在平行于x轴,且到x轴的距离为３的直线上．答图７．１．２Ｇ２７．解:因为点A (２a ＋１,a ＋７)到x 轴㊁y 轴的距离相等,所以２a ＋１＝a ＋７或２a ＋１＝－(a ＋７),解得a ＝６或a ＝－８３．７．２㊀坐标方法的简单应用第１课时㊀用坐标表示地理位置ʌ优效预习ɔ㊀(１)李家庄㊁映月湖㊁希望小学的坐标分别为(２,２),(３,－３),(－２,－４)．(２)红旗乡㊁李家庄㊁映月湖的坐标分别为(２,４),(４,６),(５,１)．归纳:(１)原点㊀正方向㊀(２)单位长度(３)坐标ʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:(１)垂线(２)坐标㊀位置解:(１)学校的坐标为(１,３);邮局的坐标为(０,－１)．(２)点(－２,－１)表示李明家,点(－１,－２)表示商店,点(１,－２)表示公园,点(２,－１)表示汽车站,点(１,－１)表示水果店,点(１,３)表示学校,点(－１,０)表示游乐场,点(０,－１)表示邮局,最后又回到了家里．(３)连接他在(２)中经过的地点,得到的图形(如答图７．２．１Ｇ１)像一艘帆船．答图７．２．１Ｇ１[针对训练]１．解:(１) 碑林 的位置可表示为(３,１);大成殿的位置可表示为(－２,－２)．(２) 雁塔 的坐标为(０,３); 科技大学 的坐标为(－５,－７)．[例２]思路探究:(１)右㊀１(２)二㊀－１㊀４㊀(－１,４)答案:(－１,４)[针对训练]２．Bʌ增效作业ɔ１．D ㊀２．A㊀３．B４．先向西走１０m ,再向南走４０m ５．(１,２)㊀６．(－３,－２)７．解:根据题意,建立平面直角坐标系,阿明家的老屋在点C 处(如答图７．２．１Ｇ２)．答图７．２．１Ｇ２第２课时㊀用坐标表示平移ʌ优效预习ɔ１．(１)(５,５)㊀(２)(－１,５)㊀(３)(４,６)(４)(４,１)㊀(５)是．归纳:x －a ㊀y ㊀x ㊀y －b ２．(１)图略．向右平移２个单位长度．(２)图略．向下平移３个单位长度．归纳:右㊀左㊀a ㊀上㊀下㊀a ʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:(１)(a ＋２,－３)㊀(a ＋２,－３＋４)(或(a ＋２,１))(２)a ＋２＝４㊀－３＋４＝b (或１＝b )答案:２㊀１[针对训练]１．四[例２]思路探究:(１)方向㊀距离(２)对应㊀坐标解:(１)如答图７．２．２Ｇ１所示．答图７．２．２Ｇ１点A ᶄ,B ᶄ的坐标分别是(１,－３),(３,１)．(２)点P ᶄ的坐标是(a －１,b －２)．[针对训练]２．解:将四边形沿x 轴负方向平移３个单位长度,各个顶点的坐标变为A ᶄ(－５,－１),B ᶄ(－２,－３),C ᶄ(１,－１),D ᶄ(－２,１)．图略．ʌ增效作业ɔ１．D ㊀２．D ㊀３．２４．解:(１)如答图７．２．２Ｇ２,四边形E F G H是四边形A B C D 向右平移５个单位长度后得到的图形,各顶点的坐标分别是E (１,－１),F (０,－３),G (３,－３),H (４,－１)．答图７．２．２Ｇ２(２)如答图７．２．２Ｇ２,四边形P Q MN 是四边形A B C D 向上平移４个单位长度后得到的图形,各顶点的坐标分别是P (－４,３),Q (－５,１),M (－２,１),N (－１,３)．５．(２n ,１)６．解:(１)由题意,知三角形A １B １C １是由三角形A B C 先向左平移３个单位长度,再向下平移５个单位长度得到的．因为A (４,３),B (３,１),C (１,２),所以A １(１,－２),B １(０,－４),C １(－２,－３)．(２)S 三角形A １B １C １＝S 三角形A B C ＝６－３２－１－１＝５２．本章整合提升ʌ专题归纳ɔ１．B ㊀２．D㊀３．C ㊀４．A㊀５．D第八章㊀二元一次方程组８．１㊀二元一次方程组ʌ优效预习ɔ１．(１)两个．㊀(２)次数都是１．归纳:两㊀１２．两㊀１㊀两㊀是㊀不是３．相等㊀未知数㊀无数４．公共解ʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:２㊀不是㊀两㊀１㊀是㊀２㊀１㊀不是㊀整式㊀３㊀不是解:(２)(５)是二元一次方程．[针对训练]１．B[例２]思路探究:(１)根据二元一次方程组的解的定义,知x ＝２,y ＝１{是方程a x －３y ＝１的解．(２)能．㊀(３)是．解:把x ＝２,y ＝１{代入方程组a x －３y ＝１,x ＋b y ＝５,{得２a －３＝１,２＋b ＝５,{解得a ＝２,b ＝３．{[针对训练]２．解:因为x ＝y ,所以４x ＋３y ＝７可化为４x ＋３x ＝７,所以x ＝１,所以y ＝１．把x ＝１,y ＝１代入k x ＋(k －１)y ＝３,得k ＋(k －１)＝３,所以k ＝２．ʌ增效作业ɔ１．D ㊀２．A㊀３．B ㊀４．D ㊀５．C ６．４x －７２㊀７．７４８．解:把x ＝２,y＝－１{代入方程组,得３ˑ２－２ˑ(－１)＝㊀,５ˑ２＋(－１)＝ʻ,{所以㊀是３ˑ２－２ˑ(－１)＝６＋２＝８,ʻ是５ˑ２＋(－１)＝１０＋(－１)＝９．９．分析:只要以x ＝４,y ＝１{为解,且不与已知方程为同一个方程,任意写出一个二元一次方程即可．解:x ＋y ＝５(答案不唯一)．１０．解:题目中的两个相等关系是:(１)樟树苗的数量＋白杨树苗的数量＝４５,(２)买樟树苗的总花费＋买白杨树苗的总花费＝６０．所以可列方程组x ＋y ＝４５,２x＋y ＝６０．{８．２㊀消元解二元一次方程组第１课时㊀代入法解二元一次方程组ʌ优效预习ɔ１．(１)５－２y (２)２(５－２y )＋y ＝４(３)２归纳:一元一次２．２㊀５－２y ㊀１㊀x ＝１,y＝２{归纳:另一个未知数㊀另一个㊀消元㊀代入法３．(１)简单㊀另一个未知数㊀(２)另一个(３)一元一次ʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:(１)４x －５㊀(２)x ㊀(３)x 解:由①,得y ＝４x －５．③把③代入②,得３x ＋４(４x －５)＝１６．解得x ＝３６１９．把x ＝３６１９代入③,得y ＝４ˑ３６１９－５＝４９１９．所以原方程组的解是x ＝３６１９,y ＝４９１９．ìîíïïï[针对训练]１．x ＝３,y ＝２{[例２]思路探究:x ＝２y ㊀y ＋x －２８＝２２４解:根据题意,得x ＝２y ,y ＋x －２８＝２２４．{解得x ＝１６８,y ＝８４．{答:演员的身高为１６８c m ,高跷的长度为８４c m．[针对训练]２．４８㊀１８ʌ增效作业ɔ１．A㊀３．B ㊀３．A㊀４．１３㊀－２３㊀５．－１０６．解:(１)由②,得x ＝２y －５,③把③代入①,得３(２y －５)＝４y ,解得y ＝７．５．把y ＝７．５代入③,得x ＝２ˑ７．５－５＝１０．所以这个方程组的解为x ＝１０,y＝７．５．{(２)由①,得x ＝４－２y ,③把③代入②,得２(４－２y )－y ＝２８,解得y ＝－４．把y ＝－４代入③,得x ＝１２．所以这个方程组的解为x ＝１２,y＝－４．{７．２x ＋５y ＝１６,５x ＋２y ＝１９{㊀x ＝３,y ＝２{８．分析:由题图可知,两个网球拍的价钱＋一个乒乓球拍的价钱＝２００元;一个网球拍的价钱＋两个乒乓球拍的价钱＝１６０元．解:设每个网球拍㊁乒乓球拍的单价分别为x 元㊁y 元．根据题意,得２x ＋y ＝２００,x ＋２y ＝１６０．{解得x ＝８０,y ＝４０．{答:每个网球拍㊁乒乓球拍的单价分别为８０元㊁４０元．第２课时㊀加减法解二元一次方程组ʌ优效预习ɔ１．(１)互为相反数(２)８x ＝１６(３)消去了y ,未知数由两个变成了一个;得到一个一元一次方程．归纳:相反㊀相等㊀相加㊀相减㊀一元一次㊀加减法２．相反或相等㊀相加或相减㊀一元一次ʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:(１)相等或相反(２)两个方程两边分别相加或相减．解:①ˑ３,得９x ＋１５y ＝５７．③②ˑ５,得４０x －１５y ＝３３５．④③＋④,得４９x ＝３９２．解得x ＝８．把x ＝８代入①,得２４＋５y ＝１９．解得y ＝－１．所以这个方程组的解是x ＝８,y＝－１．{[针对训练]１．解:２a －３b ＝２,５a －２b ＝５．{①②①ˑ２,得４a －６b ＝４．③②ˑ３,得１５a －６b ＝１５．④④－③,得１１a ＝１１．解得a ＝１．把a ＝１代入①,得２－３b ＝２．解得b ＝０．所以原方程组的解是a＝１,b＝０．{[例２]思路探究:代入㊀４a －３b ＝２㊀３a －４b ＝－２解:(１)由①,得x ＝２＋y ,③把③代入②,得２(２＋y )＋３y ＝１．解得y ＝－３５．把y ＝－３５代入③,得x ＝７５．所以这个方程组的解是x ＝７５,y ＝－３５．ìîíïïï(２)原方程组可化为４a －３b ＝２,３a－４b ＝－２．{③④由③＋④,得７a －７b ＝０,即a ＝b ,⑤把a ＝b 代入③,得４b －３b ＝２,即b ＝２,所以a ＝２．所以原方程组的解为a＝２,b＝２．{[针对训练]２．解:①＋②,得x ＋y ＝４,③①－②,得２３(x －y )＝６,即x －y ＝９,④③＋④,得２x ＝１３,所以x ＝１３２．③－④,得２y ＝－５,所以y ＝－５２．所以原方程组的解是x ＝１３２,y ＝－５２．ìîíïïïʌ增效作业ɔ１．B ㊀２．C ㊀３．９㊀４．５５．解:(１)①＋②,得３x ＝１８,解得x ＝６．把x ＝６代入①,得６＋３y ＝１２．解得y ＝２．所以原方程组的解是x ＝６,y＝２．{(２)原方程组可化为４x －y ＝５,３x＋２y ＝１２．{③④③ˑ２＋④,得１１x ＝２２,所以x ＝２．把x ＝２代入③,得y ＝３．所以原方程组的解为x ＝２,y ＝３．{６．解:能．设Ѳ＝a ,ә＝b ,将x ＝１,y ＝－１{代入方程组中,得a －b ＝８,b ＋a ＝２,{解得a ＝５,b ＝－３,{所以原方程组为５x －３y ＝８,－３x －５y ＝２．{８．３㊀实际问题与二元一次方程组第１课时㊀实际问题与二元一次方程组(１)ʌ优效预习ɔ㊀(１)笔的单价㊁笔记本的单价①５支笔的价钱＋１０本笔记本的价钱＝４２元②１０支笔的价钱＋５本笔记本的价钱＝３０元(２)５x ＋１０y ＝４２㊀１０x ＋５y ＝３０５x ＋１０y ＝４２,１０x ＋５y ＝３０{(３)１．２㊀３．６㊀１．２元㊀３．６元归纳:(１)相等关系㊀(３)相等关系(５)题意ʌ高效课堂ɔ[例]思路探究:(１)相等(２)２．５x ㊀２．５x ˑ４－４x ＝y ,４x ＋３００＝y{解:设乙的速度为x m /m i n,环形场地的周长为y m ,则甲的速度为２．５x m /m i n ．由题意,得２．５x ˑ４－４x ＝y ,４x ＋３００＝y ,{解得x ＝１５０,y＝９００．{所以甲的速度为２．５ˑ１５０＝３７５(m /m i n )．答:甲的速度为３７５m /m i n ,乙的速度为１５０m /m i n ,环形场地的周长为９００m．[针对训练]㊀解:设甲㊁乙两地的距离为x k m ,规定的时间为y h ．根据题意,得x ５０－２４６０＝y ,x ７５＋２４６０＝y ,ìîíïïï解得x ＝１２０,y＝２．{答:甲㊁乙两地的距离为１２０k m ,规定时间为２h ．ʌ增效作业ɔ１．B ㊀２．A㊀３．９㊀－３㊀４．８０５．解:(１)设原计划拆除旧校舍x m ２,新建校舍y m ２,根据题意,得x ＋y ＝７２００,(１＋１０％)x ＋８０％y ＝７２００,{解得x ＝４８００,y＝２４００．{答:原计划拆除旧校舍４８００m ２,新建校舍２４００m ２．(２)实际比原计划节约的资金是(４８００ˑ８０＋２４００ˑ７００)－[４８００ˑ(１＋１０％)ˑ８０＋２４００ˑ８０％ˑ７００]＝２９７６００(元)．用此资金可绿化面积是２９７６００ː２００＝１４８８(m ２)．答:实际施工中节余的资金可以绿化１４８８m ２．６．解:(１)设书包的单价为x 元,学习机的单价为y 元,依题意,得x ＋y ＝４５２,y＝４x －８．{解这个方程组,得x ＝９２,y＝３６０．{答:书包的单价是９２元,学习机的单价是３６０元．(２)在超市A 购买学习机与书包各一个需花费现金:４５２ˑ８５％＝３８４．２(元)．因为３８４．２＜４００,所以可以在超市A 购买．在超市B 可先花费现金３６０元购买学习机,再利用得到的９０元购物券,加上２元现金购买书包,总计共花费现金:３６０＋２＝３６２(元)．因为３６２＜４００,所以也可以选择在超市B 购买．因为３６２＜３８４．２,所以在超市B 购买更省钱．第２课时㊀实际问题与二元一次方程组(２)ʌ优效预习ɔ１．(１)①技术员工人数＋辅助员工人数＝１５技术员工人数＝辅助员工人数ˑ２②x ＋y ＝１５㊀x ＝２y ㊀１０㊀５㊀１０㊀５(２)①技术员工总奖金＋辅助员工总奖金＝２００００元１０A ＋５B ＝２００００②１６００㊀１５５０㊀１５００㊀１４５０㊀１４００１３５０㊀１３００㊀１６００㊀１５００㊀１４００２．(１)甲厂计划生产零件的个数＋乙厂计划生产零件的个数＝３６０甲厂实际生产零件的个数＋乙厂实际生产零件的个数＝４００(２)１１２％x ㊀１１０％y(３)x ＋y ＝３６０,１１２％x ＋１１０％y ＝４００．{解得x ＝２００,y ＝１６０．{(４)１１２％－１㊀１１０％－１２００ˑ(１１２％－１)＝２４(个),１６０ˑ(１１０％－１)＝１６(个)．所以五月份甲㊁乙两厂分别超额生产了２４个零件㊁１６个零件．ʌ高效课堂ɔ[例１]思路探究:(１)①相等关系是２辆A 型车装的货物质量＋１辆B 型车装的货物质量＝１０t ;１辆A 型车装的货物质量＋２辆B 型车装的货物质量＝１１t ．②２x ＋y ＝１０㊀x ＋２y ＝１１㊀３㊀４(２)３a ＋４b ＝３１㊀３１－３a４㊀非负整解:(１)设１辆A 型车和１辆B 型车都装满货物一次可分别运货x t ㊁y t ,根据题意,得２x＋y ＝１０,x ＋２y ＝１１,{解得x ＝３,y ＝４．{故１辆A 型车和１辆B 型车都装满货物一次可分别运货３t 和４t ．(２)根据题意,得３a ＋４b ＝３１,b ＝３１－３a４,使a ,b 都为非负整数的情况共有a ＝１,b ＝７或a ＝５,b ＝４或a ＝９,b ＝１三种,故租车方案１:A 型车１辆,B 型车７辆;方案２:A 型车５辆,B 型车４辆;方案３:A 型车９辆,B 型车１辆．[针对训练]１．解:设租８人/辆的汽车x 辆,租４人/辆的汽车y 辆,得８x ＋４y ＝３６．根据题意可得下表:方案一二三四五x ０１２３４y ９７５３１总共费用１８００元１７００元１６００元１５００元１４００元(１)租车方案可见上表．(２)由以上分析,知租４辆８人的汽车和１辆４人的汽车所花费用最少．[例２]思路探究:(１)一个纸杯的高度＋多叠放(３－１)个纸杯增加的高度＝９c m。
同步解析与测评答案七年级下册
同步解析与测评答案七年级下册【篇一：七年级下册英语同步练习册答案】ou should a______ being late for school.2. i made this bookshelf on my o________.3. who __________（发明）the tv set?4. the girl has just had an o_______________.5. they went out to play _____________________________(尽管) the snow.6. take good c_______ of yourself and you?ll feel better soon.7. it was s________ of you to trust.8. don’t worry. he is careful __________（足够）to look after little betty.9. he comes from c_____________.10. the teacher told me to _________________（重写）this article.11. please _____________（登）the plane immediately.12. she always makes e____________ for being late.13. _____________ （一切）is good.14. i w__________ go abroad with my wife.15. a lot of people _________________________（献身于）to save their motherland. 二单项选择( ) 1. they?re looking forward ______ the film.a. to sawb. to seeingc. seed. to see( ) 2. we got lost in the street, so we stopped at the map.a. readingb. to readc. lookingd. to look( ) 3. he was _____ excited _____ he could not speak.a. such;thatb. so;thatc. too;tod. not enough;to( ) 4.-what does jim like best?- he en joys _____ tv very much.a. watchb. watchingc. seed. seeing( ) 5.how many ______ are there tomorrow?a. flightb. flightsc. flyd. flies( ) 6.i?m _____ frightened _______i can?t say anything.a. so;thatb. such; thatc. so;\d. such;\( ) 7.______ he is very young,_____ he knows much.a. although;butb. although;\c.\;becaused. as;\( ) 8.daming is _______________.a. sixteen year oldb. sixteen years oldc. sixteen-years-oldd. sixteen-year-old( ) 9.you have a map of shanghai, you will get lost easily.a. althoughb. becausec. ifd. unless( ) 10.—i?d love to go to italy.--______.a. so do ib. so am ic. neither am id. so would i( ) 11.we went to the train station and saw our friends______. a. on b. out c. offd. over( ) 12.-that?s my flight! goodbye,everyone! -byebye!_______.a. so do ib. stay in touchc. there it isd. thanks( ) 13.-i?m afraid that the plane might crash. -________.a. don?t be sillyb. have a safe tripc. there it isd. that?s ok( ) 14._______ mr smith didn?t feel well, he still come to give us lessons.a. sob. becausec. thoughd. as( ) 15.it is _________ an important meeting _________ i can?t miss it.a. so;thatb. such;asc. such,thatd. so;as( ) 16.the car is _______ small for us to take on.a. veryb. quitec. sod. too( ) 17.imagine you could go anywhere in the world. where_______ you go?a. mustb. canc. mayd. would( ) 18. the trip cost _________ that they all went.a. such littleb. so littlec. so muchd.such much( ) 19. he gave his life ______the rare wild animals.a. to saveb.savingc. to savingd. d.save( ) 20. my mother didn?t go to bed ______ father came back last night.a. afterb. whenc. untild. since三完型填空have you ever heard __1___ a girl of 15, who has set up a company of her own? wendy wong is the girl. she started the business __2____. she has already __3___ several successful company games. they are so __4___ __5____ over half a million games are sold every year. now all of her family work in her business. and she is _6__ at school.she gets up early in the morning, and then has a talk with her family about the __7__ over breakfast. every day during week days, she goes to school in her own car with a _8___, _9___ she is not old enough.she enjoys her school, but some of the work is too easy for her to feel_10____.she usually gets ?a? grades in all her subjects, so the other students often ask her for help.she finishes her homework in half an hour after her driver takes her home. after dinner, she goes to her office and goes on working on her computer, writing games until 2 a.m. she does not usually need so much sleep as other children.( )1. a.from b. of c. tod. over( )2. a.two years agob. for two years c. since two years ago d. two years( )3. a.worked b. played c. written d. bought( )4. a.afraidb. popular c. expensived. surprised( )5. a.what b. \c. that d. where( )6. a.still b. hardly c. oftend. sometimes( )7. a.lessons b. friends c. exams d. business( )8. a.doctorb. teacher c. driver d. visitor( )9. a.so b. because c. but d. and四阅读理解adate of birth: july 26, 1985 weight: 50 kg height: 164 cm place of birth: changsha, hunanfavorite city: paristype of blood: ab hobby: musiczhou bichang was the runner-up in the super girls final, which was hosted byhunan tv station. she did quite well in her studies and got a high score of 681 in her ncee in 2003.zhou bichang graduated from futian high school in shenzhen and is now a student at the xinghai conservatory of music (音乐学院) in guangzhou.although her parents gave her a name with the meaning “write fluently” in the hope that she would become a writer, zhou seems to be a born singer. she could sing theme songs of tv shows very well when she was only two years old. she owns more than 4,500cds.zhou has attracted fans across the country during the contest. fans gave her a nickname “bb” and themselves a title “chalks”. however, bb doesn?t seem to enjoy the sudden success. now she is back to school but feels a bit uneasy when fans see her. “what i really love is singing,” said bb in an interview, “but notthe life of a star.” but that?s exactly why “chalks” love “bb”: best-pure, kind and devoted to music.( ) 1. zhou bichang is a ___________ girl.a. 21-year-oldb. 23-year-oldc. 22-year-oldd.20-year-old( ) 2. zhou bichang is called _______ by her fans.a. chalksb. bbc. write fluentlyd.bichang( ) 3. zhou bichang likes ______ better than any other city inthe world.a. shenzhenb. changshac. parisd. guangzhou( ) 4. why did her parents give her a name with the meaning “write fluently”?a. because they hope that she could write.【篇二：七年级下册数学《有序数对》同步测试题(有答案)】ss=txt>一、选择题1．七年级⑴班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2排3列，我们规定：排数在前，列数在后，可以记作(2，3)．那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作( )．a．(5，6) b．(6，5) c．(6，8) d．(3，2) 考查目的：考查用有序数对确定位置的方法．答案：a．解析：因为规定：“排数在前，列数在后”，所以吴灏同学的座位5排6列，可用有序数对(5，6)来表示．故答案选a．2．下列关于有序数对的说法正确的是( )．a．(3，4)与(4，3)表示的位置相同b．(，)与(，)表示的位置肯定不同c．(3，5)与(5，3)是表示不同位置的两个有序数对d．有序数对(2，2)与(2，2)表示两个不同的位置考查目的：考查对有序数对的理解．答案：c．解析：根据“有序数对”的特征，可知(3，4)与(4，3)、(3，5)与(5，3)均表示两个不同的位置；(2，2)与(2，2)表示的位置相同；(，)与(，)，当时，表示的位置不同，而当时，则表示的位置相同．因此选项a、b、d不正确，而选项c正确．故答案选c．3．观察下表，若用有序实数对(，)表示第行第列的数，如：(4，3)表示实数6，则(20，18)表示的数是( )．a．18b．20 c．37 d．38考查目的：考查用有序数对确定位置，以及规律探究能力．答案：c．解析：分析表中的数可以看出，对应的第行的第一列数为，第二列数为，第三列数为，?,对应的第列的数为，又有序实数对(20，18)表示第20行第18列的数，而第20行第18列的数为20+(18-1)=37．故答案选c．二、填空题考查目的：考查用有序数对确定位置．答案：(7，5)．解析：由题意知，横行数在前，纵列数在后，小娟是第5纵队的队尾，即为第7横行第5纵列，所以应记为(7，5)．5．我们用以下表格来表示某超市的平面示意图．如果用(c，3)表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作．答案：(a，3)．解析：由题意知，列数在前，行数在后，那么“儿童服装”在a列第3行，可以记作(a，3)．6．如下表所示，小聪家在a点，用(3，1)表示，小明家在b点，用(8，5)表示．若用(3，1)—(4，1)—(5，1)—(5，2)—(5，3)—(5，4)—(6，4)—(7，4)—(8，4)—(8，5)表示由a到b的一种走法，并规定从a到b只能向下或向右走．请你用同样的表示法写出另外一种走法． (只要写出一种符合题意且不与以上方法重复的方法，即可)．答案：答案不唯一，如(3，1)—(4，1)—(5，1)—(6，1)—(7，1)—(8，1)—(8，2)--(8，3)—(8，4)—(8，5)．解析：从a点到b点的路径有许多种，注意约定行走时只能向下或向右的方向．三、解答题7．如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，图中的五枚棋子，均为红方棋子，若“相”所在的位置用有序数对(3，1)表示，“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示．⑴请你用有序数对表示其它的棋子的位置；⑵我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到(3，5)的位置，问还可以走的位置有几个？分别如何表示？考查目的：考查用有序数对确定位置在日常生活中的应用．答案：⑴兵(3，4)，炮(8，3)，马(4，3)；⑵马下一步还可以走的位置有5个，(2，2)，(2，4)，(5，5)，(6，2)，(6，4)．解析：⑴因为“相”所在的位置用有序数对(3，1)表示，“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示，可知“行数在前，列数在后”，且每个正方形边长为一个单位长度，根据“横前纵后中间逗，两边括号不能漏”来确定其它的棋子的位置．⑵根据中国象棋规定：马行“日”字，并注意到(3，1)，(5，1)虽然符合马行“日”字的规定，但因为这两个位置上有本方棋子，所以下一步不可能走到这两的位置，可以得到马下一步还可以走的位置有5个．8．这是一个动物园游览示意图，请你设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．考查目的：考查学生利用有序数对确定物体的位置．答案：答案不惟一．如图，标出行和列，可以确定马的位置为(3，3)，那么南门的位置为(6，6)，狮子的位置为(2，11)，飞禽的位置为(9，10)，两栖动物的位置为(10，7)．解析：在用有序数对确定位置时，做好约定很重要，本题答案自下而上标记行数，自左向右标记列数，且有序数对的列数在先，行数在后．【篇三：2013七年级数学下全册同步练习答案】五章相交线与平行线11．公共，反向延长线． 2．公共，反向延长线． 3．对顶角相等． 4．略．6．a． 7．d． 8．b． 9．d．19．只要延长bo(或ao)至c，测出∠aob的邻补角∠aoc(或∠boc)的大小后，就可知道∠aob的度数．20．∠aoc与∠bod是对顶角，说理提示：只要说明a，o，b三点共线．证明：∵射线oa的端点在直线cd上，∴∠aob是平角，从而a，o，b三点共线．∴∠aoc与∠bod是对顶角．21．(1)有6对对顶角，12对邻补角．(2)有12对对顶角，24对邻补角．(3)有m(m－1)对对顶角，2m(m－1)对邻补角．21．互相垂直，垂，垂足．2．有且只有一条直线，所有线段，垂线段．3．垂线段的长度．4．ab⊥cd；ab⊥cd，垂足是o(或简写成ab⊥cd于o)；p；cd；线段mo的长度． 5～8．略．17．b． 18．b． 19．d． 20．c． 21．d．24．如图所示，不同的垂足为三个或两个或一个．这是因为：(1)当a，b，c三点中任何两点的连线都不与直线m垂直时，则分别过a，b，c三点作直线m的垂线时，有三个不同的垂足．(2)当a，b，c三点中有且只有两点的连线与直线m垂直时，则分别过a，b，c三点作直线m的垂线时，有两个不同的垂足．(3)当a，b，c三点共线，且该线与直线m垂直时，则只有一个垂足．25．以点m为圆心，以r＝1.5cm长为半径画圆m，在圆m上任取四点a，b，c，d，依次连接am，bm，cm，dm，再分别过a，b，c，d点作半径am，bm，cm，dm的垂线l1，l2，l3，l4，则这四条直线为所求．26．相等或互补．5327．提示：如图，??aoe??90?,?foc??90?, 77??aob?210?90?,?boc??90?. 7712?90?. 7??aob??boc?∴是12倍． 731．(1)邻补角，(2)对顶角，(3)同位角，(4)内错角，(5)同旁内角，(6)同位角，(7)内错角，(8)同旁内角，(9)同位角，(10)同位角．2．同位角有：∠3与∠7、∠4与∠6、∠2与∠8；内错角有：∠1与∠4、∠3与∠5、∠2与∠6、∠4与∠8；同旁内角有：∠2与∠4、∠2与∠5、∠4与∠5、∠3与∠6．3．(1)bd，同位． (2)ab，ce，ac，内错．4．(1)ed，bc，ab，同位；(2)ed，bc，bd，内错；(3)ed，bc，ac，同旁内．5．c． 6．d． 7．b． 8．d．9．6对对顶角，12对邻补角，12对同位角，6对内错角，6对同旁内角．41．不相交，a∥b．2．相交、平行．3．经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．4．第三条直线平行，互相平行，a∥c.5．略．6．(1)ef∥dc，内错角相等，两直线平行．(2)ab∥ef，同位角相等，两直线平行．(3)ad∥bc，同旁内角互补，两直线平行．(4)ab∥dc，内错角相等，两直线平行．(5)ab∥dc，同旁内角互补，两直线平行．(6)ad∥bc，同位角相等，两直线平行．7．(1)ab，ec，同位角相等，两直线平行．(2)ac，ed，同位角相等，两直线平行．(3)ab，ec，内错角相等，两直线平行．(4)ab，ec，同旁内角互补，两直线平行．8．略． 9．略． 10．略． 11．同位角相等，两直线平行． 12．略． 13．略． 14．略．51．(1)两条平行线，相等，平行，相等．(2)被第三条直线所截，内错角，两直线平行，内错角相等．(3)两条平行线被第三条直线所截，互补．两直线平行，同旁内角互补．2．垂直于，线段的长度．3．(1)∠5，两直线平行，内错角相等．(2)∠1，两直线平行，同位角相等．4．(1)已知，∠5，两直线平行，内错角相等．(2)已知，∠b，两直线平行，同位角相等．(3)已知，∠2，两直线平行，同旁内角互补．5～12．略．14．(1)(2)均是相等或互补．16．提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于e点位置的不确定性，可引起对e点不同位置的分类讨论．本题可分为ab，cd之间或之外．如：③∠aec＝∠c－∠a ④∠aec＝∠a－∠c⑤∠aec＝∠a－∠c ⑥∠aec＝∠c－∠a．61．判断、语句．2．题设，结论，已知事项，由已知事项推出的事项．3．题设，结论．4．一定成立，总是成立．5．题设是两条直线垂直于同一条直线；结论是这两条直线平行．6．题设是同位角相等；结论是两条直线平行．7．题设是两条直线平行；结论是同位角相等．8．题设是两个角是对顶角；结论是这两个角相等．10．如果一个整数的末位数字是零，那么这个整数能被5整除．11．如果有几个角相等，那么它们的余角相等．12．两直线被第三条直线截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行．13．是，14．是，15．不是，16．不是，17．不是，18．是．31．正确的命题例如：(1)在四边形abcd中，如果ab∥cd，bc∥ad，那么∠a＝∠c．(2)在四边形abcd中，如果ab∥cd，bc∥ad，那么ad＝bc(3)在四边形abcd中，如果ad∥bc，∠a＝∠c，那么ab∥dc．32．已知：如图，ab∥cd，ef与ab、cd分别交于m，n，mq平分∠amn，nh平分∠end．求证：mq∥nh．证明：略．71．lm，kj，hi．2．(1)某一方向，相等，ab∥a1b1∥a2b2∥a3b3或在一条直线上，ab＝a1b1＝a2b2＝a3b3．(2)平行或共线，相等．3．(1)某一方向，形状、大小．(2)相等，平行或共线． 4～7．略． 8．b9．利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：ac＋cd＋db＝(ed＋db)＋cd＝eb＋cd．而cd的长度又是平行线pq与mn之间的距离，所以ac＋cd＋db最短．10．提示：正方形③的面积＝正方形①的面积＋正方形②的面积．ab2＝ac2＋bc2．第六章实数6.11、算术平方根 a 根号a 被开方数2、2.23613、0.54、0或15、b11、312、0.25413、x=2．14、∵4=，∴ 4∵15、0.5?0.7071 5?2.2361 ?7.071 ?22.361 2?151?1?1-0.50.5 ,∴1,∴=0.5 222222（2）被开方数扩大或缩小100倍，算术平方根扩大或缩小10倍 16、24?4.904.90?4?19.60 周长大约是19.60厘米17、（1）12 （2）104 （3）6 （4）18、b19、计算；①?11 1574???? 399②?412?402???-9③0.42③4?x?1?2?25④4?2x?3?2???3?2 (x?1)2?254(2x?3)2?9434x?1??525x???122x?3??3232x???32。
同步练习数学七年级下册答案
同步练习数学七年级下册答案立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。
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同步练习册数学七年级下册答案第6章一元一次方程§6.1 从实际问题到方程一、1.D 2. A 3. A二、1. x = - 6 2. 2x-15=25 3. x =3(12-x)三、1.解：设生产运营用水x亿立方米,则居民家庭用水(5.8-x)亿立方米，可列方程为:5.8-x=3x+0.62.解：设苹果买了x千克, 则可列方程为: 4x+3(5-x)=173.解：设原来课外数学小组的人数为x，则可列方程为:§6.2 解一元一次方程(一)一、1. D 2. C 3.A二、1.x=-3，x= 2.10 3. x=5三、1. x=7 2. x=4 3. x= 4. x= 5. x=3 6. y=§6.2 解一元一次方程(二)一、1. B 2. D 3. A二、1.x=-5，y=3 2. 3. -3三、1. (1)x= (2)x=-2 (3)x= (4) x=-4 (5)x = (6)x=-22. (1)设初一(2)班乒乓球小组共有x人, 得：9x-5=8x+2. 解得:x=7(2)48人3. (1)x=-7 (2)x=-3§6.2 解一元一次方程(三)一、1. C 2. D 3. B 4. B二、1. 1 2. 3. 10三、1. (1) x=3 (2) x=7 (3)x=–1 (4)x= (5) x=4 (6) x=2. 3( x-2) -4(x- )=4 解得 x=-33. 3元§6.2 解一元一次方程(四)一、1. B 2.B 3. D二、1. 5 2. , 3. 4. 15三、1. (1)y = (2)y =6 (3) (4)x=2. 由方程3(5x-6)=3-20x 解得x= ,把x= 代入方程a- x=2a+10x，得a =-8.∴ 当a=-8时，方程3(5x-6)=3-20x与方程a- x=2a+10x有相同的解.3. 解得:x=9§6.2 解一元一次方程(五)一、1.A 2. B 3. C二、1.2(x +8)=40 2. 4，6，8 3.2x+10=6x+5 4. 15 5. 160元三、1. 设调往甲处x人, 根据题意,得27+x=2[19+(20-x)]. 解得:x=172. 设该用户5月份用水量为x吨，依题意，得1.2×6+2(x-6)=1.4 x.解得 x=8. 于是1.4x=11.2(元) .3. 设学生人数为x人时，两家旅行社的收费一样多. 根据题意，得240+120x=144(x+1)，解得 x=4.§6.3 实践与探索(一)一、1. B 2. B 3. A二、1. 36 2. 3. 42，270三、1. 设原来两位数的个位上的数字为x，根据题意，得10x+11-x=10(11-x)+x+63. 解得 x=9. 则原来两位数是29.2.设儿童票售出x张，则成人票售出(700-x)张.依题意，得30x+50(700-x)=29000 . 解得:x=300, 则700-x=700-300=400人. 则儿童票售出300张，成人票售出400张.§6.3 实践与探索(二)一、1. A 2. C 3. C二、1. x+ x+1+1=x 2. 23.75% 3. 2045三、1. 设乙每小时加工x个零件，依题意得，5(x+2)+4(2x+2)=200 解得x=14.则甲每小时加工16个零件,乙每小时加工14个零件.2. 设王老师需从住房公积金处贷款x元,依题意得，3.6%x+4.77%(250000-x)=10170. 解得 x=150000.则王老师需从住房公积金处贷款150000元，普通住房贷款100000元.3. 设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，依题意，得解得x = 14. 小时同步练习数学七年级下册答案一、填空：(1)若x<5，则|x-5|=______，若|x+2|=1，则x=______(2)如果|a+2|+(b+1)2=0，那么(1/a)+b=_______(3)4080300保留三个有效数字的近似值数是_______(5)在代数式a2、a2+1、(a+1)2、a2+|a|中，一定表示正数的是______(6)(-32)的底数是____，幂是____，结果是____(9)一个三位数，十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍小3，百位数字是十位数字的一半，用代数表示这个三位数是_____(10)若多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值与x无关，则2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值是____二、选择题：(1)已知x<0，且|x|=2，那么2x+|x|=( )A、2B、-2C、+2D、0A、x>0,y>0B、x<0y<0C、x>0,y<0D、x<0,y>0(3)如果一个有理数的平方根等于-x，那么x是( )A、负数B、正数C、非负数D、不是正数(4)若m,n两数在数轴上表示的数如图，则按从小到大的顺序排列m,n,-m,-n,是( )A、n(5)如果|a-3|=3-a，则a的取值范围是( )A、a≥3B、a≤3C、a>3D、a<3三、计算：四、求值：(4)若代数式2y2+3y+7的值为8,求代数式4y2+6y+9的值(5)试证明当x=-2时，代数式x3+1 的值与代数式(x+1)(x2-x+1) 的值相等五、(1)化简求值：-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=2, y=1/2(2)当x=-2时ax3+bx-7的值是5，求当x =2 时，ax3+bx-17的值(3)已知多项式2(x2+abx+3b)与2bx2-2abx+3a的和中，只有常数项-3，求a与b的关系六、选作题：(2)用简便方法指出下列各数的末位数字是几：①2019 ②2135 ③2216 ④2315 ⑤2422 ⑥2527 ⑦2628 ⑧2716 ⑨2818 ⑩2924答案：一、⑪5-x，-1或-3⑬4.08×106⑮a2+1 ⑯3 , 32, -9 ⑰五四 1/3 ⑱3 , 5⑽17二、⑪B ⑫B ⑬D ⑭C ⑮B三、⑪2 ⑫-5 ⑬-43 ⑭0四、⑪0.1 ⑫b=3cm ⑬3 ⑭11 ⑮略五、⑪x2-xy-4y2值为1 ⑫值为-29 ⑬a与b互为相反数(a=1,b=-1)六、⑪0.99⑫①0 ②1 ③6 ④7 ⑤6 ⑥5 ⑦6 ⑧1 ⑨4 ⑩1。
同步解析与评测七年级下册数学人教版姊妹篇
同步解析与评测七年级下册数学人教版姊妹篇1、3．下列命题中，为真命题的是( ) [单选题] *A．6的平方根为±3B．若x2>0，则x>0C．无理数是无限小数(正确答案)D．两点之间直线最短2、29．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）[单选题] * A．ab＝cB．a+b＝c(正确答案)C．a：b：c＝1：2：10D．a2b2＝c23、18．下列说法正确的是（）[单选题] *A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量B．如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米C．如果气温下降6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃D．若将高1米设为标准0，高20米记作+20米，那么－05米所表示的高是95米(正确答案)4、44、如图，AC、BD相交于点E，AB＝DC，AC＝DB，则图中有全等三角形（）[单选题] *A．1对B．2对C．3对(正确答案)D．4对5、-330°是第（）象限角？[单选题] *第一象限(正确答案)第二象限第三象限第四象限6、如果四条不共点的直线两两相交，那么这四条直线（）[单选题] *A、必定在同一平面内B、必定在同一平面内C可能在同一平面内，也可能不在同一平面内(正确答案)D、无法判断7、7．一条东西走向的道路上，小明向西走米，记作“米”，如果他向东走了米，则可记作（）[单选题] *A-2米B-7米C-3米D+7米(正确答案)8、下列各对象可以组成集合的是（）[单选题] *A、与1非常接近的全体实数B、与2非常接近的全体实数(正确答案)C、高一年级视力比较好的同学D、与无理数相差很小的全体实数9、40．若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（）[单选题] * A．﹣7(正确答案)B．﹣3C．1D．910、下列表示正确的是（）[单选题] *A、0={0}B、0={1}C、{x|x2 =1}={1,-1}(正确答案)D、0∈φ11、平面上两点A（-3，-3），B（3，5）之间的距离等于（）[单选题] *A、9B、10(正确答案)C、8D、612、7．已知点A(－2，y1)，B(3，y2)在一次函数y＝－x＋b的图象上，则( ) [单选题]*A．y1 > y2(正确答案)B．y1 < y2C．y1 ≤y2D．y1 ≥y213、下列说法有几种是正确的（）（1）空间三点确定一个平面（2）一条直线和直线外一点确定一个平面（3）两条直线确定一个平面（4）两条平行直线确定一个平面[单选题] *A、1B、2(正确答案)C、3D、414、13．设x∈R，则“x3（x的立方）>8”是“|x|>2”的( ) [单选题] *A．充分而不必要条件(正确答案)B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件15、39．若（x﹣3）（2x+1）＝2x2+ax﹣3，则a的值为（）[单选题] *A．﹣7B．﹣5(正确答案)C．5D．716、计算(2x－1)(5x＋2)的结果是() [单选题] *A. 10x2－2B. 10x2－5x－2C. 10x2＋4x－2D. 10x2－x－2(正确答案)17、3．如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的（）[单选题] *A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC+∠COB＝∠AOB(正确答案)C．∠AOB＝2∠BOCD．18、下列说法中，正确的是[单选题] *A.一个有理数不是正数就是负数(正确答案)B.正分数和负分数统称分数C.正整数和负整数统称整数D.零既可以是正整数也可以是负整数19、若a＝－3 ?2，b＝－3?2，c＝(－)?2，d＝(－)?，则( ) [单选题] *A. a＜d＜c＜bB. b＜a＜d＜cC. a＜d＜c＜bD. a＜b＜d＜c(正确答案)20、下列函数是奇函数的是（）[单选题] *A、f（x）=3x(正确答案)B、f（x）=4xC、f（x）= +2x-1D、f（x）=21、48、如图，△ABC≌△AED，连接BE．若∠ABC＝15°，∠D＝135°，∠EAC＝24°，则∠BEA的度数为（）[单选题] *A．54°B．63°(正确答案)C．64°D．68°22、从3点到6点，分针旋转了多少度？[单选题] *90°960°-1080°(正确答案)-90°23、下列运算正确的是（）[单选题] *A. 5m+2m=7m2B. ﹣2m2?m3=2m?C. （﹣a2b）3=﹣a?b3(正确答案)D. （b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a224、若tan（π-α）>0且cosα>0，则角α的终边在（）[单选题] *A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(正确答案)25、7．把点平移到点，平移方式正确的为（）[单选题] *A．先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度(正确答案)26、下列计算正确的是( ) [单选题] *A. 9a3·2a2=18a?(正确答案)B. 2x?·3x?=5x?C. 3 x3·4x3=12x3D. 3y3·5y3=15y?27、39、在平面直角坐标系中，将点A（m，m+9）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，若点B在第二象限，则m的取值范围是（）[单选题] *A．﹣11＜m＜﹣4B．﹣7＜m＜﹣4(正确答案)C．m＜﹣7D．m＞﹣428、一人要从5 本不同的科技书,7本不同的文艺书中任意选取一本,有多少种不同的选法? （）[单选题] *A、10B、11(正确答案)C、35D、1429、4．已知第二象限的点P(－4，1)，那么点P到x轴的距离为( ) [单选题] *A．1(正确答案)B．4C．－3D．330、11．点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（）[单选题] *A．(3, 3)B．(3，-3)C．(6，-6)D．(3,3)或（6，-6）(正确答案)。
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习(含答案解析)043449
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 若化简的结果为，则“”是（ ）A.B.C.D.2. 若，则的值是（ ）A.B.C.D.3. 有关部门规定，民用住宅居室的窗户面积必须小于该室内地面面积．采光标准是：窗户面积和地面面积的比不小于．显然，这个比值越大，住宅的采光条件越好．如果同时增加相等的窗户面积和地面面积，那么采光条件的变化情况是（ ）A.变好了B.变差了C.没变化D.不能判断4. 已知，的结果为（ ）A.B.正数C.负数D.不能确定(−□)+b a +1b −b a 2+2a +1a 2a 1−a □−a−bab=−4x −4x 2a x+2b x−2a −2b −66−2210%a >b >0−a b a +1b +15. 对分式，通分时，最简公分母是（ ）A.B.C.D.6. 把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（ ）A.B.C.D.7. 已知，则下列说法错误的是( )A.B.C.D. 8. 化简等于（ ）A.B.C.D.12(−9)a 234(+6a +9)a 24(a −3)(a +3)24(−9)(+6a +9)a 2a 28(−9)(+6a +9)a 2a 24(a −3(a +3)2)2x x−y y x−y 1−x 2y 2=m n 34=m+n n 74=−m−n n 14==m n 34m+3n+4=m 3n 4−−a 2b 2ab ab −b 2ab −a 2baa b −ba−a b二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 计算：________.10. 已知，则________.11. 计算的结果是________．12.和的最简公分母是________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ） 13. 计算或化简；. 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 对于试题：“先化简，再求值：，其中. ”小亮写出了如下解答过程：∵ ① ②， ③∴当时，原式. ④小亮的解答在哪一步开始出现错误：________（直接填序号）；从②到③是否正确：________；若不正确，错误的原因是：________；请你写出正确的解答过程.16. 先化简，再求值：，其中．−=3x x−26x−2=a +b 2b −2a 3=5a +6b 8a +9b −m −1m 211−m 212y x 223xy(1)+m 2m−242−m(2)÷(x+2)⋅−4x 2+2x+1x 2x+12−x −÷2a +1a −2−1a 2−2a a 2−2a +1a 2a =2–√−x−3−1x 211−x x =2−x−3−1x 211−x =−x−3(x−1)(x+1)1x−1=−x−3(x−1)(x+1)x+1(x−1)(x+1)=x−3−(x+1)=2x−2x =2=2×2−2=2(1)(2)(3)(+)÷2a −1a −1−2a +1a 2a −1a 2a =(−)13−1参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】分式的化简求值【解析】根据题意列出算式，然后利用分式的混合运算法则进行计算．【解答】解：由题意得：．故选．2.【答案】B【考点】通分【解析】先去分母，得，再根据对应相等求出、的值，代入计算即可．【解答】□=−⋅b a +1b −b a 2+2a +1a 2a 1−a =−⋅b a +1b(a +1)(a −1)(a +1)2a 1−a =+b a +1ab a +1=b(a +1)a +1=b D 4x =(a −b)x+(−2a −2b)a b解：化简得，，∴，，解得，，∴，故选．3.【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】根据题意列出关系式，利用作差法比较即可．【解答】设窗户面积和地面面积分别为，，同时增加相等的窗户面积和地面面积，根据题意得：，整理得：，即，∵，∴，则采光条件的变化情况是变差了，4.【答案】B【考点】分式的化简求值分式的加减运算【解析】将原式进行通分运算，得到，再根据，得到分母，分子都是正数，从而求得答案.【解答】解：原式4x =(a −b)x+(−2a −2b)a −b =4−2a −2b =0a =2b =−2a −2b =2−2×(−2)=6B a bc 1>a b b >a b −a >0−===>0b a a +c b +c +bc −−ac b 2a 2a(b +c)(−)+c(b −a)b 2a 2a(b +c)(b −a)(b +a +c)a(b +c)>b a a +c b +c a −b b(b +1)a >b >0=−a(b +1)b(b +1)b(a +1)b(b +1)a(b +1)−b(a +1)，，故选.5.【答案】A【考点】最简公分母通分【解析】确定最简公分母的方法是：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：确定最简公分母的方法是：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．分式与的最简公分母是，故选．6.【答案】C【考点】最简公分母【解析】=a(b +1)−b(a +1)b(b +1)=ab +a −ab −b b(b +1)=a −b b(b +1)∵a >b >0∴a −b >0b(b +1)>0∴>0a −b b(b +1)B (1)(2)(3)(1)(2)(3)12(−9)a 234(+6a +9)a 24(a −3)(a +3)2A前两个分式的分母不能分解因式需要看成一个整体，第三个分式的分母利用平方差公式分解因式为然后根据公因式的寻找方法，找出相同因式的最高次幂的积即可得出三个分式的最简公分母．【解答】解：分式的分母分别是则最简公分母是故答案为：．7.【答案】C【考点】分式的化简求值分式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，分子加，分母加，原式不一定不变，举例时，.故选.8.【答案】B【考点】分式的加减运算【解析】原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【解答】原式，(x+y)(x−y),,x x−y y x−y 1−x 2y 2(x−y),(x−y),(x+y)(x−y)(x+y)(x−y)=−x 2y 2C =m n 3434m=6，n =8≠34911C =+=+==−a 2b 2ab b(a −b)a(a −b)−a 2b 2ab b 2ab a 2ab a b二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】分式的加减运算【解析】根据分式的加减即可求出答案．【解答】解：原式.故答案为：.10.【答案】【考点】分式的化简求值【解析】由，得到，代入所求分式即可求解.【解答】解：∵，∴，化简可得：，∴.故答案为：.11.【答案】3=3x−6x−2==33(x−2)x−233755=a +b 2b −2a 3b =−7a =a +b 2b −2a 33(a +b)=2(b −2a)b =−7a =5a +6b 8a +9b 5a −42a 8a −63a ==−37a −55a 375537551【考点】分式的加减运算【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.12.【答案】【考点】最简公分母【解析】确定最简公分母的方法是：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：和的分母分别是、，故最简公分母是；故答案为．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：原式1m−1−m −1m 211−m 2=m+1(m+1)(m−1)=1m−11m−16yx 2(1)(2)(3)12y x 223xy2y x 23xy 6y x 26y x 2(1)=−4m 2m−2(m+2)(m−2).原式.【考点】分式的加减运算分式的乘除运算平方差公式完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.原式.14.【答案】解：原式.当，原式．【考点】分式的混合运算分式的化简求值【解析】=(m+2)(m−2)m−2=m+2(2)=⋅⋅(x+2)(x−2)(x+1)21x+2x+1−(x−2)=−1x+1(1)=−4m 2m−2=(m+2)(m−2)m−2=m+2(2)=⋅⋅(x+2)(x−2)(x+1)21x+2x+1−(x−2)=−1x+1=−÷2a +1a −2(a +1)(a −1)a(a −2)(a −1)2=−⋅2a +1a −2(a +1)(a −1)(a −1)2a(a −2)=−==2a +1a −1a(a +1)a +1a(a +1)1a a =2–√==12–√2–√2此题暂无解析【解答】解：原式.当，原式．15.【答案】①不正确,同分母分式加减分母不变，分子相加减，不能直接去掉分母正确的解答过程为：，当时，原式.【考点】分式的化简求值通分【解析】第①步最简公分母是，把变为，而第①步没变符号；从第②到③应按同分母分式的加减法则：分母不变，分子相加减，而不是把该分母去掉；最简公分母为，通分化简即可得到最简分式，再将代入求值即可.【解答】解：由①，故小亮的解答从第①步出现错误.故答案为：①.不正确，错误的原因是：同分母分式加减分母不变，分子相加减，不能直接去掉分母.故答案为：不正确；同分母分式加减分母不变，分子相加减，不能直接去掉分母.正确的解答过程为：=−÷2a +1a −2(a +1)(a −1)a(a −2)(a −1)2=−⋅2a +1a −2(a +1)(a −1)(a −1)2a(a −2)=−==2a +1a −1a(a +1)a +1a(a +1)1a a =2–√==12–√2–√2(3)−x−3−1x 211−x =+x−3(x+1)(x−1)x+1(x+1)(x−1)=x−3+x+1(x+1)(x−1)=2x−2(x+1)(x−1)=2x+1x =2==22+123(1)(x+1)(x−1)1−x −(x−1)(2)(3)(x+1)(x−1)x =2(1)−x−3−1x 211−x =+x−3(x+1)(x−1)1x−1(2)(3)−x−3−1x 211−x +x−3x+1，当时，原式.16.【答案】解，当时，原式．【考点】分式的化简求值分式的混合运算【解析】解时，原式．【解答】解，当时，原式．=+x−3(x+1)(x−1)x+1(x+1)(x−1)=x−3+x+1(x+1)(x−1)=2x−2(x+1)(x−1)=2x+1x =2==22+123(+)÷2a −1a −1−2a +1a 2a −1a 2=⋅2(a −1)+(a −1)(a −1)2(a +1)(a −1)a =⋅=3(a −1)(a −1)2(a +1)(a −1)a 3a +3a a ==−3(−)13−1==2−6−3(+)+=⋅=⋅=2a −1a −1−2a +1a 2a −1a 22(a −1)+(a −1)(a −1)2(a +1)(a −1)a 3(a −1)(a −1)2(a +1)(a −1)a 3a +aa ==−3(−)13−1==2−6−3(+)÷2a −1a −1−2a +1a 2a −1a 2=⋅2(a −1)+(a −1)(a −1)2(a +1)(a −1)a =⋅=3(a −1)(a −1)2(a +1)(a −1)a 3a +3a a ==−3(−)13−1==2−6−3。
七下数学同步解析参考答案
七下数学同步解析参考答案七下数学同步解析参考答案数学是一门让人又爱又恨的学科，对于很多学生来说，解题过程总是充满了挑战和困惑。
然而，数学的魅力也在于它的逻辑性和严密性，只要我们掌握了正确的方法和思路，解题就不再是难题。
在这篇文章中，我将为大家提供一些七下数学同步解析的参考答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握数学知识。
一、整数运算1. 计算：(-3) × (-4) + (-3) × 5解析：根据整数乘法的法则，两个负数相乘的结果是正数。
所以，(-3) × (-4) = 12。
然后，再计算(-3) × 5 = -15。
最后，将两个结果相加，得到12 + (-15) = -3。
2. 计算：(-2) × (-3) × (-4)解析：根据整数乘法的法则，三个负数相乘的结果是负数。
所以，(-2) × (-3) × (-4) = -24。
二、平方根与立方根1. 计算：√(16 × 81)解析：首先，计算16 × 81 = 1296。
然后，求1296的平方根，即√1296 = 36。
2. 计算：∛(27 × 64)解析：首先，计算27 × 64 = 1728。
然后，求1728的立方根，即∛1728 = 12。
三、比例与相似1. 计算：如果两个数的比值为3:4，且其中一个数为12，求另一个数。
解析：根据比例的定义，两个数的比值为3:4，即第一个数除以第二个数等于3除以4。
设第二个数为x，则有12/x = 3/4。
通过交叉相乘得到12 × 4 = 3x，即48 = 3x。
最后，解方程得到x = 16。
2. 计算：两个相似三角形的边长比为2:3，如果小三角形的周长为12，求大三角形的周长。
解析：根据相似三角形的性质，相似三角形的边长比等于相似三角形的周长比。
设大三角形的周长为x，则有2/3 = 12/x。
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【七年级数学下同步解析与测评答案】同
步练七年级答案数学
七年级数学下同步解析与测评答案
平行线及其判定
同步学习
1、D
2、B
3、平行于同一直线的两条平行线
4、A，B，C三点共线，因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
1、B
2、AD，BC，同位角相等，两直线平行
CD、AE，内错角相等，两直线平行
3、提示：作上，下边的截线，通过测量看同位角是否相等，或内错角是否相等，或同旁内角是否互补。
4、90;CAB;DC，AB，内错角相等，两直线平行。
5、CD//EF 提示：先证AB//CD，由平行于同一直线的两直线平行得到CD//EF。
能力提升
1、D
2、CAB=DCA，CDB=ABD，ABC+DCB=180，
BAD+ADC=180
3、提示：证BMF+DNE=180
4、提示：证CNF=AMF，得到AB//CD;证EMP=ENQ，得到MP//AQ。
5、提示：如图，由1=4，可知ABF=ECD，而2=3，所以ECB=CBF，所以CE//BF，即c与d平行。
七年级数学下同步解析与测评答案
平移
同步学习
1、D
2、B
3、C
4、①③
5、2 d
6、551 通过平移将绿化的四部分拼成一个长方形。
能力提升
1、42 提示：通过平移，将多边形的周长转化为长为16，宽为5的长方形周长
2、6010; 300
3、216m。
提示：将道路分别平移至上侧和左侧，可求得绿地面积为1812=216
4、26m。
提示：阴影部分的面积等于梯形ABEH的面积。
七年级数学下同步解析与测评答案
平方根
同步学习
1、B
2、4
3、题目略
11; 1/7;
1.7; 3
4、0.3m。
提示：设每块正方形地砖的边长为x m，则有300x2=27，x2=0.09，由x0可求出x=0.3。
1、C
2、13
4、420。
提示：设长方形运动场的长为4x m，则它的宽为3x m，可得12x=10800，解得x=30、因此长方形运动场的长为120m，宽为90m。
1、D
2、12/17
3、11 5/9; 1、6
4、49。
提示：由a+3与2a-15是m的平方根。
可知
+=0，求得a=4，再把a=4代入a+3与2a-15，可知m的平方根为7。
能力提升
1、B
2、B
3、9/16
4、x=y或x+y=0
5、x=6; x=4/5 x=1或x=-3。
6、47 提示：设x=2209 ，由2209的个位数字是9，可知x的个位数字是3或7，又40。