六年级代数法解题

第十三周代数法解题

专题简析：

有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。

例题1。

某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格, 4

甲种零件只有5合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？

【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方程求解。

解：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件(x+12)个。

4

(x+12 )X 5 +x = 42

4 3

5 x+95 +x = 42

9 3

9x=42- %

x = 18

18+12 = 30 (个)

答：甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。练习1

3

1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的寸得优，男、女生得优

的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？

2

2、有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的2是红球,

5 已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？

1 1

3、六年级甲班比乙班少4人，甲班有3的人、乙班有4的人参加课外数学组，两个班参

加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？

例题2。

1 1

阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少■",女生减少1,剩下的男、

4 6

女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？

【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。

解：设女生有x人，则男生有(x+10 )人

1 1

(1-6)x =( x+10 )X( 1 --)

X = 90

90+90+10=190人

4

7

答：原来一共有190名学生在阅览室看书。

练习2

1、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组

1 1

的同学减少5，参加航模小组的人数减少io，这样，两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人？

5 3 2、原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加8，乙书架上的书增加10，这样，

两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？

1

3、某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨天少五，

3

生产的乙种零件比昨天增加20，两种零件共生产了2065个。昨天两种零件共生产了多少个？

例题3。

1 1

甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的比乙校参加人数的；少1人，甲、

5 4

乙两校各有多少人参加？

1 1

【思路导航】这题中的等量关系是：甲X 1 "X 1 - 1

5 4

解：设甲校有x人参加，则乙校有（22 - x）人参加。

1 / 、1

x =（22- x）X ; —1

5 4

x = 10

22 —10= 12 （人）

答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。

练习3

一一 1 2

1、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的；比连环画的；少7本，图书馆

6 9

买来的文艺书和连环画各是多少本？

2 4

2、某小有学生465人，其中女生的2比男生的-少20人，男、女生各有多少人？

1 1

3、王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件个数的-比李师傅的4少2个，

两人各加工了多少个？例题4。

6，两个书架上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上甲书架上的书是乙书架上的

4

的7，甲、乙两书架上原有书各多少本?

【思路导航】这道题的等量关系是；甲书架上剩下的书等于乙书架上剩下的

4 7

解：设乙书架上原有 x 本，则甲书架上原有5 x 本。

4 5

（x — 154） X 7 = 6 x — 154

x = 252

5 亠 252 X

6 = 210 （本）

答：甲书架上原有 210本，乙书架上原有 252本。

练习4

1 1

1、 儿子今年的年龄是父亲的 6，4年后儿子的年龄是父亲的 4，父亲今年多少岁？

2、 某校六年级男生是女生人数的 |，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数

3

是女生的4。原来男、女生各有多少人？

3 9

3、 第一车间人数的5等于第二车间人数的 ％，第一车间比第二车间多

50人。两个车间

各有多少人？ 例题5。

2

一个班女同学比男同学的 3多4人，如果男生减少 3人，女生增加4人，男、女生人

数正好相等。这个班男、女生各有多少人？

【思路导航】 抓住“如果男生减少 3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等”这个等量 关系

列方程。

2

解：设男生有x 人，则女生有（3 x+4 ）人。

X — 3 = 3 x+4+4

X = 33

2 ,

3 X 33+

4 = 26 （人）

答：这个班男生有 33人，女生有26人。

练习5

3

1、 某学校的男教师比女教师的 8多8人。如果女教师减少 4人，男教师增加8人，男、 女教师

人数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？

2、 某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的

3倍。如果从第一仓库 4

取出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的 -。两个仓库原来各有电视

机多少台？

4