六年级代数法解题
六年级奥数 代数法解题
第13讲 代数法解题一、知识要点有一些数量关系比较复杂的分数应用题, 用算术方法解答比较繁、难, 甚至无法列式算式, 这时我们可根据题中的等量关系列方程解答.二、精讲精练【例题1】某车间生产甲、乙两种零件, 生产的甲种零件比乙种零件多12个, 乙种零件全部合格, 甲种零件只有54合格, 两种零件合格的共有42个, 两种零件个生产了多少个？ 练习1：1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人, 男生全部得优, 女生的43得优, 男、女生得优的一共有42人, 男、女生参赛的各有多少人？2、有两盒球, 第一盒比第二盒多15个, 第二盒中全部是红球, 第一盒中的52是红球, 已知红球一共有69个, 两盒球共有多少个？3、六年级甲班比乙班少4人, 甲班有31的人、乙班有41的人参加课外数学组, 两个班参加课外数学组的共有29人, 甲、乙两班共有多少人？【例题2】阅览室看书的学生中, 男生比女生多10人, 后来男生减少41, 女生减少61, 剩下的男、女生人数相等, 原来一共有多少名学生在阅览室看书？练习2：1、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人. 今年参加无线电小组的同学减少51, 参加航模小组的人数减少101, 这样, 两个组的同学一样多. 去年两个小组各有多少人？2、原来甲、乙两个书架上共有图书900本, 将甲书架上的书增加85, 乙书架上的书增加103, 这样, 两个书架上的书就一样多. 原来甲、乙两个书架各有图书多少本？【例题3】甲、乙两校共有22人参加竞赛, 甲校参加人数的51比乙校参加人数的41少1人, 甲、乙两校各有多少人参加？练习3：1、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本, 文艺书的比连环画的少7本, 图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？2、某小有学生465人, 其中女生的比男生的少20人, 男、女生各有多少人？【例题4】甲书架上的书是乙书架上的65, 两个书架上各借出154本后, 甲书架上的书是乙书架上的74, 甲、乙两书架上原有书各多少本？ 练习4：1、儿子今年的年龄是父亲的61, 4年后儿子的年龄是父亲的41, 父亲今年多少岁？2、某校六年级男生是女生人数的32, 后来转进2名男生, 转走3名女生, 这时男生人数是女生的43. 原来男、女生各有多少人？【例题5】一个班女同学比男同学的32多4人, 如果男生减少3人, 女生增加4人, 男、女生人数正好相等. 这个班男、女生各有多少人？练习5：1、某学校的男教师比女教师的83多8人. 如果女教师减少4人, 男教师增加8人, 男、女教师人数正好相等. 这个学校男、女教师各有多少人？2、某无线电厂有两个仓库. 第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍. 如果从第一仓库取出30台, 存入第二仓库, 则第二仓库就是第一仓库的94. 两个仓库原来各有电视机多少台？三、课后作业1、某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个. 今天生产的甲种零件比昨天少101, 生产的乙种零件比昨天增加203, 两种零件共生产了2065个. 昨天两种零件共生产了多少个？2、王师傅和李师傅共加工零件62个, 王师傅加工零件个数的比李师傅的少2个, 两人各加工了多少个？3、第一车间人数的53等于第二车间人数的109, 第一车间比第二车间多50人. 两个车间各有多少人？4、某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的54少30人. 如果从第二车间调10人到第一车间, 则第一车间的人数就是第二车间的43. 求原来每个车间的人数.面积计算一、知识要点计算平面图形的面积时, 有些问题乍一看, 在已知条件与所求问题之间找不到任何联系, 会使你感到无从下手. 这时, 如果我们能认真观察图形, 分析、研究已知条件, 并加以深化, 再运用我们已有的基本几何知识, 适当添加辅助线, 搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”, 就会使你顺利达到目的. 有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征, 添加一些辅助线, 运用平移旋转、剪拼组合等方法, 对图形进行恰当合理的变形, 再经过分析推导, 方能寻求出解题的途径.二、精讲精练【例题1】已知如图, 三角形ABC的面积为8平方厘米, AE＝ED, BD=2/3BC, 求阴影部分的面积.练习1：1、如图, AE＝ED, BC=3BD, S△ABC＝30平方厘米. 求阴影部分的面积.2、如图所示, AE=ED, DC＝1/3BD, S△ABC＝21平方厘米. 求阴影部分的面积.3、如图所示, DE＝1/2AE, BD＝2DC, S△EBD＝5平方厘米.求三角形ABC的面积.【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, 如图所示, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积各是多少？练习2：1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形, （如图所示）, 已知两个三角形的面积, 求另两个三角形的面积是多少？2、已知AO＝1/3OC, 求梯形ABCD的面积（如图所示）.【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分, 且四边形AECF的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.练习3：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分, 且四边形AECG的面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图）.2、如图所示, 求阴影部分的面积（ABCD为正方形）.【例题4】如图所示, BO＝2DO, 阴影部分的面积是4平方厘米. 那么, 梯形ABCD的面积是多少平方厘米？练习4：1、如图所示, 阴影部分面积是4平方厘米, OC＝2AO. 求梯形面积.2、已知OC＝2AO, S△BOC＝14平方厘米. 求梯形的面积（如图所示）.3、已知S△AOB＝6平方厘米. OC＝3AO, 求梯形的面积（如图所示）.【例题5】如图所示, 长方形ADEF的面积是16, 三角形ADB的面积是3, 三角形ACF的面积是4, 求三角形ABC的面积.练习5：1、如图所示, 长方形ABCD的面积是20平方厘米, 三角形ADF的面积为5平方厘米, 三角形ABE的面积为7平方厘米, 求三角形AEF的面积.2、如图所示, 长方形ABCD的面积为20平方厘米, S△ABE＝4平方厘米, S△AFD＝6平方厘米, 求三角形AEF的面积.三、课后练习1、已知三角形AOB的面积为15平方厘米, 线段OB的长度为OD的3倍. 求梯形ABCD的面积. （如图所示）.2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分, 且阴影部分面积为15平方厘米. 求四边形ABCD的面积（如图所示）.3、如图所示, 长方形ABCD的面积为24平方厘米, 三角形ABE、AFD的面积均为4平方厘米, 求三角形AEF的面积.。
六年级13、代数法解题
如图， 是 中点，cbd是等边三角形．早上8点，小明和小红分别从 、 两 点同时出发，相向而行．小明比小红早2分钟到达 处，随后小明沿 的路线 继续行进．而小红到达 点后，径直往 点走去．当小明走到 点时，小红还 要走1分钟才能到达 ．那么小明到达 点的时间是几点几分？
D
A
C
B
Thank You!
【例题3】甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加 人数的1/5比乙校参加人数的1/4少1人，甲、乙两校 各有多少人参加？
【例题3】甲、乙两校共有224少1人，甲、乙两校 各有多少人参加？ 【思路导航】 这题中的等量关系是：甲×1/5＝乙×1/4－1 解：设甲校有x人参加，则乙校有（22－x）人参加。 1/5x＝（22－x）×1/4－1 x＝10 22－10＝12（人）
【例题5】一个班女同学比男同学的2/3多4人，如果 男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。 这个班男、女生各有多少人？
【例题5】一个班女同学比男同学的2/3多4人，如果 男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。 这个班男、女生各有多少人？ 【思路导航】 抓住“如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人 数正好相等”这个等量关系列方程。 解：设男生有x人，则女生有（2/3x+4）人。 x－3＝2/3x+4+4 x＝33 2/3×33+4＝26（人）
【练习4】 1．儿子今年的年龄是父亲的1/6，4年后儿子的年龄是 父亲的1/4，父亲今年多少岁？
2．某校六年级男生是女生人数的2/3，后来转进2名男 生，转走3名女生，这时男生人数是女生的3/4。原来 男、女生各有多少人？ 3．第一车间人数的3/5等于第二车间人数的9/10，第 一车间比第二车间多50人。两个车间各有多少人？
六年级数学奥数举一反三小升初数学代数法解题13
小学数学六年级奥数举一反三
【练习1】
1．某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的3/4 得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？
2．有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中 的2/5 是红球，已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？
3．六年级甲班比乙班少4人，甲班有1/3的人、乙班有1/4的人参加课外 数学组，两个班参加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？
小学数学六年级奥数举一反三
【练习5】
1．某学校的男教师比女教师的3/8多8人。如果女教师减少4人，男教师 增加8人，男、女教师人数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？ 2．某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。 如果从第一仓库取出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的 4/9。两个仓库原来各有电视机多少台？ 3．某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的4/5少30人。如果从第二 车间调10人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的3/4。求原来 每个车间的人数。
小学数学六年级奥数举一反三
【练习2】
1．某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今 年参加无线电小组的同学减少1/5，参加航模小组的人数减少1/10，这样， 两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人？
2．原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加5/8，乙 书架上的书增加3/10，这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两 个书架各有图书多少本？
【思路导航】 这题中的等量关系是：甲×1/5＝乙×1/4－1 解：设甲校有x人参加，则乙校有（22－x）人参加。 1/5x＝（22－x）×1/4－1 x＝10 22－10＝12（人）
六年级数学数与代数试题答案及解析
六年级数学数与代数试题答案及解析1.解方程．5x﹣20%x="19.2"2.5：x=﹣2x=．【答案】4；4；．【解析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.8求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成5x=2.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时加上2x，再两边同时减去，然后再两边同时除以2求解．解：（1）5x﹣20%x=19.24.8x=19.24.8x÷4.8=19.2÷4.8x=4；（2）2.5：x=5x=2.5×85x÷5=20÷5x=4；（3）﹣2x=﹣2x+2x=+2x=+2x﹣=+2x﹣=2x÷2=2x÷2x=．【点评】本题主要考查解方程和解比例，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．2.脱式计算。
（能简便计算的要简便计算）0.25×32×12.5％ 36×75％＋63×＋0.75[120％—（65％－0.35 ）]÷ 79 ÷ 150 －29 ×【答案】1；75；12；36×75％＋63×＋0.75=36×0.75＋63×0.75＋0.75×1=（36+63+1）×0.75=100×0.75=75[120％—（65％－0.35 ）]÷=[1.2—0.3] ÷=0.9÷=1279 ÷ 150 －29 ×= 79×－29 ×=（79－29）×=50×=【解析】观察算式特点，没有简便方法，直接脱式计算即可。
先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。
先仔细观察数字特点，题目中有0.25，12.5％，32，其中12.5％=0.125，与8相乘是1，0.25与4相乘是1，可以把32写成4×8，然后用乘法结合律，让4与0.25相乘，8与0.125相乘，再进行下一步计算。
六年级下册奥数讲义-奥数方法：代数法
在解题时，我们常常用字母(或符号)来表示数量，并根据题中的等量关系列出方程，然后通过解方程来求出问题的解，这种方法叫做代数法。
在用代数法解题的过程中，通过用字母来代替未知数，使其与已知数同等地参与列式、运算，这样有利于由已知向未知的转化，克服了平时必须避开未知数来列式的不足，使某些较复杂的、隐蔽的数量关系变得简单、明显，降低了思维难度。
用代数法解题的一般步骤:(1)审题，用字母表示所求的数量或有关的未知数；(2)找出题中数量问的相等关系，列出方程；(3)解方程；(4)检验并写出答案。
[例1】有一项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需30天完成，丙单独做需48天完成。
现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天。
那么，丙休息了[例2] 六年级甲、乙两班学生共有109人，已知甲班男生占甲班人数的乙班女生占乙班人数的则两班共有男生多少人?思路剖析依题意，甲班学生数应是11的倍数，设为11x；乙班的学生数应是9 的倍数，设为9y，，从而有11x+9y=109，求出这个不定方程的整数解，问题就可得到解决。
解答设甲班的学生数为llx，乙班的学生数为9y，依题意有llx+9y=109这个方程可以变为9y=109-llx因为左边是自然数，所以x最大等于9。
当x取1、2、3、4、6、7、8、9 时，右边都不是9的倍数；只有当x=5时，右边等于54，是9的倍数，此时y=6，所以x=5，y=6是这个方程惟一的一组解。
甲班有学生11 x 5=55(人)，乙班有学生9×6=54(人)两班共有男生答:两班共有男生60人。
[例3】一个人将弹子放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完。
如果弹子数为99，问两种盒子各有多少个?思路剖析把大、小盒子的个数都设出来，结合大、小盒子装的数量及弹子的总数就可列出一个不定方程。
解这个不定方程，就可求出两种盒子各有多少个。
数学解题窍门小学六年级代数与方程计算方法总结
《山行》《枫桥夜泊》故事教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够正确地朗读和背诵《山行》和《枫桥夜泊》两首诗歌；（2）理解两首诗歌的意境和主题，体会作者的思想感情；（3）学会欣赏和分析古典诗歌的基本技巧。
2. 过程与方法：（1）通过自主学习、合作探讨的方式，深入理解诗歌内容；（2）学会通过诗歌描绘画面，提高想象力和表达能力；（3）学会对比分析，提高鉴赏能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生热爱祖国语言文字的情感，增强民族自豪感；（2）培养学生对古典诗歌的兴趣，提高审美情趣；（3）培养学生学会关爱自然，珍惜美好生活。
二、教学重点与难点重点：（1）正确朗读和背诵《山行》和《枫桥夜泊》；（2）理解两首诗歌的意境和主题；（3）学会欣赏和分析古典诗歌的基本技巧。
难点：（1）诗歌中一些生僻字词的理解；（2）诗歌意境的深入体会；（3）古典诗歌鉴赏技巧的掌握。
三、教学方法1. 情境教学法：通过图片、音乐、动画等手段，营造有利于学生学习的情境；2. 互动教学法：引导学生积极参与课堂讨论，提高表达能力和合作精神；3. 对比分析法：引导学生对比分析两首诗歌的异同，提高鉴赏能力。
四、教学准备1. 课件：制作与教学内容相关的课件，包括图片、音乐、动画等；2. 诗歌原文：准备《山行》和《枫桥夜泊》的原文，方便学生朗读和背诵；3. 参考资料：收集有关《山行》和《枫桥夜泊》的背景资料，帮助学生更好地理解诗歌。
五、教学过程1. 导入新课（1）播放课件，展示《山行》和《枫桥夜泊》的图片，引导学生欣赏；（2）简介两首诗歌的背景，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习（1）学生自主朗读《山行》和《枫桥夜泊》，理解诗歌大意；（2）学生通过查阅资料，了解诗歌中的生僻字词的含义。
3. 课堂讲解（1）讲解《山行》和《枫桥夜泊》的意境和主题；（2）分析两首诗歌的异同，引导学生学会对比分析。
4. 互动交流（1）学生分享自己对《山行》和《枫桥夜泊》的理解和感受；（2）教师引导学生进行课堂讨论，提高表达能力和合作精神。
小学数学六年级上册教案：解方程的方法与技巧
小学数学六年级上册教案：解方程的方法与技巧解方程的方法与技巧解方程是小学六年级数学学习的重点之一，既涉及到基本的代数知识，又需要灵活运用数学思维和方法，因此很多同学在这方面会遇到一些困难。
本篇文章将详细介绍六年上册解方程的方法与技巧，供同学们参考。
一、解一元一次方程1.1 原理一元一次方程的一般形式为：ax+b=c，其中a、b、c都是已知数，x是未知数。
解方程的过程就是求出未知数x的值使得等式成立。
要解一元一次方程，可以运用两种主要的方法：以图形法和代数法。
1.2 图形法图形法是一种基本的解方程方法，它通过几何图形的方式来解决方程。
解一元一次方程时，把等式两边看成两调线段，转化成求相等长度，然后利用几何图形，选取合适的图形来解决问题。
通常利用平行四边形、三角形等图形求解。
1.3 代数法代数法是一种通用的解方程方法，它可以应用到各种类型的一元一次方程。
代数法是通过移项、相乘、去分、对等牵连等基本代数运算方法，将方程变成x=常数式、常数式x=常数式、常数式÷x=常数式等，从而得出解法。
还可以利用分配律、合并同类项、因式分解等代数方法进一步简化式子，尽可能让x的系数为1，使求解变得更加简单易懂。
1.4 解题技巧在解题时，需要注意以下几点：（1）方程两边进行的任何变形，都必须同步进行,确保等式两边都变化了。
（2）方程两边变化的符号必须相反。
（3）解出的结果必须带入原方程，验证等式是否成立。
（4）注意避免分母为0的情况。
（5）方程式中系数为整数时，方式好记，一般只需按基本代数运算法则逐步对变量x进行移动和运算即可。
上述技巧将大大方便同学们在解方程时的思维和操作。
二、解一元一次方程组2.1 原理一元一次方程组是由多个一元一次方程组成的，是一个比较高级的解方程形式。
解一元一次方程组的方法有代数解法和消元法两种。
2.2 代数解法代数解法就是通过我们刚才学过的代数知识，将方程组转换为一元一次方程求解，然后将解代入另一个方程中，不断验证得到结果。
六年级数学下册知识讲义-8 求代数式的值-人教版(五四学制)
初中数学求代数式的值学习目标一、考点突破会求代数式的值，通过代数式的值，体会代数式实际上是由计算关系反映的一种数量间的关系。
感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，进一步增强符号感。
二、重难点提示重点：会求代数式的值。
难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
考点精讲求代数式的值的步骤：（1）代入，即用数值代替代数式里的字母。
（2）计算，即按照代数式指明的运算顺序，计算出结果。
注意：（1）书写格式，在把字母所取的数值代入代数式时，必须写上“当……时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的。
（2）数换字母，省略的乘号添上，值是负数代入应加括号，分数乘方时，分数应加括号。
示例：当a＝－1，b＝时，求ab3的值。
解：当＝－1，b＝时，ab3＝（－1）×（）3＝－。
例题1若x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是（）A. －5B. 1C. －1或5D. 1或－5思路分析：根据相反数和绝对值的意义，可求x和y的值，再代入计算。
答案：根据题意，得x＝－2，y＝±3。
当x＝－2，y＝3 时，x－y＝－2－3＝－5；当x ＝－2，y＝－3 时，x－y＝－2－（－3）＝1，故选D。
技巧点拨：此题考查求代数式的值，关键在根据相反数和绝对值的意义求x和y的值。
例题22014年8月3日16时30分，云南省昭通市鲁甸县发生6.5级地震，为支援受灾地区抢险救灾，甲车满载救灾物资以10米/秒的速度驶向受灾地区，因路面湿滑，刹车距离s0＝v＋0.08v2（v为车辆行驶速度）。
已知驾驶员从发现紧急情况到开始刹车时需要1秒的反应时间，在行驶过程中，当甲车发现前方有一辆以8米/秒的速度行驶的汽车开始紧急刹车时，甲车也立即紧急刹车，问甲车至少应距前方车辆多少米才能避免追尾？思路分析：解决本题的关键是求出两车的刹车距离，及反应时间内走的距离，就是它们的车距。
答案：解：S0（甲）＝10＋0.08×102＝18（米），V＝8时，S0＝8＋0.08×82＝13.12（米），距前方车辆的距离＝18＋10－13.12＝14.88（米）。
六年级上册数学解题方法
六年级上册数学解题方法
六年级上册数学主要涉及整数、小数、分数、比例、百分数、代数、几何等基础知识。
以下是一些解题方法：
1. 理解概念：首先，确保你理解了相关的数学概念。
例如，什么是分数？什么是百分数？什么是代数表达式？
2. 细心计算：数学需要细心，尤其是涉及计算的时候。
确保你的计算是正确的，特别是在混合运算中。
3. 画图：对于一些几何或代数问题，画图可以帮助你更好地理解问题。
例如，在解决与面积或体积相关的问题时，画一个图形可以提供很大的帮助。
4. 利用比例关系：在解决与比例和百分数相关的问题时，利用比例关系可以帮助你快速找到答案。
5. 代数替代：在解决代数问题时，你可以使用代数替代的方法。
例如，如果
a = b，那么 2a = 2b。
6. 反复练习：数学是一门需要不断练习的科目。
通过大量的练习，你可以提高你的计算速度，并且更好地理解数学概念。
7. 使用工具：现代科技提供了许多数学工具，如计算器、几何作图工具等。
合理使用这些工具可以帮助你更准确地解决问题。
8. 检查答案：完成问题后，记得检查你的答案，确保它是正确的。
如果你使用了计算器，也要确保结果是在合理范围内。
9. 寻求帮助：如果你遇到困难，不要害怕寻求帮助。
你可以问老师、同学或家长。
10. 建立信心：数学可能有时候会感觉很难，但只要你持续努力，你一定可以掌握它。
建立对数学的信心，相信自己能够解决任何问题。
希望这些方法能帮助你更好地学习六年级上册数学！。
六年级奥数-10代数法解题
代数法解题1.熟悉代数法解题的基本步骤；2.理解代数法解题的意义，建立用代数法解题的思维方式；3.能较熟练地使用代数法解题。
1.学会利用代数法的思维方式解题是本节课的重点；2.在用代数法解题时，根据题意找到准确的等量关系式是本次课的难点；3.根据题意正确列方程和解方程是本次课的重点和难点。
有一些数量关系比较复杂的应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。
代数法解题，就是用列方程解题。
它以布列方程为前提，先不考虑求得数，只把所求未知数设x。
一般所求问题与已知条件的数量关系明显者，采取设直接未知数的办法，即求什么就设什么为x；而所求问题与已知条件的数量关系隐蔽者，则采取设间接未知数的办法，即设一个跟所求问题与已知条件相关联的未知数为x。
列方程解应用题，一般分四步进行：①弄清题意，用x表示未知数；②找出数量间的等量关系，列出方程式；③解方程；④检验并作答。
正确的方程式，应符合下列条件：①等号两边的意义的相同；②等号两边的数量相等；③等号两边的单位一致。
代数法常用于解决一般应用题、分数和百分数应用题以及行程问题。
在用代数法解应用题时，我们应注意以下几点：（1）认真审题，找准等量关系式列方程。
（2）算出最后的结果最好把答案带入题中进行验算，以此检验方程是否列对以及计算过程中是否出错。
代数法解一般应用题用代数法解一般应用题，最重要的是根据题意找等量关系式。
认真审题是关键。
注意：等量关系式应符合下列关系式：①等号两边的意义的相同；②等号两边的数量相等；③等号两边的单位一致。
例1.光明小学买回一批图书，如果每班发15本，则少20本，如果每班发12本，则剩下16本，这个学校一共有多少个班？买回图书多少本？练习1.一批游客过一条河，如果每只船坐10个人，还剩4人，如果每船坐12个人，那么多出1只船，你知道这批游客有多少人？有多少只船？（1）注意要审题认真，根据题目意思准确找出等量关系式；（2）列出方程并解出来后要注意题目要求的是什么，有两个问题时注意不要漏算，漏答。
小学六年级奥数第13讲 代数法解题(含答案分析)
第13讲 代数法解题一、知识要点有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。
二、精讲精练【例题1】某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有54合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？练习1：1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的43得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？2、有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的52是红球，已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？3、六年级甲班比乙班少4人，甲班有31的人、乙班有41的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？【例题2】阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少41，女生减少61，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？练习2：1、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。
今年参加无线电小组的同学减少51，参加航模小组的人数减少101，这样，两个组的同学一样多。
去年两个小组各有多少人？2、原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加85，乙书架上的书增加103，这样，两个书架上的书就一样多。
原来甲、乙两个书架各有图书多少本？【例题3】甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的51比乙校参加人数的41少1人，甲、乙两校各有多少人参加？练习3：1、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的比连环画的少7本，图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？2、某小有学生465人，其中女生的23比男生的45少20人，男、女生各有多少人？【例题4】甲书架上的书是乙书架上的65，两个书架上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上的74，甲、乙两书架上原有书各多少本？练习4：1、儿子今年的年龄是父亲的61，4年后儿子的年龄是父亲的41，父亲今年多少岁？2、某校六年级男生是女生人数的32，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的43。
六年级数学学习代数式的运算和推理
六年级数学学习代数式的运算和推理数学是一门抽象而又重要的学科，代数式的运算和推理是数学学习的重要部分。
在六年级学习代数式的运算和推理可以帮助我们提高逻辑思维能力和数学解题能力。
本文将从代数式的基本概念、代数式的四则运算和代数式的推理三个方面进行论述。
1. 代数式的基本概念代数式是由数字、字母和运算符号组成的符号集合，代表某种关系或运算。
在六年级，我们通常会遇到简单的一元一次代数式。
例如：3x + 2，4y - 5，其中x和y为变量，3、2、4、-5为系数，+和-为运算符号。
2. 代数式的四则运算代数式的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
下面以一些例子来说明：加法：对于两个代数式的加法，我们只需将相同的项合并即可。
例如：(3x + 2) + (2x - 1) = 5x + 1。
减法：减法与加法类似，只需将减数中的项变为相反数，然后进行加法运算。
例如：(3x + 2) - (2x - 1) = x + 3。
乘法：乘法则是将每一个项相乘，并且合并同类项。
例如：(3x + 2)(2x - 1) = 6x^2 + x - 2。
除法：除法涉及到分式的概念，通常我们用长除法或分数除法来计算具体的结果。
3. 代数式的推理代数式的推理是我们在解决问题时常常要做的事情。
通过代数式的推理，我们可以根据已知条件得出一些未知的结论。
例如，已知3x + 2 = 10，我们可以通过代数式的推理计算出x的值为2。
这是一种常见的代数方程的解法，通过代数式的推理，我们可以通过等式得出未知数的值。
另外，代数式的推理还可以帮助我们进行问题的验证。
例如，我们通过推理可以证明两个代数式是等价的，或者判断两个代数式的关系。
代数式的推理需要我们灵活运用代数的基本性质和运算规则，通过推理发现规律、联系和结论。
综上所述，六年级数学学习代数式的运算和推理，不仅可以培养我们的逻辑思维能力和数学解题能力，还可以帮助我们更好地理解数学的抽象概念和运算规则。
六年级数学代数式讲解
六年级数学代数式讲解全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数学是一门让很多学生感到头疼的学科，尤其是代数部分。
代数是数学的一个重要分支，它研究未知数与已知数之间的关系。
在六年级，学生开始接触一些比较复杂的代数式，如一元一次方程式、多项式等。
今天，我们就来讲解一下六年级数学代数式的相关知识。
一、代数式的基本概念代数式是由数字、字母、运算符号和括号等符号组成的数学式子。
代数式中通常会包含未知数，表达未知数与已知数之间的关系。
在代数式中，字母通常代表未知数，我们称之为代数式的变量。
有一个代数式3x+5，其中的x就是变量，它代表一个未知数。
通过代数式3x+5，我们可以知道未知数x的值是多少。
当我们给x赋予一个具体的值时，代数式就变成了一个具体的数值表达式。
当x=2时，代数式3x+5的值就等于11。
二、一元一次方程式在六年级数学中，学生会接触一元一次方程式。
一元一次方程式的一般形式为ax+b=c，其中a、b、c是已知数，x是未知数。
解一元一次方程就是要找出未知数x的值，使得等式两边的值相等。
解一元一次方程的方法有很多，可以用逆运算、等式相等原理、消元法等。
对于方程3x+8=17，我们可以先将等式两边的8相减，然后再将3乘以x的系数相除，得到x的值是3。
三、多项式多项式是由多个项相加（或相减）而成的代数式，每一项又包含一个系数和一个指数。
多项式的一般形式为anxn+an-1xn-1+...+a2x2+a1x+a0，其中an、an-1、a2、a1、a0是系数，n是整数指数，x是变量。
对于多项式2x^2+3x-4，其中2、3、-4分别是系数，x^2、x、1分别是指数。
多项式可以进行加减乘除运算，也可以因式分解、合并同类项等。
通过多项式的运算，我们可以得出未知数的值，从而解决实际问题。
四、应用题在六年级数学中，代数式经常会在应用题中出现。
通过代数式，我们可以解决各种实际问题，比如小明买了苹果和橙子，苹果比橙子多了5个，苹果每个1元，橙子每个0.8元，求苹果和橙子的总价。
小学六年级【小升初】数学《代数的初步认识专题课》含答案
第三章代数的初步认识8.用字母表示数知识要点梳理一、用字母表示数1.用任意一个字母，都可以表示我们所学过的自然数、分数、小数和百分数。
2.用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念。
3.用含有字母的式子，可以简明地表示数学运算定律和数学计算公式。
4.用含有字母的式子，可以简明地表示数量关系。
二、将数值代入式子求值当字母的数值确定，把它代人原式进行计算，所得的结果就是含字母的式子的值。
注意:1.在含有字母的式子里，乘号可以省略不写用“·”表示。
如:a×x可以写成ax或a·x。
数和数相乘时，乘号不能省略。
2.数和字母相乘时，可以化简成数放在最前面的形式。
如:a×4×b写成4ab。
3. 1与字母相乘时，1省略不写。
如a×1写成a。
考点精讲分析典例精讲考点1用代数式表示公式和运算律【例1】用含有字母的式子表示下列计算公式正方形周长:( )；长方形面积:( )；平行四边形面积:( )。
【精析】本题主要考查学生时几何图形周长和面积计算的掌握情况，同时要求用代数式来表示。
【答案】正方形周长:C=4a；长方形面积:S=ab；平行四边形面积:S=ahah；【归纳总结】几何图形周长、面积的计算公式必须牢记。
同时还有三角形面积：S=12(a+b)h.梯形面积公式：S=12【例2】用字母表示下列运算定律:乘法结合律:（）；乘法分配律:（）；加法交换律:（）。
【精析】本题主要考查学生对运算定律的掌握情况，同时要求用代数式来表示运算律。
【答案】乘法结合律:(ab)c=a(bc)；乘法分配律:a(b+c)=ab+ac；加法交换律:a+b=b+a 【归纳总结】五大定律、减法和除法的性质，是运算的基本功，也是计算题的考点，灵活运用运算定律对于提高运算效率有很大帮助。
考点2用代数式表示数量关系【例3】用字母表示下列数量关系:①a与10的和（）；②y减去10的差（）；③m的2倍与n的1的和（）；2④n除以5的商( )；⑤7与x的5倍的和( )；⑥b的5倍减去12( )。
六年级奥数：第13讲 代数法解题
第13講代數法解題一、知識要點有一些數量關係比較複雜的分數應用題，用算術方法解答比較繁、難，甚至無法列式算式，這時我們可根據題中的等量關係列方程解答。
二、精講精練【例題1】某車間生產甲、乙兩種零件，生產的甲種零件比乙種零件多124合格，兩種零件合格的共有42個，兩個，乙種零件全部合格，甲種零件只有5種零件個生產了多少個？練習1：3得1、某校參加數學競賽的女生比男生多28人，男生全部得優，女生的4優，男、女生得優的一共有42人，男、女生參賽的各有多少人？2、有兩盒球，第一盒比第二盒多15個，第二盒中全部是紅球，第一盒中2是紅球，已知紅球一共有69個，兩盒球共有多少個？的53、六年級甲班比乙班少4人，甲班有31的人、乙班有41的人參加課外數學組，兩個班參加課外數學組的共有29人，甲、乙兩班共有多少人？【例題2】閱覽室看書的學生中，男生比女生多10人，後來男生減少41，女生減少61，剩下的男、女生人數相等，原來一共有多少名學生在閱覽室看書？練習2：1、某小學去年參加無線電小組的同學比參加航模小組的同學多5人。
今年參加無線電小組的同學減少51，參加航模小組的人數減少101，這樣，兩個組的同學一樣多。
去年兩個小組各有多少人？2、原來甲、乙兩個書架上共有圖書900本，將甲書架上的書增加85，乙書3，這樣，兩個書架上的書就一樣多。
原來甲、乙兩個書架各有架上的書增加10圖書多少本？1比乙校參加【例題3】甲、乙兩校共有22人參加競賽，甲校參加人數的51少1人，甲、乙兩校各有多少人參加？人數的4練習3：1、學校圖書館買來文藝書和連環畫共126本，文藝書的比連環畫的少7本，圖書館買來的文藝書和連環畫各是多少本？2、某小有學生465人，其中女生的比男生的少20人，男、女生各有多少人？【例題4】甲書架上的書是乙書架上的65，兩個書架上各借出154本後，甲書架上的書是乙書架上的74，甲、乙兩書架上原有書各多少本？練習4：1、兒子今年的年齡是父親的61，4年後兒子的年齡是父親的41，父親今年多少歲？2、某校六年級男生是女生人數的32，後來轉進2名男生，轉走3名女生，這時男生人數是女生的43。
六年级奥数--代数法解题
六年级奥数——代数法解题一、知识要点有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。
二、精讲精练 【例题1】某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有45 合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方程求解。
解：设生产乙种零件x 个，则生产甲种零件（x+12）个。
（x+12）×45 +x ＝42 45 x+935 +x ＝4295 x ＝42－935 x ＝18 18+12＝30（个）答：甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。
练习11、 某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的34 得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？2、 有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的25 是红球，已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？3、 六年级甲班比乙班少4人，甲班有13 的人、乙班有14 的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？【例题2】阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少14 ，女生减少16 ，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。
解：设女生有x 人，则男生有（x+10）人（1－16 ）x ＝（x+10）×（1－14 ） X ＝90 90+90+10＝190人答：原来一共有190名学生在阅览室看书。
练习21、 某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。
今年参加无线电小组的同学减少15 ，参加航模小组的人数减少110 ，这样，两个组的同学一样多。
去年两个小组各有多少人？2、 原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加58 ，乙书架上的书增加310，这样，两个书架上的书就一样多。
五十个解方程带过程六年级
解方程是数学学科中的一项重要内容，它涉及到数学中的基本运算、代数式、方程式等内容。
下面是五十个解方程的例子，每个例子都附带了解题过程和详细的解法。
1、解方程：2x-3=7解题过程：2x-3=72x=7+32x=10x=10/2x=5解法：将等式中的常数项移到等号右边，得到2x=10。
然后，将2x 除以2，得到x=52、解方程：3(x+2)=15解题过程：3(x+2)=153x+6=153x=15-63x=9x=9/3x=3解法：首先将括号展开，得到3x+6=15、然后，将6从等式中减去，得到3x=9、最后，将3x除以3，得到x=33、解方程：4x-2=2x+6解题过程：4x-2=2x+64x-2x=2+62x=8x=8/2x=4解法：将等式中的x项移到一边，得到4x-2x=2+6、然后，将x合并，得到2x=8、最后，将2x除以2，得到x=44、解方程：5(x-3)+2=17解题过程：5(x-3)+2=175x-15+2=175x-13=175x=17+135x=30x=30/5x=6解法：首先将括号展开，得到5x-15+2=17、然后，将常数项合并，得到5x-13=17、接着，将13从等式中减去，得到5x=30。
最后，将5x除以5，得到x=65、解方程：2(x-4)+3x=9解题过程：2(x-4)+3x=92x-8+3x=95x-8=95x=9+85x=17x=17/5解法：首先将括号展开，得到2x-8+3x=9、然后，将x合并，得到5x-8=9、接着，将8从等式中减去，得到5x=17、最后，将5x除以5，得到x=17/5...（继续写）。
六年级数学 代数法解题
第十三周 代数法解题专题简析：有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。
例题1。
某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有45合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方程求解。
解：设生产乙种零件x 个，则生产甲种零件（x+12）个。
（x+12）×45 +x ＝4245 x+935 +x ＝4295 x ＝42－935x ＝1818+12＝30（个）答：甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。
练习11、 某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的34得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？2、 有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的25是红球，已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？3、 六年级甲班比乙班少4人，甲班有13 的人、乙班有14的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？例题2。
阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少14 ，女生减少16 ，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。
解：设女生有x 人，则男生有（x+10）人 （1－16 ）x ＝（x+10）×（1－14 ）X ＝9090+90+10＝190人答：原来一共有190名学生在阅览室看书。
练习2 1、 某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。
今年参加无线电小组的同学减少15 ，参加航模小组的人数减少110 ，这样，两个组的同学一样多。
去年两个小组各有多少人？2、 原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加58 ，乙书架上的书增加310，这样，两个书架上的书就一样多。
六年级数学代数式讲解
六年级数学代数式讲解在六年级数学学习中，代数式是一个重要的组成部分。
掌握代数式的概念和运用，对于提高数学解题能力具有重要意义。
本文将详细讲解六年级数学中的代数式，帮助同学们更好地理解和运用。
一、代数式的概念代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。
其中，字母表示一个或多个未知数，数字表示已知数。
通过代数式，我们可以表示各种数量关系，解决实际问题。
二、代数式的分类1.单项式：只包含一个项的代数式。
例如：3x、4y、5xy等。
2.多项式：包含两个或两个以上项的代数式。
例如：2x + 3y、4x^2 +5xy - 6等。
3.整式：各项次数均为非负整数的代数式。
例如：3x^2 + 2xy + 1、4x^3 - 2x^2 + 5等。
4.分式：包含有分数的代数式。
例如：1/(x + 1)、(2x + 3)/(4x - 1)等。
三、代数式的运算1.合并同类项：将含有相同字母和次数的项相加或相减。
例如：3x + 5x = 8x，4y - 2y = 2y。
2.约分：将分式的分子和分母同时除以相同的数，使分式简化。
例如：(6x^2 + 9x)/(4x) = 3x + 9/2。
3.乘法：将两个代数式相乘。
例如：(2x + 3)(x - 1) = 2x^2 - 2x + 3x - 3= 2x^2 + x - 3。
4.除法：将两个代数式相除。
例如：(4x^2 + 6x)/(2x) = 2x + 3。
四、代数式的应用1.解方程：利用代数式求解未知数的值。
例如：2x + 3 = 7，求解得x = 2。
2.求解不等式：利用代数式求解不等式的解集。
例如：3x - 2 > 5，求解得x > 7/3。
3.代数式的实际应用：将实际问题转化为代数式，求解未知数的值。
例如：小华买了3本书和2支笔，共花费35元，求每本书和每支笔的价格。
总结：通过以上讲解，相信同学们对六年级数学代数式有了更深入的了解。
掌握代数式的概念、分类、运算和应用，有助于提高数学解题能力。
六年级等量方程求解题技巧
六年级等量方程求解题技巧等量关系是数学中一个非常重要的概念，也是六年级学习的重点内容。
它是通过等号连接的两个代数表达式，表示它们的值相等。
等量关系在解题中起到了至关重要的作用，可以帮助我们找到未知数的值。
下面我将为你介绍一些六年级等量方程求解题的技巧。
1. 确定未知数：在解题之前，首先要确定问题中的未知数是什么，用一个字母来表示。
通常情况下，未知数用x 表示。
2. 建立等量关系：通过问题中的条件建立等量关系。
等量关系可以用代数式来表示，一般是两个代数式之间通过等号相连。
例如，如果问题中要求求解两个数的和或者差，可以用x+y=10或者x-y=5来表示等量关系。
3. 进行运算：根据等量关系，对代数式进行运算。
这样可以求得未知数的值。
需要注意的是，代数式的运算要遵守运算法则。
4. 验证解：在解出未知数的值之后，要进行验证，将解代入等量关系中，检查等式是否成立。
如果等式成立，那么解就是正确的；如果等式不成立，那么解就是错误的。
下面通过一个具体的例子来说明六年级等量方程求解题的技巧：【例题】某几何图形的周长是12 cm，已知图形的边长是x cm。
求x的值。
解析：1. 确定未知数：题目中要求求解的是边长x，所以我们将未知数x表示为x。
2. 建立等量关系：根据题目给出的条件，图形的周长等于12 cm。
我们知道周长等于各边长之和，所以可以建立等量关系x + x + x + x = 12。
3. 进行运算：将等量关系进行运算，x + x + x + x = 12化简为4x = 12，然后解这个一元一次方程4x = 12。
可以使用等式两边同除以4的方法得到x = 3。
4. 验证解：将解x = 3代入等量关系x + x + x + x = 12，得到3 + 3 + 3 + 3 = 12，等式成立。
所以解x = 3是正确的。
通过这个例子我们可以看出，等量方程求解题的关键是建立等量关系，然后进行运算找到未知数的值。
在解题过程中，我们要注意代入等式中验证解，以确保解的正确性。
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第十三周代数法解题
专题简析：
有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。
例题1。
某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格, 4
甲种零件只有5合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？
【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有42个，列方程求解。
解：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件(x+12)个。
4
(x+12 )X 5 +x = 42
4 3
5 x+95 +x = 42
9 3
9x=42- %
x = 18
18+12 = 30 (个)
答：甲种零件生产了30个，乙种零件生产了18个。
练习1
3
1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的寸得优，男、女生得优
的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？
2
2、有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的2是红球,
5 已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？
1 1
3、六年级甲班比乙班少4人，甲班有3的人、乙班有4的人参加课外数学组，两个班参
加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？
例题2。
1 1
阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少■",女生减少1,剩下的男、
4 6
女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？
【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。
解：设女生有x人，则男生有(x+10 )人
1 1
(1-6)x =( x+10 )X( 1 --)
X = 90
90+90+10=190人
4
7
答：原来一共有190名学生在阅览室看书。
练习2
1、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。
今年参加无线电小组
1 1
的同学减少5，参加航模小组的人数减少io，这样，两个组的同学一样多。
去年两个小组各有多少人？
5 3 2、原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加8，乙书架上的书增加10，这样，
两个书架上的书就一样多。
原来甲、乙两个书架各有图书多少本？
1
3、某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。
今天生产的甲种零件比昨天少五，
3
生产的乙种零件比昨天增加20，两种零件共生产了2065个。
昨天两种零件共生产了多少个？
例题3。
1 1
甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的比乙校参加人数的；少1人，甲、
5 4
乙两校各有多少人参加？
1 1
【思路导航】这题中的等量关系是：甲X 1 "X 1 - 1
5 4
解：设甲校有x人参加，则乙校有（22 - x）人参加。
1 / 、1
x =（22- x）X ; —1
5 4
x = 10
22 —10= 12 （人）
答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。
练习3
一一 1 2
1、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的；比连环画的；少7本，图书馆
6 9
买来的文艺书和连环画各是多少本？
2 4
2、某小有学生465人，其中女生的2比男生的-少20人，男、女生各有多少人？
1 1
3、王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件个数的-比李师傅的4少2个，
两人各加工了多少个？例题4。
6，两个书架上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上甲书架上的书是乙书架上的
4
的7，甲、乙两书架上原有书各多少本?
【思路导航】这道题的等量关系是；甲书架上剩下的书等于乙书架上剩下的
4 7
解：设乙书架上原有 x 本，则甲书架上原有5 x 本。
4 5
（x — 154） X 7 = 6 x — 154
x = 252
5 亠 252 X
6 = 210 （本）
答：甲书架上原有 210本，乙书架上原有 252本。
练习4
1 1
1、 儿子今年的年龄是父亲的 6，4年后儿子的年龄是父亲的 4，父亲今年多少岁？
2、 某校六年级男生是女生人数的 |，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数
3
是女生的4。
原来男、女生各有多少人？
3 9
3、 第一车间人数的5等于第二车间人数的 ％，第一车间比第二车间多
50人。
两个车间
各有多少人？ 例题5。
2
一个班女同学比男同学的 3多4人，如果男生减少 3人，女生增加4人，男、女生人
数正好相等。
这个班男、女生各有多少人？
【思路导航】 抓住“如果男生减少 3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等”这个等量 关系
列方程。
2
解：设男生有x 人，则女生有（3 x+4 ）人。
X — 3 = 3 x+4+4
X = 33
2 ,
3 X 33+
4 = 26 （人）
答：这个班男生有 33人，女生有26人。
练习5
3
1、 某学校的男教师比女教师的 8多8人。
如果女教师减少 4人，男教师增加8人，男、 女教师
人数正好相等。
这个学校男、女教师各有多少人？
2、 某无线电厂有两个仓库。
第一仓库储存的电视机是第二仓库的
3倍。
如果从第一仓库 4
取出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的 -。
两个仓库原来各有电视
机多少台？
4
3、某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的4少30人。
如果从第二车间调10人到第
5
3
车间，则第一车间的人数就是第二车间的
-。
求原来每个车间的人数。
设男生有x 人，则女生有（x+28 ）人
X = 12
12+28 = 40 人
设第二盒中有x 个球，则第一盒中有（x+5）个。
2
（x+15） X - +x =69
5
X = 45 45+15=60 个
设乙班共有x 人，则甲班共有(x — 4)人。
1 1
(x — 4)X - +4 x = 29
X = 52 52 — 4 = 48 人
设航模组有x 人，则无线电小组有（x+5）人。
（x+5 ）X （ 1— g ）= x
X （ 1 —秸）
X = 40 40+5= 45
设甲书架上原有 x 本，则乙书架上原有（900 — x ）本
5 3
X X （ 1+8 ） = （ 900 — x ）X （ 1+石） X = 400
=700
700+700+700=2100
设买文艺书x 本，则连环画有（126— x ）本。
-x =( 126 — x )X 9 — 7 x = 54
126— 54 = 72 本
设男生有x 人，则女生有（465 — x ）人
答案: 练1 1、
2、
3、
练2 1、
2、
3、
练3 1、
2、
42
=
3
一
4
X+ (x+28)
900 — 400 = 500
设昨天生产乙种零件 x 个，则甲种零件生产了（
1
' 10丿
X x( 1+20 ) + (x+700)
x+700)个。
=2065
4 2
5 x —20=( 465—x) X 3
x = 225
465—225 =240 人
3、设王师傅加工零件x个，则李师傅加工了(
1 1
x=( 62 —x)X ：—2
5 4
x= 30
62 —30= 32 个
练4
1
1、设父亲今年x岁，则儿子6 x岁
/ 、 1 1
(x+4 )X ; =7 x+4
4 6
x = 36
2、设原有女生x人，则男生有| x人。
2 3
x+2 =( x —3)X-
3 4
x = 51
2 t
3 X 51 = 3
4 人
3、设第二车间有x人，则第一车间有(x+50)
3 9
(x+50) X 5 = 10 x
x = 100
100+50 = 150
练5
1、设女教师有x人，则男教师有(8 x+8)人。
3
X —4 = 8 x+8+8
x= 32
3 ,
8 X 32+8= 20 人
2、设第二仓库原有电视机x台，则第一仓库有
4
(3x—30 )X 9 = x+30
x = 130
130 X 3 = 390
4
3、设第二车间原有x人，则第一车间有(5 x-
4 3
x—30+10=( x—10)X ；
5 4
x= 250
4
7 X 250 - 30 = 170
562 —x )个
人。
3x台。
30）人。