(新)沪科版七年级数学上代数式教案(供参考)
沪科版数学七年级上册-2.1代数式-教案
2.1.2代数式一、教材分析（一）地位与作用本节课是代数式的第二课时，在学生已经学习了用字母表示数的基础上，进一步研究代数式，一方面，从数到式是学生学习上一次质的飞跃；另一方面，分析问题中变化的量，并把这些量之间的关系用代数式简明准确地表示出来，在整个初中代数学习中也是很重要的，它是后面列方程、列不等于解应用题、列函数表达式等内容学习的基础，在本章中起着承上启下的作用.（二）教学内容分析本节课主要内容是在具体情境中，了解代数式，明确代数式的书写要求，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来.从一系列代数式开始，介绍了代数式的有关概念，书写要求，然后安排了两个例题，一个注重普通语言与符号语言的互逆，一个为在实际问题中列代数式注重引导学生分析问题中的数量关系，说出代数式意义这样的开放式问题。
本节课的教学，既要培养观察、分析、总结归纳的能力，又要渗透符号化、模型化的数学思想方法.本节内容对培养学生的探索精神、创新意识和积累数学活动经验，也有着非常重要的意义.二、教学目标1.了解代数式的定义，掌握代数式的书写要求；会用代数式表示简单的实际问题中的数量关系，并能解释一些简单代数式的实际意义.2.经历由实际问题抽象出代数式模型，感悟这一过程中蕴含的符号化、模型化的思想.三、教学重难点重点：1.根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式.2.说出代数式所表达的数量关系（代数式的意义）.难点：根据具体情境列代数式.四、学情分析七年级学生在小学阶段已初步接触过用字母表示数，会列代数式，知道基本的代数式书写要求，但认识比较肤浅，认识水平、抽象思维能力还比较弱.而从数到式是学习学习上一次质的飞跃，要完成这个飞跃必须从大量的实例中体会、领悟.五、教学环境及准备多媒体教学环境；教师准备课件.六、教学策略综合运用启发式、谈话法、讲练结合法等；引导学生经历观察、比较、分析归纳和说理的全过程，积累数学学习和活动经验，体会问题研究的一般方法；指导学生学会从实际问题抽象出代数式模型，提高他们的概括能力和语言运用能力，养成会动手、善表达，肯动脑、有条理的良好的学习习惯。
数学沪科版七年级上册21《代数式》教案2
《代数式》教案教学目标在现实情境中，理解用字母可以表示数，认识用字母表示数和数量关系的意义.教学重点体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义.教学难点探索一般规律并用字母表示.教学过程一、激情引趣，导入新课游戏：如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数，信吗？试试看.老师为什么能猜到你想到的数呢？(感受用字母表示数的优越性，从而引入课题)二、合作交流，探究新知1、用字母表示数，非常方便例1、中科院院士袁隆平研究的超级杂交水稻，以单季亩产1138千克创世界纪录，(1)根据上面数据完成下表:亩产122.534…产量(千克)1138(2)这个问题中粮食的产量与生产粮食的面积有什么关系？你能用字母表示吗？例2、2019年3约25日22时15分，我国成功发射了：“神舟三号”飞船，这艘飞船7天(约163小时)绕地球飞行了540万千米，于2019年4月1号16时15分返回地面…，(1)你能求出：“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米？(2)2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？(3)如果飞行t小时，那么飞船飞行了多少万千米？2、用字母表示规律，一目了然例3如图是小欢用火柴棍围成的6个正六边形组成的花边图案：(1)按如图方式，围5个、100个分别要_____、_______根火柴棍.(2) 围m个正六边形需要火柴棍_____根.做完后大家交流讨论3用字母表示数量关系，简单明了例4请用字母表示(1)加法交换律：__________.(2)乘法分配律___________.(3)乘法结合律____________.(4)三角形底边为a，高为h，面积为s，则s=_______.(5) 梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为s，则s=____________.(6)圆的半径为r，面积为s，周长为L，则S=_______，L=_______.4用字母表示数在书写的时候有什么要求呢？请你读一读.(1)数与字母相乘或者字母与字母相乘，乘号通常写作：“.”也可以省略不写；如：a ×b写作：_______.(2)数字与字母相乘一般数字写在前面，如：x×6，写作：______.(3)除法形式一般写成分数形式，如：m÷n写作：_____.(4)因数是带分数写成假分数形式，如2×a写成：______.(5)一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如a米+b米写成：________.(6)相同的因式相乘，写成幂的形式.如：(a+b)(a+b)(a+b)写成__________.三、课堂练习，巩固提高P591、2四、反思小结，拓展升华今天我们学习了用字母表示数，你知道为什么要用字母表示数吗？列代数式(1)教学目标在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求重点难点重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式.教学过程一激情引趣，导入新课1下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？(1)ab3(2)s÷t(3)2xy(4)(a+b)(a+b)(5)2+b平方米2比一比，看谁做得快而准(1) 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元.(2)某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n排有____________个座位.(做完后交流讨论，你是怎么知道的？)(3)小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？二合作交流，探究新知1思考问题：什么是代数式？观察上面列出的式子：，8+2(n-1)，，前面遇到的：1139a，3.31t，以后我们将要遇到的：，，，还有：0，- ，m，-a这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答.(1)有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？____________ _(2)这些式子中含有等号或者不等号吗？______________(3) 有没有不含有运输符号的式子？____________；你能说出什么是代数式吗？用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式.单独的一个数或者一个字母也叫_________.2交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？例1用代数式表示：(1)一个数x与6的和；(2) 比-5小a的数 (3)a与b的和的平方(4)a、b的平方和；(5)a与b的平方和(3) 某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少？(6)有一个容量是60升的铁桶，贮满油，取出升后，桶内还有油多少升？说一说：25a还可以表示什么？例23月12日某校团委组织260名学生(其中女生b人)去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？变式：(1)3月12日某校团委组织260名学生(其中女生b人)去青少年世纪林植树，3个男生植树5棵，5个女生植树3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？(2)3月12日某校团委组织260名学生(其中女生b人)去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个个女生比男生少植树1棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？四应用迁移巩固提高1探索规律例3下面每个图是由s个圆组成的，形如三角形图案，每条边上(包括顶点)共有n个，按此规律推断，用含有n的式子表示s=_________例4一张餐桌可以坐6人，坐的方式如图所示，将7张餐桌(等长的边拼在一起，拼成一张桌，有_______种拼法，画出示意图，拼成后这张大餐桌各可以坐_______人，将n张餐桌(等长的边拼在一起，拼成一张大餐桌，可以坐___人人(用含有n的代数式表示)2实践应用例5某市为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15，则1水按a元计算，若超过15，则超过部分按20元/ 收费，某户居民在一个月内用水n，那么他该月应缴纳水费多少元？五练习：P63练习题六反思小结，拓展升华1什么是代数式？2怎样列代数式？3书写代数式要注意什么？七作业：A组1、2B组1列代数式(2)教学目标能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系.重点难点：根据题意正确的列出代数式；难点：用代数式正确的表示实际问题中的数量关系.教学过程：一激情引趣，导入新课试试看1大连向北京打长途电话，通话费3分钟以内3.6元，每超1分钟加收1元，某人打电话x 分钟，(x>3，且为整数)，则应付花费为()A3.6分钟B(3.6+x)分钟C(0.6+x)分钟Dx-3.62张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报的收入________元.由于列代数式是往后要学习的方程、函数、不等式已经物理化学等等基础，因此尽管上次我们学习了列代数式，但感觉还不够，今天还需要继续训练列代数式.二合作交流，探究新知.1行程问题：设时间为t，路程为s，速度为v，那么s=______，v=_____，t=_______ 例1小兰的家离学校5千米，她步行到速度是v千米/时，(1)小兰从家到学校需要走___ __小时；(2)为了提前到校，她每小时多走了0.2千米，那么她能提前()小时到校ABCD变式：(1)小兰的家离学校5千米，她计划步行t小时到学校，因事晚出发了10分钟，为了准时到校，她需要把速度提高_________千米/时.(2)轮船在静水中的速度是x千米/时，相距10千米的A，B两码头间水流速度为5千米，则该轮船往回于A，B两个码头共需要时间_________小时.。
(新)沪科版七年级数学上代数式教案(供参考)
课题：2.1 代数式—第二课时（代数式）一、教学目标：1、知识与技能：让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念。
使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系。
2、过程与方法：通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。
3、情感态度、价值观：让学生感知数学与生活的关系，知道在现实生活中处处都有数学问题，处处都有需要用数学去解决的问题；知道数学来源于生活，运用于生活，在解决学习、生活、生产中各种数学问题的过程中得到完善和发展并体现其存在的价值。
进而引导学生关注生活、热爱生活，并学会用课堂上学到的数学知识去解决生活中的数学问题。
二、教学重难点重点：代数式的概念和列代数式。
难点：根据现实问题中的数量关系正确列出代数式；从不同的角度给代数式赋予实际意义。
三：教学准备：多媒体课件四：教学方法：师生合作、精讲点拨、启发式教学五：教学过程：（一）激趣引入1.长方形的长是a，宽是b ,周长是多少？面积呢？2.球的体积怎么算？3.圆的半径用r表示，周长和面积各是多少？4.加法交换律，结合律？2(a+b) ,ab,a+b=b+a等 ,象这样的式子我们并不陌生，今天我们送给它一个名字——代数式(师板书课题：2代数式)．（二）、合作交流探究新知1、探究概念师：观察这些式子，你会发现它们有什么特征？（板书）:用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。
先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法.①221a②2rπ③23-④ba+2⑤abba+=+⑥yx+4⑦aa35>⑧65<<-x2、代数式书写规则：（1）在数字与字母的乘积关系中通常省略乘号，数字写在字母的前面。
（2）字母与字母相乘，相同字母写成幂的形式；(如：a×a写成2 a）（3）数字与数字相乘，“×”号不能省略；（4）带分数写成假分数。
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一个重要内容，主要让学生掌握代数式的求值方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了代数式的基本知识的基础上进行的，通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握代数式的求值方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了代数式的知识，但对其求值方法的理解和应用还不够深入。
此外，学生的学习习惯和方法各有不同，对代数式的求值方法的掌握程度也有所差异。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们通过自主学习、合作交流等方式，提高对代数式求值方法的理解和应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解代数式的求值方法，并能够运用所学知识解决问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生解决问题的能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。
2.难点：如何引导学生运用代数式的求值方法解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发等方式，引导学生思考和探索，提高他们对代数式求值方法的理解。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养他们的团队协作能力。
3.实践操作法：让学生通过解决实际问题，运用代数式的求值方法，提高他们的应用能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的代数式求值问题，用于引导学生进行练习和思考。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的代数式求值问题，引发学生的思考，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些具体的代数式求值问题，让学生进行观察和分析，引导他们发现代数式求值的方法和规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和合作交流，共同解决教师提出的代数式求值问题。
沪科版初中数学初一数学上册《代数式》说课稿
沪科版初中数学初一数学上册《代数式》说课稿一、教材分析《代数式》是沪教版初中数学初一上册的第二章，主要学习代数式的概念、代数式的运算和代数式的应用。
本章内容较为抽象，需要学生掌握字母代数和代数式的基本运算规则，并能够通过代数式进行简单的计算和应用。
通过学习本章，学生将培养逻辑思维能力、抽象思维能力和运算能力。
二、教学目标1.知识与能力目标:–掌握代数式的基本概念，了解字母代数的含义。
–熟练运用代数式的基本运算规则，包括加减乘除。
–能够通过代数式解决实际问题。
2.过程与方法目标:–通过教师引导学生参与讨论、演绎代数式的发现过程，培养学生积极思考和探索的能力。
–培养学生归纳总结和运用知识的能力。
3.情感、态度与价值观目标:–培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的主动性。
–培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学重难点1.教学重点:–代数式的概念和运算规则。
–代数式的应用。
2.教学难点:–如何理解和运用代数式进行计算和应用。
–如何通过代数式解决实际问题。
四、教学准备1.教学工具准备:–教材《沪科版初中数学初一上册》–教学PPT–黑板、彩色粉笔、橡皮擦–计算器–班级学生名单2.学生准备:–学生需要提前阅读教材，并做好相应的课前准备。
五、教学过程1. 导入新课•引导学生回顾上节课的内容，复习一些基础的代数概念，如字母代数等。
2. 提出问题，引导学生探索•提出一个简单的问题：“如果一个数加上5，再乘以2的结果是多少？”•让学生先用实数解答这个问题，并且观察数字与字母的关系。
•引导学生思考，用字母代数来表示这个问题，写出相应的代数式。
3. 理解代数式的概念•让学生向前台展示刚才自己写的代数式，再结合学生的展示，引导学生对代数式进行定义。
•可以使用类似的问题和代数式，引导学生从不同的角度理解代数式的概念。
4. 代数式的基本运算规则•通过教材中的例子和练习，讲解代数式的基本运算规则，包括加减乘除。
•强调代数式和实数运算的相似性和不同之处。
沪教版(上海)七年级数学第一教学设计：9
2.代数式的简化是另一个教学重点和难点。学生需要掌握合并同类项、运用代数性质等方法，这要求学生具备一定的逻辑思维能力和对运算法则的理解。
-重点：教授学生如何使用合并同类项、分配律等方法简化代数式。
-难点：让学生理解并灵活运用代数性质，进行有效的代数式简化。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.代数式的概念理解和应用是本章节的重点，也是难点。对于学生来说，从具体的数字运算过渡到抽象的代数式表示是一个较大的跨越。如何帮助学生建立起代数式的概念，理解其意义，并能熟练地应用于实际问题中，是教学的核心。
-重点：让学生掌握代数式的表示方法，能够识别和书写各种代数式。
沪教版（上海）七年级数学第一教学设计：9.2代数式解代数式的概念，掌握代数式的表示方法，能够识别和书写基本的代数式。
-学生能够识别和书写包括常数、变量、运算符号和括号在内的代数式。
-学生能够理解代数式中各部分的名称和作用，如系数、变量、常数项等。
2.学会使用代数式表示实际问题，能够解决涉及代数式的简单问题。
-小组合作，讨论并归纳代数式的性质和运算法则，形成小组的学习笔记，用于课堂上的交流和分享。
4.思考题：
-思考代数式在数学学习中的重要性，以及它在解决实际问题中的应用价值，写一篇短文，表达自己的看法。
-分析在解决代数式问题时可能遇到的困难，并提出相应的解决策略。
作业要求：
-请学生按时完成作业，注意书写的规范性和逻辑的清晰性。
-在小组合作中，鼓励学生互相学习、互相帮助，培养团队精神和集体荣誉感。
-通过讨论交流，提高学生的语言表达和沟通能力，促进知识的共享。
二、学情分析
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法，并能够求出代数式的值。
这一章内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学运算已经有了一定的了解。
但是，对于代数式的概念和运算方法可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够正确地书写代数式。
2.掌握代数式的运算方法，能够进行简单的代数式运算。
3.能够求出给定代数式的值，并能够应用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和书写方法。
2.代数式的运算方法。
3.求代数式的值的方法和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来理解和掌握代数式的概念和运算方法。
2.使用实例讲解和练习，让学生通过实际操作来加深对代数式的理解。
3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流来提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括代数式的定义、代数式的运算方法等。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习代数式的运算。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对代数式的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，引导学生思考这些例子中的数学关系，从而引出代数式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现代数式的定义和书写方法，让学生初步了解代数式的概念和书写方法。
3.操练（20分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实际的例子，尝试将其写成代数式的形式，并计算出其值。
然后，各组汇报自己的结果，其他组进行评价和讨论。
4.巩固（15分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对代数式的理解和掌握。
教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。
5.拓展（10分钟）让学生思考一些实际问题，尝试用代数式来表示和解决这些问题，进一步拓展学生的应用能力。
最新沪科版七年级数学上册《代数式》全课时教学设计(精品教案)
第2章整式加减2.1 代数式第1课时用字母表示数教学目标【知识与技能】经历探索规律并用字母表示数的过程,能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.【过程与方法】体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,提高应用数学的意识.【情感、态度与价值观】激发强烈的求知欲,培养积极探索,勇于创新的精神和团结合作的习惯.教学重难点【重点】用字母表示数的意义及用字母表示规律.【难点】用字母表示规律.教学过程一、创设情境,引入新课国庆节到了,妈妈要加班,上班前嘱咐读初一的儿子方舟在家里打扫卫生,方舟按妈妈的要求做完后,坐在窗边想着想买的玩具,可又愁自己没钱,忽然,他计上心来,趁妈妈下班回家之前在桌子上留了一张纸条,然后躲在房间里看妈妈的动静.妈妈回家看到纸条是这样写的:“拖地收3元,叠被子收2元,擦窗户收4元,丢垃圾袋收2元,共计11元”.妈妈看后,一言不发,拿笔在纸条后加上几行字:“吃饭收x元,穿衣收y元,带你去看病收z元,关心收a元……共计应收b元”.写完后就到厨房做饭去了,方舟溜出来一看,心生惭愧,赶忙收起了纸条.你知道妈妈写的x元、y元……是多少吗?方舟为什么惭愧?今天这节课,我们就来学习用字母表示数.活动(一) 问题1:2003年10月15日,我国成功发射了“神舟五号”载人飞船,它在椭圆轨道上环绕地球飞过14周,历时21h.(1)该飞船绕地球飞行一周需要多少分?(2)若绕地球飞行n周,需多少分?生:(1)=90(分) (2)×n=90n(分).问题2:能被2整除的整数叫做偶数,不能被2整除的整数叫做奇数,如果用k表示任意一个整数,用含有k的代数式表示:(1)任意一个偶数;(2)任意一个奇数.整数:…-3 -2 -1 0 1 2 3 …k …偶数:…-6 -4 -2 0 2 4 6 …( ) …奇数:…-7 -5 -3 -1 0 1 3 5 …( ) …学生思考并举手回答.教师通过探究,我们发现字母可以表示任何一个数.二、讲授新课1.你知道扑克牌中的字母表示什么数吗?2.一则招领启事是这样写的:“小明同学今天在操场上拾到人民币n元,请失主到政教处认领”.你知道这里为什么要用字母n吗?活动(二) 问题3:在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?请同学们填写下表:运算定律字母表示语言表述加法交换律a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律学生讨论交流并举手回答.师:请同学们比较一下,哪一种表示方法更简明、更有利于掌握、交流呢?学生回答.师:通过问题3,使我们认识到正确使用字母表示所学过的运算律、公式和法则既简单又明了.三、举例应用1.用字母表示下列法则:(1)有理数的减法法则;(2)分数的加法法则.2.你会填下表中各图形的周长和面积公式吗?名称 图形用字母表示公式周长(C) 面积(S) 正方形C=4a S=a 2 三角形C=a+b+cS=ah梯形C=a+b+c+d S=(a+ b)h 圆C=2πrS=πr 2活动(三) 问题4:(1)如图所示,用长方形框任意框出月历中的三个数之间有什么关系?请用一个等式表示这个关系.(2)如图所示,若用正方形框任意框出月历中的四个数,我们又能用什么等式表示呢?学生观察、探究并写出结果.四、随堂练习我们按如图所示的摆法摆小正方形,记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数.1.若第一个正方形摆4根,以后每个摆3根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为.2.若每个正方形上方摆1根,下方摆1根,中间摆1根,还需加1根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为.3.若每个正方形都摆4根,除第1个外,其余的都多1根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为.4.若先摆1根,再每个正方形摆3根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为.【答案】 1.4+(n-1)×32n+n+(n+1) 3.4n-(n-1) 4.1+3n 五、课堂小结这节课我们通过活动探索规律,得出规律,并用含字母的式子表示出来,使我们知道:用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系,也可以简明地表达数字和公式,这样给我们研究问题带来很大的方便.第2课时列代数式教学目标【知识与技能】1.了解代数式的概念.2.能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示,会正确书写代数式.【过程与方法】1.在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识.2.初步体会数学中抽象概括的思维方法.【情感、态度与价值观】1.激发学生从事探索性活动的积极性.2.培养学生自主学习的习惯.教学重难点【重点】1.根据实际问题列出代数式.2.解释代数式的意义.【难点】根据实际问题列出代数式并解释代数式的意义.教学过程一、创设情境,引入新课如图为一阶梯纵截面,一只老鼠沿长方形的两边A—B—D的路线逃跑,一只猫同时沿阶桥(折线)A—C—D的路线去追,结果在距离C点0.6m的D处,猫捉住老鼠,已知老鼠的速度是猫的,你能求出阶梯A—C的长度吗?要想解决这个问题,让我们先来学习本节课的内容——代数式.师:请同学们自主探究,完成下面的问题:1.今日大米x元/千克,食用油y元/千克,妈妈买10千克大米、2千克食用油共需元.2.一隧道长s米,一列火车长180米,如果该火车穿过隧道所花的时间为t分,则列车的速度可表示为米/分.3.将三个边长为acm的正方体拼成一个长方体,则这个长方体的体积为cm3.【答案】 1.10x+2y 2. 3.3a3学生解答.教师点评、分析:像这样把数和字母加、减、乘、除及乘方等用运算符号连接而成的式子,我们称为代数式.注:①单独一个数或一个字母也是代数式;②运算符号是指加、减、乘、除、乘方、开方.代数式书写格式的规定,请同学们阅读课本.二、讲授新课1.指出下列各式中哪些是代数式,哪些不是代数式?(1)x-1;(2)-2x=1;(3)π;(4)5<7;(5)m.2.在式子xy+a,-3,abc,3÷a,a·5,(a+b)2中符合代数式书写要求的有个.学生思考并举手回答.师:通过以上讲解及练习,你知道什么是代数式吗?它与等式、不等式的区别是什么?书写要注意哪些要求?学生讨论交流.教师指导、评价.三、例题讲解【例1】设甲数为a,乙数为b,用代数式表示:(1)甲数的3倍与乙数的一半的差;(2)甲、乙两数和的平方.【答案】(1)3a-b. (2)(a+b)2.【例2】填空:(1)某商店上月收入x元,本月收入比上月的2倍还多5万元,该商店本月收入为元;(2)一件a元的衬衫,降价10%后,价格为元;(3)含盐10%的盐水800g,在其中加入盐ag后,盐水含盐量的百分率为.【答案】(1)(2x+50 000) (2)(1-10%)a (3)×100%=×100%【例3】说出下列代数式的意义:(1)圆珠笔每支售价a元,练习簿每本售价b元,那么3a+4b表示什么?(2)长方形的长、宽分别为a、b,那么a(b+1)表示什么?【答案】(1)3支圆珠笔与4本练习簿的总价格.(2)长为a、宽为b+1的长方形的面积.四、随堂练习用代数式表示:(1)比a的倒数多8的数是;(2)x的倒数与m除n的商的和是;(3)与a+b的和是30的数是;(4)m、n两个数平方和的3倍是.【答案】(1)+8 (2)+ (3)30-(a+b) (4)3(m2+n2)教师指导、评价.列代数式的一般方法有:(1)依据公式(关系)列代数式;(2)依据实际问题列代数式;(3)依据式子或图形探索规律列代数式.五、组织练习,巩固提高1.甲、乙两数差的平方与甲、乙两数平方的和的积.2.a与b的和除以a与b的差.3.x千克含盐为10%的盐水中含水千克.4.观察下列等式:39×41=402-1,48×52=502-22,56×64=602-42,65×75=702-52,83×97=902-72,……请把你发现的规律用字母表示出来:m·n=.生:()2-()2.5.师:你能用语言表述3a+5b的意义吗?学生思考并举手回答.教师示范:从两方面考虑:(1)根据运算顺序的要求去表述,如可以说“a的3倍与b的5倍的和”;(2)结合具体的实际情况去表述,如一本笔记本的价格为a元,一支铅笔的价格为b元,3a+5b表示3本笔记本与5支铅笔的价格.六、变式训练用语言表述下列代数式的意义:1.2(a+b)2.ab学生思考、举手回答,教师指导、点评.七、课堂小结通过本课的学习,你获得了哪些新的知识?你认为自己有哪些方面的进步?第3课时单项式教学目标【知识与技能】1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【过程与方法】通过用字母表示数和数量关系的学习,初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.【情感、态度与价值观】通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力.教学重难点【重点】掌握单项式及单项式的系数与次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【难点】单项式概念的建立.教学过程一、复习引入1.师:请用含字母的式子填空:(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;(3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是;(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是;(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元.【答案】(1)a2(2)ah (3)x3(4)-m (5)12x2.师:请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.由小组讨论后,经小组推荐代表回答,教师适当点拨.二、讲授新课1.单项式.通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式,然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.2.练习.师:请你们判断下列各代数式哪些是单项式.(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.(加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)【答案】略3.单项式的系数和次数.直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书. 三、例题讲解教师板书例题.【例1】判断下列各代数式是否是单项式.若不是,请说明理由;若是,请指出它们的系数和次数.(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2B.【答案】(1)不是,因为原代数式中出现了加法运算;(2)不是,因为原代数式是1与x的商;(3)是,它的系数是π,次数是2;(4)是,它的系数是-,次数是3.【例2】下面各题的判断是否正确?(1)-7xy2的系数是7;(2)-x2y3与x3没有系数;(3)-ab3c2的次数是0+3+2;(4)-a3的系数是-1;(5)-32x2y3的次数是7;(6)πr2h的系数是.教师通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:(1)圆周率π是常数;(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;(3)单项式的次数只与字母的指数有关.指数是1,省略不写,但求和不能省略.【例3】(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积;(4)用式子表示数n的相反数.【答案】(1)现价是每千克0.8p元;(2)去年的产量是mn件;(3)由长方体的体积=长×宽×高,得这个长方体包装盒的体积是a·a·hcm3,即a2hcm3;(4)数n的相反数是-n.四、课堂练习(1)游戏:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答它的系数和次数,然后交换,看两小组哪一组回答得快而准.(2)用单项式填空,并指出它们的系数和次数:①每包书有12册,n包书有册;②一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时行驶的路程为km;③一台电视机原价为a元,现9折出售,这台电视机的售价元;④长是0.9,宽为a的长方形面积是.【答案】①12n ②vt ③0.9a ④0.9a师:上题中③和④的结果一样,这说明用字母表示数后,同一个式子可以表示不同的含义,你能赋予0.9a一个含义吗?五、课堂小结教师引导学生理解并掌握单项式及单项式的系数,次数的概念.第4课时多项式教学目标【知识与技能】1.掌握多项式及其项数、常数项的概念和整式的概念.2.会判断一个式子是不是整式,会求整式的次数、系数、项和项数.【过程与方法】通过小组讨论、合作交流,让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力.由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于学生把握概念的内涵和外延,有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新..【情感、态度与价值观】通过整式的学习,认识整式产生的背景,激发学生学好数学的信心.教学重难点【重点】掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念.【难点】多项式的次数.教学过程一、问题引入1.师:同学们,你们能列出下列问题中的代数式吗?教师板书题目.(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只.2.师:观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别与联系.(1)2(a+b);(2)21+x;(3)a+b;2a+4b.学生分组回答,教师补充完善,从而归纳出多项式的特点. 二、讲授新课板书由学生自己归纳得出的多项式的概念.上面这些代数式是由几个单项式相加而成的.像这样,几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项,叫做常数项.例如,多项式x2-2x+5有三项,它们是x2,-2x,5.其中5是常数项.一个多项式含有几项,就叫做几项式.多项式里次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式2x2+3x-1是一个二次三项式.注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.(教师介绍多项式的项、次数以及常数项等概念,并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系,渗透类比的数学思想)整式是单项式和多项式的统称.三、例题讲解教师出示例题.【例1】判断:(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3,a2b,ab2,b3,次数为12;(2)多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1.(这两个判断能使学生清楚地理解多项式中项和次数的概念,第(1)题中第二、四项应为-a2b、-b3,而往往很多同学都认为是a2b 和b3,不把符号包括在项中.另外也有同学认为该多项式的次数为12,应注意:多项式的次数为最高次项的次数)【例2】指出下列多项式的项和次数,各是几次几项式:(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2.(让学生口答,老师在黑板上规范书写格式.应特别提醒学生注意多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数.)【例3】(1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z 元,用式子表示买3个篮球,5个排球,2个足球共需要的钱数;(3)如图1(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积;(4)图2是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.分析(1)船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论: 顺水行驶时,船的速度=船在静水中的速度+水流速度;逆水行驶时,船的速度=船在静水中的速度-水流速度.解:(1)船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h,逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h.(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元.(3)三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的数据,得三角形的面积是abcm2,圆的面积是πr2cm2.因此三角尺的面积(单位:cm2)是`ab-πr2.(4)住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和,根据图中标出的尺寸,可得这所住宅的建筑面积(单位:m2)是x2+2x+18.从上面的例子可以看出,用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可用式子把数量关系简明地表示出来.学生完成,教师点评.四、课堂练习(1)填空:-a2b-ab+1是次项式,其中三次项系数是,二次项为,常数项为,写出所有的项.(2)已知代数式3x n-(m-1)x+1是关于字母x的三次二项式,求m、n 的值.【答案】(1)三三- -ab 1-a2b、-ab、1 (2)m=1 n=3五、课堂小结1.理解多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几,分别由哪几项组成,各项的系数分别为多少,常数项为几.2.这堂课学习了多项式,与前一节所学单项式合起来统称为整式,使知识形成了系统.(让学生小结,师生进行补充)第5课时求代数式的值教学目标【知识与技能】1.会求代数式的值,感受代数式求值可以理解成一个转换过程或某种算法.2.能解释代数式值的实际意义.3.根据代数式求值推断代数式所反映的规律.【过程与方法】学会从数学的角度提出问题、理解问题,能综合运用所学的知识和技能解决问题.【情感、态度与价值观】初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.教学重难点【重点】会求代数式的值.【难点】利用代数式求值推断代数式所反映的规律.教学过程一、创设情境,引入新课据报载,一位医生研究得出由父母身高预测子女身高的公式:若父亲的身高为a米,母亲的身高为b米,则儿子成年的身高为×1.08米,女儿的身高为米.七年级男生张小华父亲的身高为1.76米,母亲身高为1.60米,请你预测张小华成年后的身高是多少.你能通过你父母的身高预测自己成年后的身高吗?学生计算预测.师:本节课我们来学习求代数式的值.活动一代数式的值问题展示:请同学们回答下列问题:1.下图是一组数值转换机,请写出输出结果.2.你能写出下图的转换步骤吗?学生举手回答.师:我们知道,表示数的字母具有任意性和确定性,如6x-3中的x 可取任意有理数,当给出未知数(字母)的值时,如x=5,则6x-3就是一个确定的数.一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.二、讲授新课1.按图(1)输入-2,0,0.26,输出的结果分别为多少?按图(2)输入-2,0,0.26,输出的结果又分别为多少?2. 根据所给的x的值,求-5x+1的值.(1)x=4; (2)x=-2.生解答:(1)当x=4时,原式=-5×4+1=-19;(2)当x=-2时,原式=-5×(-2)+1=11.师评:当代入负值时,要用括号把负数括起来.3.一项调查研究显示:一个10岁~50岁的人,每天所需的睡眠时间th与他的年龄n岁之间的关系为t=h,如30岁的人每天所需的睡眠时间为t==8(h).算一算,你每天需要多少睡眠时间.学生计算回答.4.若x+2y2+5的值为7,求代数式3x+6y2+4的值.活动二巩固新知例:堤坝的横截面是梯形,测得梯形上底a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个截面的面积.解:梯形面积公式S=(a+b)h.将a=18,b=36,h=20代入上面的公式,得S=×(18+36)×20=540(m2).答:堤坝的横截面面积是540m2.师评:求代数式的值的第一步是“代入”即用数值替代代数式里的字母,其他的运算符号及原来的数字都不能改变.第二步是“求值”,即按照代数式指明的运算计算出结果.三、例题讲解【例1】如图,某堤坝的横截面是梯形,测得梯形上底a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个截面的面积.【解】梯形面积公式是S=(a+b)h.将a=18,b=36,h=20代入上面公式,得S=(a+b)h=×(18+36)×20=540(m2)【例2】当x=-3,y=2时.求下列代数式的值:(1)x2-y2;(2)(x-y)2.【解】(1)x2-y2=(-3)2-22=9-4=5.(2)(x-y)2=(-3-2)2=(-5)2=25.四、变式训练一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L,行驶前油箱中有油80L.1.用代数式表示行驶xh后,油箱中的剩余油量Q= .2.计算行驶2h,5h,8h后,油箱中的剩余油量.3.这里,能求x=12h时剩余油量Q的值吗?学生解答.师评:代数式的值是由所含字母的值确定的,是随代数式中字母的取值变化而变化的,字母取不同的值,代数式的值可能不同,也可能相同.代数式中字母的取值不能取使代数式和它表示的实际问题失去意义的值.活动(三) 合作探究填写下表,看谁做得又对又快.n 1 2 3 4 5 6 7 8 …5n+6 …n2…1.通过观察计算结果,随着n值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?2.估计一下,哪个代数式的值先超过100?学生计算,回答.师评:求出代数式的值后,根据值的变化趋势还可以进行预测,推断代数式所反映的规律.五、随堂练习1.某市为鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费,若每月用户用水不超过15m3,则每立方米水价按a元收费,若超过15m3,则超过部分每立方米按2a元收费.(1)某户居民在一个月内用水n(n≥15)立方米,那么他该月应缴水费多少元?(2)该户居民在10月份用水35立方米,11月份用水28m3,12月份用水40m3.他在这三个月中各缴水费多少元?2.已知m2+n-1=3,求m2+n-6的值.【答案】 1.15a+2a(n-15) 55a 41a 65a 2.-2六、课堂小结1.本节课学习了哪些内容?(1)“代数式的值”的定义;(2)求代数式的值.2.求代数式的值应分哪几步?应注意哪些问题?步骤:(1)代入;(2)计算.注意:(1)格式规范;(2)适当添加括号;(3)灵活运用整体代入.。
沪科版七年级数学上册教学设计：2.1代数式教学设计
沪科版七年级数学上册教学设计：2.1代数式教学设计一. 教材分析本节课的内容是沪科版七年级数学上册的2.1代数式。
代数式是数学中的基本概念，它包括数字、字母和运算符号的组合，表示未知数的值或数量关系。
本节课的教学内容主要包括代数式的定义、分类和简单运算。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，掌握代数式的分类和简单运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数字、字母和运算符号有一定的了解。
但是，对于代数式的概念和分类，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握代数式的概念和分类。
同时，学生可能对于代数式的运算方法有一定的困惑，需要通过实例和练习，让学生逐步掌握代数式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解代数式的概念，掌握代数式的分类和简单运算方法。
2.过程与方法：通过观察、分析和操作，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：代数式的定义、分类和简单运算。
2.难点：代数式的运算方法的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握代数式的概念和分类。
2.演示教学法：通过实物展示和动画演示，让学生直观地理解代数式的运算方法。
3.练习教学法：通过大量的练习和操作，让学生巩固和提高代数式的运算能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作代数式的定义、分类和运算方法的PPT，配以图片和动画，增加学生的兴趣和理解。
2.练习题：准备一些代数式的练习题，包括选择题、填空题和解答题，用于巩固和提高学生的代数式运算能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或数学故事，引入代数式的概念，引发学生的兴趣和思考。
例如，可以用“小明买了x本书，每本书的价格是y元，请问他一共花了多少钱？”的问题，引导学生思考和理解代数式的概念。
沪科版七年级数学上册教学设计：2.1.2代数式
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别并正确书写基本的代数式；
2.掌握代数式的性质，如交换律、结合律、分配律等，并能够灵活运用；
3.能够运用代数式解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力；
4.学会使用代数式进行推理和计算，培养学生的逻辑思维和运算能力。
-如何简化代数式？
2.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，引导学生运用所学知识，解决讨论中的问题。
3.小组汇报：各小组汇报讨论成果，其他小组补充，教师点评并总结。
（四）课堂练习，500字
1.教学活动：教师设计不同难度的练习题，让学生当堂完成。
2.练习题类型：填空题、选择题、解答题等，涵盖本节课所学内容。
4.课后作业：布置与本节课相关的课后作业，巩固所学知识，培养学生独立解决问题的能力。
五、作业布置
为了巩固学生对代数式的理解和运用，特布置以下作业：
1.请同学们结合本节课所学内容，选取一个生活中的实际问题，用代数式表示出来，并解释其意义。
2.完成课本第25页的练习题2、3、4，其中第4题要求学生简化和计算代数式。
4.针对本节课所学内容，家长与孩子一起探讨以下问题：
-代数式在生活中的具体应用；
-举例说明代数式的性质及其在解决问题中的作用；
-家长与孩子共同完成一道代数式的简化与计算题目。
5.预习下一节课的内容：代数式的运算规则。
作业要求：
1.作业需独立完成，切勿抄袭；
2.书写工整，表述清晰，体现数学逻辑性；
3.家长签名，确认孩子完成作业的情况；
4.教师将根据作业完成情况进行评价，关注学生的进步与不足。
（三）情感态度与价值观
数学沪科版七年级上册2.1《代数式》教案1
《代数式》教案学习目标1、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际意义.2、掌握单项式的系数、次数，多项式的项、项数、次数等概念；会辨别单项式、多项式.3、了解代数式、整式等概念.4、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.教材解读一、温故1、不等号：＞、＜、≠、≥、≤.2、多位数用各位上的数字表示：如二、知新1．代数式用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.如：a 90，b a +，12-k ，4a ，a 2，v s ，h r 231π等都是代数式. 2．单项式(1)由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.如a 4，a 2，3-，a ，h r 231π等都是单项式；(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.如 a 4，a 2，3-，a ，h r 231π的系数分别是4，1，3-，1，π31；(3)单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.如a 4， a 2，3-，a ，h r 231π的次数分别是1，2，0，1，3. 3．多项式(1)几个单项式的和叫做多项式.如：b a +，12-k ，322-+x x 等都是多项式；(2)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它前面的符号.其中不含字母的项，叫做常数项.如9232--y x 的项是：23x 、y 2-、9-，其中常数项是9-，而不是9；(3)一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.一个多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.如12342-+-a ab b a 是三次四项式.4．单项式与多项式统称为整式.即单项式、多项式都是整式.重点剖析例1、下列代数式：x 2，b a +，10-，213-x ，R2，432+-x x ，x 16-，ab 23，其中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？解：单项式：x 2，10-，ab 23； 多项式：b a +，213-x ，432+-x x ； 整式：x 2，b a +，10-，213-x ，432+-x x ，ab 23. 注意：(1)整式是单项式与多项式的统称.(2)分母中含有字母的代数式一定不是整式，也就一定不是单项式，也不是多项式.例2、说出下列多项式的项，并说明是几次几项式：(1)5234-+-x x x ；(2)141332223--+-b b a ab a . 解：(1)5234-+-x x x 的项是4x 、32x -、x 、5-，它是四次四项式.(2)141332223--+-b b a ab a 的项是3a 、2ab -、223b a 、341b -、1-，它是四次五项式.注意：(1)多项式的项包括前面的符号；(2)在求多项式的次数之前要先确定每一项的次数，其中次数最高项的次数就是这个多项式的次数；(3)常数项的次数为0.例3、已知32=a ，4-=b ，求代数式b a b a -+-322的值. 解：当32=a ，4-=b 时， 注意：(1)将相应的字母换成数字，运算符号、原来的数字不变.(2)如果字母给出的数值是负数，代入时必须加括号.(3)如果字母给出的数值是分数，作乘方运算时也必须添上括号.(4)如果代数式中省略了乘号，代入数值后必须添上乘号.例4、已知代数式32++x x 的值为7，求代数式3222-+x x 的值.分析：若由条件先求出x 值，再代入3222-+x x 中计算，则很麻烦，并且到现在为止我们还不会解32++x x 7=这个方程.可由条件求得x x +24=，再将要求值的代数式进行变形，然后整体代入求值.解：∵32++x x 7=，∴x x +24=，注意：本题通过将代数式变形，然后“整体代入”来求代数式的值.“整体代入”不是求出代数式里各个字母的值，而是把与这些字母有关的某个代数式的值整体代入，达到求解的目的.错点反思例5、指出下列单项式的系数和次数：(1)8；(2)a ；(3)32322b a π-. 错解：(1)8的系数是8，次数是1；(2)a 的系数和次数都是0；(3)32322b a π-的系数是322-，次数是6. 反思：(1)8的系数是8，其中不含字母所以次数不是1，而是0；(2)单独一个字母a 的系数和次数都是1，次数不是0；(3)误认为π是字母，实际上π是常数，不是字母，所以π322-是系数，次数为5.正解：(1)8的系数是8，次数是0；(2)a 的系数和次数都是1；(3)32322b a π-的系数是π322-，次数是5. 注意：(1)π是常数，不是字母；(2(3)单项式的次数是所有字母的指数和，不能加上系数中的指数；⑶若单项式是单独的一个数字，则它的系数是它本身，次数是0.例6、用代数式表示：(1)m 与n 的4倍的和；(2)a 与b 平方差；(3)比a 大20％的数.错解：(1))4n m +（；(2)2b a -；(3)a +20％. 反思：(1)混同了“m 与n 的和的4倍”；(2)混同了“a 与b 的平方的差”；(3)错在将百分数等同于一般的数.正解：(1)n m 4+；(2)22b a -；(3)(1+20％)a .注意：列代数式时要弄清楚题中的数量关系，运算顺序，书写代数式时要规范. 方法总结1．代数式的判定方法不含等号，也不含不等号的式子就是代数式.含等号，或含不等号的式子就不是代数式.如a 5-，y x 73-都是代数式；a ＞2，43=-x 都不是代数式.2．整式的判定方法分母不是字母的代数式就是整式.分母是字母的代数式就不是整式.如b a -，y 8，2x ，π2都是整式，a2，y x x +3都不是整式. 3．单项式和多项式的判定方法不含加号或减号的整式就是单项式，含加号或减号的整式就是多项式.4．单项式是由数字因数和字母因式两部分组成.数字因数就是单项式的系数.单项式的系数应包括前面的符号，比如单项式的系数是“3-”而不是“3”.单项式的系数是“1”或“1-”时，“1”通常省略不写，“1-”中的“1”也通常省略不写，但 “－”号不能省略.因此只含有字母因式的单项式不能认为它们没有系数，它们的系数是“1”或“1-”.5．单项式次数仅与单项式中所有字母的指数有关，而与系数无关.单项式中单独出现的字母，其指数“1”通常略去不写，但计算次数时不可丢失.如z xy 23的次数是4121=++次，而不是2020=++次.6．多项式的项及项的系数应包括它前面的符号，比如，多项式52162--x x 的第二项是x 21-，而不是x 21，第二项的系数是21-，而不是21. 7．求代数式的值的步骤(1)代入，即用数值代替代数式里的字母.(2)计算，即按照代数式指明的运算顺序，计算出结果.注意：(1)书写格式，在把字母所取的数值代入代数式时，必须写上“当……时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的.(2)求某些代数式的值时，有时采取整体代入法来求.。
数学沪科七年级上册2.1 代数式【教案】
数学沪科七年级上册 2.1 代数式【教案】5.会求代数式的值，会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.【过程与方法目标】1. 理解用字母表示规律的导出过程，培养学生观察、比较、归纳的能力；2. 经历运用代数式表示和解释简单实际问题中的数量关系的过程，体会代数式的实际意义；3. 通过学习求代数式的值，使学生认识数与形的联系，进一步渗透数形结合思想.【情感态度价值观目标】使学生体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受数学在生活中的价值，增强应用意识，培养学生初步的应用能力，激发学习数学的兴趣.◆教学重难点【教学重点】1. 理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示规律的方法；2. 理解代数式的概念和列代数式；3. 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念；4. 掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念；5. 会求代数式的值.【教学难点】1. 根据现实问题中的数量关系正确列出代数式；2. 能区别单项式的系数和次数；3. 理解多项式的次数的概念；4. 利用代数式求值推断代数式所反映的规律..◆课前准备多媒体课件.◆教学过程一、情境引入问题①：“神州七号”载人飞船.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时68h.试求：(1)该飞船绕地球飞行一周需________min(精确到1min)；(2)该飞船绕地球飞行n周约需________min.问题②：能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数.设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示：(1)任意一个偶数：________；(2)任意一个奇数：________.【设计意图】通过对实际问题的解决，进一步理解用字母表示数的意义，为进一步探究用字母表示规律做铺垫.二、探究新知1.用字母表示数.问题：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使得式子反应的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便.用字母表示运算律：运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律【设计意图】经历用字母表示规律的过程，使学生进一步理解用字母表示数的意义.2. 代数式.像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，就叫做代数式.问题：单个的数或字母是代数式吗？单个的数或字母也是代数式.问题：代数式中乘号怎样写？能否省略？数与字母相乘，数字写在前面还是后面？在代数式中，如果出现乘号，可写成“∙”或不写.数字与字母相乘时，为省略乘号，数字写在字母前，如91×n写成91n. 字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式，如a∙a写成a2. 数字与数字相乘时，“×”号不能省.问题：除法通常怎样写？如果式中出现除法，一般写成分数形式，如s÷v写成s.v例1 设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：(1)甲数的3倍与乙数的一半的差；(2)甲、乙两数和的平方.b. (2)(a+b)2.解：(1)3a−12例2 用代数式表示：(1)把a本书分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，求学生数；(2)2019年6月30日京沪高铁客运专线正式开通，从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行的时间缩短了约3h，假设从北京到上海列车运行全程为s km,动车组列车的平均速度为v km/h，求高铁列车运行全程所需的时间.解：(1)从a本书中去掉3本后，按每人5本正.好分完，故学生数为a−35(2)因为动车组列车运行全程需要sh，所以，v−3)h.高铁列车运行全程需要(svπr2h，−y，这些式子有什问题：4a，a2，13么特点？这些式子都是数与字母的积.由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.如πr2h，−y，a，7等都是单项式. 4a，a2，13单项式中的数字因数叫做这个单项式的系πr2h，−y，a，7的系数分别数.如4a，a2，13π，－1，1，7.是4，1，13一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.如4a，a2，13πr2h，−y，a，7的次数分别是1，2，3，1，1，0.例3 写出下列单项式的系数和次数：−15a2b，xy，23a2b2，−a，12ah.解：−15a2b的系数是－15，次数是3；xy的系数是1，次数是2；2 3a2b2的系数是23，次数是4；−a的系数是－1，次数是1；1 2ah的系数是12，次数是2.问题：a+b，2k−1，x2+2x−3，这些式子有什么特点？它们与单项式有什么联系？这些式子都是由单项式的和组成的.几个单项式的和叫做多项式.如：a+b，2k−1，x2+2x−3等都是多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它前面的符号.其中不含字母的项，叫做常数项.如3x2+2x−3的项是：3x2、2x、−3，其中常数项是−3，而不是3.一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.如3x2+2x−3是二次三项式.单项式与多项式统称为整式.即单项式、多项式都是整式.例4下列多项式分别是几次几项式？2 3x−12y，4a2−ab+b2，x2y2−13xy−1.解：23x−12y是一次二项式；4a2−ab+b2是二次三项式；x2y2−13xy−1是四次三项式.【设计意图】通过具体的实例，使学生理解并掌握单项式的系数、次数，多项式的项、项数、次数等概念，从而能够判定单项式与多项式. 3. 代数式的值.一项调查研究显示：一个10~50岁的人，每天所需的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关.系为t=110−n10例如，30岁的人每天所需的睡眠时间为：=8(h).t=110−3010问题：算一算，你每天需要多少睡眠时间？像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.例5当x=−3，y=2时，(1)x2−y2；(2)(x−y)2.解：当x=−3，y=2时，(1)x2−y2=(−3)2−22=9−4=5.(2)(x −y )2=(−3−2)2=(−5)2=25.【设计意图】由实际问题引出代数式的概念，使学生会求代数式的值.三、巩固练习1. 下列代数式：2x ，a +b ，－10，3x−12，2R ，x 2−3x +4，6−1x ，32ab ，其中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？2. 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a ＝18m ，下底b ＝36m ，高h ＝20m ，求这个横截面的面积.四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1. 代数式的定义：像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，就叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.2. 代数式的书写规范：(1)在代数式中，如果出现乘号，可写成“∙”或不写.数字与字母相乘时，为省略乘号，数字写在字母前. 字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式. 数字与数字相乘时，“×”号不能省.(2)如果式中出现除法，一般写成分数形式.3. 单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.4. 多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它前面的符号.其中不含字母的项，叫做常数项.一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.5. 整式的定义：单项式与多项式统称为整式.即单项式、多项式都是整式.6. 代数式的值的定义：像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.◆教学反思略.。
代数式-沪科版七年级数学上册教案
代数式-沪科版七年级数学上册教案一、教学内容本节课的教学内容为代数式，主要包括以下内容：1.代数式的概念和基本符号2.代数式的加减法3.代数式的展开与化简二、教学目标通过本节课的教学，学生应该能够：1.理解代数式的概念、基本符号和运算法则；2.掌握代数式的加法和减法；3.掌握代数式的展开和化简方法。
三、教学重点和难点本节课的教学重点和难点如下：1.代数式的概念和运算法则2.代数式的加减法3.代数式的展开与化简四、教学步骤与内容1. 导入1.老师介绍代数式在数学中的作用，以及学习代数式的相关重要性。
2.老师列举代数式的应用场景，如物理学中的公式、化学式等，并引导学生思考代数式的实际应用。
2. 讲解1.代数式的概念和基本符号–老师介绍代数式的定义和基本符号，如字母、数字、加减乘除等；–老师为学生分发代数式的基本符号绘本，让学生自己尝试写出代数式。
2.代数式的加减法–老师讲解代数式的加减法，以及规则和注意事项；–老师和学生们一起完成一些代数式的加减法例题，让学生掌握代数式的加减法。
3.代数式的展开与化简–老师讲解代数式的展开与化简方法，以及规则和注意事项；–老师和学生们一起完成一些代数式的展开与化简例题，让学生掌握代数式的展开和化简方法。
3. 辅助练习1.老师为学生提供辅助训练，可以通过课堂练习、作业等形式进行；2.建议利用在线教育平台或者电子教材配套的在线作业平台进行练习。
4. 总结1.老师总结本节课的重点内容和难点，强调要善于运用所掌握的方法解决代数式问题；2.老师对学生进行积极肯定和鼓励，鼓励学生将代数式的知识应用到实际生活中。
五、教学反思本节课中，老师通过引导学生自己尝试写出代数式，培养了学生对代数式符号的灵活运用能力；同时，通过数学公式运用到实际生活中的引导，让学生认识到代数式的实际应用，提高了学生学习代数式的主动性。
以此为基础，在讲解代数式加减法和展开化简的方法时，能够让学生更好地理解和掌握相关知识。
沪科版七年级数学上册《代数式》说课稿
沪科版七年级数学上册《代数式》说课稿一、教材分析1. 教材背景沪科版七年级数学上册是根据新课程标准编写的教材，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
本说课稿将重点介绍本册教材中的《代数式》这一章节。
2. 教材内容《代数式》是七年级上册数学教材中的第二章，主要介绍了代数式的概念、代数式的运算以及与实际问题的应用等内容。
本章的学习目标主要包括：•理解代数式的概念和基本性质；•掌握代数式的运算规则；•学会将实际问题用代数式表示并解决。
3. 教学目标本节课的教学目标主要有：•理解代数式的含义和基本概念；•掌握代数式的运算规则；•通过实际问题，运用代数式解决与实际生活相关的数学问题。
二、重点和难点分析1. 重点分析•代数式的概念及其表示方法；•代数式的运算规则；•实际问题与代数式的转化。
2. 难点分析•将实际问题转化为代数式；•理解代数式的运算规则。
三、教学过程设计1. 导入与热身通过引入一个简单的实际问题，激发学生对代数式的兴趣。
例如，小明有一些苹果和橙子，总数是15个，其中苹果的个数是x个，橙子的个数是y个，那么可以用一个代数式来表示这个问题。
2. 知识讲解与概念引入2.1 代数式的概念通过对代数式的定义和例子的介绍，让学生理解代数式的概念。
同时，引导学生思考代数式的意义以及代数式与实际问题的联系。
2.2 代数式的运算规则介绍代数式的运算规则，包括加法、减法、乘法和乘方等运算规则。
通过具体的例子和练习，帮助学生掌握代数式的运算方法。
3. 拓展与应用3.1 实际问题的代数化给学生提供一些实际问题，引导他们将问题转化为代数式。
例如：现有一批图书，每本书的价格为10元，如果买了n本书，总共需要支付多少钱？让学生用代数式表示这个问题，并解决。
3.2 代数式与实际问题的应用通过具体的问题和实例，让学生运用所学知识解决实际问题。
例如：根据速度和时间的关系，给学生提供一些小车行驶的实际问题，让他们用代数式表示，并计算出解答。
沪科版七年级上2.1代数式教案(共3课时)
2.1代数式（第1课时，共3课时）撰写人：新博初中 夏明荣【教学目标】1.在具体情境中进一步体验字母表示数的意义，理解代数式的有关概念，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；2.掌握代数式的书写规范，能把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来；3.经历列代数式的过程，体会代数式可以表示数量关系，培养学生观察、分析和抽象思维能力。
【教学重点】1.说出代数式所表达的数量关系；2.根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式。
【教学难点】正确理解题意，从中找出数量关系中的运算顺序，并能准确地写成代数式。
【教学过程】一、复习回顾，引入新课：1.上节课我们共同学习了“用字母表示数”，我们知道了用字母表示数有许多优点，实际上用字母表示数就是代数。
让我们共同回忆一下上一节课我们用字母代替数得到了哪些式子。
2190,,2,21,4,3n a b k k a r h π++ 2.设甲数为x ，你能用含x 的式子表示乙数吗？⑴、乙数比甲数大5； ⑵、乙数比甲数的2倍小3；⑶、乙数比甲数的倒数小7； ⑷、乙数比甲数大16% 。
二、合作交流，探索新知:1.观察上面所列式子，这些式子有什么特征？2.代数式：用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。
注意：单独的一个数字或字母也是代数式。
强调：代数式与等式、不等式的联系和区别。
3.代数式的书写格式：⑴、数字与字母、字母与字母相乘，乘号可以写成“●”或省略不写，数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，字母与字母相乘时，相同的字母要写成幂的形式，数字与数字相乘时，乘号不能省略；⑵、如果式子中出现除法一般写成分数形式；⑶、如果字母前面的数字是带分数，要把它化成假分数。
⑷、代数式后有单位，和、差形式的代数式应添上括号。
4.你能完成吗？⑴、填一填：（详见教材第60页 例1）⑵、练一练：（详见教材第61页 练习）5.代数式的意义：代数式中的字母可以表示很多的量，字母代表不同的意义，代数式含义也不相同，一般来讲代数式的意义可分为两部分，一是代数意义，就是按运算顺序读出来，二是几何意义。
_七级数学上册2.1代数式教案新版沪科版1031240
2．1代数式第 1 课时用字母表示数1．字母表示一些简单问题中的数目关系，学会规范书写用字母表示的数目关系，培育学生的符号意识．2．经历把问题情境中的数目用含字母的式子表示的过程，领会用字母表示数的作用和意义．3．在用字母表示数目关系的过程中感觉从详细到一般的归纳思想．要点领会用字母表示数的意义，经历研究规律的过程．难点对字母表示数的一般意义的理解；研究规律的过程及方法．一、创建情境，导入新知数字游戏：随意想一个自然数，将这个数乘 5 减 7，再把结果乘 2 加 14，不论开始想的自然数是什么，依据上边的计算方法获得的数的个位数字必定是0，你相信吗？赐予学生议论的时间，让他们自己来实践一下，考证这一游戏的正确性，而后提出一个设问：你知道这是为何吗？我们学习了这一课时后就知道了．( 感觉用字母表示数的优胜性，从而引入课题)二、自主合作，感觉新知阅读课文并联合生活实质，达成《研究在线·高效讲堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知研究点：用字母表示数问题 1：2008 年 9 月 25 日，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船．它在椭圆形轨道上围绕地球飞过 45 周，历时约 68 h ．试求：(1)该飞船绕地球飞翔一周约需多少分？(2)该飞船绕地球飞翔 n 周约需多少分？学生口答完后，教师指明用含有字母n 的式子表示飞翔时间的数目关系．问题 2：能被 2 整除的整数叫做偶数，不可以被 2 整除的整数叫做奇数，假如用k 表示任意一个整数，用含有k 的代数式表示：(1)随意一个偶数； (2) 随意一个奇数．整数：－ 3－2－10123k偶数：－ 6－4－20246()奇数：－ 7－5－3 －10135()学生思虑并举手回答．教师经过研究，我们发现字母能够表示任何一个数．问题 3：(1) 以下图，用长方形框随意框出月历中的三个数之间有什么关系？请用一个等式表示这个关系．(2) 以下图，若用正方形框随意框出月历中的四个数，我们又能用什么等式表示呢？学生察看、研究并写出结果．总结：从上边的例子能够看到，用字母表示数，能够把一些数目关系抽象化，为我们解决问题带来方便．用字母表示数是代数的一个重要特色，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数．四、应用迁徙，运用新知1．用字母表示数例1填空：(1)小丽去鲜花店买花，她买n 枝玫瑰花，每一枝a元，枝康乃馨，每一枝b元，则m她共需付 ______；(2)假如 a 表示一个自然数，那么它的下一个自然数是______．分析： (1) 对付钱数＝每一枝玫瑰花的单价×枝数＋每一枝康乃馨的单价×枝数；(2)下一个自然数应当比它大 1. 所填答案为 (1)( an＋bm) 元； (2) a＋ 1.方法总结：用字母表示数书写要规范，后需带单位时要使用括号．2．用字母表示运算律和公式例 2用字母表示以下法例、运算律：(1)有理数的减法法例； (2) 分数加法法例； (3) 乘法分派律．分析：回想法例，掌握内涵，用字母表示出来．解： (1) a－b＝a＋ ( －b) ；b c b＋ c b c bd ac(2)a＋a＝a；a＋d＝ad＋ad＝(3)a( b＋ c)＝ ab＋ ac. bd＋ ac( a≠0，d≠ 0) ；ad方法总结：用字母表示运算法例时要注意运算律的含意，并用字母表示某些数的特定取值范围．3．用字母表示代数型的数目关系例 3用字母表示以下问题中的数目关系：(1)在运动会中，一班总成绩为 m分，二班比一班总成绩的2还多5分，则二班的总成绩3为______ ；(2) 某商铺压了一批商品，为赶快售出，该商铺采纳以下销售方案：将本来每件m元，涨价 50%，再做两次降价办理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价钱为______元．2分析： (1) 二班的总成绩＝3m＋5；(2)依据题意得m(1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945 m( 元 ) ．方法总结：解题时，要抓住要点词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数目的运算次序，正确使用运算符号及括号．4．用字母表示几何图形中的数目关系例 4用字母表示图中暗影部分的面积：(1)(2)分析： (1)图中暗影部分是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a，a，圆的半径是a圆的直径也是2；(2) 图中暗影部分是长方形中挖去 4 个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a，宽为 b，小正方形的边长为x.2a22解： (1) S＝a－π· ( 2)； (2) S＝ab－ 4x .方法总结：将不规则图形的面积转变为规则图形( 如长方形、圆、三角形等 ) 的面积的和或差是解决此类面积问题的要点．五、试试练习，掌握新知课本 P57～ 58 练习第 1～4 题．《研究在线·高效讲堂》“合作研究”部分．六、讲堂小结，梳理新知指引学生回答以下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？这节课我们经过活动研究规律，得出规律，并用含字母的式子表示出来，使我们知道：用字母表示数能够简洁地表达问题中的数目关系，也能够简洁地表达数字和公式，这样给我们研究问题带来很大的方便．七、深入练习，稳固新知第 2课时代数式1．掌握代数式的观点，并认识代数式的书写注意事项．2．能剖析文字语言表述的数目关系，并会列代数式表示．3．能用文字语言从不一样角度说明一些简单代数式表示的意义．4．进一步领会代数式是表示数目和数目关系的．要点用字母表示数的意义；能用代数式表示简单的数目关系．难点正确理解题意，从中找出数目关系里的运算次序并能正确地写成代数式．一、复习旧知，导入新知我们在前方学习了用字母表示数，你能达成下边的问题吗？(1)黑板的长为 a 米，宽为 b 米，则它的面积为________米2，周长为________米；(2)钢笔每支 a 元，铅笔每支 b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元；(3)某种食品的单价是 16 元 / 千克，则n千克需 ________元；(4)爷爷的年纪是孙子的年纪的 4 倍，当爷爷a岁时，孙子的年纪是 ________岁．做完后大家沟通议论，察看剖析上述所列式子有何特色？它们是如何构成的？你能用自己的语言描绘它们的特色吗？二、自主合作，感觉新知回首从前学的知识、阅读课文并联合生活实质，达成《研究在线·高效讲堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知研究点一：代数式的意义及书写n上边出现的ab，2( a＋b)，(2 a＋3b)，16n，等，像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式．单唯一个数或一个字母也是代数式．沟通议论：以下各式中，你以为哪些是代数式？①2 －1；②＝1(a ＋ ) ；③π；④＋ 1＞；⑤ 7；⑥a＋ b；⑦a2＋b2；⑧(＋) ＝mn S2 b h ba x a b cab＋ ac.( ①③⑤⑥⑦是代数式)归纳代数式的主要特色： (1) 用基本的运算符号把数和字母连结而成；(2)独自的一个数或字母也是代数式；(3)代数式不可以含有等号或不等号．归纳总结代数式书写格式的规定：在含字母的式子里，字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”．比如 a×b 能够写成 a· b 或 ab；字母与数字相乘时，比如91× n 能够写成 91n；数字与数字相乘时，一般仍用“×”号，也能够用“·”号，但要注意与小s数点划分开；字母与字母相除时，比如 s÷v 记作v.在字母和数字的乘积中，数字往常写在字母的左侧．比如 a×2b＝2ab.研究点二：列代数式为解决问题常需先把问题中的一些数目关系用代数式表示出来，也就是列代数式．经过参照课本P58 例 1、P59 例 2，学生小组议论解决．教师归纳：列代数式就是把实质问题中与数目相关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转变为符号语言．①要抓住要点词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算次序；③切记一些观点和公式．研究点三：列代数式研究规律性问题师生互动，达成课本P61“思虑”．四、应用迁徙，运用新知1．代数式的意义及书写例 1以下各式中，切合代数式书写要求的有()(1)13x2y； (2)4a×3；(3)ab÷2；(4)a2－b23.A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个分析： (1)正确的书写格式是7x2y，不切合要求；4(2) 正确的书写格式是3a，不切合要求；1(3) 正确的书写格式是2ab，不切合要求；(4) 切合要求．所以切合代数式书写要求的共 1 个．方法总结：代数式的书写要求：(1) 在代数式中出现的乘号，往常简写成“·”或许省略不写； (2) 数字与字母相乘时，数字要写在字母的前方； (3) 在代数式中出现的除法运算，一般依据分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．例 2 见课本 P60例 4.2．列代数式例 3 买 1 个足球需要a元，买 1 个篮球需要b元，则买 2 个足球和 3 个篮球共需要________元．分析：买 1 个足球需要a元，则买 2 个足球需要 2a元；买 1 个篮球需要b元，则买 3 个篮球需要 3b元，所以一共需要 (2 a＋3b) 元．方法总结：生活中的代数式主要有购物问题、销售问题、分配问题、面积问题等，所列代数式大多带有单位，表示和或许差的代数式带单位时需加括号．例 4 见课本 P60例 3.3．列代数式研究规律性问题例 5察看以下图形：它们是按必定规律摆列的．(1)依据此规律，第 20 个图形共有几个五角星？(2)摆成第 n 个图案需要几个五角星？(3)摆成第 2016 个图案需要几个五角星？分析：经过察看已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多 3 个五角星，依据此规律即可解答．解： (1) 由于第 1 个图中，五角星有 3 个(3 ×1) ；第 2 个图中，有五角星 6 个(3 ×2) ；第 3 个图中，有五角星9 个(3 ×3) ；第 4 个图中，有五角星12 个(3 ×4) ；所以第n 个图中有五角星3n个．所以第20 个图中五角星有3×20＝ 60( 个) ；(2) 由 (1) 可知摆成第n 个图案需要3n个五角星；(3) 摆成第 2016 个图案需要五角星2016×3＝ 6048( 个) ．方法总结：本题第一要联合图形数出详细几个值．本题的规律为摆成第n 个图案需要3n个五角星．注意由特别到一般的剖析方法．五、试试练习，掌握新知课本 P59 练习第 1～ 4 题、 P60 练习第 1～ 4 题．《研究在线·高效讲堂》“合作研究”部分．六、讲堂小结，梳理新知经过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课主要学习了代数式的含义、特色以及如何利用代数式表示数目关系并解决生活中的实质问题；学习代数式时应注意书写代数式的规范性；表示代数式的意义时，实质问题中的字母和数要存心义，要切合实质意义；经过代数式的学习，初步领会数学模型的思想．并学会由特别到一般、由详细到抽象的数学思想方法．七、深入练习，稳固新知课本 P67 习题 2.1 第 2、3、 4、 5 题．第 3课时整式1．理解单项式和多项式的观点，认识它与代数式之间的联系和差别．2．会正确地确立一个单项式的系数和次数以及多项式的项和次数．3．初步认识特别与一般的辩证关系．要点理解单项式、单项式系数、次数及多项式的观点．难点辨别单项式的系数与次数及多项式的次数．一、复习旧知，导入新知1．思虑：(1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是________，体积是________；(2) 设n表示一个数，则它的相反数是________；(3)一个两位数的十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，则这个两位数是________；(4) 一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶 t 小时所走过的行程为________千米．2．察看所列式子包含哪些运算？有何共同的运算特色？二、自主合作，感觉新知回首从前学的知识、阅读课文并联合生活实质，达成《研究在线·高效讲堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知研究点一：单项式1．单项式的观点问题 1： (1)4 x； (2)2 mn；(3) a2b； (4) －n；(5)1； (6)70%x. 4m以上代数式的运算有什么共同特色？请学生察看上述代数式包含哪些运算？有何共同运算特色？( 由小组议论后，经小组推荐人员回答，教师适合点拨)共同特色：都表示数与字母的积．问题 2：什么叫做单项式？归纳：只包含数和字母的积的代数式叫做单项式．注意：单个的字母或数也是单项式．如a，5.2．单项式的系数和次数问题 3：以上单项式有什么构造特色？学生回答，而后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分构成的．12问题 4：以四个单项式3a h，2π r ，abc，－ n 为例，说出它们的数字因数和各字母的指数和分别是多少？学生回答，教师总结：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数．一个单项式中，全部字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．注意： (1) 单项式的系数应包含它前方的符号，当系数是(2) 字母的指数是 1 时，指数省略不写．如y 的指数是1 或－ 1 时，“ 1”往常不写．1 而不是 0.研究点二：多项式1．多项式的观点问题5： (1)150－ m；(2)212ra ＋2πr ；(3)100c＋10b＋ a.请学生察看上述代数式有何共同特色？与单项式有什么关系？( 由小组议论后，经小组介绍人员回答，教师适合点拨．)共同特色：这些代数式能够当作是由几个单项式的和构成的．问题 6：什么叫做多项式？归纳：由几个单项式的和构成的代数式叫做多项式．2．多项式的项和次数教课策略：教师介绍多项式的项和次数以及常数项等观点，并让学生比许多项式的次数与单项式的次数的差别与联系，浸透类比的数学思想．多项式中：每一单项式都叫做多项式的项．不含字母的项叫做常数项．多项式含有几项就叫做几项式．次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．如：多项式150－ 由 150 和－ m 两项构成， 150 是常数项， 150－m 是一次二项式 .2ram＋ 1 π r 2 中有两项，最高次数是 2，所以它是二次二项式．2注意： (1) 多项式的次数不是全部的项的次数和．(2) 多项式的每一项都应包含它前方的符号．研究点三：整式单项式和多项式统称整式．联合单项式和多项式的观点议论剖析x 22， x 是整式吗？结论：在研究单项式和多项式的观点时，我们注意到在数字和字母之间只出现了乘法、x1x加法、 减法 ( 可转变为加法 ) 的运算 . 2表示数字 2与字母 x 的乘积， 是一个单项式， 所以 2是整2式．而 x 是数字 2 与字母 x 的商，所以不是单项式，更不是整式，所以整式最明显的特色是 字母不可以作分母．四、应用迁徙，运用新知 1．确立单项式的系数和次数 例 1 见课本 P63例 5.方法总结： (1) 当单项式的系数是1 或－1时，“1”往常省略不写；单项式的系数是带分数时，往常写成假分数．单项式的系数包含前方的符号． (2) 我们把常数项的次数看作 0.确立单项式的次数时，单项式中单唯一个字母的指数 1 不可以忽视，如－ 3x 3y ，它的指数是 4而不是 3.(3) π是圆周率，是一个确立的数，不是字母．2．单项式、多项式与整式的辨别例 2指出以下各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？22a ＋ b1 1 2227x ＋ y ，－ x ， 3， 10， 6xy ＋ 1， x ， 7mn ， 2x － x －5， x 2＋ x ， a .分析：依据整式、单项式、多项式的观点和差别来进行判断．21解： x 2 ＋x ， x 的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式．12 7单项式有－ x ， 10， 7mn ， a ；22 a ＋ b2多项式有 x ＋ y ， 3 ， 6xy ＋1， 2x － x － 5；整式有 x 2＋ y 2，－ x ，a＋ b ， 10， 6 xy ＋1， 1 2 ， 2 2－ － 5， 7 .3 7mn x xa 方法总结：(1) 分母中含有字母 ( π除外 ) 的式子不是整式； (2) 单项式和多项式都是整式；(3) 单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算．3．确立多项式的项和次数例 3 见课本 P64例 6.方法总结： (1) 多项式的项必定包含它的符号； (2) 多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，而不是各项次数的和； (3) 几次项是指多项式中次数是几的项．4．依据多项式的观点求字母的取值例 4 已知－ 5x m ＋104x m － 4x m y 2 是对于 x 、y 的六次多项式， 求 m 的值，并写出该多项式．分析：依据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得从而可得此多项式．m ＋ 2＝ 6，解得 m ＝4，解：由题意得m＋2＝6，解得 m＝4.此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.方法总结：本题考察了多项式，解题的要点是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．例 5 若对于x的多项式－32不含二次项和一次项，求m、 n 的值．5x－ mx＋( n－1) x－1分析：多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0.解：∵对于x 的多项式－ 5x3－2＋( －1)x－ 1 不含二次项和一次项，mx n∴ m＝0， n－1＝0，则 m＝0， n＝1.方法总结：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.五、试试练习，掌握新知课本 P64 练习第 1～ 4 题．《研究在线·高效讲堂》“合作研究”部分．六、讲堂小结，梳理新知经过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课主要学习了单项式、多项式、整式的观点及单项式、多项式的次数及系数的概念．在列代数式的基础上自己推导并归纳各个观点的特色，加深对观点的理解，既为此后学习整式的运算确立了基础，也锻炼了自己解决问题的能力．七、深入练习，稳固新知课本 P67 习题 2.1 第 6 题．第 4 课时求代数式的值1．会求代数式的值，感觉代数式求值能够理解为一个变换过程或某种算法．2．会利用代数式求值推测代数式所反响的规律．3．能理解代数式值的实质意义．要点会求代数式的值并解说代数式值的实质意义．难点利用代数式求值推测代数式所反应的规律．一、创建情境，导入新知请四位同学到黑板前方来做一个传数游戏，第一个同学随意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加 1 传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去 1 报出答案．假如第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？传数程序：x →＋1→(＋ 1) 2→ (x＋1) 2－1→？x x归纳：我们只需依据传数程序做下去，不难发现，第四个同学报出的答案是正确的．实际上，这是在用详细的数来取代最后一个式子( x＋ 1)2－ 1 中的字母x，而后算出结果．由此得出什么结论？2学生沟通回答： x 取不一样的值，代数式 ( x ＋ 1) － 1 的计算结果也不一样． 二、自主合作，感觉新知回首从前学的知识、阅读课文并联合生活实质，达成《研究在线·高效讲堂》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知 研究点：代数式的值问题 1：谁能依据自己的理讲解明什么叫代数式的值？ ( 学生相互议论后再回答 )教师归纳： 一般地， 用数值取代代数式里的字母， 依据代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．问题 2：由定义看，代数式的值与什么相关？学生思虑很简单得出：与代数式中字母的取值相关． 问题 3：想想：代数式与代数式的值有什么差别和联系？代数式表示一般性， 代数式的值表示特别性． 二者之间的联系是： 代数式的值是代数式解决问题中的一个特例．问题 4：在此后解决问题的过程中，常常需要依据代数式中字母的取值来确立代数式的值，你能依据代数式的值的观点找出求代数式的值的方法吗？学生踊跃思虑，合作沟通，找出方法：一是代入，二是计算． 思虑： (1) 此刻你能归纳求代数式的值有哪些步骤了吗？ 求代数式的值的步骤： ①写出条件：当 时； ②抄录代数式； ③代入数值； ④计算．(2) 把代数式中的字母用负数取代时，或许用分数取代，且是求幂时，应当注意什么？假如字母取值是分数， 作乘方运算时要加括号； 假如字母取值是负数， 代入时要加括号．四、应用迁徙，运用新知 1．直接代入法求代数式的值 例 1 见课本 P66例 8.方法总结： (1) 代入时要“对号入坐”，防止代错字母；(2) 分数的立方、平方运算，要用括号括起来．2．利用程序图求代数式的值 例 2有一数值变换器，原理以下图．若开始输入的x 的值是 5，则发现第 1 次输出的结果是 8，第 2 次输出的结果是 4， 则第2016 次输出的结果是 ________．分析：按以下图的程序，当输入x ＝ 5 时，第 1 次输出 5＋ 3＝8；当输入 x ＝ 8 时，第2 次输出 1× 8＝ 4；当输入 x ＝ 4 时，第 3 次输出 1× 4＝2；当输入 x ＝ 2 时，第 4 次输出 1× 222 2_七级数学上册2.1代数式教案新版沪科版1031240＝1；当输入x＝ 1 时，第 5 次输出 1＋ 3＝ 4；则第 6 次输出1× 4＝ 2，第 7 次输出1× 2＝1，22不难看出从第 2次开始，其运算结果按4， 2，1 三个数摆列循环出现．由于(2016 －1) ÷3＝6712，所以第 2016次输出的结果为 2.方法总结：这类程序运算的特色是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判断，再选择适合的某个分支依据指明的程序进行运算．3．整体代入法求值例 3 已知x－ 2y＝ 3，则代数式6－2x＋ 4y的值为 ()A． 0B．－ 1C．－ 3D．3分析：本题没法直接求出x、y 的值，这时，我们就要考虑特别的求值方法．依据已知x － 2y＝3 及所求6－2 ＋4y，只需把6－ 2 ＋ 4 变形后，再整体代入即可求解．由于x－ 2x x y y＝3，所以 6－ 2x＋ 4y＝ 6－ 2( x－ 2y) ＝ 6－2×3＝ 0.方法总结：整体代入法是数学中一种重要的方法，同学们应加以关注．4．务实质问题中代数式的值例 4 见课本 P65例 7.五、试试练习，掌握新知课本 P66 练习第 1～ 3 题．《研究在线·高效讲堂》“合作研究”部分．六、讲堂小结，梳理新知经过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课学习理解代数式的值的观点和求代数式的值的步骤，以及求代数式的值步骤中需要注意什么．七、深入练习，稳固新知课本 P67～ 68 习题 2.1 第 7～ 11 题．。
七年级数学上册2.1代数式教学设计(新版)沪科版
代数式中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：2.1代数式教案
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：2.1代数式教案一. 教材分析沪科版七年级数学上册2.1代数式教案，本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本运算。
通过本节课的学习，让学生能够理解和运用代数式解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的基本运算，但对代数式的概念和表示方法可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解代数式的含义，并通过实际例子让学生掌握代数式的表示方法和基本运算。
三. 教学目标1.了解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
2.能够进行代数式的基本运算。
3.能够运用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和表示方法。
2.代数式的基本运算。
五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生逐步理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本运算。
六. 教学准备教师准备PPT、教案、练习题等相关教学材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题。
例如，小明买了2个苹果和3个香蕉，一共花了多少钱？用数学语言如何表示？2.呈现（10分钟）教师通过PPT介绍代数式的概念，讲解代数式的表示方法。
例如，a表示一个未知数，b表示另一个未知数，代数式可以表示为a+b。
3.操练（10分钟）教师给出一些代数式的例子，让学生进行基本运算。
例如，计算2a+3b的值。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，巩固代数式的基本运算。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考如何运用代数式解决实际问题。
例如，已知一个正方形的边长为a，求它的面积。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调代数式的概念和表示方法，以及基本运算。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些代数式的练习题，让学生巩固所学知识。
教师在黑板上板书本节课的主要内容，方便学生复习。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：2.1 代数式—第二课时（代数式）
一、教学目标：
1、知识与技能：让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念。
使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系。
2、过程与方法：通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。
3、情感态度、价值观：让学生感知数学与生活的关系，知道在现实生活中处处都有数学问题，处处都有需要用数学去解决的问题；知道数学来源于生活，运用于生活，在解决学习、生活、生产中各种数学问题的过程中得到完善和发展并体现其存在的价值。
进而引导学生关注生活、热爱生活，并学会用课堂上学到的数学知识去解决生活中的数学问题。
二、教学重难点
重点：代数式的概念和列代数式。
难点：根据现实问题中的数量关系正确列出代数式；从不同的角度给代数式赋予实际意义。
三：教学准备：多媒体课件
四：教学方法：师生合作、精讲点拨、启发式教学
五：教学过程：
（一）激趣引入
1.长方形的长是a，宽是b ,周长是多少？面积呢？
2.球的体积怎么算？
3.圆的半径用r表示，周长和面积各是多少？
4.加法交换律，结合律？
2(a+b) ,ab,a+b=b+a等 ,象这样的式子我们并不陌生，今天我们送给它一个名字——代数式(师板书课题：2代数式)．
（二）、合作交流探究新知
1、探究概念
师：观察这些式子，你会发现它们有什么特征？
（板书）:用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。
先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法.
①
2
2
1
a
②2rπ③2
3-④b
a+
2
⑤a
b
b
a+
=
+⑥y
x
+
4
⑦a
a3
5>⑧6
5<
<
-x
2、代数式书写规则：
（1）在数字与字母的乘积关系中通常省略乘号，数字写在字母的前面。
（2）字母与字母相乘，相同字母写成幂的形式；(如：a×a写成
2 a）
（3）数字与数字相乘，“×”号不能省略；（4）带分数写成假分数。
（5）代数式没有除号，通常写成分数形式。
（6）如果有单位，加减运算时代数式加括号。
即时练习：判断下列代数式书写是否规范
x2ab
⨯
34x
ab
3
1
1
xy
ab3
2÷
ab
2
3
m
m
m⨯
⨯个
2
3+
n
3、知识应用
在今后的学习中，为解决问题常需要把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列代数式，下面我们一起来研究：（出示例1）
例1：设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：
（1）甲数的相反数；
（2）甲数的3倍与乙数的一半的差；
（3）甲、乙两数和的平方；
（4）甲与乙两数平方的和。
巩固练习：
（1）、甲数比乙数的2倍多4，设乙数为x，则甲数为_________。
（2）、甲数除以乙数得商为10，设甲数为y，则乙数为________。
（3）a
-的相反数用代数式表示应为_________。
小结：列代数式应注意两点：
（一）、要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义。
（二）、要弄清楚问题中的运算顺序
4、生活中的代数式
师：代数式与我们的生活息息相关，让我们一起去看看小明同学在国庆长假中遇到了什么问题
情景：国庆长假小明和妈妈一起来的淮河路步行街，遇到了以下问题
（1）小明今年x岁，妈妈的年龄是小明的3倍，2年后小明的年龄是_____岁，妈妈的年龄是___岁。
（2）淮河路某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为__________元。
（3）一件a元的衬衫，降价%
10，价格为__________元。
（4）苹果每千克售价p元，买5kg以上9折优惠，现买15kg，应付___元。
（5）m支铅笔售价10元，n支这种铅笔的售价是________元。
（6）超市里矿泉水进价每瓶为a元，零售时要加价20%，它的零售价是____元。
在超市里妈妈还帮小明买了圆珠笔和练习簿
说出下列代数式的意义：
（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么b
3+表示什么？
a4
（2）长方形的练习簿长、宽分别为b
a,，那么)1
a表示什么？
b
(+
小明高高兴兴地和妈妈回家了。
（四）、发展思维应用拓展
代数式还能帮我们解决生活中更负责的问题。
挑战一下
（出示）例3代数式表示：
（1）一桶含盐%p的盐水的质量为m kg，则这桶盐水中水的质量为多少？
（2）含盐%
10的盐水800g，在其中加入a g后，求盐水含盐的百分率。
（3）把a本书分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，求学生数；
（4）2011年6月30日京沪高铁客运专线正式开通，从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行时间缩短了约3 h,假设从北京到上海列车运行全程为S km,动车组列车的平均速度为v km/h,求高铁列车运行全程所需时间。
（学生小组讨论，教师总结。
)
（五）、课堂小结：
今天老师和同学们一起共同学习了代数式,说说你的感受,让大家一起来分享,怎么样?
1、代数式的概念
2、列代数式的要求
3、代数式的应用
（六）、布置作业：课本60页练习1—4题。