(新)沪科版七年级数学上代数式教案(供参考)

课题：2.1 代数式—第二课时（代数式）

一、教学目标：

1、知识与技能：让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念。使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系。

2、过程与方法：通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。

3、情感态度、价值观：让学生感知数学与生活的关系，知道在现实生活中处处都有数学问题，处处都有需要用数学去解决的问题；知道数学来源于生活，运用于生活，在解决学习、生活、生产中各种数学问题的过程中得到完善和发展并体现其存在的价值。进而引导学生关注生活、热爱生活，并学会用课堂上学到的数学知识去解决生活中的数学问题。

二、教学重难点

重点：代数式的概念和列代数式。

难点：根据现实问题中的数量关系正确列出代数式；从不同的角度给代数式赋予实际意义。

三：教学准备：多媒体课件

四：教学方法：师生合作、精讲点拨、启发式教学

五：教学过程：

（一）激趣引入

1.长方形的长是a，宽是b ,周长是多少？面积呢？

2.球的体积怎么算？

3.圆的半径用r表示，周长和面积各是多少？

4.加法交换律，结合律？

2(a+b) ,ab,a+b=b+a等 ,象这样的式子我们并不陌生，今天我们送给它一个名字——代数式(师板书课题：2代数式)．

（二）、合作交流探究新知

1、探究概念

师：观察这些式子，你会发现它们有什么特征？

（板书）:用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。

先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法.

①

2

2

1

a

②2rπ③2

3-④b

a+

2

⑤a

b

b

a+

=

+⑥y

x

+

4

⑦a

a3

5>⑧6

5<

<

-x

2、代数式书写规则：

（1）在数字与字母的乘积关系中通常省略乘号，数字写在字母的前面。

（2）字母与字母相乘，相同字母写成幂的形式；(如：a×a写成

2 a）

（3）数字与数字相乘，“×”号不能省略；（4）带分数写成假分数。

（5）代数式没有除号，通常写成分数形式。（6）如果有单位，加减运算时代数式加括号。即时练习：判断下列代数式书写是否规范

x2ab

⨯

34x

ab

3

1

1

xy

ab3

2÷

ab

2

3

m

m

m⨯

⨯个

2

3+

n

3、知识应用

在今后的学习中，为解决问题常需要把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列代数式，下面我们一起来研究：（出示例1）

例1：设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：

（1）甲数的相反数；

（2）甲数的3倍与乙数的一半的差；

（3）甲、乙两数和的平方；

（4）甲与乙两数平方的和。

巩固练习：

（1）、甲数比乙数的2倍多4，设乙数为x，则甲数为_________。

（2）、甲数除以乙数得商为10，设甲数为y，则乙数为________。

（3）a

-的相反数用代数式表示应为_________。

小结：列代数式应注意两点：

（一）、要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义。

（二）、要弄清楚问题中的运算顺序

4、生活中的代数式

师：代数式与我们的生活息息相关，让我们一起去看看小明同学在国庆长假中遇到了什么问题

情景：国庆长假小明和妈妈一起来的淮河路步行街，遇到了以下问题

（1）小明今年x岁，妈妈的年龄是小明的3倍，2年后小明的年龄是_____岁，妈妈的年龄是___岁。

（2）淮河路某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为__________元。

（3）一件a元的衬衫，降价%

10，价格为__________元。

（4）苹果每千克售价p元，买5kg以上9折优惠，现买15kg，应付___元。

（5）m支铅笔售价10元，n支这种铅笔的售价是________元。

（6）超市里矿泉水进价每瓶为a元，零售时要加价20%，它的零售价是____元。

在超市里妈妈还帮小明买了圆珠笔和练习簿

说出下列代数式的意义：

（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么b

3+表示什么？

a4

（2）长方形的练习簿长、宽分别为b

a,，那么)1

a表示什么？

b

(+

小明高高兴兴地和妈妈回家了。

（四）、发展思维应用拓展

代数式还能帮我们解决生活中更负责的问题。挑战一下

（出示）例3代数式表示：

（1）一桶含盐%p的盐水的质量为m kg，则这桶盐水中水的质量为多少？

（2）含盐%

10的盐水800g，在其中加入a g后，求盐水含盐的百分率。

（3）把a本书分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，求学生数；

（4）2011年6月30日京沪高铁客运专线正式开通，从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行时间缩短了约3 h,假设从北京到上海列车运行全程为S km,动车组列车的平均速度为v km/h,求高铁列车运行全程所需时间。

（学生小组讨论，教师总结。)

（五）、课堂小结：

今天老师和同学们一起共同学习了代数式,说说你的感受,让大家一起来分享,怎么样?

1、代数式的概念

2、列代数式的要求

3、代数式的应用

（六）、布置作业：课本60页练习1—4题