人教版八年级上册数学教案：函数
八年级上册数学函数教案
八年级上册数学函数教案第一部分教学目标1.认识变量、常量.2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.教学重点1.认识变量、常量.2.用式子表示变量间关系.教学难点:用含有一个变量的式子表示另一个变量.教学过程Ⅰ.提出问题，创设情境情景问题：一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米.•行驶时间为t小时.1.请同学们根据题意填写下表：2.在以上这个过程中，变化的量是________.不变化的量是__________.3.试用含t的式子表示s.Ⅱ.导入新课首先让学生思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答.从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即180千米，4小时行驶4×60•千米，即240千米，5小时行驶5×60千米，即300千米……因此行驶里程s 千米与时间t小时之间有关系：s=60t.其中里程s与时间t是变化的量，速度60•千米/小时是不变的量.这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程.其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、•里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米/小时.[活动]1.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元.设一场电影售票x张，票房收入y 元.•怎样用含x的式子表示y?2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm•，•每1kg•重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度?引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律.结论：1.早场电影票房收入：150×10=1500(元);日场电影票房收入：205×10=2050(元) 晚场电影票房收入：310×10=3100(元); 关系式：y=10x2.挂1kg重物时弹簧长度：1×0.5+10=10.5(cm)挂2kg重物时弹簧长度：2×0.5+10=11(cm);挂3kg重物时弹簧长度：3×0.5+10=11.5(cm)关系式：L=0.5m+10通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量(variable)，那么数值始终不变的量称之为常量(constant).如上述两个过程中，售出票数x、票房收入y;重物质量m，•弹簧长度L都是变量.而票价10元，弹簧原长10cm……都是常量.八年级上册数学函数教案第二部分Ⅲ.随堂练习1.购买一些铅笔，单价0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，•指出其中的常量与变量，并写出关系式.2.一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩.写出面积S随h•变化关系式，并指出其中常量与变量.解：1.买1支铅笔价值1×0.2=0.2(元)买2支铅笔价值2×0.2=0.4(元)买x支铅笔价值x×0.2=0.2x(元)所以 y=0.2x其中单价0.2元/支是常量，总价y元与支数x是变量.2.根据三角形面积公式可知：当高h为1cm时，面积S=当高h为2cm时，面积S=当高为hcm，面积S=121212222×5×1=2.5cm×5×2=5cm2 2 ×5×h=2.5hcm2其中底边长为5cm是常量，面积S与高h是变量.Ⅳ.课时小结本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤.它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义.1.确定事物变化中的变量与常量.第 3 页共 46 页2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识公式确定关系区.八年级上册数学函数教案第三部分Ⅴ.课后作业1、课后相关习题2、思考：瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放.试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.过程：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么.不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的办法.结论：从题意可知：堆放1层，总数y=1堆放2层，总数y=1+2堆放3层，总数y=1+2+3… …堆放x层，总数y=1+2+3+…x 即y=备课资料1.若球体体积为V，半径为R，则V=R3.其中变量是_______、•_______，常3412x(x+1)量是________.2.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y与上升高度x之间关系式为__________.3.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，•则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系是_________.答案： 1.V R ;2.y=23°-340.7x100;3.Q=40-5t.。
八年级数学函数教案【6篇】
八年级数学函数教案【6篇】八年级数学函数教案篇1一、教学内容：本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时——完全平方公式。
二、教材分析：完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。
完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。
本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。
完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。
使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。
重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。
难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。
三、教学目标(1)经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。
(2)进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。
(3)通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的.能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。
(4)体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣;在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
四、学情分析与教法学法学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。
另外，14岁的中学生充满了好奇心，有较强的求知欲、创造欲、表现欲，所以只有能调动学生的学习热情，本节内容才较易掌握。
2023年八年级数学函数教案人教版优秀8篇
2023年八年级数学函数教案人教版优秀8篇八年级数学函数教案人教版篇一八年级下数学教案-变量与函数(2)1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。
2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。
3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。
4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。
重点：函数自变量取值的求法。
难点：函灵敏处变量取值的确定。
复习提问1．函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？2．什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2.）3．什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。
）4．举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。
1．结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。
并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。
2．结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。
（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。
3．讲解p93中例2.并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。
推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。
4．讲解p93中例3.结合例3引出函数值的意义。
并指出两点：（1）例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。
（2）求函数值的问题实际是求代数式值的问题。
求下列函数当x=3时的函数值：（1）y=6x-4；（2）y=--5x2；（3）y=3/7x-1；（4）。
人教版小学八年级上册数学教案函数
y 50 0.1x ；
意，学生写出表达式。 的理解，熟练掌
(2)自变量 x 的取值，首先要考虑其表示的意义，即 x
注意（1）要根据实际 握函数关系式确
表示行驶里程，因此 x≥0；其次要考虑本题的实际情况， 意义确定自变量取值 定的办法。
必 须 保 证 50-0.1x≥0 ， 所 以 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 范围 x、y 不能为负。
(2)求飞机从开始下降到降落需多长时间？
四、小结归纳 1、函数的定义。 2、函数值的定义。 3、自变量的取值范围。 五、作业设计) 教材 106 页第 4 题。
一、函数的定义： 二、自变量、函数值。
板书设计
课题 14.1.12. 例题分析
函数
教 学 反思
3
巩固函数定义函
耗油量为 0.1L/km。
数值的定义。
1、 写出表示 y 与 x 的函数关系式。
2、 指出自变量 x 的取值范围。3
3、 汽车行驶 200km 时，油箱中还有多少汽油。
分析：(1)油箱中的油量 y 随行驶里程 x 的增加而减少，所
以 x 是自变量，y 是 x 的函数，y 与 x 的函数解析式是 教师引导学生分析题 加深对函数意义
A．y 是 x 的函数
B．y 不是 x 的函数
C．x 是 y 的函数
D．以上说法都不对
4．水泥管的外径为 6，内径为 R，
横截面积 S 与内径 R 有如下关系：
S=π (36- R2)，则（ ）
A．S 是 R 的函数；R 的取值范围是 R＞0
B．S 是 R 的函数；R 的取值范围是 R＜6
C．S 是 R 的函数；R 的取值范围是 0＜R＜6
现实问题能引起 学生的兴趣，增 强好奇心。
八年级数学(上)全册教案(新人教版)
八年级数学(上)全册教案(新人教版)第一章：勾股定理1.1 勾股定理的发现导入：通过直角三角形的实际测量，让学生感受勾股定理的背景。
探究：引导学生通过实际操作，发现勾股定理，并能够用字母表示。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固勾股定理的应用。
1.2 勾股定理的证明导入：通过回顾三角形知识，引导学生思考勾股定理的证明方法。
探究：让学生通过割补、折叠等方法，尝试证明勾股定理。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对勾股定理证明的理解。
第二章：实数与方程2.1 实数的分类导入：通过生活中的实例，引导学生理解实数的概念。
探究：让学生通过分类讨论，理解实数的分类，包括有理数和无理数。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对实数分类的理解。
2.2 一元一次方程导入：通过实例引入方程的概念，引导学生理解一元一次方程的特点。
探究：让学生通过解方程的方法，掌握一元一次方程的解法。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固一元一次方程的应用。
第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念导入：通过比较大小引入不等式的概念，引导学生理解不等式的表示方法。
探究：让学生通过实际操作，理解不等式的性质。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对不等式概念的理解。
3.2 不等式的解法导入：通过实例引入不等式的解法，引导学生掌握解不等式的方法。
探究：让学生通过实际操作，掌握不等式的解法。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固不等式的解法。
第四章：函数及其图象4.1 函数的概念导入：通过实例引入函数的概念，引导学生理解函数的表示方法。
探究：让学生通过实际操作，理解函数的性质。
练习：让学生通过解决实际问题，加深对函数概念的理解。
4.2 一次函数的图象导入：通过实例引入一次函数的图象，引导学生理解一次函数图象的特点。
探究：让学生通过实际操作，绘制一次函数的图象。
练习：让学生通过解决实际问题，巩固一次函数图象的应用。
第五章：平面图形的认识5.1 线段的性质导入：通过实例引入线段的概念，引导学生理解线段的性质。
八年级数学函数教案通用
八年级数学函数教案通用教案内容：一、教学内容本节课为人教版八年级数学上册第五章《一次函数》的第二节。
本节课的主要内容是学习一次函数的图像与性质。
具体包括：1. 了解一次函数的图像是一条直线；2. 学习一次函数的斜率和截距的概念；3. 掌握一次函数的图像与系数的关系；4. 学会利用一次函数的图像解决实际问题。
二、教学目标1. 理解一次函数的图像是一条直线，并掌握一次函数的斜率和截距的概念；2. 能够分析一次函数的图像与系数的关系，并运用一次函数的图像解决实际问题；3. 培养学生的观察能力、分析能力以及解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：一次函数的图像与性质，一次函数的斜率和截距的概念。
难点：一次函数的图像与系数的关系，利用一次函数的图像解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。
学具：笔记本、尺子、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察生活中的一些线性关系，如身高与年龄的关系，工资与工作量的关系等，引导学生发现这些关系都可以用一条直线来表示。
2. 讲解一次函数的定义和性质：一次函数的一般形式为y=kx+b （k≠0，k、b是常数），其中k称为斜率，b称为截距。
一次函数的图像是一条直线，且斜率k决定了直线的倾斜程度，截距b决定了直线与y轴的交点位置。
3. 讲解一次函数的图像与系数的关系：通过举例和多媒体演示，让学生观察一次函数的图像与斜率k和截距b的关系，引导学生发现斜率为正时，函数图像从左下到右上；斜率为负时，函数图像从左上到右下；截距为正时，直线在y轴上方；截距为负时，直线在y轴下方。
4. 例题讲解：出示一些一次函数的图像，让学生判断其斜率和截距，或者给出一次函数的斜率和截距，让学生画出其图像。
5. 随堂练习：让学生独立完成一些关于一次函数的图像与性质的练习题，巩固所学知识。
6. 作业布置：布置一些有关一次函数的图像与性质的练习题，让学生课后巩固。
初中《函数》教案设计
初中《函数》教案设计教学目标：1. 理解函数的概念，能够识别函数的各个组成部分。
2. 掌握函数的表示方法，包括解析式和表格法。
3. 能够运用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 函数的概念及组成部分。
2. 函数的表示方法。
教学难点：1. 函数概念的理解。
2. 函数表示方法的运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 函数相关例题和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的数学知识，如变量、自变量、因变量等。
2. 提问：同学们，你们认为什么是函数呢？函数有哪些组成部分？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的概念，引导学生理解函数的定义。
2. 解释函数的各个组成部分，如定义域、值域、对应关系等。
3. 举例说明函数的表示方法，包括解析式和表格法。
4. 引导学生通过实例理解函数的实际应用。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置一些简单的函数题目，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、巩固知识（10分钟）1. 通过课件或黑板，展示一些常见的函数图像，如正比例函数、一次函数、二次函数等。
2. 引导学生观察图像，分析函数的特点和性质。
五、拓展提高（10分钟）1. 引导学生思考：函数在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明函数在生活中的应用，如温度与海拔的关系、商品价格与数量的关系等。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结函数的概念和表示方法。
2. 强调函数在实际生活中的重要性。
教学反思：本节课通过讲解、练习、巩固和拓展等环节，帮助学生理解和掌握函数的基本概念和表示方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，结合实际生活中的例子，让学生感受函数的应用价值，提高学生的数学素养。
最新人教版八年级数学上册《函数》全章教学设计(精品教案)
最新人教版八年级数学上册《函数》全章教学设计(精品教案)教学目标- 了解函数的定义及特点- 掌握函数的图像表示及性质- 能够进行函数的运算和变换操作- 能够解决实际问题中的函数应用教学内容1. 函数的定义及特点- 函数的概念及表示方法- 自变量、因变量和函数值的关系- 定义域和值域的概念及求解方法2. 函数的图像表示及性质- 函数的图像表示方法- 函数的奇偶性和周期性- 函数的单调性和极值3. 函数的运算和变换- 函数的加法、减法、乘法和除法- 函数的平移、翻转和伸缩4. 实际问题中的函数应用- 函数在实际问题中的应用方法- 函数模型的建立和求解教学活动安排1. 导入活动：通过展示一组图片，引导学生了解函数的概念和应用场景。
2. 知识讲解：介绍函数的定义及特点，并给出几个简单的实例进行讲解。
3. 练演练：让学生尝试练书中的相关题目，巩固函数的概念和运算方法。
4. 案例分析：通过一些实际问题案例，让学生运用函数进行建模和求解。
5. 讨论互动：组织学生进行小组讨论，分享他们的思考和解决方法。
6. 总结评价：对学生的研究情况进行总结，并给予积极的评价和指导意见。
教学评价方法1. 练题评价：根据学生的练情况，评价他们对函数的理解和运用能力。
2. 案例分析评价：评价学生在实际问题中建立函数模型和解决问题的能力。
3. 讨论互动评价：评价学生在小组讨论中的表现和合作能力。
4. 总结评价：综合评价学生在整个教学过程中的研究情况和进步。
以上是《函数》全章的教学设计，希望通过此教案能够帮助学生全面理解函数的概念与运用，提高他们的数学思维和问题解决能力。
(人教版八年级上)函数图像教案
八年级上学期第十四章《函数的图象》教案嵩明县第三中学史学文14．1．3 函数的图象教学目标（一）教学知识点1、学会用列表、描点、连线画函数图象．2、学会观察、分析函数图象信息．（二）能力训练要求1、提高识图能力、分析函数图象信息能力．2、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题的能力．（三）情感与价值观要求1、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．2、认识数学在解决问题中的重要作用，从而加深对数学的认识．教学重点1、用描点法画函数图象．2、观察分析图象信息．教学难点分析、概括图象中的信息．教学方法自主探究、归纳总结．教具准备多媒体演示．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系．即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更清晰．我们这节课就来解决解读函数图象信息与如何画函数图象的问题．Ⅱ.新课讲授[活动一]内容设计：下图是自动测温仪记录的图象，•它反映了的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？设计意图：1、通过图象进一步认识和理解函数的意义．2、体会图象的直观性、优越性．3、提高对图象的观察、分析能力、认识水平．4、掌握函数变化规律．教师活动：引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温与时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性与优缺点；总结变化规律……．学生活动：在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结．活动结论：1、一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．2、这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．3、从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14•时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．4、我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况与任一时刻的气温大约是多少．5、如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律．[活动二]内容设计：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．•其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？2、小明给菜地浇水用了多少时间？3、菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？4、小明给玉米地锄草用了多长时间？5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？设计意图：1、进一步提高识图能力．2、按要求从图象中挖掘所需信息。
八年级数学上《函数》教案
教案主题：《函数》教学目标：1.理解函数的定义和基本特征；2.掌握函数的表示方法与性质；3.能够应用函数解决问题。
教学重点：1.函数的定义和性质；2.函数的图像与性质。
教学难点：1.函数的应用与问题解决；2.函数的性质的证明。
教学方法：1.形式化教学；2.课堂练习与讨论；3.实际问题分析与解答。
教学准备：1.教材《数学八年级上册》；2.录制好的教学视频；3.课堂练习题。
教学过程：Step 1：引入函数的概念（10分钟）1.引导学生回顾数轴上的坐标，并回顾坐标与实数之间的关系；2.通过实例引导学生思考一组规律数对之间的关系。
Step 2：函数的定义（20分钟）1.介绍函数的定义：函数是一个集合与集合之间的对应关系；2.引导学生分析函数的三要素：定义域、值域和对应关系；3.通过示例让学生感受函数的定义。
Step 3：函数的表示方法与性质（30分钟）1.介绍函数的表示方法：用方程、图像和符号来表示函数；2.引导学生学习标志函数的表示方法和性质；3.给学生展示几个常见函数的图像，并分析它们的性质。
Step 4：函数的应用与问题解决（30分钟）1.引导学生思考函数的应用，如代数表达式、图表等；2.分析实际问题，引导学生用函数解决问题；3.给学生几个实际问题，让他们运用函数解决。
Step 5：函数的性质的证明（20分钟）1.引导学生思考函数的性质，特别是奇偶性、单调性等；2.通过推广总结，引导学生尝试证明一些函数性质；3.给学生几个函数性质的证明题目，让他们尝试证明。
Step 6：课堂练习与讨论（20分钟）1.发放练习册，让学生自主完成部分习题；2.指导学生在小组内互相讨论，解决课堂练习题；3.针对学生的问题，进行适时的解答与讲解。
Step 7：课堂小结（10分钟）1.复习当天的教学内容；2.归纳函数的定义和基本性质；3.鼓励学生提问和解答问题。
Step 8：作业布置（5分钟）1.布置课后作业：完成教材上的练习题；2.提示学生阅读下一节课的内容，做好预习。
八年级数学函数教案(集合5篇)
八年级数学函数教案(集合5篇）八年级数学函数教案（1）知识点2总体、个体、样本调查中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。
例如，某班10名女生的考试成绩是总体，每一名女生的考试成绩是个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
例如，要调查全县农村中学生学生平均每周每人的零花钱数，由于人数较多（一般涉及几万人），我们从中抽取500名学生进行调查，就是抽样调查，这5 00名学生平均每周每人的零花钱数，就是总体的一个样本。
知识点3中位数的概念将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。
知识点4众数的概念一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
例如：求一组数据3，2，3，5，3，1的众数。
解：这组数据中3出现3次，2，5，1均出现1次。
所以3是这组数据的众数。
又如：求一组数据2，3，5，2，3，6的众数。
解：这组数据中2出现2次，3出现2次，5，6各出现1次。
所以这组数据的众数是2和3。
【规律方法小结】（1）平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量。
（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关，是最为重要的量。
（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用它来描述集中趋势。
（4）众数只与数据出现的频数有关，不受个别数据影响，有时是我们最为关心的统计数据。
探究交流1、一组数据的中位数一定是这组数据中的一个，这句话对吗？为什么？解析：不对，一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个，当这组数据有偶数个时，中位数由中间两个数的平均数决定，若中间两数相等，则这组数据的中位数在这组数据之中，反之，中位数不在这组数据之中。
总结：（1）中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的数据。
函数人教版数学八年级上册教案
函数人教版数学八年级上册教案函数人教版数学八年级上册教案1一、内容和内容解析1.内容变量与常量的概念。
2.内容解析本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量.有了变量的概念，便为研究成函数关系的两变量的“运动与对应”关系打下基础。
本课从四个简单的实际问题入手，通过分析问题中数值的变与不变，引出变量与常量的概念，而且问题中变量的单值对应关系也为学习函数的定义作了铺垫。
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：能找出一个变化过程中的变量与常量。
二、目标和目标解析1.教学目标(1)了解常量、变量的意义;(2)充分体会运动变化过程中量的变化。
2.目标解析(1)知道在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量；(2)体会在一个变化过程中，一个量随着另一个量的变化而变化，初步体会两个变量之间的单值对应关系。
三、教学问题诊断分析变量是学生第一次接触，对一个运动变化过程中的两个变量的关系，学生往往只认为是一种确定的数量关系，类似于二元一次方程，没有用运动与变化的观点去体会两个变量之间相互依赖的变化。
基于以上分析，确定本节课的教学难点为：体会运动变化过程中量的变化。
四、教学过程设计1.创设情境，观察思考引言我们生活在一个变化的世界，行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，树高随树龄而变化…所谓“万物皆变”.唯一不变的就是变化本身.我们发现，在各种各样的变化过程中往往蕴含着量的变化，研究这些量之间的`依赖关系是我们把握变化规律的关键。
通过引言教学，提出本节课需要研究的问题，合理地引起学生注意。
2.合作探究，形成概念问题1有如下几个变化过程，请找出各变化过程中的量，并分类：(1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶.行驶路程为s km/h，行驶时间为t h.填写下表，s的值随t的值的变化而变化吗?---------------------------------------------------------t/h 1 2 3 4 5---------------------------------------------------------s/km---------------------------------------------------------(2)电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元?(3)用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长分别为3m,3.5m,4m,4.5m 时，它的邻边分别为多少?(4)美丽的水中涟漪图中，圆形水波纹慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别为多少?师生活动1教师与学生一起通过计算填表，并分析问题(1)中出现的三个量，发现其中有些量的数值是变化的，如时间t，路程s;有些量的数值是始终不变的，如速度60km/h.在常见的“行程问题”中，引导学生从“变与不变”的角度观察速度、时间、路程三个量，可以较为自然地引导学生对三个量进行分类.师生活动2学生继续分析问题(2)(3)(4)中的量并分类，领会“变量”、“常量”的含义.发现在同一个变化过程中，始终保持不变的量为常量，而数值发生变化的量为变量.有前述的示范引导，让学生自主探究“销售问题”、“几何问题”中的常量与变量，通过探索简单实例中的的数量关系和变化规律，深刻体会变量与常量的含义.问题2在上述问题1的四个变化过程中，请思考：(1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶.行驶路程为s km/h，行驶时间为t h. s的值随t的值的变化而变化吗?(2)电影票的售价为10元/张.设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y 的值随x的值的变化而变化吗?(3)美丽的水中涟漪图中，圆形水波纹慢慢地扩大.在这一过程中，设圆的半径为r，圆的面积S，S的值随r的值的变化而变化吗?(4)用10m长的绳子围一个矩形.设矩形的一边长为x，邻边长为y，y的值随x的值的变化而变化吗?师生活动学生思考并回答.从实际问题中抽象出变量，进一步体会常量与变量之间、变量与变量之间的关系，初步体会同一个变化过程中两个变量之间的依赖关系和对应关系.3.初步辨析，强化认识问题3指出下列问题中的变量和常量：(1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元.(2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30?，记此后他的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为w元.师生活动学生通过独立思考和合作交流，解决问题.教师引导学生在2个常见的简单的实际问题中，通过合理、正确的19.1.1变量与函数：同步练习1.(6分)以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s)之间的关系是h=21t﹣4.9t2.下列说法正确的是( )A.4.9是常量，21，t，h是变量B.21，4.9是常量，t，h是变量C.t，h是常量，21，4.9是变量D.t，h是常量，4.9是变量B解：A、21是常量，故A错误;B、21，4.9是常量，t，h是变量，故B是正确;C、D、t、h是变量，21，4.9是常量，故C、D错误;故选：B《19.1函数》同步练习题15.李老师骑自行车到离家10千米的学校上班，6：00出发，最初以某一速度匀速行进，走了一半在6：20由于自行车发生故障，停下修车耽误了8分钟，为了能按时(6：45)到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校.请你画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(分钟)的函数图象的示意图。
八年级数学上人教版《函数》教案
《函数》教案教学目标1.通过对函数的进一步学习，使学生能用函数表示变量之间的关系；能根据实际问题中的条件列函数关系式；能画出函数图象；能解释实际问题的函数模型.2.通过观察、归纳、探索和验证，使学生能够主动获取知识，并逐步形成研究问题、探索规律的能力.3.通过了解函数的发展历程，感受函数与实际生活的密切联系，体会数学的价值，激发学生对数学的兴趣.教学重点：能够用函数表示实际问题中的变量之间的关系，能根据实际问题中的条件列函数关系式；能画出函数图象；能解释实际问题的函数模型.教学难点：通过对函数的研究，探索出一般规律，并能用一般规律研究较复杂的问题；将实际问题抽象成数学问题，将数学问题抽象成函数问题，通过观察、归纳、类比、联想等思维方法，探索并掌握函数的性质.教学准备：多媒体课件、小黑板教学过程：一、复习导入：上一节课我们学习了正比例函数和一次函数的概念和性质，现在我们来做一些练习，请同学们回答下列问题：1.什么是正比例函数？什么是正比例函数的性质？2.什么是一次函数？一次函数的性质是什么？3.画出正比例函数y=2x和一次函数y=x+1的图象，并回答下列问题：（1）这两个函数的那些量在变化？那些量没有变？（2）当自变量x取何值时，正比例函数的y值都等于6？（3）当自变量x取何值时，一次函数的y值等于2？二、新课学习：（一）二次函数的概念：1.二次函数的概念：形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数.2.二次函数的图象及性质：（二）应用举例：例1：某城市在规划公园时，准备用长为30m的栏杆修建一个矩形花坛，已知矩形花坛的长为x(m)，面积为180m²，求花坛的宽.练习：某城市在规划公园时，准备用长为50m的栏杆修建一个矩形花坛，已知矩形花坛的长为x(m)，面积为240m²，求花坛的宽.例2：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑购买电脑时到哪家商场更优惠？练习：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为7500元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑购买电脑时到哪家商场更优惠？例3：学校要修建一个矩形花坛，已知花坛的长为x(m)，面积为180m²，求花坛的宽d(m)与x(m)之间的函数关系式，并画出函数的图象.（课本P40）。
初中数学初二数学上册《函数》教案、教学设计
3.多元化教学方法，提高教学效果：
a.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现函数的性质。
b.利用信息技术，如几何画板、Excel等软件，辅助教学，让学生ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ观地观察函数图像的变化。
1.什么是函数？它与我们之前学过的数学概念有什么联系和区别？
2.函数在现实生活中有哪些应用？它有什么作用和价值？
3.我们如何表示和描述函数？有哪些方法可以表示函数？
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.给出函数的定义，解释函数的概念，让学生理解函数是一种特殊的关系，描述两个变量之间的依赖关系。
3.学生在数形结合方面的能力。函数的学习涉及图像和解析式的结合，部分学生可能在这方面的能力较弱，需要加强训练。
4.学生的合作交流能力。在教学过程中，教师应注重培养学生的合作交流能力，提高学生的小组合作效率。
针对以上学情，教师应结合学生的实际情况，采用多样化的教学策略，帮助学生克服学习难点，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.函数概念的理解：函数是描述两个变量之间依赖关系的数学模型，对于初二学生来说，理解函数的定义及其内涵是本章学习的重点和难点。如何让学生从具体的例子中抽象出函数的一般规律，形成对函数的准确理解，是教学中的关键。
2.函数图像的识别与分析：掌握不同类型函数的图像特点，能够通过图像分析函数的性质，是本章学习的另一个重点。特别是一次函数、二次函数的图像及其变化规律，需要学生通过观察、思考、实践来深入理解。
2023最新-2023年八年级数学函数教案人教版优秀5篇
2023年八年级数学函数教案人教版优秀5篇作为一位无私奉献的人民教师，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的教案吗？下面是整理的2023年八年级数学函数教案人教版优秀5篇，希望能够给予您一些参考与帮助。
八年级数学函数教案人教版篇一函数的概念及确定自变量的取值范围。
认识函数，领会函数的意义。
请你举出生活中含有两个变量的变化过程，说明其中的常量和变量。
请看书72——74页内容，完成下列问题：1、思考书中第72页的问题，归纳出变量之间的关系。
2、完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变量和变量之间的关系。
3、归纳出函数的定义，明确函数定义中必须要满足的条件。
一般的，在一个变化过程中，如果有______变量x和y，并且对于x的_______，y都有_________与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。
如果当x=a时，y=b，那么b 叫做当自变量的值为a时的函数值。
(1)函数的定义：(2)必须是一个变化过程；(3)两个变量；其中一个变量每取一个值，另一个变量有且有唯一值对它对应。
例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：l)随行驶里程x(单位：千米)的增加而减少，平均耗油量为0.1l/千米。
(1)写出表示y与x的函数关系式。
(2)指出自变量x的取值范围。
(3) 汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？(1)长方形的宽一定时，其长与面积；(2)等腰三角形的底边长与面积；(3)某人的年龄与身高；(1)一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y(cm3)，底面边长为x(cm)，写出表示y与x的函数关系的式子。
(2)汽车加油时，加油枪的流量为10l/min.①如果加油前，油箱里还有5 l油，写出在加油过程中，油箱中的油量y(l)与加油时间x(min)之间的函数关系；②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y(l)与加油时间x(min) 之间的函数关系。
人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》说课稿
人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》这一节，是在学生已经掌握了函数的概念、表示方法以及性质的基础上进行学习的。
这部分内容主要是让学生通过观察函数的图象，来进一步理解和掌握函数的性质。
教材中通过简单的例子，引导学生学习如何绘制函数的图象，并通过图象来观察和分析函数的性质。
这部分内容对于学生来说，既是对函数知识的一个巩固，也是对数学直观理解能力的一个提升。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了函数的基本知识，对于函数的概念、表示方法有一定的了解。
但是，对于如何绘制函数的图象，以及如何通过图象来分析函数的性质，可能还存在一些困惑。
此外，学生的几何直观能力参差不齐，对于一些抽象的数学概念，可能还需要通过具体的例子来进行引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解函数图象的概念，学会绘制简单的函数图象，并通过图象来分析函数的性质。
2.过程与方法目标：学生通过观察、实验、归纳等方法，培养直观思维能力和数学推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数图象的概念，函数图象的绘制方法，以及通过函数图象来分析函数的性质。
2.教学难点：如何引导学生从图象中观察和分析函数的性质，如何培养学生的几何直观能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的动手能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合几何画图软件，帮助学生直观地理解函数图象的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过简单的例子，引导学生思考函数图象的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解函数图象的绘制方法，通过具体的例子，让学生动手实践，加深对函数图象的理解。
3.性质分析：引导学生从图象中观察和分析函数的性质，如单调性、奇偶性等。
八年级函数教案
八年级函数教案教案标题：八年级函数教案教案目标：1. 理解函数的定义和基本概念；2. 能够识别函数的各种表示形式，并能够在图表中表示函数；3. 掌握函数的四则运算和复合函数的概念及其运算方法；4. 能够解决与函数相关的实际问题。
教学重点：1. 函数的定义和基本概念；2. 函数的表示形式和图表表示；3. 函数的四则运算和复合函数的运算方法；4. 函数在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教材：八年级数学教材；2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔、教学PPT、计算器、练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入函数的概念：请学生回顾一下前几年学过的函数相关知识，如平方函数、一次函数等。
2. 提问：请学生思考一个问题，什么是函数？为什么函数在数学中如此重要？二、概念讲解（15分钟）1. 函数的定义：通过教师的讲解和示例，介绍函数的定义和基本概念，包括自变量、因变量、定义域、值域等概念。
2. 函数的表示形式：介绍函数的各种表示形式，如函数的显式表示、隐式表示和图表表示，并通过例题进行说明。
三、例题演练（20分钟）1. 函数的图表表示：教师通过PPT展示一些函数的图表，并让学生根据图表判断函数的性质，如增减性、奇偶性等。
2. 函数的四则运算：教师通过例题演示函数的加减乘除运算，并让学生进行练习。
四、深化与拓展（15分钟）1. 复合函数的概念：介绍复合函数的概念和运算方法，并通过例题进行说明。
2. 实际问题的应用：教师通过一些实际问题，如利润函数、成本函数等，让学生运用函数的概念解决问题。
五、练习与总结（15分钟）1. 练习题：教师布置一些练习题，让学生进行个人或小组练习，并及时给予指导和反馈。
2. 总结归纳：教师与学生一起总结本节课所学的内容，强调函数在数学中的重要性和应用。
六、作业布置（5分钟）布置相应的作业，要求学生进一步巩固和应用所学的函数知识。
教学反思：本节课通过引导学生回顾前几年学过的函数知识，再结合新的内容进行讲解和演练，帮助学生全面理解函数的定义和基本概念。
19.2.1正比例函数的概念(教案)
1.语言表达要更加简洁明了，避免使用复杂的术语和概念，让学生更容易理解。
2.课堂氛围要活跃，鼓励学生积极参与，提高他们的学习热情。
3.注重培养学生的数据分析能力，让他们在实际问题中学会运用正比例函数。
关于小组讨论，我觉得可以适当增加一些具有挑战性的问题，让学生在讨论中深入探讨正比例函数的内涵和实际应用。同时，我要关注每个小组的讨论进度，适时给予引导，帮助他们解决问题。
在总结回顾环节，我发现部分学生对正比例函数的知识点掌握不够扎实。因此，我需要在课后加强个别辅导，关注这部分学生的学习情况，确保他们能够跟上教学进度。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正比例函数的定义和性质这两个重点。对于难点部分，比如比例系数k的理解，我会通过实际案例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如测量物体质量和重力之间的关系，演示正比例函数的基本原理。
4.培养学生的逻辑推理核心素养，让学生在学习过程中学会运用严密的数学逻辑进行推理，提高思维品质。
5.培养学生的数据分析核心素养，通过对正比例函数实例的分析，学会收集、整理、分析数据，提高数据解读能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-正比例函数的定义：y=kx（k为常数，k≠0），这是本节课的核心内容。教师应重点讲解比例系数k的意义，以及自变量x与因变量y的关系。
(1)如果一辆自行车的速度保持不变，那么它行驶的距离与时间之间的关系可以用正比例函数表示。
(2)当物体的质量与重力的关系遵循正比例函数时，可以通过测量质量来计算重力，反之亦然。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
填表：
让学生细心阅读计算 交换意见、讨论结果。
x 1 3 -4 0 101
y
显示的数 y 是输入的数 x 的函数吗？如果是，写出它的关系
表达式.
归纳：每给出一个自变量的值 x，y 有唯一的值和它对应。
三、例题讲解
（一）一辆汽车油箱现有汽油 50L，如果再加油，那么油箱
中的油量 y（L）随行驶里程 x（km）的增加而减小。平均
年级 教学媒体
八年级 课 题
14.1.2 函数 多媒体
课型 新 授
教 知识 技能
学 过程
目 方法
标 情感 态度
教学重点
1. 认识变量中的自变量与函数等概念 2. 通过实例，确定函数关系式，并会求出函数值及确定自变量的取值范围。
通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力。 体会函数的不同表达方法。 通过函数学习，使学生积极参与活动、提高学习兴趣，形成合作交流意识及独立 思考的习惯。 1、掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范围。
(2)求飞机从开始下降到降落需多长时间？
四、小结归纳 1、函数的定义。 2、函数值的定义。 3、自变量的取值范围。 五、作业设计) 教材 106 页第 4 题。
一、函数的定义： 二、自变量、函数值。
板书设计
课题 14.1.12. 例题分析
函数
教 学 反思
（二）练习：教材 99 页，练习（1）（2）。
三、课堂训练
1．下列关于变量 x、y 的关系：① x y 5 ；② y 2 2x ③
y x ；④ y 3 ；其中 y 是 x 的函数的是（ ） x
A．①②③
B．①②③④
C．①③
D．①③④
2．下列关系中，y 不是 x 的函数的是（ ）.
个问题中的两个变
2、通过以上几个问题，你能说出在这几个问题中存在的共 量的单值对应。
同点吗？上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中的
一个变量取一定的值时，另一个变量就___________。
师生共同归纳之后教
3、如何确定自变量的取值范围？
师给出函数的概念并
板书。
教师强调：确定自变
4、什么叫函数值，如何确定函数值？举例说明。
教 学 难 点 领会函数的意义及列出函数式
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、情境引入
我国人口数据统计表中，年份和人口可记作两个变量 x 与 y，教师给出问题，学生
中国人口数统计表
读题，思考并回答问
年份
人口数（亿）
题。
1984
10.34
1989
11.06
1994
11.76
1999
12.52
0 x 500.
（2）计算函数值时，
(3)本小题就是求 x=200 时的函数值，把 x=200 代入解析式 注意自变量的范围。
y 50 0.1x ，求得 y=30，即汽车行驶 200km 时，油箱中
还有 30L 汽油. 点拨 ：(1) y 与 x 的函数关系式就是以 x 为自变量，以 y 为函数，其解析式就是用含 x 的式子表示 y. (2)解决函数问题或是用函数方法解决问题，最为关键的是 求出函数关系式，利用函数关系式可以求出自变量为任意 值时的函数值，也可以求出函数等于某一值时自变量的值.
y 50 0.1x ；
意，学生写出表达式。 的理解，熟练掌
(2)自变量 x 的取值，首先要考虑其表示的意义，即 x
注意（1）要根据实际 握函数关系式确
表示行驶里程，因此 x≥0；其次要考虑本题的实际情况， 意义确定自变量取值 定的办法。
必 须 保 证 50-0.1x≥0 ， 所 以 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 范围 x、y 不能为负。
D．S 是 R 的函数；R 也是 S 的函数 5．函数 y x 1 的自变量 x 的取值范围是（ ）
A．x ＞0 B．x ≥0 C．0≤x≤1 D．x ≥1
一架飞机从 2100m 的高空开始降落，每秒钟下降 150 米.
(1)写出飞机离地面的高度 h(m)与降落时间 t(秒)之间的
函数关系式；
现实问题能引起 学生的兴趣，增 强好奇心。
思考：对于每一个确定的年份（x）是否都对应着一个确定
的人口数（y）值？
二、探究新知
1、 出示教材中的 3 个问题。 ①汽车行驶；②电影售票；③弹簧挂物. 提问：每个问题中是否各有两个变量？同一个问题中的变 量之间有什么关系？
教师引导学生解答 每个问题。学生写出 关系式。解答时，关 注学生是否答出每
A．y 是 x 的函数
B．y 不是 x 的函数
C．x 是 y 的函数
D．以上说法都不对
4．水泥管的外径为 6，内径为 R，
横截面积 S 与内径 R 有如下关系：
S=π (36- R2)，则（ ）
A．S 是 R 的函数；R 的取值范围是 R＞0
B．S 是 R 的函数；R 的取值范围是 R＜6
C．S 是 R 的函数；R 的取值范围是 0＜R＜6
量的取值范围时，不
如果当 x=a 时 y=b，那么 b 叫做当自变量 x 的值为 a 时的函 数值.
仅要考虑函数关系式 有意义，而且注意问 题实际意义。
感知每个问题中 两个变量的存 在。
学生共同参与解 决问题意在巩固 其方法。
5、出示教材中的探究。 在计算器上按照下面的程序进行操作：
以例 1 为例，讲解他 t 取值不同，值 s 有 唯一确定的值和它对 应。
A．y 是实数 x 的平方
B．y 是实数 x 的立方根
C．y 是非负实数 x 的平方根
D．y 是非负实数 x 的算术平方根 3．下表中，x 表示乘公共汽车的站数，y 表示应付的票价(元)：
x(站) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y(元) 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4
根据表中数据判断：下列说法中正确的是（ ）
巩固函数定义函
耗油量为 0.1L/km。
数值的定义。
1、 写出表示 y 与 x 的函数关系式。
2、 指出自变量 x 的取值范围。3
3、 汽车行驶 200km 时，油箱中还有多少汽油。
分析：(1)油箱中的油量 y 随行驶里程 x 的增加而减少，所
以 x 是自变量，y 是 x 的函数，y 与 x 的函数解析式是 教师引导学生分析题 加深对函数意义